UD03-T01

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Unidade Didática 03: 
 
Módulos Fotovoltaicos: 
Características Técnicas e 
Rendimento Energético 
II 
 
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III 
 
1 CONSTRUÇÃO DE MÓDULOS FOTOVOLTAICO ................................................................. 1 
1.1 INTERCONEXÃO DAS CÉLULAS FOTOVOLTAICAS ........................................................................ 1 
1.1.1 CÉLULAS DE SILÍCIO CRISTALIZADO .............................................................................................. 1 
1.1.2 CÉLULAS DE PELÍCULA FINA (THIN-FILM) ..................................................................................... 3 
1.2 MONTAGEM DO MÓDULO FOTOVOLTAICO ............................................................................. 4 
1.2.1 SOLDAGEM DAS CÉLULAS .......................................................................................................... 5 
1.3 LAMINAGEM DO MÓDULO .................................................................................................. 5 
1.3.1 TESTE DE FUNCIONAMENTO ...................................................................................................... 6 
1.3.2 MOLDURA .............................................................................................................................. 7 
2 CARACTERÍSTICAS MECÂNICAS ....................................................................................... 7 
2.1 FORMATOS ..................................................................................................................... 7 
2.1.1 CABOS E CONECTORES .............................................................................................................. 9 
2.2 PADRÕES DA INDÚSTRIA PARA MÓDULOS FOTOVOLTAICOS....................................................... 10 
2.3 NECESSIDADE DE ÁREA PARA INSTALAÇÃO ............................................................................ 11 
2.4 ROBUSTEZ MECÂNICA ...................................................................................................... 12 
3 CARACTERÍSTICAS ELÉTRICAS ....................................................................................... 13 
3.1 CURVAS DE TENSÃO E CORRENTE ........................................................................................ 13 
3.1.1 VARIAÇÃO DE TENSÃO E CORRENTE DE ACORDO À IRRADIÂNCIA .................................................... 14 
3.2 CONDIÇÕES PADRÃO DE TESTE – STANDART TEST CONDITIONS .................................................. 15 
3.2.1 GRANDEZAS ELÉTRICAS PADRÃO .............................................................................................. 16 
3.2.2 PONTO DE MÁXIMA POTÊNCIA ................................................................................................ 16 
3.2.2.1 Seguidor do Ponto de Máxima Potência ........................................................................ 17 
3.2.3 COEFICIENTES DE TEMPERATURA .............................................................................................. 17 
4 RENDIMENTO ENERGÉTICO DE MÓDULOS FOTOVOLTAICOS .......................................... 19 
4.1 TEMPERATURA DAS CÉLULAS FOTOVOLTAICAS ....................................................................... 19 
4.1.1 TEMPERATURA REAL (ESTIMADA) DAS CÉLULAS FOTOVOLTAICAS EM OPERAÇÃO ............................. 20 
4.1.2 DIFERENÇA DE TEMPERATURA PARA CÁLCULO DE RENDIMENTO .................................................... 20 
4.1.3 CÁLCULO DE DIFERENÇA DE GRANDEZA ELÉTRICA ....................................................................... 21 
4.1.4 (ESTIMATIVA DE) RENDIMENTO DE GRANDEZA ELÉTRICA.............................................................. 21 
4.1.5 ESTIMATIVA DE GRANDEZA ELÉTRICA EM CAMPO ....................................................................... 21 
4.1.6 EXEMPLO DE APLICAÇÃO DESTE MÉTODO ................................................................................. 22 
4.1.6.1 Calculo da (Estimativa de) Temperatura Real das Células Fotovoltaicas ....................... 22 
4.1.6.2 Temperatura de Cálculo ................................................................................................. 23 
4.1.6.3 Diferença da Grandeza Elétrica Potência-Pico ............................................................... 23 
4.1.6.4 Rendimento da (Grandeza) Potência-Pico ..................................................................... 23 
4.1.6.5 Estimativa de Potência-Pico em Campo ......................................................................... 23 
5 ESTIMATIVA DE PRODUÇÃO DE ENERGIA ...................................................................... 23 
6 BIBLIOGRAFIA .............................................................................................................. 25 
ÍNDICE 
IV 
 
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 Introdução aos Sistemas Fotovoltaicos 
 
www.bluesol.com.br Ronilson di Souza
 
 
1 
1 Construção de Módulos Fotovoltaico 
A célula fotovoltaica é a menor unidade de geração de energia elétrica por fonte solar, 
mediante o efeito foto voltaico. Devido à sua fragilidade, as células fotovoltaicas devem ser ade-
quadamente encapsuladas, de forma a protegê-las das intempéries, pois deverão estar sempre 
expostas ao Sol, mas também à chuva, vento e neve, nos mais diversos locais em que serão utili-
zados os módulos fotovoltaicos. O encapsulamento também deve prover a melhor forma de dis-
sipação do calor gerado durante o trabalho de conversão da radiação solar, que se acumulado, 
diminuirá consideravelmente o rendimento das células fotovoltaicas e, em casos extremos, pode 
ocasionar degradação acelerada ou defeito imediato. 
 Interconexão das Células Fotovoltaicas 1.1
Uma célula fotovoltaica de silício cristalizado gera uma tensão em torno de 0,5volt (en-
tre 0,46V e 0,56V), independentemente do seu tamanho. 
Já a corrente elétrica gerada, esta sim, varia de acordo à área de absorção da radiação so-
lar e, por isso, uma célula fotovoltaica de silício cristalizado gera em torno de 30mA a 40mA 
por centímetro quadrado (30mA/cm² a 40mA/cm²). 
Uma célula fotovoltaica de 15cm X 8cm gerará em torno de 3,6 amperes, com tensão 
aproximada de 0,5volt. Cada célula terá a potência de1,8watts, o que é muito pouco. 
 
Figura1-Célulafotovoltaicadesilíciopolicristalinode15cmx15cm-fonte:Suniva(www.suniva.com) 
Para a construção de um módulo fotovoltaico, as células serão associadas, somando a sua 
potência elétrica. As células fotovoltaicas são, na maioria das vezes, associadas em série, portan-
to os módulos fotovoltaicos produzem a corrente elétrica de uma célula, mas a tensão é o resul-
tado da soma das tensões individuais das células em série. 
A quantidade de células associadas determina a tensão de saída do módulo fotovoltaico, 
conforme veremos mais adiante. 
1.1.1 Células de Silício Cristalizado 
As células de silício cristalizado são associadas em série (ou paralelo, em micro-módulos 
para aparelhos eletrônicos) pela soldagem dos seus terminais, antes da laminagem do módulo 
fotovoltaico. A parte frontal (superior) das células é feita do semicondutor do Tipo-N, ou seja, é 
negativa. Através de uma lâmina metálica, a parte frontal de uma célula é soldada à parte trasei-
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ra (inferior) da célula seguinte, até se obter a associação de quantas células forem necessárias 
para alcançar a tensão do módulo que será construído. 
 
