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Professor: Edson Diniz 
Turma: Carreiras Policiais 
Data: RLM 01/04/2020 
 
MUDE SUA VIDA! 
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RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO 
 TAUTOLOGIA; CONTRADIÇÃO e 
CONTIGÊNCIA 
 CONDIÇÃO SUFICIENTE e 
CONDIÇÃO NECESSÁRIA 
 EQUIVALÊNCAS LÓGICAS 
 LEIS DE MORGAN 
 
EXERCÍCIOS 
1 – (CESPE) Para quaisquer proposições p e q, com 
valores lógicos quaisquer, a condicional 
p ⇒ (q ⇒ p) será, sempre, uma tautologia. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
2 – (CESPE) Independentemente dos valores 
lógicos atribuídos às proposições A e B, a 
proposição [(A → B) ^ (~B)] → (~A) tem somente 
o valor lógico falso. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
3 – (CESPE) A proposição simbolizada 
(A→B) → (B→A) possui uma única Valoração F. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
4 - (CESPE) Com relação à lógica proposicional, 
julgue o item que se segue, considerando que P e 
Q sejam proposições adequadas. A expressão 
 é uma Tautologia 
 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
5 - (CESPE) Considerando as proposições simples 
p e q e a proposição composta 
S:[(p→q)^(~q)]→(~p) 
julgue o item que se segue. A proposição S é uma 
tautologia. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
6 - (CESPE) Considerando que as proposições 
lógicas sejam representadas por letras 
maiúsculas, julgue os próximos itens, relativos a 
lógica proposicional e de argumentação. A 
Expressão é uma Tautologia. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
7 - [UESPI] Um enunciado é uma tautologia 
quando não puder ser falso, um exemplo é: 
a) Está fazendo sol e não está fazendo sol. 
b) Está fazendo sol. 
c) Se está fazendo sol, então não está fazendo sol. 
d) não está fazendo sol. 
e) Está fazendo sol ou não está fazendo sol. 
8 - [UESPI] Dê o somatório dos itens verdadeiros: 
(1) Uma sentença composta é chamada Tautologia 
quando seu valor lógico for sempre verdade, 
independentemente dos valores lógicos das 
sentenças simples que a compõem. 
(2) Todas as sentenças contraditórias são 
equivalentes. 
(4) A sentença ~ P ∧ P é uma tautologia. 
(8) Existem duas sentenças tautológicas que não 
são equivalentes. 
 a) 3 
 b) 7 
 c) 11 
 d) 14 
 e) 15 
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9 – (ESAF) Chama-se tautologia a toda proposição 
que é sempre verdadeira, independentemente da 
verdade dos termos que a compõem. Um exemplo 
de tautologia é: 
a) se João é alto, então João é alto ou Guilherme é 
gordo 
b) se João é alto, então João é alto e Guilherme é 
gordo 
c) se João é alto ou Guilherme é gordo, então 
Guilherme é gordo 
d) se João é alto ou Guilherme é gordo, então João 
é alto e Guilherme é gordo 
e) se João é alto ou não é alto, então Guilherme é 
gordo 
 
10 – (CESPE) Considerando que P, Q e R sejam 
proposições simples, julgue o item abaixo. 
A partir do preenchimento da tabela-verdade 
abaixo, é correto concluir que a proposição 
P∧Q∧R→P∨Q é uma tautologia. 
 
