COLISÕES ELÁSTICAS E INELÁSTICAS

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Instituto de Ciência e Tecnologia Campus 
São José dos Campos 
 
 
 
 
 
 
 
COLISÕES ELÁSTICAS E INELÁSTICAS 
 
 
 
 
 
 
 Professora: Drª Thaciana Malaspina 
Alunos: Amanda Razaboni 
 Davi Juliano 
 Gustavo Ferracioli 
 Hári Niklaus 
 Rafaele Guimarães 
 Turma: NA 
 
 
 
 
Junho de 2019 
 
2 
 
SUMÁRIO 
1 RESUMO ................................................................................................................... 7 
2 INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 8 
2.1 Momento Linear ................................................................................................. 8 
2.2 Impulso ............................................................................................................... 8 
2.3 Impulso - momento linear .................................................................................. 9 
2.4 Energia Cinética ................................................................................................. 9 
2.5 Trabalho ........................................................................................................... 10 
2.6 Relação entre trabalho e energia cinética ....................................................... 11 
2.7 Colisão ............................................................................................................. 12 
2.7.1 Colisões elásticas ..................................................................................... 12 
2.7.2 Colisões inelásticas .................................................................................. 13 
3 OBJETIVOS ............................................................................................................ 16 
4 MATERIAIS ............................................................................................................. 16 
4.1 Cronômetro digital multifunções ...................................................................... 16 
4.2 Dois sensores fotoelétricos de passagem ...................................................... 17 
4.3 Trilho de ar graduado ...................................................................................... 18 
4.4 Gerador de fluxo de ar com mangueira........................................................... 18 
4.5 Massas (discos de cobre) e suportes metálicos ............................................. 19 
4.6 Dois carros móveis com réguas de marcação associadas ............................. 19 
4.7 Ponteira: emborrachada e com ponta ............................................................. 20 
4.8 Nível circular .................................................................................................... 20 
5 PROCEDIMENTO ................................................................................................... 21 
5.1 Colisões Elásticas ............................................................................................ 21 
5.1.1 Primeira Colisão (m2 = 4*m1) .................................................................. 21 
5.1.2 Segunda Colisão (m2 = 2*m1) ................................................................. 22 
5.1.3 Terceira Colisão - (m2 = m1) ................................................................... 22 
5.1.4 Quarta Colisão - (m2 = m1 e v2 = cte) ..................................................... 22 
5.2 Colisões Inelásticas ......................................................................................... 22 
5.2.1 Primeira Colisão - (m2 = m1) ................................................................... 23 
5.2.2 Segunda Colisão - (m2 = 2*m1) ............................................................... 23 
6 RESULTADOS E DISCUSSÕES ........................................................................... 24 
6.1 Colisões Elásticas ............................................................................................ 24 
6.1.1 Primeira Colisão ....................................................................................... 24 
6.1.2 Segunda Colisão ...................................................................................... 27 
6.1.3 Terceira colisão ........................................................................................ 30 
6.1.4 Quarta Colisão .......................................................................................... 33 
6.1.5 Atividades complementares ..................................................................... 36 
6.2 Colisões inelásticas ......................................................................................... 38 
3 
 
6.2.1 Primeira Colisão ....................................................................................... 38 
6.2.2 Segunda Colisão ...................................................................................... 41 
6.2.3 Atividades complementares ..................................................................... 44 
6.3 Atividade complementar geral: ........................................................................ 45 
7 CONCLUSÃO .......................................................................................................... 49 
8 REFERÊNCIAS ....................................................................................................... 50 
 
 
 
4 
 
INDÍCE DE TABELAS 
 
Tabela 1 - Especifiação Cronômetro.............................................................................. 16 
Tabela 2 - Especificação Sensor Fotoelétrico ............................................................... 17 
Tabela 3 - Especificação Trilho ..................................................................................... 18 
Tabela 4 - Primeira Colisão Elástica .............................................................................. 24 
Tabela 5 - Segunda Colisão Elástica ............................................................................. 27 
Tabela 6 - Terceira Colisão Elástica .............................................................................. 30 
Tabela 7 - Quarta Colisão Elástica ................................................................................ 33 
Tabela 8 - Primeira Colisão Inelástica ........................................................................... 38 
Tabela 9 - Segunda Colisão Inelástica .......................................................................... 41 
 
 
5 
 
INDÍCE DE FIGURAS 
Figura 1 - Representação da decomposição do vetor ................................................... 10 
Figura 2 - Trabalho da força peso .................................................................................. 11 
Figura 3 - O trabalho total realizado sobre um corpo é igual à variação da energia 
cinética. ........................................................................................................................... 11 
Figura 4 - Colisão elástica .............................................................................................. 12 
Figura 5 - Colisão perfeitamente inelástica ................................................................... 14 
Figura 6 - Colisão parcialmente inelástica ..................................................................... 15 
Figura 7 - Cronômetro digital.......................................................................................... 16 
Figura 8 - Sensor Fotoelétrico ........................................................................................ 17 
Figura 9 - Trilho de ar graduado .................................................................................... 18 
Figura 10 - Gerador de fluxo de ar ................................................................................. 18 
Figura 11 - Discos de cobre ........................................................................................... 19 
Figura 12 - Carro Móvel .................................................................................................19 
Figura 13 - Ponteira ........................................................................................................ 20 
Figura 14 - Nível ............................................................................................................. 20 
 
 
 
6 
 
INDÍCE DE GRÁFICOS 
Gráfico 1 - Carrinho 1 – antes da colisão ...................................................................... 25 
Gráfico 2 - Carrinho 1 – depois da colisão..................................................................... 25 
Gráfico 3 - Carrinho 2 – depois da colisão..................................................................... 26 
Gráfico 4 - Carrinho 1 - antes da colisão ....................................................................... 28 
Gráfico 5 - Carrinho 1 – depois da colisão..................................................................... 28 
Gráfico 6 - Carrinho 2 – depois da colisão..................................................................... 29 
Gráfico 7 - Carrinho 1 – antes da colisão ...................................................................... 31 
Gráfico 8 - Carrinho 2 – depois da colisão..................................................................... 31 
Gráfico 9 - Carrinho 1 – antes da colisão ...................................................................... 34 
Gráfico 10 - Carrinho 1 – depois da colisão .................................................................. 34 
Gráfico 11 - Carrinho 2 – depois da colisão .................................................................. 35 
Gráfico 12 - Carrinho 1 – antes da colisão .................................................................... 39 
Gráfico 13 - Conjunto – depois da colisão ..................................................................... 39 
Gráfico 14 - Carrinho 1 – antes da colisão .................................................................... 42 
Gráfico 15 - Conjunto – depois da colisão ..................................................................... 42 
 
7 
 
1 RESUMO 
 
Na física, colisões mecânicas são definidas como todo e qualquer tipo de interação 
que ocorre entre dois corpos, desde que um exerça determinada força sobre o outro. 
Essas colisões podem ser elásticas ou inelásticas, sendo sua classificação feita de 
acordo com a conservação de energia. Mais especificamente, as colisões elásticas, são 
assim chamadas pelo fato de acontecer uma conservação perceptível de energia e do 
movimento unidimensional entre dois objetos envolvidos de forma direta. Sua principal 
característica é que, após o choque, a velocidade dos fragmentos faz com que a direção 
seja alterada, porém, em uma mesma velocidade. Já nas colisões inelásticas, elas são 
classificadas dessa maneira pela não conservação da energia cinética, caso haja um 
possível choque entre dois corpos. Particularmente nessa forma de colisão, é possível 
que a energia seja transformada e posteriormente dissipada em outra maneira, como 
energia térmica, por exemplo. 
As colisões estão presentes no dia a dia do ser humano com frequência, sendo 
observada em coisas simples, como em um jogo de sinuca ou em acidentes de trânsito. 
Neste experimento serão estudados ambos os casos de colisão e, para isso, a prática 
em questão consiste em um sistema utilizando dois carrinhos, inicialmente com massas 
e velocidades diferentes e posteriormente com massas e velocidades iguais e 
constantes em um trilho de ar sem atrito, monitorando os deslocamentos e tempos de 
cada carrinho por dois sensores e um cronômetro. Com todos os dados obtidos após o 
experimento, será possível verificar o momento linear (p) e a energia cinética (K) do 
sistema antes e depois das colisões, apresentando-se e discutindo-se os resultados 
obtidos no decorrer do presente relatório. 
 
