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QUESTÕES DO ENADE SOBRE SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA 
PROFESSORA ANDREA LUCIA COSTA - DAELT 
ENADE 2008 - Questão 51 
 
 
 
Dados dos componentes: 
Gerador G1: 100 MVA, 20 kV, X = 10% 
Gerador G2: 100 MVA, 25 kV, X = 10% 
Trafos T1 e T2 : 50 MVA, 20 kV/250 kV, X = 10% 
Trafos T3 e T4 : 50 MVA, 25 kV/250 kV, X = 10% 
A figura acima apresenta um sistema de potência sem 
perdas. Suponha que, inicialmente, a potência ativa 
transmitida do gerador G1 para o G2 seja igual a 
1,0 p.u., e que os dois estejam operando em suas 
tensões nominais. Em um dado instante, uma das 
linhas de transmissão é perdida. Supondo que as 
tensões dos geradores e a abertura angular 
permaneçam inalteradas, qual será a nova potência 
ativa transmitida, em p.u., nessa condição de regime? 
(A) 5/6 
(B) 3/4 
(C) 1/2 
(D) 1/5 
(E) 1/10 
Resolução: 
Essa é uma questão de Estabilidade em Regime 
Permanente. E também envolve os conceitos de 
Sistemas por Unidade (p.u.). Primeiramente o aluno 
deve determinar o sistema elétrico em valores p.u., para 
então analisar a impedância de transferência entre os 
geradores 1 e 2. 
Nada foi dito sobre qual potência de base (SB) devemos 
escolher. No entanto, como na prática se usa 
SB = 100 MVA, esse valor parece ser o mais lógico, 
pois também é o valor nominal de ambos geradores. 
Então, usando a fórmula da mudança de base, podemos 
calcular os valores em p.u. para os transformadores na 
base de 100 MVA: 
N
B
B
Ndadonovo
S
S
V
V
xx 
2
2
 
..2,0
50
100
250
250
1,0
2
2
4321 upxxxx TTTT  
Considerando SB = 100 MVA e sabendo que a tensão 
de base da alta tensão (área onde estão as linhas de 
transmissão) é VB2 = 250 kV, então a impedância de 
base para essa área será: 


 6252525
10
1025
100
250
2
2222
2
2
B
B
B S
V
Z 
pujj
jjj
zL 2,05
1
25
5
2525
525
625
125



 
O sistema, representado por um diagrama de 
impedâncias em p.u., ficará da seguinte forma: 
 
Logo a reatância equivalente entre as tensões internas 
do gerador 1 (EF1) e do gerador 2 (EF2) são calculadas 
por: 
..5,01,0
2
2,0
2
2,0
2
2,0
1,0 upxEQ  
Foi dito que os geradores operam nas tensões nominais, 
e que não há alteração nesses valores de tensão 
(módulo e ângulo permanecem inalterados). Desse 
modo podemos supor qualquer valor para as tensões 
internas EF1 e EF2, sabendo que esses valores não serão 
alterados, vamos supor que as tensões EF1 e EF2 valem 
1,0 p.u. A potência transferida de EF1 para EF2 vale 
P12=1,0 p.u. (enunciado). Podemos calcular o ângulo 
interno do gerador 1, considerando a tensão EF2 como 
referência: 
sen
X
EE
P
EQ
FF 21
12


 
10
5
5,0
0,10,1
0,1 

  sensen  
Se uma das linhas de transmissão for perdida, a 
reatância equivalente será diferente, como mostra 
o cálculo de impedâncias abaixo: 
..6,01,0
2
2,0
2,0
2
2,0
1,0 upxEQ  
Supondo que as tensões internas EF1 e EF2 e a 
abertura angular  não se alteram, então a nova 
potência de transferência será: 
 
..
6
5
10
5
6,0
0,10,1
12 upP
nova 


 
ENADE 2014 - Questão 33 
Uma linha de transmissão de energia elétrica (LT) interliga uma usina hidrelétrica (UHE) e um centro de carga (SE) que 
demanda potência ativa e reativa equivalentes a 1,0 e 0,2 pu, respectivamente, como ilustrado no diagrama unifilar da 
figura a seguir. Sabe-se que essa LT é curta, possui uma reatância série equivalente de valor igual a 0,25 pu e suas 
perdas podem ser desprezadas. 
 
