Como fazer o cálculo de unidades de tratamento de esgoto residencial

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Como fazer o cálculo de unidades de tratamento de esgoto residencial
Por Julian Silva
Quem faz projeto hidrossanitário sabe que tanque séptico, filtro anaeróbio e vala de filtração são unidades de tratamento de esgoto residencial. Enquanto o tanque faz a separação do material, o filtro e a vala tratam o esgoto com a ação de microorganismos.
 
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Depois de conhecer no post anterior os conceitos iniciais e normativos das unidades de tratamento de esgoto, vamos conferir como é feito o dimensionamento dessas unidades.
Dimensionamento do tanque séptico
Esse cálculo segue as disposições da NBR 7229/93. Para efetuar o dimensionamento do volume útil do tanque séptico, é necessário aplicar a fórmula V = 1000 + N*(C*T + K*Lf), sendo:
V = volume útil, em litros
N = número de pessoas ou unidades de contribuição
C = contribuição de despejos, em litro/pessoa x dia ou em litro/unidade x dia (ver Tabela 1)
T = período de detenção, em dias (ver Tabela 2)
K = taxa de acumulação de lodo digerido em dias, equivalente ao tempo de acumulação de lodo fresco (ver Tabela 3)
Lf = contribuição de lodo fresco, em litro/pessoa x dia ou em litro/unidade x dia (ver Tabela 1)
Veja as tabelas necessárias para o dimensionamento do volume do tanque séptico.
	PRÉDIO
	UNIDADE
	CONTRIBUIÇÃO DE ESGOTOS (C) E LODO FRESCO (LF) 
	Tabela 1 – Contribuição diária de esgoto (C) e de lodo fresco (Lf) por tipo de prédio e de ocupante.
	1. Ocupantes permanentes
	
	
	
	– Residência
	
	
	
	padrão alto
	Pessoa
	160
	1
	padrão médio
	Pessoa
	130
	1
	padrão baixo
	Pessoa
	100
	1
	– hotel (exceto lavanderia e cozinha)
	Pessoa
	100
	1
	– alojamento provisório
	Pessoa
	80
	1
	
	
	
	
	2. Ocupantes temporários
	
	
	
	– fábrica em geral
	Pessoa
	70
	0,30
	– escritório
	Pessoa
	50
	0,20
	– edifícios públicos ou comerciais
	Pessoa
	50
	0,20
	– escolas (externatos) e locais de longa permanência
	Pessoa
	50
	0,20
	– bares
	Pessoa
	6
	0,10
	– restaurantes e similares
	Refeição
	25
	0,10
	– cinemas, teatros e locais de curta permanência
	Lugar
	2
	0,02
	– sanitários públicos   ?A?
	bacia sanitária
	480
	4,0
 
	CONTRIBUIÇÃO DIÁRIA (L)
	TEMPO DE DETENÇÃO
	
	DIAS
	HORAS
	Tabela 2 – Período de detenção dos despejos, por faixa de contribuição diária.
	Até 1500
	1,00
	24
	De 1501 a 3000
	0,92
	22
	De 3001 a 4500
	0,83
	20
	De 4501 a 6000
	0,75
	18
	De 6001 a 7500
	0,67
	16
	De 7501 a 9000
	0,58
	14
	Mais que 9000
	0,50
	12
 
	INTERVALO ENTRE
LIMPEZAS (ANOS)
	VALORES DE K POR FAIXA DE TEMPERATURA AMBIENTE (T), EM ºC
	Tabela 3 – Taxa de acumulação total de lodo (K), em dias, por intervalo entre limpezas e temperatura do mês mais frio.
	