( ) Certo ( ) Errado 
 
11 - (CESPE) Se Ana é magra então amanhã será 
dia de eleição, logo, podemos afirmar com certeza 
que Ana ser magra é condição suficiente para 
amanhã ser um dia de eleição e amanhã ser um dia 
de eleição é condição necessária para Ana ser 
magra. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
12 - (CESPE) A proposição "Se as reservas 
internacionais em moeda forte aumentam, então o 
país fica protegido de ataques especulativos" pode 
também ser corretamente expressa por "O país 
ficar protegido de ataques especulativos é 
condição necessária para que as reservas 
internacionais aumentem". 
( ) Certo ( ) Errado 
 
13 – (CESPE) A proposição “O piloto vencerá a 
corrida somente se o carro estiver bem 
preparado” pode ser corretamente lida como “O 
carro estar bem preparado é condição necessária 
para que o piloto vença a corrida”. 
 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
14 - (CESPE) A proposição P: “Ser honesto é 
condição necessária para um cidadão ser admitido 
no serviço público” é corretamente simbolizada na 
forma A → B, em que A representa “ser honesto” e 
B representa “para um cidadão ser admitido no 
serviço público. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
15 – [ESAF] Considere que: "se o dia está bonito, 
então não chove". Desse modo: 
a) Não chover é condição necessária para o dia 
estar bonito. 
b) Não chover é condição suficiente para o dia 
estar bonito. 
c) Chover é condição necessária para o dia estar 
bonito. 
d) O dia estar bonito é condição necessária e 
suficiente para chover. 
e) Chover é condição necessária para o dia não 
estar bonito 
 
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16 - [FCC] Sejam as proposições: 
p: atuação compradora de dólares por parte do 
Banco Central; 
q: fazer frente ao fluxo positivo. 
Se p implica em q, então: 
 
a) a atuação compradora de dólares por parte do 
Banco Central é condição necessária para fazer 
frente ao fluxo positivo. 
b) fazer frente ao fluxo positivo é condição 
suficiente para a atuação compradora de dólares 
por parte do Banco Central. 
c) a atuação compradora de dólares por parte do 
Banco Central é condição suficiente para fazer 
frente ao fluxo positivo. 
d) fazer frente ao fluxo positivo é condição 
necessária e suficiente para a atuação compradora 
de dólares por parte do Banco Central. 
e) a atuação compradora de dólares por parte do 
Banco Central não é condição suficiente e nem 
necessária para fazer frente ao fluxo positivo. 
 
17 - [FGV] Sem X não se tem Y. Se Y então W. 
Assim, pode-se afirmar que: 
a) X é suficiente para W. 
b) X é necessário para W. 
c) X é suficiente para Y. 
d) Y é necessário para W. 
e) W é necessário para Y. 
 
 
 
 
 
 
18 - [FGV] Com relação à naturalidade dos 
cidadãos brasileiros, assinale a alternativa 
logicamente correta: 
a) Ser brasileiro é condição necessária e suficiente 
para ser paulista. 
b) Ser brasileiro é condição suficiente, mas não 
necessária para ser paranaense. 
c) Ser carioca é condição necessária e suficiente 
para ser brasileiro. 
d) Ser baiano é condição suficiente, mas não 
necessária para ser brasileiro. 
e) Ser maranhense é condição necessária, mas não 
suficiente para ser brasileiro. 
 
19 - (CESPE) Determine a negação da proposição 
“Lívia é estudiosa e Marcos decora”. 
a) Lívia é estudiosa ou Marcos decora 
b) Lívia não é estudiosa e Marcos decora. 
c) Lívia não é estudiosa ou Marcos decora. 
d) Lívia não é estudiosa ou Marcos não decora. 
e) Marcos não decora e Lívia é estudiosa. 
 
20 – (CESPE) Com relação à lógica proposicional, 
julgue os itens que se 
seguem, considerando que P e Q sejam 
proposições adequadas. 
A expressão é uma das leis de 
Morgan. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
 
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(CESPE) Considerando que P seja a proposição 
“Se os seres humanos soubessem se 
comportar, haveria menos conflitos entre os 
povos”, julgue os quatro itens seguintes 
 