Considerando que um estudo de fluxo de potência, ou fluxo de carga, deverá ser realizado para o planejamento da 
operação desse sistema elétrico de potência (SEP), avalie as afirmações a seguir. 
I. Somente o fluxo de potência ativa nessa LT dar-se à no sentido da usina geradora para o centro de carga. 
II. A tensão na barra da usina geradora será maior do que na barra do centro de carga. 
III. O fluxo de potência reativa da barra da usina geradora para o centro de carga terá valor maior do que 0,2 pu. 
É correto o que se afirma em: 
a) I, apenas 
b) III, apenas 
c) I e II, apenas 
d) II e III, apenas 
e) I, II e III. 
 
Resolução: 
Essa é uma questão sobre Fluxo de Carga ou Fluxo de Potência. 
I. FALSO. A carga na barra da SE consome Sc = 1,0 + j0,2 p.u. Como o valor da potência reativa consumida 
é positivo, então essa é uma carga com fator de potência em atraso, ou seja, a carga está consumindo 
reativos do sistema de transmissão, produzidos pelo gerador. Por isso o sentido do fluxo de potência 
reativa também é da usina geradora para o centro de carga (representado pela barra SE). 
 
II. VERDADEIRO. Como a corrente de alimentação do gerador para a carga é uma corrente com 
característica indutiva (corrente em atraso), essa corrente produz uma queda (redução) no módulo das 
tensões ao longo da linha de transmissão. Como a linha de transmissão é uma linha curta (que não injeta 
reativos na rede) pode-se deduzir que o módulo da tensão na barra do gerador será maior do que o módulo 
da barra de carga. 
 
III. VERDADEIRO. O fluxo de potência reativa que sai da barra da usina é maior do que 0,2 pu porque o 
gerador precisa fornecer reativos para alimentar a carga e a potência reativa consumida na linha de 
transmissão devido a reatância série equivalente da linha. 
 
**RELEMBRANDO AS FÓRMULAS: 
Chamando a barra de geração como barra 1 e a barra de carga como barra 2, podemos calcular o fluxo de potência 
reativa na linha de transmissão supondo que a tensão na barra 2 seja 1,0 p.u: 
puj
V
S
II CARGACARGA 2,00,1
)(
*
2
*
12  
Como 
Ljx
VV
I 2112

 então pujjIjxVV
o
L 4,13079,1)2,00,1(25,00,11221  
Logo o fluxo de reativo da barra 1 para 2 será: 
pu
x
VVV
Q
o
L
46,0
25,0
)4,13cos(0,1079,1)079,1(cos 21221
2
1
12 





 
 
ENADE 2011 - Questão 32 
 
O fluxo de carga é uma das ferramentas 
matemáticas mais importantes e utilizadas pelos 
engenheiros eletricistas que projetam, analisam e 
operam o sistema elétrico de potência. 
Atualmente, existe uma diversidade de programas 
que executam o cálculo de fluxo de carga e que 
são utilizados para o sistema de alta tensão ou de 
distribuição. O cálculo do fluxo de carga estático 
em um sistema elétrico consiste, essencialmente, 
na 
I. determinação das tensões e ângulos de fases 
para cada barra do sistema. 
II. determinação da distribuição dos fluxos de 
potências ativa e reativa que fluem pelo sistema. 
III. solução de um conjunto de equações 
diferenciais que descrevem o comportamento das 
máquinas síncronas (simulação de transitórios). 
IV. solução de um conjunto de equações pelo 
método de Gauss-Jordan. 
 
