fot_13254apostila_de_desenho_tecnico_-v1_1_pdf Apostila_de_desenho_tecnico_-v1 1 (1)

Prévia do material em texto

ESTADO DE MATO GROSSO 
SECRETARIA DE ESTADO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO 
CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP 
FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA 
CURSOS DE ENGENHARIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
Desenho Técnico 
para Engenharia 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Me. Arnaldo Taveira Chioveto 
Prof. Me. Luís Antonio Shigueharu Ohira 
 
 
 
 
2016 V1.1 
 
 
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÂO ............................................................................................ 5 
 PADRONIZAÇÃO DOS DESENHOS TÉCNICOS 6 
1.1.1. Normas técnicas brasileiras 6 
 MATERIAIS DE DESENHO TÉCNICO 7 
1.2.1. Material básico 7 
1.2.2. Material complementar 8 
 EXEMPLO DO MANUSEIO DE ALGUNS MATERIAIS 8 
 Durezas de grafites: 8 
 Uso dos esquadros e régua paralela 9 
 Escalímetros 10 
2. FIGURAS GEOMÉTRICAS ELEMENTARES ........................................... 11 
 Figuras geométricas planas 11 
 Sólidos Geométricos 11 
3. LINHAS E ESPESSURAS ......................................................................... 14 
4. FORMATOS DE PAPEL ........................................................................... 16 
5. ESCALAS .................................................................................................. 18 
 Escalas dos Desenhos 18 
 Condições básicas na escolha da escala 18 
 Escalas Numéricas 19 
 Escalas Gráficas 20 
 Escalas recomendadas 21 
6. LETRAS E ALGARISMOS ........................................................................ 22 
7. TEORIA DAS PROJEÇÕES ..................................................................... 23 
 AXONOMETRIA 24 
7.1.1. Perspectiva cavaleira 24 
7.1.2. Perspectiva isométrica 25 
7.1.3. Círculos Isométricos 27 
 DIEDROS 29 
 PROJEÇÃO ORTOGONAL 30 
8. COTAGEM EM DESENHO TÉCNICO ...................................................... 31 
 Linhas empregadas na cotagem 32 
 Posicionamento das cotas e dimensões paralelas 33 
 Cotas em espaços limitados 34 
 Cotas em ângulos e de raios 34 
 Uso de eixos de simetria 34 
 Cotagem a partir de linha de referência 35 
 Cotas em desenhos arquitetônicos 35 
 Modo de cotar desenhos em perspectiva 37 
9. PLANO DE CORTE ................................................................................... 37 
 Indicação dos Planos de Corte 38 
9.1.1. Plano de corte Vertical 38 
 
 
9.1.2. Plano de corte Horizontal 39 
9.1.3. Plano de corte Transversal 39 
 Projeção dos Tipos de Cortes 40 
9.2.1. Corte total na Vista Frontal 40 
9.2.2. Corte total na Vista Superior 41 
9.2.3. Corte total na Vista Lateral 41 
9.2.4. Corte Composto ou em desvio 42 
9.2.5. Meio corte 42 
9.2.6. Corte Parcial 43 
10. HACHURAS .............................................................................................. 44 
11. REFERÊNCIAS ......................................................................................... 45 
 
 
 
Eng. Civil 
Desenho Projetivo 
 Classificação do desenho quanto ao grau de elaboração (NB 0933ITB 0351). 
 Instrumentos de desenho: Tipos e manuseio 
 Padronização de Folhas/Dobradura/Legendas (NBR10068, NBR 13142, NBR 
8402). 
 Estrutura Gráfica do Desenho: linhas, texturas / letras e números técnicos 
(NBR8403). 
 Escalas: natural, de redução e ampliação (NBR 8196) 
 Sistemas de Cotagem - (NBR 10126). 
 Projeções: Teoria Elementar do Desenho Projetivo 
 Projeção Ortogonal (NBR 10067) 
 Introdução às convenções para a representação de projetos arquitetônicos 
 
Desenho Técnico para Engenharia Civil 
 Introdução ao Desenho Técnico e instrumentos, cotas e escalas. 
 Noções de projeção central. 
 Desenho Arquitetônico. 
 Desenho de estruturas de madeiras, metálicas e de concreto. 
 Desenho de instalações hidro-sanitárias. 
 Desenho de Instalações Elétricas. 
 
Eng. Elétrica 
DESENHO TÉCNICO PARA A ENGENHARIA 
 Introdução ao Desenho Técnico e instrumentos, cotas e escalas. 
 Desenho topográfico. 
 Noções de projeção central. 
 Desenho arquitetônico. 
 Desenho de estruturas de madeira, metálicas e de concreto. 
 Desenho de instalações hidro-sanitárias. 
 Desenho de instalações elétricas. 
 
 
5 
 
1. INTRODUÇÂO 
Esta apostila é apenas orientativa, devendo o executor do desenho/projeto 
seguir as normas brasileiras convencionadas. 
 
Desenho geométrico é a expressão gráfica uma forma ou um determinado 
objeto. Todavia, há a necessidade de se ter previamente o conhecimento das formas 
a serem representadas. Todas as coisas que conhecemos, ou estamos habituados a 
ver no espaço, se apresenta aos nossos olhos como formas definidas, regulares ou 
não. 
GEOMETRIA significa (em grego) medida da Terra. 
GEO = Terra METRIA = Medida. 
 