21 - Se a proposição “Os seres humanos sabem se 
comportar” for falsa, então a proposição P será 
verdadeira, independentemente do valor lógico da 
proposição “Há menos conflitos entre os povos”. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
22 - A negação da proposição P pode ser 
corretamente expressa pela proposição “Se os 
seres humanos não soubessem se comportar, não 
haveria menos conflitos entre os povos”. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
23 - A proposição P é logicamente equivalente à 
proposição “Se houvesse menos conflitos entre os 
povos, os seres humanos saberiam se comportar”. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
24 - A proposição P é logicamente equivalente à 
proposição “Osseres humanos não sabem se 
comportar ou haveria menos conflitos entre os 
povos”. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
25 – (CESPE) Julgue o próximo item, 
considerando a proposição P a seguir. 
P: “O bom jornalista não faz reportagem em 
benefício próprio nem deixa de fazer aquela 
que prejudique seus interesses”. 
A negação da proposição P está corretamente 
expressa por: “Se o bom jornalista não faz 
reportagem em benefício próprio, então ele deixa 
de fazer aquela reportagem que prejudica seus 
interesses”. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
26 - (CESPE) A proposição “Se Sônia é baixa, então 
Sônia pratica ginástica olímpica.” é logicamente 
equivalente à sentença “Se Sônia é alta, então 
Sônia não pratica ginástica olímpica.” 
( ) Certo ( ) Errado 
 
27 – (CESPE) Considerando que P seja a 
proposição “A Brasil Central é uma das ruas mais 
movimentadas do centro da cidade e lá o preço dos 
aluguéis é alto, mas se o interessado der três 
passos, alugará a pouca distância uma loja por um 
valor baixo”, julgue os itens subsecutivos, a 
respeito de lógica sentencial. A proposição “Se o 
interessado der três passos, alugará a pouca 
distância uma loja por um valor baixo” é 
equivalente à proposição “Se o interessado não 
der três passos, não alugará a pouca distância uma 
loja por um valor baixo” 
( ) Certo ( ) Errado 
 
28 – (CESPE) Considerando as características do 
raciocínio analítico e a estrutura da argumentação, 
julgue o item a seguir. 
 
Na linguagem cotidiana, as condições de verdade 
de Fulano tomou suco e saiu são diferentes das de 
Fulano saiu e tomou suco. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
29 – (CESPE) Considerando a proposição “Se 
Paulo não foi ao banco, ele está sem dinheiro”, 
julgue os itens seguintes. 
A proposição considerada equivale à proposição 
“Se Paulo não está sem dinheiro, ele foi ao banco”. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
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30 – (GESTÃO CONCURSO) A partir do uso da 
propriedade distributiva da conjunção e 
disjunção, é correto afirmar que a proposição 
p ᴧ (q v r) é equivalente a 
a) (p ᴧ q) ᴧ (p ᴧ r) 
b) (p ᴧ q) v (p ᴧ r) 
c) (p v q) v (p v r) 
d) (p v q) ᴧ (p v r) 
 
31 - (CESPE) Julgue os próximos itens, 
considerando os conectivos lógicos usuais 
e que P, Q e R representam 
proposições lógicas simples. A proposição 
é uma tautologia. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
32 - (CESPE) Considerando que as proposições 
lógicas sejam representadas por letras 
maiúsculas, julgue o próximo item, relativos a 
lógica proposicional e de argumentação. A 
expressão: (¬P) ∧ ((¬Q) ∨R) ⇔ ¬(P∨Q) ∨ ((¬P) ∧R) 
é uma tautologia. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
33 – (CESPE) Julgue o item que segue, a respeito 
de lógica proposicional. Se P e Q forem 
proposições simples, então a proposição 
¬[P∨(¬Q)] ↔[(¬P) ∧Q] é uma tautologia. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
1- C;2-E;3-C;4-C;5-C;6-E;7-E;8-A;9-A;10-C 
11-C;12-C;13-C;14-E;15-A;16-C;17-E;18-D 
19-D,20-C;21-C;22-E;23-E;24-C;25-C;26-E 
27-E;28-C;29-C;30-B;31-C;32-C;33-C. 
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