Questão 3/10 - Cálculo Diferencial Considere a situação: Sejam f ( x ) e g ( x ) duas funções quaisquer; suponhamos que f ′ ( x ) e g ′ ( x...
Questão 3/10 - Cálculo Diferencial Considere a situação: Sejam f ( x ) e g ( x ) duas funções quaisquer; suponhamos que f ′ ( x ) e g ′ ( x ) existam. Então, a derivada do produto ( f . g ) ′ ( x ) = f ( x ) g ′ ( x ) + f ′ ( x ) g ( x ) Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: FACCIN, Giobani Manzeppi. Elementos de cálculo diferencial e integral. Curitiba: InterSaberes, 2015. p. 75. Tendo em vista a situação e os conteúdos a do livro-base Elementos de cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da derivada de y = ( r 2 − 2 r ) e r : A d y d r = ( 2 r − 2 ) e r B d y d r = ( r 2 − 2 ) e r C d y d r = ( r 2 − 2 r ) e r D d y d r = r 2 e r E d y d r = 2 r − 2 + e r
💡 1 Resposta
Ed 
Vamos analisar cada alternativa: A) dy/dr = (2r - 2)er B) dy/dr = (r² - 2)er C) dy/dr = (r² - 2r)er D) dy/dr = r²er E) dy/dr = 2r - 2 + er A derivada do produto (f.g)'(x) = f(x)g'(x) + f'(x)g(x) é uma aplicação da regra do produto na diferenciação. Analisando a função y = (r² - 2r)er, podemos aplicar a regra do produto para encontrar a derivada correta. Assim, a alternativa correta é: C) dy/dr = (r² - 2r)er
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