Os módulos fotovoltaicos possuem, geralmente, quatro fileiras de células interconectadas 
em série e até que restem apenas dois terminais: um positivo e um negativo, que serão fixados a 
uma caixa de conexões na parte traseira do módulo. 
 
Figura2-Caixadeconexãodeummódulofotovoltaicopadrão-fonte:Amphenol(www.amphenol.com)Quem realiza este trabalho é uma máquina especialmente construída para essa função. 
Em algumas fábricas ainda se utiliza a soldagem manual, que só é possível nas células de silício 
cristalizado. 
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3 
1.1.2 Células de Película Fina(Thin-Film) 
Um módulo fotovoltaico de película fina não é constituído de células criadas individu-
almente e depois soldadas em série. as células fotovoltaicas são criadas sobre o material base do 
módulo. 
 
Figura3-Detalhe do contato elétrico entre células fotovoltaicas de "película fina"(thin-film)-fonte:GreePro 
Durante o processo de fabricação, as células são interconectadas uma a uma, pela criação 
de micro sulcos (canais,estrias) nas camadas do material semicondutor. 
Nesse processo, o material é cortado em tiras de células de 0,5cm até 2cm de largura por 
uma lâmina, ou por uma lâmina laser. A Figura3, acima, detalha as “camadas” das células fo-
tovoltaicas de thin-film, depositadas na parte frontal do que será o módulo. Por esse processo são 
fabricados os módulos de Telureto de Cadmio (Cd-Te) e a maioria dos módulos de silício 
amorfo (a-Si). 
Primeiro, uma camada de Óxido Condutor Transparente (TCO na sigla em inglês) é 
cortada em tiras. As camadas de material semicondutor são depositadas sobre o TCO e depois 
cortadas. O corte é ligeiramente afastado, mas paralelo às tiras do TCO. 
Por fim é depositado o contato traseiro, que cria uma conexão elétrica entre a parte fron-
tal e a parte traseira das células, interligando-as em série. 
 
Os módulos fotovoltaicos de Disseleneto de Cobre Índio e Gálio (CIGS) são produzi-
dos em ordem inversa, sobre o que seria a base do módulo. 
 
 
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 Montagem do Módulo Fotovoltaico 1.2
O processo de fabricação descrito aqui é o dos módulos que utilizam células fotovoltaicas 
de silício cristalizado: mono cristalino ou poli cristalino. 
 
Na Prática: 
As células fotovoltaicas, devido à sua fragilidade, deverão ser en-
capsuladas. O encapsulamento das células é o que conhecemos 
como módulo fotovoltaico. 
 
Como proteção superior é utilizada, na maioria das vezes, o vidro; devido à sua robustez 
e resistência à radiação solar (principalmente a radiação ultravioleta). A grande maioria dos fa-
bricantes utiliza vidro temperado com espessura em torno de 4 mm, com baixo teor de ferro. 
Esse vidro é produzido especificamente para a utilização em módulos fotovoltaicos 
A parte traseira dos módulos, como não precisa ser transparente, pode ser feita de materi-
al opaco. Alguns fabricantes utilizam acrílico, mas a maioria dos módulos fotovoltaicos é cons-
truído com “elastômero termoplástico” (cuja sigla em inglês é TPE, de thermoplastic elasto-
mer), devido à sua maior robustez e durabilidade, além da alta resistência à temperatura. 
 
Informação: 
Um dos mais conhecidos fornecedores de TPEé a empresa “Du-
pont”, que possui a marca comercial “Tedlar®”. 
 
Entre o vidro e as células fotovoltaicas (e entre estas e o TPE) são utilizadas folhas de 
“etileno vinil acetato” (mais conhecido como “filme EVA”);que dão a vedação final ao módulo 
fotovoltaico. 
 
Figura 4 - Constituição típica de um módulo fotovoltaico de silício cristalizado - fonte: GreenPro 
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1.2.1 Soldagem das Células 
As células são soldadas uma a uma, e imediatamente testadas, por uma máquina de sol-
dagem automatizada. Esta máquina aplica uma tira feita de uma liga metálica (na maioria das 
vezes é utilizado alumínio) fazendo uma pressão mínima e aquecendo a tira metálica sobre a 
célula. 
 
Figura 5 - Soldagem de células fotovoltaicas - fonte: EccoProgetti (www.eccoprogetti.com) 
 Laminagem do Módulo 1.3
As células fotovoltaicas, já associadas em série, são montadas sobre uma folha de EVA 
sobre um corte de vidro (com o tamanho exato do módulo). As células são cobertas com outra 
folha de EVA e a proteção traseira(Tedlar ou acrílico). 
 
Figura 6 - Máquina de corte de EVA - fonte: Jinchen (www.jinchensolar.com) 
Este conjunto será levado a uma prensa térmica, que fará a laminagem do módulo fo-
tovoltaico. Na laminagem, a espessura do módulo diminui e as camadas são soldadas termica-
mente. Devido a isso, é extremamente difícil remover qualquer um dos componentes do módulo. 
A delaminação, não intencional, do módulo fotovoltaico é considerado um defeito de fa-
bricação, que é coberto pelas longas garantias (de 5 a 10 anos) que os fabricantes oferecem a 
seus clientes. 
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Figura 7 - Laminadora de módulos fotovoltaicos - fonte: EccoProgetti (www.eccoprogetti.com) 
No caso de quebra do vidro, não é possível a sua substituição (como acontece nos coleto-
res solares), pois o vidro não se solta facilmente. Em caso de ruptura da cobertura frontal ou tra-
seira, o módulo deve ser substituído, pois é possível que haja penetração de umidade, o que pode 
causar curtos circuitos entre as células fotovoltaicas e terminais de ligação. O módulo fotovoltai-
co passa a NÃO gerar eletricidade suficiente, ou passa a consumir a eletricidade gerada pelo pai-
nel fotovoltaico(conjunto de módulos)de que faz parte. 
1.3.1 Teste de Funcionamento 
É comum que, logo após a laminagem, o módulo fotovoltaico seja testado em um simu-
lador solar, que possui um conjunto de luminárias que simulam a incidência direta da irradiân-
cia solar de1.000W/m²,com dispersão espectral equivalente a 1,5 massa de ar (AM1,5). 
São testadas as “curvas de geração de corrente e tensão elétrica” do módulo em condições 
padrão de teste (Standard Test Conditions–STC) 
 
Figura 8 - Simulador Solar - fonte: GreenPro 
O teste feito nesse simulador, durante a fabricação, é apenas para saber se o módulo fo-
tovoltaico está funcional, ou para sua classificação comercial. Para medir eficiência e coeficien-
tes de temperatura (que veremos mais adiante) são necessários testes mais rigorosos e sofistica-
dos, que são feitos por laboratórios de normatização especializados, como o TÜV Rheinland 
Photovoltaic Testing Laboratory LLC. 
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No Brasil, os testes são feitos para o INMETRO pelo Laboratório de Sistemas Fo-
tovoltaicos do Instituto de Eletrotécnica e Energia da Universidade de São Paulo(LSF-
IEE/USP),pelo Laboratório de Energia Solar/Universidade Federal do Rio Grande do Sul – 
UFRGS,e recentemente outros laboratórios foram cadastrados. 
1.3.2 Moldura 
Após a laminagem e teste de funcionamento, a maioria dos módulos recebe uma moldura, 
feita de alumínio, que permite a sua fixação tanto em estruturas padrão, quanto em sistemas arte-
sanais. 
Essa moldura, colocada por uma máquina especial, possui os furos de fixação e os aces-
sos (furos) para o aterramento junto com a estrutura de suporte. 
 
