Relatório Experimento Trilho de ar

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
CÂMPUS – PONTA GROSSA 
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
 
 
BRUNNO FABRE DOS SANTOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRILHO DE AR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTA GROSSA 
2021
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRILHO DE AR 
 
Relatório técnico apresentado na 
disciplina física experimental do Curso de 
Graduação em Engenharia Química da 
Universidade Tecnológica Federal do 
Paraná como forma parcial de avaliação 
referente a 1a Parcial. 
 
Orientador: Prof. Abel Dionizio Azeredo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ponta Grossa, 14 de Abril de 2021
 
SUMÁRIO 
RESUMO..................................................................................................................... 3 
 INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 3 
 OBJETIVOS ................................................................................................... 4 
 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA .............................................................................. 4 
 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ...................................................................... 5 
 MATERIAIS .................................................................................................... 5 
 METODOLOGIA ............................................................................................. 9 
 RESULTADOS ..................................................................................................... 10 
CONCLUSÕES ......................................................................................................... 13 
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 14 
ANEXO – MEMORIAL DE CÁLCULO ...................................................................... 15 
 
 3 
RESUMO 
O relatório é uma abordagem sobre o experimento virtual de translação: trilho 
de ar, no sentido de mostrar para os alunos de forma clara o movimento de 
translação de carrinhos sobre um trilho de ar e provocar uma análise de duas 
situações que era a translação do carrinho portando uma vela e a outra do carrinho 
sem a vela. 
É importante destacar que o trilho de ar teve como função simular a 
movimentação dos corpos com a ausência de forças de atrito. Com base nos 
documentos apresentados, imagens analisadas e cálculos feitos os alunos puderam 
obter alguns dados calculados como: instante médio, velocidade no instante médio e 
o erro para uma maior precisão. 
Diante disso devemos descobrir qual dos carrinhos está portando a vela. 
 
INTRODUÇÃO 
O protagonista deste experimento é um carrinho que deslizava sobre um trilho 
de ar, que reduz o atrito da superfície, em duas situações diferentes: em uma delas 
o carrinho portava uma vela, e na outra situação o carrinho não portava a vela. A 
vela foi dimensionada para que o atrito adicional fosse pelo menos igual ao atrito do 
carrinho com o trilho de ar, mas não tão grande que sua ação fosse evidente, de 
forma que a análise quantitativa era um elemento essencial da solução da questão. 
No trilho foi presa uma fita métrica, que serviu para medir as posições do carrinho ao 
longo do tempo. A filmadora foi fixada a outro trilho de ar, paralelo ao do carrinho e 
montado mais baixo, de modo que a câmera pudesse ficar no mesmo nível que o 
carrinho do primeiro trilho. Dessa forma, o carrinho estudado ficou no campo visual 
da filmadora e foi possível acompanhar o deslizamento do primeiro, sem provocar 
erros de paralaxe na leitura da posição na fita métrica. 
 
 
 4 
OBJETIVOS 
Identificar qual dos carrinhos estava portando a vela, a partir das filmagens 
em close, cujas imagens não cobriam a parte onde estaria a vela, procurando 
verificar a influência da vela pela aplicação das Leis de Newton. 
 
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
Com base nas Leis de Newton, um movimento móvel em relação a um 
referencial na reta é definido como movimento retilíneo uniforme com a velocidade 
sempre constante. Em movimento com aceleração com sentido paralelo ao da 
velocidade, contendo variações somente no módulo, nunca em direção. 
Para o procedimento experimental foi utilizado o trilho de ar, um aparelho que 
foi elaborado para estudar o movimento de corpos que não apresenta forças de 
atrito. Devido alguns orifícios localizados no tubo do trilho, é formado uma camada 
de ar, possibilitando o movimento do carrinho. Com o intuito de estudar o movimento 
do carrinho a uma resultante nula, é colocado em um trilho de ar de forma com que 
a força do carrinho, é contrabalançado pela força normal. É usado então, um 
impulso para estabelecer uma velocidade inicial fazendo com que o carrinho entre 
em Movimento Retilineo Uniforme (MRU). 
De inicio é necessário que os matérias estejam devidamente montados para 
que o experimento possa ser feito, após ligar o gerador é criada uma camada de ar, 
onde simula a ausência de atrito, é lançado um carrinho com vela e depois um outro 
sem a vela para que seja feita as comparações e obter os resultados precisos da 
analise. 
 
