Lista de exercícios: Termodinâmica e Ondas

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RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS 
FÍSICA II – TERMODINÂMICA E ONDAS 
 
 
LIVRO: SEARS, F.; YOUNG, H. D.; ZEMANSKY, M.W. Física II. 12. ed., São Paulo: PEARSON, 2008, v. 2 
 
EXERCÍCIO 17.1 - SEÇÃO 17.2 - TERMÔMETRO E ESCALAS DE TEMPERATURA - PÁG. 207 
Converta as seguintes temperaturas de graus Celsius em graus Fahrenheit: a) −62,8°C, a temperatura mais baixa 
já registrada nos Estados Unidos (3 de fevereiro de 1947, Snag, Yukon); b) 56,7°C, a temperatura mais alta já 
registrada nos Estados Unidos (10 de julho de 1913, Vale da Morte, Califórnia); c) 31,1°C, a temperatura média 
anual mais alta (Lugh Ferrandi, Somália). 
 
RESOLUÇÃO 
Equação de conversão entre as escalas Celsius e Fahrenheit (equação 17.1 do livro texto): 
𝑻𝑭 =
𝟗
𝟓
𝑻𝒄 + 𝟑𝟐° 
 
a) Substituindo o valor de 𝑇𝐶 = −62,8°C na equação 17.1, temos que 𝑇𝐹 =
9
5
(−62,8°) + 32° 
𝑇𝐹 =
9
5
(−62,8) + 32 ⇒ 𝑇𝐹 = −
565,2
5
+ 32 ⇒ 𝑇𝐹 = −113,04 + 32 ⇒ 𝑇𝐹 = 81,04 ⇒ 𝑻𝑭 = −𝟖𝟏, 𝟎°𝐅 
 
b) Substituindo o valor de 𝑇𝐶 = 56,7°C na equação 17.1, temos que 𝑇𝐹 =
9
5
(56,7°) + 32° 
𝑇𝐹 =
9
5
(56,7) + 32 ⇒ 𝑇𝐹 = −
510,3
5
+ 32 ⇒ 𝑇𝐹 = 102,06 + 32 ⇒ 𝑇𝐹 = 134,06 ⇒ 𝑻𝑭 ≈ 𝟏𝟑𝟒, 𝟏°𝐅 
 
c) Substituindo o valor de 𝑇𝐶 = 31,1°C na equação 17.1, temos que 𝑇𝐹 =
9
5
(31,1°) + 32° 
𝑇𝐹 =
9
5
(31,1) + 32 ⇒ 𝑇𝐹 = −
279,9
5
+ 32 ⇒ 𝑇𝐹 = 55,98 + 32 ⇒ 𝑇𝐹 = 87,98 ⇒ 𝑻𝑭 ≈ 𝟖𝟖, 𝟎°𝐅 
 
EXERCÍCIO 17.2 - SEÇÃO 17.2 - TERMÔMETRO E ESCALAS DE TEMPERATURA - PÁG. 207 
Calcule a temperatura em graus Celsius correspondente a: a) 41,0°F, uma noite de inverno em Seattle; b) 
107,0°F, um dia de verão em Palm Springs; c) −18,0°F, um dia de inverno ao norte de Manitoba. 
 
RESOLUÇÃO 
Equação de conversão entre as escalas Celsius e Fahrenheit (equação 17.2 do livro texto): 
𝑻𝑪 =
𝟓
𝟗
(𝑻𝑭 − 𝟑𝟐°) 
a) Substituindo o valor de 𝑇𝐹 = 41,0°F na equação 17.2, temos que 𝑇𝐶 =
5
9
(41,0° − 32°) 
𝑇𝐶 =
5
9
(41,0 − 32) ⇒ 𝑇𝐶 =
5
9
(9) ⇒ 𝑇𝐶 =
5
1
⇒ 𝑻𝑪 = 𝟓°𝐂 
 
b) Substituindo o valor de 𝑇𝐹 = 107,0°F na equação 17.2, temos que 𝑇𝐶 =
5
9
(107,0° − 32°) 
𝑇𝐶 =
5
9
(107,0 − 32) ⇒ 𝑇𝐶 =
5
9
(75) ⇒ 𝑇𝐶 =
375
9
⇒ 𝑇𝐶 = 41, 6̅ ⇒ 𝑻𝑪 ≈ 𝟒𝟏, 𝟕°𝐂 
 
