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Financiamentos 
Imobiliários
Financiamentos 
Imobiliários
Organizado por Universidade Luterana do Brasil
Universidade Luterana do Brasil – ULBRA
Canoas, RS
2017
José Luís Barboza de Lima
Conselho Editorial EAD
Andréa de Azevedo Eick
Ângela da Rocha Rolla
Astomiro Romais
Claudiane Ramos Furtado
Dóris Gedrat
Honor de Almeida Neto
Maria Cleidia Klein Oliveira
Maria Lizete Schneider
Luiz Carlos Specht Filho
Vinicius Martins Flores
Obra organizada pela Universidade Luterana do Brasil. 
Informamos que é de inteira responsabilidade dos autores 
a emissão de conceitos.
Nenhuma parte desta publicação poderá ser reproduzida 
por qualquer meio ou forma sem prévia autorização da 
ULBRA.
A violação dos direitos autorais é crime estabelecido na Lei 
nº 9.610/98 e punido pelo Artigo 184 do Código Penal.
ISBN: 978-85-5639-247-3
Dados técnicos do livro
Diagramação: Marcelo Ferreira
Revisão: Geórgia Píppi
 
 
 
 
 
 
 
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação – CIP 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Setor de Processamento Técnico da Biblioteca Martinho Lutero – ULBRA/Canoas 
 
 
L735f Lima, José Luís Barboza de 
 Financiamentos imobiliários /José Luís Barboza de Lima ; 
organizado por Universidade Luterana do Brasil. – Canoas: Ed. 
ULBRA, 2017. 
 141 p. : il. 
 
 
 
1. Economia – mercado imobniliário. 2. Financiamento 
 imobiliário. I. Universidade Luterana do Brasil. II. Título. 
 
 
 CDU 332.72 
 
O curso de Negócios Imobiliários busca a formação de um profissional atualizado, capaz de identificar a expansão do mercado imobiliário, 
suas tendências e perspectivas de crescimento, atendendo a diferentes pú-
blicos e formas de financiamentos de acordo com as modalidades existen-
tes no sistema financeiro da habitação.
A disciplina Financiamento Imobiliário tem como objetivo permitir ao 
aluno a capacidade de aprendizado, entender os mecanismos de finan-
ciamentos existentes, o cálculo financeiro, a origem dos recursos, como o 
governo administra e fiscaliza o sistema.
Para que isso seja possível, é fundamental que o aluno compreenda 
como funciona o sistema de financiamento Imobiliário, órgãos competen-
tes, a quem está subordinado, suas regras e processos para definir as mo-
dalidades de financiamentos, tanto para pessoas físicas como para pessoas 
jurídicas. Também se faz necessário demonstrar os mecanismos de consulta 
ao agente financeiro, simulação da prestação e do valor final, taxas prati-
cas pelo agente financeiro, seguro, documentação para efeitos de cadastro 
e como se dá o enquadramento do futuro mutuário.
Os capítulos foram desenvolvidos com o propósito de apresentar ao 
aluno o conceito teórico sobre o sistema, como ele se organiza, sua es-
trutura e exercícios práticos de como financiar imóveis no curto, médio e 
longo prazo. Nessa primeira etapa, vamos trabalhar com financiamentos 
de imóveis novos e usados, para pessoas físicas e jurídicas, na sequência 
outros tipos de imóveis e bens que necessitem de financiamentos.
Ainda com relação ao assunto, esta disciplina permite ao estudante 
analisar, de forma macro ou localizada, o déficit habitacional no Brasil e 
nas suas unidades da federação. Outro fato importante a destacar é que, 
Apresentação
iv Apresentação
com o estudo aqui proposto, abrem-se oportunidades para o conhecimen-
to de outras profissões, como, por exemplo: de corretor de imóveis, agen-
ciadores, empresários etc.
1. Sistema Financeiro da Habitação ...............................................1
2. Modalidades de Financiamento Imobiliário ..............................18
3. Impostos .................................................................................33
4. Tabelas praticadas nos financiamentos Imobiliários ..................39
5. Taxa de Juros praticados nos financiamentos ...........................48
6. Taxas Equivalentes ..................................................................59
7. Série de Pagamentos ...............................................................70
 8. A Decisão pela Compra do Imóvel ...........................................81
9. Simulação de Financiamentos Habitacionais ............................92
10. Outras Modalidades de Financiamentos ..............................110
Sumário
Sistema Financeiro da 
Habitação
ÂÂ Para que o aluno possa compreender melhor, como funcionam os sistemas de financiamentos imobiliários, 
faz-se necessário apresentar as diferenças entre as mo-
dalidades que o sistema oferece. Primeiramente, um his-
tórico sobre o sistema financeiro da habitação e, poste-
riormente, sua regulação e organização ao longo de sua 
José Luís Barboza de Lima1
Capítulo 1
1 José Luís Barboza de Lima, bacharel em Administração, Pós-Graduação 
em Controladoria e Finanças, Mestrando em Educação pela Universidade Luterana 
do Brasil – Ulbra-Canoas/RS. – Consultor de empresas e Professor do curso de 
Administração, com atuação na graduação e pós-graduação.
2 Financiamentos Imobiliários
existência. O sistema de financiamento imobiliário (SFI) 
apresenta características e regras diferentes do sistema fi-
nanceiro da habitação e está regulado pela Lei nº 9.514 
de 20/11/1997. O objetivo é financiar imóveis de acor-
do com as condições de mercado, obedecendo às regras 
previstas em lei. Geralmente, os bancos dispõem de vá-
rias modalidades (carteiras) de financiamento imobiliário, 
que podem ou não estarem sujeitas às regras do Sistema 
Financeiro da Habitação (SFH).
Capítulo 1 Sistema Financeiro da Habitação 3
Histórico do Sistema 
Sistema Financeiro da Habitação (SFH) é um segmento es-
pecializado do Sistema Financeiro Nacional, criado pela Lei 
4380/64, no contexto das reformas bancária e de mercado 
de capitais. Por essa Lei, foi instituída correção monetária e o 
Banco Nacional da Habitação, que se tornou o órgão central 
orientando e disciplinando a habitação no País.
O Sistema Financeiro de Habitação foi criado pelo governo 
federal a partir da lei no 4.380, de 21 de agosto de 1964, 
para facilitar a aquisição da casa própria. O objetivo, em tese, 
era favorecer as classes de baixa renda. Segundo as regras, a 
casa obtida pelo mutuário será de uso próprio, não podendo 
ser revendida, alugada, ou usada com fim comercial e por 
outra pessoa que não o financiado. 
A lei prevê a rescisão do contrato de financiamento em 
caso de locação ou inadimplência do mutuário.
A Mesma Lei instituiu a correção monetária, com o objetivo 
de abrir o mercado para a colocação de títulos do governo e 
viabilizar financiamentos de longo prazo.
A correção monetária foi fundamental para o financiamen-
to habitacional, então limitado a pouquíssimas operações re-
alizadas pelas Caixas Econômicas e Institutos de Previdência 
existentes na época, às quais somente poucos privilegiados 
tinham acesso. De um lado, possibilitou a criação de instru-
mentos de captação de recursos de prazos mais longos e os 
depósitos em caderneta de poupança e do Fundo de Garantia 
por Tempo de Serviço (FGTS).
4 Financiamentos Imobiliários
O Fundo de Garantia por Tempo de Serviço (FGTS) foi cria-
do pela Lei 5.107/66. Que previa desde a arrecadação de 
recursos, o empréstimo para a compra de imóveis, o retorno 
desse empréstimo, até a reaplicação desse dinheiro. Tudo com 
atualização monetária por índices idênticos. 
Havia a necessidade de subsidiar famílias de renda mais 
baixa, foi estabelecido então um subsidio cruzado, interno ao 
sistema, que consistia em cobrar taxas de juros diferenciadas 
e crescentes, conforme o valor do financiamento, formando 
uma combinação que, mesmo utilizando taxas inferiores ao 
custo de captação de recursos nos financiamentos menores, 
produzia uma taxa média capaz de remunerar os recursos e os 
agentes que atuavam no sistema. 
De 1971 até 1981, foi estabelecido um critério seletivo 
para concessão de subsídios. Mutuários com maior renda pa-
gavam integralmente as suas prestações. Conformedecrescia 
o salário, o Governo Federal assumia uma parte da prestação, 
via redução de Imposto de Renda. Entre 1983 e 1984, com 
a quebra de índices de salários e a inadimplência, o governo 
reajusta as prestações em 80% do salário mínimo, redimensio-
nando esse índice em 1985.
Em decorrência da estagnação econômica, dos altos ín-
dices inflacionários e das elevadas taxas de juros verificados 
durante a década de 80, o Governo Federal concedeu suces-
sivos e cumulativos subsídios aos mutuários do SFH, ao permi-
tir que as prestações previstas nos contratos habitacionais não 
fossem majoradas com base nas condições contratualmente 
Capítulo 1 Sistema Financeiro da Habitação 5
pactuadas. Surge então o FCVS – Fundo de Compensações 
de Variações Salariais.
Em 1986, o SFH é reestruturado e, com a edição do Decre-
to-Lei nº 2.291/86, foi então extinto o Banco Nacional da Ha-
bitação (BNH) e suas atribuições foram assim distribuídas: ao 
então Ministério de Desenvolvimento Urbano e Meio Ambiente 
(MDU) coube a competência para a formulação de propostas 
de política habitacional e de desenvolvimento urbano; para o 
Conselho Monetário Nacional (CMN), exercer as funções de 
Órgão central do Sistema, orientando, disciplinando e contro-
lando o SFH; para o Banco Central do Brasil (BACEN), trans-
ferida às atividades de fiscalização das instituições financeiras 
que integravam o sistema, a elaboração de normas pertinentes 
aos depósitos vinculados, a caderneta de poupança; para a 
Caixa Econômica Federal (CEF), a administração do passivo, 
ativo, do pessoal e dos bens móveis e imóveis do BNH, bem 
como a gestão do FGTS. 
As principais fontes de recursos são os depósitos feitos nas 
cadernetas de poupança, denominado Sistema Brasileiro de 
Poupança e Empréstimo – SBPE, por instituições que integram 
o sistema, outro recurso provém da caderneta compulsória, ou 
seja, da captação do Fundo de Garantia por Tempo de Serviço 
(FGTS). As resoluções nº 1980, de 30/04/1993 e nº 3005, 
de 30/07/2002, regulam e determinam a aplicabilidade de 
no mínimo 65% dos recursos, oriundos das instituições inte-
grantes do SBPE, na modalidade de financiamento imobiliário. 
Do montante anterior, 80% em operações de financiamento 
habitacional no âmbito do SFH e o restante em operações a 
taxas de mercado, desde que a metade, no mínimo, em opera-
6 Financiamentos Imobiliários
ções de financiamento habitacional, bem como 20% do total 
de recursos em encaixe obrigatório no BACEN e os recursos 
remanescentes em disponibilidades financeiras e operações de 
faixa livre.