Desenho técnico é a representação gráfica onde se entendem tanto os 
projetistas de um objeto, quanto quem o materializa. Os desenhos mostram formas e 
medidas, além de especificar materiais, acabamentos, processos de execução e 
ademais informações necessárias para a correta e segura condução, na execução de 
um projeto. 
O aspecto da linguagem gráfica permite que as ideias concebidas por alguém 
sejam executadas por terceiros, o desenho técnico desenvolve o raciocínio, o senso 
de rigor geométrico, o espírito de iniciativa e de organização e deve transmitir com 
exatidão todas as características do objeto que representa. 
Assim, o desenho técnico é aplicado em diversas áreas como: 
 Desenho Mecânico; 
 Desenho de Máquinas; 
 Desenho de Estruturas; 
 Desenho Arquitetônico; 
 Desenho Elétrico/ Eletrônico; 
 Desenho de Tubulações, etc. 
 
Para conseguir isso, o desenhista deve seguir regras estabelecidas 
previamente de padronização dos desenhos técnicos, chamadas de normas técnicas. 
 
6 
 
 PADRONIZAÇÃO DOS DESENHOS TÉCNICOS 
 
Para transformar o desenho técnico em uma linguagem gráfica que pode ser 
compreendida internacionalmente foi necessário padronizar seus procedimentos de 
representação gráfica. As normas técnicas são resultantes do interesse em 
estabelecer códigos técnicos que regulem relações entre produtores e consumidores, 
engenheiros, empreiteiros e clientes. 
Todavia, cada país elabora suas normas técnicas e estas são acatadas em 
todo o seu território por todos os que estão ligados, direta ou indiretamente, a este 
setor. 
No Brasil as normas técnicas (NBR) são aprovadas e editadas pela Associação 
Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) fundada em 1940. 
As normas técnicas que regulam o desenho técnico são normas editadas pela 
ABNT, registradas pelo INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e 
Qualidade Industrial) como normas brasileiras – NBR e estão em consonância com as 
normas internacionais aprovadas pela International Organization for Standardization 
– ISO. 
Assim, para a realização de um desenho técnico, este é embasado sobre 
normativas técnicas elaboradas para distintas situações. 
 
1.1.1. Normas técnicas brasileiras 
 
NBR 10647 /1989 - Desenho técnico 
NBR 6402 / 1990 - Execução de desenhos técnicos de maquinas e estruturas 
metálicas. 
NBR 8402 /1994 - Execução de caractere para escrita em desenho técnico - 
Procedimento. 
NBR 8403 /1984 - Aplicação de linhas em desenhos - Tipos de linhas - Larguras das 
linhas – Procedimento. 
NBR 10067 / 1995 - Princípios gerais de representação em desenho técnico. 
NBR 10582 /1988 - Apresentação da folha para desenho técnico - Procedimento. 
NBR 10068 / 1987 - Folha de desenho - Leiaute e dimensões. 
NBR 13142 /1999 - Desenho técnico, dobramento de cópia. 
7 
 
NBR 8196 /1999 - Desenho técnico - Emprego de escalas. 
NBR 10126 / 1987 - Cotagem em desenho técnico. 
NBR 12298 /1995 - Representação de área de corte por meio de hachuras em 
desenhos. 
NBR 6492 /1994 - Representação de projetos de arquitetura. 
NBR 5410 /2008 - Instalações elétricas de baixa tensão. 
NBR 5444 /1989 - Símbolos gráficos para instalações elétricas prediais 
NBR 9050 /2004 - Acessibilidade a edificações, mobiliário, espaçoe equipamentos 
urbanos. 
NBR 13531 /1991- Elaboração de projetos de edificações - Atividades técnicas. 
NBR 13532 /1995 - Elaboração de projetos de edificações - Arquitetura. 
NBR 14645-1/2001 – Elaboração do como construído (as built) para edificações - 
Levantamento planialtimétrico e cadastral de imóvel urbanizado com área até 25 000 
m², para fins de estudos, projetos e edificação - Procedimento. 
NBR 14645-2 /2005 - Elaboração do como construído (as built) para edificações - 
Levantamento planimétrico para registro público, para retificação de imóvel urbano - 
Procedimento. 
NBR 14645-3 /2011 - Elaboração do como construído (as built) para edificações - 
Locação topográfica e controle dimensional da obra - Procedimento. 
 
 MATERIAIS DE DESENHO TÉCNICO 
Normalmente, os instrumentos e materiais utilizados para no ambiente de 
trabalho para o desenvolvimento de desenhos técnicos são: 
 
1.2.1. Material básico 
a) Folha branca formato A4 de 150gr (similar Tredeal); 
b) Escalímetro 50:1 (Escalas 1:100, 1:125, 1:50, 1:75, 1:20, 1:25) (similar Trident 
mod. 7830/1); 
c) Lapiseira 0,5mm e 0,7 mm (similar Pentel); 
d) Grafite 0,5mm e 0,7mm, grau de dureza HB e/ou B (similar Pentel); 
e) Borracha plástica branca (similar Staedtler); 
f) Jogo de esquadros (similar Desetec) com 45°(Mod.2532), e 30°/60° 
(Mod.2632); 
8 
 
g) Escova de limpeza (similar Trident Mod.5050); 
h) Fita Crepe 25mm (similar Adelbras); 
i) Compasso (similar Trident Mod. 9010); 
j) Tecido flanelado (para limpeza de prancheta); 
k) Álcool líquido em garrafa para aspersão (volume máx 500ml). 
 
1.2.2. Material complementar 
l) Folha branca formato A3 de 150gr (similar Tredeal); 
m) Borracha plástica branca tipo lapiseira (similar Pentel); 
n) Transferidor de 180° ou 360° (similar Desetec); 
o) Gabarito de círculos (similar Trident Mod. 4364); 
p) Gabarito de peças sanitárias (similar Desetec). 
q) Gabarito de eletricidade (similar Trident Mod. E9). 
 