Figura 9–“Emolduradora” de módulos fotovoltaicos - fonte: EccoProgetti (www.eccoprogetti.com) 
Alguns tipos de módulos não possuem a moldura, como por exemplo os módulos com a 
parte traseira feita de vidro, que são utilizados em sistemas fotovoltaicos integrados à arquitetura. 
Como os módulos substituem algum componente da construção (ex: os vidros das janelas), são 
fixados em suportes especiais, muitas vezes construídos sob medida para essa aplicação. Existem 
fabricantes de estruturas padrão de suporte para os diversos tipos de módulos, inclusive os sem 
moldura. 
2 Características Mecânicas 
Nãohá muitas diferenças estruturais entre os módulos fotovoltaicos comerciais, princi-
palmente os que são produzidos com a tecnologia de silício cristalizado. 
Mesmo os módulos fotovoltaicos de película fina (thin-film) não possuem grandes dife-
renças em seus encapsulamentos, devido à necessidade de padronização, para que seja possível 
instalar facilmente os módulos fotovoltaicos, utilizando-se de estruturas de fixação padrão. 
 Formatos 2.1
O que dá a forma ao módulo fotovoltaico é o tipo de estrutura utilizada para o encapsu-
lamento das células fotovoltaicas. Um módulo com a face traseira de vidro (ou acrílico transpa-
rente) pode ser utilizado como substituto a uma cobertura de vidro, no caso de uma integração 
arquitetônica. Pode tanto ser utilizado o silício cristalizado, quanto alguma das várias tecnolo-
gias de película fina. No caso de silício cristalizado, a transparência vem da distância entre as 
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células, que pode ser aumentada, permitindo maior passagem de luz, gerando um belo efeito 
quadriculado no sombreamento. 
 
Figura 10 - Aspecto de painel fotovoltaico em fachada - fonte: SMA (www.sma.de) 
Esse tipo de módulo é, muitas vezes, feito sob medida para a aplicação a que se destina. 
Comercialmente, os módulos de maior escala são os de silício cristalizado, por isso o encapsu-
lamento das outras tecnologias segue o mesmo padrão. 
Um módulo fotovoltaico de maior potência é feito de células fotovoltaicas maiores (12cm 
X 12cm; 15cm X 15cm; etc.) ou tem maior quantidade de células associadas (geralmente em 
série). Por isso, módulos fotovoltaicos mais potentes são módulos maiores. 
Em relação às suas características mecânicas e elétricas os módulos são comumente asso-
ciados a dois grupos distintos: 
1 – Módulos fotovoltaicos standard: Possuem 36 ou células fotovoltaicas associadas em sé-
rie (devido às características elétricas); a moldura tem, geralmente, 3 cm a 3,5 cm de altura; 
são produzidos com potências entre 5 Wp e 150 Wp. A quantidade de células fotovoltaicas 
tem em mente a tensão ideal para carga de baterias, considerando as possíveis perdas devido 
à temperatura, é por isso que esse tipo de módulo fotovoltaico possui em sua “folha de da-
dos” a informação referente à “tensão nominal” (12 V para módulos de 36 células). 
2 – Módulos fotovoltaicos on-grid: São produzidos tendo em mente as necessidades de po-
tência dos inversores interativos, por isso o número de células fotovoltaicas é entre 30 e 60, 
sempre ligadas em série. Moldura tem entre 4 cm e 4,5 cm de altura, são produzidos com 
potências geralmente acima de 150 Wp. Os módulos fotovoltaicos com potência superior a 
260 Wp possuem 72 células, portanto o dobro da quantidade de células fotovoltaicas dos 
módulos standard, o que os classifica nesse grupo, em relação às características elétricas; 
apesar de geralmente não haver a menção à “tensão nominal de 24 volts”, esse tipo de módu-
lo fotovoltaico pode carregar diretamente bancos de baterias com essa tensão nominal. Con-
tudo, as suas características mecânicas (moldura, caixa de conexão, etc.) são dos módulos 
“on-grid”. 
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Figura 11 - Módulo fotovoltaico de 36 células (145 Wp) ao lado de módulo fotovoltaico de 60 células (240 Wp) - fon-
te: BlueSol 
É perfeitamente possível utilizar módulos fotovoltaicos standard em sistemas fotovoltai-
cos conectados à rede.Apenas a quantidade será maior, devido às características elétricas. 
Já o uso de módulos fotovoltaicos on-grid (exceto os de 72 células) em sistemas fotovol-
taicos autônomos não é assim tão simples, justamente pelas características elétricas. Estes módu-
los não são adequados para trabalhar diretamente com baterias. Para isso, deve ser utilizado um 
controlador de carga que consiga fazer o perfeito “casamento” entre os dois subsistemas: capta-
ção de energia e acumulação. 
2.1.1 Cabos e Conectores 
Na parte traseira de qualquer módulo encontra-se a caixa de conexão, de onde saem os 
terminais (positivo e negativo) para a interconexão entre os módulos. Esta caixa tem nível de 
proteção mínimo “IP-54”, mas a maioria dos fabricantes usa caixas de conexão com “IP-67”, 
sempre em Classe II (duplo isolamento). É nessa caixa que se encontram os diodos de by-pass 
(vide características elétricas). 
 
Figura 12 - Caixas de conexão de módulos fotovoltaicos - fonte: Ceragiolli (1997) 
Hoje em dia a maioria dos módulos fotovoltaicos com potência acima de 40 Wp já pos-
suem, em suas caixas de conexão, os terminais-padrão para a conexão. Estes conectores -padrão 
foram idealizados pela empresa Suíça Multi-Contact (segundo sua assessoria de marketing), 
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mas são fabricados por diversas outras empresas. São dois padrões distintos: o tipo-3(MC-3) e o 
tipo-4(MC-4): 
 
Figura 13 - Conectores MC-3 e MC-4 - fonte: Multi-Contact (www.multi-contact.com) 
Os conectores do tipo MC-3 são, na maioria das vezes, utilizados em módulos fotovoltai-
cos standard, enquanto os conectores do tipo MC-4 são utilizados, maioritariamente, em módu-
los on-grid. 
Além dos conectores padrão MC-3 e MC-4 existem outros, produzidos por várias outras 
empresas, que fabrica padrões próprios (ex.: Tyco Eletronics – TE; Phoenix AG), que não são 
compatíveis com os modelos tipo-3 ou tipo-4. Lembrando que os modelos tipo-3 e tipo-4 não 
são compatíveis entre si, também. Embora seja possível remover um tipo de conector e utilizar 
outro, é preciso, antes de tudo, verificar a garantia contra defeito de fabricação, que pode ser 
invalidada em caso de mudanças na construção dos módulos. Tanto a troca dos conectores, 
quanto novas furações, são consideradas alterações físicas. 
É preferível verificar o tipo de módulo, seus conectores e furação; assim como as estrutu-
ras, caixas de junção e demais componentes;antes de fechar uma cotação, evitando-se, as-
sim,possíveis problemas na hora de executar o seu projeto. 
 
