Finanças Corporativas Slides

Prévia do material em texto

Finanças Corporativas 
Prof. Edimilson Costa Lucas
eclucas@fgvmail.br
• Introdução
– Visão Geral de Finanças
– Modelo de Avaliação de Ações (aplicação)
• Risco e Retorno
Modelo de Precificação de Ativos CAPM
Custo de Capital – CMPC
• Fluxos de Caixa dos investimentos
• Critérios para análise de Projetos
• Avaliação de Projetos
Conteúdo Programático
• GITMAN, Lawrence J. Princípios de Administração
Financeira. 12ª ed. São Paulo: Pearson Education, 2010.
• ROSS, Stephen A. e outros. Administração Financeira –
Corporate Finance. 10ª ed. Mc Graw Hill/ Bookman , 2015.
• ASSAF NETO, A. Finanças Corporativas e Valor. 7ª ed. Atlas,
2014.
Referências Bibliográficas
• Prova Individual e SEM Consulta – 100% 
• Trabalho (Exercícios)
Sistema de Avaliação
INTRODUÇÃO...
O administrador financeiro tem dois problemas
básicos. Primeiro: quanto deve a empresa
investir, e em quais ativos deve investir?
Segundo: como deve ser levantado o caixa
necessário?
Visão Geral de Finanças 
A resposta ao primeiro problema é a decisão
de investimento da empresa. A resposta ao
segundo problema é a sua decisão de
financiamento.
O administrador financeiro deve encontrar as
respostas específicas que deixem os acionistas
da empresa na melhor situação possível.
Visão Geral de Finanças 
O sucesso é julgado pelo valor. Os acionistas
ficam em melhor situação com qualquer
decisão que aumente o valor de sua posição na
empresa.
(valor das ações) 
Visão Geral de Finanças 
• Assim, pode-se dizer que uma boa decisão de
investimento é aquela que resulta na compra
de um ativo que vale mais do que custa, ou
seja, um ativo que traga uma contribuição
líquida positiva para o valor.
Visão Geral de Finanças 
O segredo do sucesso em administração 
financeira é aumentar o valor.
Visão Geral de Finanças 
 Podemos definir finanças como a arte e a ciência de
administrar fundos. Praticamente todos os
indivíduos e organizações obtêm receitas ou levantam
fundos, gastam ou investem. As finanças ocupam-se
do processo, instituições, mercados e instrumentos
envolvidos na transferência de fundos entre pessoas,
empresas e governos.
Que são Finanças?
Decisão Financeira Ótima
Identificação e representação dos aspectos relevantes:
Investidores ativo ambiente
Risco e retorno dos projetos Fluxos de caixa dos projetos
Avaliação dos projetos
Análise dos projetos
Decisão ótima
A ação representa uma fração do capital social
de uma Sociedade Anônima, sendo
caracteristicamente definida como ativo de
risco.
Modelo de Avaliação de Ações 
Todas as aplicações em valores mobiliários
equivalem, ao longo do tempo, a um problema
de
Matemática Financeira,
isto é, produzem fluxos de caixa mediante os
quais é possível medir a rentabilidade da
operação.
Fique atento:
Identicamente às demais operações financeiras,
na avaliação de ações é necessário construir-se
os fluxos de caixa, isto é, os fluxos dos
benefícios econômicos de caixa esperados.
Avaliação de Ações
Fundamentalmente, os benefícios de caixa das
ações são representados pelos dividendos,
parcela do lucro líquido que as empresas
distribuem aos seus proprietários
periodicamente, e valorização de sua cotação,
ou seja, ganhos de capital promovidos pelos
aumentos dos preços das ações.
Avaliação de Ações
• O preço de uma ação que está sendo
normalmente negociada no mercado é
denominado valor de mercado ou cotação. O
valor presente do fluxo de benefícios
esperados de caixa, descontados a uma dada
taxa de juros (taxa de atratividade da
aplicação), é definido por valor teórico ou
valor intrínseco de uma ação.
Avaliação de Ações
Estes dois valores são iguais
caracteristicamente em condições de mercado
eficiente.