Fundo de Compensação de Variações 
Salariais
Criado pela resolução nº 25, de 16.06.1967 pelo então Con-
selho de Administração do extinto Banco Nacional da Habita-
ção – BNH, com as seguintes finalidades:
I – garantir o equilíbrio da Apólice do Seguro Ha-
bitacional do Sistema Financeiro da Habitação – 
SH/SFH;
II – garantir o limite de prazo para amortização dos 
financiamentos habitacionais, contraídos pelos mu-
tuários do SFH, desde que observada a legislação 
de regência;
III – assumir, em nome do mutuário, os descon-
tos concedidos nas liquidações antecipadas, nas 
transferências de contratos de financiamento ha-
bitacional e nas renegociações com extinção da 
responsabilidade do Fundo, desde que também 
observada à legislação;
IV – cobrir o saldo devedor, total ou parcial, em 
caso de morte ou invalidez permanente do mutu-
Capítulo 1 Sistema Financeiro da Habitação 7
ário, as despesas de recuperação ou indenização 
decorrentes de danos físicos ao imóvel e as perdas 
de responsabilidade civil do construtor observado as 
mesmas condições atualmente existentes na Apólice 
do SH/SFH, concernentes aos contratos de financia-
mento que estiverem averbados na Apólice do SH/
SFH referida no inciso I; e
V – liquidar as operações remanescentes do extinto 
Seguro de Crédito.
O Decreto Lei nº 2.164, de 19.9.84, ao conceder subsídio 
de 10% a 25% aos mutuários, mediante a emissão de bônus 
pelo BNH, estabeleceu que, para os contratos firmados a partir 
daquela data, o FCVS ressarciria os saldos devedores em par-
cela única. Já o Decreto Lei nº 2.291, de 21.11.86, autorizou 
a concessão de novo subsídio e estabeleceu que a dívida, seria 
liquidada no prazo de cinco anos. O Decreto Lei nº 2.406, de 
5.1.88, autorizou a concessão de mais subsídio e prorrogou 
o prazo de pagamento da dívida por mais cinco anos. Com a 
edição do Decreto Lei nº 2.476, de 18.09.88, passou também 
a garantir o equilíbrio do seguro habitacional do SFH em todo 
o território nacional. 
Na década de 90, o governo federal, decide pela novação 
da dívida criada pelo FCVS mediante a securitização do passi-
vo existente, edita a MP nº 1.520/96 que mais tarde converte 
na Lei 10.150, de 21.12.2000, autorizando a União a novar 
tais dívidas, após a prévia compensação entre débitos originá-
rios de contribuições devidas pelos agentes financeiros ao Fun-
do e créditos decorrentes dos resíduos apurados dos contratos, 
8 Financiamentos Imobiliários
condicionado, ainda, ao pagamento das demais dívidas no 
âmbito do SFH.
Sistema Financeiro Imobiliário (SFI)
Regulado pela Lei nº 9.514, de 20/11/1997, que tem um 
conjunto de regras diferentes do Sistema Financeiro da Habi-
tação (SFH), cujo objetivo é financiar imóveis de acordo com 
as condições de mercado. As condições são as seguintes: re-
posição integral do valor emprestado e respectivo reajuste; re-
muneração do capital às taxas convencionadas no contrato; 
capitalização dos juros; e contratação, pelos tomadores, de 
seguros contra riscos de morte e invalidez permanente. 
O SFI parte do princípio da livre pactuação das taxas de 
juros e maior segurança jurídica, embasado na instituição da 
alienação fiduciária de bens imóveis. A lei também faculta a 
possibilidade de conversão do crédito imobiliário (valor a re-
ceber do mutuário pela instituição) em títulos de livre negocia-
ção, que a lei intitula de securitização, cuja finalidade é dar 
maior liquidez ao crédito imobiliário. 
Quando do pagamento total do financiamento, deverá o 
agente financeiro fornecer o “termo de quitação” ao devedor, 
que juntamente ao cartório imobiliário averbará o cancela-
mento da alienação fiduciária, tornando-se, assim, o proprie-
tário do imóvel. Na hipótese do devedor deixar de pagar a 
prestação do financiamento, poderá o credor, que é o proprie-
Capítulo 1 Sistema Financeiro da Habitação 9
tário, vender o imóvel em leilão extrajudicial nos termos da Lei 
nº 9.514/97 e do Decreto-lei nº 70/66.
As operações de financiamento imobiliário no SFI são livre-
mente efetuadas pelas entidades autorizadas a operar no siste-
ma – as caixas econômicas, os bancos comerciais, os bancos 
de investimento, os bancos com carteira de crédito imobiliário, 
as sociedades de crédito imobiliário, as associações de pou-
pança e empréstimo e as companhias hipotecárias. 
Outro poderoso estímulo à concessão do crédito imobiliá-
rio introduzido pela Lei nº 9.514/97, por garantir celeridade 
na recuperação do crédito, foi a instituição da alienação fidu-
ciária de bem imóvel. Pelo contrato de alienação fiduciária, o 
proprietário de um imóvel efetuará, em garantia do respectivo 
financiamento para aquisição desse imóvel, a alienação em 
caráter fiduciário do imóvel à entidade financiadora, transfe-
rindo a esta a propriedade fiduciária e a posse indireta. Até a 
liquidação do financiamento, o devedor será possuidor direto 
do imóvel. Em tais condições, oferecendo garantias firmes aos 
investidores e aos financiadores e liberdade de negociação 
entre as partes interessadas, o SFI representa a efetiva moder-
nização do mercado imobiliário no País.
Carteira Hipotecária
Tal modalidade não está vinculada às regras do Sistema Fi-
nanceiro da Habitação (SFH), as taxas de juros são mais ele-
vadas, também não há limite ao valor financiado, o reajuste 
10 Financiamentos Imobiliários
das prestações e saldo devedor ocorre mensalmente, pelos 
mesmos índices. Issoimplica atualização do valor da parcela 
e a inexistência de saldo devedor ao final do contrato. Nessa 
modalidade, deve-se observar o valor inicial da prestação em 
relação à renda familiar, pois tal proporção poderá aumentar 
significativamente ao longo do financiamento, comprometen-
do o contrato e até levando o mutuário à inadimplência.
Ainda nesse sistema de financiamento, o agente finan-
ceiro pode impor um limite ao valor financiado, e, quando 
isso ocorre, em geral é superior ao limite do Sistema Finan-
ceiro da Habitação. 
A Carteira Hipotecária é uma modalidade de financiamen-
to imobiliário que permite o financiamento para a aquisição 
de imóveis comerciais e residenciais novos ou usados com 
valores de financiamentos superiores ao máximo estabelecido 
pelo SFH.
Carteira Imobiliária
Essa espécie de carteira está vinculada às regras do Sistema 
Financeiro da Habitação (SFH), os recursos são originários dos 
depósitos do Fundo de Garantia por Tempo de Serviço, geri-
dos pela Caixa Econômica Federal (CEF) e das cadernetas de 
poupança. Há limite máximo de financiamento. 
A resolução nº 2.480, de 26/03/1998, do Conselho Mo-
netário Nacional, permite a garantia do empréstimo por meio 
de Alienação Fiduciária, bem como o seu registro, introduzidos 
Capítulo 1 Sistema Financeiro da Habitação 11
pela Lei nº 9.514/97. Mas somente após o advento da súmula 
308 do STJ, que o agente financeiro passou a usá-la em subs-
tituição à hipoteca. Assim, o devedor do financiamento não é 
proprietário, apenas possuidor do direito do imóvel (art. 23, 
§ único, da Lei 9.514/97). Portanto, é conferida ao credor a 
propriedade fiduciária do imóvel como garantia do financia-
mento. O devedor não poderá vendê-lo. 
Nesse sistema, também há contratos em que o mesmo ín-
dice aplicado para a correção das prestações também vale 
para o saldo devedor, importando a inexistência matemática 
de saldo residual devedor, isso se todas as parcelas e possíveis 
encargos tenham sido pagos. 
A Medida Provisória nº 2.223, de 04/09/2001, permitia a 
celebração de contratos com reajustes das parcelas pela varia-
ção salarial da categoria do mutuário ou do salário mínimo, 
quando estes não estivessem em categoria profissional defi-
nida. Outra forma de reajuste é pelo Plano de Comprometi-
mento de Renda (PCR), cuja regra determinava que o valor da 
prestação não comprometesse a renda familiar (ex.: 30%). 
Nos novos contratos, não é mais possível. (Lei nº 10.931, 
de 02/08/2004). Para novos contratos, a partir de setembro 
de 2006, a forma de atualização é definida pelo art. 18-A, 
da Lei 8.177, de 01/03/1991, acrescentado pela MP nº 321, 
12/09/2006, convertida em Lei nº 11.434/2006, vedam a 
celebração de novos contratos com cláusula de equivalência 
salarial ou de comprometimento de renda, bem como a inclu-
são de cláusulas dessa espécie em contratos já firmados.
12 Financiamentos Imobiliários
 Todo o financiamento, ao ser contratado, deve conter se-
guro, de escolha do mutuário, com cobertura mínima de riscos 
de morte, invalidez permanente e de danos físicos ao imóvel.
Consórcio de Imóveis 
Trata-se da reunião de pessoas físicas e/ou jurídicas, que cons-
tituindo um grupo, com prazo de duração e número de cotas 
previamente determinados, contribuição mensal, com quantia 
fixada em percentual do valor da carta de crédito, para um 
fundo comum, com o objetivo de proporcionar a cada par-
ticipante, quando contemplado, um crédito de valor igual ao 
discriminado no plano.
Da formação do Grupo
A formação do grupo consiste em uma sociedade de fato, que 
se constitui na data da realização da primeira assembleia geral 
ordinária, com a finalidade de proporcionar a cada consorcia-
do, na data prevista, crédito para a aquisição do imóvel. Cada 
consorciado receberá uma cota, número, que o identificará 
e lhe dará direito a participação do sorteio. A contemplação 
ocorrerá por sorteio e por lance.
Capítulo 1 Sistema Financeiro da Habitação 13
Da carta de crédito
A carta de crédito objeto do plano terá como data base a 
primeira assembleia, a qual sofrerá atualização monetária, 
conforme contrato de adesão de consórcios, no sistema da 
Caixa Econômica Federal, a cada 12 assembleias, pelo índice 
nacional de preços ao consumidor – INPC – acumulado nos 
últimos doze meses e publicado no site do Instituto Brasileiro 
de Geografia e Estatística – IBGE.
Da constituição do fundo comum
O fundo comum corresponde aos recursos que serão utiliza-
dos para a entrega das cartas de crédito, entregues aos con-
templados. A sua formação se dará da seguinte forma:
 Â Valor referente à contribuição dos cotistas para o pró-
prio fundo;
 Â Os rendimentos obtidos com a aplicação financeira do 
fundo;
 Â Valores procedentes de pagamento efetuado por con-
sorciados, admitidos no grupo em cota de reposição, 
referentes à contribuição relativa ao fundo comum ante-
riormente paga;
 Â Valor referente a 50% (cinquenta por cento) dos juros e 
multas recebidos dos consorciados em atraso.
