Matemática Financeira A4

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Matemática Financeira A4
· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um jovem casal deseja comprar a casa própria e, para isso, recorreu ao empréstimo no valor de R$ 250.000,00, concedido no regime de amortizações de acordo com o sistema SAC, sendo explicado que mantém o mesmo valor de amortização durante o financiamento, mas diminui o valor pago em juros, o que reduz o valor da prestação durante o contrato. Devendo ser quitado em vinte anos e considerando a taxa de juros de 0,6% ao mês, qual seria o valor da amortização acumulada e dos juros da prestação correspondente ao primeiro mês, sob o saldo devedor? Assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 1.041,67 e R$ 1.500,00.
	Resposta Correta:
	 
R$ 1.041,67 e R$ 1.500,00.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o cálculo da amortização é fixo para todas as 240 parcelas, enquanto que o valor dos juros é recalculado mês a mês, de acordo com o valor da dívida, sendo, portanto, reduzido o valor das parcelas com o passar do tempo.
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um grupo de amigos deseja abrir uma empresa, mas, para isso, o investimento inicial era insuficiente, necessitando de um financiamento no mês de dezembro pelo método de sistema de amortização constante, no valor de R$750.000,00 a uma taxa de 2,3% ao mês, no período de 10 anos. No primeiro mês, foi paga a parcela no valor de R$23.500,00. Sabendo que o cálculo foi feito da maneira direta e considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que indique, corretamente, qual o valor da parcela daqui um ano.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
 R$ 21.918,75.
	Resposta Correta:
	 
 R$ 21.918,75.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois é perceptível a redução das parcelas, devido à redução dos juros pagos em cada período, e foram integralmente pagos até chegar à décima segunda parcela.
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	Na nossa rotina, estamos acostumados a pagamentos parcelados, por exemplo, ao contrair um empréstimo, uma compra, um financiamento etc. Como já foi visto no conceito do valor do dinheiro no tempo, o intervalo entre o desembolso de um valor e seu recebimento deve ser remunerado na forma de juros. Dessa forma, a definição do valor das parcelas lida com diferentes maneiras. Considerando o assunto, analise as afirmativas a seguir:
 
I – Diversos sistemas de amortização fazem com que o valor das parcelas caia ao longo do tempo, isto é, diminuindo o valor parcela por parcela.
II – Há alguns sistemas em que as parcelas são extremamente baixas inicialmente, dando um salto significativo na última.
III – Há ainda situações específicas em que as análises não ocorrem, considerando um tempo determinado e limitado. Ao contrário das transações financeiras.
IV – O sistema de amortização que equilibra as diversas parcelas envolvidas é o mais utilizado no Brasil, de tal forma que o valor das parcelas é exatamente o mesmo ao longo do tempo.
 
Está correto apenas o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
I, II e IV.
	Resposta Correta:
	 
I, II e IV.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, em todas as situações, a base de cálculo tem nas séries de pagamentos os seus fundamentos: a sucessão de transações em que valores e tempo fundamentam os cálculos de juros, sendo uma área específica de estudos da matemática financeira que faz parte do dia a dia das pessoas, famílias e empresas.
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	Para facilitar os cálculos das parcelas de uma dívida com juros no sistema de amortização, elabora-se uma planilha em Excel para auxiliar nos cálculos de um financiamento pelo SAC. Para isso, utiliza-se o exemplo de um financiamento de uma casa que obteve um empréstimo no valor de R$ 250.000,00 a uma taxa de juros de 1% ao mês durante 20 anos.
Com base nos dados apresentados na tabela, calcule os valores de A, B e C, respectivamente:
 
 
	Cálculo mês
	1 mês
	2 meses
	3 meses
	4 meses
	5 meses
	6 meses
	Saldo Devedor
	250.000
	248.958,33
	247.916,66
	246.874.99
	245.833,32
	244791,65
	Juros
	2.500
	A
	2.479,17
	2.468,75
	2.458,33
	C
	Saldo Devedor Antes do Pagamento
	252.500
	251.447,91
	250.395,83
	249.343,74
	248.291,65
	247.239,57
	Amortização
	1.041,67
	1.041,67
	1.041,67
	1.041,67
	1.041,67
	1.041,67
	Valor da Parcela
	3.541,67
	B
	3.520,84
	3.510,42
	3500
	...
	Saldo devedor
	248.958,33
	247.916,66
	246.874.99
	245.833,32
	244791,65
	...
Tabela – Cálculo dos seis primeiros meses de um total de 240 meses
Fonte: Elaborada pela autora.
 
Assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
A = R$ 2.489,58; B = R$ 3.531,25 e C = R$ 2.447,92.
	Resposta Correta:
	 
A = R$ 2.489,58; B = R$ 3.531,25 e C = R$ 2.447,92.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o valor dos juros cobrados no segundo mês A e no sexto mês C e o valor da parcela paga foram aplicados os juros B de i = 0,01 ao mês. E a lógica precisa ser aplicada até o final do período. É perceptível, também, a redução das parcelas, devido à redução dos juros pagos em cada período, como pode ser observado na tabela dos cálculos nos seis primeiros meses integralmente pagos pelas 240 parcelas.
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma jovem deseja empreender um negócio na área de moda e, para isso, solicita um empréstimo no valor de R$ 50.000,00 para a aquisição da loja e das máquinas necessárias para início de funcionamento, com a taxa de juros de 1.6% ao mês, e o pagamento será realizado em uma única parcela ao final de um ano e meio.
 
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que indique, corretamente, qual o valor acumulado ao final do período, ou seja, o valor a ser pago no final.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 66.536,01.
	Resposta Correta:
	 
R$ 66.536,01.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A afirmativa está correta, pois, como o pagamento ocorre de uma única vez em um momento futuro, o valor a ser pago é o valor futuro (VF), que é o somatório do VP com os juros (J) pagos. É chamado de sistema de pagamento único, não havendo prestações; os juros correm mês a mês.
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	O sistema de amortização francês é muito utilizado no financiamento de automóveis. Um jovem deseja comprar seu primeiro veículo e, para isso, recorreu ao financiamento no valor de R$ 50.000,00, a uma taxa de juros de 2.5% ao mês, a serem pagas em um ano, sendo que a financiadora utiliza o sistema da tabela Price SAF. Observe a tabela a seguir:
 
	Cálculo mês
	1 mês
	2 meses
	3 meses
	4 meses
	5 meses
	6 meses
	Saldo Devedor
	50.000
	46.375,64
	42.660,67
	38.852,83
	34.949,79
	30.949,17
	Juros
	1.250
	1.159,39
	1.066,52
	971,32
	873,75
	773,72
	Saldo Devedor Antes do Pagamento
	51.250
	47.535,03
	43.727,19
	39.824,15
	35.823,54
	31.722,90
	Amortização
	3.624,36
	3.714,97
	3.807,84
	3.903,04
	4.000,61
	4.100,64
	Valor da Parcela
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	Saldo devedor
	46.375,64
	42.660,67
	38.852,83
	34.949,79
	30.949,17
	26.848,54
 Tabela – Cálculo dos seis primeiros meses de um total de 12 meses.
Fonte: Elaborada pela autora.
 
Analisando os juros e a amortização na tabela, é correto afirmar que a parcela mensal seria:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 4.874,36.
	Resposta Correta:
	 
R$ 4.874,36.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois repare que o valor total das parcelas permanece constante, mas isso ocorre pela redução gradativa da proporção referente ao pagamento dos juros, enquanto a proporção da amortização do principal se reduz. A propósito, quanto maior a taxa de juros, maior é a proporção dos juros na composição do valor das parcelas.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	Na literatura, em todos os sistemas de amortização o tempo causa dois efeitos simultâneos: o primeiro é a redução dos juros pela redução do valor devido, e o segundo efeito é a sua elevação(juros) devido ao tempo crescente no processo de amortização. Esses efeitos são considerados nos diferentes sistemas de amortização. Na realidade, a existência de diferentes sistemas de amortização explica-se pelo fato de que há diversas formas dos efeitos dos juros. Considerando o contexto apresentado, define-se o conceito de sistema de amortização por pagamento periódico.
 
Neste sentido, assinale a alternativa que indique o conceito correto de sistema de amortização por pagamento periódico.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Os pagamentos ocorrem em valores idênticos até o pagamento da penúltima parcela, e na última parcela o saldo devedor corresponde ao valor presente VP.
	Resposta Correta:
	 
Os pagamentos ocorrem em valores idênticos até o pagamento da penúltima parcela, e na última parcela o saldo devedor corresponde ao valor presente VP.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, no sistema de amortização por pagamento periódico, é correto afirmar que o conceito refere-se que todas as parcelas pagas mês a mês até aquele momento representam somente o valor dos juros, ficando o pagamento da dívida no final do período contratado do valor do empréstimo.
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	No caso específico de sistema de amortização americano (SAA), o pagamento  dos papéis de renda fixa e no financiamento industrial de capital de giro, destacando, no entanto, que a modalidade mais comum desse sistema é a dos juros a serem pagos periodicamente. Os juros são calculados relacionando a taxa de juros (i) estabelecida para a transação e o tempo decorrido (n), com o valor da dívida como no caso de penhora de joias da Caixa Econômica Federal e no pagamento da dívida externa brasileira. Indicam o chamado de sistema de amortização americano (SAA) ou (também chamado de pagamento balão).
 
