administraao-financeira-de-longo-prazo (1)

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(
Administração de Finanças II
) (
Faculdade de Administração do Senac-RS
)
 (
1
)
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA DE
LONGO PRAZO
 (
Administração Financeira de Longo Prazo
) (
Faculdade de Tecnologia Senac-RS
)
 (
Professor Gustavo da Cunha Raupp
)
ÍNDICE
I – Risco e Retorno...............................................................	03
II – Exercícios Risco e Retorno...........................................	11
III – Custo do Capital..........................................................	13
IV – Exercícios de Custo do Capital....................................	28
 (
2
)V – Decisões de Investimentos de Capital..........................	32
VI– Exercícios de Decisões de Investimentos de Capital...	46
VII– Alavancagem Operacional e Financeira.....................	50
VIII – Exercícios Alavancagem..........................................	73
IX – Fontes de Financiamento de Longo Prazo..................	77
X– Administração de Dividendos........................................	83
XI – Exercícios de Administração de Dividendos..............	98
BIBLIOGRAFIA
PADOVEZE, Clovis Luis Introdução à Administração Financeira. São Paulo: Thomson Pioneira, 2005.
HOJI, M. Administração Financeira: uma abordagem prática.2ed. São Paulo: Atlas, 2006. ROSS, S. A.; WESTERFIELD, R. W.; JORDAN, B. D. Princípios de Administração Financeira. 2ed. São Paulo: Atlas, 2002.
Complementar:
BRIGHAM, E. F; GAPENSKI, L. C.; EHRHARDT, M.C. Administração Financeira: teoria e prática. São Paulo: Atlas, 2005.
GITMAN, L. J. Princípios de Administração Financeira. 10 ed. São Paulo: Harbra, 2004. HERRMANN JR, F. Analise De Balanços Para A Administração Financeira. 3ed. São Paulo: Atlas, 2003.
NIKBAKHT, E; GROPPELLI, A.A. Administração Financeira – Série Essencial. 3ª Ed.São Paulo: Saraiva, 2010.
MEGLIORINI, E.; VALLIM, M.A., Administração Financeira – Uma abordagem Brasileira. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2009.
DIVERSOS ARTIGOS NA INTERNET
 (
Administração Financeira de LP
) (
Faculdades Senac-RS
)
 (
Professor Gustavo da Cunha Raupp
)
 (
3
)
I - RISCO E RETORNO
CONCEITOS FINANCEIROS BÁSICOS – RISCO, RETORNO E VALOR
CONCEITOS BÁSICOS
 (
4
)Os conceitos de risco, retorno devem nortear as decisões sobre investimentos. De maneira geral, os investimentos são realizados sob condições de incerteza acerca de seus resultados futuros. No entanto, um investidor deve aliar o retorno ao risco - quanto maior o risco relacionado a um ativo, maior será a taxa de retorno exigida.
Qualquer decisão de investimento pressupõe a existência de mais de uma alternativa viável, as quais concorrem pelos mesmos recursos. Ao se decidir por uma delas, descartam-se, automaticamente, as demais, bem como os benefícios que elas oferecem. Assim, quando se analisa investimentos de riscos semelhantes, considera-se que aquele escolhido proporcionará, no mínimo, o ganho que seria obtido pela melhor alternativa desprezada.
RISCO E RETORNO
Quando se trata de investimentos, geralmente as pessoas apresentam um comportamento típico de aversão ao risco. Porém, diante da aceitação do risco, exige-se uma taxa de retorno compatível.
Considere, por exemplo, que um investidor disponha de certa importância em dinheiro e resolva aplicá-la em uma instituição financeira. Ele dirige-se até um banco e o gerente lhe apresenta diferentes modalidades de aplicação: caderneta de poupança, CDB, fundos de investimentos, ações etc. Na ocasião, o investidor é informado de que, entre esses inves- timentos, há aqueles que remuneram com taxa pré-fixadas e outros, com rendimentos incertos. Para investimentos com taxas pré-fixadas - aquelas pactuadas na data da aplicação -, o investidor, no ato da aplicação, já ficará sabendo o valor que resgatará no vencimento da operação. Por exemplo, se aplicar seus recursos em um CDB pré-fixado com rendimento de 1
% ao mês, ao final de 30 dias, seu investimento terá rendido exatamente o valor esperado. Em uma situação como essa, considera-se que existe um risco muito baixo, o que caracteriza um ambiente de certeza em relação ao resultado futuro, tendo em vista que não haverá variabilidade do retorno esperado.
Já os investimentos no mercado acionário, por exemplo, são caracterizados por propor- cionar rendimentos incertos, ou seja, o investidor poderá obter ganho ou perda em sua apli- cação. Para exemplificar, consideremos que um investidor tenha adquirido ações preferenciais de uma determinada empresa por R$ 10,00 cada, as quais ele decide vender após determinado período, admitindo que, na data da venda, cada ação estivesse cotada a R$ 11,00. essa situação, o investidor teria um ganho de 10% por ação. Entretanto, na mesma data de venda, cada ação poderia estar cotada a R$ 8,00. Nesse caso, o investidor incorreria em uma perda de 20% por ação.
Esse exemplo mostra que não é possível conhecer com antecipação a rentabilidade no mercado acionário.
É importante salientar que o histórico de desempenho de uma ação não é garantia de seu desempenho futuro. Desse modo, quando um investidor aplica seus recursos em ações, o rendimento poderá ser igual, superior ou inferior àquele que seria obtido em uma aplicação com rendimento pré-fixado. Isso comprova o motivo pelo qual esse mercado é caracterizado como um ambiente de incerteza em relação ao resultado futuro, conforme descrito anteriormente. Assim, se houver a possibilidade de fazer estimativas de probabilidade para os rendimentos
previstos em aplicações dessa natureza, passa-se de uma situação de incerteza para uma situação de risco.
Nesse contexto, pode-se dizer que:
· O risco está associado à variabilidade do retorno de um investimento e resulta na possibilidade de ganhos ou prejuízos.
· O retorno corresponde aos ganhos ou prejuízos proporcionados por um investimento.
· (
5
)A incerteza está associada à ausência de conhecimentos ou de informações sobre os acontecimentos futuros, o que não possibilita conhecer com antecipação o resultado de um investimento.
RELAÇÃO ENTRE RISCO E RETORNO
É importante que um investidor conheça a relevância do risco e do retorno antes de decidir onde aplicar seus recursos. Se a escolha estiver entre dois investimentos que prometem retornos iguais, racionalmente, escolhe-se aquele de menor risco. Investimentos mais arriscados exigem uma compensação maior. Assim, há uma relação entre o risco e o retorno, conforme pode ser observado no gráfico abaixo.
É possível observar que, para o investimento 1 posicionado ao nível de risco zero, há um retorno esperado mínimo, neste caso uma taxa de 6%. Nos níveis de risco 2 e 3, as taxas dos retornos esperados serão 8% e 10%, respectivamente, para os investimentos 2 e 3. Podemos dizer que o prêmio pelo risco dos investimentos 2 e 3, isto é, o retorno superior ao menor retorno esperado (6%), corresponde a 2% e 4%, respectivamente.
 (
Risco x
 
Retorno
10%
 
Linha de Relação
entre Risco e
 
Retorno
8%
 
?
Prêmio pelo
 
Risco
6%
K
t
Investimento 1
Investimento
 
2
Investimento
 
3
Nível
 
de
 
Risco
 
dos
 
Investimentos
) (
Retorno Esperado (ao
 
ano)
)CÁLCULO DO RETORNO
O retorno de um investimento corresponde ao total de ganhos ou de prejuízos pro-
porcionados por ele durante um intervalo de tempo. Este retorno ocorre de duas maneiras: (1) mudança no valor do ativo durante o intervalo de tempo considerado; e (2) fluxo de caixa recebido pelo investidor na forma de lucros, dividendos, juros etc. proporcionado por esse ativo.
Normalmente, o retorno de um investimento é medido em termos percentuais, ou taxa de retorno, em vez de valores monetários, calculado conforme a equação:
onde
 (
6
)Kt = taxa de retorno do ativo durante o intervalo de tempo considerado; Pt = preço ou valor do ativo no fim do período t;
Pt-1 = preço ou valor do ativo no início do período t;
Dt = fluxo de caixa proporcionado pelo ativo durante o período t.
Para exemplificar, consideremos que um investidor aplicou seus recursos na bolsa de valores no início de determinado ano. InvestiuR$ 50 mil em ações da empresa Alfa e R$ 30 mil em ações da empresa Beta. No final do ano, as ações da Alfa estavam cotadas em R$ 55 mil e a da Beta, em R$ 30 mil. Durante o ano, o investidor recebeu R$ 3 mil de dividendos da empresa Alfa e R$ 1.500,00 da empresa Beta. Com o emprego da equação do retorno, tem-se:
K Alfa = (R$ 55.000,00 – R$ 50.000,00) + R$ 3.000,00	=	16%
R$ 50.000,00
K Beta = (R$ 30.000,00 – R$ 30.000,00) + R$ 1.500,00	=	5%
R$ 30.000,00
ANÁLISE ESTATÍSTICA DO RISCO
Cada investidor tem suas preferências pessoais em relação a risco. O mais arrojado , que aceitam níveis mais elevados de risco, esperam ser recompensados com ganhos maiores para seus investimentos. Já o mais conservadores, que se sujeitam a níveis mais baixo de risco, contentam-se com ganhos menores.
Para avaliar o nível de risco de um ativo, o investidor pode se valer da análise de sen- sibilidade de cenários e da análise estatística, como veremos a seguir.
Análise de sensibilidade de cenário
A análise de sensibilidade visa oferecer ao tomador de decisão uma percepção do risco.
Uma das maneiras de fazer a análise de sensibilidade é mediante a criação de cenários diferentes e a associação de retornos a ele. Geralmente, consideram-se três cenários: otimista, mais provável e pessimista.
Subtraindo-se a estimativa de retornos pessimistas dos otimistas, obtém-se uma faixa
que representa o risco - quanto maior for essa faixa, maior será o risco de um ativo.
Consideremos, então, que um investidor estima, para o próximo ano, os retornos oti- mista, pessimista e o mais provável para os ativos X e Y, conforme abaixo:
	CENÁRIOS
	ATIVO X
	ATIVO Y
	Otimista
	10%
	12%
	Pessimista
	4%
	2%
	Mais provável
	7%
	7%
 (
7
)Em uma análise de sensibilidade, verifica-se a faixa de retornos de cada ativo. O ativo X apresenta uma faixa de variação entre o cenário otimista e o pessimista de 6%, enquanto o ativo Y apresenta uma variação de 10%. Isso quer dizer que o retorno de X está concentrado em torno de um cenário mais provável, ao passo que Y e apresenta mais disperso e, por isso, representa maior risco.
Análise estatística
A análise estatística procura verificar o grau de incerteza associado a um investimento, para que se tenha uma noção do quanto ele é arriscado. O desvio-padrão e coeficiente de variação são utilizados como medidas de riscos dos ativos, a fim de obter a variabilidade dos retornos esperado.
Desvio-padrão
O desvio-padrão é uma medida que representa o grau de dispersão absoluta dos retornos esperados em relação à média. Uma vez que dois ativos possuem o mesmo retorno esperado, K, a magnitude do desvio-padrão entre um e outro permite a comparação entre os respectivos riscos - quanto maior o desvio-padrão, maior o risco.
Consideremos que o investidor atribui as probabilidade de ocorrência apresentadas no Quadro 1 às expectativas de retorno dos ativos X e Y.
Se multiplicarmos as expectativas de retorno pelas respectivas probabilidades, obte- remos o retorno esperado, K, conforme apresentado no Quadro 2. Veja que, para os dois ativos, o retorno esperado é de 7%.
O desvio-padrão compreende a raiz quadrada da variância. Veja nos quadros 3 e 4 o cálculo da variância dos ativos X e Y, respectivamente.
Quadro 1:
	
