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Dosagem de concreto
Prof. M.Sc. Ricardo Ferreira
Método IPT-EPUSP: 
Fundamentos
Prof. M.Sc. Ricardo Ferreira
Fonte: ELETROBRAS FURNAS
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Lei de Duff Andrew Abrams
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Lei de Duff Andrew Abrams
Design of concrete mixtures by Duff A. Abrams: 1918
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Lei de Duff Andrew Abrams
Design of concrete mixtures by Duff A. Abrams: 1918
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 Para um certo conjunto particular de materiais, a resistência do 
concreto é função da relação a/c. 
Lei de Duff Andrew Abrams
cacj k
k
f
/
2
1=
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Lei de Duff Andrew Abrams
Design of concrete mixtures by Duff A. Abrams: 1918
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Lei de Inge Martin Lyse
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Lei de Inge Martin Lyse
 Para um certo conjunto particular de materiais e uma mesma 
consistência dos concretos a quantidade de água necessária para 
qualquer traço é a mesma.
1: a: b: a/c
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Lei de Inge Martin Lyse
 Como conseqüência podemos enunciar que para um certo 
conjunto particular de materiais, mantida a consistência do 
concreto medida pelo ensaio do abatimento do tronco de cone, o 
traço "m" é diretamente proporcional à relação a/c segundo a 
equação:
c
akkm .43 +=
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Teor ideal de argamassa seca
 Para um certo conjunto particular de materiais, existe um teor ideal 
de argamassa seca “α” que é independente do traço ou resistência 
requerida.
m
a
+
+=
1
1α
1: a: b: a/c
amb
ma
−=
−+= 1)1(α
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Lei de Gilberto Molinari
 O consumo de cimento de um concreto correlaciona-se com o 
valor do traço seco “m” através de uma curva do tipo:
mkk
C
.
1000
65 +
=
Gilberto Molinari (1909 – 1974)
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Ensaios de dosagem
 Deve-se realizar os ensaio de massa específica do concreto 
fresco (γcf ) e de determinação do teor de ar do concreto (δ):
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 Volume de concreto produzido 
com 1kg de cimento:
 Massa específica teórica do 
concreto: 
 Massa de concreto produzida 
com 1kg de cimento:
 Teor de ar incorporado teórico do 
concreto:
 O consumo prático de cimento 
por metro cúbico de concreto:
Cálculos de dosagem
c
abav
bac
c +++= γγγ
1
1
c
a
c bam +++= 11
c
aba
c
am
bac
ct
+++
++
=
γγγ
γ
1
1 ct
cfct
t γ
γγ
δ
−
=
c
a
cf
m
C
++
=
1
.1000 γ
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Dosagem de concreto
Ary Torres (1900 - 1973)
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Resultado gráfico do estudo de 
dosagem
cacj k
k
f
/
2
1=
mkk
C
.
1000
65 +
=
c
akkm .43 +=
Roteiro de dosagem
Prof. M.Sc. Ricardo Ferreira
Fonte: Dario Dafico
Silvia Selmo
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Principais requisitos do projeto 
estrutural
 Resistência característica à compressão do concreto (fck);
 Relação a/c máxima em função da agressividade do meio;
 Trabalhabilidade (Abatimento, espalhamento ou VeBe);
 Teor de ar máximo;
 Dimensão máxima característica do agregado (Dmáx).
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Efeito da quantidade de água sobre a 
resistência e o abatimento
CCAA Cement Concrete & Aggregates Australia: 2010
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Dados preliminares necessários
 Para se fazer uma estimativa prévia da relação água/materiais 
secos “H” e do teor ideal de argamassa seca “α” antes da 
determinação experimental desses parâmetros
 Conhecimento do tipo e classe do cimento a ser utilizado;
 Avaliação visual do tipo de agregado a ser utilizado e de sua dimensão 
máxima característica.
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Dados preliminares necessários
 Correção da umidade: Sempre que possível, os concretos devem ser 
dosados com os materiais na condição saturado com superfície seca 
(SSS) para que o agregado não absorva a água de amassamento e 
não tenha água livre na superfície.
Estado
Seco em 
estufa
Seco ao ar SSS
Umidade 
livre
Umidade
total Nenhuma
Menor que a 
absorção
Igual a 
absorção
Maior que a 
absorção
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 Ensaios preliminares: simples avaliação visual
 Determinação experimental do teor de argamassa seca ideal “α” e 
da relação água/materiais secos “H” de um traço 1:5 (1:m)
 acrescentando-se gradativamente cimento, areia e água para o ajuste 
da trabalhabilidade (abatimento, espalhamento etc.)