c) Substituindo o valor de 𝑇𝐹 = −18°F na equação 17.2, temos que 𝑇𝐶 =
5
9
(−18° − 32°) 
𝑇𝐶 =
5
9
(−18 − 32) ⇒ 𝑇𝐶 =
5
9
(−50) ⇒ 𝑇𝐶 =
−250
9
⇒ 𝑇𝐶 = −27, 7̅ ⇒ 𝑻𝑪 ≈ −𝟐𝟕, 𝟖°𝐂 
 
 
EXERCÍCIO 17.3 - SEÇÃO 17.2 - TERMÔMETRO E ESCALAS DE TEMPERATURA - PÁG. 207 
Em suas férias na Itália, você escuta na TV, em uma manhã de verão, que a temperatura irá subir dos atuais 18°C 
a 39°C. Qual é o aumento correspondente na escala Fahrenheit? 
 
RESOLUÇÃO 
Equação de conversão entre as escalas Celsius e Fahrenheit (equação 17.1 do livro texto): 
𝑻𝑭 =
𝟗
𝟓
𝑻𝒄 + 𝟑𝟐° 
 
1. Substituindo o valor de 𝑇𝐶inicial = 18°C na equação 17.1, temos que 𝑇𝐹inicial =
9
5
(18°) + 32° 
𝑇𝐹inicial =
9
5
(18) + 32 ⇒ 𝑇𝐹inicial =
162
5
+ 32 ⇒ 𝑇𝐹inicial = 32,4 + 32 ⇒ 𝑇𝐹inicial = 64,4°F 
 
2. Substituindo o valor de 𝑇𝐶final = 39°C na equação 17.1, temos que 𝑇𝐹final =
9
5
(39°) + 32° 
𝑇𝐹final =
9
5
(39) + 32 ⇒ 𝑇𝐹final =
351
5
+ 32 ⇒ 𝑇𝐹final = 70,2 + 32 ⇒ 𝑇𝐹final = 102,2°F 
 
3. Calculando a variação entre 𝑇𝐹inicial e 𝑇𝐹final: 
∆𝑇𝐹 = 𝑇𝐹final − 𝑇𝐹inicial ⇒ ∆𝑇𝐹 = 102,2 − 64,4 ⇒ ∆𝑇𝐹 = 37,8 ⇒ ∆𝑇𝐹 ≈ 38°F 
 
∴ o aumento correspondente é de 𝟑𝟖°𝐅 
EXERCÍCIO 17.4 - SEÇÃO 17.2 - TERMÔMETRO E ESCALAS DE TEMPERATURA - PÁG. 207 
Dois copos cheios de água, 𝐴 e 𝐵, estão inicialmente à mesma temperatura. A temperatura da água do copo 𝐴 
aumentou em 10°F, e a temperatura da água do copo 𝐵 diminuiu em 10K. Após essas variações de temperatura, 
qual dos copos de água apresenta a temperatura mais alta? Explique. 
 
RESOLUÇÃO 
Equação de conversão entre as escalas Celsius e Fahrenheit (equação 17.2 do livro texto): 
𝑻𝑪 =
𝟓
𝟗
(𝑻𝑭 − 𝟑𝟐°) 
 
Equação de conversão entre as escalas Celsius e Kelvin (equação 17.3 do livro texto): 
𝑻𝒄 = 𝑻𝒌 − 𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟓 
 
1. Utilizando a equação 17.2 para converter a temperatura final 𝑇𝐶𝐴do copo 𝐴 para a escala Celsius considerando 
o aumento de 10°F: 
𝑇𝐶𝐴 =
5
9
(𝑇𝐹 + 10°F − 32) ⇒ 𝑇𝐶𝐴 =
5
9
(𝑇𝐹 − 32) +
5
9
(10) ⇒ 𝑇𝐶𝐴 =
5
9
(𝑇𝐹 − 32) + 5,55̅ ⇒ 𝑇𝐶𝐴 ≈ 𝑇𝐶 + 5,56°C 
 
