Teste de Hipóteses em Estatística

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02/05/2021 EPS
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Teste de
Conhecimento
 
 
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 ESTATÍSTICA APLICADA
10a aula
 Lupa 
Exercício: GST1694_EX_A10_201908206519_V1 02/05/2021
Aluno(a): KATYANNE FERREIRA DE SOUSA 2021.1 EAD
Disciplina: GST1694 - ESTATÍSTICA APLICADA 201908206519
 
Uma fábrica de automóveis anuncia que seus carros consomem, em média, 11 litros por 100 Km, com desvio-padrão de 0,8
litro. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 16 carros dessa marca, obtendo 11,5 litros por 100 Km, como
consumo médio. Admitindo-se que o consumo tenha distribuição normal, ao nível de significância de 5%, utilize o
TESTE DE HIPÓTESES, para o cálculo do Valor da Estatística de Teste (t) e o que a revista concluirá sobre o
anúncio da fábrica?
 
Dados:
Obs1: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz
quadrada da amostra).
Obs2: Adote um nível de significância de 5%. O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado)
 O Valor da Estatística de Teste (t) é 2,5 e, como 2,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o
anúncio não é verdadeiro.
 O Valor da Estatística de Teste (t) é 3,5 e, como 3,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o
anúncio não é verdadeiro.
 Questão1
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02/05/2021 EPS
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O Valor da Estatística de Teste (t) é 0,5 e, como 0,5 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio é
verdadeiro.
O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,5 e, como 1,5 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio é
verdadeiro.
O Valor da Estatística de Teste (t) é 4,5 e, como 4,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o
anúncio não é verdadeiro.
Respondido em 02/05/2021 12:51:00
 
 
Explicação: (11, 5 - 11) / (0,8/4) = 0,5 / 0,2 = 2,5. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente da fábrica
de automóveis está a 2,5 desvios-padrão da média alegada em Ho que é 11. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z
tabelado), estamos na região de rejeição de Ho (2,5 é maior que 1,96). Assim, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o
anúncio não é verdadeiro.
 
Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria cerâmica, sabe-se que certo tipo de
massa cerâmica tem resistência mecânica aproximadamente normal, com média 60 MPa e desvio padrão 5 MPa. Após a troca
de alguns fornecedores de matérias- primas, deseja-se verificar se houve alteração na qualidade. Uma amostra de 16 corpos
de prova de massa cerâmica acusou média igual a 54 MPa. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor
crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média
da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
Como Z = - 7,8 , a hipótese nula será rejeitada.
 Como Z = - 4,8 , a hipótese nula será rejeitada.
 Como Z = - 5,8 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 6,8 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 8,8 , a hipótese nula será rejeitada.
Respondido em 02/05/2021 12:51:13
 
 
Explicação:
Considerando o valor da Estatística do Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da
amostra).
(54- 60) / (5/4) = -6 / 1,25 = -4,8. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente está a -4,8 desvios-padrão
da média alegada. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de Ho, ou seja, a
hipótese nula será rejeitada.
Gabarito
Comentado
 
Uma determinada empresa anunciou que a média de salários em uma linha de produção nos últimos 3 meses foi
de R$ 9.000,00. Uma empresa de pesquisa extraiu uma amostra aleatória de 50 colaboradores daquele grupo,
encontrando um salário médio de R$ 8.200,00, com desvio-padrão de R$ 1.000,00. Teste a afirmação da empresa,
contra a alternativa de que o salário médio é inferior a R$ 9.000,00, com um nível de significância de 5%. Obs1:
O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média
da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
Como z = - 0,67 a hipótese nula não será rejeitada.
 Como z = - 5,66 a hipótese nula será rejeitada.
Como z = - 9,67 a hipótese nula será rejeitada.
Como z = - 0,17 a hipótese nula não será rejeitada.
Como z = - 5,66 a hipótese nula não será rejeitada.
Respondido em 02/05/2021 12:51:17
 
 
Explicação:
 Questão2
 Questão3
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Considerando o valor da Estatística do Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão
/ raiz quadrada da amostra).
(8200 - 9000) / (1000/7,07) = -5,66.
Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente está a - 5,66 desvios-padrão da média
alegada. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de Ho,
ou seja, a hipótese nula será rejeitada.
 
Uma fábrica de motocicletas anuncia que seus carros consomem, em média, 10 litros por 400 Km, com desvio-padrão de 0,8
litro. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 25 motocicletas dessa marca, obtendo 10,5 litros por 400 Km, como
consumo médio. Admitindo-se que o consumo tenha distribuição normal, ao nível de significância de 5%, utilize o
TESTE DE HIPÓTESES, para o cálculo do Valor da Estatística de Teste (t) e o que a revista concluirá sobre o
anúncio da fábrica?
 