Palavras-chave: colisões elásticas, colisões inelásticas, choque entre corpos, momento 
linear, energia cinética e conservação de energia. 
 
 
8 
 
2 INTRODUÇÃO 
Para uma melhor análise dos resultados obtidos no experimento, serão explicitados 
os principais conceitos necessários para um conhecimento maior sobre colisões. 
 
2.1 Momento Linear 
 
De acordo com a segunda lei de Newton e ao considerar uma partícula com massa 
constante m, tem a seguinte equação: 
 
Como a massa da partícula é constante m, pode-se colocar ela dentro dos 
parênteses da derivada. Logo, a segunda lei de Newton afirma que a força resultante 
que atua sobre a partícula é igual à derivada em relação ao tempo da grandeza, o 
produto da massa da partícula pela sua velocidade. Essa grandeza é chamada de 
quantidade de movimento ou momento linear da partícula. Dessa forma, é possível obter 
a definição de momento linear: 
p = mv 
Observando a equação, é possível destacar que quanto maior a massa m e a 
velocidade v escalar de uma partícula, maior o seu módulo de momento linear mv. 
 
Com a definição de momento linear, pode-se expressar a segunda lei de Newton 
em termos desse conceito: 
 
Com isso, é possível analisar que para uma rápida variação no momento linear é 
necessário uma grande força, enquanto que uma variação lenta do momento linear 
necessita-se de uma força menor. 
 
2.2 Impulso 
 
Um impulso é realizado pela ação de uma força durante um intervalo de tempo, ou 
seja, impulso é a medida da variação do movimento linear de um objeto. Ao aplicar um 
impulso num corpo com o intuito de atingir outro corpo, pode-se realizar uma colisão, 
assim os corpos que colidem exercem, um no outro, uma força com mesmo módulo, 
mas em sentido oposto, no mesmo intervalo de tempo. Logo, os impulsos exercidos um 
sobre o outro são iguais em módulo, mas opostos em sentido, assim, durante a colisão 
o momento linear de um é transferido para o outro. Daí, tem-se que quantidade de 
movimento total dos corpos que colidem não é alterada pelas forças que um exerce 
sobre o outro, ou seja, o que um perde o outro ganha. 
 
9 
 
Para definir o impulso, considera-se uma força resultante constante F atuando 
sobre a partícula durante um intervalo de tempo de t1 a t2. O impulso da força resultante, 
designado pelo vetor J, é definido como a força resultante multiplicada pelo intervalo de 
tempo, como está representada abaixo: 
 
É importante destacar que o impulso é uma grandeza vetorial que possui mesma 
direção e o mesmo sentido do vetor força resultante. Seu módulo é igual ao modulo da 
força resultante multiplicado pelo intervalo de tempo durante o qual a força resultante 
atua. 
 
2.3 Impulso - momento linear 
 
“A variação do momento linear durante um intervalo de tempo é igual ao impulso da 
força resultante que atua sobre a partícula durante esse intervalo”. 
 
Assumindo a força F como constante, tem que 
𝑑𝑝
𝑑𝑡
 também é constante. Dessa 
forma, 
𝑑𝑝
𝑑𝑡
 é igual à variação total do momento linear (p2-p1), ocorrida no intervalo 
de tempo (t2-t1). Ao dividir por este intervalo e multiplicar por (t2-t1) encontra-se 
a seguinte equação: 
 
 
Comparando com a equação do impulso, obtém-se o teorema do impulso-
momento linear: 
 
 
Tal teorema também é válido quando as forças não são constantes. 
 
 
2.4 Energia Cinética 
 
A energia cinética é a energia que está relacionada com o estado de movimento 
de um corpo. Este tipo de energia é uma grandeza escalar que depende da massa e do 
módulo da velocidade do corpo em questão. Quanto maior o módulo da velocidade do 
corpo, maior é a energia cinética [3]. Quando o corpo está em repouso, ou seja, o 
módulo da velocidade é nulo, a energia cinética é nula. Quando um corpo de massa m 
está se movendo a uma velocidade v, ele possui energia cinética Ec, que é dada por: 
 
𝐸𝑐 = 
𝑚𝑣2
2
 
 
 
10 
 
2.5 Trabalho 
 
Trabalho é a relação existente entre a força e o deslocamento. Para se colocar 
algum objeto em movimento, é necessária a aplicação de uma força e, 
simultaneamente, uma transformação de energia. Só existirá trabalho quando uma força 
aplicada num corpoprovoca o deslocamento desse corpo, ou seja, quando não há 
deslocamento não há trabalho. 
Quando uma força tem a mesma direção do movimento o trabalho realizado é 
positivo: T>0 e quando uma força tem direção oposta ao movimento o trabalho realizado 
é negativo: T<0. O trabalho resultante é obtido através da soma dos trabalhos de cada 
força aplicada ao corpo, ou pelo cálculo da força resultante no corpo. 
 
Quando temos uma força paralela ao deslocamento, ou seja, o vetor 
deslocamento e a força não formam ângulo entre si, o trabalho é calculo pelo produto 
da força pelo deslocamento, sendo sua no Sistema Internacional o Joule (J). 
 
𝑇 = 𝐹𝑑 
 
Mas se existe algum ângulo entre o vetor deslocamento e a força, o vetor é 
decomposto em duas componentes: Fx e Fy. 
 
Figura 1 - Representação da decomposição do vetor 
 
(Fonte: http://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/trabalhoeenergiaosobjetosde estudodamecanica.htm) 
 
 
Na figura, quem realiza trabalho é Fx, pois tem a mesma direção do deslocamento. 
Fy não realiza trabalho, pois é perpendicular ao deslocamento e, por isso, não interfere 
diretamente no movimento. O trabalho será o produto de Fx pelo deslocamento. 
 
Cos θ = Fx/F 
Fx= F. cos θ 
T=Fx.d ou = F.d.cos θ 
 
 
11 
 
O trabalho da força peso não depende da trajetória, depende apenas do peso e do 
desnível entre a posição inicial e final. Sua representação matemática é dada pela 
equação: 
 
T= m.g.h ou T= P.h 
 
Sendo P a força peso, m a massa, g a aceleração da gravidade e h a altura. 
 
Figura 2 - Trabalho da força peso 
 
(Fonte:http://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/trabalhoeenergiaosobjetosdeestudodamecanica.htm) 
 
2.6 Relação entre trabalho e energia cinética 
 
Supondo que um corpo esteja em movimento e passe pelo ponto A, nesse 
momento, ele possui energia cinética ECA.Considere que uma força é exercida sobre 
esse corpo e sua velocidade seja alterada, de forma que ele passe por um ponto B com 
energia ECB. Quando essa força F é aplicada sobre o objeto, ela realiza trabalho TAB, 
que corresponde à variação da energia cinética entre os dois pontos. 
 
Figura 3 - O trabalho total realizado sobre um corpo é igual à variação da energia cinética. 
 
(Fonte:http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/energiacinetica.htm) 
 
O trabalho total realizado sobre um corpo é igual à variação da energia cinética. 
Dessa forma, o trabalho TAB é dado pela equação: 
 
TAB = ECB EC 
 
 
 
12 
 
2.7 Colisão 
 
Colisão é um evento isolado no qual dois ou mais corpos (os corpos que colidem) 
exercem uns sobre os outros forças relativamente elevadas por um tempo relativamente 
curto. Numa colisão geralmente a força de interação entre os corpos é muito maior que 
as forças internas, assim podemos considerar neste caso os corpos como um “sistema 
isolado” e consequentemente que o momento conserva, ou seja, numa colisão o 
momento linear se conserva. 
Vale destacar que em toda colisão na qual as forças externas sejam desprezíveis, 
o momento linear total é sempre o mesmo antes e depois da colisão, somente no caso 
da colisão elástica a energia cinética antes da colisão é igual à energia cinética depois 
da colisão. 
 
2.7.1 Colisões elásticas 
 
É considerada uma colisão elástica quando as forças entre os corpos forem 
conservativas, de modo que nenhuma energia mecânica é adquirida ou perdida durante 
a colisão, a energia cinética total do sistema é a mesma antes e depois da colisão. 
 