Figura 14 - Conectores para módulos fotovoltaicos do fabricante Tyco Electronics (TE Connectivity) – fonte: TE Con-
nectivity (www.te.com) 
 Padrões da Indústria para Módulos Fotovoltaicos 2.2
Apesar de cada fabricante alegadamente tentar melhorar o seu produto frente aos seus ri-
vais, no geral todos seguem, basicamente, os mesmos padrões, por isso vemos vários fabricantes 
com módulos de potência semelhante, com tamanho semelhante, com pequenas diferenças de 
potência e eficiência das células. 
É comum uma diferença de potência de 5 Wp entre os modelos de um mesmo fabricante, 
devido à seleção feita nas células fotovoltaicas, durante a sua fabricação. As potências mais co-
muns de módulos fotovoltaicos e suas dimensões são listadas na Tabela 1 abaixo: 
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Tabela 1- Potências e dimensões comuns a módulos fotovoltaicos comerciais – fonte: ENF-Solar (www.enf-
solar.com) 
Potência Pico N.º de Células 
Dimensões Médias 
(em cm) 
5Wp 36 20x30x2 
10Wp 36 30x35x2 
20Wp 36 65x30x2 
30Wp 36 40x65x2 
40Wp 36 54x66x3 
50Wp 36 65x65x3 
60Wp 36 75x65x3 
75 Wp a 90 Wp 36 120x55x3 
110Wp a 130 Wp 36 150x60x3 
140Wp 36 150x70x3 
150Wp a 185 Wp 40 160x80x4,5 
210Wp a 265 Wp 60 165x100x4,5 
270Wp a 310 Wp 72 200x100,4,5 
 
Módulos menores que 40 Wp, muitas vezes têm a moldura com altura menor que o pa-
drão de 3 cm; apesar de possuírem as caixas de conexão comuns aos módulos de maior potência, 
o que pode ser problema na hora da fixação. Também é comum,nos módulosde menor potência, 
o reaproveitamento de células fotovoltaicas quebradas durante a fabricação, que são recortadas 
em tamanho menor e associadas em série (e até em paralelo). 
 
Figura 15 - Módulos fotovoltaicos de diversos tamanhos e tipos - fonte: BlueSol 
 Necessidade de Área para Instalação 2.3
Um módulo fotovoltaico de silício amorfo tem quase o dobro do tamanho de um módulo 
fotovoltaico com células de silício cristalizado de mesma potência. Por isso, a área para instala-
ção de um sistema com determinada potência pico varia, segundo o tipo de tecnologia escolhida 
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para o painel fotovoltaico. Pra módulos fotovoltaicos de silício cristalizado necessita-se, em mé-
dia, de 10 m² para cada quilowatt-pico de potência instalada. 
 
Figura 16 - Comparativo de área necessário para a instalação de 1 kWp para diferentes tecnologias de módulos 
fotovoltaicos – fonte: GreenPro 
 Robustez Mecânica 2.4
Os módulos fotovoltaicos são construídos para operar sob as mais severas condições, 
desde os severos invernos europeus, até o escaldante verão dos desertos mediterrâneos. Ainda 
assim não são indestrutíveis, e a maioria das perdas de módulos fotovoltaicos são devido ao ar-
mazenamento e ao manuseio incorretos antes da sua instalação.O vidro temperado após a lami-
nagem se torna muito mais resistente, resistindo ao granizo, mas não a metal, como uma ponta 
de ferramenta, por exemplo. 
Os fabricantes fornecem garantias contra defeitos de fabricação, com períodos entre 5 e 
10 anos, que cobrem os “vícios de produção”, como: 
1 – Delaminação: soltura das lâminas que compõem o módulo; 
2 – Comprometimento das caixas de conexão e cabos: como maus contatos e queima 
dos diodos de “by-pass”; 
3 –Desprendimento da moldura: e comprometimento do isolamento do laminado. 
As garantias não cobrem as “forças da natureza”, como ventos de grande velocidade (fu-
rações, tufões, etc.) e nem descargas atmosféricas, seja diretas ou indiretas. Isso significa que não 
há “garantia” contra granizo; embora, obrigatoriamente, os módulos fotovoltaicos devam ser 
capazes de suportar o impacto de 11 esferas de gelo de 25 mm² com massa de 7,53 g, em veloci-
dade de 23 m/s (equivalente a 82 km/h). 
Em relação às temperaturas máximas de trabalho, a maioria dos módulos fotovoltaicos 
alegadamente suportam temperaturas em -40°C e 80° C. No Brasil é comum a temperatura mé-
dia de trabalho acima dos 50°C, principalmente quando instalados em telhados, com pouca pos-
sibilidade de arrefecimento, como no caso dos sistemas de suporte para usinas. 
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Figura 17 - Módulos fotovoltaicos suportante uma caminhonete, em "teste não válido" produzido e publicado pelo 
fabricante SolarWord – fonte: SolarWord (www.solarword.com) 
3 Características Elétricas 
As características mecânicas e elétricas dos módulos fotovoltaicos são interdependentes 
entre si, pois a quantidade de células fotovoltaicas associadas em série determina as tensões de 
trabalho do módulo fotovoltaico. Para conseguir-se um módulo de maior potência, é necessário o 
uso de maior quantidade de células (e/ou células maiores)o que fazcom que o módulo seja fisi-
camente maior. 
Lembre-se que uma célula fotovoltaica gera uma tensão de, aproximadamente, 0,5 volt e 
uma corrente proporcional à sua área – aproximadamente 30 mA por cm². Com a associação de 
36 células em série, teremos um módulo com tensão de aproximadamente 18 volts. Quanto mai-
or for a célula (portanto, mais corrente gera), maior será a potência do módulo. 
A escolha do número 36 células para alcançar a tensão de 18 volts é devido às perdas de 
potência com o aumento da temperatura, poisem condições extremas, um módulo que gera 18 
volts terá grande perda de tensão, mas ainda deverá fornecer tensão mínima de 15 volts, que 
poderá ser regulada para realizar a carga de uma bateria de 12 volts. Para bateriasde 24 volts, 
seriam utilizados dois módulos associados em série (ou um módulo de 72 células), e assim por 
diante. 
 
Informação: 
Os sistemas fotovoltaicos autônomos foram o primeiro uso pa-
ra os módulos fotovoltaicos, por isso a escolha de 36 células em 
série, de forma a se obter as tensões de recarga das baterias utili-
zadas à época.. 
 
