Lista para fixação de Análise Combinatória

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Lista para fixação de Análise Combinatória
1- Quantos números pares de 2 algarismos podem ser formados com pelo menos um deles sendo 1, 3, 6 e 9?
2- Uma escola fez uma excursão e precisa dividir os 4 ônibus entre meninos e meninas. Cada ônibus possui 40 lugares e o colégio tem 100 meninos e 60 meninas. De quantas formas esses ônibus podem ser formados respeitando as seguintes regras:
a. Sempre que possível, um ônibus deve ser lotado apenas por meninos ou meninas.
b. Se não for possível cumprir a regra a, deve-se fazer uma distribuição igualitária de meninos e meninas.
3- Uma empresa possui 5 economistas e 6 administradores. De quantas formas é possível formar quartetos de 2 economistas e 2 economistas?
4- Em uma sala de jogos cabem 10 pessoas. Há 18 pessoas querendo entrar: 10 mulheres e 8 homens. De quantas formas diferentes a sala pode ser preenchida, de forma que a sala fique igualmente dividida em homens e mulheres?
5- Uma concurso de matemática tem 8 participantes em busca de um estágio na área. Os quatro primeiros se classificam para a segunda fase. De quantas maneiras diferentes essa segunda fase pode ser formada, sendo que um participantes é obrigatoriamente o mesmo?