 Â Os recursos do fundo comum são empregados para:
14 Financiamentos Imobiliários
 Â Pagamento da carta de crédito ao contemplado ativo e 
devolução ao desistente/excluído;
 Â Restituição aos participantes e excluídos do grupo, por 
ocasião do seu encerramento;
 Â Cobertura das diferenças de atualização monetária da 
carta de crédito objeto do plano;
 Â Devolução de importância paga a maior;
 Â Caso por dissolução do grupo.
OBS.: as contabilizações do fundo comum e do fundo de 
reservas são feitas separadamente.
Do Fundo de Reserva 
A formação do fundo de reserva é constituída por percentual 
fixado em contrato e por rendimentos decorrentes da aplica-
ção financeira do fundo. 
Os recursos do fundo são utilizados para: 
 Â Pagamento do prêmio de seguro de quebra de garantia, 
contratado pela instituição para cobrir as parcelas dos 
consorciados contemplados com o bem que estejam 
inadimplentes. 
 Â O percentual indicado na tabela 01 incide sobre o valor 
da carta de crédito objeto do plano, acrescido da taxa 
de administração e do fundo de reserva;
Capítulo 1 Sistema Financeiro da Habitação 15
Prazos Porcentagens
60 meses 0,0580% a.m.
90 meses 0,0387% a.m.
120 meses 0,0290% a.m.
150 meses 0,0232% a.m.
Figura 01: Prêmio de Seguro x Prazos. 
Fonte: Adaptado Caixa Econômica Federal
 Â Complementar o saldo do fundo comum, que possibi-
lite a distribuição no mínimo de uma carta de crédito 
e a restituição de um desistente/excluído contemplado 
por sorteio, por assembleia;
 Â Restituição aos consorciados ativos do grupo, no seu 
encerramento;
 Â Pagamento das despesas feitas pela instituição, com a 
retomada e consolidação da propriedade garantidora 
dos inadimplentes;
 Â Despesas e honorários advocatícios na cobrança judi-
cial ou extrajudicial, quando necessário.
 Da composição do valor da parcela
A parcela será formada pela soma das contribuições referen-
tes: ao fundo comum, fundo de reservas e taxa de adminis-
tração, que será calculada sobre o valor da carta de crédito 
objeto do plano, também comporá a parcela mensal o valor 
do prêmio do seguro, com cobertura para os riscos de morte 
16 Financiamentos Imobiliários
e invalidez total e permanente por doença ou por doença do 
consorciado pessoa física, vigente a partir da primeira assem-
bleia, correspondente a 0,03863% do saldo devedor inicial, 
e o valor do prêmio de seguro com cobertura para o risco de 
danos físicos ao imóvel, correspondente a 0,01531% do valor 
de avaliação do imóvel, a partir da data de alienação fiduciá-
ria do imóvel em favor da instituição financiadora. 
Neste capítulo, procuramos apresentar ao aluno a 
maneira como se apresenta o sistema financeiro da 
habitação, desde a sua constituição, tipos de financia-
mentos e a sua forma de regulamentação, apropriado 
aos interessados e desde que estes se enquadrem nas 
diferentes modalidades de financiamentos existentes 
no Brasil, a partir de sua criação e regulamentação 
pela lei 4.380/64,além de suas várias alterações e 
reestruturações sofridas ao longo de sua existência.
Recapitulando
Capítulo 1 Sistema Financeiro da Habitação 17
Atividades
1. Lei 4380/64 instituiu a correção monetária e a criação do 
sistema financeiro da habitação. Qual o objetivo da cria-
ção do sistema financeiro da habitação?
2. O sistema Financeiro Imobiliário foi criado e Regulado pela 
Lei nº 9.514, de 20/11/1997, com características diferen-
tes do sistema financeiro da habitação. Cite as principais 
diferenças desse sistema de financiamento.
3. Como funciona o sistema de financiamento pela Carteira 
Hipotecária?
4. Como é constituído e como funciona o sistema de financia-
mento imobiliário pelo sistema de consórcio?
Modalidades de 
Financiamento 
Imobiliário
ÂÂ O objetivo do capítulo é demonstrar ao aluno a forma de financiamento imobiliário, quem pode financiar 
documentos necessários, cálculos, taxas de juros, prazos 
e tabelas de amortização praticadas pelo sistema e ado-
tadas no Brasil pela regulamentação vigente.
José Luís Barboza de Lima1
Capítulo 2
1 José Luís Barboza de Lima, bacharel em Administração, Pós-Graduação 
em Controladoria e Finanças, Mestrando em Educação pela Universidade Luterana 
do Brasil – Ulbra-Canoas/RS. – Consultor de empresas e Professor do curso de 
Administração, com atuação na graduação e pós-graduação.
Capítulo 2 Modalidades de Financiamento Imobiliário 19
Pelo sistema de financiamento imobiliário 
– SFI
Esse sistema apresenta um conjunto de regras diferentes do Sis-
tema Financeiro da Habitação, cujo objetivo é financiar imóveis 
de acordo com as condições de mercado para pessoas físicas 
e para pessoas jurídicas. Tais condições estão assim represen-
tadas: a reposição integral do valor emprestado e respectivo 
reajuste; remuneração do capital às taxas convencionadas no 
contrato; capitalização dos juros; e contratação, pelos tomado-
res, de seguros contra riscos de morte e invalidez permanente.
A modalidade parte do princípio da livre pactuação das 
taxas de mercado, maior segurança jurídica, embasado na 
instituição da alienação fiduciária de bens imóveis.
Para que se possa entender melhor a forma de financia-
mento, a seguir, vamos demonstrar a contratação pelo siste-
ma SFI de acordo com as atuais regras de financiamento. No 
processo de compra do imóvel, será necessário apresentar a 
documentação exigida pelo agente financeiro, tanto do com-
prador, quanto do vendedor, seja ele pessoa física ou jurídica. 
Também se faz necessária documentação do imóvel.
Documentação 
Documentos do comprador Pessoa Física – PF
 Â Carteira de Identidade ou outro documento oficial com foto;
 Â CPF – Cadastro Pessoa Física;
20 Financiamentos Imobiliários
 Â Comprovante de renda;
 Â Formal de partilha, registrado;
 Â Copia da CTPS – Carteira de Trabalho e Previdência Social;
 Â Declaração do empregador para comprovar a localiza-
ção da ocupação laboral;
 Â Comprovante de residência há pelo menos 01 ano, no 
caso de aquisição de imóvel em município diverso da 
ocupação principal do proponente;
 Â Comprovação da perda do direito de residência por si-
nistro no imóvel;
 Â Formulário de autorização para movimentação da conta 
do FGTS preenchido e assinado com firma reconhecida; 
 Â Comprovante de estado civil;
 Â Comprovante de residência.
Documentos do vendedor Pessoa Física – PF 
 Â Carteira de Identidade ou outro documento oficial com foto;
 Â CPF – Cadastro Pessoa Física;
 Â Comprovante de estado civil;
 Â Comprovante de residência.
Capítulo 2 Modalidades de Financiamento Imobiliário 21
Documentos do vendedor Pessoa Jurídica – PJ
 Â CNPJ;
 Â Contrato Social ou Estatuto Social e Alterações se hou-
ver, registros;
 Â Certidão Simplificada da Junta Comercial se for o caso;
 Â Documento de constituição de firma individual e altera-
ções se houver, registrados; 
 Â Sociedade Anônima – Estatuto Social e Ata de Eleição 
da última Diretoria;
 Â CRF – Comprovante de Regularidade do FGTS. 
 Â Procuração por Instrumento Público do vendedor ou ce-
dente se for o caso.
Imóvel
 Â Certidão atualizada de inteiro teor da matrícula do imó-
vel contendo: registro atual, ações reais e pessoais rei-
persecutórias e quaisquer outros ônus incidentes sobre 
o imóvel;
 Â Documento que comprove que o imóvel não foi objeto 
de utilização do FGTS, em sua aquisição ou construção, 
nos últimos três anos;
 Â Opção de Venda e Compra ou Compromisso de Com-
pra e Venda;
22 Financiamentos Imobiliários
 Â Extrato original do FGTS atualizado.
Taxas de Juros
Com relação às taxas de juros, por se tratar de livre pactua-
ção, prevalecerão as taxas praticadas pelo mercado e aquelas 
descritas e acordadas no contrato de compra e venda. Para 
melhor elucidar, seguem alguns exemplos de taxas praticadas 
por agentes financeiros, conforme figura 02:
IMÓVEL RESIDENCIAL – TAXA DE JUROS PÓS – FIXADO (% a.a.) 
Enquadramento
Valor de Avaliação/ 
Valor de Financiamento 
(R$)
Taxa de Juros de 
Balcão
Taxa 
Relacionamento (1)
Taxa Relacionamento 
mais Salário (2)
Nominal Efetiva Nominal Efetiva Nominal (% a.a.)
Efetiva 
(% a.a.)
SFh – Imóvel 
Residencial 
VA até 500 Mil e 
VF até 450 Mil
8,5101 8,85 8 8,3 7,5343 7,8 
Fora do 
SFh – Imóvel 
residencial
VA acima 500 Mil 
ou VF superior a 
450 Mil (3)
9,0178 9,40 8,2785 8,6 8,0930 8,4 
Figura 02: Demonstração dos Juros praticados 
Fonte: Adaptado Caixa Econômica Federal
(1) Para clientes que optarem, até a data de assinatura do contrato de finan-
ciamento, pela abertura de conta corrente com cheque especial, cartão de crédito 
desbloqueado e débito dos encargos em conta corrente ou folha de pagamento. 
(2) Para clientes que até a data de assinatura do contrato de financiamento 
possuir a conta salário na CAIXA ou optarem pela sua migração, além dos produtos 
mencionados no item (1) supra.
(3) Valor limitado à quota de financiamento estabelecida para a operação.
Capítulo 2 Modalidades de Financiamento Imobiliário 23
Como mostra a figura acima, a comparação entre as taxas 
e valores é diferenciada em função da contratação dentro e 
fora do SFH, além da condição imposta pelo agente, de optar 
pelo relacionamento ou não com a instituição financeira.
Para a maioria dos tipos de financiamentos imobiliários, 
teremos a aplicação das tabelas PRICE e SAC, sendo que a 
tabela mais utilizada pelo sistema atualmente é SAC – Sistema 
de Amortização Constante.
Segurança Jurídica
Ao optar por taxas livres pactuadas, ou seja, conforme as 
condições de mercado, o Sistema Financeiro Imobiliário – SFI, 
evita para novos contratos o reajuste do saldo devedor ao final 
do contrato (para os contratos sem a cobertura pelo Fundo de 
Compensação de Variações Salariais - FCVS) ou um déficit a 
ser pago pelo FCVS (para aqueles contratos com cobertura 
pelo FCVS) que um dia deverá ser pago pelo Estado brasileiro 
às instituições financeiras.
O Fundo de Compensação de Variações Salariais foi cria-
do por intermédia da resolução nº 25, de 16.06.1967, do 
Conselho de Administração do extinto Banco Nacional da Ha-
bitação – BNH, com o propósito de liquidar eventuais saldos 
devedores residuais.
