Álgebra questionário 1

Prévia do material em texto

UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAIS LABORATÓRIOS
natalia.gurke @aluno.unip.br
CONTEÚDOS ACADÊMICOS
 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE IÁLGEBRA 6153-60_15402_R_E1_20211 CONTEÚDO
Usuário natalia.gurke @aluno.unip.br
Curso ÁLGEBRA
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE I
Iniciado 25/02/21 15:20
Enviado 25/02/21 15:22
Status Completada
Resultado da tentativa 3 em 3 pontos 
Tempo decorrido 1 minuto
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
Um professor lançou um livro. Para isso, realizou uma pesquisa sobre as preferências dos seus alunos entre dois conteúdos Teoria dos Conjuntos e
Álgebra Linear. Foram consultadas 402 pessoas e o resultado foi precisamente que 150 pessoas gostaram somente de Teoria dos Conjuntos; 240
pessoas gostaram de Álgebra Linear; 60 pessoas gostaram de Teoria dos Conjuntos e Álgebra Linear. Sabendo que todas as 402 pessoas opinaram é
correto a!rmar que o número de pessoas que não gostaram de nenhum conteúdo é igual a:
12.
12.
13.
14.
15.
16.
Resposta: A 
Comentário: sabendo-se que 60 pessoas gostaram de Teoria dos Conjuntos e Álgebra Linear, então devemos fazer 240 – 60 = 180, que
corresponde apenas à Álgebra Linear. Agora, 150 + 60 + 180 = 390 que devemos subtrair o total de pessoas que opinaram, 402 – 390 = 12.
Logo, 12 pessoas não gostaram de nenhum conteúdo. 
Pergunta 2
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
Sabendo-se que o produto cartesiano de um conjunto M por um conjunto N é o conjunto de todos os pares ordenados (m, n) com primeiro elemento
m ∈ M e o segundo elemento n ∈ N representado por MXN. Sejam os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {a, b} é incorreto o que se a!rma em:
 
A x B = {(1, a), (1, b), (2, a), (2, b), (3, a), (3, b)}.
B x A = {(a, 1), (a, 2), (a, 3), (b, 1), (b, 2), (b, 3)}.
A x A = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1),
(3, 2), (3, 3)}.
B x B = {(a, a), (a, b), (b, a), (b, b)}.
 
Resposta: E 
Comentário: = AXA= {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)}.
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
Pergunta 3
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da resposta:
Observe as seguintes a!rmações: 
I- A relação = {(1, 1), (2,2), (1, 2), (2,1)} em A = {1, 2, 3} é simétrica e transitiva, porém não é re"exiva. 
II- A relação = {(1, 1), (2,2), (3,3), (1,2), (2,3), (1,3)} em A = {1, 2, 3} é re"exiva e transitiva, porém não simétrica. 
 
Com base nas descrições:
As a!rmações I e II estão corretas.
Apenas a a!rmação I está correta.
Apenas a a!rmação II está correta.
As a!rmações I e II estão corretas.
As a!rmações I e II estão incorretas.
As relações são de equivalência.
Resposta: C 
Comentário: as a!rmações I e II estão corretas, pois , garantindo-lhe a propriedade transitiva e simétrica e não re"exiva.
Enquanto que garante que re"exiva e transitiva e não é simétrica.
Pergunta 4
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
Observe as seguintes sentenças e classi!que-as em verdadeiras ou falsas. 
I. A relação = {(1,1), (2,2), (3,3), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1)} em A = {1, 2, 3} é re"exiva e simétrica, porém não é transitiva. 
II. A relação = {(1,1), (3,3), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (2,3), (3,2)} em A = {1, 2, 3} é simétrica, porém não é re"exiva e nem transitiva. 
III. são classi!cadas como Relação de Ordem. 
É correto o que se a!rma em:
I(V), II(V), III (F).
I(V), II(V), III (V).
I(V), II(V), III (F).
I(V), II(F), III (F).
I(F), II(F), III (F).
I(F), II(V), III (V).
Resposta: B 
Comentário: a relação = {(1, 1), (2,2), (3,3), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1)} em 
A = {1, 2, 3} é re"exiva e simétrica, porém não é transitiva, pois (2,1) ∈ A relação = {(1, 1), (3,3),
(1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (2,3), (3,2)} em A = {1, 2, 3} é simétrica, porém não é re"exiva e nem transitiva, pois (2,2) 
∉ não são classi!cadas como relação de ordem, pois não atendem as propriedades antissimétricas, re"exivas e
transitivas.
Pergunta 5
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
Seja A o conjunto de todas as retas de um dado plano e as seguintes propriedades: 
 