CENÁRIO
	ATIVO X
	ATIVO Y
	
	EXPECTATIVAS
	PROBABILIDADES DE OCORRÊNCIA
	EXPECTATIVAS
	PROBABILIDADES DE OCORRÊNCIAS
	
	DE RETORNO
	
	DE RETORNO
	
	
	(K)
	(P)
	(K)
	(P)
	Otimista
	10%
	0,20
	12%
	0,22
	Mais provável
	7%
	0,60
	7%
	0,56
	Pessimista
	4%
	0,20
	2%
	0,22
Quadro 2:
	
CENÁRIO
	ATIVO X
	ATIVO Y
	
	EXPECTATIVAS
	PROBABILIDADES DE OCORRÊNCIA (P)
	RETORNO ESPERADO
	EXPECTATIVAS
	PROBABILIDADES
DE OCORRÊNCIAS (P)
	RETORNO ESPERADO
	
	DE RETORNO (K)
	
	(KE = ∑(K x P))
	DE RETORNO (K)
	
	(KE = ∑(K x P))
	Otimista
	10%
	0,20
	2%
	12%
	0,22
	2,64%
	Mais provável
	7%
	0,60
	4,2%
	7%
	0,56
	3,92%
	Pessimista
	4%
	0,20
	0,8%
	2%
	0,22
	0,44%
	KEx = ∑(K x P)
	7%
	KEy = ∑(K x P)
	7%
 (
8
)Quadro 3:
	ATIVO X
	CENÁRIO
	K
	KE
	(K- KE)
	(K- KE)2
	P
	(K-K)2x P
	Otimista
	10%
	7%
	3%
	9%
	0,2
	1,8%
	Mais
provável
	7%
	7%
	0%
	0%
	0,6
	0%
	Pessimista
	4%
	7%
	-3%
	9%
	0,2
	1,8%
	
Variância do ativo X = ∑(K – KE)2 x P
	
3,6%
Quadro 4:
	ATIVO Y
	CENÁRIO
	K
	KE
	(K- KE)
	(K- KE)2
	P
	(K-K)2x P
	Otimista
	12%
	7%
	5%
	25%
	0,22
	5,5%
	Mais
provável
	7%
	7%
	0%
	0%
	0,56
	0%
	Pessimista
	2%
	7%
	-5%
	25%
	0,22
	5,5%
	
Variância do ativo Y = ∑(K – KE)2 x P
	
11%
O desvio-padrão (DP ou ) do retorno esperado dos ativos X e Y é:
Para o ativo X, quando subtraímos ou adicionamos um desvio-padrão (1,90%) do
retorno esperado, temos um intervalo de 5,10% a 8,90%. Para o ativo Y, quando subtraímos ou adicionamos um desvio-padrão (3,32%), temos um intervalo de 3,68% a 10,32%. Embora tenham o mesmo retorno esperado, 7%, o ativo X tem menor intervalo, o que representa menor risco que o Ativo Y.
 (
E 
S T I M A T I V A
)O desvio-padrão é válido para comparação de risco quando os ativos em análise possuem o mesmo retorno esperado. No exemplo dos ativos X e Y, ambos têm o mesmo retorno esperado de 7%, de modo que a comparação da dispersão dos retornos é válida pelo simples confronto de seus desvio-padrão.
 (
9
)
Coeficiente de Variância
Sendo o retorno esperado de cada um dos ativos diferentes, não será válido comparar a dispersão de seus retornos. Por exemplo, é diferente comparar o efeito da dispersão de 5% de retorno a partir de um retorno esperado de 7% com o efeito da dispersão de 5% de retorno a partir de um retorno esperado de 10%. Nesse caso, a medida de risco deve ser obtida pela dispersão relativa, denominada coeficiente de variação, conforme veremos a seguir.
O coeficiente de variação (CV) de um ativo é obtido mediante a divisão de seu desvio- padrão () pelo retorno esperado (KE). Como medida de risco, quanto menor o CV, menor o risco de um ativo. Para calculá-lo, usamos a seguinte fórmula:

CV =
KE
Como os ativos X e Y possuem o mesmo retorno esperado, e calcularmos qual deles é mais arriscado, por meio do coeficiente de variação, teremos uma situação análoga àquela obtida pela análise do desvio-padrão. Veja, pelos resultados das fórmulas a seguir, que o ativo X apresenta menor risco que o ativo Y, o que já era conhecido.
1,90
CVx =	= 0,27
7%
3,32
CVy =	= 0,47
7%
Para mostrar a aplicação do coeficiente de variação como medida de risco, considere- mos que os ativos Z e W tenham o mesmo desvio-padrão (2,5%). O retorno esperado do ativo Z
é 6% e o do ativo W é 7%. Assim, analisando o coeficiente de variação de cada um deles, conforme demonstrado nas fórmulas a seguir, percebe-se que o ativo W apresenta menor risco, uma vez que seu CV é menor que o CV do ativo Z.
2,5%
CVz =	= 0,42
 (
10
)6%
CVw =
2,5%
7%
= 0,36
CUSTO DE OPORTUNIDADE
O conceito de custo de oportunidade é utilizado pelos investidores no processo de escolha de determinada aplicação. Para explicar esse conceito, tomemos como exemplo um investidor que possua R$ 50 mil aplicados no mercado financeiro, com uma remuneração de 15% ao ano.
Redirecionando esses recursos para um negócio próprio, esse investidor espera obter uma taxa de retorno compatível com aquela que está abandonando, ou seja, 15% para um mesmo período. Se, ao final do período considerado, a taxa de retorno do empreendimento for inferior a esse percentual, pode-se concluir que o investidor perdeu dinheiro. Do contrário, se a taxa de retorno superar os 15%, pode-se considerar a diferença como o ganho gerado com a decisão tomada.
Outra situação que exemplifica o custo de oportunidade é o caso de um empregado de uma empresa — situação em que desfruta de um salário mensal — que decide demitir-se para abrir seu próprio negócio. Ao tomar essa decisão, ele deve incluir no custo do empreendimento o salário que não receberá mais, pois sua remuneração seria o uso alternativo de sua mão-de- obra.
Isso quer dizer que, quando se analisa investimentos, deve-se considerar que o escolhido proporcionará, no mínimo, o ganho que seria obtido pelamelhor alternativa desprezada. Esse ganho obtido é o custo de oportunidade.
É importante salientar que, em análises de alternativas de investimentos, o conceito de custo de oportunidade somente é válido para aqueles com o mesmo nível de risco.
 (
11
)
II – EXERCÍCIOS DE RISCO X
RETORNO
As ações de Banco A e do Banco B representam as seguintes expectativas de retorno associadas às suas probabilidades, conforme quadro 1:
Quadro 1:
 (
CENÁRIO
BANCO A
BANCO B
EXPECTATIVAS
PROBABILIDADES 
DE OCORRÊNCIA
EXPECTATIVAS
PROBABILIDADES DE OCORRÊNCIAS
DE RETORNO
DE RETORNO
(K)
(P)
(K)
(P)
Otimista
12%
0,30
12%
0,25
Mais provável
8%
0,40
9%
0,50
Pessimista
4%
0,30
6%
0,25
) (
12
)
Em uma análise de risco para estes dois ativos, utilizando o desvio-padrão ou o coeficiente de variação aponte qual ação de menor risco.
 (
13
)
III – CUSTO DO CAPITAL
2.1 Taxa interna de retorno
A TIR (Taxa Interna de Retorno) ou IRR (sigla HP) (Internal Rate of Return) é uma taxa de desconto que iguala o valor presente do fluxo de caixa ao valor do investimento inicial de um projeto. Se utilizarmos a TIR para descontar o fluxo de caixa, o VPL de um projeto se iguala a zero.
A taxa interna de retorno pode ser calculada com o emprego da seguinte equação:
 (
14
)
Além disso, ela pode ser encontrada por meio de taxas aleatórias ou com o emprego de uma calculadora financeira.
Um projeto somente é atrativo quando sua TIR for maior ou igual que seu custo de capital. Quando um projeto apresenta TIR menor que seu custo de capital, ele deixa de ser atrativo.
Para exemplificar, consideremos que a empresa Rio Grande S.A., decidirá, com base na TIR, entre dois projeto mutuamente excludentes, X e Y, cujos fluxos de caixa são apresentados no Quadro 1. O seu custo de capital para esse projeto é de 22% ao ano.
	