Para dar segurança jurídica aos contratos regidos por essa 
modalidade, o SFI, parte da experiência da aplicabilidade da 
Alienação Fiduciária de bens imóveis, regida pelo Decreto-lei 
nº 911, de 01/10/1969. A Lei 9.514/97 introduziu como es-
tímulo ao crédito imobiliário, a Alienação Fiduciária que ga-
24 Financiamentos Imobiliários
rante celeridade na recuperação do crédito, o proprietário de 
um imóvel efetuará, em garantia do respectivo financiamento 
para aquisição desse imóvel, a alienação em caráter fiduciário 
do imóvel à entidade financiadora, transferindo a esta a pro-
priedade fiduciária e a posse indireta.
Modalidade Carteira Hipotecária
Essa modalidade de financiamento não está vinculada as re-
gras do Sistema Financeiro da Habitação (SFH), as taxas de 
juros são mais elevadas, também não hálimite ao valor fi-
nanciado, o reajuste das prestações e saldo devedor ocorre 
mensalmente, pelos mesmos índices.
A Carteira Hipotecária é uma modalidade de financiamen-
to imobiliário que permite o financiamento para a aquisição de 
imóveis comerciais e residenciais novos ou usados. Os princi-
pais requisitos para obter um financiamento por esse sistema: 
 Â O valor de avaliação do imóvel ou valor de compra e 
venda pode ser superior a R$ 500.000,00, conforme a 
capacidade de pagamento do proponente;
 Â O valor mínimo de financiamento é definido conforme 
as regras de cada banco;
 Â Não é permitido o uso dos recursos do FGTS;
 Â Os prazos máximos e mínimos dependem das regras de 
cada instituição financeira;
Capítulo 2 Modalidades de Financiamento Imobiliário 25
 Â Disponível para pessoas físicas e jurídicas, na compra 
de imóveis residenciais e comerciais de acordo com 
as características:
 Â Aquisição de imóvel novo ou usado.
 Â Aquisição de lote urbanizado.
 Â Construção em terreno próprio.
 Â Aquisição de terreno e construção.
 Â Reforma e/ou ampliação.
Documentação
Os documentos³ exigidos pelos agentes financeiros variam 
muito, e estes devem obedecer ao contrato e a legislação vi-
gente. Para compradores e vendedores, seguem os principais 
documentos solicitados:
Documentos do comprador Pessoa Física – PF
 Â Carteira de Identidade ou outro documento oficial com 
foto;
 Â CPF – Cadastro Pessoa Física; 
 Â Comprovante de renda;
 Â Comprovante de residência; 
 Â Comprovante de estado civil;
 Â Certidão Conjunta Negativa de Débitos relativos a Tri-
butos Federais e Dívida Ativa da União ou Certidão 
26 Financiamentos Imobiliários
Conjunta Positiva com Efeito de Negativa de Débitos 
relativos a Tributos Federais e Dívida Ativa da União, 
consulta ao site da Receita Federal – SRF. 
 Documentos do vendedor Pessoa Física – PF
 Â Carteira de Identidade ou outro documento oficial com 
foto;
 Â CPF – Cadastro Pessoa Física;
 Â Comprovante de estado civil;
 Â Comprovante de residência;
 Â Comprovante bancário;
 Â Certidão Conjunta Negativa de Débitos relativos a Tri-
butos Federais e Dívida Ativa da União ou Certidão 
Conjunta Positiva com Efeito de Negativa de Débitos 
relativos a Tributos Federais e Dívida Ativa da União, 
extraídas do site da Receita Federal – SRF. 
Documentos do comprador Pessoa Jurídica – PJ
 Â Contrato social ou Estatuto Social;
 Â Atualizações do contrato social ou estatuto social;
 Â CND – Certidão Negativa de Débitos – INSS ou certidão 
conjunta;
 Â CQTF – Certidão de Quitação de Tributos Federais;
 Â CRF – Comprovante de recolhimento de FGTS.
³ http://www.receita.fazenda.gov.br/Certidoes
Capítulo 2 Modalidades de Financiamento Imobiliário 27
Documentos do vendedor Pessoa Jurídica – PJ
 Â Carteira de Identidade ou outro documento oficial com 
foto e filiação dos sócios representantes da empresa;
 Â CPF – Cadastro Pessoa Física ou documento oficial 
que conste o referido cadastro dos sócios represen-
tantes da empresa;
 Â Contrato Social ou Estatuto e alterações se houver 
registrado;
 Â Certidão Simplificada da Junta Comercial se for o caso;
 Â Documento de constituição de firma individual e altera-
ções se houver registro;
 Â CRF – Comprovante de Regularidade do FGTS; 
 Â Certidão Conjunta Negativa de Débitos relativos a Tri-
butos Federais e Dívida Ativa da União ou Certidão 
Conjunta Positiva com Efeito de Negativa de Débitos re-
lativos a Tributos Federais e Dívida Ativa da União.
Documentos do Imóvel
 Â Certidão atualizada de inteiro teor da matrícula do imó-
vel contendo: registro atual, ações reais e pessoais rei-
persecutórias e quaisquer outros ônus incidentes sobre 
o imóvel;
 Â Comprovante de recolhimento do foro e laudêmio, se 
imóvel sob regime enfitêutico;
 Â Carnê do IPTU;
28 Financiamentos Imobiliários
 Â Declaração de débitos condominiais (se for o caso); 
 Â Ata do condomínio que elegeu o síndico.
Das taxas de Juros
Por se tratar de um sistema de livre pactuação, ou seja, 
livre negociação entre o agente financeiro e o comprador, que 
negociam as taxas, estas, por sua vez, praticadas pelo merca-
do e desde que estejam condizentes para os dois lados. Ainda 
com relação à taxa de juros, elas oscilam entre 10% a 13.5%, 
podendo até ser maior, isso varia de acordo com prazo, por-
centagem do valor financiado, da entrada dada e a maioria 
opta pelo sistema SAC – Sistema de Amortização Constante.
Os agentes financeiros que mais operam no sistema 
financeiro são: Banco do Brasil, Branco Bradesco, Ban-
co Itaú Unibanco, Banco HSBC, Banco Santander e Caixa 
Econômica Federal.
Modalidade Consórcio de Imóveis
O consórcio é um sistema de compra parcelada e programada 
no qual um grupo de pessoas que deseja construir, reformar 
ou comprar um terreno ou imóvel, novo ou usado, residencial, 
se une para pagar o valor do bem desejado de acordo com os 
planos oferecidos pelo agente financeiro.
O valor da carta de crédito é atualizado com o Índice Na-
cional de Custo da Construção – INCC, o que garante seu 
Capítulo 2 Modalidades de Financiamento Imobiliário 29
poder de compra. Até ter o seu imóvel, o consorciado é um 
poupador. Ou seja, se não conseguir quitar as parcelas, seu 
nome não será incluído em cadastros de inadimplentes. Nas 
parcelas do consórcio, é possível incluir o seguro de vida e 
proteção financeira, que oferece mais segurança para o con-
sorciado e sua família.
O que é o Grupo? 
Trata-se de uma sociedade de fato, autônoma com a fi-
nalidade de proporcionar a cada membro, crédito para a 
aquisição do bem imóvel. O interesse do grupo está acima 
dos interesses individuais.
Quais as garantias do consorciado nesse sistema? 
As instituições autorizadas e regulamentadas pelo Banco 
Central do Brasil – BACEN, a origem jurídica dos contratos 
de adesão firmados entre Administradora de Consórcios 
e Consorciados.
Como se dá a contemplação? 
A contemplação ocorre da seguinte forma: pelo sistema de 
sorteios, geralmente via loteria federal, por lance fixo ou 
por lance livre, e ainda pode usar o seu FGTS obedecendo, 
é claro, ao regulamento determinado em contrato. Cada 
consorciado receberá uma cota, que corresponderá a um 
30 Financiamentos Imobiliários
número que identificará o cotista, permitindo, assim, sua 
participação e identificação no sistema.
Qual a responsabilidade jurídica do consorciado após 
a liberação da Carta de Crédito? 
Uma vez adquirido o bem, este fica sob Alienação Fiduciá-
ria – Lei 9.514/97, que é dada a Administradora como for-
ma de garantia para o pagamento das parcelas vincendas, 
ao consorciado será dado o direito de uso até a quitação 
final do seu plano.
Que tipo de juros é cobrado nos consórcios? 
Nos consórcios, não há a cobrança de juros. Os consor-
ciados arcam apenas com uma taxa de administração, que 
varia de 1,5% a 2,4% por ano, e com a correção mone-
tária. Vale aqui lembrar que outras despesas que possam 
incidir devem ser discriminadas nos contratos de adesão, 
cujas origens devem ser esclarecidas e, se estiverem de co-
mum acordo com as partes, assim são pactuadas e firma-
das em contrato.
E quando o valor da carta de crédito é superior ou 
inferior ao valor do imóvel? 
Quando for superior, o consorciado complementa o valor 
com recursos próprios, ou ainda usa o FGTS. No caso do 
Capítulo 2 Modalidades de Financiamento Imobiliário 31
valor ser inferior à carta de crédito, o consorciado pode 
usar até 10% do seu crédito para pagar impostos e o regis-
tro do imóvel, ou reduzir prazo e parcelas futuras. Se não 
quiser usar seu crédito na hora, sem problemas. O valor 
fica rendendo para ser usado quando assim desejar.
Documentação:
Com relação à documentação exigida, quando da adesão 
ao sistema de consórcio, é muito simplificada e deve estar de 
acordo com as condições contratuais. Exemplo: cópia da Car-
teira de Identidade, cópia do CPF e cópia do comprovante de 
endereço (Conta de água, luz ou telefone fixo).No capítulo desenvolvido, podemos verificar em que 
tipo de modalidade de financiamento o mutuário pode 
ser enquadrado, qual a opção mais adequada ao seu 
perfil, podendo optar pelas modalidades existentes, o 
sistema de juros mais interessante e também as exigibi-
lidades de cada opção, lembrando que aqui estamos 
trabalhando somente com imóveis novos e usados.
Recapitulando
32 Financiamentos Imobiliários
Atividades
1. No sistema Financeiro Imobiliário – SFI, qual o tipo de taxa 
que é praticado e qual a segurança jurídica atualmente 
exigida nos financiamentos?
2. Na modalidade Carteira Hipotecária, é possível a utilização 
do FGTS?
3. Nos financiamentos imobiliários regidos pelas regras do 
Sistema Financeiro da Habitação, até que valor é pos-
sível financiar?
4. Explique como funciona o sistema de consórcio de imóveis?
Impostos
ÂÂ A compra de um imóvel exige, além do planejamento financeiro por parte do mutuário, preparação para 
futuras despesas como, por exemplo: o pagamento do 
Imposto de Transmissão de Bens Imóveis – ITBI, Art. 156 
da Constituição Federal. Também incidirá a cobrança do 
Imposto Predial e Territorial Urbano – IPTU, cobrado pelo 
município, além de outras despesas.