 Curvas de Tensão e Corrente 3.1
A geração de corrente elétrica por uma célula fotovoltaica varia de acordo à intensidade 
luminosa que recebem. Quanto maior a potência da radiação luminosa (irradiância), mais cor-
rente elétrica será gerada. A tensão também varia de acordo à irradiância, mas não tanto quanto a 
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corrente; a diferença de potencial (tensão) é uma característica da junção-PN das células fo-
tovoltaicas, e estará presente mesmo na absoluta ausência de luz. 
Sob a ação do Sol, quanto maior a Irradiância sobre a superfície do módulo fotovoltaico, 
maior será a tensão e mais corrente elétrica será gerada. A Figura 18, abaixo, mostra a variação 
da geração de um módulo fotovoltaico de 36 células, que recebe diferentes valores de Irradiân-
cia. 
 
Figura 18 - Curvas de tensão e corrente de um módulo fotovoltaico em diferentes irradiâncias – fonte: GreenPro 
3.1.1 Variação de Tensão e Corrente de acordo à Irradiância 
Ao longo do dia, a Irradiância Solar varia, com a elevação e rebaixamento do Sol no 
céu, além da influência das condições climáticas (nuvens, névoa, etc.). A possibilidade de maior 
geração acontece ao meio dia solar (quando os raios solares estão na direção norte-sul), em dias 
ensolarados, com o painel fotovoltaico corretamente posicionado. 
A temperatura influencia fortemente no funcionamento dos módulos fotovoltaicos, pois, 
com o aumento da temperatura, a matéria se expande; o que aumenta minimamente a corrente, 
mas diminui consideravelmente a tensão, devido a facilidade dos elétrons livres se recombinarem 
dentro do cristal de silício (efeito chamado de recombinação de elétrons). 
A Figura 19, abaixo, exibe a influência da temperatura sobre os valores de tensão e cor-
rente, gerados por um módulo fotovoltaico de 36 células, recebendo uma Irradiância Solar de 
1.000 W/m². 
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Figura 19 - Influência da temperatura sobre a tensão e corrente gerada pelas células fotovoltaicas – fonte: GreenPro 
Por isso a geração de energia elétrica pelos módulos fotovoltaicos é tão variável, tanto ao 
longo do dia, quanto ao longo do ano, devido às diversas variações climatológicas e ao movi-
mento aparente do Sol no céu, que provocam grandes alterações na irradiância e na “temperatu-
ra ambiente”. 
 Condições Padrão de Teste – Standart Test Conditions 3.2
É também devido à variação da geração devido às variações da irradiância e da tempera-
tura ambiente que os módulos fotovoltaicos, ao serem testados em laboratório, são submetidos a 
condições únicas e ideais, chamadas de “Condições Padrão de Teste”, ou em inglês: “standart 
test conditions”, de onde vem a sigla “STC”, utilizada quando se refere aos valores das caracte-
rísticas elétricas dos módulos fotovoltaicos em “condições de laboratório”. 
Durante os testes, são determinados os valores de trabalho do módulo fotovoltaico para a 
tensão e corrente; tanto “sem carga”, quanto em “regime de trabalho ideal” e os valores de tensão 
e corrente nos quais a potência transferida será máxima.A tabela#, abaixo, produzida com base 
na norma internacional “IEC 61730-2:2004 - Photovoltaic (PV) module safety qualification - 
Part 2: Requirements for testing”, exibe osvalores padrão para o teste dos módulos fotovoltai-
cos, e relação ao valor e “dispersão espectral” da irradiância, e a temperatura em que devem 
estar as células fotovoltaicas; a norma exige o teste dos módulos fotovoltaicos em condições de 
menores irradiâncias, e maiores temperaturas do ar e das células fotovoltaicas. 
 
Tabela 2 - Valores padrão para testes de módulos fotovoltaicos - fonte: IEC-61730-2:2004 
Parâmetros STC NON-STC G-NOCT 
Irradiância (G) 1.000 W/m² 800 W/m² 200 W/m² 
Massa de Ar (AM) 1,5 2 2 
Temperatura da célula 25°C 45°C 45 
A Massa de Ar de 1,5 significa a elevação do Sol em 60°, acima do horizonte. 
 
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Para que o efeito fotovoltaico não eleve a temperatura das células fotovoltaicas, durante a 
incidência da luz do “simulador solar”, os testes são feitos através de “flashes” de luz com du-
ração máxima de 5 milissegundos. O ambiente é climatizado, e os módulos fotovoltaicos deve 
estar à temperatura indicada para cada teste. 
3.2.1 Grandezas Elétricas Padrão 
A tabela abaixo mostra os valores e grandezas das características elétricas principais dos 
módulos fotovoltaicos, em condições padrão de teste (STC). São os valores que os fabricantes 
costumam apresentar nas “folhas de dados” e nas etiquetas coladas na parte traseira dos módulos 
fotovoltaicos. 
Tabela 3 - Grandezas elétrica de módulos fotovoltaicos em condições padrão de teste - STC - fonte: IEC-61730-
2:2004 
Característica Abreviatura Descrição Grandeza Símbolo 
Potência Máxima PMPP 
Máxima Potência transferida à 
carga 
watt Wp 
Tensão em 
Máxima Potência 
VMPP 
Tensão Máxima, durante a máxi-
ma transferência de potência. 
volt V 
Corrente em 
Máxima Potência 
IMPP 
Corrente Máxima, durante a má-
xima transferência de potência. 
ampere A 
Tensão em 
Circuito Aberto 
VOC 
Tensão Máxima entre terminais, 
sem a presença de carga. 
volt V 
Corrente em 
Curto Circuito 
ISC 
Corrente máxima entre terminais, 
em condição de curto circuito e 
sem a presença de carga. 
ampere A 
 
Como os testes são feitos em condição ideal simulada, os valores das grandezas elétricas 
são relativas ao funcionamento dos módulos fotovoltaicos ao receberem o máximo de radiação 
solar, e em baixa temperatura. Por isso que a classificação de potência dos módulos fotovoltaicos 
recebe a adição do termo “pico”; resultando na “(pseudo)unidade de medida”: watt-pico, aplicá-
vel à potência dos módulos fotovoltaicos em condição de plena atividade solar. Em campo difi-
cilmente os módulos fotovoltaicos apresentarão os mesmos resultados dos testes de laboratório; 
as grandezas mostradas nas “folhas de dados” (datasheet) e etiquetas são “referenciais”, e neces-
sitam de “compensações” quando se realiza os cálculos para projeto, em especial sobre a in-
fluência da temperatura no rendimento das células fotovoltaicas. 
3.2.2 Ponto de Máxima Potência 
A máxima transferência de potência de um gerador qualquer ocorre quando um este es-
tá fornece os valores máximos de tensão (em volts) e corrente (em amperes) que combinados 
formam o maior valor de potência (em watts). Para que isso ocorra, a carga(consumidora de 
energia) deve possuir resistência (ou impedância) igual à resistência internado gerador. 
No caso de um gerador fotovoltaico, o ponto de máxima potência, é dado pelos valores 
limitados da “tensão em máxima potência” e da “corrente em máxima potência” (vide Tabela 
3), que variam em função da irradiância solar, e da temperatura de trabalho das células fotovol-
taicas; o que faz com que o “ponto de máxima potência” de um módulo fotovoltaico flutue, 
acompanhando tais variações. Ao decorrer do dia um módulo fotovoltaico terá diferentes “pon-
tos de máxima potência”, e sua “resistência interna” (resultado da divisão da sua tensão má-
xima pela sua corrente máxima) será, também variável. Se a carga não puder variar a sua resis-
tência, acompanhando as variações da resistência interna a potência máxima dificilmente será 
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extraída dos módulos fotovoltaicos, que terão sua potência efetiva bem menor que os valores de 
laboratório. 
 