	t = 10
	10 = t = 20
	t > 20
	1
	94
	65
	57
	2
	134
	104
	97
	3
	174
	145
	137
	4
	214
	185
	177
	5
	254
	225
	217
Vamos usar um exemplo para demonstrar a fórmula de dimensionamento de um tanque séptico. Considere um edifício público com capacidade para 45 pessoas, um restaurante no pavimento térreo para 100 refeições, sendo que a temperatura ambiente da região é em torno de 22º C e intervalo de limpeza igual a 3 anos. Em resumo, temos os dados:
	EDIFÍCIO PÚBLICO
	RESTAURANTE
	N= 45
C= 50
Lf =0,2
	N=100
C= 25
Lf =0,1
Contribuição de esgoto = N*Cep + N*Cres = 45.50 + 100.25 = 4750 litros
Contribuição de lodo fresco= N*Lfep + N*Lfres = 45.0,2 + 100.0,1 = 19 litros
T= 0,75 (volume entre 4501 e 6000)
K= 137 (Temperatura maior que 20° e intervalo de limpeza de 3 anos)
V = 1000 + (4750*0,75 + 137*19)
V= 7165,5 litros
Dimensionamento do filtro anaeróbio
Essa unidade de tratamento de esgoto residencial utiliza a NBR 13969/97. O dimensionamento do volume útil do filtro é efetuado com base na fórmula Vu = 1,6* N*C*T, sendo:
N = é o número de contribuintes
C = é a contribuição de despejos, em litros x habitantes/dia (ver Tabela 1, também usada no tanque séptico )
T = é o tempo de detenção hidráulica, em dias (ver Tabela 4)
	VAZÃOL/DIA
	TEMPERATURA MÉDIA DO MÊS MAIS FRIO
	