José Luís Barboza de Lima1
Capítulo 3
1 José Luís Barboza de Lima, bacharel em Administração, Pós-Graduação 
em Controladoria e Finanças, Mestrando em Educação pela Universidade Luterana 
do Brasil – Ulbra-Canoas/RS. – Consultor de empresas e Professor do curso de 
Administração, com atuação na graduação e pós-graduação.
34 Financiamentos Imobiliários
Imposto de Transmissão de Bens Imóveis – 
ITBI
Esse imposto será cobrado na compra de um imóvel, pelo mu-
nicípio em que estiver situado. Para saber quanto deverá ser 
pago a título de imposto, será necessário verificar qual a alí-
quota e qual será à base de cálculo. 
A base de cálculo será o valor Venal do Imóvel. Valor Venal 
é o valor do imóvel no mercado, não necessariamente o preço 
de venda do imóvel.
Compete ao município estabelecer a base de cálculo e a 
alíquota do ITBI. A alíquota é uma porcentagem incidente so-
bre a base de cálculo. O resultado é o valor a ser pago. A alí-
quota deverá estar prevista na lei do município em que estiver 
situado o imóvel. 
Alguns municípios implantaram alíquotas progressivas, 
com base no valor Venal do Imóvel. Ou seja, quanto mais 
valioso o imóvel, mais alta a alíquota, sempre baseado na 
previsão da lei do município em que esteja situado.
O Supremo Tribunal Federal determina a inconstituciona-
lidade da progressividade, devendo o tributo ser pago pela 
alíquota mínima.
Algumas instituições financeiras calculam que as des-
pesas de cartório e de ITBI, ficam em torno de até 4% do 
valor financiado.
Capítulo 3 Impostos 35
Quem deve pagar o ITBI
De acordo com o Código Tributário Nacional (Lei nº 
5.172/66): “Art. 42. Contribuinte do Imposto é qualquer das 
partes na operação tributada, como dispuser a lei.”
Nesse caso, o dispositivo se refere à lei municipal em que 
o imóvel estiver situado. A lei municipal definirá quem será 
responsável pelo pagamento do imposto. Normalmente, a lei 
estabelece que a responsabilidade seja do comprador.
Algumas leis municipais determinam que o imposto deva 
ser pago na lavratura da escritura de compra e venda. Outras 
que proíbem os cartórios de praticarem atos referentes à alie-
nação de imóveis sem o prévio pagamento do ITBI. Em suma, 
em certos casos, será exigido o pagamento do imposto desde 
logo, como requisito para a lavratura da escritura pública; em 
outros, como quesito obrigatório para o registro da escritura.
Imposto Predial e Territorial Urbano – IPTU
Esse imposto também será cobrado pelo município e, no que 
diz respeito a eventuais dívidas do vendedor, deve-se observar 
a situação do imóvel junto ao fisco municipal. Anualmente, o 
município estabelece determinado valor Venal para cada imó-
vel, que servirá para a cobrança do IPTU, com base em crité-
rios e cálculos predeterminados. Será enviado para o contri-
buinte um carnê, cujos parâmetros e elementos utilizados para 
se chegar ao valor Venal do imóvel, ali estejam informados. 
Alguns estados, para antecipar a arrecadação, concedem des-
36 Financiamentos Imobiliários
contos ao pagamento à vista ou ainda o seu parcelamento, 
este sim, pelo valor integral do imposto devido.
Quem paga o IPTU, mesmo atrasado, é o atual proprietário 
do imóvel. Portanto, é necessário requerer uma Certidão Ne-
gativa de tributos na prefeitura local. Em caso de pendências, 
comprador e vendedor podem negociar a quitação da dívida 
ou desconto no preço do imóvel, como forma de ressarcir ao 
novo proprietário os impostos que serão pagos e em atraso, 
do bem objeto de negociação.
Em certos municípios, é exigida a certidão negativa de dé-
bitos junto ao poder municipal como exigência para a lavratu-
ra da escritura de compra e venda do imóvel.
Imposto de Renda – IR
De acordo com Silva (2013), a transação comercial de compra 
e venda de um imóvel, em si, não é fato gerador de Imposto 
de Renda. Mas, qualquer negócio que provoque a existência 
de ganho de capital, enseja o pagamento do imposto. Não 
se trata da venda do bem, mas, sim, do ganho decorrente da 
diferença entre o preço de compra e o preço da venda. Caso 
devido, o Imposto de Renda será pago pelo vendedor. A regra 
geral diz que o ganho de capital deve ser tributado. Há exce-
ções que posteriormente veremos. 
Para pessoas físicas, as regras estão previstas nos arts. 
123 e 124 (cálculo do valor da alienação) e nos arts. 125 e 
131 (cálculo do custo de aquisição) do Decreto nº 3000, de 
26/01/99 (Regulamento do Imposto de Renda – RIR). Também 
é aplicável o art. 40 da Lei 11.196, de 21/11/2005 (“Lei do 
Bem”), que estabelece um critério de aplicação da correção 
monetária ao custo de aquisição do imóvel.
A diferença entre o preço da alienação e o custo de aquisi-
ção corrigido pelo art. 40 da Lei 11.196/2005, será tributada 
pelo Imposto de Renda Pessoa Física – IRPF, em 15% conforme 
art. 21 da Lei 8.981/95.
O art. 23 da Lei nº 9.250/95, concede isenção do IR para 
as pessoas físicas:
“Art. 23. Fica isento do Imposto de Renda o ganho 
de capital auferido na alienação do único imóvel 
que o titular possua, cujo valor de alienação seja 
de até R$ 440.000,00 (quatrocentos e quarenta mil 
reais), desde que não tenha sido realizada qualquer 
outra alienação nos últimos cinco anos”. 
De acordo com Silva (2013, p. 246), a respeito da isenção 
do Imposto de Renda para pessoas físicas, ainda há controvér-
sias na legislação, cujos dispositivos legais levantam algumas 
questões não muito claras sobre o tema. Há necessidade de 
pesquisar mais sobre o assunto.
38 Financiamentos Imobiliários
O capítulo apresenta os impostos incidentes na com-
pra de imóveis novos e usados, das responsabilidades 
do pagamento ao fisco, assim como as alíquotas e os 
elementos que servem de parâmetros para a definição 
do imposto a ser cobrado do proprietário do imóvel. 
Também podemos ver as leis que regulam a cobrança 
desses assim como a jurisprudência dos mesmos.
Recapitulando
Atividades
1. Na celebração de um contrato de compra e venda, de quem 
é a responsabilidade do pagamento do ITBI?
2. De que forma é calculado o valor do ITBI sobre o valor do 
imóvel?
3. Qual a fórmula utilizada pelos governos municipais para 
calcular o valor do IPTU?
4. Na transação comercial de compra e venda, quando incidi-
rá o Imposto de Renda – IR?
Tabelas praticadas 
nos financiamentos 
Imobiliários
ÂÂNo capítulo a seguir, vamos apresentar as tabelas, con-ceitos, suas vantagens e desvantagens, nas modali-
dades de financiamento imobiliário até aqui em estudo. 
Para o aluno, é fundamental entender como funcionam, 
quando são aplicadas, quais as vantagens e como se re-
munera o agente financeiro na condição de mutuário do 
sistema financeiro da habitação.
José Luís Barboza de Lima1
Capítulo 4
1 José Luís Barboza de Lima, bacharel em Administração, Pós-Graduaçãoem Controladoria e Finanças, Mestrando em Educação pela Universidade Luterana 
do Brasil – Ulbra-Canoas/RS. – Consultor de empresas e Professor do curso de 
Administração, com atuação na graduação e pós-graduação.
40 Financiamentos Imobiliários
Tabela Price
No Brasil, a interpretação matemática da existência de juro 
composto na Tabela Price, que estabelece como regra geral 
na formação dos juros embutidos nas parcelas uma progres-
são Geométrica decrescente, ou seja, do maior para o menor. 
Vale ressaltar que juros compostos é uma unidade de medida, 
assim como juros contínuos ou juros simples. Em uma mesma 
série de pagamentos, podemos medir o custo financeiro por 
diversas unidades de medida, especialmente juros compostos 
e juros contínuos. A proibição legal no Brasil é a cobrança de 
juros sobre juros já cobrados do mutuário.
"A aplicação da Tabela Price aos contratos de prestações 
diferidas no tempo impõe onerosidade aos mutuários devedores 
do SFH, pois no sistema em que a mencionada tabela é aplica-
da, os juros crescem em progressão geométrica, quanto maior 
a quantidade de parcelas a serem pagas, maior será a quanti-
dade de vezes que os juros se multiplicam por si mesmos, tor-
nando o contrato, quando não impossível de se adimplir, pelo 
menos abusivo em relação ao mutuário, que vê sua dívida se 
estender, o valor do imóvel encarecer e ficar incompatível com 
os fins sociais do Sistema Financeiro da Habitação."
Cálculo pela tabela Price
O processo de cálculo da tabela price é iterativo. Tomando 
como base o exemplo de um empréstimo de R$ 30.000,00 
para ser pago em 48 parcelas mensais, com juros de 1% ao 
Capítulo 4 Tabelas praticadas nos financiamentos Imobiliários 41
mês. A cada mês a partir do primeiro deve-se calcular o saldo 
devedor pelo seguinte processo:
 Â Multiplicar o saldo devedor do mês anterior por 1 + Juros;
 Â Subtrair o valor a ser pago;
 Â No último mês o saldo devedor deverá ser igual à zero.
Para se determinar o valor da prestação, deve-se repetir 
esse processo por várias vezes até que se obtenha o valor da 
prestação que satisfaz a última condição. Por esse método, 
sabe-se que o valor da prestação será R$ 790,02. Dessa for-
ma, tem-se a seguinte tabela:
Mês Juros Amort. SL/Dv Cálculo p/mês
 R$ 30.000,00 R$ 30.300,00
01 R$ 300,00 R$ 490.02 R$ 29.509,98 R$ 29.805,08
02 R$ 295,10 R$ 494,92 R$ 29.015,06 R$ 29.305,22
03 R$ 290,16 R$ 499,86 R$ 28.515,20 R$ 28.800,36
04 R$ 285,16 R$ 504,86 R$ 28.010,34 R$ 28.290,45
05 R$ 280,11 R$ 509,91 R$ 27.500,43 R$ 27.775,44
...
45 R$ 30,83 R$ 759,19 R$ 2.323,42 R$ 2.346,66
46 R$ 23,24 R$ 766,78 R$ 1.556,64 R$ 1.572,21
47 R$ 15,57 R$ 774,45 R$ 782,19 R$ 790,02
48 R$ 7,83 R$ 782,19 R$ 0,00
Total R$ 7.920,72 R$ 30.000,00
42 Financiamentos Imobiliários
Observe o significado das colunas:
Juros: a quantidade que será paga no período;
Amortização: o quanto da dívida será pago após o paga-
mento dos juros no período;
Saldo devedor: pendência da dívida a ser paga;
Cálculo para o mês seguinte: valor remanescente da dívi-
da após o pagamento dos juros e da amortização do período.