 EXEMPLO DO MANUSEIO DE ALGUNS MATERIAIS 
 Durezas de grafites: 
 Os duros são geralmente para desenhos em papel tela e nos casos de 
desenhos de muita precisão (Grafites duros: 8H, 7H, 6H, 5H e 4H); 
 Os médios são os mais comuns para desenhos em geral. Letreiros e 
esboços a mão livre (Grafites médios: 3H, 2H, H, F, HB e B); 
 Os moles são mais usados para cópias e desenhos de arquitetura (Grafites 
moles: 2B, 3B, 4B, 5B, 6B e 7B). 
 
Convém preparar a ponta do grafite em forma de cone ou espatulada, 
dependendo da preferência do desenhista. A ponta do compasso deve ficar chanfrada 
pelo lado externo à haste do compasso conforme Figura 1 . 
 
Figura 1 - Apontamento de grafite. Fonte: PASTANA (2006) 
 
9 
 
O traçado deve ter um sentido cômodo para o desenhista. O traço das 
horizontais convém que sejam da esquerda para a direita e as verticais, de baixo para 
cima deixando o grafite apoiado no esquadro ou na régua paralela, formando ângulo 
aproximadamente de 60° com a folha do desenho Figura 2. 
 
Figura 2 - Traços de linhas. Fonte: Fonte: PASTANA (2006) 
 
 
 Uso dos esquadros e régua paralela 
Pelo fato de muitos desenhos terem linha de 30°, 60° e 45° ou múltiplos ou 
submúltiplos. Os esquadros triangulares são constituídos com aqueles ângulos. 
Os esquadros podem ser combinados entre si formando ângulos de 15°, 75°, 
120° e outros, conforme a Figura 3. 
10 
 
 
Figura 3 - Uso de Esquadros para traçado de ângulos. 
 
 Escalímetros 
São ferramentas graduadas com as quais marcamos as dimensões nos 
desenhos conforme a Figura 4. O escalímetro não deve ser utilizado como régua ou 
em substituição dos esquadros. As medidas podem ser tomadas diretamente na 
escala ou transportadas para o papel com o auxílio do compasso. 
 
Figura 4 – Escalímetros. 
 
 
11 
 
2. FIGURAS GEOMÉTRICAS ELEMENTARES 
 Figuras geométricas planas 
Plano: corresponde a uma superfície plana bidimensional, ou seja, possui duas 
dimensões: comprimento e largura. Nessa superfície que se formam as figuras 
geométricas conforme Figura 5. 
 
Figura 5 - Principais figuras geométricas planas 
 
 Sólidos Geométricos 
Sólido geométrico pode ser denominado como um conjunto de planos 
geométricos dispostos sucessivamente, ou seja, quando uma figura geométrica tem 
pontos situados em diferentes planos, conforme Figura 6. 
 
Figura 6 - Representação de um sólido geométrico 
 
Um sólido geométrico pode ser formado pelos seguintes elementos: base, 
altura, vértices, arestas e faces laterais. 
12 
 
 
Exemplos de sólidos geométricos são: 
 Prisma: caixa de sapato, caixa de fósforos; 
 Pirâmide: pedaço de queijo, ponta de flecha; 
 Cone: casquinha de sorvete; 
 Cilindro: cano PVC, canudo; 
 Esfera: bola de isopor, bola de futebol. 
 
A representação de um sólido geométrico maciço ou vazado, se dá pela 
representação das linhas de arestas, seus pontos de encontro (vértices) e faces 
(áreas) conforme podem ser observados na Figura 7, Figura 8, Figura 9, Figura 10, 
Figura 11 e Figura 12. 
13 
 
 
Figura 7 - Representação de um prisma 
 
Figura 8 – Pirâmide 
 
Figura 9 - Cone 
 
Figura 10 - Cilindro 
 
Figura 11 - Esfera 
 
Figura 12 - Sólido Geométrico Vazados 
 
 
14 
 
3. LINHAS E ESPESSURAS 
Em todo desenho deve-se empregar uma variância de tipos de linhas e 
espessuras, permitindo adequar o que é mais importante a ser destacado na 
visualização, sendo recomendado adotá-las segundo as convenções estabelecidas 
pelas normalizações. 
 
As linhas são os principais elementos do desenho arquitetônico. Além de 
definirem o 
formato, dimensão e posicionamento de paredes, portas, janelas, pilares, vigas, 
objetos e etc, determinam as dimensões e informam as características de cada 
elemento projetado. Sendo assim, estas deverão estar perfeitamente representadas 
dentro do desenho. 
 
As linhas de um desenho normatizado devem ser regulares, legíveis (visíveis) 
e devem possuir contraste umas com as outras. 
 
