Relatório de Fenômenos Térmicos e Ondulatórios - Pêndulo e molas

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UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL
BENTO GONÇALVES
FENÔMENOS TÉRMICOS E ONDULATÓRIOS:
EXPERIMENTO COM PÊNDULOS
-
27 de março de 2019
1-Introdução
O presente relatório apresenta os resultados obtidos na aula prática do dia 13 de
março e tem como objetivo apresentar resultados práticos sobre movimento pendular que
foi trabalhado de forma teórica em sala de aula.
2-Fundamentação Teórica
2.1 História
O físico e astrônomo italiano Galileo Galilei foi quem descobriu o princípio do
movimento oscilatório do pêndulo. Ele descobriu o pêndulo em 1581. Em seus
experimentos, Galilei estabeleceu que o tempo que leva para o movimento de ida e volta de
um pêndulo de um determinado comprimento permanece o mesmo, mesmo que seu arco,
ou amplitude, diminua. Através do pêndulo, Galilei fez um importante utensílio para
estudos com a medição do tempo.
2.2 Movimento Pendular
Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô, que
permite sua movimentação livremente. A massa fica sujeita à força restauradora causada
pela gravidade.
Existem inúmeros pêndulos estudados por físicos, já que estes descrevem-no como
um objeto de fácil previsão de movimentos e que possibilitou inúmeros avanços
tecnológicos. Alguns deles são os pêndulos físicos, de torção, cônicos, de Foucalt, duplos,
espirais, de Karter e invertidos. Mas o modelo mais simples e que tem maior utilização é o
pêndulo simples (Figura 1).
Figura 3- Pêndulo simples
2.3 Movimento Oscilatório
Um movimento oscilatório acontece quando o sentido do movimento se alterna
periodicamente, porém a trajetória é a mesma para ambos os sentidos.
A (figura 2) abaixo representa uma corda em vibração, mesmo se deslocando para
baixo e para cima do ponto de origem ela sempre mantêm distâncias iguais de afastamento
deste ponto.
Figura 2: movimento oscilatório
Um ponto de massa começa a vibrar partindo da linha mais escura, cada vez que a
corda passar por esta linha, após percorrer todas as outras linhas consideradas, conclui-se
que ela completou um ciclo, uma oscilação ou uma vibração.
Da mesma forma que para o movimento periódico, o intervalo decorrido para que
se complete um ciclo é chamado período do movimento (T) e o número de ciclos
completos em uma unidade de tempo é a frequência de oscilação (figura 3).
Figura 3: movimento oscilatório ao longo de um eixo y que representa o tempo.
As características de uma onda, ou movimento oscilatório podem ser diversas, e
extraímos muitos informações a partir delas: (figura 4):
Figura 4: características de um onda.
Amplitude: valor máximo partindo do equilíbrio.
Vale: valor mínimo partindo do equilíbrio, é o mesmo valor que a amplitude.
Comprimento da onda: é a distância entre de um ponto até ela completar um movimento
completo e voltar a esse ponto.
3- Materiais
1- Tripé grande;
1- Mola;
1- Presilha para as barras;
1- Régua de 1 metro;
1- Conjunto de pesos de 0,5N cada.
Figura 4 - montagem
4- Procedimento Prático,
4.1 Movimento Oscilatório
1- Posicionou-se a mola de modo que o pequeno anel inferior da mesma coincida
com um pedaço da régua. Nesta operação olhou-se para o anel da régua horizontalmente,
evitando o erro de paralaxe, e anotou-se a posição de referência (figura 5);
Figura 5 - Montagem
2- Suspendeu-se na mola, 3 pesos, um de cada vez e provocou-se um movimento
oscilatório na mola, puxando-a para baixo, sempre adotou-se a medida de 40 cm para a
puxada vertical da mola e anotou-se os resultados;
Peso(Kg) X0(cm) Tempo de 10
oscilações(s)
Teste 1 0,150 40 7,47
Teste 2 0,150 40 7,19
Teste 3 0,150 40 7,46
Média 0,150 40 7,38
Tabela 1 : dados coletados
4.2 Pêndulo Físico
1- Com auxílio dos professor, anotou-se os resultados do experimento realizado
por ele;
5-Análise dos Resultados
5.1 Movimento Pendular
Os resultados coletados nos permitiram descobrir o período do movimento.
T=7,38/10
T=0,738s
Ou seja:
Cada oscilação levava cerca de 0,738 segundos.
Ainda relacionando o movimento com a teoria, pode-se dizer que:
Ponto máximo da oscilação: 0,40m.
Ponto mínimo da oscilação: 0,115m.
Ponto de equilíbrio: 0,12m
Tamanho total da oscilação: 0,285m.
a) qual a frequência angular do movimento?
w = √ k / m
w =
b) qual a velocidade máxima?
w = 2 π / 0,738
w = 8,5 m/s
c) qual a força máxima neste sistema?
f = m . a
f = m ( - w² . xm)
f = 0,15 . (8,5² . 0,285)
f = 10,87 . 0,042
f = 0,45N
d) qual a energia cinética máxima deste movimento?
E = k
E = m . v² /2
E = 0,15 . 8,5² / 2
E = 5,4 kg.m²/s²
e) qual a energia potencial máxima deste movimento?
E = Ec + Ep
0 = 5,4 + Ep
Ep = -5,4 kg.m²/s²
f) qual a energia mecânica total?
Como sempre há essa troca de energia de potencial para cinética, a energia
mecânica é : 5,4 kg.m²/s²
5.2 Pêndulo Físico
h=0,76 m T= 1,7 s
a) Calcule a gravidade usando a equação:
T=2 π √ L / g
1,7 = 2 * π √ 0,76 / g
0,27 = √ 0,76 / g
0,27² = √ 0,76² / g²
0, = 0,76 / g
g = 10,4 m/s
b) Calcule a gravidade usando essa outra equação:
g = 8 π² L / 3 T²
g = 8 π² 0,76 / 3 1,7²
g = 38,18 / 8,67
g = 4,4 m/s
c) Qual a diferença percentual entre os valores? Qual o motivo dessa diferença?
10,4 - 100
4,4 - x
x = 42%
Pois essa formula é para o pendulo físico que tem a em massa distribuída por todo o corpo
já a do pendulo simples tem a massa distribuída em um único ponto.
6- Conclusão
Com este experimento foi possível se contatar as propriedades físicas de um pêndulo
simples, como descrito na teórica. Os valores obtidos variaram por que os métodos para a
realização dos experimentos eram imprecisos, entretanto os resultados determinados foram
satisfatórios sendo que estes não tiveram grande variação. Foi possível observar que o
período independe da amplitude e o período é diretamente proporcional ao comprimento
do fio.