	PROJETO X
	PROJETO Y
	Ano
	FLUXO DE CAIXA
	FLUXO DE CAIXA
	
	R$
	R$
	0
	(180.000,00)
	(150.000,00)
	1
	50.000,00
	30.000,00
	2
	60.000,00
	50.000,00
	3
	70.000,00
	70.000,00
	4
	80.000,00
	90.000,00
	5
	90.000,00
	110.000,00
Utilizando a calculadora financeira HP 12C para calcular a TIR, temos:
Projeto X
f clear FIN
180.000 CHS g CFo
50.000 g CFj
60.000 g CFj
70.000 g CFj
80.000 g CFj
90.000 g CFj
f IRR = 24,14%
Projeto Y
f clear FIN
150.000 CHS g CFo
30.000 g CFj
50.000 g CFj
70.000 g CFj
90.000 g CFj
110.000 g CFj
f IRR = 28,78%
 (
15
)Embora os Projetos X e Y tenham TIR superiores ao custo de capital, por se tratar de projetos mutuamente excludentes, a Rio Grande S.A. deve optar pelo Projeto Y, que apresenta TIR maior.
2.2. Custo do Capital
O modo como uma empresa se financia tem impacto direto no retorno que ela oferece a seus acionistas. Por isso, é importante que o administrador financeiro saiba escolher a melhor combinação de recursos próprios e de terceiros. Neste capítulo, apresentaremos o custo de cada fonte de capital e a maneira pela qual uma empresa pode combinar as diferentes fontes utilizadas.
2.2.1. Estrutura de capital
 (
Capital de Terceiros
)A estrutura de capital de uma empresa corresponde aos fundos de longo prazo oriundo de fontes de capitais próprio e de terceiro. No BP (balanço patrimonial), esses fundos integram as contas que compõem o 'exigível a longo prazo' e o 'patrimônio líquido', conforme mostra abaixo
	BALANÇO PATRIMONIAL
	ATIVO CIRCULANTE
	PASSIVO CIRCULANTE
	
ATIVO PERMANENTE
	EXIGÍVEL A LONGO PRAZO
· Empréstimos
· Debêntures
	
	PATRIMÔNIO LÍQUIDO
· Ações Ordinárias
· Ações Preferenciais
· Reservas de Lucro
 (
Capital Próprio
)Da estrutura de capital obtém-se o custo de capital, que, em linhas gerais, representa a remuneração exigida pelos fornecedores de fundo: credores e pelos acionistas.
2.2.2. Custo de capital
O custo de capital é utilizado como parâmetro para a decisões de aprovação ou reprovação de novos projetos, uma vez que estes devem proporcionar retorno superiores aos
respectivos custos. Assim, o custo de capital representa a taxa mínima de retorno que novos investimentos devem proporcionar. Desse modo, decisões inadequadas de financiamento elevam o custo de capital, o que torna mai difícil encontrar projeto viáveis para a empresa.
 (
16
)Geralmente, até um nível de endividamento moderado - o qual sinaliza para os credores que a empresa tem condições de honrar seus compromissos -, o custo de capital de terceiros costuma ser mais barato que o de capital próprio. Os juros incidentes sobre o capital de terceiros implica uma obrigação contratual de pagamento, ao passo que o capital próprio possui uma remuneração residual. Em outras palavras, o capital de terceiros tem um custo explícito, estabelecido em contrato e que deve ser pago ante da distribuição de dividendos aos acionistas. Em geral atribui-se maior risco ao capital próprio em comparação ao de terceiros e isso representa maior custo para a empresa. Assim, os gestores devem aproveitar as vantagens oferecidas pelo capital de terceiros, enquanto este permanecer mais barato que o capital próprio.
O custos da fonte de capital estão diretamente relacionados a sua característica própria.
A seguir, estudaremos detalhadamente os custos de cada uma dessas fontes.
2.2.2.1 Custo de capital de terceiros
O capital de terceiros é formado por empréstimo e financiamento contraídos em instituições financeiras e pelas obrigações emitidas pela empresas, tais como as debêntures/ sejam elas conversíveis ou não conversíveis.
Sobre o montante de empréstimo e financiamentos contraídos e o valor subscrito das debêntures, incidem, periodicamente, juros. Com isso, ocorre a devolução do principal para os empréstimos e financiamentos e o resgate do valor das debêntures pelos investidores, em data estipuladas em contrato.
Benefício do imposto de renda
Os juros pagos à fonte de capital de terceiros são dedutíveis da base de cálculo do imposto de renda, o que torna o custo dessas fontes menor que os juros contratuais correspondentes.
Para exemplificar, consideremos que a empresa X tenha, em sua estrutura de capital, R$ 200 mil de empréstimos, com juro contratuais de 20% ao ano, e que a empresa Y seja totalmente financiada com capital próprio. Os demonstrativos de resultados de ambas as empresas no último exercício são apresentados no quadro abaixo:
	
	Empresa X
	Empresa Y
	Lucro Operacional ou Lajir
	R$ 500.000,00
	R$ 500.000,00
	(-) Despesas com Juros
	R$ 40.000,00
	R$ 0,00
	(=) Lucro antes do IR
	R$ 460.000,00
	R$ 500.000,00
	(-) IR (40%)
	R$ 184.000,00
	R$ 200.000,00
	(=) Lucro Líquido
	R$ 276.000,00
	R$ 300.000,00
As despesas com juros, comparando as empresas X e Y, reduziram em R$ 40 mil o lucro antes do imposto de renda (Lair) da empresa X e proporcionou R$ 16 mil a menos no valor do IR. Nessas condições, as despesas com juros líquidas totalizam R$ 24 mil para a empresa X, conforme o seguinte cálculo:
Despesas com juros líquidas = Despesas com juros x (1 – Alíquota de IR)
= R$ 40.000,00 x (1 – 0,40)
= R$ 24.000,00
Assim, é possível notar que as despesas com juros líquidas da empresa X representam uma taxa efetiva de 12% ao ano (R$ 24.000,00/R$ 200.000,00). Essa taxa corresponde ao custo do empréstimo e pode ser calculada pela seguinte fórmula:
 
Onde:
 (
17
)Ke = custo do empréstimo (taxa efetiva) J = taxa de juros contratada
IR = alíquota do IR
Partindo dos dados da empresa X, temos:
Ke = 20% x (1 – 0,40) = 12%
É importante observar que, ao solicitar recursos em uma instituição financeira, a empresa arca não apenas com o juros contratuais, mas também com taxas de abertura de crédito, comissões, IOF (Imposto sobre Operações Financeiras) etc., o que reflete no custo do empréstimo, Ke. Isso também se aplica à emissão de debêntures, como veremos a seguir.
Custo das debêntures
Ao emitir debêntures, a empresa assume os encargos relativos a operações desse tipo, como underwriting, taxas administrativas etc. Além disso, esses títulos podem ser negociados com ágio ou deságio, ou seja, podem ser vendidos por valores superiores ou inferiores, respectivamente,em relação ao valor nominal.
Underwriting ou subscrição ocorre quando uma companhia seleciona e contrata um intermediário financeiro, que será responsável pela colocação de uma subscrição pública de ações ou obrigações no mercado. A operação é realizada por uma instituição financeira isoladamente ou organizada em consórcio.
O termo descreve as operações financeiras nas quais os bancos intermedeiam o lançamento e distribuição de ações ou títulos de renda fixa (debêntures) para negociação no mercado de capitais.
Os lançamentos de ações novas no mercado, de forma ampla e não restrita à subscrição pelos atuais acionistas, também levam o nome underwriting.
Para determinar o custo dessa fonte de financiamento, é necessário elaborar o fluxo de caixa correspondente. Para exemplificar, consideremos que a Empresa Rio Pequeno S.A. tenha emitido debêntures nas seguintes condições:
Valor Nominal	R$ 100.000,00
(-) Deságio:	R$ 2.000,00 (-) Encargos relativos à colocação: R$ 4.000,00 (=) Valor Líquido recebido:	R$ 94.000,00
· Prazo para resgate de quatro anos.
· Taxa de juros de 20% ao ano, pagos anualmente.
· Alíquota do IR da empresa de 40%.
O fluxo de caixa das debêntures é apresentado no quadro abaixo:
 (
R$
Ano 0
Ano 1
Ano 2
Ano 3
Ano 4
Pagto de juros aos investidores
20.000,00
20.000,00
20.000,00
20.000,00
(-) Benefício do IR (40%)
8.000,00
8.000,00
8.000,00
8.000,00
(=) Despesas com juros líquidas
12.000,00
12.000,00
12.000,00
12.000,00
(+) Pagamento do resgate
100.000,00
(=) Total desembolsado
12.000,00
12.000,00
12.000,00
112.000,00
Valor líquido recebido
94.000,00
) (
18
)
O custo que as debêntures, Kd, representam é determinado pela TIR (Taxa Interna de Retorno) desse fluxo de caixa. Em nosso exemplo, a TIR é 14,06%, conforme cálculo a seguir:
Custo dos empréstimos e financiamentos
Os recursos de longo prazo, na forma de empréstimos e financiamentos, são obtidos em instituições financeiras, por meio de contratos, para investimentos em ativos da empresa.
Esses contratos, geralmente, especificam a condições acordadas e podem envolver garantia e cláusula restritiva, como a manutenção de certo nível de capital circulante líquido, penalidades etc. Além disso, nesse tipo de transação, as instituições cobram taxas e comissões, que reduzem o valor líquido recebido.
Para determinar o custo que esses recursos representam, é necessário elaborar o fluxo de caixa correspondente - situação análoga à das debêntures. Consideremos, então, que a empresa Rio Pequeno S.A. tenha solicitado um empréstimo ao Banco ABCD S.A.:
Valor Nominal	R$ 200.000,00 (-) Taxas e comissões bancárias: R$ 15.000,00 (=) Valor Líquido recebido:	R$ 185.000,00
· Prazo empréstimo de quatro anos.
· Taxa de juros de 20% ao ano, pagos anualmente.
· Alíquota do IR da empresa de 40%.
O fluxo de caixa do empréstimo é apresentado no quadro abaixo:
	
R$
	
Ano 0
	
Ano 1
	
Ano 2
	
Ano 3
	
Ano 4
	Pagto de juros ao Banco ABC
	
	40.000,00
	40.000,00
	40.000,00
	40.000,00
	(-) Benefício do IR (40%)
	
	16.000,00
	16.000,00
	16.000,00
	16.000,00
	(=) Despesas com juros líquidas
	
	24.000,00
	24.000,00
	24.000,00
	24.000,00
	(+) Devolução do principal
	200.000,00
	(=) Total desembolsado
	
	24.000,00
	24.000,00
	24.000,00
	224.000,00
	Valor líquido recebido
	185.000,00
 (
19
)O custo empréstimo, Ke, é representado pela TIR (Taxa Interna de Retorno) desse fluxo de caixa. Em nosso exemplo, a TIR é 14,61%, conforme cálculo a seguir:
2.2.2.2. Custo de capital próprio
O capital próprio corresponde aos recursos investidos pelos proprietários da empresa e de lucros retidos. Em uma definição bastante simplificada, o custo de capital próprio deve corresponder à remuneração da melhor alternativa de investimento dos quais os investidores abriram mão ao aplicarem seus recursos na empresa.
Diferentemente do capital de terceiro, para calcular o custo de capital próprio, deve-se considerar que (1) não há o benefício fiscal do IR, uma vez que os dividendos correspondem à parcela do lucro remanescente que a empresa de capital aberto distribui a seus acionistas; e (2) os dividendos devem ser tratados em uma perspectiva de perpetuidade, já que as ações constituem o capital da empresa.
O custo de capital próprio de uma sociedade anônima de capital aberto deve ser determinado para as ações existentes (sejam elas ordinárias ou preferenciais), quando há o ingresso de novo capital (pela emissão de novas ações) e quando há lucros retidos.
Nesse tipo de sociedade, o capital, estabelecido em contrato social, é dividido em parcelas denominadas 'ações'. Os sócios ou os 'acionistas' têm a responsabilidade limitada ao valor de suas ações subscritas ou adquiridas. A sociedade anônima pode ser classificada de duas maneiras: ABERTA, cujas ações e/ou debêntures são negociadas na bolsa de valores - e as empresas captam recursos junto ao público, via subscrição de novas ações ou lançamento de debêntures; FECHADA, cujas ações não são negociadas na bolsa de valores e a captação de recursos provém dos próprios acionistas.
As ações ordinárias conferem a seu detentor, chamado de acionista, o direito de voto nas assembléias de acionistas da empresa. Na assembléia são definidas as estratégias de negócios, são escolhidos os conselheiros e os diretores da empresa. Os dividendos – parte do lucro que a empresa distribui entre seus acionistas - podem não ser prioritários para esse tipo de ação.
As ações preferenciais o acionista não participa das decisões estratégicas da empresa, mas por outro lado tem prioridade no recebimento de dividendos. Também em situações em que a empresa entra em processo de falência ou de dissolução, esses acionistas tem prioridade no recebimento dos recursos oriundos da venda dos ativos da companhia. As ações
 (
Administração Financeira de LP
) (
Faculdades Senac-RS
)
 (
Professor Gustavo da Cunha Raupp
)
preferenciais são as mais procuradas por investidores, apresentando maior liquidez (facilidade de compra e de venda no mercado). Por isso, é comum as ações preferenciais terem preço superior ao das ordinárias.
Custo das ações já existentes
Um modo de se calcular o custo das ações já existentes é por meio do desconto do fluxo de dividendos futuros esperados. Para isso, emprega-se a expressão simplificada de Gordon e Shapiro:
 (
20
)Onde:
Po = preço corrente da ação
D1 = dividendo por ação esperado ao final do ano 1
K = taxa de desconto compatível ao risco assumido pelos fornecedores de capital próprio. Para ações ordinárias, usa-se a expressão Kao, e para as ações preferenciais, Kap.
G = taxa anual esperada de crescimento dos dividendos das ações
Rearranjando a fórmula para determinação de K, temos:
 
