trabalho de fisica optica

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 Difração e Interferência 
 Adam´s Thierry Santos Brandão 
Pap- Rua:Santa Catarina 717 - Cep - 37701-015 - Poços de Caldas - Minas Gerais - Brasil. 
 Email : adamscsptiti@gmail.com 
 
Resumo: o Experimento a seguir consiste em verificar o caráter ondulatório da luz , medir e 
analisar o comportamento de onda através de fendas duplas , e fio de cabelo , e determinar 
a distância entre elas a partir do comprimento de onda conhecido. 
 
palavra chave: luz , comprimento , analisar , onda , fenda dupla , fio de cabelo , distância. 
 
 
 
Introdução 
a difração é a capacidade da luz de con-
tornar obstáculos. quando uma onda de 
luz encontra um obstáculo com uma fenda 
de dimensões por onde a onda possa 
passar , ela se alarga ( é difratada). 
ao direcionar um feixe de luz através de 
fendas estreitas espaçadas entre si por 
pequenos intervalos , a acaba por formar 
um padrão de difração. o padrão de difra-
ção é formado por pequenas áreas claras 
e escuras e é causado pela interferência 
entre as ondas . Essas interferência são 
classificadas como construtivas ( formam 
as áreas claras ) e a interferência Destru-
tiva ( formam as áreas escuras ). 
 
 
 
 
Procedimento Experimental 
após acessar o link do laboratório de es-
tudos , tende-se a verificar a posição do 
laser com comprimento de onda λ = 7.10^-
7 m e esse deve iluminar perpendicularmen-
te ao anteparo , a lâmina de difração tem 
que estar a aproximadamente a 0,2 m. 
após isso deve-se posicionar a lâmina de 
difração na posição de análise para ‘ fio de 
cabelo ‘ , de modo que o feixe de luz passe 
pela fenda e assim gere a imagem de difra-
ção no anteparo. 
após isso deve-se analisar o ponto máximo 
central ( ponto zero) e deve-se analisar os 
mínimos seguintes em relação ao ponto 
zero e preencher a tabela de dados 1. 
 
 
 
 
 
Tabelas de dados 1: fio de cabelo 
Largura da abertu-
ra 
 
minimo 
distancia (y) 
mm 
 
M1 1,1 mm 
 
M2 3,5 mm 
Fio de cabelo (60 
Um) 
 
M3 5,7 mm 
 
M4 8 mm 
 
M5 10,5 mm 
 
M6 13 mm 
5 – Usando os resultados para o fio de 
cabelo na tabela de dados 1 faça o gráfico 
representando a ordem dos mínimos (m) 
no eixo horizontal e a separação entre os 
mínimos y (em metros) no eixo vertical. 
Qual o significado físico dos coeficientes 
deste gráfico? 
 
com a montagem do gráfico da Tabela do 
Fio de Cabelo observa-se uma linha linear 
crescente. 
 
mailto:adamscsptiti@gmail.com
 2 
1 – Pela observação das figuras de difra-
ção e dos resultados da tabela de dados 
1, como o espaçamento entre as franjas 
varia com a espessura do fio de cabelo? 
R: Durante a medição foi constatado uma 
variação mínima de 2mm para cada medi-
ção do máximo central até o primeiro mí-
nimo , segundo mínimo central e assim 
por diante 
 
2 – Com base na geometria, escreva uma 
expressão para calcular o ângulo formado 
entre a direção do feixe central e a direção 
de cada mínimo. Estes ângulos são calcu-
lados considerando que a direção 
do feixe em cada mínimo, a direção do 
feixe no máximo central (distancia D) e a 
distância dos mínimos no anteparo y for-
mam um triangulo retângulo. 
R: tan θ = Co/Ca 
 tan θ = Y/D 
3 – Com base na óptica física, escreva 
uma expressão para calcular o ângulo 
formado entre a direção do feixe cen-
tral e a direção de cada mínimo devido 
a difração. 
R:sen θ = m. λ/a 
 