2. Utilizando a equação 17.3 para converter a temperatura final 𝑇𝐶𝐵do copo 𝐴 para a escala Celsius considerando 
a diminuição de 10K: 
𝑇𝐶𝐵 = 𝑇𝑘 − 10𝐾 − 273,15 ⇒ 𝑇𝐶𝐵 = (𝑇𝑘 − 273,15) − 10 ⇒ 𝑇𝐶𝐵 = 𝑇𝐶 − 10°C 
 
3. Ao compararmos as temperaturas finais 𝑇𝐶𝐴 e 𝑇𝐶𝐵 referentes aos copos 𝐴 e 𝐵 respectivamente, podemos ver 
que a temperatura do copo 𝐴 aumentou 5,56°C e a temperatura do copo 𝐵 diminuiu 10°C. Como as temperaturas 
iniciais são iguais, significa que o copo 𝐴 está com a temperatura mais alta. 
 
∴ 𝑻𝑪𝑨 > 𝑻𝑪𝑩 
 
EXERCÍCIO 17.5 - SEÇÃO 17.2 - TERMÔMETRO E ESCALAS DE TEMPERATURA - PÁG. 208 
Você coloca uma garrafa de refrigerante na geladeira e deixa lá até que a temperatura tenha baixado 10K. Qual é 
a variação de temperatura (a) em graus Fahrenheit e (b) em graus Celsius? 
 
RESOLUÇÃO 
Sabemos que a variação de temperatura na escala Celsius e Kelvin são iguais (tópico “Dilatação linear”, página 
183 do livro texto), ou seja, ∆𝑇𝐾 = ∆𝑇𝐶. 
 
Logo, se ∆𝑇𝐾 = −10K então ∆𝑇𝐶 = −10°C. 
Equação de conversão entre as escalas Celsius e Fahrenheit (equação 17.1 do livro texto): 
𝑻𝑭 =
𝟗
𝟓
𝑻𝒄 + 𝟑𝟐° 
 
(a) A temperatura inicial em Fahrenheit 𝑇𝐹inicial =
9
5
𝑇𝑐 + 32° e a temperatura final 𝑇𝐹final =
9
5
(𝑇𝑐 − 10°C) + 32°. 
Logo, a variação em Fahrenheit ∆𝑇𝐹 é dada por 
 ∆𝑇𝐹 = 𝑇𝐹final − 𝑇𝐹inicial 
⇒ ∆𝑇𝐹 = (
9
5
(𝑇𝑐 − 10°C) + 32°) − (
9
5
𝑇𝑐 + 32° ) 
⇒ ∆𝑇𝐹 =
9
5
(𝑇𝑐 − 10) + 32 −
9
5
𝑇𝑐 − 32 
⇒ ∆𝑇𝐹 =
9
5
(𝑇𝑐 − 10) −
9
5
𝑇𝑐 
⇒ ∆𝑇𝐹 =
9
5
𝑇𝑐 − 18 −
9
5
𝑇𝑐 
⇒ ∆𝑻𝑭 = −𝟏𝟖°𝐅 
 
(b) Como citado acima, ∆𝑇𝐾 = ∆𝑇𝐶 
Portanto, ∆𝑻𝑪 = −𝟏𝟎°𝐂 
 
EXERCÍCIO 17.6 - SEÇÃO 17.2 - TERMÔMETRO E ESCALAS DE TEMPERATURA - PÁG. 208 
(a) Em 22 de janeiro de 1943, a temperatura em Spearfish, South Dakota, subiu de −4°F para 45°F em apenas 2 
minutos. Qual foi a variação de temperatura em graus Celsius? (b) A temperatura em Browning, Montana, era 
44°F em 23 de janeiro de 1916. No dia seguinte, a temperatura caiu para −56°C. Qual foi a variação de 
temperatura em graus Celsius? 
 
