Exercícios AVA (com resposta) - Matemática Básica

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Texto base:
 
 
 
Alternativas:
· a)
 
· b)
 
· c)
 
· d)
· e)
2)Texto base:
 
Alternativas:
· a)
{0,1,2,3,4,5,6,8}.
· b)
{0,1,3,4,5,8}.
· c)
{0,2,4,5,8}.
· d)
{1,2,3,4,6}.
· e)
{2,4}
3)Texto base:
 
Alternativas:
· a)
{(1,3),(1,4),(1,6),(2,3),(2,4),(2,6),(5,3),(5,4),(5,6)}.
· b)
{(1,3),(1,4),(1,6)}.
· c)
{(2,3),(2,4),(2,6)}.
· d)
{(3,1),(4,1),(6,1),(3,2),(4,2),(6,2),(3,5),(4,5),(6,5)}.
· e)
{(5,3),(5,4),(5,6)}.
4)Texto base:
Você aprendeu que uma relação pode ser representada por pontos em um plano cartesiano, assim como a relação R representada na Figura 1.9.
 
 
Assinale a alternativa que contém essa relação.
Alternativas:
· a)
{(–1,2),(1,–1),(1,3),(2,1)}.
· b)
{(–1,2),(1,–1),(1,3),(1,2)}.
· c)
{(–1,2),(1,–1),(3,1),(1,2)}.
· d)
{(2,–1),(–1,1),(1,3),(2,1)}.
· e)
{(2,–1),(–1,1),(3,1),(1,2)}.
1) Dados dois conjuntos A e B, o produto cartesiano de A por B é o conjunto dos pares ordenados  tais que  e . Um produto cartesiano pode ser representado em um plano cartesiano. Nesse caso, os elementos do produto cartesiano serão representados por pontos onde os elementos do conjunto A serão as abscissas e os elementos do conjunto B serão as ordenadas.Dados os conjuntos  e , o produto cartesiano de A por B é:
Alternativas:
· a)
{(5,1),(5,-2),(4,3),(4,7)}
· b)
{(4,1),(4,-2),(5,3),(5,7)}
· c)
{(4,1),(4,-2),(4,3),(4,7),(5,1),(5,-2),(5,3),(5,7)}
· d)
{(1,4),(-2,4),(3,4),(7,4),(1,5),(-2,5),(3,5),(7,5)}
· e)
{1,-2,3,7,4,5}
2)Texto base:
 
Alternativas:
· a)
 
· b)
 
· c)
 
· d)
 
· e)
 
3)Texto base:
Observe alguns pontos representados no plano cartesiano.
Marque a alternativa que contém as coordenadas de um ponto que não está representado no plano cartesiano acima.
Alternativas:
· a)
(1,2)
· b)
(-1,0)
· c)
(-1,-2)
· d)
(1,-2)
· e)
(2,1)
4)Texto base:
Marque alternativa que contém a lei de formação dessa função:
Alternativas:
· a)
 
· b)
 
· c)
 
· d)
 
· e)
 
Texto base:
Qual o número mínimo de triângulos retângulos que podem ser desenhados no interior da figura a seguir?
 
Alternativas:
· a)
3.
· b)
5.
· c)
4.
· d)
6.
· e)
7.
2)Texto base:
Imagine uma pessoa vista de cima e faça-a girar ½ volta para esquerda, ¾ de volta para a direita, 45° para a esquerda e mais 90° também para a esquerda. Marque a alternativa que indica qual a posição final desta pessoa, tomando como referência sua posição inicial.
Alternativas:
· a)
45° para a direita.
· b)
60° para a direita.
· c)
90° para a direita.
· d)
45° para a esquerda.
· e)
60° para esquerda.
3)Texto base:
Qual das alternativas a seguir apresenta um dos valores possíveis para na expressão: 
Alternativas:
· a)
0.
· b)
5.
· c)
-1.
· d)
3.
· e)
-2.
4)Texto base:
Quais das equações a seguir foi deduzida do Teorema de Pitágoras, onde a e b são as medidas dos catetos e h é a medida da hipotenusa?
Alternativas:
· a)
a2 = b2 + h2
· b)
b2 = a2 – h2
· c)
· d)
a2 = b2 – h2
· e)
h2 = a2 – b2
1)Texto base:
Alternativas:
· a)
· b)
· c)
· d)
· e)
2)Texto base:
 
Alternativas:
· a)
20 m²
· b)
25 m²
· c)
30 m²
· d)
32 m²
· e)
9 m²
3)Texto base:
Alternativas:
· a)
6,5 m
· b)
5,0 m
· c)
5,5 m
· d)
4,5 m
· e)
7,5 m
4)Texto base:
Alternativas:
· a)
2 m
· b)
9 m
· c)
12 m
· d)
5 m
· e)
3 m
5)Texto base:
Alternativas:
· a)
(6, 0)
· b)
(5, 0)
· c)
(2, 0)
· d)
(3, 0)
· e)
(4, 0)
1)Fractal é um desenho ou fenômeno natural ou puramente matemático no qual a partir do centro surgem figuras que se repetem em escalas diferentes, podendo ser maior ou menor. Os desenhos formados podem ser semelhantes a galáxias espirais, flocos de neve, turbilhões centrífugos, ramificação em árvores, chuveiro de partículas subatômicas e evolução de algumas séries matemáticas. Além do mais, visualmente os fractais são bem interessantes.
 