Figura 4 - Colisão elástica 
 
(Fonte: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/colisoes-elasticas-inelasticas.htm) 
 
Na figura acima está ilustrado um modelo para uma colisão elástica. Após a 
ocorrência da colisão as esferas movem-se em sentido contrário ao que estavam 
anteriormente. 
 
https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/colisoes-elasticas-inelasticas.htm
13 
 
Como nesse tipo de colisão ocorre a conservação da energia e do momento linear, 
pode descrever pelas seguintes equações: 
Qi = Qf —> mA . VIA + mB . VIB = mA . VFA + mB . VFB 
(momento linear) 
 
EI = EF —> 1 mA . VIA2 + 1 mB . VIB2 = 1 mA . VFA2 + 1 mB . VFB2 
 2 2 2 2 
(energia cinética) 
 
o mA e mB são as massas dos corpos A e B. 
o VI é a velocidade inicial. 
o VF é a velocidade final. 
 
2.7.2 Colisões inelásticas 
 
É considerada uma colisão inelástica quando a energia cinética total do sistema 
depois da colisão é menor do que antes da colisão, ou seja, uma colisão inelástica é 
toda aquela que há perda de energia cinética. Nesse tipo de colisão, a energia pode ser 
transformada em outra forma, por exemplo, em energia térmica, ocasionando o aumento 
da temperatura dos objetos que colidiram. Dessa forma, apenas o momento linear é 
conservado. 
Dentro das colisões inelásticas, existem dois tipos: perfeitamente inelásticas e 
parcialmente inelásticas. 
 
 
14 
 
2.7.2.1 Colisões perfeitamente inelásticas 
 
Ocorre a perda máxima de energia cinética. Dessa forma, após a colisão os objetos 
seguem unidos como se fossem um só corpo com massa igual à soma das massas 
antes do choque. 
 
Figura 5 - Colisão perfeitamente inelástica 
 
(Fonte: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/colisoes-elasticas-inelasticas.htm) 
 
 
A equação da velocidade final dessa colisão é dada por: 
 
Qi = Qf —> mA . VIA + mB . VIB = (mA + mB) VF 
 
o Isolando Vf: 
 
 
 
https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/colisoes-elasticas-inelasticas.htm
15 
 
2.7.2.2 Colisões parcialmente inelásticas 
 
São a maioria das colisões ocorridas na natureza. Nesse caso, ocorre conservação 
de apenas uma parte da energia cinética de forma que a energia final é menor do que 
a energia inicial. Após o choque, as partículas separam-se, e a velocidade relativa final 
é menor do que a inicial. 
 
Figura 6 - Colisão parcialmente inelástica 
 
(Fonte: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/colisoes-elasticas-inelasticas.htm) 
 
 
A velocidade relativa antes da colisão é dada pela diferença entre as duas velocidades: 
 
Vrel = VIA - VIB 
 
Substituindo os valores: 
Vrel = 6 – (-4) = 10 m/s 
 
Depois da colisão: 
Vrel = VFA - VFB 
Vrel = 3 - (- 4) = 7m/s 
 
É possível observar que a velocidade relativa antes da colisão é diferente da velocidade 
relativa depois da colisão, caracterizando esse tipo de colisão. 
 
 
https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/colisoes-elasticas-inelasticas.htm
16 
 
3 OBJETIVOS 
O objetivo do experimento é o estudo dos dois tipos de colisões mecânicas, ou seja, 
elásticas e inelásticas. Buscando evidenciar as particularidades de cada uma e também 
as diferenças entre elas com base nos prognósticos anunciados pelas leis de 
conservação do momento linear e da energia cinética. 
Na prática, o intuito é a obtenção da velocidade de cada carrinho antes e depois 
das colisões, a partir dos gráficos de deslocamento x tempo para cada situação. Além 
disso, a obtenção do momento linear (p) e energia cinética (K), verificando se houve a 
conservação dos mesmos e, caso não tenha ocorrido, realizar o cálculo do trabalho. 
 
 
4 MATERIAIS 
4.1 Cronômetro digital multifunções 
 
Utilizado para medir a passagem de cada divisão do disco pelo sensor fotoelétrico 
Suas características encontram-se na tabela abaixo: 
 
Figura 7 - Cronômetro digital 
 
(Fonte: Autoria Própria) 
 
 
Instrumento Marca/Modelo Faixa Nominal Precisão Erro 
Cronômetro Cidepe EQ228A 0 a 99,99995s 0,00005 s ± 0,000025 s 
Tabela 1 - Especifiação Cronômetro 
 
 
17 
 
4.2 Dois sensores fotoelétricos de passagem 
 
Foi utilizado para detectar o objeto, ele identifica através de um feixe de luz. 
Conectado ao cronômetro digital. 
Suas características encontram-se na tabela abaixo: 
 
Marca/Modelo Resolucao Precisão 
Cidepe EQ012M 0,001s ± 0,001 s 
Tabela 2 - Especificação Sensor Fotoelétrico 
 
Figura 8 - Sensor Fotoelétrico(Fonte: Autoria Própria) 
 
 
 
18 
 
4.3 Trilho de ar graduado 
 
Utilizado como base para o deslocamento do carrinho. Apresentando uma faixa 
de medida. 
Suas características encontram-se na tabela abaixo: 
 
 
Instrumento Marca/Modelo Faixa 
Nominal 
Precisão 
Trilho de ar Cidepe EQ001.16 0 a 1160mm 1mm 
Tabela 3 - Especificação Trilho 
 
Figura 9 - Trilho de ar graduado 
 
(Fonte: Autoria Própria) 
 
 
4.4 Gerador de fluxo de ar com mangueira 
 
Responsável por gerar ar para o trilho e auxiliar no deslocamento do carrinho. 
 
Figura 10 - Gerador de fluxo de ar 
 
(Fonte: Autoria Própria) 
19 
 
 
 
4.5 Massas (discos de cobre) e suportes metálicos 
 
Utilizados como massas acopláveis. 
 
 
Figura 11 - Discos de cobre 
 
(Fonte: Autoria Própria) 
 
4.6 Dois carros móveis com réguas de marcação associadas 
 
Utilizados para analisar o movimento de um objeto sujeito a uma força constante. Eles 
disponham de um suporte de massas acopladas e realizavam a movimentação no trilho 
com menor atrito. 
 
Figura 12 - Carro Móvel 
 
(Fonte: Autoria Própria) 
 
20 
 
 
4.7 Ponteira: emborrachada e com ponta 
 
Colocadas na ponta do carrinho, foram utilizadas para que um carrinho ficasse 
preso no outro durante o experimento da colisão inelástica. 
 
Figura 13 - Ponteira 
 
(Fonte: Autoria Própria) 
 
 
4.8 Nível circular 
 
Utilizado para verificar se o objeto está com uma superfície plana com angulação 
0°. No experimento foi utilizado para verificar o trilho na horizontal. 
 
Figura 14 - Nível 
 
(Fonte: Autoria Própria) 
 
 
 
 
21 
 
5 PROCEDIMENTO 
Para iniciar o experimento, foi realizada a calibração dos carrinhos fio e do trilho de 
ar, de forma com que fosse possível a movimentação do carrinho fio sem possíveis 
interferências, buscando fazer com que o atrito fosse o menor possível. 
O conjunto foi montado conforme orientação, com o cronômetro digital multifunções 
e o gerador de fluxo de ar conectados. Além disso, os carros móveis 1 e 2 foram 
posicionados sobre a régua deslizante do trilho e o nivelamento do mesmo sobre a 
bancada foi realizado utilizando-se o nivelador circular, visando garantir que não 
houvesse influência angular nos dados coletados. Vale destacar que os sensores 
fotoelétricos S0 e S1 foram posicionados de maneira com que pudesse gerar valores de 
ida e de volta dos carrinhos. 
 
5.1 Colisões Elásticas 
 
Nesta parte do experimento o intuito era construir quatro tabelas com os valores de 
ida e volta de cada carrinho (1 e 2) durante as quatro colisões, tais valores foram 
registrados pelos sensores fotoelétricos S0 (monitora móvel 1) e S1 (monitora móvel 2) 
e fornecidos pelo cronômetro digital para três arranjos com diferentes massas dos 
carrinhos. 
 
5.1.1 Primeira Colisão (m2 = 4*m1) 
 
A massa do carrinho 2 precisava ser o quádruplo da massa do móvel 1. Foi 
realizada a pesagem dos carrinhos e, através da associação dos discos o valor de m2 
foi ajustado para aproximadamente 4 vezes a do m1. 
O fluxo de ar foi acionado e a colisão entre os dois móveis ocorreu da seguinte 
forma: o móvel 2 permaneceu parado (com velocidade igual a zero) e o móvel 1 foi de 
encontro à ele (carro 2) com velocidade constante garantido pela redução de atrito 
proporcionada pelo colchão de ar e impulsionado pelas molas disparadoras em sua 
extremidade. 
O registro dos valores foi feito utilizando a função F8 do cronômetro que, quando 
os carros passaram pelos sensores, as réguas de marcação acima deles indicaram 10 
valores de tempo de ida e mais 10 valores de volta para o móvel 1. Já para o móvel 2 
só foram registrados os 10 valores de volta. 
 