	ABAIXO DE 15ºC
	ENTRE 15ºC E 25ºC
	MAIOR QUE 25ºC
	Tabela 4 – Tempo de detenção hidráulica de esgotos (T), por faixa de vazão e temperatura do esgoto (em dias).
	Até 1500
	1,17
	1,0
	0,92
	De 1501 a 3000
	1,08
	0,92
	0,83
	De 3001 a 4500
	1,00
	0,83
	0,75
	De 4501 a 6000
	0,92
	0,75
	0,67
	De 6001 a 7500
	0,83
	0,67
	0,58
	De 7501 a 9000
	0,75
	0,58
	0,50
	Acima de 9000
	0,75
	0,50
	0,50
Veja um exemplo prático, considerando uma edificação multifamiliar de padrão médio para 16 pessoas, com temperatura média do mês mais frio igual a 24° C.
	RESIDÊNCIA DE PADRÃO MÉDIO
	N= 16
C= 130
Contribuição de esgoto = N*C = 16*130 = 2080 litros
T = 0,92 (volume entre 1501 e 3000, temperatura entre 15°C e 25°C)
Vu = 1,6*16*130*0,92
Vu = 3061,7 litros.
Dimensionamento da vala de filtração
O terceiro item do tratamento de esgoto residencial aqui apresentado, também tem dimensionamento de acordo com a NBR 13969/97. A fórmula para a vala de infiltração é L= C/Ta, sendo:
L = comprimento total da vala, em metros;
C = contribuição de despejos, em litros /dia;
Ta = taxa de aplicação do efluente, em L/dia*m².
A NBR 13969/97 determina que a taxa de aplicação do efluente proveniente do tanque séptico não deve ser superior a 100 L/dia*m². Logo, considerando o mesmo exemplo adotado para o filtro, no qual se tem uma contribuição igual a 2080 litros, e considerando que a base onde está assentada a tubulação de distribuição deve ter 1m de largura, conclui-se que:
L= 2080/100
L= 20,80 metro
De acordo com a necessidade de digestão aeróbia de material retido na vala de filtração e desobstrução dos poros do meio filtrante, deve-se considerar a operação alternada da vala em um período não maior que três meses. Assim, é necessário duplicar o resultado, devendo ser construído um comprimento total de vala igual a 41,6 metros.
Após conhecer os conceitos, as normas e as fórmulas de cálculo das unidades de tratamento de esgoto residencial, é hora de avançarmos para o detalhamento dessas unidades. Aguarde nosso próximo post.
Você tem alguma dúvida sobre unidades de tratamento de esgoto? Escreva nos comentários.
Cálculos de dimensionamento de uma estação de tratamento de água
maio 25, 2018 Por Dandara Viana
Nesse post, você aprenderá como dimensionar uma estação de tratamento de água, como calcular as dimensões de uma calha Parshall, de um floculador, de um decantador e de um filtro, em função da vazão de captação.
Como já sabemos, tratamento de água é um assunto muito sério, pois é a partir dele que podemos consumir a nossa preciosa água de maneira segura.
Sabemos também que a grande maioria dos mananciais se encontram impróprios para o consumo direto por causa da poluição desenfreada em todo o mundo.
É por essa razão que as estações de tratamento de água (ETAs) são cada dia mais necessárias.
Uma das fases indispensáveis para a construção de uma ETA e que nós, engenheiros, devemos saber, é o dimensionamento de cada uma das etapas: coagulação, floculação, decantação e filtração.
Esse dimensionamento, se feito de maneira incorreta, pode acarretar um mau funcionamento da estação de tratamento.
Isso pode provocar um fornecimento de água a uma vazão de distribuição insatisfatória para a população abastecida e, assim, gerar muitos transtornos.
Portanto, vale a pena conferir nosso post e, caso você deseje saber mais sobre uma ETA e como ela funciona, recomendamos que leia o post anterior: Estação de tratamento de água: entenda como funciona.
Boa leitura!
COMO É FEITO O DIMENSIONAMENTO DAS ETAPAS DE UMA ETA
ETAPA 1: COAGULAÇÃO
No nosso post anterior, explicamos como é feita a coagulação e que ela deve ocorrer em um alto grau de agitação.
Isso ocorre porque o reagente precisa se misturar na água no menor tempo possível e, para isso, um dos métodos mais eficazes é por meio do ressalto hidráulico.
Ressalto hidráulico é um fenômeno que ocorre na transição de um escoamento torrencial para um escoamento fluvial como mudança brusca no nível d’água.
O dispositivo muito usado nas estaçõesde tratamento de água para provocar um ressalto hidráulico é a chamada Calha Parshall.
Imagem de misturador hidráulico: a Calha Pashall.Desenho esquemático de uma Calha Parshall e suas dimensões.Tabela 1: Dimensões padronizadas de uma Calha Parshall (A, B, C, D, E, F, G, K e N, em função de W.Tabela 2: Coeficientes e vazão de água em função da largura da garganta (W).
Na calha, o gradiente de velocidade recomendado deve estar entre 600s-1 e 2000s-1, a velocidade da água deve ser maior que 2m/s e o tempo de dispersão do reagente deve ser aproximadamente 1s.
A largura da calha, por sua vez, deve ser escolhida em função da vazão de água que passa por ela.
Primeiro, determina-se o intervalo, na tabela 2, que se encontra a vazão da água captada, então escolhe-se o valor da largura da garganta da calha (W) imediatamente abaixo desse intervalo.
 Fórmulas necessárias
	Passos
	Fórmula
	Unidade
	Descrição
	1
	Altura da água na seção de medição: ho=k.Qn
	m
	Onde:
 k e n são coeficientes, tabela 2 e Q é vazão (m³/s)
	2
	Largura da calha na seção de medição: D’=(2/3).(D-W)+W
	m
	Onde:
D e W são dimensões (m), tabela 1
	3
	Velocidade na seção de medição: Vo=Q/D’ho
	m/s
	Já descritos.
	4
	Vazão específica na garganta da calha: q=Q/W
	m³/s/m
	Já descritos.
	5
	Carga hidráulica disponível:
Eo=Vo2/2g +ho+N
	m
	Onde:
N é dimensão (m), tabela 1
	6
	Ângulo:
cosƟ= g.q/((2/3)g.Eo)1,5
	graus
	Onde:
 g é aceleração da gravidade (m/s²)
	7
	Velocidade antes do ressalto:
V1=2.cos(Ɵ/3).((2.g.Eo)/3)1/2
	m/s
	Já descritos.
	8
	Altura da água antes do ressalto:
h1=q/V1
	m
	Já descritos.
	9
	Número de Froude:
h2=(h1/2).(1+8.F1²)1/2-1)
	 