Considere uma estrutura fractal tipo ramificação de uma árvore com a seguinte construção: a partir de um segmento de reta ramificam-se dois segmentos, e cada um se ramifica em três segmentos, que se ramificam em dois, alternando-se entre 2 e 3 e daí por diante, sendo cada sequência 2 e 3 contada como uma ordem de ramificação, isto é: (2*3)^n.
Quantos ramos existirão ao fim da 4 ramificação?
Alternativas:
· a)
36.
· b)
216.
· c)
648.
· d)
1296.
· e)
2592.
2)
 A luz desloca-se muito rapidamente e, por isso, por muito tempo sua velocidade foi desconhecida. Hoje sua velocidade não somente já é bem conhecida, como foi estabelecida como constante universal, muito usada em cosmologia e para definir distâncias interestelares. A luz percorre exatamente 299.792.458 metros em apenas um segundo, ou aproximadamente 3 x 108 m/s (300 milhões de metros por segundo). Dessa forma, a luz gasta cerca de 1 segundo e meio para chegar à Lua, e cerca de 8 minutos e vinte segundos para vir do Sol até a Terra. Para se ter uma noção de como essas distâncias são grandes, é necessário ter uma noção de quão rápida é a luz.
Sabendo que o perímetro do deslocamento circular do equador do planeta Terra é de aproximadamente 40 mil quilômetros (4 x 107 m), assinale a alternativa que apresenta corretamente o número de voltas que um objeto à velocidade da luz é capaz de dar em torno do equador do planeta Terra em apenas um segundo.
Alternativas:
· a)
1,3 voltas.
· b)
3,0 voltas.
· c)
7,5 voltas.
· d)
8,2 voltas.
· e)
11,0 voltas.
3)Texto base:
Texto-base: Os juros do cheque especial e do cartão de crédito estão entre os maiores do mercado. Por isso, muito rapidamente uma dívida comum pode se transformar em um enorme problema, pois os juros sobre o valor devido são do tipo compostos, ou seja, a cada mês, os juros são cobrados sobre o valor já corrigido do mês anterior, se tornando a chamada “bola de neve”. Como exemplo, a taxa de juros do cheque especial é cerca de 14% ao mês, o que corresponde a quase 482% ao ano.
Enunciado: Uma pessoa recebe como salário R$ 4.390,00 e tem uma dívida de R$ 2.000,00. Em quantos meses essa pessoa terá sua dívida igualada ao seu salário?
Alternativas:
· a)
2 meses.
· b)
3 meses.
· c)
5 meses.
· d)
6 meses.
· e)
8 meses.
4)Texto base:
Texto-base: A quantidade de bactérias em um determinado alimento precisa ser rigorosamente conhecida e, na maioria das vezes, deve ser nula. Entretanto, a contaminação do alimento após a abertura de sua embalagem é quase certa, momento a partir do qual esses microrganismos se multiplicam e acabam por estragá-lo (os resíduos gerados pelos microrganismos alteram as características do alimento e geram sabor ruim). Os alimentos úmidos, que contêm açúcares e não estão congelados são os mais afetados. Para calcular o número de bactérias em um determinado meio de cultura, pode-se usar a função N (t) = N0 . 2k.t , na qual, N(t) é o número de bactérias no instante t, dado em horas N0 , é o número inicial de bactérias neste meio de cultura e k uma constante relativa ao tempo necessário para que o número de bactérias nesse meio e condição dobre em quantidade.
Enunciado: Considerando uma contaminação inicial de 2000 bactérias no leite à temperatura ambiente (k = 1), em quanto tempo o número de bactérias nesse alimento chegará a 2 milhões e 48 mil unidades?
Alternativas:
· a)
8 horas.
· b)
10 horas.
· c)
20 horas.
· d)
24 horas.
· e)
48 horas.
5)Texto base:
Alternativas:
· a)
Maior ou igual a 289573 habitantes.
· b)
Igual a 279570 habitantes.
· c)
Menor ou igual a 275103 habitantes.
· d)
Igual a 275102 habitantes.
· e)
Não inferior a 300 mil habitantes.
Texto base:
1)Qual é o valor em porcentagem do índice de subida da rampa usada para levar o cavalo à carroceria do caminhão?
Alternativas:
· a)
15%
· b)
41%
· c)
28%
· d)
90%
· e)
32%
2)
Os triângulos que possuem um ângulo interno de 90°, chamado de ângulo reto. Lembre-se que a trigonometria é a ciência responsável pelas relações estabelecidas entre os triângulos. Eles são figuras geométricas planas compostas de três lados e três ângulos internos.
Fonte: Disponível em<https://www.todamateria.com.br/trigonometria-no-triangulo-retangulo/>Acesso.09.Abr.2018.(Adotado).
 
