PDF 1 - Características técnicas e rendimento energético (1)

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 Introdução aos Sistemas Fotovoltaicos 
Unidade Didática 03:
 
 
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SUMÁRIO 
1. MONTAGEM DOS MÓDULOS ............................................................................. 5 
1.1 Soldagem das células .................................................................................. 5 
1.2 Vidro fotovoltaico ....................................................................................... 6 
1.3 Filme encapsulante ..................................................................................... 7 
1.4 Backsheet ................................................................................................... 8 
1.5 Caixa de junção ........................................................................................... 9 
1.6 Molduras .................................................................................................. 10 
1.7 Características mecânicas ......................................................................... 10 
1.7.1 Módulos fotovoltaicos standard ............................................................... 10 
1.7.2 Módulos fotovoltaicos double-glass ......................................................... 10 
1.7.3 Módulos fotovoltaicos bifaciais ................................................................ 11 
1.7.4 Módulos fotovoltaicos Half-cell ................................................................ 11 
1.7.5 Robustez mecânica ................................................................................... 12 
1.8 Características elétricas ............................................................................ 14 
1.8.1 Curva de tensão e corrente ....................................................................... 16 
1.8.2 Condições padrão de testes (STC) ............................................................. 17 
1.8.3 Condições NOCT/NMOT ............................................................................ 19 
1.8.4 Coeficientes de temperatura .................................................................... 19 
1.8.5 Grandezas elétricas padrão ...................................................................... 20 
1.8.6 Rendimento energético de módulos fotovoltaicos ................................... 21 
1.9 Estimativa de produção de energia ........................................................... 25 
1.10 Referências ............................................................................................... 27 
 
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1. MONTAGEM DOS MÓDULOS 
Com exceção ao processo de fabricação das células fotovoltaicas, a montagem do 
módulo fotovoltaico é relativamente simples. Segue uma sequência de 10 a 15 passos 
em uma linha de produção que visa estruturá-lo de maneira rápida, mas seguindo 
rigorosas rotinas de testagem e verificação de conformidade às normas competentes. 
O produto acabado conta com um conjunto de moldura em alumínio, vidro temperado, 
películas EVA para proteção das células fotovoltaicas entrepostas, backsheet e caixa de 
junção, como ilustrado na figura a seguir. 
 
Figura 1 – Como é feito um painel fotovoltaico. Fonte: https://blog.bluesol.com.br/energia-solar-fotovoltaica-guia- 
supremo/ 
1.1 SOLDAGEM DAS CÉLULAS 
A célula fotovoltaica é a menor unidade geradora de um sistema solar. Como já 
estudado, um conjunto de células interligadas em série e paralelo são responsáveis por 
formar o painel fotovoltaico. 
Os filamentos em liga de alumínio e estanho que ficam na superfície superior da célula, 
conhecidos como “busbar”, fazem o transporte da energia elétrica das células 
fotovoltaicas para o circuito elétrico conectado ao conjunto. Para que esse movimento 
ocorra, os filamentos precisam ser ligados de maneira contínua, ou seja, o final de um 
se conecta ao início do outro. Em outras palavras, os terminais positivos de uma célula 
precisam ser ligados aos terminais negativos da outra célula. 
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Como já é sabido, a parte frontal da célula tem características positivas, por conta da 
dopagem com Boro, enquanto a parte posterior é negativa por conta do Fósforo. Dessa 
forma, eletricamente, o topo de uma célula se conecta à base da célula seguinte, até 
formar uma fileira completa de células de um módulo fotovoltaico. O conjunto de várias 
fileiras em paralelo formam o módulo fotovoltaico. 
 
Figura 2 – Soldagem das células fotovoltaicas. Fonte: https://sunergia.com.br/blog/novas-celulas-perc-para-paineis-
solares-de-alto-desempenho/ 
1.2 VIDRO FOTOVOLTAICO 
Engana-se quem pensa que o vidro utilizado na construção de um módulo fotovoltaico 
é semelhante ao utilizado em janelas. 
Segundo a Associação Brasileira de Distribuidores e Processadores de Vidros Planos 
(Abravidro), o vidro fotovoltaico é fabricado com baixo teor de Ferro, que proporciona 
máxima transparência ao material, possibilitando a maior passagem de luz possível pelo 
interior do corpo translúcido. É temperado, com espessura de 2 a 4 mm, para garantir a 
integridade do painel durante condições climáticas desfavoráveis, como chuvas de 
granizo ou até mesmo ao excessivo aquecimento por altas temperaturas. 
Além disso, possui características construtivas de tal modo que a superfície do vidro 
reduz a chance de reflexão do raio solar incidente e, adicionalmente, para aqueles que 
atravessam a superfície do material, permaneçam mais tempo em movimentos de 
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refração no interior do mesmo, permitindo maior absorção da energia pela célula 
fotovoltaica. 
 