 
No caso de ações ordinárias, para calcular seu custo, emprega-se a fórmula obtida a partir da expressão de Gordon e Shapiro, considerando Kao a taxa de retorno exigida. Para exemplificar, consideremos que as ações ordinárias da empresa Rio Pequeno S.A. têm sido cotadas a R$ 20,00 cada. O dividendo previsto para o próximo ano é R$ 3,00 por ação e, nos últimos anos, os dividendos distribuídos têm crescido à taxa média anual de 3,5%. Assim, temos:
Já no caso das ações preferenciais, o método de cálculo do custo é o mesmo da ação ordinária, isto é, por meio da fórmula obtida a partir da expressão de Gordon e Shapiro, considerando K, a taxa de retorno exigida da ação preferencial.
No entanto, conforme a legislação brasileira, às ações preferenciais cabe um dividendo fixo ou mínimo. Isso implica que, se o dividendo for fixo, a taxa anual esperada de crescimento, g, será igual a zero.
Consideremos, então, que as ações preferenciais da empresa Rio Pequeno S.A. têm sido cotadas a R$ 15,00 cada e que o dividendo fixo tem sido de R$ 2,25 por ação. Por meio da fórmula já apresentada, temos:
Consideremos, também, que a Rio Pequeno S.A. tem ações preferências cotada a R$
 (
Administração Financeira de LP
) (
Faculdades Senac-RS
)
 (
Professor Gustavo da Cunha Raupp
)
15,00 cada porém com dividendo mínimo previsto para o próximoano de R$ 1,95 por ação.Se sabe que, nos últimos anos, os dividendos distribuídos têm crescido à taxa média anual de 3,5%. Desse modo:
Custo de novas ações
 (
21
)A fim de captar recursos para investimentos, uma sociedade anônima de capital aberto pode subscrever, isto é, emitir novas ações. Para calcular o custo dessas novas ações, deve-se considerar que elas poderão ser negociadas com ágio ou deságio e que a sempre incorre em gastos com sua colocação no mercado, representados por taxas comissões, corretagem, etc.
Para determinar o custo das novas ações, utilizamos a seguinte fórmula, também derivada da expressão de Gordon e Shapiro:
 
 
Onde:
K = custo das novas ações
Kao = custo de novas ações ordinárias Kap = custo de novas ações preferenciais
D1 = dividendo por ação esperado ao final do ano 1 VL = valor líquido recebido pela venda da nova ação g = taxa anual esperada de crescimento dos dividendos
Consideremos, por exemplo, que a empresa Rio Pequeno S.A. pretenda lançar novas ações ordinária, que terão valor de emissão de R 20,00 cada. Haverá um deságio de R$ 0,90 por ação, e estima-se que o total de gastos com sua colocação no mercado seja de R$ 0,65 por ação. O dividendo previsto para o próximo ano é de R$ 3,00 por ação e o dividendos distribuídos pela empresa têm crescido à taxa média anual de 3,5% nos últimos anos.
Com isso, o valor líquido recebido de cada ação será de R$ 18,45 (R$ 20,00 - R$ 0,90 - R$ 0,65). Empregando a fórmula, tem-se:
Custo dos lucros retidos
A reserva de lucros constantes do patrimônio líquido, aqui denominada lucros retidos,
constituem a parcela do lucro da empresa não distribuída aos acionistas.
Considera-se que em empresas dinâmicas sempre haverá a possibilidade de investimento dos recursos disponíveis, o que significa dizer que a distribuição de lucros aos acionistas, na forma de dividendos, compete com usos alternativos dos recursos disponíveis. Seguindo nessa linha de pensamento, a decisão da empresa em reter e reinvestir parte do lucro é justificada quando há projetos cujos retornos são superiores ao custo de oportunidade dos proprietários. Do
ponto de vista dos acionistas, se não houver projeto com essa possibilidade, todo o lucro deve ser distribuído, uma vez que cada um deles terá aplicações alternativas (e particulares) mais rentáveis.
Assim, lucros retidos não são gratuitos para a empresa e, por isso, devem ser remunera- dos. Nesse sentido, eles são tratados como equivalentes ao ingresso de recursos mediante a emissão de novas ações, mas sem incorrer em gastos como taxas, comissões, corretagens etc.
No cálculo do custo dos lucros retidos, Klr é utilizada a mesma equação das ações ordinárias existentes, de modo que Klr = Kao.
2.3 (
22
)Custo médio ponderado de capital
O CMPC (Custo Médio Ponderado de Capital) representa o custo dos financiamentos a longo prazo da empresa, isto é, seu custo de capital. Ele corresponde à média dos custos das fontes de capital - próprio e de terceiro - ponderados pela participação relativa de cada uma delas na estrutura de capital da empresa.
Para calculá-lo, efetua-se a seguinte equação:
CMPC = (Wd x Kd) + (We x Ke) + (Wao x Kao) + (Wap x Kap) + (Wlr x Klr)
Onde:
Wd = proporção de debêntures na estrutura de capital We = proporção de empréstimos na estrutura de capital
Wao = proporção de ações ordinária na estrutura de capital Wap = proporção de ações preferenciais na estrutura de capital Wap = proporção de lucros retidos na estrutura de capital
Kd = custo de debênture Ke = custo de empréstimos
Kao = custo de ações ordinárias Kap = custo de ações preferenciais
Quanto à estrutura de capital, são consideradas (1) a composição constante do balanço patrimonial da empresa (valorizada pelos respectivo custo históricos); e (2) a composição das fontes constante do balanço patrimonial, valorizada a preços de mercado. Veremos o cálculo do CMPC de acordo com cada uma dessas considerações nas próximas seções.
2.3.1 CMPC da estrutura de capital constante do balanço patrimonial
Para exemplificar o cálculo do CMPC da estrutura de capital constante do balanço patrimonial, consideremos a estrutura de capital apresentada no abaixo, extraída do último BP da empresa Rio Pequeno S.A. Os custo da debênture (Kd), dos empréstimos (Ke), das ações ordinária (K ) e das até preferenciais (K ) são aqueles calculado na seção 2.2 e 2.3.
 (
Valor Contábil
Proporção de cada
Fonte
Custo (K)
EXIGÍVEL A LONGO PRAZO
Debêntures
R$ 100.000,00
13,33%
14,06%
Empréstimos
R$ 200.000,00
26,67%
14,61%
PATRIMÔNIO LÍQUIDO
Ações Ordinárias (25 mil ações a R$ 12,00 cada)
R$ 300.000,00
40,00%
18,50%
Ações Preferenciais (15 mil ações a R$ 10,00 cada)
R$ 150.000,00
20,00%
16,50%
TOTAL
R$ 750.000,00
100,00%
100,00%
)	 (
23
)
Com esses dados, chegamos à seguinte equação:
CMPC = (13,33% x 0,1406) + (26,67% x 0,1461) + (40,00% x 0,1850) + (20,00% x
0,1650) = 1,87% + 3,90% + 7,40% + 3,30% = 16,47%
Esse custo de capital de 16,47% representa o custo histórico dos recursos captados pela empresa.
2.3.2 CMPC da estrutura de capital do balanço patrimonial, valorizada a preços de mercado
Para calcular o CMPC da estrutura de capital do BP valorizada a preço de mercado, vamos retomar a estrutura de capital da empresa Rio Pequeno S.A. Contudo, neste caso, as ações ordinárias e preferenciais estão valorizadas conforme cotações atuais em bolsas de valores. Essa situação é apresentada no quadro abaixo.
	
	Valor de Mercado
	Proporção
de cada Fonte
	
Custo (K)
	EXIGÍVEL A LONGO PRAZO
	
	Debêntures
	R$ 100.000,00
	9,76%
	14,06%
	Empréstimos
	R$ 200.000,00
	19,51%
	14,61%
	PATRIMÔNIO LÍQUIDO
	
	Ações Ordinárias (25 mil ações a R$ 20,00 cada)
	R$ 500.000,00
	48,78%
	18,50%
	Ações Preferenciais (15 mil ações a R$ 15,00 cada)
	R$ 225.000,00
	21,95%
	16,50%
	TOTAL
	R$ 1.025.000,00
	100,00%
	100,00%
É importante salientar que as contas que compõem o 'exigível a longo prazo' podem estar atreladas a alguma forma de juros pós-fixados, o que determinaria novos valores para tais contas na estrutura de capital.
Observa-se que a proporção de cada fonte foi alterada, com reflexo no custo médio ponderado de capital. Aplicamos, então, esses dados à equação do CMPC:
 (
Administração Financeira de LP
) (
Faculdades Senac-RS
)
 (
Professor Gustavo da Cunha Raupp
)
CMPC = (9,76% x 0,1406) + (19,51 % x 0,1461)+ (48,78% x 0,1850) + (21,95% x
0,1650) = 1,37% + 2,85% + 9,02% + 3,62% = 16,86%
Esse custo de capital de 16,86% considera os recursos de longo prazo captados no passado, porém, avaliados pelos atuais valores de mercado. De se modo, ele representa, de maneira mais realista, o custo de capital atual da empresa, pois considera os efeitos de mudanças ocorridas nas condições de mercado.
2.3.3 Estrutura ótima de capital
 (
24
)Uma composição ideal entre capital de terceiros e capital próprio é aquela que leva a empresa ao menor custo médio ponderado de capital, a qual pode ser tratada como estrutura ótima de capital. Para isso, a empresa deve planejar uma estrutura de capital que deseja atingir, cujas fontes são valorizadas a preços de mercado.
Uma vez definida essa estrutura de capital, o passo seguinte é determinar a proporção que cada fonte terá nessa estrutura de capital, para, então, calcular seu custo médio ponderado.
A hipótese de que empresas procuram estruturas ótimas de capital deve-se ao fato de que, à medida que elas substituem capital próprio por capital de terceiros e mais barato, há um declínio no custo médio ponderado de capital. Em uma estrutura ótima de capital, a administração pode investir em um número maior de projeto rentáveis a fim de rnaximizar o valor da empresa.
No entanto, essa situação se altera a partir de certo nível de endividamento, pois os credores, ao atribuírem risco maior de insolvência à empresa, elevam o custo dessa fonte de recursos. Isso também ocorre com os acionistas, que, em função de um risco mais elevado, exigem maior retorno para seu capital.
Desse modo, existe uma combinação de capital próprio e de capital de terceirosque proporciona o menor custo médio ponderado de capital.
Para ilustrar, considere que o administrador financeiro da empresa J. Liberdade S.A. elaborou uma simulação dos custos do capital para diferentes combinações da estrutura de capital da empresa. O quadro abaixo aponta o montante de capital de terceiros e o de capital próprio, bem como seus custos, em sete combinações. O CMPC complementa o quadro.
	
