AV1 - Matemática Financeira Unicarioca

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21/04/2021 AV1 - Matemática Financeira
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Questão 1
Correto
Atingiu 0,80 de
0,80
Iniciado em terça, 13 Abr 2021, 14:19
Estado Finalizada
Concluída em terça, 13 Abr 2021, 14:40
Tempo
empregado
20 minutos 34 segundos
Avaliar 8,00 de um máximo de 8,00(100%)
Quando contratamos uma operação financeira, temos que prestar atenção nas condições que constam no contrato. Um
item especial é a taxa de juros, que pode ser maior do que a informada no momento da venda. Existem dois regimes
vigentes: o regime simples e o regime composto de juros. Suponha um empréstimo de R$ 1.000,00, que será pago em
três parcelas com juros de 3% a.m. Considerando os juros simples e juros compostos, avalie as afirmativas a seguir.
I. O valor mensal dos juros no regime composto e simples será de R$ 30,00 fixos. 
II. No regime de juros simples, o valor final do empréstimo somando o capital inicial mais os juros mensais será de R$
1.090,00 
III. No regime de juros compostos, o valor dos juros é crescente e ao final dos três meses temos o valor total de R$ 92,73
de juros. 
IV. No regime de juros compostos, o valor final do empréstimo somando o capital inicial mais os juros mensais será de R$
1.090,00. 
V. No regime de juros simples, o valor dos juros é fixo de R$ 30,00, gerando o montante de R$ 90,00 em juros.
Agora, assinale a opção correta.
Escolha uma opção:
a. III e V estão corretas.
b. I e II estão corretas.
c. I, II e V estão corretas.
d. II, III e IV estão corretas. 
e. I, III e V estão corretas.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: II, III e IV estão corretas..
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Questão 2
Correto
Atingiu 0,80 de
0,80
Questão 3
Correto
Atingiu 0,80 de
0,80
O título de crédito conhecido como duplicata pode ser descrito como “um título emitido por uma pessoa jurídica contra o
seu cliente (pessoa física ou jurídica). Portanto, é um título em que necessariamente uma das partes é uma pessoa
jurídica.”
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luiz Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. 3. ed. Curitiba:
Ibpex, 2010. p. 38.
 
Tendo em mente esta definição, imagine a seguinte situação: A empresa Apocalipse apresentou uma duplicata que havia
sido emitida contra João Batista da Silva (pessoa física) e que correspondia a um serviço de consultoria, no valor de R$
120.000,00 e com vencimento em 48 meses. Para antecipar este valor para a data de hoje, a empresa Apocalipse
concordou em sofrer um desconto composto racional de 14% a.a. sobre o valor atual do título. Diante disto, julgue as
assertivas abaixo.
 
I. O uso da duplicata está incorreto, pois a instituição financeira não foi mencionada.
II. O uso da duplicata está correto, pois necessariamente uma das partes deve ser uma pessoa jurídica.
III. O uso da duplicata está incorreto, pois a instituição financeira não foi mencionada.
IV. Valor líquido da operação: R$ 71.049,63.
V. Valor líquido da operação: R$ 48.950,36.
 
Agora, assinale a opção que apresenta a(s) assertiva(s) correta(s).
Escolha uma opção:
a. III e IV.
b. I e V.
c. II, III e IV.
d. II e IV. 
e. I, II e V.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: II e IV..
Imagine que um grande amigo vai casar e precisa de dinheiro para comprar alguns móveis. Com tantos valores para
quitar e realizar a festa de casamento, ele não conseguiu um empréstimo em um banco, recorrendo à sua ajuda para
conseguir a quantia de R$ 5.000,00, que será paga ao final de 3 anos em uma única parcela. Você emprestou o valor a
uma taxa de 8% ao ano, em juros simples.
Assim, qual o valor final, com juros, que seu amigo irá pagar? 
Escolha uma opção:
a. O valor final será o empréstimo de R$ 5.000,00 acrescido dos juros de R$ 400,00 anuais, totalizando R$
6.200,00. 
b. O valor final será o empréstimo de R$ 5.000,00, mais os juros de R$ 405,00 anuais, totalizando o valor de R$
6.215,00.
c. O valor final será o empréstimo de R$ 5.000,00 acrescido dos juros de R$ 420,00 anuais, totalizando o valor de
R$ 6.260,00.
d. O valor final será o empréstimo de R$ 5.100,00 acrescido dos juros de R$ 350,00 anuais, totalizando R$
6.500,00.
e. O valor final será o empréstimo de R$ 5.000,00, mais os juros de R$ 400,00, totalizando R$ 5.400,00.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: O valor final será o empréstimo de R$ 5.000,00 acrescido dos juros de R$ 400,00 anuais,
totalizando R$ 6.200,00..
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Questão 4
Correto
Atingiu 0,80 de
0,80
Devido a um desequilíbrio no fluxo de caixa, entre pagamentos e recebimentos, uma empresa procura uma instituição
financeira para realizar uma operação de desconto de um título no valor de R$ 13.200,00, 48 dias antes de seu
vencimento. Na assinatura do contrato, que vai estabelecer as condições da realização do desconto simples comercial, a
empresa toma conhecimento de todos os custos que irão envolver a operação. São eles:
Taxa de desconto comercial: 4,5% a.m.
Taxa de abertura de crédito: R$ 35,00
Taxa administrativa: 1% do valor nominal
 
Diante destas informações, julgue as assertivas abaixo.
 