	Já descritos.
	10
	Altura do ressalto:
h2=(h1/2).
	m
	Já descritos.
	11
	Velocidade do ressalto:
V2=Q/(W.h2)
	m/s
	Já descritos.
	12
	Altura na seção de saída:
h3=h2-(N-K)
	m
	Onde:
N e K são dimensões (m), tabela 1
	13
	Velocidade na seção de saída: V3=Q/(C.h3)
	m/s
	Onde:
C é dimensão (m), tabela 1
	14
	Perda de carga no ressalto:
hf=(h2-h1)³/(4.h1.h2)
	m
	Já descritos.
	15
	Tempo de mistura:
t=2.G’/(V2+V3)
	s
	Onde:
G’ é dimensão (m), tabela 1
	16
	Gradiente de velocidade: 
G=((Ƴ/µ).(hf/t))1/2
	s-1
	Onde:
Ƴ=1000kgf/m³ e
µ=1,17×10-4kgf.m²/s
ETAPA 2: FLOCULAÇÃO
Nesta etapa precisamos dimensionar o floculador para que ele consiga funcionar de modo a não permitir que os flocos em formação se sedimentem antes do tempo ou que se desagreguem.
Para isso, é necessário que o gradiente de velocidade seja respeitado, que geralmente deve ficar entre 20 e 80s-1.
Tabela 3: Valor de Kt em função do tipo de rotor.
Para o cálculo das dimensões e quantidades de floculadores que serão necessários numa estação de tratamento de água, leva-se em consideração a vazão, assim como na etapa anterior.
 Fórmulas necessárias
	Passos
	Fórmula
	Unidade
	Descrição
	1
	Potência:
Pot=Kt.ρ.n³.D5
	W
	Onde:
D é o diâmetro do rotor (m)
n é a rotação do rotor (rps)
Kt é coeficiente e depende do tipo de rotor, tabela 3
ρ é massa específica da água (kg/m³)
	2
	Gradiente de velocidade: 
G= (Pot/(µ.Vol))1/2
	m/s
	Onde:
 µ é viscosidade dinâmica da água (kgf.s/m²);
Vol é volume (m³)
	3
	Volume de um floculador:
Vf=Q.Ɵh
	m³
	Onde:
Q é vazão para cada floculador (m³/s) e Ɵh é o tempo de detenção (min)
	4
	Área superficial do floculador:
As=Vf/h
	m²
	Onde:
h é a profundidade (m)
	5
	Largura do floculador:
Bf=As/L
	m
	Onde:
L é o comprimento (m) do floculador e depende da largura do decantador
	6
	Número de espaçamentos entre chicanas em cada câmara:
n=0,045.[(a.L.G/Q)².Ɵc]1/3
	 