Em relação ao assunto de sistema de amortização americano (SAA), analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. (  ) O pagamento ocorre de uma única vez em um momento futuro, ou seja, o pagamento ocorre de uma única vez, ao final do período previsto.
II. (  ) No sistema de amortização americano (SAA), os juros são calculados mensalmente e somados ao montante final para um pagamento final.
III. (  ) O sistema de amortização americano (SAA),   o  pagamento é  periódico, ou seja, em períodos iguais.
IV. (  ) Os juros recebidos são incorporados para a base de cálculo do período seguinte.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, V, F, F.
	Resposta Correta:
	 
V, V, F, F.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa I está correta, pois indica que o sistema com o pagamento no final é também chamado de sistema de amortização americano (SAA), referindo-se à definição do pagamento do sistema pedido. Na alternativa II, a afirmativa dá ênfase ao cálculo dos juros cobrados, pois o pagamento é feito apenas no final, mas os juros são calculados mês a mês.
	
	
	
· Pergunta 9
0 em 1 pontos
	
	
	
	O sistema SAC prevê a separação dos valores a serem amortizados e dos cálculos envolvidos: o valor inicial (ou seja, o VP) é dividido igualmente entre as parcelas, desconsiderando a existência de juros, muito utilizado em financiamentos de imóveis. O sistema de amortização ficou bastante conhecido no Brasil, devido ao financiamento de imóveis em que as parcelas vão diminuindo com o passar dos anos. Dessa forma, analise as afirmativas a seguir:
 
I – A amortização é fixa por todo o período, com valores iguais, sendo que os juros variam todo mês e são calculados em cima da taxa de juros aplicada ao valor do saldo devedor.
II – Ao pagarmos R$ 10.533,33, o saldo devedor se reduz para R$ 91.666,67 (R$ 102.200,00 menos R$ 10.533,33). Será sobre esse valor que incidirão os próximos juros.
III – A maior parte da primeira prestação é formada por juros. Ao longo do financiamento, o valor pago em juros cai e o em amortização sobe.
IV – Ao financiar R$ 100.000,00 a 1,16% ao mês, por 120 meses, no segundo mês a amortização continuaria a mesma, mas os juros diminuiriam a R$ 1.150,00.
 
 
Está correto apenas o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
I, II e IV.
	Resposta Correta:
	 
I, II e IV.
	Comentário da resposta:
	Sua resposta está incorreta. As afirmativas I, II e IV são corretas, porque a amortização deve ser a mesma em todos os períodos, e os juros e a prestação devem reduzir com o passar dos períodos. A afirmativa III é falsa, pois se refere à tabela Price, em que as parcelas são fixas, e a maior parte da primeira prestação é formada por juros. Ao longo do financiamento, o valor pago em juros cai e o em amortização sobe.
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	Cada sistema de amortização possui suas características, utilizando a amortização e os juros como cálculos matemáticos principais, e o saldo devedor sempre é decrescente ou fixo em parcelas constantes. Sempre com o processo de encerramento de uma dívida por meio de pagamentos periódicos realizados como base.
Considerando o excerto apresentado, especificamente sobre as características do sistema de amortização SAF, ou tabela Price, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. (  ) O uso desse sistema tem como hipótese o fato de sua previsibilidade e a constância nos pagamentos.
II. (  ) Há facilidade de pagamento, visto que não é estipulado um valor fixo todo mês, pagando-se o  que se consegue.
III. (  ) O valor constante das parcelas ao longo do tempo, independente do que acontece com os  cálculos matemáticos,  cada parcela paga deve ser  constante.
IV. (  ) O valor é reajustado a cada mês, calculando os juros e o valor do saldo devedor, diminuindo mês a mês os valores de cada parcela.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, F, V, F.
	Resposta Correta:
	 
V, F, V, F.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A resposta está correta, pois um valor de pagamento periódico  com valores fixos de uma série uniforme com n períodos, submetida ao regime de juros compostos, com uma taxa de juros i, que considere um valor inicial específico VP. Esse valor pode ser obtido pelas fórmulas tradicionais de matemática financeira bastante complexas para séries uniformes.