Amortização
Para Lemes Junior (2005), a amortização é um processo de eli-
minação de uma dívida por meio de pagamentos periódicos, 
que são realizados em função de um planejamento, de modo 
que cada prestação corresponde à soma do reembolso do ca-
pital ou do pagamento dos juros do saldo devedor, podendo 
ser o reembolso de ambos, sendo que os juros são sempre 
calculados sobre o saldo devedor. 
O autor destaca os elementos básicos para elaboração de 
um plano de amortização:
 Â Valor da dívida;
 Â Período;
 Â Taxa de Juros;
Definição da forma como serão pagos o valor da dívida e 
respectivos encargos financeiros.
Capítulo 4 Tabelas praticadas nos financiamentos Imobiliários 43
No financiamento imobiliário, a prestação é composta por 
dois fatores principais: os juros e a amortização, esses dois 
fatores são os que reduzem o saldo devedor. Assim, a compo-
sição da prestação estará configurada da seguinte maneira: 
juros + amortização + seguros + taxa de administração.
No Brasil, os dois sistemas mais utilizados são: o sistema 
Francês – SAF, tabela Price e o Sistema de Amortização Cons-
tante – SAC. Além desses dois sistemas, também podem ser 
utilizados outros, como, por exemplo, o Sistema Alemão e o 
Sistema de Amortização Mista – SAM.
Sistema de Amortização Constante – SAC
Nesse sistema, o valor das parcelas iniciais é elevado e depois 
elas decrescem na medida em que avançam no tempo. 
A partir da primeira prestação já incide a amortização e, 
como os juros são calculados sobre o valor residual, que é 
amortizado, os juros também caem, assim como também as 
mensalidades finais. 
Usando esse sistema, quanto mais prestações forem pagas, 
menor será a porcentagem restante da dívida contratual, pois a 
amortização é constante durante a vigência do financiamento.
Demonstração e cálculo pela Tabela SAC 
Vamos calcular um financiamento no valor de R$ 50.000,00, 
com a taxa de juros de 1% a.m., amortizado em 10 prestações 
44 Financiamentos Imobiliários
mensais e consecutivas. Para demonstração, utilizaremos a ta-
bela SAC, conforme exemplo a seguir:
 
Nº Amort. Juros Prestação FV/p PV/p
 R$ 50.000,00
01 R$ 5.000,00 R$ 500,00 R$ 5.500,00 R$ 5.000,00 R$ 45.000,00
02 R$ 5.000,00 R$ 450,00 R$ 5.450,00 R$ 10.000,00 R$ 40.000,00 
03 R$ 5.000,00 R$ 400,00 R$ 5.400,00 R$ 15.000,00 R$ 35.000,00
04 R$ 5.000,00 R$ 350,00 R$ 5.350,00 R$ 20.000,00 R$ 30.000,00
05 R$ 5.000,00 R$ 300,00 R$ 5.300,00 R$ 25.000,00 R$ 25.000,00
06 R$ 5.000,00 R$ 250,00 R$ 5.250,00 R$ 30.000,00 R$ 20.000,00
07 R$ 5.000,00 R$ 200,00 R$ 5.200,00 R$ 35.000,00 R$ 15.000,00
08 R$ 5.000,00 R$ 150,00 R$ 5.150,00 R$ 40.000,00 R$ 10.000,00
09 R$ 5.000,00 R$ 100,00 R$ 5.100,00 R$ 45.000,00 R$ 5.000,00
10 R$ 5.000,00 R$ 50,00 R$ 5.050,00 R$ 50.000,00 R$0,00
Fonte: Autor
Ao somarmos as colunas prestação, amortização e juros, 
teremos uma ideia de valores pagos no financiamento propos-
to, veja:
 Â Total das prestações........................R$ 52.750,00
 Â Total da amortização.......................R$ 50.000,00
 Â Total dos juros pagos.......................R$ 2.750,00
A soma dos itens 2 e 3 correspondem ao valor total do item 
1, que corresponde ao valor das prestações pagas no período. 
Na tabela, a coluna FV/p corresponde ao valor futuro pago e 
a coluna PV/p ao valor presente pago.
Capítulo 4 Tabelas praticadas nos financiamentos Imobiliários 45
Observe os seguintes significados:
 Â Juros: a quantidade que será paga no período;
 Â Amortização: o quanto da dívida será pago após o pa-
gamento dos juros no período;
 Â FV/p: é o valor que já foi pago no financiamento, após 
terem sido quitadas (“p”) as prestações; 
 Â PV/p: é o valor resta a ser pago no financiamento, após 
terem sido pagas (“p”) as prestações.
Sistema de Amortização Mista – SAM
Pelo sistema SAM, o mutuário paga em períodos distintos uma 
prestação decrescente, calculada pela média ponderada obti-
da pelo sistema Francês, tabela Price e pelo sistema SAC – Sis-
tema de Amortização Constante. 
De acordo com o agente financeiro e seu interesse, pode 
ter um percentual maior no SAF ou no SAC. A mesma regra 
vale para os juros e a amortização, ou seja, a média pondera-
da dos valores devidos a cada prestação.
Nesta modalidade, o percentual de prestações pagas, não 
representa o mesmo percentual da dívida, no começo do fi-
nanciamento, os juros pagos são maiores que a amortização 
e o saldo devedor no início é maior que no final do financia-
mento. A amortização é crescente, ou seja, o financiamento ao 
seu final será maior.
46 Financiamentos Imobiliários
Sistema de Amortização Alemão 
Essa modalidade é muito parecida com o sistema de desconto 
comercial, em que o tomador do financiamento na assinatura, 
paga a integralidade dos juros e ao final do contrato o prin-
cipal. Durante a vigência do financiamento, nenhuma parcelaserá paga, a dívida poderá ser resgatada descontando-se do 
principal os juros, já devidos durante o período de antecipa-
ção da dívida assumida. 
OBS.: em capítulo demonstrativo, faremos a demonstração 
prática dos sistemas SAM – Sistema de Amortização Mista e do 
Sistema de Amortização Alemão.
Neste capítulo, foi possível entender, como são 
aplicadas as tabelas mais utilizadas nos sistemas 
de financiamentos. 
A taxa de juros, que aqui foi utilizada, tem a finali-
dade de facilitar a demonstração da tabela. Também 
é importante destacar a função dos juros e da amor-
tização nos contratos de financiamento imobiliário. 
Outras modalidades como o sistema SAM e siste-
ma Alemão de Amortização que nos próximos capí-
tulos daremos maiores explicações e representação 
do cálculo financeiro.
Recapitulando
Capítulo 4 Tabelas praticadas nos financiamentos Imobiliários 47
Atividades
1. Qual a diferença entre os sistemas de financiamentos 
SAF – Sistema de Amortização Francês –, tabela Price e o SAC 
– Sistema de Amortização Constante?
2. Defina Amortização nos financiamentos?
3. Calcule um empréstimo no valor de R$ 20.000,00, taxa 
de juros 1% a.m. em 8 prestações mensais e consecutivas, 
usando a tabela do sistema SAC.
4. Como funciona o Sistema de Amortização Mista – SAM?
5. Como funciona o Sistema de Amortização Alemão?
Taxa de Juros praticados 
nos financiamentos
ÂÂNeste capítulo, vamos conceituar juros, como se definem as taxas de juros praticadas no sistema financeiro da 
habitação. Juros simples, juros compostos. Também serão 
apresentadas as fórmulas e exercícios correspondentes ao 
estudo dos juros para melhor aprendizado do aluno.
José Luís Barboza de Lima1
Capítulo 5
1 José Luís Barboza de Lima, bacharel em Administração, Pós-Graduação 
em Controladoria e Finanças, Mestrando em Educação pela Universidade Luterana 
do Brasil – Ulbra-Canoas/RS. – Consultor de empresas e Professor do curso de 
Administração, com atuação na graduação e pós-graduação.
Capítulo 5 Taxa de Juros praticados nos financiamentos 49
Taxa de Juros
Para Gitman (1997, p. 41) “taxa de juros é a compensação 
paga pelo tomador de fundos ao credor; do ponto de vista do 
tomador de fundos, é o custo de tomar emprestados os fundos”.
Então juros é a remuneração do capital emprestado. Se 
aplicarmos certo capital durante um determinado período de 
tempo, ao fim do prazo obteremos um valor (montante) que 
será igual ao capital acrescido da remuneração obtida duran-
te o período de aplicação. 
A diferença entre o montante (M) e o capital (C), denomi-
nado de remuneração, será os juros (J), pagos na aplicação. 
O rendimento em uma aplicação financeira é o produto da 
taxa de juros, multiplicado pelo capital, dessa forma, teremos 
o montante final.
Definições e Significados
De acordo com Lemes Junior (2005), os juros pagos são 
calculados como percentuais da importância emprestada. Po-
de-se então definir que o montante de juros somado ao prin-
cipal, chama-se capitalização.
É importante que estejamos familiarizados com as formas 
de representação de significados, quando trabalhamos as for-
mas de capitalização, seja simples ou composta. A seguir, in-
formações essenciais para as demonstrações financeiras:
 Â JURO: valor pago a um capital emprestado, por um de-
terminado tempo;
50 Financiamentos Imobiliários
 Â CAPITAL: representa a moeda corrente, dinheiro, para 
um investimento ou valor aplicado no tempo;
 Â PRAZO: representa os períodos de tempo, em que um 
capital ficará emprestado ou será resgatado;
 Â TAXA DE JURO: é a remuneração a ser paga pelos 
recursos emprestados; 
 Â MONTANTE: é a soma a ser devolvida ou resgatada ao 
final do prazo de empréstimo ou período de aplicação 
mais os juros devidos;
Juros Simples
Para se entender melhor o que significa juros simples, analisamos 
quando um determinado capital permanecer constante, por um 
determinado período, e este, por sua vez, produz juros constantes. 
Isto significa que os juros do primeiro período são cons-
tantes, até o final da aplicação, obedecendo a um sistema 
repetitivo, quando isentos do processo inflacionário.
Demonstração e cálculo dos juros simples
Para calcular o juro simples, utilizamos a seguinte fórmula:
J = C.i.n
J corresponde ao juro simples
Capítulo 5 Taxa de Juros praticados nos financiamentos 51
C corresponde ao capital
i corresponde à taxa unitária de juro
n corresponde ao prazo
Observe que, na aplicação dessa fórmula, o período da 
taxa deve coincidir com a unidade do prazo da aplicação, isto 
é, devem estar em unidades semelhantes:
i = taxa anual → n = prazo anual
i = taxa semestral → n = prazo semestral
Vejamos o exemplo:
Uma importância de $ 10.000,00 aplicada, a juro simples, 
a uma taxa de 8% a.a. Determine os juros produzidos no prazo 
de 6 meses.
Solução: 
Capital(C) = $ 10.000,00
Tx. Juros = 8/100 = 0,08
Prazo (n) = 6/12 ano 
________________________________
J = C. i .n
J = $ 10.000,00 x 0,08 x 6/12 =
J = $ 400,00
52 Financiamentos Imobiliários
Os juros pagos correspondem a $ 400,00, no período de 
6 meses da aplicação financeira. 
