Estudo dirigido - Bioestatística

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ATIVIDADE 1 - Responder as Questões 12 e 13 da 1° lista de 
exercícios (publicada no mural), referente as técnicas de 
amostragem (estratificada e sistemática). 
Legenda: / / - Dados; 
 / / - Informações importantes; 
 / / - Resposta final. 
12) Em um congresso para médicos serão ministradas palestras. O número de 
médicos inscritos nas palestras foram: 226 em Cardiologia, 215 em 
Pneumologia e 159 em Reumatologia. Quantos Pneumologistas participarão da 
palestra se queremos apenas uma amostra proporcional estratificada de 80 
médicos. 
SOLUÇÃO 
→ Primeiro vamos interpretar a questão, entendendo o que ela tem como 
objetivo: 
A questão pede uma amostragem estratificada proporcional de 80 médicos 
dentro de 3 estratos diferentes, (Cardiologistas, Pneumologistas e 
Reumatologistas), cada estrato conta com uma quantidade distinta de médicos, 
(226, 215 e 159), respectivamente. E pergunta, finalmente, quantos 
Pneumologistas participarão da palestra. 
→ Somando todas as unidades (médicos) dos 3 estratos, temos: 
 
Logo, descobrimos o tamanho da nossa População, conjunto de todos os 
elementos que possuem pelo menos uma característica em comum, que é 
igual a 600 médicos. 
→ Em seguida, vamos calcular a proporção dos nossos dados: 
Estrato Nº de médicos Proporção Nº de médicos 
escolhidos em cada 
estrato 
Cardiologistas 226 
 
 
 
 
 
 
30,08 ≅ 30 
Pneumologistas 215 
 
 
 
 
 
 
28,64 ≅ 29 
Reumatologistas 159 
 
 
 
 
 
 
21,2 ≅ 21 
TOTAL 600 80 
 
Maria Lorenna Pessoa Fonsêca 
→ Depois dos nossos cálculos de proporção, chegamos ao seguinte resultado: 
Nº de médicos de cada estrato escolhidos para a palestra: 
Cardiologistas 30 
Pneumologistas 29 
Reumatologistas 21 
TOTAL 80 
 
→ Assim, temos como resposta para a questão: 
 29 Pneumologistas participarão da palestra ministrada pelo Congresso. 
 
13) Um administrador de uma sala de cinema deseja fazer uma pesquisa com 
algumas dentre as 250 pessoas que estão na fila de espera para comprar 
ingresso, sabendo que ele deseja entrevistar 10 pessoas, selecione através de 
amostragem sistemática as que farão parte da pesquisa, sabendo que a 
primeira é a número 7. 
SOLUÇÃO 
→ Primeiro vamos interpretar a questão, entendendo o que ela tem como 
objetivo: 
O administrador deseja selecionar 10 pessoas de uma fila de cinema para uma 
entrevista, essa fila conta com 250 pessoas. A questão pede para usar a 
Amostragem Sistemática para escolher as 10 pessoas que farão parte da 
pesquisa, e dá a informação que a pessoa Nº 7 será a primeira. 
→ Em seguida, vamos separar alguns de nossos dados: 
 Tamanho da população: 250 pessoas; 
 Tamanho amostral: 10 pessoas; 
→ Depois, determinaremos o intervalo da amostragem, usando a fórmula; 
K = N/n 
K = intervalo da amostragem 
N = Tamanho da população 
n = Tamanho amostral 
 
→ A questão fala que a primeira de 10 pessoas a serem entrevistadas será o 
número 7. Então, a partir do 7º indivíduo está definida como será a amostra, 
usando intervalos de 25 unidades, que foi o resultado do intervalo da 
amostragem. 
→ Assim, para facilitar nosso percurso até o resultado, utilizaremos a fórmula 
matemática de progressão aritmética (sequência numérica em que cada termo, 
a partir do segundo, é igual à soma do termo anterior com uma constante r): 
an = a1 + (n – 1) x r 
 
 
 
 
 
an = termo geral 
a1 = primeiro termo 
n = quantidade de termos 
r = razão ou diferença comum da progressão aritmética 
 
→ Agora vamos aplicar a fórmula para os 10 números que a questão pede: 
 
a1 = 7 
a2 = 7 + (2 – 1) x 25 = 32 
a3 = 32 + (3 – 1) x 25 = 57 
a4 = 57 + (4 – 1) x 25 = 82 
a5 = 82 + (5 – 1) x 25 = 107 
a6 = 107 + (6 – 1) x 25 = 132 
a7 = 132 + (7 – 1) x 25 = 157 
a8 = 157 + (8 – 1) x 25 = 182 
a9 = 182 + (9 – 1) x 25 = 207 
a10 = 207 + (10 – 1) x 25 = 232 
 
→ Dessa forma, temos como resposta final: 
 
As 10 pessoas que farão parte da pesquisa serão as de número 7, 32, 57, 
82, 107, 132, 157, 182, 207, 232.