Inicialmente para calcular a velocidade é preciso obter o instante médio do intervalo 
do tempo [ti-1;ti+1], para achar a derivada da posição, isto é, para cada i é 
necessário obter o instante médio para uma melhor precisão, usando a seguinte 
formula: 
𝑡′𝑖 =
𝑡𝑖−1+𝑡𝑖+1
2
 
 
Feito isso, é importante calcular a velocidade no instante médio t’1, sendo a 
velocidade média no intervalo de tempo [t1-1;t+1] da seguinte forma: 
 5 
 
 𝑣(𝑡′𝑖) =
𝑥(𝑡𝑖+1)−𝑥(𝑡𝑖−1)
𝑡𝑖+1−𝑡𝑖−1
 
 
Para finalizar, é calculado o erro, utilizando a fórmula: 
 
 ∈= √ (
∈𝑥
�̅�
)
2
+ (
∈𝑡
�̅�
 )
2
 
 
Com essas informações foram obtidos os valores que estão disponibilizados na 
tabela e no gráfico. 
 
 
 
 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
MATERIAIS 
 Material 1; carrinho: consiste da união de três placas plásticas por um lado 
comum, de modo que sua base se encaixa perfeitamente à base do trilho. 
 
 
 Material 2; trilho de ar: consiste num tubo triangular oco com orifícios em 
suas faces sobre as quais o carrinho se movimenta. Uma mangueira lia um 
gerador de fluxo de ar ao interior do tubo. O fluxo contínuo cria um colchão 
 6 
de ar, diminuindo o contato entre o carrinho e o trilho, e assim, o atrito entre 
ambos. 
 
 
 Material 3, macaco: suporte de altura ajustável, responsável por nivelar 
corretamente a direção do trilho e garantir que o carrinho se movimente 
apenas horizontalmente. 
 
 
 Material 4: gerador de fluxo de ar: componente responsável por criar o fluxo 
de ar dentro do tubo e permitir que o ar, ao sair pelos orifícios do trilho, crie 
o colchão de ar. 
 7 
 
 Material 5: forquilha: dispositivo utilizado para o lançamento dos carrinhos 
sobre o trilho de ar. A forquilha consiste de uma junta acoplada a um 
elástico e a uma placa metálica, de forma que o carrinho deforme o elástico 
ate a limitação determinada pela barra, controlando assim o impulso inicial 
dado ao carrinho no experimento. 
 
 
 Material 6: mangueira: utilizada na conexão; do gerador de fluxo de ar com 
o trilho. 
 8 
 
 
 Material 7: fita métrica: a fita acoplada ao longo do trilho fará o papel de 
sistema de referência do nosso movimento, de maneira que a posição do 
carrinho em qualquer instante do movimento se dará pela marcação da sua 
posição na fita métrica. 
 
 
 Material 8: câmera: aparelho utilizado para a captação das filmagens e 
fotos do experimento. 
 
 
 9 
 Material 9: vela: objeto a ser analisado no experimento em conjunto com o 
carrinho. 
 
 
METODOLOGIA 
É de extrema necessidade que antes de iniciar o experimento, seja montado 
os equipamentos de forma correta para que possa iniciar com eficiência. Dessa 
forma, é ligado o gerador de ar para queaconteça a camada de ar que simula a 
ausência de atrito, promovendo o movimento do carrinho, faz-se necessário 
também, uma câmera, para que a mesma possa capturar as imagens no momento 
em que o experimento esta sendo executado. 
Com a câmera ligada para que comece as filmagens é começado o 
experimento. É iniciado o lançamento do carrinho sem vela, no fim da trajetória é 
marcado o tempo com um sensor junto ao trilho, isso é feito repetitidamente para 
uma precisão maior, isso é feito novamente, mas com o carrinho portando uma vela. 
Para finalizar é feito a separação dos dados de forma simples e objetiva. 
 