Avaliação de Ações
As ações são consideradas aplicações de renda
variável, pois os seus benefícios de caixa
(dividendos e valorização) não são geralmente
estabelecidos no momento da aquisição,
variando em cada período como resultado de
diversos fatores.
Avaliação de Ações
• Para o caso mais simples de uma aplicação
financeira em ação por determinado período no
qual não está previsto distribuição de
dividendos, o fluxo de caixa pode ser
estabelecido a partir da seguinte representação
gráfica:
Avaliação de Ações
Representação Gráfica
P0
Pn
P0 = preço de mercado (aquisição) da ação no momento 0
Pn = preço de mercado esperado no momento da venda da ação
• A expressão de cálculo assume a seguinte 
forma:
)1(
0
k
P
P n


1. Admita uma ação cujo valor de mercado atinja, um
determinado momento $ 15,00. Sendo de 5% ao mês a taxa de
retorno exigida por um investidor, pede-se:
a) demonstrar a atratividade da compra dessa ação pelo investidor
prevendo-se que seu preço de mercado suba para $ 16,00 ao
final de um mês;
b) se o investidor estimar que o preço de mercado dessa ação irá
alcançar o valor de $ 15,50 ao fim de um mês, qual o preço
máximo que ele poderia pagar hoje de maneira que apure um
retorno mínimo de 5% ao mês?
Exemplo:
• Para a alternativa de aplicação financeira em ação por
determinado período n, no qual são previstos
pagamentos de dividendos, tem-se a seguinte
representação gráfica:
Genericamente:
Quando tiver distribuição de dividendos:
D1 D2
Pn
Dn
P0
n
n
n
n
k
P
k
D
k
D
k
D
P
)1()1(
...
)1()1( 2
21
0








1. Admita que um investidor tenha projetado em $ 0,70 e $ 1,00
os dividendos por ação a serem pagos, respectivamente, ao final
de cada um dos próximos dois semestres. Tendo sido estimado,
ainda, em $ 20,00 o valor de venda ao final do segundo
semestre, e definida em 10% a.s. a taxa de retorno exigida pelo
investidor para sua aplicação, pede-se:
a) determinar o valor máximo a ser pago hoje por essa ação de
forma que o investidor apure um retorno equivalente a 10% ao
semestre;
b) estando a cotação da ação atualmente fixada em $ 19,50,
calcular a rentabilidade que se obteria na aquisição dessa ação
respeitando-se as demais condições estabelecidas no exemplo.
Exemplo
c) se hoje você tivesse uma aplicação financeira cuja
remuneração fosse de 1,2% a.m. (com risco similar ao da
ação), você trocaria seu investimento atual pelo investimento
na ação acima?
Exemplo
• Existem situações em que o prazo do
investimento em ações apresenta-se indefinido,
não se prevendo o momento da venda. Nesses
casos, por se tratar de prazo indeterminado
(perpétuo), os únicos benefícios a serem
considerados nos fluxos de caixa são os
dividendos esperados, podendo ser
representado graficamente da seguinte forma:
Distribuição de Dividendos
Considerando todos os dividendos iguais, teremos a 
seguinte expressão (Perpetuidade) :
Distribuição de Dividendos
D1 D2 D3
P0
k
D
P 0
1. Uma pessoa adquire um lote de ações com o intuito
de formar um pecúlio para sua aposentadoria. Não
pretendendo se desfazer destas ações em tempo
previsível, admite-se que a aplicação é realizada por
prazo indeterminado. As ações foram adquiridas pelo
preço de $ 27,50 cada. O investidor define ainda em
12% ao ano sua taxa mínima exigida de retorno.
Pede-se demonstrar se o preço pela ação foi
economicamente adequado, prevendo-se um fluxo
anual de dividendos no valor de $ 3,30 por ação.
Exemplo
• Conforme foi comentado, o modelo de fluxos de
caixa com duração indeterminada pressupõe que o
valor dos dividendos permaneça inalterado ao longo
dos anos. No entanto, podem ser previstos em
diversas situações crescimentos periódicos nesses
valores e, nesses casos, é utilizado o denominado
Modelo de Gordon para a determinação do valor da
ação.