 
22 
 
5.1.2 Segunda Colisão (m2 = 2*m1) 
 
Essa segunda colisão ocorreu da mesma maneira que a primeira, ou seja, o 
móvel 2 permaneceu parado (com velocidade igual a zero) e o móvel 1 foi de encontro 
à ele (carro 2) com velocidade constante. Contudo, o arranjo entre as proporções das 
massas foi alterado para (m2 = 2*m1). 
Foi realizada a pesagem dos carrinhos e, através da associação dos discos o 
valor de m2 foi ajustado para aproximadamente 2 vezes a do m1. 
Os mesmos procedimentos foram realizados, ou seja, houve o acionamento do 
gerador de fluxo de ar e escolha da função F8 no cronômetro. 
 
5.1.3 Terceira Colisão - (m2 = m1) 
 
Essa terceira colisão ocorreu da mesma maneira que a primeira e a segunda em 
relação aos movimentos dos carrinhos, ou seja, o móvel 2 permaneceu parado (com 
velocidade igual a zero) e o móvel 1 foi de encontro à ele (carro 2) com velocidade 
constante. Contudo, o arranjo entre as proporções das massas foi alterado para (m2 = 
m1). 
Foi realizada a pesagem dos carrinhos e, através da associação dos discos o 
valor de m2 foi ajustado para ficar o mais próximo do valor de m1. 
Novamente, os mesmos passos foram realizados, exceto pela função no 
cronômetro, que houve a alteração da função F8 para a função F7. 
 
5.1.4 Quarta Colisão - (m2 = m1 e v2 = cte) 
 
Na última colisão elástica os dois carros (1 e 2) foram feitos colidir um contra o 
outro, de modo que agora o carro 2 não se encontrava parado com v2 = 0, mas sim com 
v2 = cte. Vale destacar que as massas não sofreram alteração do que estava na terceira 
colisão, ou seja, manteve-se (m2 = m1). A função no cronômetro foi alterada para F8 
(Conforme as primeiras colisões). 
 
5.2 Colisões Inelásticas 
 
Na segunda parte do experimento, foi feita uma modificação na estrutura dos 
móveis antes de começar, mais especificamente, houve uma troca das ponteiras na 
extremidade dos carrinhos para garantir a ineslasticidade da colisão. As ponteiras 
emborrachadas foram substituídas por uma ponteira com massa modelável (no carro 2) 
e por uma ponteira com uma agulha (no carro 1). 
Vale destacar que a função utilizada em todas as medições dos tempos pelo 
cronômetro foi a F7 para todas as colisões inelásticas. 
 
 
23 
 
5.2.1 Primeira Colisão - (m2 = m1) 
 
Foi realizada a pesagem dos carrinhos e, através da associação dos discos o 
valor de m2 foi ajustado para ficar o mais próximo do valor de m1. Antes da colisão entre 
os móveis e antes da iniciação do cronômetro foi realizado o acionamento do gerador 
de fluxo de ar (mesmo procedimento das colisões elásticas. 
A colisão entre os dois móveis se deu da seguinte maneira: o carro 2 
permaneceu parado (com velocidade igual a zero) e o carro 1 foi de encontro à ele com 
velocidade constante. Quando os carros passaram pelos sensores as réguas de 
marcação acima deles indicaram 10 valores de tempo de ida para o móvel 1. Já para o 
móvel 2 foram registrados os 10 valores de volta. 
 
5.2.2 Segunda Colisão - (m2 = 2*m1) 
 
Nesta segunda e última colisão inelástica, os dois carrinhos foram realizaram 
uma colisão um contra o outro, frontalmente, de modo que agora o carro 2 não se 
encontrava parado com v2 = 0, mas sim com v2 = cte (como o carro 1). Foi realizada a 
pesagem dos carrinhos e, através da associação dos discos o valor de m2 foi ajustado 
para aproximadamente 2 vezes a do m1. 
Os mesmos procedimentos foram efetuados, ou seja, ocorreu o acionamento do 
gerador de fluxo de ar e escolha da função F7 no cronômetro. 
 
 
 
24 
 
6 RESULTADOS E DISCUSSÕES 
6.1 Colisões Elásticas 
 
6.1.1 Primeira Colisão 
 
Para a construção da tabela da primeira colisão foi necessário que massa do 
carrinho 2 fosse o quádruplo da massa do móvel 1. 
 
o M1 = 224,30g 
o M2 = 897,54g 
 
Os dados coletados estão dispostos na tabela: 
Obs.: Conforme descrito no procedimento, foi utilizada a função 8 no cronômetro. Temos 
também V2 = 0 e V1 = cte. 
 
S0 
(ida) 
x ± ẟ(m) t ± ẟ(s) 
S0 
(volta) 
x ± ẟ(m) t ± ẟ(s) 
S1 
(volta) 
x ± ẟ(m) t ± ẟ(s) 
1 
0,018 ± 
9*10-³ 
0.08355 ± 
5*10-³ 
1 
0,018 ± 
9*10-³ 
 - 1 
0,018 ± 
9*10-³ 
1.85225 ± 
5*10-³ 
2 
0,036 ± 
9*10-³ 
0.16410 ± 
5*10-³ 
2 
0,036 ± 
9*10-³ 
3.29930 ± 
5*10-³ 
2 
0,036 ± 
9*10-³ 
2.10120 ± 
5*10-³ 
3 
0,054 ± 
9*10-³ 
0.21161± 
5*10-³ 
3 
0,054 ± 
9*10-³ 
3.32670 ± 
5*10-³ 
3 
0,054 ± 
9*10-³ 
2.34485 ± 
5*10-³ 
4 
0,072 ± 
9*10-³ 
0.32770 ± 
5*10-³ 
4 
0,072 ± 
9*10-³ 
3.52850 ± 
5*10-³ 
4 
0,072 ± 
9*10-³ 
2.59525 ± 
5*10-³ 
5 
0,090 ± 
9*10-³ 
0.41060 ± 
5*10-³ 
5 
0,090 ± 
9*10-³ 
3.66005 ± 
5*10-³ 
5 
0,090 ± 
9*10-³ 
2.84885 ± 
5*10-³ 
6 
0,108 ± 
9*10-³ 
0.49505 ± 
5*10-³ 
6 
0,108 ± 
9*10-³ 
3.79575 ± 
5*10-³ 
6 
0,108 ± 
9*10-³ 
3.10130 ± 
5*10-³ 
7 
0,126 ± 
9*10-³ 
0.57950 ± 
5*10-³ 
7 
0,126 ± 
9*10-³ 
3.92910 ± 
5*10-³ 
7 
0,126 ± 
9*10-³ 
3.35220 ± 
5*10-³ 
8 
0,144 ± 
9*10-³ 
0.66540 ± 
5*10-³ 
8 
0,144 ± 
9*10-³ 
4.06185 ± 
5*10-³ 
8 
0,144 ± 
9*10-³ 
3.60475 ± 
5*10-³ 
9 
0,162 ± 
9*10-³ 
0.75175 ± 
5*10-³ 
9 
0,162 ± 
9*10-³ 
4.19210 ± 
5*10-³ 
9 
0,162 ± 
9*10-³ 
3.85785 ± 
5*10-³ 
10 
0,180 ± 
9*10-³ 
0.83960 ± 
5*10-³ 
10 
0,180 ± 
9*10-³ 
4.32065 ± 
5*10-³ 
10 
0,180 ± 
9*10-³ 
4.11200 ± 
5*10-³ 
Tabela 4 - Primeira Colisão Elástica 
 
25 
 
A partir dessa tabela, foi realizada a construção de três gráficos do Espaço (Δs) 
pelo Tempo (Δt) utilizando esses valores, um da ida (antes da colisão) e outro da volta 
(após a colisão). 
 
 
 
Gráfico 1 - Carrinho 1 – antes da colisão 
 
Acima é possível observar a representação gráfica do deslocamento em função 
do tempo, onde se têm uma reta aproximada por y = 0,2113x + 0,0033 e as barras de 
erro do espaço δi = ± 0,009m. 
 
