9º - Semana11 - Atividade01 - Matemática

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Matemática
9º Ano
Liste as tarefas de hoje.
Se quiser, adicione um título para a 
lista.
Liste os assuntos que você abordará 
na aula .
A aula de hoje é sobre: produtos 
notáveis e revisão de gráficos e a 
importância de sua interpretação.
Bem-vindos à aula!
Agenda de Hoje
Produto 
Notável.
Os produtos notáveis são 
expressões algébricas utilizadas em 
muitos cálculos matemáticos, por 
exemplo, nas equações de primeiro e 
de segundo grau.
O termo "notável" refere-se à 
importância e notabilidade desses 
conceitos para a área da matemática.
Propriedades dos Produtos Notáveis
Quadrado da Soma de Dois Termos
O quadrado da soma dos dois termos é representado pela seguinte expressão:
(a + b)2 = (a + b) . (a + b)
Logo, ao aplicar a propriedade distributiva temos que:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Assim, o quadrado do primeiro termo é somado ao dobro do primeiro termo pelo segundo 
termo, e por fim, somado ao quadrado do segundo termo.
A área de um quadrado é a medida do lado elevado 
ao quadrado. A área de um retângulo é a 
multiplicação da medida de dois dos seus lados.
https://matematicabasica.net/area-do-quadrado/
https://matematicabasica.net/area-do-retangulo/
Quadrado da Diferença de Dois Termos
O quadrado da diferença de dois termos também que utiliza-se da potenciação para elevar a 
subtração de dois termos ao quadrado. Então, temos a seguinte expressão:
(a – b)² = (a – b) . (a – b)
Utilizando os conhecimentos da potenciação e da multiplicação, mais precisamente da propriedade 
distributiva, vamos desenvolver o problema.
Então:
(a – b)² = (a – b) . (a – b) = a² – ab – ab + b² = a² – 2ab + b²
Assim, o quadrado da diferença de dois termos é o primeiro termo ao quadrado, pela diferença de 
duas vezes o produto do primeiro termo com o segundo, mais o segundo termo ao quadrado.
Produto da Soma pela Diferença de Dois Termos
O produto da soma de dois termos pela diferença ocorre quando multiplicamos uma 
soma entre dois termos com a subtração entre outros dois termos. Então, temos a 
seguinte expressão:
(a + b) . (a – b)
Assim:
(a + b).(a – b) = a² – ab + ab – b² = a² – b²
O produto da soma pela diferença é o primeiro termo ao quadrado menos o segundo termo 
ao quadrado. Veja na imagem para entender melhor:
Vamos
Resolver
Juntos
Quadrado da soma de dois termos
Exemplo:
(x+3)2 = x2 + 6x + 9
Quadrado da diferença de dois termos
Exemplo:
(x-3)2 = x²- 6x + 9
Produto da soma pela diferença de dois termos
Exemplo:
(x+3) . (x-3) = x2 - 9
Tratamento da 
Informação
Os gráficos e a importância de
sua interpretação correta
Hoje vamos analisar um gráfico de pizzas, indicando a preponderância 
dos setores da Indústria e do Agronegócio na produção de gases que provocam o 
Efeito Estufa:
Esse tipo de gráfico é um dos mais usados para demonstração de dados.
Vamos praticar?
1. Observe o gráfico e faça a interpretação de dados como: 
legenda, maiores e menores porcentagens, título.
2. Desenvolva os seguintes produtos notáveis:
a) (x + 3)²
b) (3x – 4z)²
3. A respeito dos produtos notáveis, assinale a alternativa
correta.
a) (x + a)2 = x2 + a2
b) (x + a)2 = x2 + xa + a2
c) (x – a)2 = x2 – a2
d) (x – a)2 = x2 – 2x + a2
4. O resultado y2x2 – 4a2 é obtido por meio de qual dos 
produtos notáveis abaixo?
a) (yx + 2a)(yx – 2a)
b) (yx + 2a)(yx + 2a)
c) (x + a)(y – 2)
d) (y + a)(x + 2)
5. A diferença entre o quadrado da soma e o quadrado
da diferença entre dois números reais é igual a:
a) a diferença dos quadrados dos dois números.
b) a soma dos quadrados dos dois números.
c) a diferença dos dois números.
d) ao quádruplo do produto dos números.
6. Ao entrar na sua sala de aula, Pedro encontrou as 
seguintes anotações no quadro:
a) 26
b) 28
c) 32
d) 36
7. Sabe-se que x² + y² = 20 e xy = 3, qual é o valor 
de (x + y)²?
a) 24
b) 28
c) 26
d) 22
8. Utilizando as regras dos produtos notáveis, calcule:
a) (2x + 7)² = 
b) ( x – y)² = 
c) (9x + 1)(9x – 1) = 
d) (3y – 5)² = 
9. A expressão (x – y)² – (x + y)² é equivalente a: 
a) 0
b) 2y² 
c) -2y³
d) -4xy
Referências
https://www.todoestudo.com.br/matematica/produtos-notaveis
https://www.canva.com/
https://matematicabasica.net/produtos-notaveis/
https://www.todamateria.com.br/produtos-notaveis/
https://blogdoenem.com.br/tipos-de-grafico-e-interpretacao-analise-grafica-para-o-enem
https://matematicabasica.net/exercicios-com-produtos-notaveis/
https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-os-produtos-notaveis.htm#questao-2
https://www.todamateria.com.br/produtos-notaveis-exercicios/
https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-quadrado-soma-quadrado-
diferenca.htm#questao-406
https://www.colegiocope.com.br/files/produtos-notaveis-e-fatoracao-084570.pdf
/
https://www.todoestudo.com.br/matematica/produtos-notaveis
https://www.canva.com/
https://matematicabasica.net/produtos-notaveis/
https://www.todamateria.com.br/produtos-notaveis/
https://blogdoenem.com.br/tipos-de-grafico-e-interpretacao-analise-grafica-para-o-enem
https://matematicabasica.net/exercicios-com-produtos-notaveis/
https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-os-produtos-notaveis.htm#questao-2
https://www.todamateria.com.br/produtos-notaveis-exercicios/
https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-quadrado-soma-quadrado-diferenca.htm#questao-406
https://www.colegiocope.com.br/files/produtos-notaveis-e-fatoracao-084570.pdf