Modelo de Gordon
Modelo de Gordon
Definindo-se por g a taxa periódica e constante de crescimento dos 
dividendos, tem-se para um fluxo de caixa indeterminado:
.....
)1(
)1(
)1(
)1(
)1( 3
2
1
2
11
0 








k
gD
k
gD
k
D
P
D1 D1(1+g) D1(1+g)
2
P0
Ao se admitir que a taxa constantede
crescimento (g) seja inferior à taxa de desconto
(K), hipótese implícita no modelo, a extensa
fórmula anterior é deduzida matematicamente
para:
Modelo de Gordon
gk
D
P

 10
1. O dividendo de determinada ação está fixado
em $ 0,85 para o próximo ano. Está previsto
também que estes dividendos irão crescer a
uma taxa constante de 4% ao ano
indefinidamente. Admitindo-se que os
acionistas dessa empresa desejam obter uma
rentabilidade mínima de 15% a.a. determinar o
valor teórico de compra desta ação.
Exemplo
A metodologia desenvolvida anteriormente foi 
aplicada em avaliação de ações, no entanto, 
aplicaremos a mesma teoria em avaliação de 
fluxos de caixa de empresas.
Observação
EXERCÍCIOS
• 1. Determinar a rentabilidade mensal
produzida por uma ação adquirida no início de
certo trimestre por $ 60,00 e vendida por $
62,30 ao final desse mesmo período, após o
investidor ter recebido $ 0,90, ao final de um
trimestre, sob a forma de dividendos.
• 2. O preço atual de mercado de uma ação
atinge $4,00. Estimam-se os seguintes
dividendos por ação a serem distribuídos,
respectivamente, ao final dos próximos 4
trimestres: $ 0,11; $ 0,18; $ 0,25; e $ 0,33.
Para um investidor que deseja obter uma taxa
de rentabilidade anual efetiva de 20% nessa
aplicação, determinar o preço que a ação
deveria ser vendida ao final de um ano.
• 3. Após vários estudos de mercado, projeções de receitas, despesas e custos, uma empresa 
apresentou a seguinte estimativa de fluxo líquido de caixa:
• Caso 1:
• No primeiro cenário, a empresa estima que o seu fluxo de caixa líquido permanecerá 
constante, em perpetuidade, após o ano 4. O custo de capital foi estimado em 15% a.a.
• Caso 2:
• No segundo cenário, a empresa estima que o seu fluxo de caixa líquido crescerá em 
perpetuidade após o ano 4 à uma taxa constante de 2% a.a. O custo de capital foi estimado em 
15% a.a.
• Caso 3:
• No terceiro cenário, a empresa estima que o seu fluxo de caixa líquido crescerá em 
perpetuidade após o ano 4 à uma taxa constante de 2% a.a. A empresa estimou o seu custo de 
capital em 15% a.a. até o ano 4, e estima que o seu custo de capital aumentará para 18% a.a. 
após o ano 4.
• Determine o valor dessa empresa (data zero), para os três casos citados anteriormente.
RISCO E RETORNO
• O capital asset pricing model (CAPM) –
Modelo de Precificação de Ativos - mostra que
o risco de um título individual é bem
representado pelo seu coeficiente beta.
Modelo CAPM 
(Capital Asset Pricing Model) 
• Em termos estatísticos, o beta nos informa qual
é a tendência de uma ação individual para
variar em conjunto com o mercado (por
exemplo, o índice IBOVESPA).
Modelo CAPM 
(Capital Asset Pricing Model) 
Exemplo
Exemplo de Beta Positivo
Equação de Regressão Linear
y = 0,9313x + 5,3004
0
20
40
60
80
100
120
0 40 80 120
Mercado (Ibovespa)
E
m
p
re
s
a
 E
C
L
Histórico
Linear (Histórico)
Qual o beta acima? Qual a interpretação desse 
beta?