	Onde:
a é a largura do canal (m) e Ɵc é o tempo de detenção por canal (min)
	7
	Espaçamento entre chicanas:
e=L/n
	m
	Já descritos.
	8
	Velocidade nos trechos retos:
V1=Q/(a.e)
	m/s
	Já descritos.
	9
	Velocidade nos trechos curvos:
V2=(2/3).V1
	m/s
	Já descritos.
	10
	Extensão dos canais:
Lt=Ɵc.V1
	m
	Já descritos.
	11
	Raio hidráulico:
Rh=a.e/[2.(a+e)]
	m
	Já descritos.
	12
	Perda de carga unitária:
j=[Q.C/(e.a.Rh(2/3)]²
	m/m
	Onde:
C=0,013
	13
	Perda de carga distribuída:
ΔHd=j.Lt
	m
	Já descritos.
	14
	Perda de carga localizada:
ΔHl=[n.V1²+(n-1).V2²]/(2.g)
	m
	Onde:
g é a aceleração da gravidade (m/s²)
	15
	Fórmula alternativa para o gradiente de velocidade:
G=[(γ.ΔHT)/(µ.Ɵc)]1/2
	s-1
	 Onde:
ΔHT = ΔHd+ ΔHl
γ=1000kgf/m³
µ=1,07×10-4kgf.s/m²
 ETAPA 3: DECANTAÇÃO
Na etapa de sedimentação, precisamos determinar quantas unidades serão necessárias e quais serão suas dimensões.
Para isso, devemos calcular a taxa de escoamento superficial das partículas presentes na água:
· Para águas turvas está entre 30 e 60m³/m²/dia;
· Para águas claras está entre 15 e 45m³/m²/dia.
Deve-se levar em conta que a velocidade de escoamento da água no decantador deve ser inferior a 1,25cm/s e que o tempo de detenção deve estar entre 2,5 e 4h para que a sedimentação das partículas possa ocorrer.
Outro fator de projeto que deve ser respeitado para o dimensionamento é a relação entre o comprimento e a largura do decantador, que deve estar entre 2,25 e 4 e a profundidade entre 3 e 5m.
Fórmulas necessárias
	Passos
	Fórmula
	Unidade
	Descrição
	1
	Taxa de escoamento superficial: q=Q/As
	m³/m²/dia
	Onde:
Q é vazão em por decantador (m³/dia) e As é Área superficial mínima do decantador (m²)
	2
	Tempo de detenção hidráulico: Ɵh=Vdec/Q
	h
	Onde:
Vdec é o volume do decantador (m³)
	3
	Velocidade horizontal das partículas:
Vh=Q/Ah
	cm/s
	Onde:
Ah é a área da seção transversal (m²)
 ETAPA 4: FILTRAÇÃO
Para o dimensionamento desta etapa, precisamos determinar qual será o meio filtrante (granulometria dos matérias e quantidade de camadas) e se a taxa de filtração será constante ou não.
A taxa de filtração se dá a partir da espessura e material do meio filtrante:
· Camada simples de areia (diâmetro de 0,5mm): 120m³/m²/dia
· Dupla camada areia-antracito: 240m³/m²/dia
· Camada simples de areia (diâmetro de 1,2 a 2mm): 360 a 480m³/m²/dia
O número de filtros será sempre em função da quantidade de decantadores, de modo que cada decantador receba a mesma quantidade de filtros e que essa quantidade seja igual ou superior ao número de filtros necessários para uma dada vazão.
As dimensões do filtro são dadas pela fórmula:
1+X=L, onde L é a largura do filtro acrescida de 1m, que será usado para o escoamento da água de lavagem do filtro;
X.Y=A, onde X e Y são largura e comprimento, respectivamente e A é a área individual de um filtro.
Fórmulas necessárias
	Passos
	Fórmula
	Unidade
	Descrição
	1
	Taxa de filtração:
q=Q/Atotal
	m³/m²/dia
	Onde:
Q é vazão (m³/dia) e Atotal é área de filtração (m²)
	2
	Número mínimo de filtros:
N=1,2.Q0,5
	
	Onde:
 Q é vazão (mgd)
*1mgd=3785m³/dia
	3
	Área do filtro:
Af=Atotal/N
	m²
	Já descritos.
EXEMPLO PRÁTICO
Agora que já vimos as formulações necessárias para o dimensionamento de uma estação de tratamento de água, vamos aplicá-las! Dimensionaremos agora uma estação que recebe uma vazão máxima de 1 m³/s.
Etapa 1: dimensionamento da Calha Parshall
Passo 1: Altura da água na seção de medição
Dados: Q=1m³/s
De acordo com a tabela 2: Q=1000L/s => k=0,505 e n=0,634
ho = kQn = 0,505.10,634 = 0,505m
Passo 2: Largura da calha na seção de medição:
Por meio das tabelas obtemos os seguintes valores: W=4’=1,22m (tabela 2) => D=1,938m (tabela 1), logo: 
D’=(2/3)(D-W)+W = (2/3).(1,938-1,22)+1,22 = 1,70m
 