RESOLUÇÃO 
Equação de conversão entre as escalas Celsius e Fahrenheit (equação 17.2 do livro texto): 
𝑻𝑪 =
𝟓
𝟗
(𝑻𝑭 − 𝟑𝟐°) 
 
Sabemos que a variação de temperatura na escala Celsius ∆𝑇𝐶 e na escala Fahrenheit ∆𝑇𝐹 é dada, respectivamente, 
por 
∆𝑻𝑪 = 𝑻𝑪𝐟𝐢𝐧𝐚𝐥 − 𝑻𝑪𝐢𝐧𝐢𝐜𝐢𝐚𝐥 e ∆𝑻𝑭 = 𝑻𝑭𝐟𝐢𝐧𝐚𝐥 − 𝑻𝑭𝐢𝐧𝐢𝐜𝐢𝐚𝐥 
 
Com isso, podemos concluir que para calcular a variação de temperatura na escala Celsius dada a variação na 
escala Fahrenheit substituirmos o termo (𝑇𝐹 − 32°) da equação 17.2 por ∆𝑇𝐹, observe 
 
∆𝑇𝐶 = 𝑇𝐶final − 𝑇𝐶inicial 
⇒ ∆𝑇𝐶 = (
5
9
(𝑇𝐹final − 32°)) − (
5
9
(𝑇𝐹inicial − 32°)) 
⇒ ∆𝑇𝐶 =
5
9
[(𝑇𝐹final − 32°)] − (𝑇𝐹inicial − 32°) 
⇒ ∆𝑇𝐶 =
5
9
[𝑇𝐹final − 32 − 𝑇𝐹inicial + 32] 
⇒ ∆𝑇𝐶 =
5
9
[𝑇𝐹final − 𝑇𝐹inicial] 
⇒ ∆𝑻𝑪 =
𝟓
𝟗
∆𝑻𝑭 
 
(a) Substituindo 𝑇𝐹inicial = −4°F e 𝑇𝐹final = 45°F, temos que 
∆𝑇𝐶 =
5
9
∆𝑇𝐹 ⇒ ∆𝑇𝐶 =
5
9
[𝑇𝐹final − 𝑇𝐹inicial] 
⇒ ∆𝑇𝐶 =
5
9
[45 − (−4)] ⇒ ∆𝑇𝐶 =
5
9
[45 + 4] ⇒ ∆𝑇𝐶 =
5
9
[49] ⇒ ∆𝑇𝐶 =
245
9
⇒ ∆𝑇𝐶 = 27, 2̅ ⇒ ∆𝑻𝑪 ≈ 𝟐𝟕°𝐂 
 
(b) Substituindo o valor de 𝑇𝐹inicial = 44°F na equação 17.2, temos que 𝑇𝐶inicial =
5
9
(44° − 32°) 
𝑇𝐶inicial =
5
9
(44 − 32) ⇒ 𝑇𝐶inicial =
5
9
(12) ⇒ 𝑇𝐶inicial =
60
9
⇒ 𝑇𝐶inicial = 6, 6̅°C 
 
Agora, substituindo 𝑇𝐶inicial = 6, 6̅°C e 𝑇𝐶final = −56°C temos que ∆𝑇𝐶 = −56° − 6, 6̅° 
∆𝑇𝐶 = −56 − 6, 6̅ ⇒ ∆𝑇𝐶 = −62, 6̅ ⇒ ∆𝑻𝑪 ≈ 𝟔𝟑°𝐂 
 
EXERCÍCIO 17.7 - SEÇÃO 17.2 - TERMÔMETRO E ESCALAS DE TEMPERATURA - PÁG. 208 
a) Você se sente doente e verificaque sua temperatura é igual a 40,2°C. Qual é a sua temperatura em °F? Você 
deve ficar preocupado? b) A página sobre o tempo de um jornal afirma que a temperatura durante a parte da 
manhã deve ficar em torno de 12°C. Qual é esta temperatura em graus Fahrenheit? 
 
RESOLUÇÃO 
Equação de conversão entre as escalas Celsius e Fahrenheit (equação 17.1 do livro texto): 
𝑻𝑭 =
𝟗
𝟓
𝑻𝒄 + 𝟑𝟐° 
 
a) Substituindo o valor de 𝑇𝐶 na equação 17.1, temos que 𝑇𝐹 =
9
5
(40,2°) + 32° 
𝑇𝐹 =
9
5
(40,2) + 32 ⇒ 𝑇𝐹 =
361,8
5
+ 32 ⇒ 𝑇𝐹 = 72,36 + 32 ⇒ 𝑇𝐹 = 104,36 ⇒ 𝑻𝑭 ≈ 𝟏𝟎𝟒, 𝟒°𝐅 
Levando em consideração que a nossa temperatura corporal normal fica entre 36°C e 37,5°C, mais ou menos, a 
resposta para “Você deve ficar preocupado?” é SIM. 
 