Podemos a!rmar que a relação de paralelismo entre duas retas é uma relação de:
Equivalência.
Ordem parcial.
Ordem total.
Equivalência.
Binária.
Classes.
Resposta: C 
Comentário: para ser relação de equivalência deve apresentar as três características: re"exiva, transitiva e simétrica. 
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
Pergunta 6
Resposta Selecionada: a. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Sobre a relação , podemos a!rmar que:
É transitiva, antissimétrica, não é re"exiva, logo não é uma relação de ordem.
É transitiva, antissimétrica, não é re"exiva, logo
não é uma relação de ordem.
É transitiva, antissimétrica, re"exiva, logo não é
uma relação de ordem.
É transitiva, antissimétrica, não é re"exiva, logo
não é uma relação de equivalência.
É transitiva, antissimétrica, não é re"exiva, logo
não é uma relação de equivalência.
É transitiva, simétrica, não é re"exiva, logo não é
uma relação de ordem.
Resposta: A 
Comentário: a relação embora seja transitiva e antissimétrica, não é uma relação de ordem,
pois R não é re"exiva.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
Dados os conjuntos A= {1,2}, B = {2,3}, C = {1,3,4} e D = {1,2,3,4} e as sentenças a seguir: 
I- A ⊂ D 
II- A ⊂ B 
III- B ⊂ D 
IV- D⊃ B 
V- C = D 
VI- A ⊄ C 
Podemos a!rmar que:
I, IV e VI são verdadeiras.
Todas as sentenças são verdadeiras.
Todas as sentenças são falsas.
I, IV e VI são falsas.
I, IV e VI são verdadeiras.
II, III e V são verdadeiras.
Resposta: D 
Comentário: A ⊂ D: verdadeira, pois 1 ∈A, 1 ∈D, 2∈ A e 2 ∈D. 
A ⊂ B: falsa, pois 1 ∈A e 1∉B. 
B ⊂ D: falsa, pois 2 ∈A e 2∉C. 
D⊃ B: verdadeira, pois 2 ∈ B, 2 ∈D, 3∈ B e 3 ∈D. 
C = D: falsa, pois 2 ∈D e 2 ∉C. 
A ⊄ C: verdadeira, pois 2 ∈A e 2 ∉C.
Pergunta 8
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
Sejam os conjuntos A = {1,2,3,4,5,6} e B = {4,5,6,7,8,9}. Com base nas operações de conjuntos, a alternativa correta é:
(A – B) ⋃ (B – A) = {1,2,3,7,8,9}
(A – B) (B – A) = {1,2,3,7,8,9}
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
Segunda-feira, 26 de Abril de 2021 12h15min29s GMT-03:00
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
(A – B) ⋃ (B – A) = {1,2,3,7,8,9}
(A – B) = {7,8,9}
(B – A) = {1,2,3}
= {2,3,11}
Resposta: B 
Comentário: (A – B) (B – A) = {1,2,3} ⋃ {7,8,9} = {1,2,3,7,8,9}
Pergunta 9
Resposta Selecionada: e. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Com base nos conceitos de injetora e sobrejetora, pode-se dizer que a a!rmação incorreta 
é:
A função de 
A função f de 
A função f de 
A função f de 
A função de 
A função de 
Resposta: E 
Comentário: a função de é injetora, pois quaisquer que sejam 
Pergunta 10
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
Dada a função f de A = em B = de!nida por f(x) = 3x+2 e as seguintes a!rmações: 
I. Qualquer que seja y ∈ , existe x ∈ tal que y = 3x + 2, basta tomarmos Logo, f é sobrejetora. 
II. Quaisquer que sejam , isto é, f é injetora. 
III. Como a função f de A = em B = de!nida por f(x) = 3x+2 é injetora e sobrejetora, então ela é bijetora. 
 
Analisando cada uma delas, podemos concluir que:
Todas as a!rmações são verdadeiras.
Nenhuma das a!rmações é verdadeira.
Todas as a!rmações são verdadeiras.
Somente a a!rmação I é verdadeira.
Somente a a!rmação II é verdadeira.
Somente a a!rmação IIII é verdadeira.
Resposta: B 
Comentário: para ser bijetora é necessário ser antes injetora e sobrejetora.
ȼ OK
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos