Trabalho de história Arthur Guaracho

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COLÉGIO EDUARDO GOMES
Disciplina: Geometria
ARTHUR LOPES DA SILVA GUARACHO
PIRÂMIDES
PLANIFICAÇÕES DE PIRÂMIDES DE BASE QUADRADA E DE BASE TRIÂNGULAR
São Caetano do Sul
2021
ARTHUR LOPES DA SILVA GUARACHO
PIRÂMIDES
PLANIFICAÇÕES DE PIRÂMIDES DE BASE QUADRADA E DE BASE TRIÂNGULAR
Trabalho apresentado ao Colégio Eduardo Gomes, como requerimento parcial para fins de obtenção de nota na disciplina de Geometria.
Orientador: Prof. Rosimeire Pacheco.
SÃO CAETANO DO SUL
2021
Pirâmides
São poliedros construídos a partir de uma base poligonal e um ponto fora do plano onde se encontra essa base. São tridimensionais e, por isso, elas só podem ser definidas em um espaço que possui três ou mais dimensões. A definição formal das pirâmides é a seguinte:
Uma pirâmide é o conjunto de segmentos de reta cujas extremidades são um polígono e um ponto fora do plano que contém esse polígono. 
Elementos de uma pirâmide
Como as pirâmides são sólidos geométricos formados basicamente por segmentos de reta, podemos encontrar nelas alguns elementos, a saber:
· Faces: são os polígonos que podem ser observados nesse poliedro;
· Arestas: são os segmentos de reta formados nas intersecções das faces;
· Vértices: são os pontos de encontro entre as arestas;
· Vértice da pirâmide: é o ponto V na figura acima;
· Base: polígono usado na definição da pirâmide;
· Arestas da base: arestas que pertencem à base;
· Arestas laterais: arestas que não pertencem à base da pirâmide;
· Faces laterais: faces da pirâmide que não são a sua base;
· Altura da pirâmide: distância entre o vértice da pirâmide e o plano que contém sua base;
· Secção transversal: intersecção da pirâmide com um plano paralelo à base;
· Apótema: altura de uma face lateral com relação à base de uma pirâmide regular.
Classificação de uma pirâmide
As pirâmides podem ser classificadas de acordo com o seu número de faces. Note que esse número sempre é igual ao número de lados da base somado a uma unidade. Note também que, exceto pela base da pirâmide, todas as faces são triangulares.
· Pirâmide triangular: possui um triângulo como base;
· Pirâmide quadrangular: possui um quadrilátero como base;
· Pirâmide pentagonal: possui um pentágono como base.
E assim segue a classificação, que depende do número de arestas da base da pirâmide. Vale ressaltar que a pirâmide triangular também é chamada de tetraedro.
Pirâmide regular
Um poliedro é regular quando é um poliedro de Platão e, simultaneamente, suas faces são polígonos congruentes e regulares.
No caso específico da pirâmide, a regularidade também pode ser verificada da seguinte maneira: se a base é um polígono regular e o segmento de reta que representa a altura possui o centro da base como segunda extremidade, a pirâmide é regular.
A propriedade das pirâmides regulares é a seguinte: arestas laterais são congruentes e faces laterais são triângulos isósceles.
Planificação de sólidos geométricos
A planificação de sólidos geométricos é uma forma de apresentar esses sólidos usando apenas um plano, ou seja, é uma forma de representar um objeto tridimensional em apenas duas dimensões. Para tanto, basta construir cada superfície externa do sólido do modo como essa figura seria no plano, respeitando suas medidas.
Todo sólido geométrico é formado por, pelo menos, uma superfície. Quando essa superfície é plana e poligonal, ela é chamada de face; quando ela é curva, é preciso imaginar como seria se ela fosse “esticada”. A superfície curva do cilindro, por exemplo, pode ser compreendida como um paralelogramo que foi enrolado.
Planificação de pirâmides
Observe, na imagem a seguir, uma pirâmide de base pentagonal.
Lembre-se de que uma pirâmide é formada por uma base poligonal – que pode ser qualquer polígono – e por faces laterais triangulares. Assim, fica fácil concluir que a planificação da pirâmide apresenta um polígono e alguns triângulos.
Observe que o número de triângulos sempre será igual ao número de lados do polígono da base. A planificação de uma pirâmide pentagonal, por exemplo, é composta por cinco triângulos e por um pentágono, como mostra a imagem a seguir:
Dito isso, a planificação de uma pirâmide de base triangular é composta por quatro triângulos: uma da base e três das faces laterais.
A planificação de uma pirâmide cuja base é um quadrilátero é composta por um quadrilátero e quatro triângulos, que também não são necessariamente congruentes.
Resumindo: o número de triângulos da planificação de uma pirâmide é igual ao número de lados da base.
Vale dizer que os triângulos não precisam ser congruentes, pois existem casos de pirâmides oblíquas.
 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "O que é pirâmide?"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-piramide.htm. Acesso em 07 de abril de 2021.
Anexo