Um  estudante encontra-se  na base de uma rampa, sabendo que a altura da rampa é de 4metros e a distância horizontal é de 3 metros, determine o comprimento desta.
Agora, assinale a alternativa correta.
Alternativas:
· a)
3,7 m
· b)
3,3 m
· c)
5,0 m
· d)
2,3 m
· e)
4,1 m
3)Texto base:
Sabendo que o cavalo escorregará se a rampa tiver índice de subida maior que 0,3, qual é o comprimento mínimo que esta rampa pode ter?
Alternativas:
· a)
2,3 m
· b)
3,3 m
· c)
4,1 m
· d)
3,1 m
· e)
3,7 m
4)Texto base:
Qual escada é mais íngreme, uma que tem 2,5 m de altura por 4 m de base, ou outra que possui 4,5 m de altura por 8 m de base?
Alternativas:
· a)
2,5 m por 4 m, pois 2,5/4,5 > 4/8
· b)
4,5 m por 8 m, pois 4,5 > 2,5
· c)
4,5 m por 8 m, pois 8 > 4
· d)
2,5 m por 4 m, pois 2,5/4 > 4,5/8
· e)
Texto base:
1)Cabelos são estruturas aproximadamente cilíndricas e muito finas, sendo os claros (loiros) mais finos que os escuros. Um fio de cabelo loiro pode chegar a ter 0,00002 m de diâmetro médio, valor que pode ser apresentado na forma de notação de engenharia como:
Alternativas:
· a)
· b)
· c)
· d)
· e)
2)Texto base:
Alternativas:
· a)
1
· b)
2
· c)
4
· d)
6
· e)
11
3)Texto base:
Um aluno tem suas notas aumentadas progressivamente 20% a cada prova. Se este aluno tirou 5 na primeira prova, que nota terá na 4ª e última prova do ano?
Alternativas:
· a)
7,2.
· b)
8,2.
· c)
8,6.
· d)
9,2.
· e)
9,8.
4)Texto base:
Qual o valor de x na equação 3x+1 =27 ?
Alternativas:
· a)
0.
· b)
1.
· c)
1,5.
· d)
2.
· e)
3.
1)Texto base:
 
Alternativas:
· a)
 2.
· b)
3.
· c)
4.
· d)
5.
· e)
6.
2)Texto base:
Alternativas:
· a)
10.
· b)
9.
· c)
· d)
2,1.
· e)
3)Texto base:
A relação entre a população de bactérias em determinado alimento e o tempo em horas é 
Considerando um número inicial de bactérias neste alimento,  , de 5000, quanto tempo demorará para que a população de bactérias chegue a N = 150000?
Dado: 
Alternativas:
· a)
3h30’.
· b)
4h55’.
· c)
2h30’.
· d)
4h20’.
· e)
5h15’.
4)Texto base:
Qual o valor de x na equação , sabendo que log 2 = 0,301 e log 5 = 0,699?
Alternativas:
· a)
2,301.
· b)
5,699.
· c)
3,398.
· d)
1,200.
· e)
2,222.
1)Texto base:
Alternativas:
· a)
22
· b)
8800
· c)
1
· d)
10
· e)
0
2)Texto base:
Alternativas:
· a)
2
· b)
4
· c)
· d)
8
· e)
3)Texto base:
Sabendo que o montante obtido a partir de um capital investido sob juros compostos, aplicado por certo intervalo de meses, é calculado pela função VF = VP (1+J)h, na qual VF é o valor total final acumulado, VP é o valor inicial ou no momento presente, j é a taxa de juros mensais da aplicação e n o número total de meses antes do resgate, qual é o saldo em uma conta que teve um depósito de R$ 5.000,00 na sua abertura passados 4 meses sob os juros de 1% ao mês?
Alternativas:
· a)
R$ 5.320,00
· b)
R$ 5.203,02
· c)
R$ 5.400,00
· d)
R$ 5.500,05
· e)
R$ 5.444,44
4)Texto base:
Alternativas:
· a)
4
· b)
2
· c)
-2
· d)
-4
· e)
16
1) Texto base:
Alternativas:
· a)
5.
· b)
6.
· c)
10.
· d)
11.
· e)
13.
2)Texto base:
Alternativas:
· a)
7.
· b)
6.
· c)
5.
· d)
4.
· e)
3.
3)Texto base:
Sabendo que o juro do cheque especial é de 15% ao mês, em quanto tempo uma dívida pode dobrar de valor no banco? Dado:  , em que n é o número de períodos para os quais a taxa de juros j incide e VF é o valor futuro do valor presente VP.
Alternativas:
· a)
4 anos.
· b)
5 meses.
· c)
6 meses.
· d)
8 anos.
· e)
12 meses.
4)Texto base:
Qual curva no gráfico a seguir é oriunda de uma função logarítmica com base maior que 1?
Assinale de acordo com as características listadas.
Alternativas:
· a)
É simétrica e possui um valor mínimo.
· b)
Cresce de forma acelerada.
· c)
É cíclica.
· d)
É linear.
· e)
Cresce de forma desacelerada.