• Uma ação com beta igual a 1 tende a subir e descer
na mesma proporção que o mercado. Ações com
coeficiente beta menor do que 1 tendem a variar
percentualmente menos do que o do mercado. De
maneira semelhante, uma ação com beta maior do que
1 tenderá a se valorizar ou desvalorizar mais do que o
mercado.
Modelo CAPM 
(Capital Asset Pricing Model) 
O retorno esperado de um título está
positivamente relacionado ao seu risco, pois os
investidores somente assumirão riscos
adicionais se receberem compensação
adicional.
Modelo CAPM 
(Capital Asset Pricing Model) 
Exemplo
Exemplo de Beta Negativo
Equação de Regressão Linear:
y = -1,1776x + 13,44
-10
-5
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10
Mercado (Ibovespa)
E
m
p
re
s
a
 E
C
L
Histórico
Linear (Histórico)
Modelo CAPM 
(Capital Asset Pricing Model) 
• Fórmula:

)( RFRMRFCAPM  
Onde:
RF = Taxa Livre de Risco
RM = Retorno esperado de mercado
= Beta das ações
Prêmio de Risco
Risco Total = Risco Sistêmico + Risco Não-Sistêmico
Risco Sistêmico (ou conjuntural)
Ex: política; econômica; social;
risco de mercado - não diversificável
Risco Não-Sistêmico (intríseco)
Ex: renda fixa e renda variável;
risco diversificável
Pergunta: O beta das ações do modelo CAPM representa qual medida de 
risco???
Fique atento....
1 - Suponhamos que a taxa livre de risco
corrente seja de 7%, e que o retorno esperado
de mercado seja igual a 8,5%. Se o beta de
uma empresa for igual a 0,8, qual será seu
retorno esperado? Usando o CAPM,
verificamos que o retorno esperado desta
empresa é:
Exemplos:
2 - As ações da Aardvark Enterprises possuem beta
igual a 1,5, e o beta das ações da Zebra Enterprises é
0,7. A taxa livre de risco é 7% e a diferença entre o
retorno esperado da carteira de mercado e a taxa livre
de risco é de 8,5%. Os retornos esperados dos dois
títulos são:
Retornos individuais dos títulos: 
Retorno da carteira: 
Exemplos:
EXERCÍCIOS 
CUSTO DE CAPITAL 
Onde identificar a estrutura de capital de uma 
empresa?
Estrutura de Capital
Balanço Patrimonial
Disponível
Duplicatas a Receber
Estoques
Fornecedores
Empréstimos CP
Salários a Pagar
Encargos e Tributos a Pagar
ATIVO CIRCULANTE (AC) PASSIVO CIRCULANTE (PC)
ATIVO NÃO-CIRCULANTE
PASSIVO NÃO-CIRCULANTE
PATRIMÔNIO LÍQUIDO (PL)
ATIVO PASSIVO 
• Só existem duas fontes de capital que financiam o
Ativo: Capital de Terceiros e Capital Próprio.
• Capital de Terceiros: Capital de bancos,
fornecedores e governo – Menor risco e menor taxa
de retorno.
• Capital Próprio: Capital dos sócios via compra de
ações ou via retenção de lucros – Maior risco e maior
taxa de retorno.
Estrutura de Capital 
O Custo Médio Ponderado de Capital também é 
conhecido por WACC 
(Weighted Average Cost of Capital)
Custo Médio Ponderado de Capital 
(CMPC) 
Onde:
Kd = custo da dívida (percentual)
Ks = custo do capital próprio (percentual)
D = valor monetário do capital de terceiros
S = valor monetário do capital próprio
IR = alíquota do Imposto de Renda
Custo Médio Ponderado de Capital 
(CMPC) 
SD
S
K
SD
D
IRKWACC SD



 )1(
Capital Próprio: Lucros Retidos (Ks)
CAPM : é utilizado para estimar o Ks
Taxa do custo do Capital de Terceiros é a 
taxa de juros: Kd
Como estimar Kd???
Estimativa dos Custos:
)( RFRMRFKs  
1 - Uma empresa tem dívidas no valor de
$1.200.000, o valor do patrimônio dos sócios é
de $1.800.000. Considerando que a taxa de
juros que a empresa paga é 9% ao ano e a taxa
de remuneração dos sócios é de 14%, calcule o
CMPC.
