AV2 - Cálculo Vetorial e Geometria Analítica - Turma 1003 - 2016 2 - Gabarito - Aragão

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21/11/2016 BDQ: Prova Nacional Integrada
http://simulado.estacio.br/pni.asp# 1/2
 
              096234905699047629699211120169921112016
A
Nome do(a) Aluno(a):______________________________________________________ Matrícula:________________
Disciplina: CCE0005 / CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Data: ___ /___ /______
Período: 2016 ­ 02 / AV2 Turma: 1003
OBSERVAÇÕES:
Leia com atenção as questões antes de responder. As questões devem ser respondidas somente à caneta
azul ou preta, na folha de respostas.
Será observada uma tolerância máxima de 30 minutos para a entrada dos alunos após o início da prova.
Nesse período, nenhum aluno poderá deixar a sala. Terminada a prova, o aluno deverá entregar ao professor a
folha de questões e a folha de respostas, devidamente identificadas.
É proibido o uso de equipamentos eletrônicos portáteis e consulta a materiais de qualquer natureza durante a
realização da prova.
Questões objetivas e discursivas que envolvam operações algébricas devem possuir a memória de cálculo na
folha de respostas.
Boa prova.
1. Questão (Cód.:16660) (sem.:16a) _______ de 1,50
Geometricamente, vetores são representados por segmentos (de retas) orientados (segmentos de retas com um sentido de
percurso) no plano ou no espaço. Sendo assim, a partir dos vetores a→=(1,­m,­3), b→ = (m+3, 4­m, 1) e c→ = (m,­2,7),
determine o valor de m de modo que a→.b→ = (a→ + b→). c→.
A 5
B 10
C 2
D 20
E 4
2. Questão (Cód.:197227) (sem.:7a) _______ de 2,00
Estabelecer as equações reduzidas (variável independente x) da reta determinada pelos pares de pontos A(1,­2,3) e
B(3,­1,­1).
Resposta: A(1,­2,3) e v=(2,1,­4); (x­1)/2=(y+2)/1=(z­3)/­4; (x­1)/2=y+2; 2y+4=x­1; 2y=x­5; Logo y=x/2­5/2 (x­1)/2=
(z­3)/­4;2z­6=­4x+4; 2z=­4x+10; Logo z=­2x+5
3. Questão (Cód.:14926) (sem.:15a) _______ de 1,50
A parábola é uma seção cônica gerada pela interseção de uma superfície cônica
de segundo grau e um plano paralelo a uma linha geradora do cone (chamada
de geratriz). Para a parábola x2=4y, determine k para que a reta 2x­y­k = 0
seja tangente à esta parábola.
A 3
B 2
 
21/11/2016 BDQ: Prova Nacional Integrada
http://simulado.estacio.br/pni.asp# 2/2
C 5
D 1
E 4
4. Questão (Cód.:866114) (sem.:13a) _______ de 2,00
Escreva a equação reduzida da elipse e cacule a excentricidade da elipse a seguir:
2X2 + 3Y2 + 4X ­ 36Y ­ 88 = 0
Resposta:
5. Questão (Cód.:198166) (sem.:14a) _______ de 1,50
Calcular o valor de k para que a reta r: 2x/9 + kx/4 = 1 seja tangente à elípse x^2/4 + y^2/9 = 1.
A k = ­ 10/9 e k = ­ 26/9
B k = 10/9 e k = ­ 26/9
C k = 9/10 e k = ­ 9/26
D k = 10/9 e k = 26/9
E k = ­ 10/9 e k = 26/9
6. Questão (Cód.:17341) (sem.:15a) _______ de 1,50
Num sistema de coordenadas cartesianas ortogonais , a equação x2+y2 = a x + b y, onde  e a e b são números reais não
nulos,representa a seguinte curva :
A parábola de vértice no ponto (a,b)
B circunferência de raio a2+b22
C circunferência de raio a2+b22
D circunferência de raio a2+b2
E circunferência de raio (a+b)/2
Campus:
CENTRO (CE)
Prova Impressa em 21/11/2016 por
JOSE BELO ARAGAO JUNIOR
Ref.: 962349056   Prova Montada em 21/11/2016