É correto apenas o que se afirma em: 
A I e II. 
B II e IV. 
C III e IV. 
D I, II e III. 
E I, III e IV. 
 
1. Explicação sobre Fluxo de Carga 
 
O cálculo do fluxo de carga ou fluxo de potência 
caracteriza-se pela determinação do estado da rede 
(tensões complexas) e fluxos nas linhas de 
transmissão de modo que a demanda seja 
satisfeita; as linhas de transmissão e os 
equipamentos operem sem sobrecarga; e o perfil 
de tensão esteja dentro de limites pré-
especificados. 
A modelagem do sistema é estática, logo se 
considera uma condição de regime permanente 
para a qual se podem ignorar os efeitos 
transitórios. Os transformadores, reatores e linhas 
de transmissão são modelados por seus circuitos 
equivalentes. Os geradores e as cargas são 
modelados como injeções de potência nas barras 
(positiva se geração, negativa se cargas). 
O Fluxo de Carga deve obedecer a 1a. e 2a. 
leis de Kirchoff. A primeira lei diz respeito à 
potência líquida injetada na barra, a qual deve ser 
igual à soma de todas as potências que fluem 
pelos componentes conectados à barra. A segunda 
lei refere-se aos fluxos nas linhas, os quais são 
funções das tensões em seus nós terminais. 
Algumas convenções são adotadas. A 
injeção de potência líquida na barra é positiva se 
está entrando na barra (como uma geração) e 
negativa se está sendo drenadada barra (carga). 
Os fluxos por sua vez, são positivos se saem da 
barra e negativos se entram na barra. 
**Portanto a resposta correta é a letra A, 
já que as afirmativas III e IV são falsas. 
 
2. Tipos de barras 
São geralmente definidos três tipos de barras: 
 PQ, na qual são dados PK e QK, e calculados VK e K 
 PV, na qual são dados PK e VK, e calculados QK e K 
 V, na qual são dados VK e K, e calculados PK e QK 
 
As barras dos tipos PQ representam barras de 
carga, ou aquelas nas quais predominam as cargas 
(e não possuem controle de tensão). As barras PV 
são barras de geração (com controle do módulo 
da tensão). A barra V representa um gerador que 
é tomado como barra de referência (ângulo 
zero), e tem as funções de fornecer referência 
angular ao sistema, e, após a solução final do 
sistema, fechar o balanço de potência, suprindo as 
perdas na transmissão. Por isso também é 
chamada de barra de folga (slack bus) ou barra 
swing. 
Em um sistema ideal sem perdas de potência ativa 
na transmissão de energia, poderíamos determinar 
todos os níveis de geração uma vez que fossem 
conhecidas as demandas. Em um sistema real com 
perdas, isso não é possível, pois só conheceremos 
as perdas de transmissão depois de obtida a 
solução do problema, ou seja, após conhecermos o 
estado da rede de transmissão. Assim sendo, na 
formulação do problema de Fluxo de Carga, 
deixamos de especificar a potência gerada em pelo 
menos uma das barras de geração. Essa barra é 
então chamada de barra de folga (slack bus) tendo 
em vista o papel que ela desempenha de “suprir” 
as perdas de transmissão. 
Ao longo dos anos, vários métodos de solução do 
Fluxo de Carga foram propostos, entre eles o 
Método de Gauss, Gauss-Seidel, Método de 
Newton, Newton-Raphson, Método de Newton 
Desacoplado e Desacoplado Rápido. 
 
 
ENADE 2005 - Questão 47 
O circuito equivalente de um transformador é dado na 
figura abaixo. 
 