Com Imposto de Renda de 34%.
Exemplos
2 – Uma empresa apresenta 45% de capital de
terceiros. Sabendo-se que o custo da dívida é
de 8% a.a. e a taxa de retorno dos sócios é de
15% a.a., qual o CMPC deste negócio
considerando 34% de imposto de renda?
3 – Determine a taxa de retorno adequada para
um ativo que tem um risco beta igual a 1,2.
Considere que a taxa livre de risco seja de
10% a.a. e o retorno esperado de mercado
seja igual a 18% a.a.
4 – A empresa Sigma levantou as seguintes
informações:
• Taxa Livre de Risco: 12% a.a.
• Retorno esperado de mercado: 27% a.a.
• Utilizando o modelo CAPM, calcule o custo de
capital próprio da Sigma, considerando os seguintes
valores de betas:
• Beta = 1,4
• Beta = 0,3
• Beta = 1
5 – Considere as seguintes informações que a empresa
Emerlindona levantou:
• Ativo total = R$300.000
• Despesas com juros = R$7.350
• Sabe-se que essa empresa possui 65% de capital próprio.
Considerando a taxa livre de riscos de 12,75% a.a., retorno
esperado de mercado de 25% a.a., calcule o CMPC desta
empresa:
• Beta = 0,8 e IR = 30%;
FLUXO DE CAIXA DOS 
INVESTIMENTOS
• Um projeto de investimento é um conjunto
sistemático de informações que serve de base
para a tomada de decisão relativa à alocação
de recursos.
• O projeto dá forma à ideia de executar ou
realizar algo, no futuro, para atender as
necessidades ou aproveitar oportunidades.
Projeto deInvestimento
• Previsão de Receitas
– Função do estudo de mercado;
– Séries históricas;
– Evolução do mercado e market share;
• Estimativas dos custos e das despesas
– Custos fixos e variáveis;
– Despesas de vendas e administrativas;
– Depreciações;
Roteiro para Análise de Projetos
Determinação: Fluxo de Caixa
Ano 0 1 2 ... n
Receita Bruta
(-) Impostos (deduções sobre as vendas)
(=) Receita Operacional Líquida
(-) Custos Fixos
(-) Custos Variáveis
(=) Lucro Operacional Bruto
(-) Despesas Operacionais
(=) Lucro Operacional Líquido (EBITDA)
(-) Depreciação
(=) Lucro antes dos Juros e do IR: LAJIR 
(=) Lucro antes do IR: LAIR
(-) IR e CSSL
(=) Lucro Operacional após IR
(+) Depreciação
(-) Investimentos no imobilizado
(-) Capital de Giro
(=) Fluxo de caixa livre da empresa (FCE)
(-) Despesas Financeiras (com dedução de IR)
(-) Amortização das dívidas
(+) Novos financiamentos
(=) Fluxo de Caixa livre do Acionista (FCA)
A fase mais importante da análise de um
projeto, e também a mais difícil, é a estimativa
de seu fluxo de caixa;
Muitas variáveis e pessoas estão envolvidas e
as previsões de cenários para as receitas e
custos são bastante complexas.
Muito cuidado nesta etapa!!!
Estimativa do Fluxo de Caixa
 Elabore um fluxo de caixa de um projeto de investimentos:
 Investimento total de R$50 mil, sendo R$40 mil destinados ao
imobilizado e R$10 mil ao capital de giro;
 Financiamento de 60% desse investimento realizado à taxa de
15% ao ano pelo SAC;
 Receitas estimadas de R$35 mil por ano com custos fixos e
variáveis de R$5 mil ao ano;
 Alíquota de IR de 30%;
 Depreciação anual dos ativos de R$10 mil durante os quatro
anos do projeto;
 Receita extra, no quarto ano, de R$15 mil.