4 – Combine as expressões dos itens ante-
riores de forma a resultar uma equação para 
a distância entre os mínimos em função da 
ordem destas mínimos. Lembre-se que pa-
ra pequeno medidos em radianos vale a 
aproximação sen θ= θ = tan θ 
 
Y= m.(½) . λ.D / a 
 
6 – Ajuste uma reta aos pontos medidos e 
determine a sua equação. 
A = D.λ / a 
 
7 – A partir deste resultado calcule a largura 
do fio de cabelo. 
 
a = D . λ / a 
 
a = 0,2 . 7 . 10^-7 
 ------------------- 
 0,0024 
 
a = 5,83.10^-5 
 
 
 
Fenda Dupla 
A partir da mesma configuração de espa-
çamento do primeiro experimento ( Fio de 
cabelo ) , posicionando a lâmina de difra-
ção a 0,2 m do anteparo e mantendo a 
reflexão da luz perpendicular ao anteparo, 
deve-se primeiro analisar a posição do 
central mais intenso ( posição zero) e a 
partir deste ponto deve-se analisar os mí-
nimos de interferência ( fendas escuras) , 
e preencher a tabela de dados 2. 
 
5 – Usando os resultados para a fenda 
dupla I na tabela de dados 2, faça um grá-
fico representando a ordem dos mínimos 
m no eixo horizontal e a separação entre 
os mínimos y (em metros) no eixo vertical. 
Qual o significado físico dos coeficientes 
angular e linear deste gráfico? 
Fenda dupla 1 
Largura da Aber-
tura 
 
Mínimo 
distancia (y) 
mm 
 
M1 2,2 mm 
 
M2 6,9 mm 
Fenda dupla 1 
 
M3 11,5 mm 
 
M4 16,3 mm 
 
M5 21 mm 
 
M6 25,5 mm 
 
 
 
Analisando o gráfico nota-se que através 
do coeficiente angular obtemos a posição 
 3 
dos mínimos e o linear dá a distância em 
relação ao ponto máximo central. 
 
1 – Como padrão de interferência em fen-
da dupla se diferencia do padrão obtido 
para a fenda simples? 
R: Na fenda dupla as ondas provenientes 
de cada fenda se sobrepõem-se e interfe-
rem de forma construtiva ou destrutiva, 
em um certo ponto dependendo da dife-
rença de fases entre elas , devido a isso 
observa-se no anteparo colocado na fren-
te das fendas , regiões em que a intensi-
dade da luz é máxima e em outras regiões 
é mínimas alternando entre elas 
 
2 – Com base na geometria, escreva uma 
equação para calcular o ângulo formado 
entre a direção do feixe central e a direção 
de cada mínimo. Estes ângulos são calcu-
lados considerando que a direção do feixe 
em cada mínimo, a direção do feixe no 
máximo central (distância D) e a distância 
dos mínimos no anteparo formam um tri-
ângulo retângulo. 
R: tan θ = Y/D 
 
3 – Com base na óptica física, escreva 
uma expressão para calcular o ângulo 
formado entre a direção do feixe cen-
tral e a direção de cada mínimo devido 
a interferência. 
 
Sen = m + ½ 
 ----------- λ 
 d 
 
4 – Combine as expressões dos itens an-
teriores de forma a resultar uma equação 
para distância entre os mínimos em fun-
ção da ordem destes mínimos. Lembre-se 
que para ângulos pequenos vale a apro-
ximação 𝑠𝑒𝑛𝜃 ≈𝜃≈𝑡𝑎𝑛𝜃. 
R: 
V/d = m + ½ . λ 
 --------- 
 d 
reescrevendo a fórmula: 
V = D . λ .m D. λ 
 ------------ + ------ 
d d 
 
6 – Ajuste uma reta aos pontos medidos e 
determine a sua equação. 
 