Figura 20 - Gráfico exemplificando a variação do Ponto de Máxima Potência de um módulo fotovoltaico de 36 células 
(50 W) – fonte: GreenPro 
 Seguidor do Ponto de Máxima Potência 3.2.2.1
Os modernos controladores de carga e inversores interativos, que são dos dispositivos 
de condicionamento de potência ligados diretamente aos módulos fotovoltaicos, possuem cir-
cuitos “rastreadores (ou seguidores) do ponto de máxima potência”, que, na maioria das ve-
zes, através de microprocessadores, alteram sua resistência de entrada, acompanhando as varia-
ções de tensão e corrente do painel fotovoltaico ao qual estão ligados. 
O chamado Seguidor do Ponto de Máxima Potência (SPMP), mais conhecido pela si-
gla em inglês MPPT (de maximum power point tracker), é o circuito eletrônico conversor de 
corrente contínua para corrente contínua (CC-CC), presente no interior dos controladores de 
carga mais modernos e dos inversores interativos, que faz o trabalho de se ajustar ao “ponto de 
máxima potência” do painel fotovoltaico, enquanto fornece tensão estabilizada à carga á qual 
está ligado (seja a bateria, no caso do controlador de carga; seja o circuito conversor CC-CA, 
no caso dos inversores interativos). 
 
Na Prática: 
Enquanto a maioria dos inversores interativos possuem a “função 
SPMP (ou MPPT)”, somente os controladores mais caros é que 
oferecem essa função. Apesar de isso estar mudando, com o ofere-
cimento de modelos mais simples com essa função, principalmente 
de fabricantes asiáticos (chineses, coreanos, e taiwaneses). 
 
3.2.3 Coeficientes de Temperatura 
Os testes de performance, feitos nos laboratórios de certificação, consideram as variações 
de temperatura e irradiância, para determinar a classificação de um modelo de módulo fotovol-
taico. Durante esses testes são determinados os coeficientes de temperatura dos módulos fo-
tovoltaicos, que permitem estimar a sua potência média efetiva em campo, através da “compen-
sação de temperatura”. Os coeficientes de temperatura, ao contrário dos valores de tensão e 
corrente, geralmente não aparecem nas etiquetas fixadas na parte traseira dos módulos; mas 
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 18 
sempre estarão presentes nas “folhas de dados” (data-sheets). Os fabricantes fornecem pelo me-
nos três coeficientes de temperatura, a saber: 
1 – Coeficiente de Temperatura da Potência Máxima: variação da potência-pico em 
função da temperatura das células fotovoltaicas. O coeficiente é negativo; a potência diminui 
com a elevação da temperatura. 
2 – Coeficiente de Temperatura da Tensão de Circuito Aberto: variação dos valores 
da tensão de circuito aberto (e todos os valores de tensão) em função da temperatura dascélulas 
fotovoltaicas. Coeficiente negativo; a tensão cai, com a elevação da temperatura. 
3 – Coeficiente de Temperatura da Corrente em Curto Circuito: variação da corrente 
de curto circuito (e demais correntes) em função das temperaturas das células fotovoltaicas. Coe-
ficiente positivo; a corrente aumenta, com a elevação da temperatura. 
Tabela 4 - Coeficientes de temperatura de um módulo fotovoltaico comercial (240 Wp) - fonte: Shufeng/Suntech 
Características de Temperatura 
Temperatura Nominal de Funcionamento da Célula (NOCT) 45±2 °C 
Coeficiente de Temperatura da Ppeak -0,4%/°C 
Coeficiente de Temperatura da Voc -0,314%/°C 
Coeficiente de Temperatura da Isc 0,51%/°C 
 
Os coeficientes de temperatura tomam como base as características elétricas dos módulos 
fotovoltaicos em STC,com a temperatura das células fotovoltaicas no valor padrão de 25º C. 
Qualquer acima ou abaixo dessa referência significa alterações nos valores das características 
(grandezas) elétricas dos módulos fotovoltaicos. 
Vejamos o exemplo de um módulo fotovoltaico que esteja funcionando à temperatura de 
45° C, portanto 20° C acima da temperatura de referência (45° C – 25° C = 20° C): consideran-
do o coeficiente de temperatura da potência-pico de -0,4%/ºC (-0,4 por cento por grau cél-
sius) apresentado na Tabela 4, podemos concluir que esse módulo fotovoltaico terá diferença de -
8% em relação ao valor nominal. Ou seja, perderá 8% da sua potência-pico devido à elevação 
da temperatura; se fosse um módulo fotovoltaico de 300 Wp, apresentaria a potência de 276 Wp 
(92% de 300 Wp),isso sem considerar a variação do ponto de máxima potência. 
Para o dimensionamento, e principalmente para a “análise de rendimento energético” 
de projetos de SFCR é imprescindível a realização das “compensações de temperatura” em 
todas as grandezas elétricas dos módulos fotovoltaicos, pois a variação da tensão pode “desligar” 
um inversor interativo ao meio dia solar, devido à alta temperatura dos módulos fotovoltaicos; e 
ao mesmo tempo poderia danificá-lo nas primeiras horas da manhã de um dia ensolarado e muito 
frio, pois a tensão poderia alcançar valores muito altos, devido às baixas temperaturas (o coefici-
ente de temperatura negativo faz com que haja elevação da tensão, quando a temperatura é infe-
rior ao “valor de referência”). 
Nos raros casos em que não se possa contatar o fabricante para obter os valores dos coe-
ficientes de temperatura de determinado modelo de módulo fotovoltaico, é possível utilizar os 
valores da tabela#, abaixo, 
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Tabela 5 - Valores genéricos coeficientes de temperatura para módulos fotovoltaicos – fonte: GreenPro 
Coeficiente de 
 Temperatura 
Silício Cristalizado Película Fina 
Isc +15x10-6 A por cm² de célula +1,3x10-5 A por cm² de célula 
Voc -2,3x10-3 V por célula -2,8x10-3 V por célula 
Wp -0,5% por módulo -0,5% por módulo 
 
