Avaliação 3_KARINE-Turma 10

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yara.santos@acad.ufsm.br
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Propriedade (a): u + v = v + u
Propriedade (Beta) - fechamento para a multiplicação por escalar
Propriedade (h): 1*u = u
Propriedade (f): (c+d)*u = c*u + d*u
Avaliação 3: Turma 10 Total de pontos 90/100
Considere o conjunto das ternas ordenadas (x, y, z) com a soma usual +
e a multiplicação * definida como: c*(x, y, z) = (x, y, cz). Qual das
seguintes propriedades da Definição de espaço vetorial FALHA para
esse conjunto com essas operações?
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O conjunto na figura acima: O conjunto na figura acima
O conjunto na figura acima. O conjunto na figura acima...
Qual dos seguinte conjuntos é base para P2 (espaço vetorial dos
polinômios com grau menor ou igual a 2, juntamente com o polinômio
nulo)?
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{(1, 0, 1); (0, 1, 1); (2, -1, 1); (-1, 2, 1)} é base para W e dim W = 4.
{(1, 0, 1); (0, 1, 1)} é base para W e dim W = 3.
{(1, 0, 1); (0, 1, 1)} é base para W e dim W = 2.
{(1, 0, 1); (0, 1, 1); (2, -1, 1)} é base para W e dim W = 3.
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{(1, 0, 3); (0, 1, -2)}
{(1, 0); (0, 1); (3, -2)}
{(3, -2, 1)}
{(-3, 2, 1)}
Considere S = {(1, 0, 1); (0, 1, 1); (2, -1, 1); (-1, 2, 1); (1, -1, 0)} e o subespaço
W = [S]. Assinale a única alternativa correta:
Considere o sistema linear na figura, expresso na forma matricial.
Assinale o único conjunto que é gerador do subespaço de todas as
soluções desse sistema.
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6x + 5y - 2z
6x + 5y
5x + 5y - 2z
x + y + z
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v não pertence a [{u; w}], mas pode ser escrito como combinação linear de u e de
w.
v pertence a [{u; w}] e pode ser escrito como combinação linear de u e w de
infinitas formas.
v não pertence a [{u; w}].
v pertence a [{u; w}] e pode ser escrito como combinação linear de u e w de
forma única.
Observe o enunciado na figura.
Considere o vetor v = (-3, 9, -8) e o subespaço gerados pelos vetores u
= (1, 2, 1) e w = (2, 1, 3). Podemos afirmar que:
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O conjunto na figura acima. O conjunto na figura acima
O conjunto na figura acima: O conjunto na figura acima...
Kherolain Yara Schmidt P. dos Santos
Escolha o único conjunto LI (Linenarmente Independente):
Informe seu nome completo: *
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{(x, xy, y): x, y reais}
{(x, y, x - y): x, y reais}
{(x, 2x, z): x, z reais}
{(x, 0, z): x, z reais}
Resposta correta
{(x, xy, y): x, y reais}
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W é subespaço vetorial de P1 pois é fechado em relação as operações usuais de
adição e múltiplicação por um escalar.
W não é subespaço vetorial de P1 apesar de a propriedade do fechamento em
relação a multiplicação por um escalar ser verificada.
W não é subespaço vetorial de P1 pois o polinômio nulo não pertence a esse
subconjunto.
W não é subespaço vetorial de P1 apesar de a propriedade do fechamento em
relação a adição ser verificada.
Este formulário foi criado em Webmail da Universidade Federal de Santa Maria.
Qual dos seguintes subconjuntos NÃO é subespaço vetorial do espaço
tridimensional das ternas ordenadas (x, y, z)?
Em relação ao subconjunto W = {at + 1: a real} do Espaço Vetorial P1
(conjunto dos polinômios com grau menor ou igual a 1 juntamente com
o polinômio nulo), certamente...
 Formulários
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