 10 
RESULTADOS 
Utilizando essas tabelas, foi colocado os valores obtidos nas duas 
situações A1 e B1. 
 
i t[s] x[m] t'i[s] v(t'i) [m/s] Desvio 
Padrão 
Erro 
1 1,501 0,185 
 
0,009081115 0,005365418 
2 2,169 0,293 2,1685 0,16329588 
3 2,836 0,403 2,836 0,163418291 
4 3,503 0,511 3,5035 0,160299625 
5 4,171 0,617 4,1705 0,158801498 
6 4,838 0,723 4,838 0,158170915 
7 5,505 0,828 5,5055 0,156554307 
8 6,173 0,932 6,1725 0,15505618 
9 6,84 1,035 6,84 0,151424288 
10 7,507 1,134 7,5075 0,147565543 
11 8,175 1,232 8,1745 0,144569288 
12 8,842 1,327 8,859 0,141081871 
13 9,543 1,425 9,526 0,139619883 
14 10,21 1,518 10,2105 0,137827715 
15 10,878 1,609 
 Média 6,173 0,932 
 
 
 
0,125
0,13
0,135
0,14
0,145
0,15
0,155
0,16
0,165
0,17
v(t'i) A1
 11 
 
 
 
 
 
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
v(t'i) B1
i t[s] x[m] t'i[s] v(t'i) [m/s] 
Desvio Padrão 
V(m/s) 
Erro 
1 7,908 0,193 
 
0,014242367 0,005071184 
2 8,408 0,314 8,392 0,237603306 
3 8,876 0,423 8,892 0,230371901 
4 9,376 0,537 9,3765 0,226773227 
5 9,877 0,65 9,8765 0,224775225 
6 10,377 0,762 10,3775 0,224775225 
7 10,878 0,875 10,8775 0,223776224 
8 11,378 0,986 11,4115 0,219306467 
9 11,945 1,109 11,912 0,216292135 
10 12,446 1,217 12,4455 0,212787213 
11 12,946 1,322 12,9465 0,205794206 
12 13,447 1,423 13,4465 0,1998002 
13 13,947 1,522 13,9475 0,195804196 
14 14,448 1,619 14,4475 0,190809191 
15 14,948 1,713 
 
Média 11,378 0,986 
 
 12 
Como informado no roteiro do experimento, ao fazer a comparação dos dados 
utilizar em B1 t’ = t - 6s, sendo esses os resultados obtidos: 
t'i[s] 
 
2,392 
2,892 
3,3765 
3,8765 
4,3775 
4,8775 
5,4115 
5,912 
6,4455 
6,9465 
7,4465 
7,9475 
8,4475 
 
Para conseguir chegar nos resultados apresentados na tabela e gráfico 
A1 e B1, foi necessário a utilização da formula do instante médio e 
velocidade no instante médio, logo depois foi aplicado os resultados 
obtidos destes na formula para ser calculado o erro. 
 
 
 
 
 
 
 13 
CONCLUSÕES 
Na fase inicial do relatório, foi necessário realizar os cálculos para obter a diferença 
do tempo entre os carrinhos na situação A1 e B1. Feito com as analises dos dados 
alcançados, é possível observar no seguinte gráfico a conclusão obtida: 
 
 
Portanto, de acordo com o cálculo dos dados obtidos e na análise visual 
comparativa das imagens e vídeos do experimento, assim concluímos que o 
carrinho com vela possui uma maior velocidade no tempo i (v(t'i)) em todos os 
momentos. E também na comparação direta das gravaçãos do experimento, a 
situação no qual o carrinho possuía vela sempre chegava antes do que o que não 
possuía. Alinhando esse pensamento ao movimento de um barco a vela, no qual 
possui uma maior resultante de forças na composição do seu movimento, podemos 
concluir que a situação B1 possui vela e A1 não, com base nos fatos estabelecidos. 
 
