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Exercício: SDE4446_EX_A6_202008326605_V1 10/03/2021 Aluno(a): MARCELO COSTA DOS SANTOS 2021.1 - F Disciplina: SDE4446 - BASES MATEMÁTICAS APLICADAS À SAÚDE 202008326605 1 Questão A idade da minha mãe multiplicada pela minha idade é igual a 525. Se quando eu nasci minha mãe tinha 20 anos, quantos anos eu tenho? 12 14 13 15 11 Respondido em 10/03/2021 00:42:40 Explicação: Minha idade: x e Idade da minha mãe: x + 20 (x + 20).x = 525 => x2 + 20x = 525 => x2 + 20x - 525 = 0 => x2 + 20x - 525 = 0 Resolução da equação: a = 1, b = 20 e c = -525 ∆ = (20)2 ¿ 4.(1).(-525) = 400 + 2100 = 2500 Raiz quadrada de 2500: 50 X = (-20 ± 50)/2.(1) X = (-20 + 50)/2 = > x = 30/2 => 15 X = (-20 - 50)/2 = > x = -70/2 => -35 não serve Resp.: Minha idade é 15 anos. 2 Questão Determine o valor de m na equação 12x2 - mx - 1=0, de modo que a soma das raízes dessa equação seja 5/3. m = 18 m = 19 m = 20 m = 15 m = 12 Respondido em 10/03/2021 00:43:23 Explicação: x=−b±√b2−4ac2ax=−b±b2−4ac2a =m±√m2+4824=m±m2+4824 =m+√m2+4824+=m+m2+4824+m−√m2+4824=53m−m2+4824=53 2m/24 = 5/3 m = 20 3 Questão Resolva a equação a seguir usando a fórmula resolutiva (Bháskara): 3x2 - 7x +2 =0 △=25△=25 e as raízes são x1= -3 e x2 = 2 △=25△=25 e as raízes são x1= 3 e x2 = 2 △=25△=25 e as raízes são x1= 2 e x2 =1/3 △=−25△=−25 , logo não existem raízes △=25△=25 e as raízes são x1= -3 e x2 = -6 Respondido em 10/03/2021 00:44:36 Explicação: x=−b±√b2−4ac2ax=−b±b2−4ac2a=7±√2567±256 x1 = (7+5)/6 = 2 x2 = (7-5)/6 = 2/6 = 1/3 4 Questão Uma bola lançada para cima, verticalmente, tem sua altura h (medida em metros) dada em função do tempo t decorrido após o lançamento (t medido em segundos) pela função h(t)=−t275+2t5h(t)=−t275+2t5 Determine o tempo decorrido até a bola chegar à altura máxima. 15 segundos 5 segundos 9 segundos 30 segundos 14 segundos Respondido em 10/03/2021 00:45:04 Explicação: Basta determinar o xv = -b/2a. Nesse caso a = -1/75 e b = 2/5 tv = (-2/5)/2.(-1/75) => tv = (-2/5)/(-2/75) => tv = (-2/5).(-75/2) => tv = (2/5).(75/2) => tv = 75/5 => tv = 15 seg 5 Questão 25,0 18,0 19,0 18,4 20,0 Respondido em 10/03/2021 00:48:32 Explicação: Na equação dada basta fazer 37 = -t2/5 + 537 => t2/5 = 537 - 37 => t2/5 = 500 => t2 = 2500 => t = 25 6 Questão Oscar arremessa uma bola de basquete com a trajetória dada pela função y = (-1/7)x2 + (8/7)x + 2, onde x e y são dados em metro. Oscar acertou o arremesso,a bola passou pelo centro da cesta que está a 3m de altura. Determine a distância do centro da sexta ao eixo y. 5 7 6 4 3 Respondido em 10/03/2021 00:49:36 Explicação: Basta igualar a equação dada a 3 e depois resolver a equação do segundo grau -x2 + 8x -7 =0. O valor considerado é x = 7. 7 Questão Uma praça, representada da figura abaixo, apresenta um formato retangular e sua área é igual a 1350 m2. Sabendo que sua largura corresponde a 3/2 da sua altura, determine as dimensões da praça. 30 e 55 15 e 25 30 e 45 10 e 35 25 e 30 Respondido em 10/03/2021 00:50:13 Explicação: Área do retângulo = base x altura Largura (base): y Altura: x A = y.x 1350 = y.x largura corresponde a 3/2 da sua altura: y = (3/2).x ou y = 1,5x => Substituir y = (3/2).x em 1350 = y.x Resolver a equação do segundo grau 3x2 = 2700 encontrando raízes -30 (não serve) e 30 ok substituindo x = 30 em 1350 = yx, encontra-se y = 45. 8 Questão Resolva a equação a seguir usando a fórmula resolutiva (Bháskara): x2 - 16x + 64 = 0 △<0△<0 , não existe solução para essa equação do 20 grau △=13△=13 e as raízes são x1 = 29/3 x2 = -3/2 △=8△=8 e as raízes são x1 = 12 x2 = 4 △=0△=0 e as raízes são x1 = x2 = 8 △=13△=13 e as raízes são x1 = 29/3 x2 = 3/2 Respondido em 10/03/2021 00:50:35 Explicação: x=−b±√b2−4ac2ax=−b±b2−4ac2a = 16±√0216±02 x1 = x2 = 16/2 = 8
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