A = D . λ 
 ------- 
 a 
 
7 – A partir deste resultado calcule a sepa-
ração da fenda dupla I. 
d = m . λ . D 
 ------------- 
 Ym 
 
d = 1 . 1.10^-7 . 2 
 ------------------ 
 0,0022 
 
d = 6,36.10^-4 
 
fenda dupla II 
Utilizando as mesmas configurações ante-
riormente citadas , e analisando a incidên-
cia do feixe de luz no anteparo e medindo 
a distâncias dos mínimos em relação ao 
feixe de luz mais intenso ( ponto zero) 
 
tabela de dados da fenda dupla II 
 
5 – Usando os resultados para a fenda 
dupla I na tabela de dados 2, faça um grá-
fico representando a ordem dos mínimos 
m no eixo horizontal e a separação entre 
os mínimos y (em metros) no eixo vertical. 
Qual o significado físico dos coeficientes 
angular e linear deste gráfico? 
 
Largura da abertura 
 
mínimo distancia y (mm) 
 
M1 1,4 mm 
 
M2 4,2 mm 
Fenda Dupla 2 
 
M3 6,8 mm 
 
M4 9,6 mm 
 
M5 12,4 mm 
 
M6 15 mm 
 
 4 
 
Analisando o gráfico nota-se que através 
do coeficiente angular obtemos a posição 
dos mínimos e o linear dá a distância em 
relação ao ponto máximo central. 
 
1 – Como padrão de interferência em fen-
da dupla se diferencia do padrão obtido 
para a fenda simples? 
R: Na fenda dupla as ondas provenientes 
de cada fenda se sobrepõem-se e interfe-
rem de forma construtiva ou destrutiva, 
em um certo ponto dependendo da dife-
rença de fases entre elas , devido a isso 
observa-se no anteparo colocado na fren-
te das fendas , regiões em que a intensi-
dade da luz é máxima e em outras regiõesé mínimas alternando entre elas 
 
2 – Com base na geometria, escreva uma 
equação para calcular o ângulo formado 
entre a direção do feixe central e a direção 
de cada mínimo. Estes ângulos são calcu-
lados considerando que a direção do feixe 
em cada mínimo, a direção do feixe no 
máximo central (distância D) e a distância 
dos mínimos no anteparo formam um tri-
ângulo retângulo. 
 
R: tan θ = y / D 
 
3 – Com base na óptica física, escreva 
uma expressão para calcular o ângulo 
formado entre a direção do feixe cen-
tral e a direção de cada mínimo devido 
a interferência. 
 
R = Sen = m + ½ . λ 
 ---------- 
 d 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 – Combine as expressões dos itens ante-
riores de forma a resultar uma equação para 
distância entre os mínimos em função da 
ordem destes mínimos. Lembre-se que para 
ângulos pequenos vale a aproximação 𝑠𝑒𝑛𝜃 
≈𝜃≈𝑡𝑎𝑛𝜃. 
 
R = V / d = m + ½ . λ 
 -------- 
 d 
reescrevendo: V = D . λ . m D. λ 
 ----------- + --
------- 
 
 d d 
 
6 – Ajuste uma reta aos pontos medidos e 
determine a sua equação. 
 
a = D . λ 
 ------------ 
 A 
7 – A partir deste resultado calcule a se-
paração da fenda dupla I. 
 
a = D . λ / A 
 
a = 0,2 . 7 . 10^-7 / 0,0028 
 
a = 5.10^-5 
 
Fenda Dupla III 
Com as mesmas especificações dos ex-
perimentos anteriores , repete-se os 
mesmos procedimentos anteriores de 
análise para a tabela de dados III 
 
5 – Usando os resultados para a fenda 
dupla I na tabela de dados 2, faça um grá-
fico representando a ordem dos mínimos 
m no eixo horizontal e a separação entre 
os mínimos y (em metros) no eixo vertical. 
Qual o significado físico dos coeficientes 
angular e linear deste gráfico? 
 5 
 
Tabela de dados III 
 
Minimo Distancia (y) mm 
 
M1 1,4 mm 
 
M2 4,2 mm 
Fenda Dupla 3 
 
M3 6,9 mm 
 
M4 9,6 mm 
 
M5 12,5 mm 
 
M6 15 mm 
 
 
Analisando o gráfico nota-se que através 
do coeficiente angular obtemos a posição 
dos mínimos e o linear dá a distância em 
relação ao ponto máximo central. 
 