 Fixa-se somente o “α” para todos os traços, 
o "H" fica só como estimativa
 Mistura de 3 traços, sendo eles : 1:4 ; 1:5 e 1:6
 Mede-se as massas específicas (γ) e os teores de ar (δ);
 Calcula-se os consumos de cimento (C) dos concretos e
 Moldam-se corpos-de-prova para as idades de controle,
ex: 3, 7, 28, 91 e 364 dias
 Construção do diagrama de dosagem
Etapas do estudo de dosagem
c
aba
C
+++
=
1
.1000 cfγ
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Diagrama de dosagem
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Tabelas de dosagem
traço 1:5
α
Teor de 
argam
assa
(%)
Traço
(1 : a : b)
Quantidade de 
areia
(kg)
Quantidade de 
cimento
(kg)
Quantidade de 
água
(kg) Relaçã
o a/cacrésci
mo na 
mistur
a
Massa 
total
acrésci
mo na 
mistur
a
Massa 
total
acrésci
mo na 
mistur
a
Massa 
total
35 1: 1,10 : 3,90  8,46  7,69
37 1 : 1,22 : 3,78 1,22 9,68 0,25 7,94
39 1 : 1,34 : 3,66 1,31 10,99 0,25 8,20
41 1 : 1,46 : 3,54 1,37 12,36 0,27 8,47
43 1 : 1,58 : 3,42 1,50 13,86 0,30 8,77
45 1 : 1,70 : 3,30 1,59 15,45 0,32 9,09
47 1 : 1,82 : 3,18 1,72 17,17 0,34 9,43
49 1 : 1,94 : 3,06 1,85 19,02 0,37 9,80
51 1 : 2,06 : 2,94 2,00 21,02 0,40 10,20
53 1 : 2,18 : 2,82 2,17 23,19 0,44 10,64
55 1 : 2,30 : 2,70 2,36 25,55 0,47 11,11
57 1 : 2,42 : 2,58 2,59 28,14 0,52 11,63
59 1 : 2,54 : 2,46 2,84 30,98 0,57 12,20
61 1 : 2,66 : 2,34 3,12 31,10 0,62 12,82
63 1 : 2,78 : 2,22 3,47 37,57 0,69 13,51
65 1 : 2,90 : 2,10 3,86 41,43 0,78 14,29
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Tabelas de dosagem
α
Teor de 
argamassa
(%)
Traços desdobrados a partir dos traços brutos
1:3,5 , 1:5,0 e 1:6,5
(1 : a : b)
1:3,5 1:5,0 1:6,5
35 1 : 0,58 : 2,92 1 : 1,10 : 3,90 1 : 1,63 : 4,87
37 1 : 0,67 : 2,83 1 : 1,22 : 3,78 1 : 1,78 : 4,72
39 1 : 0,76 : 2,74 1 : 1,34 : 3,66 1 : 1,93 : 4,57
41 1 : 0,85 : 2,65 1 : 1,46 : 3,54 1 : 2,08 : 4,42
43 1 : 0,94 : 2,56 1 : 1,58 : 3,42 1 : 2,23 : 4,27
45 1 : 1,03 : 2,47 1 : 1,70 : 3,30 1 : 2,38 : 4,12
47 1 : 1,12 : 2,38 1 : 1,82 : 3,18 1 : 2,53 : 3,97
49 1 : 1,21 : 2,29 1 : 1,94 : 3,06 1 : 2,68 : 3,82
51 1 : 1,30 : 2,20 1 : 2,06 : 2,94 1 : 2,83 : 3,67
53 1 : 1,39 : 2,11 1 : 2,18 : 2,82 1 : 2,98 : 3,52
55 1 : 1,48 : 2,02 1 : 2,30 : 2,70 1 : 3,13 : 3,37
57 1 : 1,57 : 1,93 1 : 2,42 : 2,58 1 : 3,28 : 3,22
59 1 : 1,66 : 1,84 1 : 2,54 : 2,46 1 : 3,43 : 3,07
61 1 : 1,75 : 1,75 1 : 2,66 : 2,34 1 : 3,58 : 2,92
63 1 : 1,84 : 1,66 1 : 2,78 : 2,22 1 : 3,73 : 2,77
65 1 : 1,93 : 1,57 1 : 2,90 : 2,10 1 : 3,88 : 2,62
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Vantagens do método IPT-EPUSP
 Não são necessários ensaios iniciais de composição 
granulométrica dos agregados ou massa específica dos materiais.
 O α é determinado experimentalmente evitando-se dosar 
concretos com deficiência ou excesso de argamassa.
 Curvas granulométricas ideais, tais como as curvas de Bolomey, não 
consideram a forma dos agregados.
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 É obtido um diagrama de dosagem que serve para qualquer 
resistência desejada ao nível dos concretos normais.
 Não é necessário fazer novas misturas para o acerto de dosagem.
 É rápido e prático de fazer, desde que o tecnologista tenha 
experiência com dosagem.
Vantagens do método IPT-EPUSP
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Desvantagens do método IPT-EPUSP
 A determinação experimental do teor ideal de argamassa, por não 
basear-se em ensaio padronizado, pode, devido à sua 
subjetividade, levar o tecnologista inexperiente a compor concretos 
com excesso ou deficiência em argamassa.
 A composição granulométrica das britas é um pouco trabalhosa, 
principalmente para Dmáx maiores e mais de duas britas.
 Em concretos de a/c muito baixa (m  C)
o α se torna alto  fissuração por retração.
 Inversamente, para concretos de a/c muito alta
(m  C), os concretos tendem a possuir 
pouca pasta  exsudação elevada.