Lista de Exercícios - Discriminação de Preços e Oligopólio

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Lista de Exercícios – Oligopólio e Discriminação de Preços.
Oligopólio
1. Considere o duopólio apresentado a seguir. A demanda é obtida por meio de P = 10 - Q, onde Q = Q1 + Q2. As funções de custo da empresa são C1(Q1) = 4 + 2Q1 e C2(Q2) = 3 + 3Q2.
a. Suponha que ambas as empresas tenham entrado no setor. Qual será o nível de produção conjunta (Cartel) capaz de maximizar os lucros? Qual será a quantidade produzida por cada uma das duas empresas?
b. Caso apenas a Empresa 1 entrasse no mercado, qual seria a quantidade produzida e o seu lucro?
c. Caso apenas a Empresa 2 entrasse no mercado, qual seria a quantidade produzida e o seu lucro?
e. Qual é a quantidade de produção de equilíbrio para cada uma das empresas se elas atuarem de forma não cooperativa? Utilize o modelo de Cournot. Represente graficamente as curvas de reação das empresas e mostre o seu equilíbrio.
2. Um monopolista pode produzir a um custo médio (e marginal) constante de CMe = CMg = 5. A empresa defronta-se com a curva de demanda do mercado dada por Q = 53 - P. 
a. Calcule o preço e a quantidade capazes de maximizar os lucros desse monopolista. Calcule também os lucros do monopolista.
b. Suponha que uma segunda empresa entre no mercado. Seja Q1 a quantidade produzida pela primeira empresa e Q2, a quantidade produzida pela segunda. A demanda do mercado é dada por Q1 + Q2 = 53 - P. Supondo que esta Segunda empresa tenha custos iguais aos da primeira, escreva a expressão para a obtenção dos lucros de cada companhia como funções de Q1 e Q2.
c. Suponha que (como no modelo de Cournot) cada empresa escolha seu nível de produção maximizador de lucros, presumindo que a produção de sua concorrente seja fixa. Descubra a “curva de reação” de cada companhia (ou seja, a regra que indica a produção desejada em termos da produção do concorrente).
d. Calcule o equilíbrio de Cournot (isto é, os valores de Q1 e Q2 para os quais ambas as empresas estejam fazendo o melhor que podem em função da quantidade produzida pela concorrência). Quais serão o preço de mercado resultante e os lucros de cada uma das empresas?
3. Voltamos às duas empresas que possuem os mesmos custos médio e marginal constantes, CMe = CMg = 5, e se defrontam com a curva de demanda do mercado Q1 + Q2 = 53 - P. Agora utilizaremos o modelo de Stackelberg para analisar o que ocorrerá caso uma das empresas tome sua decisão de produção antes da outra. 
a. Suponha que a Empresa 1 tenha a liderança de Stackelberg (isto é, tome a decisão de produção antes da Empresa 2). Identifique as curvas de reação que informam a cada empresa quanto deverão produzir em função da produção de sua concorrente. Qual o preço? Qual o Lucro de cada empresa?
4. Suponha que duas firmas idênticas produzam aparelhos e que elas sejam as únicas empresas no mercado. Seus custos são dados por C1 = 30Q1 e C2 = 30Q2, onde Q1 é a quantidade produzida pela Empresa 1 e Q2 a quantidade produzida pela Empresa 2. O preço é determinado pela seguinte curva de demanda: P = 150 - Q onde Q = Q1 + Q2. 
a. Descubra o equilíbrio de Cournot-Nash. Calcule o lucro de cada uma das empresas nesse equilíbrio.
b. Suponha que as duas empresas formem um cartel para a maximização dos lucros de ambas. Quantos aparelhos serão produzidos? Calcule o lucro de cada empresa.
c. Suponha que a Empresa 1 fosse a única empresa no setor. De que forma a produção do mercado e o lucro da Empresa 1 difeririam dos valores encontrados no item (b) acima?
d. Voltando ao duopólio do item (b), suponha que a Empresa 1 respeite o acordo feito, mas a Empresa 2 o burle e aumente sua produção. Quantos aparelhos serão produzidos pela Empresa 2? Quais serão os lucros de cada empresa?