 
 
Gráfico 2 - Carrinho 1 – depois da colisão 
 
Representação gráfica do deslocamento em função do tempo, onde se têm uma 
reta aproximada por y = 0,134x - 0,3998e as barras de erro do espaço δi = ± 0,009m. 
26 
 
Como a velocidade do móvel 2 inicialmente era 0 (nula, pois este se encontrava 
em repouso), assim não se tem um gráfico de espaço pelo tempo para o momento antes 
da colisão, porém após a colisão o gráfico (espaço pelo tempo) que representa o móvel 
2 depois da colisão está ilustrado abaixo: 
 
 
Gráfico 3 - Carrinho 2 – depois da colisão 
 
Representação gráfica do deslocamento em função do tempo, onde se têm uma 
reta aproximada por y = 0,0716x - 0,1143 e as barras de erro do espaço δi = ± 0,009m. 
 
A velocidade inicial constante do móvel 1 - (V01) - gerada a partir da 
descompressão da mola lateral e a velocidade final do móvel 2 - (Vf2) - podem ser 
retiradas do coeficiente angular das retas geradas pela aproximação linear que o 
software forneceu, essas retas que auxiliaram na determinação da V01 e Vf2. 
Teoricamente, o esperado é uma velocidade constante, dessa forma o gráfico 
do da velocidade em função do tempo seria realmente uma reta constante 
horizontalmente paralela ao eixo dos tempos. 
 
o M1 = 224,30g 
o M2 = 897,54g 
o V01 = 0,2113 m/s 
o V02 = 0 m/s 
o Vf1 = 0,134 m/s 
o Vf2 = 0,0716 m/s 
 
 
 
 
 
 
 
27 
 
Analisando o comportamento das quantidades de movimento, e da análise de 
cada movimento, em relação à velocidade, temos: 
 
6.1.2 Segunda Colisão 
 
Para a construção da tabela da segunda colisão foi necessário que a massa do 
carrinho 2 fosse o dobro da massa do móvel 1. 
 
o M1 = 224,30g 
o M2 = 448,03g 
 
Os dados coletados estão dispostos na tabela: 
Obs.: Conforme descrito no procedimento, foi utilizada a função 8 no cronômetro. Temos 
também V2 = 0 e V1 = cte. 
 
S0 
(ida) 
x ± ẟ(m) t ± ẟ(s) 
S0 
(volta) 
x ± ẟ(m) t ± ẟ(s) 
S1 
(volta) 
x ± ẟ(m) t ± ẟ(s) 
1 
0,018 ± 
9*10-³ 
0.08355 ± 
5*10-³ 
1 
0,018 ± 
9*10-³ 
- 1 
0,018 ± 
9*10-³ 
1.7869 ± 
5*10-³ 
2 
0,036 ± 
9*10-³ 
0.16400 ± 
5*10-³ 
2 
0,036 ± 
9*10-³ 
3.9651 ± 
5*10-³ 
2 
0,036 ± 
9*10-³ 
1.93195 ± 
5*10-³ 
3 
0,054 ± 
9*10-³ 
0.24550 ± 
5*10-³ 
3 
0,054 ± 
9*10-³ 
4.16105 ± 
5*10-³ 
3 
0,054 ± 
9*10-³ 
2.0743 ± 
5*10-³ 
4 
0,072 ± 
9*10-³ 
0.32680 ± 
5*10-³ 
4 
0,072 ± 
9*10-³ 
4.35475 ± 
5*10-³ 
4 
0,072 ± 
9*10-³ 
2.2216 ± 
5*10-³ 
5 
0,090 ± 
9*10-³ 
0.40905 ± 
5*10-³ 
5 
0,090 ± 
9*10-³ 
4.54855 ± 
5*10-³ 
5 
0,090 ± 
9*10-³ 
2.37235 ± 
5*10-³ 
6 
0,108 ± 
9*10-³ 
0.49265 ± 
5*10-³ 
6 
0,108 ± 
9*10-³ 
4.73915 ± 
5*10-³ 
6 
0,108 ± 
9*10-³ 
2.5248 ± 
5*10-³ 
7 
0,126 ± 
9*10-³ 
0.57626 ± 
5*10-³ 
7 
0,126 ± 
9*10-³ 
4.92475 ± 
5*10-³ 
7 
0,126 ± 
9*10-³ 
2.67885 ± 
5*10-³ 
8 
0,144 ± 
9*10-³ 
0.66060 ± 
5*10-³ 
8 
0,144 ± 
9*10-³ 
5.1067 ± 
5*10-³ 
8 
0,144 ± 
9*10-³ 
2.8352 ± 
5*10-³ 
9 
0,162 ± 
9*10-³ 
0.74536 ± 
5*10-³ 
9 
0,162 ± 
9*10-³ 
5.2855 ± 
5*10-³ 
9 
0,162 ± 
9*10-³ 
2.99395 ± 
5*10-³ 
10 
0,180 ± 
9*10-³ 
0.83155 ± 
5*10-³ 
10 
0,180 ± 
9*10-³ 
5.46045 ± 
5*10-³ 
10 
0,180 ± 
9*10-³ 
3.15455 ± 
5*10-³ 
Tabela 5 - Segunda Colisão Elástica 
28 
 
Mais uma vez foi realizada a construção de três gráficos do espaço (Δs) pelo tempo (Δt), 
um da ida (antes da colisão) e outros dois da volta (após a colisão). 
 
 
Gráfico 4 - Carrinho 1 - antes da colisão 
Representação gráfica do deslocamento em função do tempo, onde se têm uma 
reta aproximada por y = 0,2166x + 0,0008 e as barras de erro do espaço δi = ± 0,009m. 
 
 
Gráfico 5 - Carrinho 1 – depois da colisão 
Representação gráfica do deslocamento em função do tempo, onde se têm uma 
reta aproximada por y = 0,0961x - 0,3463 as barras de erro do espaço δi = ± 0,009m. 
 
Novamente, como V02 era 0 (nula, pois este se encontrava em repouso), assim 
não se tem um gráfico de espaço pelo tempo para o momento antes da colisão, porém 
após a colisão o gráfico (espaço pelo tempo) que representa o móvel 2 depois da colisão 
está ilustrado abaixo: 
29 
 
 
Gráfico 6 - Carrinho 2 – depois da colisão 
Representação gráfica do deslocamento em função do tempo, onde se têm uma 
reta aproximada por y = 0,1184x - 0,192e as barras de erro do espaço δi = ± 0,009m. 
 
A velocidade inicial constante do móvel 1 - (V01) - gerada a partir da 
descompressão da mola lateral e a velocidade final do móvel 2 - (Vf2) - podem ser 
retiradas do coeficiente angular das retas geradas pela aproximação linear que o 
software forneceu, essas retas que auxiliaram na determinação da V01 e Vf2. 
 
o M1 = 224,30g 
o M2 = 448,03g 
o V01 = 0,2166 m/s 
o V02 = 0 m/s 
o Vf1 = 0,0961 m/s 
o Vf2 = 0,1184 m/s 
 
Analisando o comportamento das quantidades de movimento, e da análise de 
cada movimento, em relação à velocidade, temos: 
 
 
 
30 
 
6.1.3 Terceira colisão 
 
Para a construção da tabela da terceira colisão foi necessário que massa do 
carrinho fosse exatamente igual a massa do móvel 1. Conseguimos um valor muito 
próximo: 
 
o M1 = 237,54g 
o M2 = 237,50g 
 
Os dados coletados estão dispostos na tabela: 
Obs.: Conforme descrito no procedimento, foi utilizada a função 7 no cronômetro. Temos 
também V2 = 0 e V1 = cte. 
 