Nas plantas, cortes e fachadas, para sugerir profundidade, as linhas sofrem 
uma gradação no traçado em função do plano onde se encontram. As linhas em 
primeiro plano – mais próximo – serão sempre mais grossas e escuras, enquanto as 
do segundo e demais planos visualizados – mais afastados – serão menos intensas. 
15 
 
 
 
Traço forte: As linhas grossas e escuras são utilizadas para representar, nas 
plantas baixas e cortes, as paredes e todos os demais elementos interceptados pelo 
plano de corte. No desenho a lápis pode-se utilizar a lapiseira 0,5 e retraçar a linha 
diversas vezes, até atingir a espessura e tonalidade desejadas, ou então utilizar-se o 
grafite 0,9, traçando com a lapiseira bem vertical. Com o uso de tinta nanquim a pena 
pode ser 0.6. 
Traço médio: As linhas médias, ou seja, finas e escuras, representam 
elementos em vista ou tudo que esteja abaixo do plano de corte, como peitoris, 
soleiras, mobiliário, ressaltos no piso, paredes em vista, etc. É indicado o uso do 
grafite 0,5, num traço firme, com a lapiseira um pouco inclinada, procurando girá-la 
em torno de seu eixo, para que o grafite desgaste homogeneamente mantendo a 
espessura do traço único. Para o desenho a tinta pode-se usar as penas 0,2 e 0,3. 
Traço fino: Para linhas de construção do desenho – que não precisam ser 
apagadas – utiliza-se linha bem fina. Nas texturas de piso ou parede (azulejos, 
cerâmicas, pedras, etc), as juntas são representadas por linhas finas. Também para 
linhas de cota, auxiliares e de projeção. Utiliza-se normalmente o grafite 0,3, ou o 
grafite 0,5 exercendo pequena pressão na lapiseira. Para tinta, usa-se as penas 0,2 
ou 0,1. 
 
Outros usos: 
 
16 
 
 
 
4. FORMATOS DE PAPEL 
Segundo a NBR 10068/87 o formato básico de papel designado de A0 (A zero) 
considera um retângulo de 841 mm (x) por 1.189 mm (y) correspondente a 1 m² de 
área. Deste formato derivam-se os demais formatos na relação 𝑦 = 𝑥 ∗ √2 , conforme 
Figura 13.Figura 13 - Formato básico A0 
 
Havendo necessidade de utilizar outros formatos, é recomendada a utilização 
de folhas com dimensões de comprimento ou larguras correspondentes a múltiplos ou 
submúltiplos dos citados padrões, conforme Quadro 1. 
17 
 
 
 
FORMATO DIMENSÕES 
MARGEM 
COMPIMENTO 
DA LEGENDA 
ESPESSURA 
LINHAS DAS 
MARGENS 
ESQUERDA OUTRAS 
A0 841 x 1189 25 10 175 1,4 
A1 594 x 841 25 10 175 1,0 
A2 420 x 594 25 7 178 0,7 
A3 297 x 420 25 7 178 0,5 
A4 210 x 297 25 7 178 0,5 
Quadro 1 - Formato da série "A", dimensões em milímetros 
 
As folhas podem ser utilizadas tanto na posição vertical como na posição 
horizontal, conforme mostra a Figura 14. 
 
Figura 14 - Posição da folha 
 
 
Em uma “prancha” ainda deverá conter informações apresentadas na legenda, 
que por sua vez está localizada na parte inferior direita da folha. A legenda deve conter 
todos os dados para a identificação do desenho (item 4.3 da NBR 10582/88). Um 
exemplo de legenda pode ser observado na Figura 15. 
 
Figura 15- Exemplo de legenda 
 
18 
 
De forma geral, na Figura 16 se pode observar uma folha fora de padrão com 
suas margens, dobras e legenda. 
 
Figura 16 - Exemplo de folha 
 
 
5. ESCALAS 
 Escalas dos Desenhos 
O desenho de uma peça, por diversas razões, nem sempre poderá ser 
executado com as dimensões reais da mesma. Tratando-se de uma peça grande, 
teremos que desenhá-la em tamanho reduzido, conservando sua proporção, com 
igual redução em todas as medidas. E, quando o objeto a ser representado for muito 
pequeno, este deverá ser ampliado, também conservando sua proporção. 
Assim, a relação entre as dimensões representadas no desenho e as 
dimensões reais do objeto, chama-se ESCALA. 
1 : 200 
  
Desenho Real 
 
 Condições básicas na escolha da escala 
 O tamanho do objeto a representar; 
 As dimensões do papel disponível; 
 A clareza e a precisão do desenho. 
 
IMPORTANTE: 
 O valor indicativo das cotas, refere-se sempre às medidas reais da peça, e 
nunca às medidas reduzidas ou ampliadas que aparecem no desenho. 
 Os ângulos não se alteram pelas escalas do desenho. 
19 
 
 Em todo desenho deve-se, obrigatoriamente, indicar a escala em que o mesmo 
foi executado. 
 Quando numa mesma folha tivermos desenhos em escalas diferentes, estas 
devem ser indicadas junto aos desenhos a que correspondem. 
 
 
 Escalas Numéricas 
 forma de proporção 1/100; 1/200; 1/125; 
 proporção ordinária 1:100; 1:200; 1:125. 
 
A escala numérica é dada pela expressão: 
1
𝐸
=
𝑑
𝐷
 onde : 
E = escala desejada; 
d = medida do desenho; 
D = medida real. 
Atenção: Os valores devem utilizar a mesma unidade de medida ! 
 
Ex: A medida real (D) é igual a 35 metros e a medida no papel (d) é igual a 35 
cm. Qual é a escala do desenho? 1/E = 0,35/ 35 .............. E = 1:100 
 
Existem três tipos de escala: natural, de redução e de ampliação. 
 
 Escala Natural 
 Se uma peça for desenhada com as medidas iguais às da peça real, a 
escala do desenho será NATURAL ou REAL ou ainda, Escala 1:1 (escala um para 
um). 
 
 Escala de Redução 
 As maiorias dos desenhos são feitos em tamanho reduzido. As normas 
técnicas recomendam as seguintes ESCALAS DE REDUÇÃO: 1:2; 1:5; 1:10; 1:20; 
1:50; 1:100; 1:200; 1:500; 1:1000, etc. (figura 5.1.2). 
 
