Aula01 - Resistência dos materiais

Prévia do material em texto

Aula 01 
Estática 
Disciplina: Resistência dos materiais 
Disciplina: Resistência dos materiais 
Momento de uma força no plano 
Momento de uma força F no plano, em relação a um ponto O fixo, é o 
produto da intensidade da força F pela distância normal d. 
Convenção de sinais 
(+) Momento positivo – sentido anti-horário 
(-) Momento negativo – sentido horário 
Obs.: Esta convenção não é necessariamente 
rígida, uma convenção contrária a esta pode ser 
adotado sem problema algum. 
A simplicidade de se trabalhar no plano permite que o momento de uma 
força possa ser abordado como um escalar. 
Disciplina: Resistência dos materiais 
Momento de uma força 
Disciplina: Resistência dos materiais 
Momento de uma força – Exemplo 1 
Determine os momentos das forças em relação aos 
pontos de rotação. 
P = 300N 
P = 450N 
R: Mo = 13500 Ncm em 
módulo. 
Mo = -13500 Ncm 
R: Mo = 20520 Nmm 
Disciplina: Resistência dos materiais 
Força resultante e Momento resultante 
Força resultante em um sistema é aquela obtida através da soma 
vetorial de todas as forças atuantes no sistema. 
 
 
Momento resultante em um sistema é aquele obtido através da 
soma vetorial entre todos os momentos atuantes no sistema e os 
momentos devido as forças atuantes no sistema em relação a um 
ponto qualquer O. 
Disciplina: Resistência dos materiais 
Equações de Equilíbrio da partícula e do corpo extenso 
Disciplina: Resistência dos materiais 
Equações de Equilíbrio da partícula e do corpo extenso 
Disciplina: Resistência dos materiais 
Equações de Equilíbrio da partícula e do corpo extenso 
As equações Eq.I e Eq.II na forma vetorial força-nos a 
trabalhar as forças e os momentos escritos nas suas projeções 
cartesianas i, j e k. 
 
Para uma maior simplicidade , é possível particularizar as 
equações de equilíbrio para cada direção coordenada do plano 
cartesiano. Isto permitiria trabalhar as forças e os momento 
como se fossem grandezas escalares, positivas e negativas 
conforme o sentido de atuação. 
 Somatório de forças atuantes 
nas direções x, y e z. 
Somatório de momentos atuantes 
em torno das direções x, y e z. 
Disciplina: Resistência dos materiais 
Forças externas 
 São forças cuja origem é um agente externo ao corpo sobre o 
qual ela é aplicada. As forças externas são classificadas em 
dois tipos: 
1.Forças de Corpo – São forças exercidas por um corpo sobre 
outro sem o contato físico entre eles. Elas são os resultados de 
uma ação à distância. A força gravitacional e as forças 
eletromagnéticas são exemplos de forças de corpo. 
2.Forças de Superfície – São forças exercidas por um corpo sobre 
outro através do contato físico entre eles. Atuam de maneira 
distribuída sobre partes da superfície do corpo. 
3.Reações de Apoio – São forças de superfícies que se 
desenvolvem nos suportes ou vínculos dos sólidos. 
ESFORÇOS 
Disciplina: Resistência dos materiais 
Forças de corpo e de superfície. 
ESFORÇOS 
Força de corpo – força por 
unidade de volume. 
Ex: N/m³. 
Pode ser considerada 
apenas a resultante de 
força que atua no CG: 
Ex: N 
Força de superfície – força 
por unidade de área. 
Ex: N/m² 
Força ou carga linear 
distribuída – força por 
unidade de comprimento. 
Ex: N/m 
Força concentrada – 
apenas força. Ex: N 
Disciplina: Resistência dos materiais 
Equações de Equilíbrio da partícula e do corpo extenso 
Equilíbrio de partícula – Exemplos de aplicação. 
Dois cabos estão ligados em C e são carregados como mostram as figuras. 
Determine as forças nos cabos AC e BC. 
TAC = 530 N; TBC = 350 N TAC = 326 N; TBC = 265 N TAC = 2860 N; TBC = 1460 N 
Disciplina: Resistência dos materiais 
Equilíbrio de corpos extensos – Exemplo 2 
Na situação abaixo a barra está em equilíbrio estático. Sendo F1 = 2190N, 
b1 = 1,56m e b2 = 3,78m, determine F2 e Fapoio. 
 Resposta: Fapoio = 3093,81 N; F2 = 903,81 N. 
Disciplina: Resistência dos materiais 
Equilíbrio de corpos extensos – Exemplo 3 
Uma barra homogênea de peso P e comprimento 6m é articulada no ponto A, 
conforme a figura. Para se manter a barra em equilíbrio, é necessário exercer 
uma força F = 120N. Quanto vale o peso da barra? Determine as componentes 
vertical e horizontal da reação no vínculo A. 
 
 
 
 
 
 
 Resposta: P = 207,846 N; Fyb = Rya = 103,923 N; Rxa = 60 N. 
Disciplina: Resistência dos materiais 
Vínculos de apoio – Análise de reações apenas no plano. 
Disciplina: Resistência dos materiais 
Vínculos de apoio – Análise de reações apenas no plano. 
Disciplina: Resistência dos materiais 
Vínculos de apoio – Análise de reações apenas no plano. 
Disciplina: Resistência dos materiais 
Vínculos de apoio – Análise de reações apenas no plano. 
Obs.: Para o cálculo do equilíbrio de um corpo sólido, o mais 
importante é saber quais as restrições que os vínculos de 
apoio impõe. As símbolos anteriormente apresentados, são 
apenas desenhos que representam alguns tipos de 
vinculações, os mais comuns. Eles não são as únicas 
possibilidades de se fixar um corpo. Algumas estruturas 
podem ser vinculadas de maneiras diferentes, e para estas 
maneiras podem ser criados símbolos para representá-las. 
Portanto, o mais importante para o cálculo de equilíbrio e para 
o cálculo estrutural é saber como o corpo é vinculado. 
As maneiras de como se vinculam um corpo sólido ou uma 
estrutura são normalmente conhecidas como condições de 
contorno geométricas.