 
S0 
(ida) 
x ± ẟ(m) t ± ẟ(s) 
S1 
(volta) 
x ± ẟ(m) t ± ẟ(s) 
1 0,018 ± 9*10-³ 0,08375 ± 5*10-5 1 0,018 ± 9*10-³ 1,7525 ± 5*10-5 
2 0,036 ± 9*10-³ 0,16355 ± 5*10-5 2 0,036 ± 9*10-³ 1,85280 ± 5*10-5 
3 0,054 ± 9*10-³ 0,24345 ± 5*10-5 3 0,054 ± 9*10-³ 1,94975 ± 5*10-5 
4 0,072 ± 9*10-³ 0,32265 ± 5*10-5 4 0,072 ± 9*10-³ 2,09365 ± 5*10-5 
5 0,090 ± 9*10-³ 0,40280 ± 5*10-5 5 0,090 ± 9*10-³ 2,14690 ± 5*10-5 
6 0,108 ± 9*10-³ 0,48405 ± 5*10-5 6 0,108 ± 9*10-³ 2,24570 ± 5*10-5 
7 0,126 ± 9*10-³ 0,56610 ± 5*10-5 7 0,126 ± 9*10-³ 2,34315 ± 5*10-5 
8 0,144 ± 9*10-³ 0,64880 ± 5*10-5 8 0,144 ± 9*10-³ 2,44270 ± 5*10-5 
9 0,162 ± 9*10-³ 0,73205 ± 5*10-5 9 0,162 ± 9*10-³ 2,54230 ± 5*10-5 
10 0,180 ± 9*10-³ 0,81670 ± 5*10-5 10 0,180 ± 9*10-³ 2,64245 ± 5*10-5 
Tabela 6 - Terceira Colisão Elástica 
 
Foi realizada a construção de dois gráficos do espaço (Δs) pelo tempo (Δt), um 
da ida (antes da colisão) para o carro 1 e outro de volta (após a colisão) para o móvel 
2. 
31 
 
 
Gráfico 7 - Carrinho 1 – antes da colisão 
Representação gráfica do deslocamento em função do tempo, onde se têm uma 
reta aproximada por y = 0,2214x + 0,0002 e as barras de erro do espaço δi = ± 0,009m. 
 
 
 
Gráfico 8 - Carrinho 2 – depois da colisão 
Representação gráficado deslocamento em função do tempo, onde se têm uma 
reta aproximada por y = 0,1835x - 0,3049 e as barras de erro do espaço δi = ± 0,009m. 
 
32 
 
A velocidade inicial constante do móvel 1 - (V01) - gerada a partir da 
descompressão da mola lateral e a velocidade final do móvel 2 - (Vf2) - podem ser 
retiradas do coeficiente angular das retas geradas pela aproximação linear que o 
software forneceu, essas retas que auxiliaram na determinação da V01 e Vf2. 
 
o M1 = 237,54g 
o M2 = 237,50g 
o V01 = 0,2214 m/s 
o V02 = 0 m/s 
o Vf1 = 0,0 m/s (teoricamente o carro 1 parou, pois não passou pelo sensor) 
o Vf2 = 0,1835 m/s 
 
Analisando o comportamento das quantidades de movimento, e da análise de 
cada movimento, em relação à velocidade, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
33 
 
6.1.4 Quarta Colisão 
 
Para a construção da tabela da quarta e última colisão elástica foi necessário 
que massa do carrinho fosse novamente igual a massa do móvel 1. Conseguimos um 
valor muito próximo: 
 
o M1 = 237,54g 
o M2 = 237,50g 
 
Os dados coletados estão dispostos na tabela: 
Obs.: Conforme descrito no procedimento, foi utilizada a função 8 no cronômetro. Temos 
também V2 = cte e V1 = cte. 
 
 
 
S0 
(ida) 
x ± ẟ(m) t ± ẟ(s) 
S0 
(volta) 
x ± ẟ(m) t ± ẟ(s) 
S1 
(volta) 
x ± ẟ(m) t ± ẟ(s) 
1 
0,018 ± 
9*10-³ 
0,09215 ± 
5*10-5 
1 
0,018 ± 
9*10-³ 
- 1 
0,018 ± 
9*10-³ 
1,84845 ± 
5*10-5 
2 
0,036 ± 
9*10-³ 
0,15566 ± 
5*10-5 
2 
0,036 ± 
9*10-³ 
0,89015 ± 
5*10-5 
2 
0,036 ± 
9*10-³ 
1,94240 ± 
5*10-5 
3 
0,054 ± 
9*10-³ 
0,23505 ± 
5*10-5 
3 
0,054 ± 
9*10-³ 
1,09415 ± 
5*10-5 
3 
0,054 ± 
9*10-³ 
2,05775 ± 
5*10-5 
4 
0,072 ± 
9*10-³ 
0,31485 ± 
5*10-5 
4 
0,072 ± 
9*10-³ 
1,1928 ± 
5*10-5 
4 
0,072 ± 
9*10-³ 
2,13295 ± 
5*10-5 
5 
0,090 ± 
9*10-³ 
0,39435 ± 
5*10-5 
5 
0,090 ± 
9*10-³ 
1,38895 ± 
5*10-5 
5 
0,090 ± 
9*10-³ 
2,23090 ± 
5*10-5 
6 
0,108 ± 
9*10-³ 
0,4948 ± 
5*10-5 
6 
0,108 ± 
9*10-³ 
1,4853 ± 
5*10-5 
6 
0,108 ± 
9*10-³ 
2,32765 ± 
5*10-5 
7 
0,126 ± 
9*10-³ 
0,5563 ± 
5*10-5 
7 
0,126 ± 
9*10-³ 
1,6803 ± 
5*10-5 
7 
0,126 ± 
9*10-³ 
2,42385 ± 
5*10-5 
8 
0,144 ± 
9*10-³ 
0,63845 ± 
5*10-5 
8 
0,144 ± 
9*10-³ 
1,77435 ± 
5*10-5 
8 
0,144 ± 
9*10-³ 
2,52240 ± 
5*10-5 
9 
0,162 ± 
9*10-³ 
0,7219 ± 
5*10-5 
9 
0,162 ± 
9*10-³ 
1,8682 ± 
5*10-5 
9 
0,162 ± 
9*10-³ 
2,62035 ± 
5*10-5 
10 
0,180 ± 
9*10-³ 
0,80405 ± 
5*10-5 
10 
0,180 ± 
9*10-³ 
1,96095 ± 
5*10-5 
10 
0,180 ± 
9*10-³ 
2,8196 ± 
5*10-5 
Tabela 7 - Quarta Colisão Elástica 
Mais uma vez foi realizada a construção de três gráficos do espaço (Δs) pelo 
tempo (Δt), um da ida (antes da colisão) e outros dois da volta (após a colisão). 
 
 
 
 
 
 
 
34 
 
 
Gráfico 9 - Carrinho 1 – antes da colisão 
Representação gráfica do deslocamento em função do tempo, onde se têm uma 
reta aproximada por y = 0,2246x + 0,0005 e as barras de erro do espaço δi = ± 0,009m. 
 
 
Gráfico 10 - Carrinho 1 – depois da colisão 
Representação gráfica do deslocamento em função do tempo, onde se têm uma 
reta aproximada por y = 0,1295x - 0,0834 e as barras de erro do espaço δi = ± 0,009m. 
 
Aqui nessa 4º Colisão a tarefa é encontrar o valor de V02, que não era 0 nessa 
montagem, mas sim era uma velocidade constante garantida pelo MRU. Algo que vai 
ser útil é o que ocorreu depois, e para isso após a colisão o gráfico (espaço pelo tempo) 
que representa o móvel 2 depois da colisão está ilustrado abaixo: 
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,160
0,180
0,200
0 0,5 1 1,5 2 2,5
D
IS
TÂ
N
C
IA
 (
M
)
TEMPO (S)
Espaço x Tempo (Volta)
35 
 
 
Gráfico 11 - Carrinho 2 – depois da colisão 
Representação gráfica do deslocamento em função do tempo, onde se têm uma 
reta aproximada por y = 0,1754x - 0,3032 e as barras de erro do espaço δi = ± 0,009m 
 
A velocidade inicial constante do móvel 1 - (V01) - gerada a partir da 
descompressão da mola lateral e a velocidade final do móvel 2 - (Vf2) - podem ser 
retiradas do coeficiente angular das retas geradas pela aproximação linear que o 
software forneceu, essas retas que auxiliaram na determinação da V01 e Vf2. 
 
o M1 = 237,54g 
o M2 = 237,50g 
o V01 = 0,2246 m/s 
o V02 = 0,116 m/s (calculado abaixo) 
o Vf1 = 0,1295 m/s 
o Vf2 = 0,1754 m/s 
 
 
 
36 
 
Para analisar o primeiro padrão, devemos encontrar a velocidade de V2 para que 
possamos aplicar na equação do trabalho. Considerando que há conservação do 
momento linear, tem-se: 
 
 
 
6.1.5 Atividades complementares 
 
1) Nos experimentos, reduzimos a massa do carrinho 2 até atingir a mesma massa do 
carrinho 1. O que aconteceria se a massa do carrinho 1 fosse maior que a do carrinho 
2? Faça um teste apenas para avaliar se seria possível medir a velocidade com a 
montagem experimental disponível. 
 