 
As reatâncias de dispersão do primário e do secundário 
valem, respectivamente, j8Ω e j0,5Ω e a relação de 
transformação é 4:1. 
Admita que este transformador esteja alimentando, 
temporariamente, uma linha de transmissão em vazio, 
cujo comportamento pode ser considerado puramente 
capacitivo. A corrente I2, no secundário, tem valor 
eficaz de 40 A e a tensão V2, da carga, é igual a 
100 kV. 
Qual o valor eficaz da tensão V1, em kV? 
(A) 600 
(B) 560 
(C) 400 
(D) 240 
(E) 160 
Resolução: 
Essa questão possui um erro na sua elaboração. O valor 
da corrente no secundário deveria ser em módulo 
40 kA e não 40 A. 
Para facilitar os cálculos, primeiramente o aluno deve 
determinar a impedância equivalente do transformador, 
referindo a impedância do primário para o lado do 
secundário: 
 5,0
16
8
4
8
22
1)2(
1 jj
j
a
Z
Z ref 
 15,05,02
)2(
1 jjjZZZ
ref
eq 
kVjKAjkVZIVV eqT 6040100140100222 
kVVaV 24060421  
A resposta do gabarito é a letra (d). 
 
ENADE 2017 - Questão 24 
 
Uma linha de transmissão de energia elétrica pode ser 
representada pelos parâmetros: resistência, indutância, 
capacitância e condutância. A condutância leva em 
conta a corrente de fuga nos isoladores, podendo ser 
desprezível. A resistência é fornecida pelos fabricantes 
de condutores para certas condições de operação. A 
indutância e a capacitância são determinadas com 
base nos campos elétrico e magnético presentes em 
um circuito. Uma variação de corrente nos condutores 
provoca uma variação no número de linhas de fluxo 
magnético concatenadas com o circuito. Por sua vez, 
qualquer variação do fluxo concatenado com o circuito 
lhe induz uma tensão, cujo valor é proporcional à taxa 
de variação do fluxo. Por outro lado, a diferença de 
potência entre condutores faz com que esses se 
tornem carregados, de modo semelhante às placas de 
um capacitor. Assim, chega-se à conclusão que a 
indutância e a capacitância são parâmetros 
determinados por fatores construtivos e geométricos 
(material e dimensões). 
STEVENSON Jr., W. D. Elementos de Análise de 
Sistemas de Potência – 2ª. Ed. São Paulo: McGraw-
Hill, 1986 (adaptado). 
 
A partir das informações do texto, avalie as afirmações 
a seguir. 
I. Por meio do campo magnético, é determinado 
o parâmetro da indutância, que resulta da 
diferença de potencial entre condutores. 
II. Por meio do campo elétrico, é determinado o 
parâmetro da capacitância, descrito a partir da 
variação de corrente nos condutores, que 
provoca variação do número de linhas de fluxo 
magnético concatenadas com o circuito. 
III. Numa linha de transmissão, a distância entre 
condutores e a geometria (disposição espacial 
dos condutores) influenciam os valores da 
indutância e da capacitância. 
IV. O valor da condutância de uma linha de 
transmissão independe da disposição espacial 
de seus condutores. 
É correto apenas o que se afirma em 
A) II. 
B) III e IV. 
C) I, II e III. 
D) I, II e IV. 
E) I, III e IV. 
Resolução: 
Para resolver essa questão é importante lembrarmos 
que o campo magnético é resultado das linhas de fluxo 
magnético ao redor de um condutor. Essas linhas de 
campo dependem principalmente da corrente que 
circula no condutor. 
Por outro lado o campo elétrico está diretamente ligado 
à diferença de potencial entre os condutores, causada 
pela variação das cargas na superfície destes, e não pela 
variação do fluxo magnético. 
A indutância e a capacitância dependem da distância 
entre os condutores das fases, bem como do número de 
condutores por fase e espaçamento entre estes. 
Como o próprio texto diz, a condutância é resultado da 
corrente de fuga nos isoladores, os quais estão 
localizados nas torres de transmissão. Portanto a 
condutância não depende da disposição espacial dos 
condutores. 
**Portanto a resposta correta é a letra B, já que as 
afirmativas I e II são falsas