Passo 3: Velocidade na seção de medição:
Vo=Q/D’ho = 1/(1,7.0,505) = 1,16m/s
Passo 4: Vazão específica na garganta da calha:
q=Q/W = 1/1,22 = 0,820m³/s/m
Passo 5: Carga hidráulica disponível:
Eo=Vo²/2g +ho+N = 1,16²/(2.9,81)+0,505+0,229 = 0,802m
Passo 6: Ângulo: 
\mathrm{cosθ=\dfrac{g.q}{[(2/3)g.E_o]^{1,5}}=\dfrac{9,81.0,82}{[(2/3)9,81.0,802]^{1,5}}=0,67}cosθ=[(2/3)g.Eo​]1,5g.q​=[(2/3)9,81.0,802]1,59,81.0,82​=0,67
Ɵ=arccos(0,67)=cos-1(0,67)=47,96°
Passo 7: Velocidade antes do ressalto:
V1=2.cos(Ɵ/3).((2.g.Eo)/3)1/2
V1=2.cos(47,96°/3).((2.9,81.0,802)/3)1/2 = 4,403m/s
Passo 8: Altura da água antes do ressalto:
h1=q/V1 = 0,820/4,403 = 0,186m
Passo 9: Número de Froude:
F1=V1/(g.h1)1/2
F1=4,403/(9,81.0,186)1/2 = 3,259
Passo 10: Altura do ressalto:
h2=(h1/2).(1+8.F1²)1/2-1)h2=(0,186/2).(1+8.3,259²)1/2-1) = 0,769m
Passo 11: Velocidade do ressalto:
V2=Q/(W.h2) = 1/(1,22.0,769) = 1,066m/s
Passo 12: Altura na seção de saída: 
Dados: De acordo com a tabela 1: K=0,076m
h3=h2-(N-K) = 0,769-(0,229-0,076) = 0,616m
Passo 13: Velocidade na seção de saída:
Dados: De acordo com a tabela 1: C=1,525m
V3=Q/(C.h3) = 1/(1,525.0,616) = 1,064m/s
Passo 14: Perda de carga no ressalto:
hf=(h2-h1)³/(4.h1.h2) = (0,769-0,186)³/(4.0,186.0,769) = 0,346m
Passo 15: Tempo de mistura: 
Dados: De acordo com a tabela 1: G’=0,915m
t=2.G’/(V2+V3) = 2.0,915/(1,066+1,064) = 0,859s
Passo 16: Gradiente de velocidade:
Dados: γ=1000kgf/m³ e µ=1,17×10-4kgf.s/m²
G=((γ/µ).(hf/t))1/2
G=((1000/1,17×10-4).(0,346/0,859))1/2 = 1863,473s-1
 
Para a vazão dada, foi dimensionada uma calha Parshall de 4’(1220mm), que confere à água velocidade de 4,403m/s, tempo de mistura de 0,859s e gradiente de velocidade 1863,473s-1, dentro dos limites recomendados.
 Etapa 2: dimensionamento do floculador
Dados iniciais:
Tempo de detenção: 25min;
Gradientes dos 3 câmaras (canais) em série escalonados: 80,50 e 20s-1;
Profundidade: 4,5m;
Número de unidades: 04;
Largura do decantador (próxima etapa): 14m;
Passo 1: Volume de cada floculador:
Dados: Q=1/4=0,25m³/s e Ɵh=25min=1500s
Vf=Q.Ɵh = 0,25.1500 = 375m³
Passo 2: Área superficial do floculador:
As=Vf/h = 375/4,5 = 83,333m²
 