ESTRUTURA
	CAPITAL DE TERCEIROS
	CAPITAL PRÓPRIO
	
CMPC
	
	R$
	Ke
	R$
	Kao
	
	1
	100.000
	10,0%
	900.000
	23,0%
	21,70%
	2
	200.000
	10,0%
	800.000
	22,0%
	19,60%
	3
	300.000
	11,0%
	700.000
	21,5%
	18,35%
	4
	400.000
	12,5%
	600.000
	21,5%
	17,90%
	5
	500.000
	15,0%
	500.000
	23,0%
	19,00%
	6
	600.000
	18,0%
	400.000
	26,0%
	21,20%
	7
	700.000
	22,0%
	300.000
	30,0%
	24,40%
Observe que a estrutura 4 apresenta o menor CMPC, o que significa que ela pode ser considerada a estrutura ótima de capital dentre as sete de envolvidas pelo administrador
 (
Administração Financeira de LP
) (
Faculdades Senac-RS
)
 (
Professor Gustavo da Cunha Raupp
)
financeiro.
2.4. Custo marginal ponderado de capital (CMgPC)
Considere uma empresa que planeja realizar investimentos em novos ativos imobilizados e cujo administrador financeiro pode escolher as fontes para a captação dos recursos necessários. E se caso, cabe a ele definir a combinação que resulte no menor custo de capital para financiar os projetos.
 (
25
)O custo que esses novos recursos representam é o CMgPC (Custo Marginal Ponderado de Capital). Ou seja, é o custo total associado aos novos financiamentos obtido pela empresa. Esse custo é relevante nas decisões de investimentos, uma vez que se espera que a empresa invista em ativos que proporcionem taxas de retorno acima de seu custo marginal ponderado de capital.
Consideremos que a empresa Rio Pequeno S.A. tem a possibilidade de expandir suas operações e, para isso precisa investir na aquisição de novas máquinas, na ampliação do prédio industrial etc. Os recursos necessários serão obtidos por meio de empréstimos e da emissão de novas ações - ordinárias e preferenciais -, cujas captações, segundo definição da diretoria da empresa, não deve modificar a proporção de capital de terceiros nem do capital próprio de sua estrutura planejada como ideal, em que empréstimos equivalem a 35%; as ações ordinárias, a 45% e as ações preferenciais, a 20%.
Observe os quadros que se seguem: no Quadro 1 são apresentados os investimentos planejados pela empresa Rio Pequenos S.A. e estão ordenados conforme a TIR de cada projeto; o Quadro 2 apresenta o custo de novas captações de recurso por intervalos de financiamento, cujos CMgPCs estão calculados no Quadro 3. Já no Quadro 4, é apresentada uma comparação entre as TIRs e os CMgPCs.
Quadro 1
Quadro 2
Quadro 3
 (
26
)
Baseado nas informações dessas tabelas, é possível observar que (1) as TIRs dos pro- jetos A, B, C e D são maiores que o CMgPC necessário para financiá-los; e que (2) as TIRs dos projetos E e F são menores que o CMgPC necessário para financiá-los. A Figura 4 demonstra graficamente o CMgPC para cada intervalo de novo financiamento e a TIR de cada projeto.
Quadro 5 e a Figura 4 apontam que os projetos A, B, C e D podem ser aprovados, ao passo que os projetos E e F têm indicação de rejeição.
Figura 4
	 (
27
)
Quadro 5
 (
28
)
IV – EXERCÍCIOS - CUSTO DO
CAPITAL
1) A empresa Alpha S.A. necessita adquirir uma nova máquina e os recursos para isso serão obtidos por meio da emissão de debêntures com resgate em cinco anos. Os dados disponíveis para essa emissão, são:
· Valor nominal das debêntures = R$ 300.000,00.
· Remuneração das debêntures = 15% ao ano de juros.
· Encargos relativos à colocação das debêntures = R 20.000,00.
· Alíquota do Imposto de Renda da empresa = 35%.
 (
29
)Determine o custo das debêntures; para isso, elabore o fluxo de caixa.
2) A empresa Delta Ltda pretende ampliar as instalações do setor de pintura. Os recursos necessários serão obtidos por meio de um empréstimo junto ao Banco ABC S.A., e os dados disponíveis são:
· Valor nominal do empréstimo = R$ 150.000,00.
· Taxa de juros do empréstimo = 20% ao ano.
· Taxas e comissões bancárias = 10% do valor nominal do empréstimo.
· Prazo do empréstimo = 5 anos.
· Alíquota do Imposto de Renda da empresa = 35%.
Determine o custos desse empréstimo; para isso, elabore o fluxo de caixa.
3) A empresa São José S.A. distribuiu R$ 18,00 de dividendos para cada ação ordinária no último ano, e o retorno exigido sobre elas é de 12 %. Calcule o preço corrente da ação ordinária, considerando que os dividendos cresçam a uma taxa de 5% ao ano.
4) A empresa Itaquera S.A. possui duas classes de ações preferenciais: uma que distribui dividendo fixo e outra que distribui dividendo mínimo. Ambas as classes são cotadas à R$ 24,00 cada. O último dividendo fixo distribuído foi de R$ 4,50 por ação, e o último dividendo mínimo distribuído foi de R$ 2,10 por ação. A empresa espera manter um crescimento de 4% ao ano na distribuição dos dividendos às ações preferenciais com dividendo mínimo. Determine a taxa de retorno exigida de cada elasse de ações.
5) A Cia. Ribeirão Pires S.A. pretende lançar novas ações ordinárias a fim de captar recursos que serão aplicados em um projeto de ampliação. O valor de emissão dessas novas ações será de R$ 30,00 cada e estima-se que os gastos com o lançamento seja 10% desse valor. A empresa informa que há projeções de distribuir R$ 5,00 de dividendos no próximo ano a essas ações e que espera manter a taxa de crescimento dos dividendo de suas atuais ações ordinárias, que tem sido de 4% ao ano, para os próximos anos. Determine o custo dessa novas ações.
6) A empresa ltapetininga S.A. apresentou em seu BP de 20X6 a seguinte estrutura de capital:
	FONTES DE CAPITAL
	VALOR (R$)
	Empréstimos a longo prazo
	400.000
	Ações ordinárias (100 mil ações a R$ 3,00 cada)
	300.000
	Ações preferenciais (200 mil ações a R$ l,50 cada)
	300.000
	TOTAL
	1.000.000
 (
30
)Os custos dessas fontes de capital foram calculados em 12% para o empréstimos, 15% para as ações ordinária e 13% para a ações preferenciais.
Pede-se:
a. O custo médio ponderado de capital, considerando os valores das ações constantes do balanço patrimonial.
b. O custo médio ponderado de capital, considerando, pelas respectivas cotações em bolsa de valores, R$ 8,50 cada ação ordinária e R$ 6,00 cada ação preferencial.
7) Do BP da Cia. Ribeirão Preto .A. é obtida a seguinte estrutura de capital:
	FONTES DE CAPITAL
	VALOR (R$)
	Empréstimos a longo prazo
	234.000
	Ações ordinárias (10 mil ações a R$15,00 cada)
	150.000
	Ações preferenciais (18 mil ações a R$12,00 cada)
	216.000
	Lucros retidos
	50.000
	TOTAL
	650.000
Os custos dessas fontes são: 15% para os empréstimos, 20% para as ações ordinárias e 17% para as ações preferenciais.
Pede-se:
a. o custo médio ponderado de capital, considerando os valores das ações constantes do BP.
b. O custo médio ponderado de capital, considerando, pelas respectivas cotações em bolsa de valores, R$ 22,00 cada ação ordinária e R$ 18,00 cada ação preferencial.
c. Compare o custo médio ponderado de capital calculado no item 'a' com aquele calculado no item 'b'. Descreva como o administrador financeiro deve avaliar esses resultados ou reagir diante deles.
8) Calcule o custo médio ponderado de capital da empresa Taboão S.A., cuja atual estrutura de capital é:
	CONTAS
	R$
	Empréstimos
	175.000,00
	Debêntures
	105.000,00
	Ações ordinárias
	245.000,00
	Ações preferenciais
	140.000,00
	Lucros retidos
	35.000,00
Essa empresa está inserida na alíquota de 40% do IR e, às ações preferenciais, cabem apenas dividendos fixos. Para calcular o custo de cada fonte de recursos, estão dispo- níveis os seguintes dados:
Empréstimos: incidem juro de 25% ao ano Debêntures: incidem juros de 22 % ao ano Prazo: 1 ano
 (
31
)Ações ordinárias: possuem dividendos previstos para o próximo ano de R$ 10,00 por ação. A taxa de crescimento desses dividendos, historicamente,tem sido de 4% ao ano, e espera-se que essa situação seja mantida. Atualmente, essas ações estão cotadas a R$ 62,50 cada
Ações preferenciais: possuem dividendos fixos que correspondem a R$ 6,00 por ação. Atualmente, essas ações estão cotadas a R$ 40,00 cada.
9) A Cia. Atena S.A. está planejando ampliar sua capacidade produtiva. Os seguintes projetos podem ser implementados:
	PROJETOS
	TlR
	VALOR DO PROJETO (R$)
	INVESTIMENTO ACUMULADO (R$)
	Alpha
	20%
	50.000
	50.000
	Beta
	19%
	60.000
	110.000
	Gama
	18%
	40.000
	150.000
	Omega
	18%
	50.000
	200.000
Os custos de novas captações de recursos são estimados em:
	INTERVALO DE NOVO
	EMPRÉSTIMO
	AÇÕES
	AÇÕES
	FINANCIAMENTO
	
