Resumo 41 - O período e a frequência no MCU

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PERÍODO E FREQUÊNCIA NO MCU 
 
Período (T) e Frequência (f) 
O período do movimento (T) corresponde ao intervalo de tempo necessário para uma 
partícula efetuar uma volta completa. A frequência (f) corresponde ao número de voltas 
realizadas em um certo intervalo de tempo, normalmente, em 1 segundo ou em 1 minuto. 
 
Para determinar o período de um movimento circular, utilizamos a seguinte expressão: 
 
𝑇 =
𝛥𝑡
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑠
 
 
Para determinar a frequência de um movimento circular, utilizamos a seguinte expressão: 
 
𝑓 =
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑠
𝛥𝑡
 
 
OBS.: A frequência pode ser medida em Hertz (Hz) ou em rotações por minuto (rpm). Quando o 
intervalo de tempo considerado é o segundo, a frequência será medida em Hertz, já que 1 Hz 
significa 1 rotação por segundo. Quando o intervalo de tempo considerado é o minuto, a 
frequência será medida em rotações por minuto, já que 1 rpm significa 1 rotação por minuto. Não 
podemos deixar de falar que 1 Hz corresponde a 60 rpm. 
 
Exemplo: 
Um ponto material em Movimento Circular Uniforme, numa circunferência horizontal, realiza 2 
voltas a cada 10 s. Determine o período e a frequência. 
 
 
 
 
 
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Resposta 
Para determinar o período, utilizamos a expressão apresentada anteriormente: 
𝑇 =
𝛥𝑡
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑠
=
10 𝑠
2
= 5 𝑠 
 
Para determinar a frequência, também utilizamos a expressão apresentada anteriormente: 
 
𝑓 =
2
10 𝑠
= 0,2 𝐻𝑧 
 
Para determinar a frequência em rpm, basta lembrar que 1 Hz corresponde a 60 rpm. Então, 
podemos fazer a conversão através de uma regra de três ou simplesmente multiplicar o valor que 
está em Hz por 60. Ou seja: 
𝑓 = 0,2 ∙ 60 = 12 𝑟𝑝𝑚 
 
Relação entre período e frequência 
Sabendo que o tempo gasto para percorrer uma volta completa é igual ao período (T) e que 
o número de voltas realizar por um certo intervalo de tempo é igual a frequência (f), podemos 
estabelecer uma relação entre período e frequência. Ou seja: 
𝑓 =
1
𝑇
 𝑜𝑢 𝑇 =
1
𝑓
 
 
Exemplo 
Sabendo que o período de um carrossel é igual a 5 s, determine a frequência desse brinquedo em 
Hz e em rpm. 
 
 
 
 
 
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Resposta 
Como já conhecemos o período, podemos determinar a frequência de rotação do carrossel através 
da expressão que apresentamos anteriormente: 
𝑓 =
1
𝑇
=
1
5
= 0,2 𝐻𝑧 
Para determinar a frequência em rpm, basta lembrar que 1 Hz corresponde a 60 rpm. Então, 
podemos fazer a conversão através de uma regra de três ou simplesmente multiplicar o valor que 
está em Hz por 60. Ou seja: 
𝑓 = 0,2 ∙ 60 = 12 𝑟𝑝𝑚