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27/05/2016 BDQ: Prova Nacional Integrada http://simulado.estacio.br/pni.asp# 1/3 061635452799047629699270520169927052016 A Nome do(a) Aluno(a):______________________________________________________ Matrícula:________________ Disciplina: CCE0005 / CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Data: ___ /___ /______ Período: 2016 01 / AV2 Turma: 3012 OBSERVAÇÕES: Leia com atenção as questões antes de responder. As questões devem ser respondidas somente à caneta azul ou preta, na folha de respostas. Será observada uma tolerância máxima de 30 minutos para a entrada dos alunos após o início da prova. Nesse período, nenhum aluno poderá deixar a sala. Terminada a prova, o aluno deverá entregar ao professor a folha de questões e a folha de respostas, devidamente identificadas. É proibido o uso de equipamentos eletrônicos portáteis e consulta a materiais de qualquer natureza durante a realização da prova. Questões objetivas e discursivas que envolvam operações algébricas devem possuir a memória de cálculo na folha de respostas. Boa prova. 1. Questão (Cód.:17224) (sem.:16a) _______ de 1,50 Considere no R3 uma reta r = (1+t , 3t , t) e um plano π : :x+2yz=6 .Determine o ponto de interseção P da reta r com o plano π e um ponto Q da reta r que diste 6 unidades do plano π. A P(11/6,15/6,5/6) e Q(5/6,3/6,1/6) ou Q(17/6,33/6,11/6) B P(11/6,15/6,5/6) e Q(5/6,3/6,1/6) ou Q(17/6,33/6,11/6) C P(11/6,15/6,5/6) e Q(17/6,33/6,11/6) D P(11/6,15/6,5/6) e Q(5/6,3/6,1/6). E P(11/6,15/6,5/6) e Q(5/6,3/6,1/6). 2. Questão (Cód.:59396) (sem.:12a) _______ de 2,00 Calcule a distância entre as duas retas r1: (1 + t, 3 2t, 1 t) e r2: (x, x 3, x + 1) Resposta: a reta r1 passa pelo ponto A1(1, 3, 1) e tem direcao 1→(1, 2, 1) a reta r2 passa pelo ponto A2(0, 3, 1) e tem direcao 2→(1, 1, 1) o vetor A→1A2 = (1, 6, 2) o produto misto (v→1,v→2,A1A2) = 9 o produto vetorial 1→X2→ = (3, 0, 3) d(r1, r2) = |9||(3,0,3)|=32=322 27/05/2016 BDQ: Prova Nacional Integrada http://simulado.estacio.br/pni.asp# 2/3 3. Questão (Cód.:599600) (sem.:13a) _______ de 1,50 A reta r tangente à circunferência : x2 + y2 + 2x 2y 3 = 0 no ponto P (1, 0), possui equação. A y = 2x + 2 B y = 2x 2 C y = x 2 D y = 2x + 1 E y = 2x 1 4. Questão (Cód.:692310) (sem.:13a) _______ de 1,50 Se a circunferência x2 + y2 4x 6y + K = 0 possui raio R = 2, determine o valor de K. A 6 B 9 C 8 D 10 E 11 5. Questão (Cód.:680596) (sem.:13a) _______ de 1,50 As equações abaixo representam, respectivamente a: I. 4x2 5y2 + 20 = 0; II. 2x2 + 2y2 + 4x + 8y + 2 = 0; III. 9x2 + 25y2 225 = 0; IV. x2 2x 4y + 5 = 0; A uma circunferência, uma elipse, uma hipérbole e uma parábola. B uma elipse, uma parábola, uma hiperbole e uma reta. C uma parábola, uma elipse, uma hiperbole e uma circunferência. D uma hiperbole, uma circunferência, uma elipse e uma parábola. E uma hipérbole, uma elipse, uma elipse e uma parábola. 6. Questão (Cód.:691101) (sem.:14a) _______ de 2,00 Determine a equação da hipérbole de focos F1(0,4) e F2(0,4) e de vértices V1(0,1) e V2(0,1). Resposta: x2y215=1 Campus: CENTRO (CE) Prova Impressa em 27/05/2016 por JOSE BELO ARAGAO JUNIOR Ref.: 616354527 Prova Montada em 27/05/2016 27/05/2016 BDQ: Prova Nacional Integrada http://simulado.estacio.br/pni.asp# 3/3
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