Exemplo
Ano 0 1 2 3 4
Receita Bruta
(-) Impostos (deduções sobre as vendas)
(=) Receita Operacional Líquida
(-) Custos Fixos + Custos Variáveis
(=) Lucro Operacional Bruto
(-) Despesas Operacionais
(=) Lucro Operacional Líquido (EBITDA)
(-) Depreciação
(=) Lucro antes dos Juros e do IR: LAJIR 
(=) Lucro antes do IR: LAIR
(-) IR e CSSL
(=) Lucro Operacional após IR
(+) Depreciação
(-) Investimentos no imobilizado
(-) Capital de Giro
(=) Fluxo de caixa livre da empresa (FCE)
(-) Despesas Financeiras (com dedução de IR)
(-) Amortização das dívidas
(+) Novos financiamentos
(40.000)
(10.000)
(50.000)
30.000
35.000
(5.000)
30.000
30.000
(10.000)
20.000
20.000
(6.000)
14.000
10.000
24.000
(3.150)
(7.500)
35.000
(5.000)
30.000
30.000
(10.000)
20.000
20.000
(6.000)
14.000
10.000
24.000
(2.363)
(7.500)
35.000
(5.000)
30.000
30.000
(10.000)
20.000
20.000
(6.000)
14.000
10.000
24.000
(1.575)
(7.500)
50.000
(5.000)
45.000
45.000
(10.000)
35.000
35.000
(10.500)
24.500
10.000
10.000
44.500
(788)
(7.500)
(=) Fluxo de Caixa livre do Acionista (FCA) (20.000) 13.350 14.138 14.925 36.213
• Elabore o fluxo de caixa do projeto de uma
loja, cujo investimento em ativos fixos é de
R$100.000 e em capital de giro de R$20.000,
no horizonte de 6 anos. As previsões das
receitas e custos totais anuais são,
respectivamente, de R$75.000 e R$35.000.
Considere a taxa anual de depreciação de 25%
para 60% dos ativos fixos e IR de 30%.
Exercício 1
Ano 0 1 2 3 4 5 6
Receitas
(-) Custos Totais
(=) Lucro Bruto
(=) EBITDA
(-) Depreciação
(=) LAIR
(-) IR
(=) Lucro Após IR
(+) Depreciação
(-) Investimento
(-) Capital de Giro
(=) FCE
Exercício 1:
• Elabore o fluxo de caixa para a análise do projeto de lançamento do
produto X, com base nas seguintes informações:
• Previsão anual de vendas = 50.000 unidades;
• Preço de mercado esperado = R$25,00/unidade;
• Custos fixos anuais de produção = R$200.000;
• Custos variáveis de produção = R$6,00/unidade;
• Despesas anuais de comercialização = R$100.000;
• Impostos incidentes sobre as vendas = 10%;
• Alíquota de Imposto de Renda = 30%;
• Investimento em ativo fixo, no ano 0 = R$500.000;
• Investimento em capital de giro no ano 0 = R$60.000;
• Ativos depreciáveis contidos no investimento = 70%;
• Taxa de depreciação dos ativos = 25% a.a.;
• Horizonte de estudo = 5 anos.
Exercício 2
Ano 0 1 2 3 4 5
Receita Bruta
(-) Impostos (deduções sobre as vendas)
(=) Receita Operacional Líquida
(-) Custos Fixos 
(-) Custos Variáveis
(=) Lucro Operacional Bruto
(-) Despesas Operacionais
(=) Lucro Operacional Líquido (EBITDA)
(-) Depreciação
(=) Lucro antes dos Juros e do IR: LAJIR 
(=) Lucro antes do IR: LAIR
(-) IR e CSSL
(=) Lucro Operacional após IR
(+) Depreciação
(-) Investimentos no imobilizado
(-) Capital de Giro
(=) Fluxo de caixa livre da empresa (FCE)
(-) Despesas Financeiras (com dedução de IR)
(-) Amortização das dívidas
(+) Novos financiamentos
(=) Fluxo de Caixa livre do Acionista (FCA)
Exercício 2:
CRITÉRIOS PARA ANÁLISE DE 
PROJETOS 
Valor Presente Líquido (VPL)
• reconhece o valor do dinheiro no tempo;
• não é afetado por técnicas contábeis;
• reflete o aumento de riqueza para o acionista;
• VPL's podem ser somados;
• depende somente dos fluxos de caixa e do custo de
oportunidade.