20 
 
 Escala de Ampliação 
 Peças menores são desenhadas com seu tamanho ampliado. Para 
tanto, empregamos as ESCALAS DE AMPLIAÇÃO: 2:1; 5:1; 10:1; etc. (figura 4.1.3). 
 
Na Figura 17 se pode observar a variação do desenho de escala real (Fig. A) 
quando da escala de redução (Fig.B) e a escala de ampliação (Fig.C) 
 
Figura 17 - Exemplos de escalas de redução e ampliação 
 
 
No Quadro 2 se observam algumas escalas propostas por meio da norma 
técnica NBR 8196/1983. 
 
CATEGORIA ESCALAS 
Escalas de ampliação 
20:1 50:1 10:1 
2:1 5:1 
Escala natural 1:1 
Escala de redução 
1:2 1:5 1:10 
1:20 1:50 1:100 
1:200 1:500 1:1000 
1:2000 1:5000 1:10000 
Quadro 2 – Exemplos de Escalas 
 
 
 Escalas Gráficas 
É a representação gráfica da escala numérica. Ela controla as variações que 
ocorrem nas ampliações, reduções, dilatação do papel etc, mantendo sempre a 
mesma proporcionalidade. 
Conceitos: 
D = U/E e d = D/10 
Onde :D = Divisão Principal (cm); 
U = Unidade escolhida (km, m, cm etc) 
21 
 
E = Escala da planta (1:1.000) 
d = talão de escala (espaço inicial da escala ÷10 pares) 
 
Exemplo: E = 1:1.000, D = 1 cm ....................U = 10 m e d = 1 mm 
 
 
 
 Escalas recomendadas 
 
 Escala 1:1, 1:2, 1:5 e 1:10 - Detalhamentos em geral; 
 Escala 1:20 e 1:25 - Ampliações de banheiros, cozinhas ou outros 
compartimentos; 
 Escala 1:50 - É a escala mais indicada e usada para desenhos de plantas, 
cortes e fachadas de projetos arquitetônicos; 
 Escala 1:75 - Juntamente com a de 1:25, é utilizada apenas em desenhos de 
apresentação que não necessitem ir para a obra – maior dificuldade de 
proporção. 
 Escala 1:100 - Opção para plantas, cortes e fachadas quando é inviável o uso 
de 1:50; plantas de situação e paisagismo; também para desenhos de estudos 
que não necessitem de muitos detalhes; 
 Escala 1:175 - Para estudos ou desenhos que não vão para a obra; 
 Escala 1:200 e 1:250 - Para plantas, cortes e fachadas de grandes projetos, 
plantas de situação, localização, topografia, paisagismo e desenho urbano; 
 Escala 1:500 e 1:1000 - Planta de localização, paisagismo, urbanismo e 
topografia; 
 Escala 1:2000 e 1:5000 - Levantamentos aerofotogramétricos, projetos de 
urbanismo e zoneamento. 
 
 
22 
 
6. LETRAS E ALGARISMOS 
Segundo a NBR 8402/94, as principais exigências na escrita em desenhos 
técnicos são: 
a) legibilidade; 
b) uniformidade; 
c) adequação à microfilmagem e a outros processos de reprodução. 
 
Assim, os tipos de letras e algarismos empregados devem ser bem legíveis, de 
rápida execução e de tamanho adequados ao desenho. 
No desenho sobre pranchetas utiliza-se da caligrafia normografada (uso de 
réguas normógrafos, aranha e canetas a nanquim). Empregam-se também, em certos 
desenhos, a caligrafia técnica vertical ou inclinada. 
 
Tabela 1 - Proporções e dimensões de símbolos gráficos 
Características Relação Dimensões (mm) 
Altura das letras maiúsculas h (10/10) h 2,5 3,5 5 7 10 14 20 
Altura das letras minúsculas c (7/10) h - 2,5 3,5 5 7 10 14 
Distância mínima entre a 
caracteres (*) 
(2/10) h 0,5 0,7 1 1,4 2 2,8 4 
Distância mínima entre b 
linhas de base 
(14/10) h 3,5 5 7 10 14 20 28 
Distância mínima entre e 
palavras 
(6/10) h 1,5 2,1 3 4,2 6 8,4 12 
Largura da linha d (1/10) h 0,25 0,35 0,5 0,7 1 1,4 2 
(*) Para melhorar o efeito visual, a distância entre dois caracteres pode ser reduzida pela metade, como por 
exemplo: LA, TV, ou LT, neste caso a distância corresponde à largura da linha “d”. 
 
 
No desenho atual via computador, trabalha-se com caligrafias definidas pelos 
softwares. Embora muitos softwares permitam a edição das fontes e seus tamanhos. 
Exemplo de escritas podem ser observados na Figura 18. 
23 
 
 
Figura 18 - Exemplos de escrita 
 
 
 
7. TEORIA DAS PROJEÇÕES 
O desenho técnico se aprimorou devido o matemático francês Gaspar Monge 
(1746-1818) aprofundar seus estudos nos métodos de representação gráfica que 
existiam até aquela época, e que não possibilitava transmitir a ideia dos objetos de 
forma completa, correta e precisa. 
Monge criou um método que permite representar, com precisão, os objetos que 
tem três dimensões (comprimento, largura e altura) em superfícies planas, como, por 
exemplo, uma folha de papel, que tem apenas duas dimensões (comprimento e 
largura). 
Haja vista que entre uma das tarefas dos projetistas é elaborar projetos, e para 
desenhar e transmitir cada detalhe é necessário preparar descrições que mostrem os 
aspectos construtivos das “formas e das dimensões” do objeto. A expressãográfica é 
o método fundamental de comunicação entre os projetistas e o construtor. Os métodos 
projetivos empregados para facilitar os entendimentos entre o projetista e o construtor 
são as projeções ortogonais, as perspectivas e a visão tridimensional. 
 
