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Avaliação On-Line 4 (AOL 4) - Questionário
Data de entrega: 26/03/21 23:59
Matemática Aplicada - 20211.A
Avaliação On-Line 4 (AOL 4) - Questionário
Nota final Enviado: 03/03/21 09:59 (BRT)
9/10
 Pergunta 1
 /1
 Existem inúmeros tipos de relações entre conjuntos numéricos, sendo elas 
definidas como qualquer subconjunto do produto cartesiano desses conjuntos. A 
relação de equivalência, por exemplo, é um tipo específico de relação entre dois
conjuntos. Tendo isso em vista, considere a relação R e os conjuntos A e B a 
seguir:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 11.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre relações, supondo que
R seria uma relação de equivalência, analise as afirmativas a seguir e assinale 
V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) Caso R fosse uma relação de equivalência, deveria considerar-se B = A.
II. ( ) Caso R fosse uma relação de equivalência, deveria valer a propriedade 
reflexiva.
III. ( ) Caso R fosse uma relação de equivalência, deveria valer a propriedade 
assimétrica.
IV. ( ) Caso R fosse uma relação de equivalência, deveria valer a propriedade 
intransitiva.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
 V, V, F, F.
 Resposta correta
 F, F, V, F.
 F, F, V, V.
 V, F, F, V.
 V, F, V, V.
Pergunta 2
/1
Na matemática, é possível representar um mesmo objeto de diversas formas. Os 
conjuntos, por exemplo, poder ser representados por retas numéricas, enumeração,
diagramas e até por propriedades. Um dos trabalhos do estudante de Matemática 
Aplicada é conseguir compreender as formas representativas dos objetos para que 
se possa representá-los e interpretá-los adequadamente. Considere a seguinte 
representação:
B = {x|x N e x é par}∈
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, pode-se 
dizer que B = {0, 2, 4, 6, 8, …} é uma representação equivalente à supracitada 
porque:
 ambas associam elementos do conjunto a si próprio.
 estão pautadas no mesmo conjunto numérico N.
 consideram o mesmo conjunto, independente da paridade de seus elementos.
 o número de elementos em ambos os conjuntos é o mesmo.
 ela contém os mesmos elementos que a representação anterior.
 Resposta correta
Pergunta 3
/1
Existem inúmeras noções intuitivas para o conceito matemático de conjunto. Uma 
das noções trabalhadas nessa disciplina foi o entendimento de conjuntos por meio
de uma coleção de objetos. Uma banda, por exemplo, é um conjunto, pois se trata 
de uma coleção de pessoas. Uma sala de aula com alunos, da mesma maneira, também
se refere a um conjunto.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos como 
coleções de objetos, pode-se dizer que essa noção intuitiva diverge da noção 
matemática de conjuntos porque:
 conjuntos vazios e unitários ficam de fora dessa noção intuitiva.
 Resposta correta
 existem infinitos conjuntos numéricos com infinitos elementos.
 elementos para esse tipo de conjunto são pessoas.
 conjuntos matemáticos são descritos por números reais e os de pessoas, por 
inteiros.
 conjuntos matemáticos estão associados a noção de conjuntos como grupos.
Pergunta 4
/1
Um conjunto pode ser representado de inúmeras maneiras considerando o contexto 
matemático. A representação de conjuntos por diagrama de Venn é uma dessas 
maneiras. Essa representação explora um caráter visual, buscando apresentar 
conjuntos e objetos por meio de diagramas. Os conjuntos passam a ser entendidos 
como uma figura com formato arredondado e fechada, com seus elementos escritos 
na parte interna. Tendo isso em vista, considere a representação por diagrama de
Venn a seguir:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 4.PNG
Considerando essas informações e os estudos sobre conjuntos, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s):
I. ( ) As setas presentes nas figuras representam uma associação entre os 
conjuntos.
II. ( ) Um conjunto de setas entre dois conjuntos é o que se denomina relação.
III. ( ) É possível que existam mais elementos do que os representados 
anteriormente.
IV. ( ) O conjunto de setas representado refere-se a uma regra associativa 
conhecida como função.
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
 V, V, V, F.
 Resposta correta
 V, F, V, V.
 F, F, V, V.
 Incorreta:
 V, V, F, F.
 F, F, V, F.
Pergunta 5
/1
Construir e identificar um sistema de equações lineares é o primeiro passo para 
iniciar o estudo de tais objetos. Porém, o objetivo da constituição de tais 
sistemas é conseguir delimitar um conjunto de elementos que satisfaça a todas as
equações do sistema. Para isso, no entanto, é necessário manipular 
algebricamente tais equações de modo com que se delimite matematicamente tais 
soluções. Um dos métodos de resolução de tais sistemas é chamado de método de 
substituição. Considere o sistema de equações lineares a seguir:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 14.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre sistema de equações 
lineares, pode-se dizer que é possível determinar sua solução pelo método de 
substituição porque:
 é possível realizar uma subtração da primeira equação com a segunda, 
resultando em um par ordenado válido.
 se encontram dois pares ordenados que satisfazem ambas as equações.