Juros Compostos
Juros compostos são os juros de um determinado período 
somados ao capital para o cálculo de novos juros nos perí-
odos seguintes. 
Segundo Lemes Junior (2005), esse sistema de juros é mui-
to usado no ambiente dos negócios. O empréstimo é realizado 
por determinados períodos, os juros de cada período são in-
corporados ao principal.
Os juros compostos são utilizados no sistema financeiro, 
pois oferece maior rentabilidade, comparado ao regime de 
juros simples, incidem mês a mês, de acordo com o somatório 
acumulativo do capital com o rendimento mensal. São usados 
no comércio, bancos e na remuneração das cadernetas de 
poupança, também conhecido como “juro sobre juro”.
Para entender melhor a capitalização composta, apresen-
tamos um empréstimo contraído por uma empresa, no valor 
de $ 30.000,00, a uma taxa de juros de 3% a.m., para ser 
quitado em dois meses.
Desenho da linha do tempo:
Capítulo 5 Taxa de Juros praticados nos financiamentos 53
PV=
t0 t1 t2
FV= ?i = 0,03
O montante que será pago ao final de dois meses corres-
ponde ao principal emprestado acrescido de juros no período:
FV = Valor Futuro
PV = Valor Presente
J = Juros
I = Taxa de Juros
______________________________________________
FV = PV + J
J = PV x i 
No primeiro mês, o valor devido é o principal emprestado, 
mais os juros do primeiro mês:
30.000, + (30.000 x 0,03) = 30.000 + 900 = 30.900
No segundo mês, o valor devido é o saldo devedor do mês 
anterior, incluindo os juros do primeiro mês, mais os juros do 
segundo mês:
30.900 + (30.900 x 0,03) = 30.900 + 927 = 31.827
54 Financiamentos Imobiliários
No vencimento da operação, a empresa pagará $ 
31.827,00, que corresponde ao principal mais os juros pagos.
Demonstração de cálculo de juros compostos 
para n períodos:
Para calcular n períodos, devemos usar a seguinte fórmula:
FV = PV (1 + i)n
FV = Valor Futuro
PV = Valor Presente
I = Taxa de Juros
n = Potência
Exemplo: 01
Um empréstimo no valor de $ 50.000,00, tomado em um 
banco comercial, para ser pago em 6 meses, taxa de juros 
compostos de 1,5% a.m. Qual será o montante final?
Desenho da Linha do Tempo:
Capítulo 5 Taxa de Juros praticados nos financiamentos 55
PV= 50.000
t0 t1 t2 t3 t6
FV= ?i = 1,5%a.m
.................
FV = PV (1+i)n
FV = 50.000 (1 + 0,015)6
FV = 50.000 x 1,0934 = 54.672,16
O montante a ser pago é de $ 54.672,16.
Exemplo 02
O casal, André e Márcia compraram um terreno para 
construir sua casa, com poucos recursos, contraíram um em-
préstimo no valor de $ 15.000,00 no mês de Março. Pagaram 
integralmente sua dívida no mês de Novembro, no valor de $ 
20.500,00. Qual foi a taxa de juros cobrada na operação?
Desenho da linha do tempo:
56 Financiamentos Imobiliários
PV= 15.000
t0 t1 t2 t3
NOVMAR ABR MAI JUN JUL
t4 t8
FV= 21.000i = ?
.................Para calcular a taxa de juros mensal, utilizar a seguinte formula:
FV = PV (1 + i)n
Solução: Maq. Científica Financeira HP 12-C
21.000 = 15.000 (1 + i)8 21000 / 21000 FV
21.000/15.000 = (1 + i)8 15000= 15000 CHS PV
1,4 = (1 + i)8 Yx 8 8 n
8V 1,4 = (1 + i) 1/x = i ?
1,042956 = (1 + i) - 1 i = 4,2956% a.m.
I = 1,042956 – 1 X 100
I = 0,042956 = 4,2956% a.m.
= 4,2956% a.m.
Fonte: Autor
Figura 03: Demonstração do cálculo financeiro
A taxa de juros cobrada foi de 4,2956% ao mês.
Capítulo 5 Taxa de Juros praticados nos financiamentos 57
O modelo aqui apresentado demonstra a solução mate-
mática da equação, como é feito o cálculo em uma máquina 
científica e, por último, a maneira como deve ser feito em uma 
máquina financeira.
Lembre-se de que, quando estamos trabalhando com juros 
compostos, é fundamental operar com quatro (4) casas depois 
da vírgula. Em uma operação financeira, a diferença é signifi-
cativa quando você deixa de trabalhar com essa regra.
Neste capítulo, apresentamos o conceito de taxa 
de juros, nomenclaturas e significados para a de-
monstração do cálculo financeiro, o significado de 
juros simples e juros compostos, além da apresen-
tação do cálculo, para efeitos de aprendizagem e 
elucidação dos problemas aqui propostos. A ideia é 
mostrar para o aluno como funciona a teoria e prá-
tica das demonstrações financeiras.
Recapitulando
58 Financiamentos Imobiliários
Atividades
1. Defina taxa de juros.
2. Qual a diferença entre juros simples e juros compostos?
3. Um terreno medindo 10 X 20 foi vendido por $ 90.000 
para ser pago em seis (6) meses, pagando juros simples 
de 8% a.a.
- Calcular: 
- Faça a linha do tempo.
4. Quanto ele vai pagar ao final do período? Após o cálculo, 
determine o valor do metro quadrado do imóvel.
5. Você comprou uma casa na praia por $ 200.000,00, deu 
de entrada o correspondente a 70% de recursos próprios 
em dinheiro. A diferença foi paga em seis (6) vezes a uma 
taxa de juros compostos de 1,5% ao mês.
Calcular:
Faça a linha do tempo.
Qual o valor a ser pago ao final do período de 6 meses?
Qual o valor final pago no imóvel?
Taxas Equivalentes
José Luís Barboza de Lima1
Capítulo 6
1 José Luís Barboza de Lima, bacharel em Administração, Pós-Graduação 
em Controladoria e Finanças, Mestrando em Educação pela Universidade Luterana 
do Brasil – Ulbra-Canoas/RS. – Consultor de empresas e Professor do curso de 
Administração, com atuação na graduação e pós-graduação.
ÂÂ Taxas Equivalentes são aquelas que, quando aplicadas ao mesmo capital, em um mesmo intervalo de tempo, 
produzem montantes iguais. Devem ser observadas com 
muita atenção, em financiamentos de longo prazo. Mui-
tas vezes, o mutuário é informado sobre a taxa mensal 
de juros e não se preocupa em saber qual a taxa anual 
ou dentro do período compreendido, seja ele trimestre, 
semestre entre outros. 
Duas grandezas são ditas proporcionais a partir do mo-
mento em que uma pode ser escrita em função da outra. 
Para entender melhor a aplicabilidade da equivalência, va-
mos demonstrar por meio de formulas e o seu significado.
60 Financiamentos Imobiliários
Taxas equivalentes em capitalização 
Simples
Quando o período de capitalização informado não correspon-
de ao período em que a taxa está expressa, aí então, se faz 
necessário encontrar a sua equivalência. Para isso, devemos 
observar:
 Â Quando a taxa for expressa em dias e você quiser pas-
sá-la para mês;
 Â Quando for mensal e você quiser saber da taxa diária;
 Â Quando for informada ao trimestre e você quiser a taxa 
mensal.
Para que você possa compreender melhor o mecanismo 
em capitalização simples, basta multiplicar ou dividir pelo nú-
mero de períodos da taxa em questão.
É importante aplicar as fórmulas matemáticas para poder-
mos achar o fator que procuramos ou sua equivalência.
Além da formula, abaixo apresentamos um quadro em que 
é possível identificar melhor a equivalência das taxas:
Capítulo 6 Taxas Equivalentes 61
Quadro: Taxas equivalentes em capitalização simples
Taxa informada Taxa procurada Cálculo
Dia Mês Multiplicar a taxa diária por 30
Mês Ano Multiplicar a taxa mensal por 12
Semana Mês Multiplicar a taxa semanal por 4,5
Trimestre Ano Multiplicar a taxa trimestral por 4
Taxa informada Taxa procurada Cálculo
Mês Dia Dividir a taxa mensal por 30
Ano Mês Dividir a taxa anual por 12
Semana Dia Dividir a taxa semanal por 7
Quadrimestre Mês Dividir a taxa quadrimestral por 4
Fonte: Adaptado de Lemes Junior, 2005.
Os valores do quadro acima se referem:
 Â 30 dias em um mês;
 Â 12 meses em um ano;
 Â 4,5 semanas em um mês;
 Â 4 trimestres em um ano.
Ao calcular a taxa equivalente do período menor para o 
maior, deve ser feita a seguinte pergunta. Quantas vezes o 
período menor se repete no maior; esse será então o fator de 
multiplicação.
Para os demais valores:
62 Financiamentos Imobiliários
 Â Um mês tem 30 dias;
 Â Um ano tem 12 meses;
 Â Uma semana tem 7 dias;
 Â Um quadrimestre tem 4 meses.
Para calcular a taxa equivalente do período maior para o 
menor, você faz a seguinte pergunta. Quantas vezes o período 
maior contém o período menor; esse será o fator de divisão.
Calculando a equivalência das taxas
Se a Instituição Financeira lhe informar que a taxa mensal co-
brada em uma determinada operação for de 9%, e você dese-
ja saber a taxa diária, então proceda da seguinte forma:
Maior para menor: o mês tem 30 dias, então o fator de 
divisão é 30.
0,09 / 30 = 0,003 = 0,3% ao dia.
A remuneração informada em uma determinada operação 
é de 3% ao trimestre, e você deseja saber qual será a remune-
ração mensal.
Maior para menor: um trimestre tem 3 meses, então o fator 
de divisão é 3.
0,03 / 3 = 0,010 = 1% ao mês.
Capítulo 6 Taxas Equivalentes 63
A Instituição Financeira informa que a taxa de juros men-
sais cobrada é de 3,5%, e você deseja saber qual será a taxa 
de juro anual.
Menor para maior: nesse caso, um ano tem 12 meses, en-
tão o de multiplicação será 12.
0,035 X 12 = 0,42 = 42% ao ano.
Taxa de Equivalência na Capitalização 
Composta
As operações financeiras realizadas nessa modalidade são 
aquelas encontradas no ambiente do mundo dos negócios. A 
operação de empréstimo é realizada por determinado número 
de períodos e os juros de cada período vão sendo incorpora-
dos ao principal.
Se quisermos saber qual a taxa de juros pagas por um de-
terminado período de tempo em uma operação financeira, 
será necessário calcular a taxa equivalente no período. Na 
capitalização composta, isso é possível por meio de operações 
de Exponenciação e radiciação.
Cálculo pela Exponenciação 
Por exemplo, uma taxa mensal de 5,2%, a ser transformada 
em uma taxa para 8 meses; teremos então: 
64 Financiamentos Imobiliários
Do período menor para o maior, nesse caso, utilizaremos 
a Exponenciação. 