 
y = -0,0023x + 0,1682
y = -0,0036x + 0,241
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
Comparação A1 e B1
v(t'i) A1 v(t'i) B1 Linear (v(t'i) A1) Linear (v(t'i) B1)
 14 
REFERÊNCIAS 
TECHIO, Júlia Graciele Ortiz; REVILIAU, Sonia Maria; MENEZES, Vivian Machado 
de Menezes. O Movimento Retilineo Uniforme através de experimentos de 
baixo custo. Revista Brasileira de Iniciação Científica, Itapetininga, v. 4, n. 3, 2017. 
Disponível em: https://periodicos.itp.ifsp.edu.br/index.php/IC/article/view/670/666 
Acesso em: 07 abr. 2021 
SILVA, Henrique N.; PEREIRA, Vágner R. A. Desenvolvimento e análise de um 
trilho de ar para estudo de colisões em laboratório didático de física. 72ª 
Reunião Anual da SBPC, 2020. Disponível em: 
https://reunioes.sbpcnet.org.br/natal/inscritos/resumos/1745_179f699d790b0666114
1c1e2da1df44bd.pdf 
Acesso em: 07 abr. 2021. 
DUTRA, Márcio Jacinto Vasconcellos. Roteiro para aplicação de aulas 
envolvendo o ensino de razão e proporção usando experimentos de 
movimento retilíneo uniforme. Sociedade Brasileira de Física, Volta Redonda, 
Fevereiro,2016. Disponível em: 
https://app.uff.br/riuff/bitstream/1/6075/2/M%c3%a1rcio%20Jacinto%20Vasconcellos
%20Dutra%20PRODUTO%20FINAL.pdf 
Acesso em: 08 abr. 2021. 
S.F. Barros, Experimento virtual de Rolamento: Um Estudo das Di_culdades 
Apresentadas pelos Alunos do Curso de Licenciatura do IFUSP. Monografia 
(Licenciatura em Física), Instituto de Física, Universidade de São Paulo, São Paulo 
(2011). Disponivel em: 
 
http://www.fep.if.usp.br/~fisfoto/divulgacao/Monografia_Barros.pdf
 
Acesso em: 10/04 
 
 
 
 15 
ANEXO – MEMORIAL DE CÁLCULO 
Calculos do instante médio: 
A1 
 
𝑡′𝑖 =
2,836 + 1,501
2
= 2,1685 
𝑡′𝑖 =
3,503 + 2,169
2
= 2,836 
𝑡′𝑖 =
4,171 + 2,836
2
= 3,5035 
𝑡′𝑖 =
4,838 + 3,503
2
= 4,1705 
𝑡′𝑖 =
5,505 + 4,171
2
= 4,838 
𝑡′𝑖 =
6,173 + 4,838
2
= 5,5055 
𝑡′𝑖 =
6,84 + 5,505
2
= 6,1725 
𝑡′𝑖 =
7,507 + 6,173
2
= 6,84 
𝑡′𝑖 =
8,175 + 6,84
2
= 7,5075 
𝑡′𝑖 =
8,842 + 7,507
2
= 8,1745 
𝑡′𝑖 =
9,543 + 8,175
2
= 8,859 
𝑡′𝑖 =
10,21 + 8,842
2
= 9,526 
𝑡′𝑖 =
10,878 + 9,543
2
= 10,2105 
 
 
B1 
 
t′i =
8,876 + 7,908
2
= 8,392 
𝑡′𝑖 =
9,376 + 8,408
2
= 8,892 
𝑡′𝑖 =
9,877 + 8,876
2
= 9,3765 
𝑡′𝑖 =
10,377 + 9,376
2
= 9,8765 
𝑡′𝑖 =
10,878 + 9,877
2
= 10,3775 
𝑡′𝑖 =
11,378 + 10,377
2
= 10,8775 
𝑡′𝑖 =
11,945 + 10,878
2
= 11,4115 
𝑡′𝑖 =
12,446 + 11,378
2
= 11,912 
𝑡′𝑖 =
12,946 + 11,945
2
= 12,4455 
𝑡′𝑖 =
13,447 + 12,446
2
= 12,9465 
𝑡′𝑖 =
13,947 + 12,946
2
= 13,4465 
𝑡′𝑖 =
14,448 + 13,447
2
= 13,9475 
𝑡′𝑖 =
14,948 + 13,947
2
= 14,4475 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 16 
Calculos da velocidade no instante 
médio: 
 