Resposta: 
 
Se a massa do móvel 1 fosse maior do que a massa do carro 2 seria impossível 
realizar a construção da maioria dos gráficos, visto que não daria para medir 
velocidade de volta do carro 1, pois ele iria colidir com o carro 2 ( inicialmente em 
repouso) e não seria repelido de volta, uma vez que a maior parte de sua energia 
cinética seria transferida para o carro 2, o qual, no primeiro instante após a colisão, 
movimentaria-se na mesma direção e mesmo sentido que o carro 1, porém com 
uma maior velocidade em módulo. 
 
 
37 
 
2) Deve haver conservação do momento e da energia cinética, caso isso não tenha 
ocorrido em seus experimentos, a que isso se deve? 
 
 Resposta: 
 
Não houve conservação do momento linear e da energia cinética, visto que isso 
só ocorre na teoricamente. Na prática não existe uma colisão exata e 
completamente elástica, ou seja, após uma colisão os corpos sofrem deformação e 
perdem energia para o meio de várias formas, por exemplo, em energia térmica, 
luminosa e energia sonora. 
 
 
38 
 
6.2 Colisões inelásticas 
 
 
6.2.1 Primeira Colisão 
 
Para a construção da tabela primeira colisão inelástica foi necessário que massa 
do carrinho fosse exatamente igual a massa do móvel 1. Conseguimos um valor muito 
próximo: 
 
M1 = 232,91g 
M2 = 231,58g 
 
Os dados coletados estão dispostos na tabela: 
Obs.: Conforme descrito no procedimento, foi utilizada a função 7 no cronômetro. Temos 
também V2 = 0 V1 = cte. 
 
 
S0 
(ida) 
x ± ẟ(m) t ± ẟ(s) 
S1 
(volta) 
x ± ẟ(m) t ± ẟ(s) 
1 0,018 ± 9*10-³ 0,09710 ± 5*10-5 1 0,018 ± 9*10-³ 1,58800 ± 5*10-5 
2 0,036 ± 9*10-³ 0,17596 ± 5*10-5 2 0,036 ± 9*10-³ 1,76770 ± 5*10-5 
3 0,054 ± 9*10-³ 0,25405 ± 5*10-5 3 0,054 ± 9*10-³ 1,94070 ± 5*10-5 
4 0,072 ± 9*10-³ 0,33330 ± 5*10-5 4 0,072 ± 9*10-³ 2,11535 ± 5*10-5 
5 0,090 ± 9*10-³ 0,41155 ± 5*10-5 5 0,090 ± 9*10-³ 2,28750 ± 5*10-5 
6 0,108 ± 9*10-³ 0,49005 ± 5*10-5 6 0,108 ± 9*10-³ 2,45745 ± 5*10-5 
7 0,126 ± 9*10-³ 0,56950 ± 5*10-5 7 0,126 ± 9*10-³ 2,62385 ± 5*10-5 
8 0,144 ± 9*10-³ 0,64785 ± 5*10-5 8 0,144 ± 9*10-³ 2,78830 ± 5*10-5 
9 0,162 ± 9*10-³ 0,72700 ± 5*10-5 9 0,162 ± 9*10-³ 2,95120 ± 5*10-5 
10 0,180 ± 9*10-³ 0,80585 ± 5*10-5 10 0,180 ± 9*10-³ 3,10875 ± 5*10-5 
Tabela 8 - Primeira Colisão Inelástica 
 
 
 
 
 
 
 
39 
 
Foi realizada a construção de dois gráficos do espaço (Δs) pelo tempo (Δt), um 
da ida (antes da colisão) para o carro 1 e outro de volta (após a colisão) para o conjunto 
(m1+m2). 
 
 
Gráfico 12 - Carrinho 1 – antes da colisão 
Representação gráfica do deslocamento em função do tempo, onde se têm uma 
reta aproximada por y = 0,2286x - 0,0041 e as barras de erro do espaço δi = ± 0,009m. 
 
 
 
Gráfico 13 - Conjunto – depois da colisão 
Representação gráfica do deslocamento em função do tempo, onde se têm uma 
reta aproximada por y = 0,1064x - 0,1524 e as barras de erro do espaço δi = ± 0,009m. 
 
 
 
 
40 
 
A velocidade inicial constante do móvel 1 - (V01) - gerada a partir da 
descompressão da mola lateral e a velocidade final do conjunto, ou seja, Vf1 Vf2. Esses 
dados podemser retirados do coeficiente angular das retas geradas pela aproximação 
linear que o software forneceu, essas retas que auxiliaram na determinação da V01, Vf1 
e Vf2. 
 
 
o M1 = 232,91g 
o M2 = 231,58g 
o V01 = 0,2286 m/s 
o V02 = 0,0 m/s; 
o Vf1 = 0,1064 m/s (o carro 1 se uniu ao carro 2 pela ação da massa adesiva, e, 
portanto o sensor S1 registrou a velocidade de volta dos dois corpos). 
o Vf2 = 0,1064 m/s 
 
Analisando o comportamento das quantidades de movimento, e da análise de cada 
movimento, em relação à velocidade, temos: 
 
 
 
 
41 
 
6.2.2 Segunda Colisão 
 
Nessa segunda e última colisão inelástica as coisas aconteceram bem 
diferentes, pois aqui os dois carros (1 e 2) foram feitos colidir um contra o outro 
frontalmente, de modo que agora o carro 2 não se encontrava parado com V02 = 0, mas 
sim com V02 sendo um valor constante, assim como o carro 1. 
Para a construção da tabela da segunda colisão foi necessário que a massa do 
carrinho 2 fosse o dobro da massa do móvel 1. 
 
o M1 = 221,33g 
o M2 = 442,92g 
 
Os dados coletados estão dispostos na tabela: 
Obs.: Conforme descrito no procedimento, foi utilizada a função 7 no cronômetro. Temos 
também V2 = cte e V1 = cte. 
 
 
S0 
(ida) 
x ± ẟ(m) t ± ẟ(s) 
S1 
(volta) 
x ± ẟ(m) t ± ẟ(s) 
1 0,018 ± 9*10-³ 0,09095 ± 5*10-5 1 0,018 ± 9*10-³ 1,09450 ± 5*10-5 
2 0,036 ± 9*10-³ 0,16615 ± 5*10-5 2 0,036 ± 9*10-³ 1,15690 ± 5*10-5 
3 0,054 ± 9*10-³ 0,23955 ± 5*10-5 3 0,054 ± 9*10-³ 1,29755 ± 5*10-5 
4 0,072 ± 9*10-³ 0,31515 ± 5*10-5 4 0,072 ± 9*10-³ 1,43955 ± 5*10-5 
5 0,090 ± 9*10-³ 0,31955 ± 5*10-5 5 0,090 ± 9*10-³ 1,58045 ± 5*10-5 
6 0,108 ± 9*10-³ 0,46375 ± 5*10-5 6 0,108 ± 9*10-³ 1,71890 ± 5*10-5 
7 0,126 ± 9*10-³ 0,53855 ± 5*10-5 7 0,126 ± 9*10-³ 1,8568 0 ± 5*10-5 
8 0,144 ± 9*10-³ 0,61305 ± 5*10-5 8 0,144 ± 9*10-³ 1,89450 ± 5*10-5 
9 0,162 ± 9*10-³ 0,68815 ± 5*10-5 9 0,162 ± 9*10-³ 2,13130 ± 5*10-5 
10 0,180 ± 9*10-³ 0,76235 ± 5*10-5 10 0,180 ± 9*10-³ 2,26585 ± 5*10-5 
Tabela 9 - Segunda Colisão Inelástica 
 
 
42 
 
Foi realizada a construção de dois gráficos do espaço (Δs) pelo tempo (Δt), um 
da ida (antes da colisão) para o carro 1 e outro de volta (após a colisão) para o conjunto 
(m1+m2), e os mesmos estão ilustrados abaixo: 
 
 
Gráfico 14 - Carrinho 1 – antes da colisão 
Representação gráfica do deslocamento em função do tempo, onde se têm uma 
reta aproximada por y = 0,2377x - 0,0008 e as barras de erro do espaço δi = ± 0,009m. 
 
 
 
Gráfico 15 - Conjunto – depois da colisão 
Representação gráfica do deslocamento em função do tempo, onde se têm uma 
reta aproximada por y = 0,1356x - 0,1239 e as barras de erro do espaço δi = ± 0,009m. 
 