4 Rendimento Energético de Módulos Fotovoltaicos 
Para se estimar o rendimento energético de um módulo fotovoltaico é necessário fazer a 
compensação de temperatura da potência-pico, de forma a se obter, para a localidade em será 
instalado, um valor estimado de potência-pico efetiva. A seguir veremos os passos necessários 
para o cálculo das estimativas de rendimento de um módulo fotovoltaico; leia-os com atenção, e 
veja o exemplo de aplicação ao final. 
 Temperatura das Células Fotovoltaicas 4.1
A temperatura média de uma célula fotovoltaica é superior à temperatura média do ambi-
ente, devido ao efeito fotovoltaico, que produz calor.A diferença entre a temperatura das células 
e a temperatura ambiente pode ser dada pela equação, abaixo, publicada pelo “Fraunhopher 
Institute”, renomado laboratório de certificação de componentes para sistemas fotovoltaicos: 
∆𝒕° = 𝟎, 𝟎𝟑𝟒 ∗ 𝑮 − 𝟒 
Onde: 
∆t = diferença entre a Temperatura das células e a Temperatura Ambiente 
G = Irradiância em W/m² 
0,034 e -4 = constantes de cálculo 
Considerando, na equação acima, a irradiância mínima (para aproveitamento de eletrici-
dade) de 200 W/m²,teremos o resultado de 2,8 C acima da temperatura ambiente. Em uma loca-
lidade que ao meio dia solar, ou horas próximas, a irradiância seja de 200 W/m²a temperatura 
ambiente é muito baixa (até 10°C),e provavelmente a temperatura de trabalho das células fo-
tovoltaicas será inferior à temperatura de referência laboratorial (25° C), o que provoca au-
mento dos valores de tensão dos módulos fotovoltaicos, o que deve ser considerado em projeto. 
Contudo, devido ao baixo valor da irradiância, a corrente elétrica gerada seria mínima, o que 
resultaria em potência-pico muito baixa. 
Se considerarmos um alto valor de irradiância Solar (abaixo da atmosfera terrestre) de 
1.100 W/m², a diferença de temperatura pode alcançar os33°C;quem em localidade com tempe-
raturas ambientes acima de 40°C ao meio dia solar (típico de local com altíssimas irradiâncias) 
faria com a temperatura de trabalho das células fotovoltaicas fosse próxima ao seu limite opera-
cional(em torno de 80° C, para a maioria dos módulos fotovoltaicos), e a potência-pico dos mó-
dulos fotovoltaicos seria muito inferior àquela registrada em condições ideais de operação 
(STC). 
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Ainda assim, a capacidade de geração de energia dos módulo fotovoltaico é maior em lo-
cais de maior temperatura, pois a irradiância solar é muito maior do que nas localidades com 
temperaturas mais amenas. 
 
Na Prática: 
Entre os dois extremos de Irradiância Solar (200 W/m² e 1.100 
W/m²) estão os valores-padrão médios de 400 W/m², 600 
W/m² e 800 W/m². 
O valor de 25°C é aceito, internacionalmente, como referência de 
média da diferença de temperatura entre as células fotovoltaicas 
e o ambiente externo onde o módulo fotovoltaico está instalado. 
 
4.1.1 Temperatura Real (Estimada)das Células Fotovoltaicas em Operação 
Utilizando-se o valor referencial de 25° C para a diferença de temperatura entre as cé-
lulas fotovoltaicas e o ambiente onde se instala os módulos fotovoltaicos é possível estimar a 
temperatura real de trabalho das células fotovoltaicas, mediante a equação abaixo: 
𝑻𝒓𝒆𝒂𝒍 = 𝑻𝒂𝒎𝒃 + ∆𝒕 
Onde: 
Treal = temperatura real estimada para as células fotovoltaicas – em graus Celsius 
Tamb = temperatura ambiente – em graus Celsius 
Δt = diferença de temperatura entre as células fotovoltaicas e o ambiente – em graus Cél-
sius 
4.1.2 Diferença de Temperatura para Cálculo de Rendimento 
Obtendo-se a (estimativa de) temperatura real de operação das células fotovoltaicas deve-
se considerar que somente os valores acima (ou abaixo) da temperatura de referência labora-
torial (que é de 25° C) é que afetarão as características elétricas do módulo fotovoltaico. Portan-
to deve-se subtrair a temperatura de referência do valor obtido para a temperatura real, con-
forme a equação abaixo: 
𝑻𝒄𝒂𝒍𝒄 = 𝑻𝒓𝒆𝒂𝒍 − 𝑻𝒓𝒆𝒇 
Onde: 
Tcalc= diferença de temperatura entre a temperatura de referência laboratorial e a (estima-
tiva de) temperatura real de operação das células fotovoltaicas – em graus Celsius 
Treal = temperatura real estimada para as células fotovoltaicas – em graus Celsius 
Tref= temperatura de referencia para testes em laboratório, com valor de 25° C 
 
Na Prática: 
Utilizando-se o valor de 25°C para diferença de temperatura 
pode-se simplesmente utilizar, como temperatura de cálculo o 
valor da temperatura ambiente. 
 
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21 
4.1.3 Cálculo de Diferença de Grandeza Elétrica 
Para se calcular a diferença entre as grandeza elétrica em condições de laboratório e as 
estimativas dessas características em campo, deve-se multiplicar a temperatura de cálculo pelo 
coeficiente de temperatura da grandeza elétrica correspondente, conforme a equação abaixo: 
𝑳°𝑪 = 𝑻𝒄𝒂𝒍𝒄 ∗ 𝑪𝒕𝒆𝒎𝒑 
Onde: 
L°C= diferença entre as características elétricas em STC e a estimativa de característica 
elétrica em campo – valor percentual 
Tcalc = diferença de temperatura entre a temperatura de referência laboratorial e a (esti-
mativa de) temperatura real de operação das células fotovoltaicas – em graus Celsius 
Ctemp= coeficiente de temperatura para a característica elétrica a ser compensada – valor 
em percentual por grau (fornecido pelo fabricante) 
4.1.4 (Estimativa de) Rendimento de Grandeza Elétrica 
A equação da diferença de características elétricas resultará em um valor percentual de 
rendimento por fator temperaturaque deverá ser adicionado à grandeza elétrica em condi-
ções de laboratório (STC) do módulo fotovoltaico, conforme a equação abaixo: 
𝑹°𝑪 = 𝟏𝟎𝟎% + 𝑳°𝑪 
Onde: 
R°C= estimativa de rendimento da grandeza elétrica do módulo fotovoltaico – valor per-
centual 
100%= constante para cálculo da estimativa de rendimento de grandeza elétrica em 
campo 
L°C= diferença entre as características elétricas em STC e a estimativa de característica 
elétrica em campo – valor percentual 
4.1.5 Estimativa de Grandeza Elétrica em Campo 
De posse do valor de estimativa de rendimento, podemos, então, calcular o valor da 
grandeza elétrica em campo, conforme a equação abaixo: 
𝝌𝒄 = 𝑹°𝑪 ∗ 𝝌𝑺𝑻𝑪 
Onde: 
χC = estimativa de grandeza elétrica em campo – a unidade varia de acordo à grandeza 
R°C= estimativa de rendimento da grandeza elétrica do módulo fotovoltaico – valor per-
centual 
ΧSTC = grandeza elétrica em condições de laboratório – a unidade varia de acordo à gran-
deza 
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4.1.6 Exemplo de Aplicação Deste Método 
Tomando como exemplo um módulo fotovoltaico com potência-pico de 240 Wp, cujo 
coeficiente de temperatura para a potência-pico seja o mostra na Tabela 4 (-0,4%/°C), calcula-
remos a sua potência-pico compensada para a cidade do Rio de Janeiro. Para as informações 
sobre a temperatura média utilizaremos o banco de dados climatológicos do “Instituto Nacional 
de Meteorologia - INMET”, que pode ser acessado no endereço eletrônico abaixo: 
http://www.inmet.gov.br/portal/index.php?r=clima/normaisClimatologicas 
O INMET não detalha as médias de temperaturas para os vários períodos do dia (madru-
gada, manhã, tarde, noite); somente fornece os valores de temperatura para as máximas, médias e 
mínimas do dia. Como as maiores temperaturas ocorrem durante as horas de insolação, utiliza-
remos os valores de “médias de temperaturas máximas” para o cálculo da estimativa de rendi-
mento do módulo fotovoltaico; mas isso fica a critério do projetista/analista, que também pode 
utilizar bases de dados comerciais fornecidas por empresas especializadas. 
 