24 
 
 AXONOMETRIA 
Axonometria = Axon (eixo) + metreo (medida) 
É um tipo de projeção cilíndrica em que as figuras são referendadas a um 
sistema ortogonal de três eixos que formam um triedro. 
 A aplicação mais usual da axonometria é na perspectiva de instalações 
hidráulicas e na de peças, em que o problema de medidas é fundamental. 
As perspectivas axonométricas são classificadas em dois tipos: 
1. Axonometria oblíqua (perspectivas: militar e cavaleira); 
2. Axonometria ortogonal (perspectivas: isométrica, dimétrica e 
anisométrica). 
 
Quando olhamos para um objeto, temos a sensação de profundidade. As partes 
que estão mais próximas de nós parecem maiores e as partes mais distantes 
aparentam ser menores. 
O desenho, para transmitir a ideia de três dimensões: comprimento, largura e 
altura, precisa recorrer a um modo especial de representação gráfica: a perspectiva. 
É dizer, representar graficamente as três dimensões de um objeto em um único plano, 
conforme mostra a 
 
Figura 19 - Perspectivas cavaleira e isométrica 
 
Cada tipo de perspectiva mostra o objeto de um jeito. Comparando as formas 
de representação, você pode notar que a perspectiva isométrica é a que dá a ideia 
menos deformada do objeto. 
 
 
7.1.1. Perspectiva cavaleira 
A cavaleira é um tipo de projeção cilíndrica obliqua. Isso significa que as 
projetantes têm um ângulo diferente de 90°, e a posição de referência é que sua face 
25 
 
frontal do SEMPRE ficará paralela ao plano de projeção, e consequentemente sua 
face frontal terá suas medidas reais. 
 
 
 
Devemos marcar o comprimento em apenas uma direção, sofrendo 
redução em sua medida proporcional ao ângulo de profundidade, isto para corrigir as 
deformações do desenho nesta perspectiva. Os ângulos mais utilizados são 30º, 45° 
e 60º. As correções a serem realizadas para as medidas de profundidade conforme o 
ângulo utilizado na projeção cavaleira pode ser observado no Quadro 3, onde “x” é o 
valor real e “z” é o valor a ser aplicado no desenho. 
 
Angulo Fator de correção 
30º 𝑧 =
2
3
∗ 𝑥 
45° 𝑧 =
1
2
∗ 𝑥 
60º 𝑧 =
1
3
∗ 𝑥 
Quadro 3 - Angulo e Fator de correção 
 
 
 
7.1.2. Perspectiva isométrica 
Iso = (igual) , métrica = (medida) 
Esta perspectiva isométrica mantém as mesmas proporções do comprimento, 
da largura e da altura do objeto representado. Além disso, o traçado da perspectiva 
isométrica é relativamente simples. 
O desenho da perspectiva isométrica é baseado num sistema de três 
semirretas que têm o mesmo ponto de origem e formam entre si três ângulos de 120°. 
26 
 
 
O traçado de qualquer perspectiva isométrica parte sempre dos eixos isométricos. 
 
Por razões prática se utiliza na construção das perspectivas o prolongamento 
dos eixos isométricos (X e Y) a partir da origem (0), o qual forma ângulos de 30° com 
a linha do horizonte, enquanto a linha do eixo vertical (Z) não sofre alteração. 
A Figura 20 apresenta a sequência em passos para a realização do desenho 
em perspectiva de um objeto. 
27 
 
 
 
 
 
Figura 20 - Passos para desenho em perspectiva isométrica 
 
 
7.1.3. Círculos Isométricos 
Qualquer círculo isométrico será representado como uma elipse, podendo ser 
desenhado em uma ou mais das superfícies das vistas. 
 Inicialmente devemos delimitar a partir do eixo da circunferência a área do 
paralelogramo que nos orientará. 
 
 Desde os ângulos obtusos traçar retas até o meio das arestas opostas. 
 
 Identificar os pontos: A, B, C, D e 1,2,3,4. 
28 
 
 
 Fixar a ponta seca do compasso nos pontos 3 e depois no 4, traçando os 
arcos de ligação dos pontos AC e BD. 
 
 A seguir fixar a ponta seca do compasso nos pontos 1 e depois no 2, 
traçando os arcos de ligação dos pontos CB e AD. 
 
 Para finalizar, se apaga os traços auxiliares para a construção da 
circunferência. 
 
Este mesmo procedimento se aplica em qualquer outra posição do círculo 
isométrico. 
29 
 
 
 
 DIEDROS 
Cada diedro é a região limitada por dois semiplanos perpendiculares entre si. Os diedros 
são numerados no sentido anti-horário, isto é, no sentido contrário ao do movimento dos 
ponteiros do relógio. 
 
 
A maioria dos países que utilizam o método mongeano adotam a projeção ortográfica 
no 1º diedro. No Brasil, a ABNT recomenda a representação no 1º diedro. 
Países, como por exemplo os Estados Unidos e o Canadá, representam seus 
desenhos técnicos no 3º diedro. 
 