 
43 
 
A velocidade inicial constante do móvel 1 - (V01) - gerada a partir da 
descompressão da mola lateral e a velocidade final do conjunto, ou seja, Vf1 Vf2. Esses 
dados podem ser retirados do coeficiente angular das retas geradas pela aproximação 
linear que o software forneceu, essas retas que auxiliaram na determinação da V01, Vf1 
e Vf2. 
 
o M1 = 221,33g 
o M2 = 442,92g 
o V01 = 0,2377 m/s 
o V02 = 0,0035 m/s; (calculado abaixo) 
o Vf1 = 0,1356 m/s (o carro 1 se uniu ao carro 2 pela ação da massa adesiva, e, 
portanto o sensor S1 registrou a velocidade de volta dos dois corpos). 
o Vf2 = 0,1356 m/s 
 
 
Considerando que o movimento que tratamos segue a relação de momento 
linear, teremos: 
 
 
 
 
 
44 
 
6.2.3 Atividades complementares 
 
 
1) Para onde vai a energia cinética perdida nas colisões inelásticas? 
 
 Resposta: 
 
Em uma colisão inelástica não há conservação da energia cinética e do momento 
linear. Nesse tipo de colisão, a energia cinética é transformada em outras formas de 
energia, por exemplo, em energia térmica, sonora (ruído das peças em contato durante 
a colisão) e potencial elástica (para as molas amortecedoras/propulsoras das 
extremidades laterais). 
 
2) O que ocorreu quando os dois carrinhos tinham massas iguais e um deles estava 
inicialmente parado? Qual foi o efeito de aumentar a massa do carrinho 
alvo? 
 
Resposta: 
Quando os dois carrinhos tinham massas iguais e um deles estava 
inicialmente parado o valor da energia cinética reduziu pela metade. Uma 
simples justificativa matemática se faz necessária para explicar essa 
constatação. 
 
 Sabendo que 
 k2 / k1 = ma / ( ma + mb) 
e, portanto, quando m1 = m2 tem-se a relação de ½ para a energia cinética, temos 
também que 
 ma * Va1 + mb * Vb1 = ( ma + mb) * V2 
e como m1 = m2 e Vb1 = 0, obtemos que 
 ma * Va1 = 2ma * V2. 
 Dessa forma, a velocidade final será menor, o que é condizente com os cálculos e 
com a percepção qualitativa no laboratório. 
 
 
45 
 
6.3 Atividade complementar geral: 
 
1) O gráfico x versus t é uma reta em todos os casos. Segundo a cinemática, qual 
é tipo de movimento dos carrinhos sobre o trilho de ar? Sendo assim, qual foi o 
objetivo de se utilizar o trilho de ar? 
 
 Resposta: 
 
Segundo os conceitos de Cinemática, o movimento dos carrinhos sobre o trilho 
de ar é um Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). A partir do gráfico pode-se afirmar 
que as velocidades de cada móvel (1 e 2) são constantes e positivas (inclinações para 
cima). 
 Esse tipo de movimento exige que o atrito com a superfície do trilho seja mínimo 
ou inexistente, e que as demais forças dissipativas sejam abolidas. Sabendo que a força 
de atrito é dada pela equação 
 Fat = coef. de atrito * N (normal), 
o gerador de fluxo de ar retira a influência do atrito e reduz consideravelmente o contato 
dos carrinhos, ou seja, a presença da normal. Através de pequenas fissuras o ar é 
injetado sob alta pressão abaixo de suas bases e há a formação de um “colchão de ar”, 
que garante o movimento em MRU, sendo esse o objetivo de se utilizar o trilho de ar. 
 
2) Para haver conservação do momento linear e da energia cinética não pode 
haver força atuando no sistema. Se não havia força atuando no sistema, como 
os carrinhos estavam em movimento? É preciso haver força para haver 
movimento? Defina força e impulso. Discuta isso desenhando o diagrama de 
corpo livre (diagrama de forças de cada objeto separadamente) e se baseando 
na 3ª Lei de Newton e em termos de forças internas e externas. 
 
 Resposta: 
O carro 1 passou a se movimentar em função da descompressão da mola 
propulsora lateral, e, após colidir com o carro 2, ambos se movimentaram devido a 3º 
Lei de Newton ( ação e reação). 
Para que os carros saiam do repouso é necessário que existam forças no 
sistema e/ou que o somatório delas não seja nulo. 
Força é definida como qualquer agente ou entidade física capaz de alterar o 
estado de repouso ou de movimento uniforme de um corpo material e Impulso é uma 
grandeza física que passa a existir quando uma determinada força é aplicada sobre algo 
durante um intervalo de tempo. 
 
 
 
46 
 
Os diagramas de corpo livre obtidos de cada situação são: 
 
 Colisão elástica : 
 
1) 
 
 
 
 
Carro 2 se encontrava em repouso e o carro 1 se movimentava em MRU com 
velocidade constante em função do empurrão dado pela descompressão da mola. 
 
2) 
 
 Quando em colisão, ocorre a transferência de energia cinética sem deformação 
dos carros. A 3º Lei de Newton faz-se presente, surgindo o par ação e reação. 
 
 
47 
 
3) 
 
 
Após a colisão ambos irão se distanciar em função do choque para sentidos opostos 
devido às forças de ação e reação e da transferência de energia cinética do carro 1 para 
o carro 2. 
 
 
48 
 
 Colisão inelástica: 
 
1) 
 
 
O carro 2 está em repouso e o carro 1 vai de encontro a ele com velocidade 
constante pelo empurrão da descompressão da mola. 
 
2) 
Durante a colisão inelástica os carros se fixam um ao outro pela presença da 
massaadesiva e, após a colisão, realizam movimento com velocidade comum, 
e no mesmo sentido. 
 
 
 
 
 
 
 
49 
 
7 CONCLUSÃO 
Portanto, o objetivo da prática de constatar a conservação da energia cinética e 
momento linear nas colisões elásticas e inelásticas foi alcançado e pode-se perceber 
alguns fatos importantes, como: 
 
a) Na natureza não existem colisões perfeitamente elásticas, ou seja, na prática, as 
interações geram deformação dos corpos envolvidos e, como o sistema não é 
isolado, a energia cinética é transformada em outras formas de energia, por 
exemplo, em energia térmica, sonora (ruído das peças em contato durante a 
colisão) e potencial elástica (para as molas amortecedoras/propulsoras das 
extremidades laterais). 
 
b) A partir dos dados recolhidos durante o experimento e também dos obtidos por 
meio de cálculos, observou-se que o tipo de colisão e a diferença entre a massa 
dos carros interfere no tamanho da perda momento linear e da energia cinética 
do sistema. 
 
 Além disso, com os resultados obtidos na colisão elástica, foi possível gerar um 
gráfico de deslocamento em função do tempo, e, consequentemente, calcular a 
velocidade de cada carrinho em sua devida trajetória, o momento linear e a energia 
cinética. O esperado era que tanto a energia cinética quanto o momento linear se 
conservassem, mas isso não ocorreu, pois, na prática, agentes externos interferem 
sobre o experimento, como explicado no item “a” acima. Já com os resultados obtidos 
na colisão inelástica, percebe-se que depois da colisão há uma diferença tanto na 
energia cinética inicial e final, o que já era esperado. 
Apesar de prever o movimento sem atrito e, portanto, com velocidade constante, 
houve fuga do esperado nos dois experimentos. Exemplos de circunstâncias que podem 
ter influenciado nos resultados e impedido que os resultados experimentais fossem 
totalmente concretos em relação aos teóricos são: leves desníveis no trilho do 
equipamento, influência atmosférica, perda de energia, falha de leitura de sensores, 
balanças desniveladas e falhas pneumáticas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
50 
 
8 REFERÊNCIAS 
o TIPLER, Paul A; Física para cientistas e engenheiros - Vol.1, 6ª ed., Livros 
Técnicos e Científicos. 
 
o Teixeira, M. M. Energia Cinética. Mundo Educação. Disponível em 
<http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/energiacinetica.htm>. Acesso em 
20 de maio de 2016. 
 
o ANJOS, Talita Alves Dos. Trabalho de uma força. Brasil Escola. Disponível em 
<http://brasilescola.uol.com.br/fisica/trabalhoumaforca.htm>. Acesso em 20 de 
maio de 2016. 
 
o Fundamentos de Física I, Halliday Resnick & Walker. 
 
o YOUNG, Hugh D. & FREEDMAN, Roger A. – Física I – 12ª ed. São Paulo, 2008. 
403p.