Dados:
Obs1: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz
quadrada da amostra).
Obs2: Adote um nível de significância de 5%. O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado)
 O Valor da Estatística de Teste (t) é 3,1 e, como 3,1 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o
anúncio não é verdadeiro.
O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,3 e, como 1,3 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio não é
verdadeiro.
O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,1 e, como 1,1 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio não é
verdadeiro.
 O Valor da Estatística de Teste (t) é 4,1 e, como 4,1 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o
anúncio não é verdadeiro.
O Valor da Estatística de Teste (t) é 5,1 e, como 5,1 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o
anúncio não é verdadeiro.
Respondido em 02/05/2021 12:51:38
 
 
Explicação: (10,5 - 10) / (0,8/5) = 0,5 / 0,16 = 3,1. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente da fábrica
de automóveis está a 3,1desvios-padrão da média alegada em Ho que é 11. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z
tabelado), estamos na região de rejeição de Ho (3,1 é maior que 1,96). Assim, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o
anúncio não é verdadeiro.
 
 Questão4
5
02/05/2021 EPS
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O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 100 minutos, segundo a distribuição normal. Introduziu-se
uma modificação para diminuir este tempo, e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 25 operários, medindo-se o
tempo de execução gasto por cada um. O tempo médio da amostra foi 95 minutos com desvio padrão de 10 minutos. Qual é
a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo
do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
Como Z = - 4,5 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 3,5 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 5,5 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 6,5 , a hipótese nula será rejeitada.
 Como Z = - 2,5 , a hipótese nula será rejeitada.
Respondido em 02/05/202112:51:52
Gabarito
Comentado
 
Uma fábrica de automóveis anuncia que seus carros consomem, em média, 11 litros por 100 Km, com desvio-padrão de 1
litro. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 25 carros dessa marca, obtendo 11,5 litros por 100 Km, como
consumo médio. Admitindo-se que o consumo tenha distribuição normal, ao nível de significância de 5%, utilize o
TESTE DE HIPÓTESES, para o cálculo do Valor da Estatística de Teste (t) e o que a revista concluirá sobre o
anúncio da fábrica?
 
Dados:
Obs1: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz
quadrada da amostra).
Obs2: Adote um nível de significância de 5%. O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado)
O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,5 e, como 1,5 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio é
verdadeiro.
O Valor da Estatística de Teste (t) é 0,5 e, como 0,5 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio é
verdadeiro.
 O Valor da Estatística de Teste (t) é 2,5 e, como 2,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o
anúncio não é verdadeiro.
 O Valor da Estatística de Teste (t) é 4,5 e, como 4,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o
anúncio não é verdadeiro.
O Valor da Estatística de Teste (t) é 3,5 e, como 3,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o
anúncio não é verdadeiro.
Respondido em 02/05/2021 12:51:59
 Questão
 Questão6
02/05/2021 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/ 5/5
 
 
Explicação: (11, 5 - 11) / (1/5) = 0,5 / 0,2 = 2,5. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente da fábrica de
automóveis está a 2,5 desvios-padrão da média alegada em Ho que é 11. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z
tabelado), estamos na região de rejeição de Ho (2,5 é maior que 1,96). Assim, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o
anúncio não é verdadeiro.
 
O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 95 minutos, segundo a distribuição normal. Introduziu-se
uma modificação para diminuir este tempo, e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 16 operários, medindo-se o
tempo de execução gasto por cada um. O tempo médio da amostra foi 90 minutos com desvio padrão de 8 minutos. Qual é a
conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do
Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
Como Z = - 3,5 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 5,5 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 6,5 , a hipótese nula será rejeitada.
 Como Z = - 2,5 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 4,5 , a hipótese nula será rejeitada.
Respondido em 02/05/2021 12:52:10
Gabarito
Comentado
Gabarito
Comentado
 
Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria cerâmica, sabe-se que certo tipo de
massa cerâmica tem resistência mecânica aproximadamente normal, com média 56 MPa e desvio padrão 5 MPa. Após a troca
de alguns fornecedores de matérias- primas, deseja-se verificar se houve alteração na qualidade. Uma amostra de 16 corpos
de prova de massa cerâmica acusou média igual a 50 MPa. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor
crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média
da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
Como Z = - 5,8 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 7,8 , a hipótese nula será rejeitada.
 Como Z = - 4,8 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 8,8 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 6,8 , a hipótese nula será rejeitada.
Respondido em 02/05/2021 12:52:19
Gabarito
Comentado
 Questão7
 Questão8
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