Figura 21 - Detalhe do mapa exibindo o Estado do Rio de Janeiro e sua estimativa anual de médias de temperaturas 
máximas (entre 27°C e 29° C) – fonte: INMET (www.inmet.gov.br) 
 Calculo da (Estimativa de) Temperatura Real das Células Fotovoltaicas 4.1.6.1
Utilizando os valores de temperatura ambiente e diferença de temperatura média entre 
as células fotovoltaicas e o ambiente, na equação do item 4.1.1, teremos: 
𝑻𝒓𝒆𝒂𝒍 = 𝟐𝟗° 𝑪 + 𝟐𝟓° 𝑪 = 𝟓𝟒° 𝑪 
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http://www.inmet.gov.br/portal/index.php?r=clima/normaisClimatologicas
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23 
 Temperatura de Cálculo 4.1.6.2
A diferença de temperatura para cálculo, conforme o item 4.1.2será: 
𝑻𝒄𝒂𝒍𝒄 = 𝟓𝟒° 𝑪 − 𝟐𝟓° 𝑪 = 𝟐𝟗° 𝑪 
 Diferença da Grandeza Elétrica Potência-Pico 4.1.6.3
Utilizando-se a equação do item 4.1.3e os valores da temperatura de cálculo e do coefi-
ciente de temperatura da potência-pico teremos: 
𝑳°𝑪𝑷𝒑𝒆𝒂𝒌 = 𝟐𝟗° 𝑪 ∗ (−𝟎, 𝟒%/°𝑪) = −𝟏𝟏, 𝟔% 
 Rendimento da (Grandeza) Potência-Pico 4.1.6.4
Aplicando a equação do item 4.1.4, juntamente ao valor obtido acima, teremos: 
𝑹°𝑪𝑷𝒑𝒆𝒂𝒌 = 𝟏𝟎𝟎% + (−𝟏𝟏, 𝟔%) = 𝟖𝟖, 𝟒% 
 Estimativa de Potência-Pico em Campo 4.1.6.5
Com a equação do item 4.1.5calcularemos a estimativa de potência-pico (em média anu-
al) do módulo fotovoltaico para a cidade do Rio de Janeiro, utilizando o valor da sua potência-
pico em condições de laboratório (STC). Note a conversão do valor da estimativa de rendimento 
da potência-pico de percentual para decimal (88,4% = 0,884). 
𝑷𝒑𝒆𝒂𝒌𝒄 = 𝟎, 𝟖𝟖𝟒 ∗ 𝟐𝟒𝟎 = 𝟐𝟏𝟐, 𝟏𝟔 𝑾𝒑 
Portanto, espera-se que o módulo fotovoltaico de 240 Wp, com coeficiente de tempera-
tura da potência-pico no valor de “-0,4%/°C”, apresente, no Rio de Janeiro, a potência-pico 
compensada de 212,16 Wp, em média anual, pois foi o valor utilizado para a compensação de 
temperatura. É possível fazer-se compensação de temperatura para as médias mensais, o que 
dá mais precisão aos cálculos de geração de energia. 
5 Estimativa de Produção de Energia 
A estimativa de produção de energia é o mais simples dos cálculos aqui apresentados: 
basta multiplicar o valor da potência-pico do módulo fotovoltaico (de preferência compensada 
por fator temperatura) pelo valor da radiação solar do local, conforme a equação abaixo: 
𝑬𝒈𝒆𝒓 = 𝑷𝒑𝒆𝒂𝒌 ∗ 𝑯𝑺𝑷 
Onde: 
Eger = estimativa de geração de energia pelo módulo fotovoltaico – em kWh/dia 
Ppeak = potência-pico do módulo fotovoltaico – em Wp 
HSP = valor da radiação solar do local – em kWh/m²/dia 
Vejamos, como exemplo, o módulo fotovoltaico utilizado no exemplo do item 4.1.6, 
também para a cidade do Rio de Janeiro, com os valores de radiação solar abaixo, extraídos do 
CRESESB/SUNDATA. 
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Figura 22 - Valores de radiação solar para o Rio de Janeiro (referência: Penha) – fonte: CRESESB/SUNDATA 
Utilizando a equação acima, juntamente com o valor da radiação solar em média anual para o 
plano horizontal, e o valor da potência-pico compensada, calculada no item 4.1.6.5, teremos: 
𝑬𝒈𝒆𝒓 = 𝟐𝟏𝟐, 𝟐 𝑾 ∗ 𝟒, 𝟔 𝒉 ≅ 𝟗𝟕𝟔 𝑾𝒉/𝒅𝒊𝒂 
Lembrando que as “horas de sol pico – HSP” são o equivalente ao funcionamento do módulo 
fotovoltaico em condições plenas (pico) durante o valor hipotético de horas do dia em que a ir-
radiância solar é máxima. 
 
Atenção: 
Ao se desconsiderar a compensação de temperatura, utilizando-
se o valor da potência-pico em STC (240 Wp), obtém-se o valor de 
1,1 kWh/dia (1.104 Wh/dia) de geração para esse mesmo mó-
dulo fotovoltaico; o que provavelmente não seria verdade. 
 
 
 
 
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6 Bibliografia 
GREEN-
PRO.EnergiaFotovoltaica:ManualdeTecnologias,ProjectoeInstalação.Disponívelem:http://green
pro.de/po/fotovoltaico.pdf.2004 
QUASCHNING, V. Understandig Renewable Energy Systems. London: Earthscan, 
2006 
CERAGIOLI, Paulo César. Manual de Energia Solar Fotovoltaica. 1997 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS.—. NBR-11877: Sistemas 
Fotovoltaicos. Rio de Janeiro, 1991. 
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—. NBR-10899: Energia Solar Fotovoltaica – Terminologia. Rio de Janeiro, 2006. 
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http://greenpro.de/po/fotovoltaico.pdf