 
 
 
A1 
 
𝑣(𝑡′𝑖) =
0,403 − 0,185
2,836 − 1,501
=
0,218
1,335
= 0,16329588 
𝑣(𝑡′𝑖) =
0,511 − 0,293
3,503 − 2,169
=
0,218
1,334
= 0,163418291 
𝑣(𝑡′𝑖) =
0,617 − 0,403
4,171 − 2,836
=
0,214
1,335
= 0,160299625 
𝑣(𝑡′𝑖) =
0,723 − 0,511
4,838 − 3,503
=
0,212
1,335
= 0,158801498 
𝑣(𝑡′𝑖) =
0,828 − 0,617
5,505 − 4,171
=
0,211
1,334
= 0,158170915 
𝑣(𝑡′𝑖) =
0,932 − 0,723
6,173 − 4,838
=
0,209
1,335
= 0,156554307 
𝑣(𝑡′𝑖) =
1,035 − 0,828
6,84 − 5,505
=
0,207
1,335
= 0,15505618 
𝑣(𝑡′𝑖) =
1,134 − 0,932
7,507 − 6,173
=
0,202
1,334
= 0,151424288 
𝑣(𝑡′𝑖) =
1,232 − 1,035
8,175 − 6,84
=
0,197
1,335
= 0,147565543 
𝑣(𝑡′𝑖) =
1,327 − 1,134
8,842 − 7,507
=
0,193
1,335
= 0,144569288 
𝑣(𝑡′𝑖) =
1,425 − 1,232
9,543 − 8,175
=
0,193
1,368
= 0,141081871 
𝑣(𝑡′𝑖) =
1,518 − 1,327
10,21 − 8,842
=
0,191
1,368
= 0,139619883 
𝑣(𝑡′𝑖) =
1,609 − 1,425
10,878 − 9,543
=
0,184
1,335
= 0,137827715 
 
B1 
𝑣(𝑡′𝑖) =
0,423 − 0,193
8,876 − 7,908
=
0,23
0,968
= 0,237603306 
𝑣(𝑡′𝑖) =
0,537 − 0,314
9,376 − 8,408
=
0,223
0,968
= 0,230371901 
𝑣(𝑡′𝑖) =
0,65 − 0,423
9,877 − 8,876
=
0,227
1,001
= 0,226773227 
𝑣(𝑡′𝑖) =
0,762 − 0,537
10,377 − 9,376
=
0,225
1,001
= 0,224775225 
𝑣(𝑡′𝑖) =
0,875 − 0,65
10,878 − 9,877
=
0,225
1,001
= 0,224775225 
𝑣(𝑡′𝑖) =
0,986 − 0,762
11,378 − 10,377
=
0,224
1,001
= 0,223776224 
𝑣(𝑡′𝑖) =
1,109 − 0,875
11,945 − 10,878
=
0,234
1,067
= 0,219306467 
 17 
𝑣(𝑡′𝑖) =
1,217 − 0,986
12,446 − 11,378
=
0,231
1,068
= 0,216292135 
𝑣(𝑡′𝑖) =
1,322 − 1,109
12,946 − 11,945
=
0,213
1,001
= 0,212787213𝑣(𝑡′𝑖) =
1,423 − 1,217
13,447 − 12,446
=
0,206
1,001
= 0,205794206 
𝑣(𝑡′𝑖) =
1,522 − 1,322
13,947 − 12,946
=
0,2
1,001
= 0,1998002 
𝑣(𝑡′𝑖) =
1,619 − 1,423
14,448 − 13,447
=
0,196
1,001
= 0,195804196 
𝑣(𝑡′𝑖) =
1,713 − 1,522
14,948 − 13,947
=
0,191
1,001
= 0,190809191 
 
 
Calculo do erro: 
A1 
 
∈= √( 
0,005
0,932
)
2
+ (
0,0005
6,173
)
2
= 0,005365418 
 
B1 
 
∈= √(
0,0005
11, 378
)
𝟐
+ (
0,005
0,986
)
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