30 
 
 PROJEÇÃO ORTOGONAL 
Consiste em uma ou mais vistas, separadas e tomadas de posições diferentes, 
geralmente em ângulos retos entre si, dadas por perpendiculares do objeto ao plano 
de projeção. Cada vista mostra a forma do objeto a partir de um plano de visão. 
Segundo a NBR 10.067 /1995 as vistas de um objeto dividem-se em: 
a) vista frontal; 
b) vista superior; 
c) vista lateral esquerda; 
d) vista lateral direita; 
e) vista inferior; 
f) vista posterior. 
 
 
 
Ao se observar um objeto locado no 1° diedro e aplicar as vistas no plano 
de visão sendo posteriormente rebatidos, conforme apresentado na Figura 
21, temos como resultado a apresentação de seis vistas em seus planos de 
projeção conforme mostra a Figura 22. 
31 
 
 
Figura 21 - Objeto locado no 1° diedro 
 
 
Figura 22 - Vistas rebatidas 
 
 
8. COTAGEM EM DESENHO TÉCNICO 
Para completar um desenho se faz necessário identificar as dimensões do 
objeto, com isto então deve-se fazer a cotagem das dimensões no desenho. A NBR 
10126/87 define como cotagem como a representação gráfica no desenho da 
32 
 
característica do elemento, através de linhas, símbolos, notas e valor numérico numa 
unidade de medida. 
 
 
A cotagem deve ser localizada na vista ou corte que represente mais 
claramente o elemento. Deve-se indicar as cotas tanto quanto possível na parte 
externa da figura. 
Desenhos de detalhes devem usar a mesma unidade (por exemplo, milímetro) 
para todas as cotas sem o emprego do símbolo. Se for necessário, para evitar mau 
entendimento, o símbolo da unidade predominante para um determinado desenho 
deve ser incluído na legenda. Onde outras unidades devem ser empregadas como 
parte na especificação do desenho (por exemplo, N.m. para torque ou kPA para 
pressão), o símbolo da unidade apropriada deve ser indicado com o valor. 
 
 Linhas empregadas na cotagem 
As linhas empregadas na cotagem, incluem: 
 Linha auxiliar ou chamada; 
 Linha de cota (NBR 8403); 
 Limite da linha de cota; e 
 Cota. 
33 
 
 
 
As linhas de cotas são traços mais finos do que o desenho do objeto e indicadas 
de tal modo que as linhas de chamadas não tocam no desenho. 
 
 Posicionamento das cotas e dimensões paralelas 
A cotagem não devem ficar muito próximos ou muito afastados do desenho. Se 
deve cotar em espaço suficiente para escrever o valor da cota. Caso várias cotas 
devam ser indicadas, se deve dar espaçamento igual entre as linhas de cotas. 
 
 
Se deve evitar o alinhamento das cotas quando as dimensões forem paralelas. 
Convém indica-las deslocadas e não uma sobre a outra. 
 
 
34 
 
 Cotas em espaços limitados 
Não é incomum nos depararmos de cotar o desenho e não haver espaço 
suficiente para realiza-lo. Assim, se pode apresentar a cotagem a partir de indicadores 
que fazem referência ao espaço da cota. 
 
 
 Cotas em ângulos e de raios 
Os ângulos são indicados por 2 dimensões lineares ou por uma medida linear 
com o valor do ângulo. 
 
 
Os arcos são cotados pelo valor do seu raio, podendo ou não constar a letra 
“R” junto com a cota. 
 
 
 Uso de eixos de simetria 
Toda figura simétrica leva uma linha de traço e ponto feito com traço fino e que 
quando necessáriapode ser usada como linha de cota. 
35 
 
 
 
 
 Cotagem a partir de linha de referência 
Quando necessário as cotas podem ser marcadas a partir de uma “Linha Base” 
ou então de uma “Linha Central”. 
 
 
 
 Cotas em desenhos arquitetônicos 
As dimensões são indicadas geralmente com as cotas diretamente sobre as 
linhas do desenho, não sendo necessário o uso de linha de cotas e setas ou traços 
inclinados a 45°. A cota representará o vão entre paredes ou a continuidade destas. 
36 
 
 
 
 
37 
 
 Modo de cotar desenhos em perspectiva 
Quando representamos uma peça em perspectiva isométrica, cavaleira ou 
outra qualquer, a colocação da cota fica mais difícil que a contagem em vistas. A regra 
geral a se observar é fazer as linhas de extensão e as linhas de cotas também em 
perspectiva. A colocação dos números deve ser feita de tal forma que apareçam estar 
situados sobre o plano da face que contém a parte cotada. Para isso, é preciso que 
os números sejam desenhados em perspectiva e representem algarismos do tipo 
vertical. 
 
 
 
 
 
9. PLANO DE CORTE 
Os cortes são imaginados e representados sempre que for necessário mostrar 
elementos internos da peça ou elementos que não estejam visíveis na posição em 
que se encontra o observador. 
Se deve considerar o corte realizado por um plano de corte, também 
imaginário. Os planos de corte dividem-se em: 
 Vertical; 
 Transversal; e 
 Horizontal. 
 
E os tipos de cortes em: 
 Corte Total  atinge a peça em toda sua extensão; 
38 
 
 Corte Composto ou em desvio  Quando os detalhes de interesse não 
estiverem alinhados uns com os outros. (Corte com vários planos); 
 Meio Corte  é aplicado em apenas metade da extensão da peça; 
 Corte Parcial é delimitado pela Linha de Ruptura ou Fratura. 
 
 Indicação dos Planos de Corte 
9.1.1. Plano de corte Vertical 
No caso de corte total, o plano de corte atravessa completamente a peça, 
atingindo suas partes maciças, como mostra a 25. 
 