Demonstração:
(1 + i)n = (1 + in)
1
(1 + 0,0520)8 = (1 + i)1
(1,0520)8 = (1 + i)1
1,5 = (1 + i)1
i = 1 – 1,5 = 0,5 = 50%
A taxa de juros cobrada no período de 8 meses é de 50%.
Cálculo pela Radiciação
A instituição financeira informa que a taxa de juros cobrada 
é de 12% ao mês, e você quer saber a taxa diária, com juros 
compostos.
Maior para menor: o mês tem 30 dias, então o fator de 
radiciação é 30.
Capítulo 6 Taxas Equivalentes 65
Demonstração: Calculadora Científica
30 √ 1,12 = 1,00378 = 0,378 ad 1,12 Yx
(1 + i)n = (1 + i)1 30 1/x
(1 + 12)1/30 = (1 + i)1 = 1,00378
(1,12)0,0333 = (1 + i)1 - 1
1,00378 = (1 + i)1 x 100
i = 1,00378 – 1= = 0,378% a.d.
i = 0.00378 x 100 = 0,378% a.d. 
A taxa diária cobrada na operação é de 0,378% ao dia.
Taxa Nominal
Taxa Nominal é quando o período de formação e acrésci-
mo dos juros ao capital difere do período de tempo da taxa. 
Temos uma taxa anual, mas os juros são calculados e acresci-
dos mês a mês. Nessas condições, a taxa de juros é conhecida 
como taxa nominal.
Para exemplificar, temos uma taxa nominal de 24% a.a., a 
capitalização émensal, qual será a taxa de juros ao mês?
Um ano tem 12 meses, então a taxa será de:
 24% /12 = 2% a.m.
66 Financiamentos Imobiliários
A taxa mensal referente a uma taxa nominal de 24% a.a. é 
de 2% a.m.
Essas duas taxas são ditas proporcionais, pois utilizam me-
ses como unidade de tempo.
Taxas efetivas
Nos exemplos anteriores, vimos à noção de taxas efetivas. Para 
calculá-las, é preciso conhecer os períodos de capitalização 
da operação financeira.
Para lemes Junior (2005), “muitas vezes essas taxas são 
informadas em um período, por exemplo, anual, mas são 
capitalizados em períodos diferentes, por exemplo, mensal”. 
Conhecer esses períodos importa para se saber quando os 
juros são incorporados ao principal da dívida. As taxas efeti-
vas também devem ser calculadas quando dos pagamentos 
das prestações dos empréstimos. Para entendermos melhor, 
vamos demonstrar alguns exemplos:
Exemplo 01
Uma operação financeira rende juros de 0,8 a.m., com 
capitalização anual. Qual a taxa equivalente anual? Qual a 
taxa efetiva mensal?
Menor para maior: um ano tem 12 meses, então o fator de 
multiplicação é 12.
Capítulo 6 Taxas Equivalentes 67
0,008 X 12 = 0,096 = 9,6 a.a. taxa equivalente
Cálculo da taxa efetiva:
Do maior para o menor: fator de radiciação 12.
 (1 + i)n = (1 + in)
 (1 + i)1/12 = (1 + i12)
 (1 + 0,096)1/12 = (1 + i12)
 (1 + i12) = 
12√1,096 
 i12 = 1,007668 – 1 = 0,007668 X 100 = 0,7668% 
a.m. = taxa efetiva.
Exemplo 02
Um financiamento à taxa de 18% a.a., com capitalização 
mensal. Qual a taxa equivalente mensal? Qual a taxa efetiva 
anual da operação?
Maior para menor: um ano tem 12 meses, então o fator de 
divisão é 12.
0,18 / 12 = 0,015 = 1,5% a.m. = Taxa Equivalente
Cálculo da taxa efetiva: 
Do menor para o maior: Fator de Exponenciação 12.
 (1 + i)n = (1 + in)
 (1 + i)12 = (1 + i12)
 (1 + 0,015)12 = (1 + i12)
68 Financiamentos Imobiliários
 i12 = 1,195618 – 1 = 0,195618 x 100 = 19,5618% 
a.a. = Taxa efetiva. 
O capítulo apresenta uma análise entre as taxas 
equivalentes, na capitalização simples e na capitali-
zação composta, a diferença entre taxa nominal e a 
taxa efetiva, a formação e comportamento das taxas 
equivalentes e efetivas nos financiamentos.
Recapitulando
Capítulo 6 Taxas Equivalentes 69
Atividades 
1. Dê a definição para taxas equivalentes.
2.Quando devemos usar a Exponenciação e a radiciação?
Calcule: uma taxa mensal de 4% a.m., para ser transfor-
mada em uma taxa para 6 meses. Utilize a Exponenciação.
3. Calcule: um financiamento a uma taxa de 16% a.a., com 
capitalização mensal. Qual a taxa equivalente mensal? 
Qual a taxa efetiva anual da operação?
Determine.
Determine a taxa mensal, referente a uma taxa nominal de 
36% a.a.?
 
 
Série de Pagamentos
ÂÂNeste capítulo, apresentaremos alguns tipos de opera-ções financeiras que envolvem pagamentos à vista, 
uniformes, enquadrados nas modalidades até aqui estu-
dadas, também demonstraremos aqueles em que o mutu-
ário faz pagamentos com valores diferentes. 
José Luís Barboza de Lima1
Capítulo 7
1 José Luís Barboza de Lima, bacharel em Administração, Pós-Graduação 
em Controladoria e Finanças, Mestrando em Educação pela Universidade Luterana 
do Brasil – Ulbra-Canoas/RS. – Consultor de empresas e Professor do curso de 
Administração, com atuação na graduação e pós-graduação.
Capítulo 7 Série de Pagamentos 71
Série em dois momentos
As operações financeiras podem ocorrer em dois momentos: 
na aplicação inicial com resgate final, ou um empréstimo ini-
cial com pagamento no final. Classificamos como série de pa-
gamento único.
Para que você possa entender melhor, apresentamos a li-
nha do tempo:
PV FV
Mesmo que haja vários períodos entre o início e o final da 
operação, somente ocorre uma saída e uma entrada de recurso.
Ocorrendo mais de uma entrada ou mais de uma saída 
de recursos, no transcorrer da operação financeira, aí então 
temos uma série de pagamentos. Estudaremos dois tipos de 
séries: as séries de pagamentos uniformes, quando todas as 
prestações são iguais e ocorrem em intervalos regulares de 
tempo e as séries não uniformes, quando há diferentes entra-
das e saídas de recursos durante a operação, em intervalos 
regulares ou não.
72 Financiamentos Imobiliários
Série de Pagamentos Uniformes 
Como já foi dito, nessa operação, as parcelas são iguais e 
ocorrem em intervalos regulares. A linha do tempo pode ser 
assim representada, para pagamentos uniformes:
PV PMT
 
Pagamentos Uniformes com Entrada
No exemplo a seguir, vamos apresentar uma sequência de 
pagamentos iguais e contínuos, quando existir uma entrada 
inicial. Veja como se comporta a linha do tempo:
PV
PMT 
 
Capítulo 7 Série de Pagamentos 73
Sequência de Pagamentos Uniformes
Outra maneira de demonstrar uma série de pagamentos 
uniformes é quando há um resgate final, que pode ser repre-
sentado pela linha do tempo da seguinte forma:
FV
PMT
Existem muitas operações de financiamentos e empréstimos 
que podem ser encaixadas nas situações apresentadas. 
Lembre-se, o dinheiro hoje vale mais do que a mesma 
quantia amanhã, em uma operação de financiamento, é ne-
cessário descontar o valor das prestações, de acordo com a 
taxa de juros determinada na operação. A isso vamos chamar 
de trazer o valor presente. 
O valor presente de uma série de pagamentos uniformes é 
igual à prestação multiplicada pelo somatório dos fatores de 
juros descontados. 
O cálculo da prestação é obtido pela seguinte fórmula fi-
nanceira:
PMT = PV (1 + i )
n x i
(1 + i )n -1
74 Financiamentos Imobiliários
Exemplo 01:
Um imóvel comercial, custa à vista o equivalente a $ 
190.000,00, e pode ser pago em 36 parcelas mensais com 
juros efetivos de 0,5% ao mês. Qual o valor das prestações? 
Desenho da linha do tempo:
 
 PV = 190.000 i = 0,5% a.m.
t0 t1 t2 t3 t36................. 
Demonstração:
PMT = $ 5.780,17
 PV (1 + i)n x i
 (1 + i)n – 1
PMT =
190.000 (1 + 0,005)36 x 0,005
(1 + 0,005)36 – 1 
PMT = 
As 36 prestações serão de $ 5.780,17
Capítulo 7 Série de Pagamentos 75
Exemplo 02
Uma casa foi comprada da seguinte forma: em 120 presta-
ções mensais de $ 2.162,23, pagando juros efetivos de 1,5% 
ao mês. Qual o valor à vista dessa casa?
Desenho da linha do tempo
t0 t1 t2 t3 t120.................
PV = ? i = 0,015% a.m. PMT = 2.162,23
Demonstração:
PV (1 + i )n x i =
(1 + i )n – 1
PV (1 + 0,015 )120 x 0,015 =
(1 + 0,015 )120 – 1
PMT = 
2.162,23 = 
PV = 120.000,00
O valor à vista da casa é de $ 120.000 
76 Financiamentos Imobiliários
Série de Pagamentos não Uniformes
Quando o financiamento apresenta um fluxo irregular de pa-
gamentos, tem-se uma série de pagamentos e recebimentos 
não uniformes, isso identifica a sequência como mista. Verifi-
que a linha do tempo:
t0 t1 t2 t3 tn.................
PV PMT1 PMT2 PMT3 ........ FV
Para definir a série de pagamentos não uniformes, usar a 
seguinte expressão:
FV = PV (1 + i)n
Ao analisar que as prestações compõem o valor futuro, 
então teremos a seguinte expressão:
FV = PMT1(1 + i)
n-1 + PMT2(1 + i)
n-1 + ...+ PMTn-1(1 + i)
1 +PMTn
Para calcular o valor presente:
PV = PMT1 + PMT2 + PMT3 + PMT4 + .............. + PMTn
 (1+i)1 (1+i)2 (1+i)3 (1+i)4 (1+i)n
Capítulo 7 Série de Pagamentos 77
Nessa série, as parcelas não são iguais, será preciso cal-
cular cada prestação em separado.
A seguir, uma demonstração financeira para que você pos-
sa entender melhor o comportamento dessa operação.
Exemplo 01:
Uma sala comercial foi comprada, sem entrada, em três 
parcelas mensais e sucessivas de $ 24.000, $ 26.000 e $ 
28.000. A negociação envolve juros efetivos na ordem de 
0,5% ao mês. Qual é o preço à vista desse imóvel.
Desenho da linha de tempo:
t1 t2 t3
PV = ?
 PMT1 PMT2 PMT3
 24.000 26.000 28.000 
78 Financiamentos