 é possível determinar uma solução para todo sistema de equações lineares 
positivo.
 ambas as equações representam retas, logo cruzam-se em algum lugar do espaço
bidimensional cartesiano.
 se encontra um par ordenado que satisfaz ambas as equações.
 Resposta correta
Pergunta 6
/1
As matrizes são objetos matemáticos que contêm linhas e colunas e que armazenam 
diversos elementos. Já um sistema de equações lineares que envolve duas 
variáveis é um conjunto de equações lineares que envolve as mesmas variáveis. 
Considere a figura a seguir:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 17.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes e sistemas 
de equações lineares, afirma-se que a figura apresenta uma relação entre 
matrizes e sistemas lineares porque:
 os números que os compõem são os mesmos, independentemente das relações 
algébricas presentes nas equações.
 os números presentes nesses objetos são números inteiros positivos e 
negativos.
 ambos os objetos matemáticos trabalham exclusivamente com funções, 
descartando qualquer outra relação entre conjuntos.
 é apresentado um sistema de equações lineares que pode ser escrito como uma 
matriz.
 Resposta correta
 as equações são transformadas em colunas, onde cada coluna é uma equação.
Pergunta 7
/1
Existem diversas noções intuitivas de conjunto no contexto do cotidiano dos 
seres humanos. Cada uma dessas noções se associa em maior ou menor medida com o 
conceito de conjunto da matemática. A noção intuitiva de conjunto como 
receptáculo, por exemplo, facilita o entendimento acerca de alguns tipos de 
conjuntos matemáticos específicos. Tendo isso em vista, considere a figura a 
seguir:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 20.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de conjuntos, 
afirma-se que a noção intuitiva de conjunto como receptáculo auxilia no 
entendimento de dois tipos de conjuntos porque:
 pode armazenar elementos inteiros não nulos.
 a noção intuitiva impõe um limite interno para representação de conjuntos.
 se concebe a ideia de conjunto vazio e conjunto unitário.
 Resposta correta
 fornece elementos algébricos para o entendimento desses conjuntos.
 é possível visualizar objetos com esse tipo de representação.
Pergunta 8
/1
As funções podem ser entendidas inicialmente como regras que associam elementos 
de um conjunto numérico a outro, definido em um contexto algébrico. Para o 
entendimento do que é realmente uma função, deve-se conhecer outros conceitos 
matemáticos importantes. Alguns deles são: domínio, contradomínio e imagem. 
Considere a figura a seguir:
MATMAPLIC UNID 4 QUEST 12.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, analise as 
afirmativas a seguir:
I. O conjunto E representado na figura refere-se à imagem da função.
II. O conjunto D representado na figura refere-se ao domínio da função.
III. A regra de associação de um conjunto a outro é uma função f.
IV. O conjunto de pontos de E que estão associados a D é chamado de 
contradomínio.
Está correto apenas o que se afirma em:
 II e III.
 Resposta correta
 I e III.
 I e II.
 I e IV.
 II e IV.
Pergunta 9
/1
Uma relação importante acerca de elementos e conjuntos é a relação de 
pertinência. Analisá-la implica conhecer se um elemento pertence ou não a um 
conjunto. De modo quase similar, existe uma relação entre conjuntos chamada 
relação de inclusão, que busca apresentar se um conjunto está ou não contido em 
outro.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a relação de inclusão
de conjuntos, analise as sentenças a seguir e associe-as com seus respectivos 
símbolos matemáticos:
1) Está contido.
2) Não está contido.
3) Contém.
4) Não contém.
( ) ⊅
( ) ⊄
( ) ⊃
( ) ⊂
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
 3, 1, 4, 2.
 1, 4, 3, 2.
 4, 3, 1, 2.
 2, 3, 4, 1. 
 4, 2, 3, 1.
 Resposta correta
Pergunta 10
/1
Ao se analisar dois conjuntos numéricos, pode-se levar em conta a relação entre 
os conjuntos e a relação entre os elementos e os conjuntos. A primeira pode 
referir-se à relação de inclusão, enquanto a segunda pode referir-se à relação 
de pertinência. Tendo em vista esses conceitos, considere os conjuntos A e B a 
seguir e seus respectivos elementos:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 5.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, analise as
afirmativas a seguir:
I. A B.⊃
II. 1 A.∉
III. 3 B.∉
IV. 0 B.∈
Está correto apenas o que se afirma em:
 I e II.
 I e IV.
 III e IV.
 I e III.
 Resposta correta
 I, III e IV.
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