Critérios:
VPL, TIR, MTIR e Payback
VPL
02
21
)1(
...
)1()1(
FC
i
FC
i
FC
i
FC
VPL
n
n 












Fórmula de cálculo:
OBS: A taxa i é denominada de TMA (Taxa Mínima de 
Atratividade) 
Exemplo
Projeto de Investimento
Ano 0 1 2 3
Fluxo de Caixa Líquido -250.000 205.000 100.000 80.000
Verifique se o projeto a seguir é atrativo: (Utilize o VPL)
TMA = 25% a.a.
 É a taxa de desconto que faz o VPL ser zero. Se ela é
maior do que o custo de oportunidade considerado, o
projeto tem VPL positivo, caso contrário, o VPL será
negativo. A TIR é o maior custo de oportunidade que
um projeto pode suportar. Aceita-se um projeto se
sua TIR for maior que o custo de oportunidade. A
maior vantagem da TIR é que ela dá os mesmos
resultados que o método do VPL na maioria das
vezes, mas conflita em alguns casos.
Taxa Interna de Retorno
Exemplo:
Projeto de Investimento
Ano 0 1 2 3
Fluxo de Caixa Líquido -250.000 205.000 100.000 80.000
Verifique a viabilidade desse projeto utilizando o critério da TIR.
TMA = 25%
• O método da TIR pressupõe que todos os
fluxos de caixa positivos são reinvestidos à
taxa interna de retorno do projeto. Essa
premissa é válida desde que não haja uma
grande discrepância entre a taxa interna de
retorno e a taxa de desconto utilizada para o
projeto. Quando isso ocorre, os resultados
obtidos tendem a ser menos confiáveis, e
podem induzir a erros de avaliação.
MTIR – TIR Modificada
• Além disso, o método da TIR pode levar a
múltiplas taxas internas para um mesmo
projeto, caso haja mais de uma inversão de
sinal no fluxo de caixa do projeto. Essas taxas
múltiplas, embora matematicamente corretas,
não tem significado financeiro relevante para o
processo de decisão de investimento.
MTIR – TIR Modificada
O método da Taxa interna de retorno
modificada (MTIR) evita esses dois
problemas. Os fluxos negativos são trazidos a
valor presente, enquanto que os fluxos
positivos são levados a valor futuro no último
período do fluxo. Com os valores
concentrados no instante zero e no período
final, o cálculo da taxa interna se torna fácil e
direto.
MTIR – TIR Modificada
Exemplo: 
(Fluxo de Caixa Convencional)
Projeto de Investimento
Ano 0 1 2 3
Fluxo de Caixa Líquido -250.000 205.000 100.000 80.000
Calcule o VPL, a TIR e a MTIR:
TMA = 25% a.a.
Taxa de Reinvestimento = 10%a.a.
Exemplo: 
Fluxo de Caixa Não-Convencional
Projeto de Investimento
Ano 0 1 2 3
Fluxo de Caixa Líquido -500.000 400.000 -80.000 350.000
TMA = 15%a.a.
Taxa de Reinvestimento = 8% a.a.
Indica o prazo de retorno de um investimento. 
Não recomendado para fluxo de caixa não-
convencional.
Payback Descontado:
O índice de lucratividade (IL) de uma empresa 
é calculado da seguinte forma:
Índice de Lucratividade
NegativosFluxosVP
PositivosFluxosVP
IL 
AVALIAÇÃO DE PROJETOSValor da Empresa:
• VP do Fluxo de Caixa da Empresa (FCLE) descontado ao seu
custo de capital (WACC)
Valor para os Credores:
• VP do Fluxo devido aos Credores, descontado ao custo de
capital de terceiros (Kd). Esse valor é igual ao Passivo da
empresa
Valor para os Acionistas:
• VP do Fluxo de Caixa devido aos Acionistas (FCLA),
descontado ao custo de capital próprio (Ks).
Avaliação de Projetos
EXERCÍCIOS