I. Valor do desconto comercial simples: R$ 950,40.
II. Valor da taxa administrativa: R$ 85,16.
III. Valor da taxa de abertura de crédito e da taxa administrativa: R$ 167,00.
IV. Valor total dos descontos que irão ocorrer nesta operação: R$ 1.117,40.
V. Valor líquido a ser recebido pela empresa: R$ 12.082,60.
 
Agora, assinale a opção que apresenta a(s) assertiva(s) correta(s).
Escolha uma opção:
a. I, II, IV e V
b. I, II, III, IV e V
c. I, III, IV e V 
d. IV e V
e. I, IV e V
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: I, III, IV e V.
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Questão 5
Correto
Atingiu 0,80 de
0,80
A Agência Brasil recentemente divulgou uma notícia alarmante sobre algumas taxas de juros praticadas pelos bancos
brasileiros. Na reportagem de título: “Taxa de juros do cheque especial bate novo recorde de 321,1% ao ano”, podemos
ver algumas informações divulgadas pelo Banco Central, em 28/09/2016.
 
“Ataxa do cheque especial subiu 2,7 pontos percentuais, de julho para agosto, e chegou a 321,1% ao ano, estabelecendo
novo recorde na série histórica do BC, iniciada em julho de 1994. [...] Outra taxa de juros alta é a do rotativo do cartão de
crédito. Em agosto, na comparação com o mês anterior, houve alta de 3,5 pontos percentuais, com a taxa em 475,2% ao
ano.”
OLIVEIRA, Kelly. Taxa de juros do cheque especial bate novo recorde: 321,1% ao ano, 28 set. 2016. Agência Brasil.
Disponível em: <http://agenciabrasil.ebc.com.br/economia/noticia/2016-09/taxa-de-juros-do-cheque-especial-bate-novo-
recorde-3211-ao-ano>. Acesso em: 14 out. 2016.
 
Se considerarmos que as taxas 321,1% a.a. e 475,2% a.a. são efetivas e aplicadas sob regime de juros simples,
podemos afirmar que:
 
I. Respectivamente, as taxas proporcionais seriam 26,76% ao mês e 158,4% ao quadrimestre.
II. Respectivamente, as taxas proporcionais seriam 0,89% ao dia e 39,60% ao mês.
III. Elas produziriam valores iguais, para um mesmo período, por serem efetivas.
IV. Ambas as taxas são proporcionais entre si.
 
Agora, assinale a opção que apresenta as afirmativas corretas.
Escolha uma opção:
a. IV e V
b. I e II 
c. I e V
d. I,II, III e IV
e. I, IV e V
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: I e II.
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Questão 6
Correto
Atingiu 0,80 de
0,80
Questão 7
Correto
Atingiu 0,80 de
0,80
Em uma operação financeira, a movimentação de dinheiro pode seguir um período irregular. Veja a situação a seguir:
Um trabalhador comissionado decide depositar valores em poupança. No início do mês 1, ele deposita o valor de R$
200,00 e no início mês 2 o valor de R$ 300,00. Porém, ao longo do mês 2, ele saca o valor de R$ 40,00. Nos meses 3 e
4, o trabalhador não faz nenhum depósito. No mês 5, ele faz um depósito de R$ 40,00 e, 20 dias depois, deposita mais
R$50,00.
 
Considerando as informações da situação enunciada e o que você aprendeu sobre a construção de um fluxo de caixa não
uniforme (não contínuo), podemos afirmar que:
Escolha uma opção:
a. se somarmos todos os depósito, houve um total de R$ 590,00 em entradas, já descontando os saques
efetuados.
b. na linha horizontal, em um fluxo de caixa, demonstra-se o tempo, em intervalos entre as entradas e saídas
representadas pelas setas, que demonstram cada movimentação de depósitos e saques na poupança. 
c. não é possível ter entrada e saída de dinheiro no fluxo de caixa no mesmo período, como ocorrido no mês 2.
d. em caso de série não uniforme, representamos apenas o momento zero, e representamos o último mês para
demonstrar o final da série.
e. se houver um recebimento e um pagamento ao mesmo tempo, soma-se os dois valores para representar o fluxo
de caixa. Logo, no mês 2, o total de depósito é de R$ 340,00.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: na linha horizontal, em um fluxo de caixa, demonstra-se o tempo, em intervalos entre as entradas e
saídas representadas pelas setas, que demonstram cada movimentação de depósitos e saques na poupança..
No mercado financeiro brasileiro, são aplicados muitos tipos de taxas, como taxas efetivas e proporcionais. Para Puccini,
o conceito de taxas proporcionais pode ser assim apresentado: “são taxas de juros referenciadas a unidades de tempo
diferentes que, ao serem aplicadas a um mesmo principal durante um mesmo prazo, produzem um mesmo montante
acumulado no final daquele prazo, no regime de juros simples.”
PUCCINI, Abelardo. Matemática Financeira Objetiva e Aplicada. 8. ed. São Paulo: Saraiva, 2009. p. 63.
 
