Lista de Exercícios - Hidráulica I

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Lista de exercícios de Hidráulica I – Lista 1 
Universidade Federal da Grande Dourados 
Faculdade de Engenharia 
Engenharia Civil 
Professora Lôide Angelini Sobrinha 
 
Aluno: Alexandre Gimenez Monge. 
*Algumas respostas podem estar diferentes do gabarito devido aos arredondamentos. 
 
01 (2.15 - Porto; Refazer para praticar). Com que declividade constante deve ser assentada uma 
tubulação retilínea, de ferro fundido novo, 𝜀 = 0,25 𝑚𝑚, de 0,10 m de diâmetro, para que a carga de 
pressão em todos os pontos seja a mesma. Vazão a ser transportada de 11 L/s. [I = 0,0262 m/m] 
 
02 (2.23 - Porto). A ligação entre dois reservatórios, mantidos em níveis constantes, é feita por duas 
tubulações em paralelo. A primeira com 1500 m de comprimento, 300 mm de diâmetro, com fator de 
atrito f = 0,032, transporta uma vazão de 0,056 m³/s de água. Determine a vazão transportada pela 
segunda tubulação, com 3000 m de comprimento, 600 mm de diâmetro, e fator de atrito f = 0,024. [Q 
= 0,258 m³/s] 
 
03 (2.19 - Porto; Refazer para praticar). Determine a perda de carga em um conduto retangular de 
seção 0,50 m x 0,20 m, de aço galvanizado novo, 𝜀 = 0,045 𝑚𝑚, com 620 m de comprimento, 
transportando 110 L/s de água. Viscosidade cinemática da água 𝜈 = 10−6𝑚2/𝑠. [∆𝐻 = 2,12 𝑚] 
 
04 (2.26 - Porto). Considere o escoamento permanente de água em uma tubulação retilínea de 200 m 
de comprimento, de certo material, com diâmetro igual a ½”. Em uma seção A, na cota 100,0 m, a 
altura em um piezômetro é de 3,0 m e em uma seção B, na cota 100,5 m, a altura de um piezômetro é 
de 2,0 m. Determine: 
a) o sentido do escoamento [A – B] 
b) a vazão que escoa [Q = 0,015 L/s] 
Suponha o escoamento laminar e depois verifique se a hipótese está correta. 
 
05 (2.33 - Porto). Determinar a relação entre a vazão máxima e a vazão mínima que pode ser retirada 
na derivação B, conforme Figura 2.13, impondo que o reservatório 2 nunca seja abastecido pelo 
reservatório 1 e que a mínima carga de pressão disponível na linha seja 1,0 mca. Utilize a fórmula de 
Hazen-Williams. Despreze as perdas localizadas e as cargas cinéticas. [Qmax/Qmin = 1,89] 
 
γ 
γ 
 
06 (2.34 - Porto). Uma tubulação de 0,30 m de diâmetro e 3,2 km de comprimento desce, com 
inclinação constante, de um reservatório cuja superfície livre está a uma altitude de 150 m, para 
outro reservatório cuja superfície livre está a uma altitude de 120 m, conectando-se aos 
reservatórios em pontos situados a 10 m abaixo de suas respectivas superfícies livres. A vazão 
através da linha não é satisfatória e instala-se uma bomba na altitude de 135 m a fim de produzir o 
aumento da vazão desejado. Supondo que o fator de atrito na tubulação seja constante e igual a f = 
0,020 e que o rendimento da bomba seja de 80%. Determine: 
a) a vazão original do sistema por gravidade. 
b) a potência necessária à bomba para recalcar uma vazão de 0,15 m³/s. 
c) as cargas de pressão imediatamente antes e depois da bomba, desprezando as perdas de 
carga localizadas e considerando a carga cinética na adutora. 
d) desenhe as linhas de energia e piezométrica após a instalação da bomba, nas condições do 
item anterior. 
Sugestão: reveja a Equação 1.36, observando os níveis d'água de montante e jusante. 
a) [Q = 0,117 m³/s]; 
b) b) [Pot = 34,93 kW (47,5 cv)]; 
𝑃 
c) c) 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 = 6, 61 𝑚𝑐𝑎; 
𝑃 
d) d) 𝑑𝑒𝑝𝑜𝑖𝑠𝑠 = 25, 61 𝑚𝑐𝑎; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 (1.7 - Porto). Determine a tensão tangencial média sobre o fundo de uma galeria de águas pluviais 
de 1,0 m de diâmetro, escoando certa vazão em regime permanente e uniforme, a meia seção, isto é, 
com altura de água igual a 0,5 m, com declividade de fundo igual a I0 = 0,001 m/m. Observe que, 
pela definição de raio hidráulico, a linha de água em contato com a atmosfera não faz parte do 
perímetro molhado e que, se o escoamento é permanente e uniforme, a perda de carga unitária J 
(m/m) é a declividade de fundo I0 (m/m). [𝑟0 = 2,45 𝑁/𝑚2] 
8 (1.8 - Porto) Em um ensaio de laboratório, uma tubulação de aço galvanizado com 50 mm de 
diâmetro possui duas tomadas de pressão situadas a 15 m de distância uma da outra e tendo uma 
diferença de cotas geométricas de 1,0 m. Quando a água escoa no sentido ascendente, tendo uma 
velocidade média de 2,1 m/s, um manômetro diferencial ligado às duas tomadas de pressão e 
contendo mercúrio acusa uma diferença manométrica de 0,15 m. Calcule o fator de atrito da 
tubulação e a velocidade de atrito. Dado: densidade do mercúrio = 13,6. [f = 0,028; u* = 0,124 m/s] 
 
 
 
 
γ 
 
9 (2.35 - Porto). Na Figura 2.14 os pontos A e B estão conectados a um reservatório mantido em nível 
constante e os pontos E e F conectados a outro reservatório também mantido em nível constante e 
mais baixo que o primeiro. Se a vazão no trecho AC é igual a 10 1/s de água, determinar as vazões em 
todas as tubulações e o desnível H entre os reservatórios. A instalação está em um plano horizontal e o 
coeficiente de rugosidade da fórmula de Hazen Willians, de todas as tubulações, vale C = 130. Despreze 
as perdas de carga localizadas e as cargas cinéticas nas tubulações. 
[QBc = 29,1 l/s; QDC = 39,1 1/s; QDE = 20,73 1/s; QDF = 18,37 1/s; H = 6,47 m] 
10 (2.36 - Porto). Determinar o valor da vazão QB, e a carga de pressão no ponto B, sabendo que o 
reservatório l abastece o reservatório 2 e que as perdas de carga unitárias nas duas tubulações são 
iguais. Material: aço soldado revestido com cimento centrifugado. Despreze as perdas localizadas e as 
cargas cinéticas. 
[QB 
𝑃 
= 12,29 1/s; 𝐵 = 23,48 mca]