b) Substituindo o valor de 𝑇𝐶 na equação 17.1, temos que 𝑇𝐹 =
9
5
(12°) + 32° 
𝑇𝐹 =
9
5
(12) + 32 ⇒ 𝑇𝐹 =
108
5
+ 32 ⇒ 𝑇𝐹 = 21,6 + 32 ⇒ 𝑇𝐹 = 53,6 ⇒ 𝑻𝑭 ≈ 𝟓𝟒°𝐅 
 
 
EXERCÍCIO 17.8 - SEÇÃO 17.3 TERMÔMETRO E GÁS NA ESCALA KELVIN - PÁG. 208 
a) Calcule a única temperatura em que as escalas de Fahrenheit e Celsius coincidem. b) Calcule a única 
temperatura em que as escalas de Fahrenheit e Kelvin coincidem. 
 
RESOLUÇÃO 
Equação de conversão entre as escalas Celsius e Fahrenheit (equação 17.1 do livro texto): 
𝑻𝑭 =
𝟗
𝟓
𝑻𝒄 + 𝟑𝟐° 
 
Equações 17.2 e 17.3 do livro texto combinadas: 
𝑻𝑲 =
𝟓
𝟗
(𝑻𝑭 − 𝟑𝟐°) + 𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟓 
 
a) Tomando 𝑇𝐹 = 𝑇𝐶 = 𝑇 e substituindo na equação 17.1, temos que 𝑇 =
9
5
𝑇 + 32° 
𝑇 =
9
5
𝑇 + 32 ⇒ 5𝑇 = 9𝑇 + 160 ⇒ 5𝑇 − 9𝑇 = 160 ⇒ −4𝑇 = 160 ⇒ 𝑇 = −
160
4
⇒ 𝑇 = −40 
 
∴ 𝑻𝑭 = 𝑻𝑪 ⇔ 𝑻 = −𝟒𝟎, ou seja, −𝟒𝟎°𝐅 = −𝟒𝟎°𝐂 
 
a) Tomando 𝑇𝐾 = 𝑇𝐹 = 𝑇 e substituindo na equação combinada, temos que 𝑇 =
5
9
(𝑇 − 32°) + 273,15 
𝑇 =
5
9
(𝑇 − 32°) + 273,15 = 𝑇 =
5
9
𝑇 −
160
9
+
5463
20
⇒ 𝑇 =
5
9
𝑇 +
45967
180
⇒ 180𝑇 = 100𝑇 + 45967 
⇒ 180𝑇 − 100𝑇 = 45967 ⇒ 80𝑇 = 45967 ⇒ 𝑇 =
45967
80
⇒ 𝑇 = 574,5875 
 
∴ 𝑻𝑲 = 𝑻𝑭 ⇔ 𝑻 = 𝟓𝟕𝟒, 𝟓𝟖𝟕𝟓, ou seja, 𝟓𝟕𝟒, 𝟓𝟖𝟕𝟓𝐊 = 𝟓𝟕𝟒, 𝟓𝟖𝟕𝟓°𝐅 
 
EXERCÍCIO 17.9 - SEÇÃO 17.3 TERMÔMETRO E GÁS NA ESCALA KELVIN - PÁG. 208 
Converta as seguintes temperaturas para a escala Kelvin: a) a temperatura mínima registrada nos Estados Unidos 
(−70°F, em Montana, no dia 20 de janeiro de 1954); b) a temperatura máxima registrada na Austrália (127°F, 
em Queensland, no dia 16 de janeiro de 1889); c) a temperatura mínima registrada no hemisfério norte (−90°F, 
na Sibéria, em 1892). 
 