Sendo que a proporcionalidade ocorre com a comparação de taxas efetivas, considere as taxas de juros simples
apresentas abaixo:
 I. 2% ao mês
 II. 6% ao semestre
 III. 18% ao ano
 
Com base na base nas informações de proporcionalidade, assinale a opção correta.
Escolha uma opção:
a. Apenas as taxas I e III são proporcionais entre si.
b. Todas as taxas são proporcionais entre si.
c. Apenas as taxas I e II são proporcionais entre si.
d. As taxas não são proporcionais entre si. 
e. Apenas as taxas II e III são proporcionais entre si.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: As taxas não são proporcionais entre si..
21/04/2021 AV1 - Matemática Financeira
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Questão 8
Correto
Atingiu 0,80 de
0,80
Questão 9
Correto
Atingiu 0,80 de
0,80
Leia a situação a seguir.
Alberto utiliza mensalmente um cartão de crédito para realizar compras, e efetuava o pagamento no vencimento, de forma
que nunca atentou para o custo de um provável atraso. Porém, por problemas particulares, agora, ele tem um saldo
devedor de R$ 1.000,00 em seu cartão, que não poderá ser pago durante 18 meses. Em sua fatura, consta a informação
de que o juro anual é de 470% a.a. Ele, então, decide ir até o banco para negociar a quitação da dívida, em 18 meses,
com juros compostos, capitalizados semestralmente.
Como vimos no trecho enunciado, o valor será pago ao final do período de inadimplência. Assim, de acordo com seu
conhecimento adquirido, qual é o total de juros que a administradora do cartão cobrará de Alberto?
Escolha uma opção:
a. R$ 13.500,00
b. R$ 15.000,00
c. R$ 12.608,56 
d. R$ 47.000,00
e. R$ 14.000,00
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: R$ 12.608,56.
De modo geral, investimentos financeiros são sempre muito comentados nas notícias financeiras. O site InfoMoney,
especialista em investimento, por exemplo, publicou recentemente uma reportagem baseada na seguinte questão de um
leitor: “Tenho R$ 50 mil para investir e quero uma renda mensal de R$ 1 mil; é possível?”. Os especialistas deste site
afirmam que:
"os juros ainda estão interessantes, mas que as taxas recuaram muito com a perspectiva de queda dos juros no mês de
outubro, tornando esse cenário inválido. “Para obter R$ 1 mil de R$ 50 mil, estamos falando em 2% ao mês, e hoje isso
não é mais possível como já foi no início do ano, com algumas debentures incentivadas, isentas de Imposto de Renda”. 
D'ÁVILA, Mariana. Tenho R$ 50 mil para investir e quero uma renda mensal de R$ 1 mil; é possível?, 18 out. 2016.
InfoMoney. 
Sabendo das situações dos investimentos, um investidor procurou dois agentes financeiros com o desejo de investir um
saldo que tinha “parado” em uma conta corrente. O investidor obteve as seguintes alternativas para investir por um
mesmo prazo: A) uma taxa de 10% ao semestre; e B) uma taxa de 21% ao ano. Ambas serão usadas no formato de
capitalização composta. Com base nestas informações, assinale a opção correta. 
Escolha uma opção:
a. A melhor alternativa é a “B”, pois se trata de taxa apresentada em um período maior (um ano).
b. As duas alternativas são idênticas, pois as taxas são equivalentes. 
c. A melhor alternativa é a “A”, para prazos iguais ou menores que um ano.
d. A melhor alternativa é a “B”.
e. A melhor alternativa é a “A”.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: As duas alternativas são idênticas, pois as taxas são equivalentes..
21/04/2021 AV1 - Matemática Financeira
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Questão 10
Correto
Atingiu 0,80 de
0,80
Em períodos de inflação, o poder aquisitivo diminui. Com isto, não podemos nos deixar enganar pela divulgação de
rendimentos de algumas operações financeiras, uma vez que dentro do percentual divulgado está incluída a inflação do
período considerado. Descontada a inflação, portanto, o rendimento é bem menor. Especulações no ramo imobiliário
sempre foram uma fonte alternativa de renda, mas é certo que quem investe neste tipo de operação precisa estar atento
à taxa da inflação e, com isso, determinar sempre a taxa real gerada por uma operação de compra e venda.
 
Imagine a seguinte situação: um investidor adquiriu um imóvel por R$1.500.000,00. Passado um ano, ele recebeu uma
excelente oferta para o bem, resolvendo então vendê-lo por R$ 1.800.000,00. Ao consultar seu contador, ficou sabendo
que a inflação divulgada para aquele ano havia sido de 18,5%. Fazendo os cálculos apropriados, o contador informou que
a rentabilidade nominal havia sido de 20%, mas a rentabilidade real desta operação havia sido de:
Escolha uma opção:
a. 1,2658% 
b. 2,798%
c. 3,7%
d. 1,5%
e. 2,169%
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 1,2658%.
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