Passo 3: Largura do floculador:
Dados: L=14m
Bf=As/L = 83,333/14 = 5,952m
 
Passo 4: Número de espaçamentos entre chicanas em cada câmara:
Dados:
Existem 3 canais por floculador com 80 s-1, 50 s-1 e 20 s-1, respectivamente
a=Bf/N=5,952/3=1,984m
Ɵc=Ɵh/N=25/3=8,333min
n=0,045.[(a.L.G/Q)².Ɵc]1/3
n1=0,045.[(1,984.14.80/0,25)².8,333]1/3 = 39,147
n1=40
n2=0,045.[(1,984.14.50/0,25)².8,333]1/3 = 28,616
n2=29
n3=0,045.[(1,984.14.20/0,25)².8,333]1/3 = 15,535
n3=16
Passo 5: Espaçamento entre chicanas:
e=L/n
e1=14/40 = 0,350m
e2=14/29 = 0,483m
e3=14/16 = 0,875m
 
Passo 6: Velocidade nos trechos retos: 
V1=Q/(a.e)
V11=0,25/(1,984.0,350) = 0,360m/s
V12=0,25/(1,984.0,483) = 0,260m/s
V13=0,25/(1,984.0,875) = 0,144m/s
Passo 7: Velocidade nos trechos curvos:
V2=(2/3).V1
V21=(2/3).0,360 = 0,240m/s
V22=(2/3).0,260 = 0,173m/s
V23=(2/3).0,144 = 0,096m/s
Passo 8: Extensão dos canais:
Dados: Ɵc=8,333min=500s
Lt=Ɵc.V1
Lt1=500.0,360 = 180m
Lt2=500.0,260 = 130m
Lt3=500.0,144 = 72m
Passo 9: Raio hidráulico:
Rh=a.e/[2.(a+e)]
Rh1=1,984.0,350/[2.(1,984+0,350)] = 0,149m
Rh2=1,984.0,483/[2.(1,984+0,483)] = 0,194m
Rh1=1,984.0,875/[2.(1,984+0,875)] = 0,304m
Passo 10: Perda de carga unitária:
Dados: Q=1/4=0,25m³/s e C=0,013
j=[Q.C/(a.e.Rh(2/3))]²
j1=[0,25.0,013/(1,984.0,350.0,149(2/3))]² = 2,773 x 10-4m/m
j2=[0,25.0,013/(1,984.0,483.0,194(2/3))]² = 1,024 x 10-4 m/m
j3=[0,25.0,013/(1,984.0,875.0,304(2/3))]² = 1,715 x 10-5 m/m
Passo 11: Perda de carga distribuída: 
ΔHd=j.Lt
ΔHd1=2,773.10-4.180 = 0,050m
ΔHd2=1,024.10-4.130 = 0,013m
ΔHd3=1,715.10-5.72 = 0,001m
Passo 12: Perda de carga localizada:
Dados: g=9,81m/s²
ΔHl=[n.V1²+(n-1).V2²]/(2.g)
ΔHl1=[40.0,360²+(40-1).0,240²]/(2.9,81) = 0,379m
ΔHl2=[29.0,264²+(29-1).0,176²]/(2.9,81) = 0,147m
ΔHl3=[16.0,144²+(16-1).0,096²]/(2.9,81) = 0,024m
Passo 13: Gradiente de velocidade:
Dados:
ΔHT= ΔHd+ ΔHl
ΔHT1=0,050+0,379=0,429m
ΔHT2=0,013+0,147=0,160m
ΔHT3=0,001+0,024=0,025m
γ=1000kgf/m³
µ=1,07×10-4kgf.s/m²
G=((γ.ΔHT)/(µ.Ɵc))1/2
G1=((1000.0,429)/(1,07×10-4.500))1/2 = 89,547 s-1
G21=((1000.0,160)/(1,07×10-4.500))1/2  = 54,687 s-1
G3=((1000.0,025)/(1,07×10-4.500))1/2  = 21,617 s-1
 
Acabamos de dimensionar 4 unidades floculadoras, cada uma com 3 canais, com gradientes de velocidade escalonados de 90, 55 e 22 s-1.
Cada um desses canais, conforme cálculo, deverão possuir 40, 29 e 16 espaçamentos de 0,350, 0,483 e 0,875m de distância, respectivamente, para que obedeçam aos gradientes de velocidade especificados na questão.
 