RESOLUÇÃO 
Equação de conversão entre as escalas Celsius e Fahrenheit (equação 17.2 do livro texto): 
𝑻𝑪 =
𝟓
𝟗
(𝑻𝑭 − 𝟑𝟐°) 
 
Equação de conversão entre as escalas Celsius e Kelvin (equação 17.3 do livro texto): 
𝑻𝒄 = 𝑻𝒌 − 𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟓 
 
Combinando as equações 17.2 e 17.3 temos que 
𝑻𝑲 =
𝟓
𝟗
(𝑻𝑭 − 𝟑𝟐°) + 𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟓 
 
a) Substituindo o valor de 𝑇𝐹 = −70°F na equação combinada, temos que 𝑇𝐾 =
5
9
(−70° − 32°) + 273,15 
𝑇𝐾 =
5
9
(−70 − 32) + 273,15 ⇒ 𝑇𝐾 =
5
9
(−102) + 273,15 ⇒ 𝑇𝐾 = −
510
9
+ 273,15 
⇒ 𝑇𝐾 = −56, 6̅ + 273,15 ⇒ 𝑇𝐾 = 216,483̅ ⇒ 𝑻𝑲 ≈ 𝟐𝟏𝟔, 𝟓𝐊 
 
b) Substituindo o valor de 𝑇𝐹 = 127°F na equação combinada, temos que 𝑇𝐾 =
5
9
(127° − 32°) + 273,15 
𝑇𝐾 =
5
9
(127 − 32) + 273,15 ⇒ 𝑇𝐾 =
5
9
(95) + 273,15 ⇒ 𝑇𝐾 =
475
9
+ 273,15 
⇒ 𝑇𝐾 = 52, 7̅ + 273,15 ⇒ 𝑇𝐾 = 325,927̅ ⇒ 𝑻𝑲 ≈ 𝟑𝟐𝟓, 𝟗𝐊 
 
c) Substituindo o valor de 𝑇𝐹 = −90°F na equação combinada, temos que 𝑇𝐾 =
5
9
(−90° − 32°) + 273,15 
𝑇𝐾 =
5
9
(−90 − 32) + 273,15 ⇒ 𝑇𝐾 =
5
9
(−122) + 273,15 ⇒ 𝑇𝐾 = −
610
9
+ 273,15 
⇒ 𝑇𝐾 = −67, 7̅ + 273,15 ⇒ 𝑇𝐾 = 205,372̅ ⇒ 𝑻𝑲 ≈ 𝟐𝟎𝟓, 𝟒𝐊 
 
EXERCÍCIO 17.10 - SEÇÃO 17.3 TERMÔMETRO E GÁS NA ESCALA KELVIN - PÁG. 208 
Converta as seguintes temperaturas da escala Kelvin para a escala Celsius: a) a temperatura ao meio-dia na 
superfície da Lua (400K); b) a temperatura no topo da nuvens na atmosfera de Saturno (95K); c) a temperatura 
no centro do Sol (1,55 × 107K). 
 
RESOLUÇÃO 
Equação de conversão entre as escalas Celsius e Kelvin (equação 17.3 do livro texto): 
𝑻𝒄 = 𝑻𝒌 − 𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟓 
 
a) Substituindo o valor de 𝑇𝐾 na equação 17.3, temos que 𝑇𝑐 = 400K − 273,15 
𝑇𝑐 = 400 − 273,15 ⇒ 𝑇𝑐 = 126,85 ⇒ 𝑻𝑪 ≈ 𝟏𝟐𝟕°𝑪 
 
b) Substituindo o valor de 𝑇𝐾 na equação 17.3, temos que 𝑇𝑐 = 95K − 273,15 
𝑇𝑐 = 95 − 273,15 ⇒ 𝑇𝑐 = −178,15 ⇒ 𝑻𝑪 ≈ −𝟏𝟕𝟖°𝑪 
 
c) Substituindo o valor de 𝑇𝐾 na equação 17.3, temos que 𝑇𝑐 = 1,55 × 10
7K − 273,15 
𝑇𝑐 = 1,55 × 10
7 − 273,15 ⇒ 𝑻𝑪 ≈ 𝟏, 𝟓𝟓 × 𝟏𝟎
𝟕°𝑪 
• Nesse caso, como o valor da temperatura Kelvin é muito alto, mesmo que seja subtraído 273,15 para 
convertermos para Celsius, o valor permanece praticamente o mesmo: 
𝑇𝑐 = 1,55 × 10
7 − 273,15 ⇒ 𝑇𝑐 = 15.500.000 − 273,15 ⇒ 𝑇𝑐 = 15.499.726,85°C