	ORDINÁRIAS
	PREFERENCIAIS
	De R$ O a R$ 110.000
	16%
	21%
	18%
	De R$110.001 a R$150.000
	17%
	23%
	19,5%
	De R$ 150.001 a R$ 200.000
	19%
	25%
	21%
A direção da empresa considera como ideal a seguinte proporção de recursos obtidos por e a fontes: 25% de empréstimo, 45% de ações ordinárias e 30% de ações preferenciais.
Pede-se:
a. Qual é o custo marginal ponderado de capital para cada intervalo de novo financiamento?
b. Quais projetos poderão ser aceitos?
 (
32
)
V – DECISÕES DE INVESTIMENTOS
DE CAPITAL
DECISÕES DE INVESTIMENTOS DE CAPITAL
Decisões de investimentos de capital estão relacionadas ao comprometimento da empresa quanto aos recursos de longo prazo. Os investimentos mais comuns são os referentes aos ativos permanentes, que incluem a aquisição de novas máquinas, a modernização das já existentes, a ampliação de prédios e a construção de novos, a aquisição de veículos, os gastos com propaganda, a pesquisa e o desenvolvimento de novos produtos etc.
 (
33
)Há muitos motivos para que as empresas realizem esses investimentos, que vão desde o aumento de sua participação no mercado por meio da oferta de uma quantidade maior de produtos — incluindo os novos produtos — até a expansão para novos mercados e o desenvolvimento do mercado externo.
Em geral, os investimentos de longo prazo representam gastos substanciais de recursos, e para obtê-los as empresas recorrem a novos empréstimos, à emissão de debêntures e de novas ações ordinárias e preferenciais e, até mesmo, aos lucros retidos.
No capítulo anterior, discutimos o custo marginal ponderado de capital (CMgPC) associado à captação de novos recursos. Esse custo serve de base nas decisões de investimentos, uma vez que os projetos nos quais esses recursos serão aplicados devem proporcionar taxas de retornos superiores aos respectivos CMgPCs. Em consequência disso, as empresas necessitam ter procedimentos eficientes para avaliar e selecionar propostas de investimentos de capital, uma vez que recursos para investimentos são considerados escassos.
5.1 Orçamento de capital
O orçamento de capital é o processo pelo qual se avaliam e selecionam os projetos de investimentos de longo prazo; esse processo contempla as seguintes etapas:
· Geração de propostas: O processo de orçamento de capital se inicia com as pro- postas de investimentos, que são elaboradas pelos gestores de todos os níveis da empresa.
· Avaliação e análise: As propostas geradas são avaliadas quanto à adequação aos objetivos traçados pela empresa. Uma vez selecionadas, realiza-se a análise da viabilidade economica e financeira de cada projeto. Para isso, é necessário:
a) A elaboração dos respectivos fluxos de caixa, que incluem a estimativa do montante de recursos necessários ao investimento inicial, as entradas de caixa operacionais e o fluxo de caixa residual.
b) A aplicação de um método de avaliação apropriado: pay-back, VPL (Valor Presente Líquido), TIR (Taxa Interna de Retorno) etc.
· Tomada de decisão: A princípio, devem ser aprovados os projetos que apresentarem os maiores retornos em comparação ao CMgPC. No entanto, a decisão poderá contemplar projetos que ofereçam vantagens estratégicas para a empresa, como a penetração em novos mercados ou a criação de novas oportunidades de negócios.
· Implantação: Uma vez que os projetos são escolhidos, os recursos necessários são viabilizados e inicia-se, então, a fase de implantação.
· Acompanhamento: Os resultados de cada projeto implantado devem ser monitorados. Em geral, são avaliados os resultados efetivos em relação àqueles que eram esperados.
Abaixo, enfatizaremos a elaboração do fluxo de caixa dos projetos, por constituir o ponto de partida do orçamento de capital.
5.2 Fluxo de caixa
Os fluxos de caixa dos projetos de investimentos incluem as seguintes variáveis:
· Investimento inicial: Corresponde ao montante líquido de recursos a ser aplicado na implantação do projeto. Para se obter esse montante, são considerados:
a) O valor de aquisição do novo ativo acrescido dos custos com a sua instalação.
b) (
34
)O recebimento, se houver, pela venda de ativos antigos (em caso de substituição de ativos).
c) Mudanças, se houver, no capital de giro da empresa.
· Entradas de caixa: São as entradas de caixa incrementais, após os impostos, propor- cionadas pelos projetos ao longo de sua vida útil. Essas entradas correspondem à diferença entre as receitas operacionais (receitas decorrentes da venda dos produtos ou serviços proporcionados pelo projeto) e os custos e despesas operacionais (custos e despesas decorrentes do funcionamento normal do projeto).
· Fluxo de caixa residual: Corresponde à receita líquida gerada para a empresa pela venda do ativo ao final da vida útil do projeto, independentemente do estado em que se encontre.
Para exemplificar a elaboração de um fluxo de caixa, consideremos que a diretoria de novos negócios da empresa ABC S.A. detectou um nicho de mercado ainda não atendido. Para isso, a empresa deverá desenvolver um novo produto, cujo projeto foi provisoriamente denominado Projeto Gama. Caso o projeto seja aprovado e implantado, estima-se uma vida útil de cinco anos e, após esse período, o produto deverá ser retirado de linha.
A Figura 7.1 ilustra um modelo de fluxo de caixa de um projeto.
O investimento inicial da empresa ABC S.A. corresponde à aquisição de uma nova máquina, que deverá ser totalmente financiado com capital próprio. O custo de aquisição e instalação é estimado em R$ 150 mil e não ocorrerá a venda de nenhum ativo antigo, pois não se trata de substituição. São estimados, também, R$ 30 mil de acréscimo no capital de giro da empresa, referentes ao investimento no estoque de materiais e em duplicatas a receber.
Previsões indicam que as vendas desse novo produto nos próximos cinco anos pro- porcionarão a receita líquida apresentada no Quadro 7.1. Já as previsões de custos de fabricação, incluindo a depreciação anual de R$ 15 mil e as despesas adicionais de vendas e administração, são demonstradas no Quadro 7.2. Estima-se, ainda, que, com a venda da
máquina que será adquirida para fabricar esse novo produto, após os cinco anos, haja uma receita líquida (depois de descontado o IR) de R$ 75mil.
 (
35
)
Após a reunião de todos os dados estimados, o colocamos em uma planilha, para o cálculo do fluxo de caixa do projeto, conforme apresentado no Quadro 7.3. Em relação à depreciação da máquina, o valor de R$ 15 mil está incluído nos custos e despesas operacionais. Uma vez que a depreciação não representa, tecnicamente, saídas de caixa, valor deve ser somado ao lucro após o IR de cada exercício. O fluxo de caixa do Projeto Gama também pode ser visualizado em uma linha tempo, conforme apresentado na Figura 7.2.
	 (
36
)
5.3 Análise de investimentos
A análise de investimentos é o modo de antecipar, por meio de estimativas, os resultados oferecidos pelos projetos. Empregar um conjunto de técnicas que possibilitem comparar os resultados de diferentes alternativas auxilia o tomador de decisões a fazer esta análise.
As comparações de resultados de diferentes projetos devem estar expressas, preferen- cialmente, em termos quantitativos; para isso, utilizam-se, basicamente, os elementos da matemática financeira.
5.3.1 Tipos de projetos
Para que sejam estabelecidas regras de seleção, é importante classificaros projetos. Veja a seguir como os projetos podem ser classificados:
· Projetos independentes: Aqueles com propósitos diferentes, em que a escolha de um não elimina a necessidade de outros. Por exemplo: projeto de expansão da área de pintura e projeto de aquisição de aparelhos de ar-condicionado para o escritório central.
· Projetos mutuamente excludentes: Aqueles que atendem ao mesmo objetivo, em que a escolha de um elimina os demais. Por exemplo: aquisição de uma nova prensa disponível em dois fornecedores, cada uma com determinadas especificações; as diferenças de especificações não interferem na decisão de comprar uma ou outra, mas a escolha de uma elimina e outra.
· Projetos contingentes: Aqueles que se complementam para atender a um objetivo, em que a aceitação de um implica a aceitação dos demais. Por exemplo: projeto de aquisição de um novo torno e projeto de instalação desse torno.
5.3.2 Taxa mínima de atratividade
A TMA (Taxa Mínima de Atratividade) consiste na taxa mínima de retorno que cada projeto deve proporcionar para remunerar o capital investido nele.
 (
37
)Conforme vimos no capítulo anterior, essa taxa deve corresponder ao custo marginal ponderado de capital, ou seja, o custo de capital do projeto.
5.3.3 Métodos de avaliação de investimentos
Em geral, as empresas não dispõem de recursos suficientes para implementar todos os projetos considerados viáveis. Assim, vários métodos de avaliação permitem classificar os projetos a fim de auxiliar o processo decisório.
Entre os métodos de avaliação, há aquele que possibilita conhecer o tempo necessário para recuperação do investimento, representado pelo pay-back, e aqueles que descontam os fluxos de caixa, dentre os quais, os mais utilizados são o valor presente líquido e a taxa interna de retorno.
Pay-back
O pay-back — ou prazo de retorno — representa o tempo necessário (anos, meses e dias) para a recuperação do investimento inicial.
Seu cálculo é bastante simples: basta acumular as entradas líquidas de caixa até atingir o valor do investimento inicial. No cálculo do pay-back, deve-se ter cuidado com o tratamento dado ao valor residual. Como ele ocorre no final do projeto, está somado às entradas líquidas de caixa do último ano. É conveniente fazer a dedução desse valor, quando o prazo de retorno ocorrer no último ano. O Quadro 7.4 apresenta o fluxo de caixa acumulado do Projeto Gama, que vimos na seção anterior.
Observe que o valor do investimento inicial seria recuperado durante o quarto ano. Para determinar os meses e os dias, efetuamos os seguintes cálculos:
· Dividimos o valor do fluxo de caixa do ano 4 por 360 (360 dias) e obtemos um quociente, que representa a entrada diária de caixa:
R$ 64.725,00 ÷ 360 = R$ 179,79167
· Dividimos o valor do fluxo de caixa acumulado até o ano 3 pelas entradas diárias de caixa e obtemos um quociente, que representa o número de dias restantes
- R$ 28.725,00 ÷ R$ 179,79167 = 159,77 dias
Esse número significa que serão necessários, aproximadamente, 160 dias, o que repre- senta cinco meses e dez dias do fluxo de caixa do ano 4. Assim, o pay-back desse projeto é de três anos, cinco meses e dez dias.
Em geral, as empresas costumam estabelecer um prazo máximo de pay-back para seus projetos de investimentos. Se a ABC S.A. estabelecesse três anos como limite, o projeto em análise seria rejeitado.
Apesar de sua simplicidade, esse método apresenta algumas restrições. A primeira delas deve-se ao fato de não considerar os fluxos de caixa dos projetos após o período de pay-back.
Para exemplificar, o Quadro 7.5 apresenta dois projetos, M e N, da empresa Rio Grande S.A., com seus respectivos fluxos de caixa acumulados.
 (
38
)Se a empresa for implementar apenas um desses projetos, o projeto M seria escolhido por apresentar menor pay-back. O inconveniente do método, no entanto, é que ele não considera o fluxo de caixa após o período de pay-back. Nota-se que o projeto M, embora tenha um período de pay-back menor, gera um saldo final bem inferior ao projeto N.
Outra restrição ao pay-back é o fato de seu cálculo não considerar o valor do dinheiro no tempo. Isso é relevante, porque a passagem do tempo reflete no poder aquisitivo da moeda. Desse modo, os efeitos temporais afetam os resultados dos projetos, uma vez que R$ 100,00 hoje valem mais que isso no futuro.
Como alternativa, pode-se descontar o fluxo de caixa para a data do investimento inicial do projeto utilizando a TMA. No entanto, permanece o inconveniente apresentado anteriormente, de o fluxo de caixa após o período de pay-back não ser considerado.
Para exemplificar, consideremos que a empresa Rio Grande S.A. deseja determinar o pay-back descontado do projeto / e que sua TMA seja de 15% ao ano. O fluxo de caixa nominal e o fluxo de caixa descontado são apresentados no Quadro 7.6.
Para descontar o valor do fluxo de caixa de cada ano, emprega-se a equação:
 (
=
)VP 
 