Figura 23 - Plano de corte vertical 
 
 
O plano de corte paralelo ao plano de projeção 
vertical é chamado plano longitudinal vertical. Este 
plano de corte divide o modelo ao meio, em toda sua 
extensão, atingindo todos os elementos da peça. 
 
 
Removendo a parte anterior da peça, a 
projeção do modelo secionado no plano de projeção 
vertical tem-se vista frontal do modelo analisado, com 
corte, devendo ser representada como a vista frontal 
rebatida. 
 
 
39 
 
 
9.1.2. Plano de corte Horizontal 
A partir da vista superior do modelo, traçando um o plano de corte paralelo ao 
plano de projeção horizontal, tem-se o plano de corte horizontal. A seguir se 
removemos a parte superior do corte, temos a seguinte representação: 
 
 
Considerando que façamos a remoção do 
modelo, a peça apresentará no plano de projeção 
conforme a figura ao lado. 
 
 
 
9.1.3. Plano de corte Transversal 
O plano de corte, que é paralelo ao plano de projeção lateral, recebe o nome 
de plano de corte transversal. 
40 
 
 
 
 Projeção dos Tipos de Cortes 
9.2.1. Corte total na Vista Frontal 
A vista frontal está representada em corte porque o observador imaginou o 
corte vendo o modelo de frente. Sob a vista representada em corte, no caso a vista 
frontal, é indicado o nome do corte: Corte AA. 
 
 
Observe que a vista superior é atravessada por uma linha traço e ponto 
estreito, com dois traços largos nas extremidades. Esta linha indica o local por onde 
se imaginou passar o plano de corte. As setas sob os traços largos indicam a direção 
em que o observador imaginou o corte. As letras do alfabeto, próximas às setas, dão 
o nome ao corte. A ABNT determina o uso de duas letras maiúsculas repetidas para 
designar o corte: AA, BB, CC etc. 
Este corte ainda poderia ter sido representado na vista lateral esquerda 
conforme a figura a seguir. 
41 
 
 
 
 
9.2.2. Corte total na Vista Superior 
Quando o corte é imaginado na vista superior, a indicação do local por onde 
passa o plano de corte pode ser representada na vista frontal ou na vista lateral 
esquerda. 
 
 
 
 
9.2.3. Corte total na Vista Lateral 
Quando o corte é representado na vista lateral, a indicação do plano de corte 
tanto pode aparecer na vista frontal como na vista superior. 
42 
 
 
 
 
 
9.2.4. Corte Composto ou em desvio 
Quando se faz necessário um corte com vários planos de corte, podemos 
realizar o corte denominado de corte composto ou em desvio. 
 
 
9.2.5. Meio corte 
O meio-corte é empregado no desenho de peças simétricas, no qual aparece 
somente meia vista em corte. O meio corte apresenta a vantagem de indicar, em uma 
só vista, as partes internas e externa da peça. Sua aplicação se dá em peças ou 
modelos simétricos longitudinal e transversalmente. 
43 
 
 
 
 
9.2.6. Corte Parcial 
Segundo a NBR 10067/ 95 no corte parcial apenas uma parte da peça é cortada 
para focalizar um detalhe, delimitando-se por uma linha contínua estreita à mão livre 
ou por uma linha estreita em zigue-zague, conforme a NBR 8403. 
 
Na figura abaixo se faz a apresentação de uma pesa isométrica com 
representação do corte parcial. 
44 
 
 
 
 
10. HACHURAS 
Nos desenhos técnicos em corte, as hachuras servem para indicar as partes 
maciças atingidas pelo corte. 
As hachuras são formadas por linhas inclinadas a 45° em relação as linhas 
principais do contorno ou eixos de simetria. 
As hachuras, nos desenhos de conjunto, em peças adjacentes, devem ser 
feitas em direção opostas ou espaçamentos diferentes. 
 
As hachuras devem ser interrompidas quando da necessidade de se inscrever 
na área hachurada. 
Exemplos de hachura para indicação de alguns materiais é apresentado na 
NBR 12298/95. 
 
45 
 
11. REFERÊNCIAS 
POLETI, E. R. Desenho técnico: Apostila Técnica– Centro Superior de Educação 
Tecnológica - CESET- Unicamp: 2003 
 
SCHULER, D.; JORGE FILHO, H. O.; MEULAM FILHO, J. A.. Noções Gerais do 
Desenho Técnico: Apostila Técnica - FACULDADE ASSIS GURGACZ – FAG – 
2006. 
 
SANTANA, D.L. at all. Aplicações: arquitetura e engenharia civil. (Projeto TIC no 
Processo de Ensino e Aprendizagem de Matemática). Campo dos Goitacazes, 2010. 
 
VIEIRA, C. A.. Normas para Desenho Técnico: Desenho II – 2003 
 
BARISON, M. B. Desenho Geométrico. Geométrica. 2007. Disponível em: 
<http://www.uel.br/cce/mat/geometrica/php/dg/dg_1t.php>. Acesso em: 13/07/2015. 
 
ROSADO, V. O. G. Desenho Técnico. Fundamentos Teóricos e Introdução ao 
CAD. Apostila UNESP: Universidade Estadual Paulista. Junho.2011. Disponível em: 
<http://www.feg.unesp.br/~victor>. Acesso em:17/08/2015. 
 
PASTANA, C. E. T. Desenho Técnico. Anotações de aulas de desenho técnico. 
2006. Universidade de Marília. Revisão 1-06. 103p. 
 
FERREIRA, R.C. Desenho Técnico. Apostila de Circulação interna da Escola de 
Agronomia e Eng. de Alimentos. Universidade Federal de Goiás. Março 2008. 49p.