Cálculo de Limites e Continuidade de Funções

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1.
	Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de limites ajuda na compreensão de diversas situações envolvendo funções, através de pontos notáveis como mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de funções também utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas convergentes ou divergentes. Assim, analise os cálculos de limites a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	V - V - V - V.
	 b)
	V - F - V - F.
	 c)
	V - F - F - V.
	 d)
	F - F - V - V.
	2.
	Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de limites ajuda na compreensão de diversas situações envolvendo funções, através de pontos notáveis como mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de funções também utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de limites a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	V - F - V - V.
	 b)
	F - F - V - V.
	 c)
	V - V - V - F.
	 d)
	V - V - F - V.
	3.
	A análise gráfica de funções nos permite determinar visualmente muitos cálculos de limites. Nos gráficos podemos analisar também as assíntotas existentes e os pontos de continuidade e descontinuidade das funções. Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir:
I- O limite da função é 2 quando x tende a 1.
II- O limite da função é 1 quando x tende a 1 pela esquerda.
III- O limite da função é infinito positivo quando x tende a 1 pela direita.
IV- O limite da função é zero quando x tende ao infinito positivo.
Assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	As sentenças III e IV estão corretas.
	 b)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 c)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 d)
	As sentenças I e III estão corretas.
	4.
	Existem algumas funções racionais cujos gráficos se aproximam bastante de uma reta vertical, que é denominada assíntota vertical. Em contrapartida, as assíntotas horizontais dependem do comportamento de uma função quando o valor de x tende a valores extremamente grandes ou pequenos. Baseado nisto, faça a análise gráfica da função a seguir e analise as sentenças que seguem:
I) x = 1 é uma assíntota vertical.
II) x = 2 é uma assíntota horizontal.
III) x = 0 é uma assíntota vertical.
IV) y = 2 é uma assíntota horizontal.
Assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 b)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 c)
	As sentenças III e IV estão corretas.
	 d)
	As sentenças I e IV estão corretas.
	5.
	O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o limite representado a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	O limite é 25.
	 b)
	O limite é 5.
	 c)
	O limite é 10.
	 d)
	O limite é 15.
	6.
	O gráfico a seguir apresenta o comportamento da função tangente:
	
	 a)
	Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito negativo.
	 b)
	Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende a zero.
	 c)
	Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito positivo.
	 d)
	Quando x tende a pi pela direita, a função tangente tende ao infinito.
	7.
	Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Aplicando as definições de limites e suas propriedades, resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
	8.
	Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Determine o ponto de descontinuidade da função:
	
	 a)
	O ponto é  x = -1.
	 b)
	O ponto é  x = -2.
	 c)
	O ponto é  x = -3.
	 d)
	O ponto é  x = 0.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
	9.
	Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais. Calcule o limite da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção III está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
	10.
	Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto ou uma curva de onde os pontos se aproximam. Quando é o gráfico de uma função, em geral o termo assíntota refere-se a uma reta. Assinale a alternativa CORRETA que representa uma assíntota vertical (AV) da função:
	
	 a)
	A assíntota vertical (AV) é x = 7.
	 b)
	A assíntota vertical (AV) é x = 5.
	 c)
	A assíntota vertical (AV) é x = 1.
	 d)
	A assíntota vertical (AV) é x = 3.