5. Suponha que o setor aéreo consista em apenas duas empresas: a American e a Texas Air Corp. Suponha que ambas as empresas possuam idênticas funções de custo, sendo, C(q) = 40q. Suponha que a curva de demanda para o setor seja dada por P = 100 - Q e que cada empresa espere que a outra se comporte como um concorrente Cournot. 
a. Calcule o equilíbrio de Cournot-Nash para cada empresa, supondo que cada uma delas opte pelo nível de produção maximizador de lucros, considerando fixa a quantidade produzida pela empresa rival. Quais serão os lucros de cada uma delas? 
b. Qual seria a quantidade de equilíbrio se a Texas Air possuísse custos médio e marginais constantes e iguais a 25, e a American tivesse custos médio e marginais constantes e iguais a 40?
6. Duas empresas produzem estofamentos de pele de carneiro para bancos de automóveis: a Western Where (WW) e a B.B.B. Sheep (BBBS). A função de custo de cada empresa é dada por: C (q) = 20q + q2 A demanda de mercado para esses estofamentos é representada pela equação de demanda inversa: P = 200 - 2Q, onde Q = q1 + q2 , é a quantidade total produzida. 
a. Se cada empresa age para maximizar seus lucros, e estima que a produção de seu concorrente esteja determinada (isto é, a empresas se comportam como oligopolistas de Cournot), quais serão as quantidades de equilíbrio selecionadas por cada uma das empresas? Qual será a quantidade total produzida e qual é o preço de mercado? Quais são os lucros de cada uma das empresas?
b. Ocorre para os administradores da WW e da BBBS que eles podem melhorar seus resultados fazendo um conluio. Se as duas empresas fizerem um conluio, qual será a quantidade total produzida maximizadora de lucro? Qual é o preço da indústria? Qual é a quantidade produzida e o lucro para cada uma das empresas?
Discriminação de Preços.
1.Suponha que a BMW possa produzir qualquer quantidade de automóveis com um custo marginal constante e igual a $15.000 e um custo fixo de $20 milhões. Você é convidado a assessorar o CEO da empresa na determinação dos preços e quantidades que deverão ser praticados pela BMW na Europa e nos EUA. A demanda dos automóveis BMW em cada um dos mercados é, respectivamente, expressa por: QE = 18.000 - 400 PE e QU = 5500 - 100PU onde E denota a Europa e U os Estados Unidos, e todos os preços e custos são expressos em milhares de dólares. Suponha então que a BMW possa limitar suas vendas nos EUA apenas a distribuidores autorizados.
a. Quais deveriam ser a quantidade de automóveis BMW vendida pela empresa e o preço cobrado em cada um dos mercados? Qual seria o lucro total?
b. Se a BMW fosse obrigada a cobrar o mesmo preço em cada mercado, qual seria a quantidade vendida em cada um deles, o preço de equilíbrio e o lucro da empresa?
2. Um monopolista está decidindo de que forma distribuirá sua produção entre dois mercados; estes são separados geograficamente (Costa Leste e Centro-Oeste). A demanda e a receita marginal para os dois mercados são, respectivamente:
P1 = 15 - Q1 RMg1 = 15 - 2Q1
P2 = 25 - 2Q2 RMg2 = 25 - 4Q2.
a. O custo total do monopolista é C = 5 + 3(Q1 + Q2 ). Determine o preço, a produção, o lucro, as receitas marginais e o peso morto quando o monopolista pode praticar discriminação de preço.
3. Suponha que a empresa Elizabeth Airlines (EA) atenda a apenas uma rota: Chicago-Honolulu. A demanda de cada vôo nessa rota é expressa pela equação Q = 500 - P. O custo operacional de cada vôo é de $30.000 mais $100 por passageiro.
a. Que preço deve ser cobrado pela EA a fim de maximizar seus lucros? Quantos passageiros estarão em cada vôo? Qual será o lucro de EA em cada vôo?
b. O contador da empresa informa que os custos fixos por vôo são, na realidade, $41.000 em vez de $30.000. O que deverá ocorrer nesta nova situação?
c. Espere! A EA descobriu que há duas categorias diferentes de passageiros que voam para Honolulu. A categoria A corresponde a pessoas que viajam a negócios e têm demanda QA = 260 – 0,4P. A categoria B corresponde a estudantes cuja demanda total é QB = 240 – 0,6P. Os estudantes são facilmente identificáveis, portanto, a EA decide cobrar preços diferentes a seus clientes. Faça uma ilustração mostrando essas curvas de demanda, bem como a soma horizontal das duas curvas. Qual é o preço que a EA deveria cobrar dos estudantes? E dos demais passageiros? Quantos passageiros de cada categoria se encontrampresentes em cada vôo? Qual seria o lucro?