Lista de Exercícios - Vetores - Física 1 - Gabarito

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Lista de Exercícios sobre Vetores 
 
01. Um veleiro deixa o porto navegando 70 km em direção leste. Em seguida, para 
atingir seu destino, navega mais 100 km na direção nordeste. Desprezando a 
curvatura da Terra e admitindo que todos os deslocamentos são coplanares, 
determine o deslocamento total do veleiro em relação ao ponto de origem. 
02. Um jogador de golfe necessita de quatro 
tacadas para colocar a bola no buraco. Os 
quatro deslocamentos estão representados 
na figura. Sendo d1 = 15 m, d2 = 6 m, 
d3 = 3 m e d4 = 1 m, determine a distância 
inicial da bola ao buraco. 
 
03. 
 
Uma formiga realiza uma série de deslocamentos retilíneos em uma parede 
vertical. Ela se desloca 20 cm na direção vertical, parede abaixo; 30 cm na direção 
horizontal, para a direita e, por fim, 60 cm na direção vertical, parede acima. Qual o 
módulo do deslocamento resultante da formiga? 
04. Esboça os vetores com seus pontos iniciais na origem. 
→ → 
a) ( 2,5 ) b) − 5 i − 4 j c) (2,0 ) 
→ → → → →  → 
d) − 5 i + 3 j e) − 2 i − j f) 3 i + 4 j + 2 k 
05. Um morador do quinto andar de um prédio realiza 
o seguinte trajeto: desce 16m pelo elevador, 
caminha 12m até a calçada, que está praticamente 
no mesmo nível, e segue em linha reta por 35m até 
uma banca de revistas. A figura mostra um esboço 
de seu trajeto, cujos três deslocamentos são 
ortogonais entre si. 
Determine o módulo do vetor deslocamento do morador neste trajeto. 
06. Um caminhão de entregas percorre 1km para o norte, em seguida, 2km para leste 
e, finalmente, 3km para o nordeste. Determine o deslocamento resultante (módulo 
e direção). 
07. O vetor M, cujo módulo é 5cm, esta a 36,9° no sentido anti-horário do eixo +x. Ele é 
adicionado ao vetor N. A resultante é um vetor cujo módulo é 5 cm a 53,1°, no 
sentido anti-horário do eixo +x. Determine: 
a) o vetor N; 
b) o módulo e a direção de N. 
08. Dados dois vetores, A = 2i + 3j +4k e B = i-2j+3k : 
a) achar o módulo de cada vetor; 
b) achar o módulo do vetor A + B; 
c) achar o módulo do vetor 3A – 2B. 
09. Dados os vetores a = 5i + 4j – 6k, b = -2i + 2j + 3k e c = 4i + 3j + 2k. 
a) Determine o módulo de r = a – b +c; 
b) Calcule o ângulo entre r e o eixo z positivo. 
10. Um carro desloca-se 50km para leste, em seguida 30km para norte e, em seguida, 
25km em uma direção formando 30° a leste do eixo sul-norte. Determine o módulo 
e a direção do deslocamento total do carro ao partir do ponto de partida. 
 
GABARITO: 
 
01. 157 km; 
02. 13 m; 
03. 50 cm; 
 
 
04. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
05. 40,31m; 
06. 5,17 km formando 37,14o ao norte do eixo oeste-leste; 
07. a) –i +j; 1,41 cm formando 45o no sentido horário do eixo –x; 
08. a) 5,39 e 3,74; b) 7,62; c) 14,87 
09. a) 13,96; b) 120,09o 
10. 81,08 km formando 39,57o ao norte do eixo oeste-leste. 
 
 
(d) (a) 
(c) 
(e) 
(b) 
(f)