3 avaliação de calculo 1

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3° Avaliação
Curso: turma especial DP – Engenharia Agronomica
Aluno: Guilherme Zacaroni Costa
Exercício 2:
Derivada – a) que contenha radical; b) produto; c) quociente;
a) Dada a função f(x) = 5 √ x² + 3, determine f’(x): 
df = df x du
dx du dx
		F(x) = 5 x √u
		U= x² + 3
	df = 5 x 1 x 2x => df = 10x = 5x => df = 5x 
	dx 2√u	 dx 2√u √u	 dx √x²+3
b) Seja h(x) = f(x) x g(x), com f(x) e g(x) deriváveis, então a derivada de h(x) é: h’(x) = f’(x)g(x) + f(x)g’(x).
F(x) = (x² - 2x) (3 + 5x)
F’(x) = (2x-2)x(3+5x) + (x²-2x)x5
F’(x) = 6x + 10x² - 6 – 10x + 5x² - 10x
F’(x) = 15x² - 14x – 6
c) Seja h(x) = f(x), com f(x) e g(x) deriváveis, então, a derivada de h(x) é: 
 g(x)
		h’(x) = f’(x)xg(x) – f(x)xg’(x)
			 [g(x)]²
		F(x) = x² + 1
		 x - 3
	f’(x) = 2x x (x – 3) – (x² + 1) x 1
			(x – 3)²
	f’(x) = 2x² - 6x – x² - 1 = x² - 6x – 1
		 x² - 6x + 9	 x² - 6x + 9