APX1 - MATEMATICA FINANCEIRA - 2020

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FUNDAÇÃO CENTRO DE CIÊNCIAS E EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO 
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO 
 
Atividade avaliativa na plataforma – APX1 - período – 2020-1 - GABARITO 
Disciplina: matemática financeira para administração 
Coordenador da disciplina: Prof. Rodrigo Carlos Marques Pereira 
 
Obs.: Como as questões/alternativas foram apresentadas na ordem aleatória no questionário, segue um roteiro. 
 
1ª QUESTÃO (1,0 ponto) 
"Taxa efetiva é a taxa de juros cuja unidade de referência dos períodos não coincide com o período de 
capitalização". Escolha uma opção: ( ) Verdadeiro ( X ) Falso 
Justificativa: 
Conforme material didático (p.56): "taxa nominal a taxa de juros cuja unidade de referência dos períodos não 
coincide com o período de capitalização, como, por exemplo, 12% a.a. capitalizados mensalmente. 
 
2ª QUESTÃO (1,5 pontos) 
Você, estudante de Administração UFRRJ/CEDERJ, pretende destinar o valor único de R$ 1.000,00 das economias 
de seu salário/bolsa de estágio/“mesada” no dia 01/03/2020 numa aplicação financeira que atualmente rende 6% 
a.a. juros compostos, para custear uma viagem de férias de meio de ano. Se seu desejo é resgatar a aplicação daqui 
a quatro meses depois, qual seria valor do rendimento? 
a) R$ 19,61 b) R$ 20,00 c) R$ 1.000,00 d) 1.019,61 e) R$ 1.020,00 
Justificativa: 
 
PV = R$ 1.000,00 
i = 6% a.a. 
n= 4 meses = 4/12 ano 
FV=? (valor a ser resgatado) 
 
Cálculo do montante com a fórmula básica: 
FV = 1.000 x (1 + 0,06)4/12 
FV = 1.000 x 1,01961 = R$ 1.019,61 
 
Pela calculadora financeira HP-12C: 
Digitar 
1.000 CHS PV CHS porque o fluxo é negativo (saída cx) 
4 ENTER 12 ÷ n 
6 i 
FV = 1.019,61 
Estudante, mesmo que esteja sem calculadora 
financeira, é importante que você simule a 
digitação das teclas com o simulador on line: 
 http://www.vichinsky.com.br/hp12c/hp12c.php 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 FV = ? 
 
 
 n = 4 meses 
 0 i = 6% a.a. 4/12 anos 
 
 PV = R$ 1.000,00 
 
 
Para os cálculos financeiros, você poderá utilizar a 
calculadora financeira HP-12C ou similares. Para se deixar a 
calculadora pronta para os cálculos financeiros, você deverá 
digitar a sequência de teclas: STO EEX e aparecerá o C no 
visor. As teclas/funções mais utilizadas na calculadora são: 
PV = Present Value/Valor presente (Capital) 
FV = Future Value/Valor Futuro (Montante) 
n = número de períodos 
i = interest rate / taxa de juros 
PMT = Periodic PayMenT /Pagamento Periódico (prestação) 
CHS = CHange Signal / Mudar o sinal 
 
FUNDAÇÃO CENTRO DE CIÊNCIAS E EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO 
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO 
 
3ª QUESTÃO (1,5 pontos) 
Um título financeiro no valor de R$ 1.500,00 poderá ser resgatado em 180 dias pelo valor de R$ 2.850,00. Qual a 
taxa mensal de juros compostos desse investimento? 
a) 10,00% a.m. b) 11,29% a.m. c) 12,75% a.m. d) 15,00% a.m. e) 29,87% a.m. 
Justificativa: 
C = R$ 1.500,00 
S = R$ 2.850,00 
n = 180 dias = 6 meses 
i = ? 
 
2850 = 1500 x (1 + i)6 
(1 + i)6 = 2850/1500 
i = (2850/1500)1/6 - 1 (digitar assim na calculadora) 
i = 11,29% a.m. 
 
Pela calculadora HP-12C digitar: 1500 CHS PV / 2850 FV / 6 n / i = 11,29% 
 
4ª QUESTÃO (1,5 pontos) 
Uma loja procurou um banco para descontar uma nota promissória com valor nominal de R$ 5.000,00, com 
vencimento em um semestre. Qual o valor do desconto, ao saber que o banco cobra uma taxa de desconto composto 
comercial de 2% a.m.? 
a) R$ 500,00 b) R$ 535,71 c) R$ 560,14 d) 570,79 e) R$ 600,00 
Justificativa: 
N = R$ 5.000,00 (valor nominal do título) 
n= 1 semestre = 6 meses 
i = 2% a.m. 
Vc = ? (valor recebido, valor descontado) 
dc = ? (desconto) = N - Vc 
 
PV = 5.000 x (1 - 0,02)6 = 5.000 x 0,8858 = R$ 4.429,21 
dC = N – Vc = 5.000,00 – 4.429,21= R$ 570,79 
ou pela fórmula direta do d: 
 
5ª QUESTÃO (1,5 pontos) 
Se um consumidor quiser comprar um bem no valor de R$ 60.000,00 daqui a quatro semestres anos, quando ele 
deve aplicar hoje para possuir tal valor na época, ao considerar uma taxa de juros de 20% a.a.? 
a) R$ 33.172,52 b) R$ 40.000,00 c) R$ 40.980,81 d) 41.235,68 e) R$ 41.666,67 
Justificativa: 
PV = ? 
FV = R$ 60.000 
n = 4 semestres = 2 anos 
i = ? 
 
60.000 = PV x (1 + 0,20)2 
PV = 60.000 / (1 + 0,20)2 (digitar assim na calculadora) 
PV = R$ 41.666,67 
 
Pela calculadora HP-12C digitar: 60.000 FV / 2 n / 20 i / PV R$ - 41.666,67 (negativo - valor a ser aplicado) 
 FV = R$ 2.850,00 
 
 
 
 
 
 i = a.m.? 
 n = 180 d = 6 meses 
 0 
 PV = $ 1.500 
 N = R$ 5.000,00
 
 
 
 i = 2% a.m. 
 
 0 dc = ? n = 1 sem = 6 meses 
 
 Vc = ? 
 S = R$ 60.000 
 
 
 
 
 
 0 i = 20% a.a. 
 n = 4 semestres 
 2 anos 
 PV = ? 
 
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6ª QUESTÃO (1,5 ponto) 
Qual a taxa anual equivalente à taxa de 1% a.m. em regime de juros compostos? 
a) 10,00% a.a. b) 12,01% a.a. c) 12,68% a.a d) 13,76% a.a. e) 14,29% a.a. 
Justificativa: 
1% a.m. – taxa efetiva anual - im (se não menciona o regime de capitalização). Pela equivalência de taxas: 
(1 + ia)
1 = (1 + is)
2 = (1 + iq)
3 = (1 + it)
4 = (1 + ib)
6 = (1 + im)
12 = (1 + id)
360  (1 + ia)
1 = (1 + im)
12 
 (1 + ia)
1 = (1 + im)
12  (1 + ia) = (1,01)
12 - 1  ia = 1,1268 - 1 = 0,1268 = 12,68% a.a. 
 
 
7ª QUESTÃO (1,5 pontos) 
Uma empresa deseja descontar títulos numa instituição bancária que opera com uma taxa de desconto “por dentro” 
de 1% ao mês, juros compostos. O primeiro título tem valor nominal de R$ 10.000,00 e vencimento no prazo de 90 
dias. O segundo título tem um valor de R$ 10.000,00 e vencimento no prazo de 180 dias. Qual o valor a ser 
creditado pelo banco na conta dessa empresa pelo desconto desses títulos? 
a) R$ 19.100,00 b) R$ 19.117,79 c) R$ 19.126,35 d) 19.142,70 e) R$ 20.000,00 
 
Justificativa: 
Pela equivalência de capitais e fórmula do desconto 
“por dentro” (racional) e mantendo a data focal no 
tempo 0, os dois títulos de R$10.000 (em t3 e t6) são 
equivalentes ao valor X (hoje – t0), que serão 
descontados com a fórmula, operação inversa dos juros: 
 
X = Vr1 + Vr2 
X = 10.000/(1,01)3 + 10.000/(1,01)6 (digitar calculadora) 
X = 9.705,90 + 9.420,45 = R$ 19.126,35 
 
Pela calculadora HP-12C digitar: 
10.000 FV / 3 n / 1 i / PV R$ - 9705,90 ENTER / f CLEAR FIN REG 
10.000 FV / 6 n / 1 i / PV R$ - 9420,45 + 19.126,35 
 
"Só se pode alcançar um grande êxito quando nos mantemos fiéis a nós mesmos." - Nietzsche 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 X N1 = R$ 10.000,00 N2 = R$ 10.000,00 
 
 
 
 
 0 3 6 
mesesiC = 1% a.m. 
 X = Vr1 + Vr2 
(valor descontado dos títulos de valor nominal N1 e N2) 
 
 
FUNDAÇÃO CENTRO DE CIÊNCIAS E EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO 
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO 
 
ANEXO - PRINCIPAIS FÓRMULAS DO MATERIAL DIDÁTICO