Lista_de_exerccio_4

Prévia do material em texto

Lista de exercício-3,0pts 
 
1. Em uma empresa, o custo, em reais, para produzir q unidades de televisores é dado por 
𝐶(𝑞) = 0,02𝑞3 − 6𝑞2 + 900𝑞 + 10.000. 
a) Obtenha a função Custo Marginal. 
b) Obtenha o custo marginal aos níveis q=50, q=100 e q=150, explicando seus significados. 
b) Calcule o valor real para produzir a 101ª unidade e compare o resultado com o obtido no 
item anterior. 
2. Em uma indústria têxtil, o preço de um tipo de toalha é dado por 𝑝 = 0,001𝑞 + 10, onde 
0 ≤ 𝑞 ≤ 10.000. 
a) Obtenha a função Receita. 
b) Obtenha a função Receita Marginal. 
c) Obtenha a receita marginal aos níveis q=4.000, q=5.000 e q=6.000, interpretando seus 
significados. 
3. Em uma indústria têxtil, a receita na venda de um tipo de toalha é dada por 𝑅(𝑞) =
−0,001𝑞2 + 10𝑞, onde 0 ≤ 𝑞 ≤ 10.000, conforme o problema 2. Suponha que o custo para a 
produção das toalhas seja dado por 𝐶(𝑞) = 2𝑞 + 12.000 
a) Obtenha a função Lucro. 
b) Obtenha a função Lucro Marginal. 
c) Obtenha o lucro marginal aos níveis de q=3.000 e q=5.000, interpretando os resultados. 
d) Obtenha a quantidade que dá o lucro máximo a partir das derivadas do lucro.