onde
VP = valor presente, que corresponde ao valor do fluxo de caixa de cada período descontado para a data do investimento inicial;
VF = valor futuro, que corresponde ao valor do fluxo de caixa de cada período; k = taxa de desconto, que corresponde à taxa mínima de atratividade;
n = número de períodos que serão descontados;
	 (
3
9
)
Com o emprego do pay-back descontado, a empresa Rio Grande S.A. recupera o capital investido em quatro anos. Sem efetuar o desconto do fluxo de caixa, o pay-back desse projeto é de três anos, um mês e sete dias.
Valor presente líquido
O VPL (Valor Presente Líquido) ou o NPV (Net Present Value) é a diferença entre o valor descontado do fluxo de caixa para a data do investimento inicial (I.I.) e o valor do investimento inicial de um projeto. Veja a representação gráfica na Figura 7.3.
	 (
40
)
O VPL pode ser calculado por meio da seguinte equação:
VPL = I.I. + + + + ...+ 
onde
VPL = Valor presente líquido do fluxo de caixa
I.I. = Investimento inicial do projeto
PC = Fluxo de caixa em cada ano do projeto
k - Taxa mínima de atratividade, correspondente ao custo de capital
A princípio, todos os projetos que apresentarem VPL ≥ 0 (zero) podem ser aceitos, pois geram retorno igual ou maior que o custo de capital. Quando um projeto apresenta VPL < 0, seu retorno é inferior a seu custo de capital e ele deixa de ser atrativo.
Para exemplificar, consideremos que a empresa Rio Grande S.A. decidirá, com base no VPL, entre dois projetos mutuamente excludentes, A e B, cujos fluxos de caixa são apresen- tados no Quadro 7.7. O custo de capital para esses projetos é de 18% ao ano.
Calculando o VPL de cada projeto:
VPLA = -140.000,00 +
 
 
 
 (
+
) 
 
 (
+
) 
 
 (
+
) (
+
) 
 + 
= - 140.000,00 + 157.306,00 = R$ 17.306,00
 (
41
)VPLB = -180.000,00 +
 +
 +
 +
 +
 + 
= - 180.000,00 + 208.445,00 = R$ 28.445,00
Utilizando a calculadora financeira HP 12C para calcular o VPL, temos:
Projeto A	Projeto B
f clear FIN	f clear FIN
140.000 CHS g CF0	180.000 CHS g CF0
40.000 g CFj	50.000 g CFj
40.000 g CFj	55.000 g CFj
45.000 g CFj	60.000 g CFj
45.000 g CFj	65.000 g CFj
50.000 g CFj	70.000 g CFj
60.000 g CFj	70.000 g CFj
18 i	18 i
f NPV → 17.306,00	f NPV → 28.445,00
Embora os projetos A e B tenham VPLs positivos, por se tratar de projetos mutuamente excludentes, a Rio Grande S.A. deve optar pelo Projeto B, pois apresenta VPL maior.
Taxa interna de retorno
A TIR (Taxa Interna de Retorno) ou IRR (Internai Rate of Return) é uma taxa de desconto que iguala o valor presente do fluxo de caixa ao valor do investimento inicial de um projeto. Se utilizarmos a TIR para descontar o fluxo de caixa, o VPL de um projeto se iguala a zero.
A taxa interna de retorno pode ser calculada com o emprego da seguinte equação:
0 = I.I. + + + + ...+ 
Além disso, ela pode ser encontrada por meio de taxas aleatórias ou com o emprego de uma calculadorafinanceira.
Um projeto somente é atrativo quando sua TIR for maior ou igual que seu custo de capital. Quando um projeto apresenta TIR menor que seu custo de capital, ele deixa de ser atrativo.
 (
42
)Para exemplificar, consideremos que a empresa Rio Grande S.A., decidirá, com base na TIR, entre dois projetos mutuamente excludentes, X e Y, cujos fluxos de caixa são apresentados no Quadro 7.8. O custo de capital para esses projetos é de 22% ao ano.
Utilizando a calculadora financeira HP 12C para calcular a TIR, temos:
Projeto X	Projeto Y
f clear FIN	f clear FIN
180.000 CHS g CF0	150.000 CHS g CF0
50.000 g CFj	30.000 g CFj
60.000 g CFj	50.000 g CFj
70.000 g CFj	70.000 g CFj
80.000 g CFj	90.000 g CFj
90.000 g CFj	110.000 g CFj
f IRR → 24,14%	f IRR → 28,78%
Embora os Projetos X e Y tenham TIR superiores ao custo de capital, por se tratar de projetos mutuamente excludentes, a Rio Grande S.A. deve optar pelo Projeto Y, que apresenta TIR maior.
VPL ou TIR?
Quando se trata de projetos independentes, o emprego de um ou outro método leva à mesma decisão tanto para aceitar como para rejeitar projetos. Isso porque qualquer projeto que tenha VPL positivo proporcionará uma TIR superior ao seu custo de capital, e qualquer projeto que tenha VPL negativo terá uma TIR inferior ao seu custo de capital.
Decisões equivocadas podem ocorrer quando se trata de projetos mutuamente excludentes, pois um projeto selecionado pelo método TIR pode ser rejeitado pelo método VPL.
Para exemplificar, consideremos dois projetos mutuamente excludentes, R e S, cujos fluxos de caixa são apresentados no Quadro 7.9.
	 (
43
)
A TIR do projeto R é de 17,27%, e a do projeto S, 16,41%. Por esse método, o projeto R poderia ser aprovado, desde que a TIR fosse igual ou maior que o custo de capital do projeto. No entanto, se for utilizado o VPL, dependendo do custo de capital considerado para descontar o fluxo de caixa, poderia ser escolhido um ou outro projeto:
· Descontando a um custo de capital de 12%, o VPL do projeto R seria R$ 10.092,00 e o do projeto S, R$ 10.872,00. Ou seja, o projeto S seria aprovado.
· Descontando a um custo de capital de 16%, o VPL do projeto R seria R$ 2.294,00 e o do projeto S, R$ 952,00 Ou seja, o projeto R seria aprovado.
Esse exemplo serve para chamar a atenção a respeito do uso do VPL, uma vez que a seleção do projeto é dependente do custo de capital considerado.
Premissas do VPL e da TIR
As entradas líquidas de caixa dos projetos representam a recuperação dos investimentos inicialmente efetuados neles. Assim, podemos considerar que tais valores não serão, necessariamente, reinvestidos nos próprios projetos. Desse modo, a remuneração do reinvestimento desses recursos poderá ser diferente do custo de capital utilizado para descontar o fluxo de caixa do projeto. No entanto, está implícito nos métodos VPL e TIR que os fluxos de caixa dos projetos serão reinvestidos da seguinte forma:
· TIR — fluxos de caixa reinvestidos pela própria TIR dos projetos
· VPL — fluxos de caixa reinvestidos pelo custo de capital dos projetos
Nesse aspecto, os dois métodos, mais uma vez, podem levar a soluções diferentes, ou seja, um projeto pode ser aprovado com base na TIR, mas ser rejeitado com base no VPL. A decisão, então, deve considerar, também, a destinação dos fluxos de caixa dos projetos.
Taxa interna de retorno modificada
O método TIR considera que o fluxo de caixa será reinvestido na empresa pela própria TIR do projeto e não pelo custo de capital da empresa. A TIRM (Taxa Interna de Retorno Modificada) procura corrigir esse problema.
Para calcular a TIRM, inicialmente, os valores de cada fluxo de caixa (exceto do ano zero) devem ser capitalizados para a data final do projeto, empregando seu custo de capital. Feito isso, o próximo passo é encontrar a taxa de desconto que iguala esse montante capitalizado com o valor do investimento inicial.
Para exemplificar, consideremos os projetos P e Q da empresa Rio Grande S.A., para os quais a empresa tem um custo de capital de 18% e cujas TIRs são 25,75% e 20,76%, respectivamente. Os fluxos de caixa são apresentados no Quadro 7.10.
 (
44
)
Para o projeto P, capitalizando seus fluxos de caixa a 18%, temos um montante de R$ 548.931,00 ao final do quinto ano, como pode ser observado na Figura 7.4.
Utilizando a calculadora financeira HP 12C para encontrar a taxa de desconto, efetuamos os seguintes passos:
f clear FIN
200.000 CHS PV 548.931 FV
5 n
i = 22,38%
A taxa de juros de 22,38% corresponde à TIRM do projeto P.
Utilizando essa taxa de 22,38% para descontar o montante capitalizado ao final do quinto ano, temos um valor presente igual ao investimento inicial.
 (
45
)Para o projeto Q, capitalizando seus fluxos de caixa a 18%, temos um montante de R$ 608.108,00 ao final do quinto ano, como pode ser observado na Figura 7.5.
Utilizando a calculadora financeira HP 12C para encontrar a taxa de desconto, efetuamos os seguintes passos:
f clear FIN
250.000 CHS PV
608.108 FV 5 n
i = 19,46%
A taxa de juros de 19,46% corresponde à TIRM do projeto Q.
Utilizando essa taxa de 19,46% para descontar o montante capitalizado ao final do quinto ano, temos um valor presente igual ao investimento inicial.
Tanto o projeto P como o projeto Q apresentam TIRM superior ao custo de capital. Como os projetos são mutuamente excludentes, o projeto P, por apresentar a TIRM superior, seria aprovado.
 (
46
)
VI – EXERCÍCIOS DE DECISÕES DE INVESTIMENTOS DE CAPITAL
1) A empresa Itaquera S.A. planeja implementar os projetos Alfa e Beta. Caso venham ser implementados, antigos equipamentos serão vendidos no estado em que se encontram. Os dados estimados para esses projetos são apresentados no quadro a seguir.
 (
PROJETO ALFA (R$)
PROJETO BETA (R$)
Aquisição e instalação de máquinas novas dos projetos
60.000,00
80.000,00
Receita líquida de venda de ativos antigos
20.000,00
30.000,00
Investimento adicional em capital de giro
5.000,00
8.000,00
Receitas Operacionais
R$
R$
1º ano
40.000,00
50.000,00
2º ano
45.000,00
60.000,00
3º ano
55.000,00
65.000,00
4º ano
60.000,00
65.000,00
5º ano
60.000,00
60.000,00
6º ano
55.000,00
55.000,00
Custos e despesas operacionais
R$
R$
1º ano
30.000,00
40.000,00
2º ano
35.000,00
45.000,00
3º ano
40.000,00
50.000,00
4º ano
45.000,00
50.000,00
5º ano
45.000,00
50.000,00
6º ano
40.000,00
45.000,00
Depreciação
6.000,00
8.000,00
Fluxo de caixa residual
15.000,00
20.000,00
) (
47
)
a) Elabore o fluxo de caixa dos projetos, considerando que o montante relativo ao investimento inicial será financiado com recursos próprios e que o IR é de 40%.
2) Refaça o fluxo de caixa do exercício 1, considerando que o montante relativo ao investimento inicial será obtido por meio de um novo empréstimo bancário, com juros de 12% ao ano. Considere que esse empréstimo será amortizado em seis parcelas iguais, anuais, e que os juros são calculados sobre o saldo devedor do ano anterior.
3) A empresa Paranapiacaba S.A. tem um período de pay-back máximo aceitável de cinco anos. Ela está analisando a compra de uma nova máquina e deve escolher uma de três alternativas. Os investimentos iniciais e os fluxos de caixa estimados para cada uma delas estão disponíveis no quadro a seguir.
Calcule o período de pay-back para cada máquina e indique qual delas a empresa deve comprar.
 (
Máquina 1
Máquina 2
Máquina 3
Investimento Inicial
-70.000,00
-60.000,00
-70.000,00
FC ano 1
15.000,00
10.000,00
6.000,00
FC ano 2
15.000,00
11.000,00
8.000,00
FC ano 3
15.000,00
12.000,00
12.000,00
FC ano 4
15.000,00
13.000,00
15.000,00
FC ano 5
15.000,00
14.000,00
20.000,00
FC ano 6
15.000,00
15.000,00
25.000,00
FC ano 7
15.000,00
16.000,00
30.000,00
)	 (
48
)
4) Calcule o pay-back descontado de cada projeto do exercício 3 considerando:
a) 5% ao ano de custo de capital
b) 10% ao ano de custo de capital
c) 15% ao ano de custo de capital
5) Determine, com base nos dados dos exercícios 3 e 4, a TIR para o 3 e o VPL para o 4 de cada máquina.
6) São dados os seguintes fluxos de caixa paratrês projetos mutuamente excludentes:
	