Desenho esquemático da unidade floculadora do exemplo acima.
Etapa 3: dimensionamento do decantador
Dados iniciais:
Velocidade de sedimentação: 35m/dia;
Número de unidades: 04;
Profundidade: 4m.
Passo 1: Área mínima do decantador:
Dados: Q=1/4=0,25m³/s=21600m³/dia e Vs=35m/dia
As=Q/q
As=21600/35=617,143m²
 
Passo 2: Tempo de detenção hidráulico:
Dados: Vdec=617,143.4=2468,572m³ e Q=1/4=0,25m³/s
Ɵh=Vdec/Q
Ɵh=2468,572/0,25= 9874,288s
 
Passo 3: Largura do decantador:
Dados: L=4B
B=As/L
B=617,143/(4B) =>
B=12,421m e L=50m
 
Passo 4: Taxa de escoamento superficial: 
q=Q/(B.L)
q=21600/(12,5.50)= 34,56m³/s/m²
 
Foram dimensionadas 4 unidades de decantação de 12,5x50m. Essas dimensões garantem a sedimentação das partículas, pois a taxa de escoamento superficial, neste caso, é menor que a velocidades de sedimentação.
 Etapa 4: dimensionamento dos filtros
Dados iniciais:
Dupla camada de areia-antracito;
Taxa de filtração: 240m³/m²/dia;
4 decantadores na etapa anterior com largura de 12m cada;
Passo 1: Número mínimo de filtros:
Dados: Q=1m³/s=22,827mgd
N=1,2.Q0,5 = 1,2.(22,827)0,5 = 5,7 => 6
*6 é o número mínimo de filtros, mas como temos 4 decantadores, opta-se por colocar 2 filtros para cada, o que dá um total de 8 filtros.
 
 Passo 2: Área de filtração:
Dados: Q=1m²/s=86400m³/dia e q=240m³/m³/dia
Atotal=Q/q=86400/240 = 360m²
Passo 3: Área do filtro:
Af=Atotal/N=360/8 = 45m²
 
Passo 4: Largura do filtro:
Dados: L=6m, pois temos 2 filtros para cada decantador de 12m
1+X=L=>X=6-1=5m
 
Passo 5: Comprimento do filtro:
X.Y=Af=>Y=45/5=9m
 
Como resultado do dimensionamento, tem-se 8 filtros com dimensões de 5x9m.
Desenho esquemático da distribuição dos filtros do exemplo anterior.
E, assim, por meio de conceitos e muitos cálculos, é possível projetar e construir uma Estação de Tratamento de Água que funcione satisfatoriamente.
Esperamos que esse post tenha ajudado você a entender como é feito o dimensionamento de uma estação de tratamento de água.
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Fonte:
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 12216 – Projeto de estação de tratamento de água para abastecimento público. Rio de Janeiro, 1992.
CASTRO, Carmen Maria Barros de. Ponto 1 – A Qualidade da Água / Ponto – 2 Introdução ao Tratamento da Água. Porto Alegre: Gráfica UFRGS, 2008a.
_____. Ponto 3 – Coagulação e Floculação. Porto Alegre: Gráfica UFRGS, 2008b.
_____. Ponto 4 – Sedimentação/Decantação. Porto Alegre: Gráfica UFRGS, 2008c.
_____. Ponto 5 – Filtração. Porto Alegre: Gráfica UFRGS, 2008d.
DI BERNARDO, Luiz; DANTAS, Angela Di Bernardi. Métodos e técnicas de tratamento de água. 2. ed. São Paulo: Rima, 2005.