2 – Com base na geometria, escreva uma 
equação para calcular o ângulo formado 
entre a direção do feixe central e a direção 
de cada mínimo. Estes ângulos são calcu-
lados considerando que a direção do feixe 
em cada mínimo, a direção do feixe no 
máximo central (distância D) e a distância 
dos mínimos no anteparo formam um tri-
ângulo retângulo. 
 
 
3 – Com base na óptica física, escreva 
uma expressão para calcular o ângulo 
formado entre a direção do feixe cen-
tral e a direção de cada mínimo devido 
a difração. 
 
sen = m + ½ . λ 
 --------- 
 d 
 
4 – Combine as expressões dos itens ante-
riores de forma a resultar uma equação para 
distância entre os mínimos em função da 
ordem destes mínimos. Lembre-se que para 
ângulos pequenos vale a aproximação 𝑠𝑒𝑛𝜃 
≈𝜃≈𝑡𝑎𝑛𝜃. 
V = m +½ . λ = V = D . λ . m + D . V 
--- -------- ------------ ------- 
d d 
 d d 
 
6 – Ajuste uma reta aos pontos medidos e 
determine a sua equação. 
A = D . λ D . λ 
 --------- = a = ---------- 
 a A 
 
7 - a = D . λ 
 -------- 
 A 
a = 0,2 . 7.10^-7 
 ------------------ = 5,10^-5 
 0,0028 
 
Conclusão 
Pode-se constatar através da experiência 
no laboratório de óptica , a autenticidade 
da experiência de Young. 
O sucesso dos experimentos é notável , 
pois os erros percentuais teóricos foram 
em torno de 2,5% para λ do laser , e o 
caso mais extremo não ultrapassou 5,7%, 
ainda abaixo do que séria tolerável. O 
motivo para que esta margem de erro seja 
tão distinta dos outros percentuais que 
ficaram em torno de 0,25 a 0,80% , é 
devido a sua dificuldade em determinar a 
sua distancia exata de Y , pois a distancia 
é muito reduzida e a iluminação provida 
da luz atrapalhava a leitura de medida. 
Na segunda parte do experimento foi 
analisado bons resultados pois a margem 
de erro foi de 0,5% , após a realização 
dos experimentos foi constatado que 
quanto menor a distancia entre as fendas , 
mais espaçadas eram as franjas (Y) , e 
também as relações entre interferência 
construtiva e destrutiva. 
 6 
Referências: 
http://www.fap.if.usp.br/~vannucci/2014_Fisica
IV_EngEletrica_2a-Exp_difreinterf_teoria.pdf 
 
http://lilith.fisica.ufmg.br/~labexp/novosite/Inter
ferencia_e_difracao%20da%20luz.pdf 
 
https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/434929
1/mod_resource/content/1/interferencia_difracao.pd
f 
 
. 
http://www.fap.if.usp.br/~vannucci/2014_FisicaIV_EngEletrica_2a-Exp_difreinterf_teoria.pdf
http://www.fap.if.usp.br/~vannucci/2014_FisicaIV_EngEletrica_2a-Exp_difreinterf_teoria.pdf
http://lilith.fisica.ufmg.br/~labexp/novosite/Interferencia_e_difracao%20da%20luz.pdf
http://lilith.fisica.ufmg.br/~labexp/novosite/Interferencia_e_difracao%20da%20luz.pdf
https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/4349291/mod_resource/content/1/interferencia_difracao.pdf
https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/4349291/mod_resource/content/1/interferencia_difracao.pdf
https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/4349291/mod_resource/content/1/interferencia_difracao.pdf