ANO
	
PROJETO 1 (R$)
	
PROJETO 2 (R$)
	
PROJETO 3 (R$)
	0
	(300.000,00)
	(300.000,00)
	(300.000,00)
	1
	100.000,00
	50.000,00
	150.000,00
	2
	100.000,00
	80.000,00
	120.000,00
	3
	100.000,00
	110.000,00
	90.000,00
	4
	100.000,00
	140.000,00
	60.000,00
	5
	100.000,00
	170.000,00
	30.000,00
Pede-se:
a) Calcule o VPL de cada Projeto, utilizando, para isso, 18% ao ano como taxa de desconto.
b) Ordene os projetos pelo VPL.
c) Calcule a TIR.
d) Ordene os projetos pela TIR.
e) Compare as ordens do projeto obtidas no item ―b‖ e ―d‖.
7) Retorne ao exercício anterior e calcule o VPL, utilizando, agora 20% ao ano como taxa de desconto. Ordene os projetos pelo VPL, compare com a ordem no exercício anterior e comente.
8) De acordo com o exercício 7, calcule a TIRM e ordene os melhores projetos. A seguir, compare com a ordem obtida nos itens ―b‖ e ―d‖ do exercício 6.
9) (
49
)De acordo com o exercício 3, calcule a taxa interna de retorno modificada para cada máquina, considerando que os fluxos de caixa de cada ano sejam reinvestidos a 15%.
 (
50
)
VII – ALAVANCAGEM OPERACIONAL E FINANCEIRA
5. RELAÇÃO CUSTO – VOLUME – LUCRO E ALAVANCAGEM
Na execução da função financeira, o administrador toma decisões de financiamentos e de investimentos, e ambas as decisões devem estar alinhadas com o objetivo de maximização do valor de mercado da empresa. As decisões de investimentos provocam alterações na estrutura de ativos, tanto circulante como permanente, conforme aponta o balanço patrimonial da empresa. Com a estrutura de ativos, a empresa desenvolve suas atividades operacionais.
 (
51
)A manutenção de ativos circulantes em níveis adequados assegura a capacidade de liquidez da empresa, e o ativo permanente, a rentabilidade do capital investido. Em geral, o ativo circulante é financiado pelo passivo circulante, e a parcela denominada 'capital circulante líquido' e o ativo permanente são financiados por recursos de longo prazo.
O ativo permanente suporta a capacidade de produção, que deve ser subordinada ao volume de vendas e aos níveis de estoques desejáveis. Por sua vez, o grupo de ativo imobilizado - que integra a estrutura do ativo permanente - determina o montante de custos e despesas fixas operacionais da empresa. Como esses custos e despesas não se alteram caso a produção oscile dentro de um intervalo de variação relevante, é de se esperar que o lucro operacional da empresa seja maior quando a produção estiver em seu nível máximo, e menor quando estiver em seu nível mínimo.
A maneira como os financiamentos desses ativos são obtidos, se por meio de capital de terceiros ou de capital próprio, afeta a rentabilidade do capital próprio, o que observamos no custo de capital. Assim, uma decisão racional de investimentos em ativos imobilizados e o modo como esses ativos são financiados permite maximizar o retorno para os proprietários e o valor de mercado da empresa. Como veremos neste capítulo, as medidas de alavancagem operacional, financeira e total são instrumentos de gestão.
5.1. Estrutura de custos da empresa
Os custos e as despesas operacionais de uma empresa são classificados em dois grupos principais: fixos e variáveis.
Essa classificação é encontrada nas literaturas contábil, econômica, financeira e de produção, e todas relacionam o comportamento dos custos ao volume de produção, ao passo que relacionam o comportamento das despesas ao volume de vendas da empresa. Esse comportamento é ilustrado nas figuras 1, 2 e 3. Os custos variáveis tendem a oscilar de acordo com mudanças no volume de produção, enquanto os custos fixos permanecem constantes quando os níveis de produção variam.
Em que pese à simplicidade inerente ao relacionamento entre custos e volume de produção para proceder à classificação em fixos e variáveis, alguns elementos de custo não apresentam, na realidade, um comportamento linear (padrão de uma linha reta), como representado pelas figuras 1, 2 e 3. Para isso, consideremos uma empresa em dois momentos: quando da sua instalação e quando da ampliação de sua capacidade instalada.
Em um primeiro momento, para atender a certo volume de produção, como cerca de 5 mil toneladas por ano de matéria-prima processada, essa empresa necessita de um conjunto de ativos imobilizados, o que gera um montante de custos fixos que não se alteram caso a produção oscile entre zero e 5 mil toneladas por ano.
Se houver uma ampliação dessa capacidade instalada, digamos para 6 mil toneladas por ano de matéria-prima processada, a empresa precisará adquirir novos ativos imobilizados, o que provocará um acréscimo no montante dos custos fixos que, por sua vez, não se alterará caso a produção oscile entre 5.001 e 6.000 toneladas por ano. Esse processo se repete caso ocorra nova
ampliação da capacidade in talada dessa empresa.
Iniciadas as atividades operacionais após as instalações físicas da fábrica, passam-se a consumir elementos de custos classificado de variáveis, como matéria-prima, mão-de-obra direta e energia elétrica. São considerados variáveis porque o consumo será maior conforme a produção aumentar. Entretanto, se a produção diminuir, o consumo também diminuirá, revelando um comportamento inverso. Na prática, porém, pode ser que não se observe uma elevação ou uma redução de custos proporcionais ao aumento ou à redução do volume de produção.
 (
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)Por exemplo:
Ao aumentar a produção, consome-se mais energia elétrica; mas o preço do kw/h prati- cado pela empresa de energia pode ser menor em níveis maiores de consumo.
Figura 1	Figura 2	Figura 3
Um aumento da produção poderá ser obtido com os funcionários trabalhando em regime de horas-extras ou em período noturno, e essas horas de trabalho têm custo mais alto que as trabalhadas em regime normal.
O preço das matérias-primas pode ter valores diferentes quando são adquiridas em quantidades maiores (de outros fornecedores).
O aumento da produção exige a contratação de mais mão-de-obra, o que poderá ser feito por salários mais elevados.
A perda de matéria-prima pode ser maior quando a produção é baixa, tornando-se menor à medida que a produção aumenta.
Além disso, é esperado que em níveis maiores de produção, a máquinas mais exigida apresentem mais defeitos e causem gastos maiores com manutenção. O volume de produção também é afetado em função do tempo gasto para o reparo das máquinas. A figura 4, 5 e 6 ilustram o comportamento não-linear dos custos.
Figura 4	Figura 5	Figura 6
5.1.1 O intervalo de variação relevante
A relação não-linear entre os custos fixos e variáveis com o volume de produção, conforme apresentado na seção anterior, não invalida as hipótese relativa aos respectivos comportamentos desses custos em conseqüência de um aumento ou de uma redução do volume de produção.
 (
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)No entanto, nos processos de análise de custos, os modelos amplamente utilizados representam uma abstração da realidade, cuja simplificação permite considerar que os custos fixos e variáveis tenham um comportamento linear dentro de certa faixa de produção, denominada intervalo de variação relevante.
A Figura 7 representa a parte da capacidade de produção na qual uma empresa se insere em determinado instante, quando, então, o comportamento dos custos é assumido como linear com a produção. Abaixo ou acima desse intervalo de produção, considera-se que os custos tenham um comportamento não-linear com a produção.
Figura 7
5.1.2 Margem de contribuição
Quando, em uma empresa, se avaliam os resultados proporcionados individualmente pelos produtos, pelas linhas de produtos, pelos clientes etc., normalmente se emprega o conceito do lucro. O lucro, em linhas gerais corresponde à seguinte equação:
Lucro = Receita de venda - Custos e despesas
No entanto, o lucro assume valores diferentes quando o volume de produção se altera em virtude dos custos fixos. Para exemplificar, consideremos a empresa Bandeirante S.A., que fabrica ferramentas como alicate, chave de fenda, martelos etc., cuja matéria-prima principal