Figura 3 – Superfície de proteção do módulo fotovoltaico. https://abravidro.org.br/punoticias/teste-como-deve-ser-
o-vidro-para-paineis-fotovoltaicos/ 
1.3 FILME ENCAPSULANTE 
O EVA (acetato-vinil de etileno), é a película utilizada para proteger o conjunto de células 
fotovoltaicas da degradação precoce em decorrência da radiação solar, como o 
envelhecimento causado pelos raios UV, altas temperaturas e umidade. 
Por ser um material de cura rápida, é utilizado para encapsular as células fotovoltaicas 
tanto na parte frontal, quanto na parte traseira, antes de receber a camadaprotetora 
do backsheet. 
 
Figura 4 – Filme encapsulante EVA. Fonte: https://www.saurenergy.com/solar-energy-news/polyamide-backsheets-
from-tomark-worthens-join-the-fray-for-backsheets-market 
 
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1.4 BACKSHEET 
A parte traseira do módulo fotovoltaico, também muito utilizada pela indústria 
aeronáutica, é composta por material polimérico flexível em formato de filme vinílico 
de alta resistência. Tem como principal função proteger a parte posterior das células 
fotovoltaicas contra radiação UV, intempéries, manchas, tem baixa permeabilidade a 
vapores, queima muito lentamente, tem excelente resistência à maioria dos produtos 
químicos e deve ser estável em uma faixa de temperatura entre -40 ° C e + 85 ° C. Nos 
módulos monofaciais, geralmente têm coloração branca. Já nos bifaciais, onde a luz 
solar também deve ser absorvida pela parte traseira da célula, o vinil deve ser 
transparente. 
 
Figura 5 – Backsheet do módulo fotovoltaico. Fonte: https://www.pv-magazine.com/2020/05/25/new-solar-
module-backsheet-based-on-polyamide/ 
 
O backsheet é inserido ao final do processo de montagem do conjunto de células 
fotovoltaicas já interligadas eletricamente e posicionadas sobre o vidro de proteção. 
Dessa forma, a folha é colada de maneira uniforme sobre a superfície traseira do 
módulo, por meio de um processo cuidadoso sob temperatura controlada, onde se 
elimina a presença de bolhas de ar existentes entre as células e o vinil. 
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Para essa etapa, deve-se utilizar polímeros de boa qualidade, pois eles serão um dos 
principais responsáveis por se evitar a prematura degradação das células fotovoltaicas 
em decorrência da entrada de vapores, aquecimento excessivo e choques mecânicos. 
1.5 CAIXA DE JUNÇÃO 
A caixa de junção é a responsável por proporcionar o contato elétrico do interior do 
módulo fotovoltaico com as demais unidades pertencentes ao sistema fotovoltaico. 
Inserida sobre o backsheet através de um processo robotizado, a caixa de junção é 
colada por intermédio de uma pasta em silicone que dissipa calor e impermeabiliza o 
conjunto de conexão. 
É também no interior da caixa de junção que são instalados os diodos bypass, 
responsáveis por promover um caminho alternativo à corrente elétrica das séries 
fotovoltaicas dos módulos, quando as células são obstruídas por sombreamento, 
sujeiras ou outros tipos de obstáculos. 
 
Figura 6 – Caixa de junção. Fonte: https://www.aregroupeg.net/junction-box 
DIODO BY-PASS 
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1.6 MOLDURAS 
O “frame” em alumínio anodizado cumpre a função de dar resistência mecânica e 
robustez ao módulo fotovoltaico. Além disso, as molduras também servem para 
proteger as bordas do vidro temperado contra choques acidentais. 
 
Figura 7 – Molduras em alumínio. Fonte: https://www.hbfuller.com.br/-/media/images/markets-and-
applications/new-energy/frame-sealing/frame-sealing-for-solar-panels-767x595.jpg 
1.7 CARACTERÍSTICAS MECÂNICAS 
1.7.1 Módulos fotovoltaicos standard 
Os módulos standard ou convencionais, foram os primeiros e ainda são os mais 
fabricados até hoje no mercado solar. Configurados como o exemplo teórico estudado 
no início da unidade, os convencionais são aqueles que possuem moldura em alumínio, 
vidro de proteção na face frontal do módulo e backsheet na parte posterior. Além disso, 
também possuem o menor custo de produção se comparado aos demais modelos. 
1.7.2 Módulos fotovoltaicos double-glass 
Os módulos “vidro-vidro”, como são conhecidos, possuem vantagem em relação aos 
convencionais no quesito durabilidade. A principal característica, é a presença da 
camada de vidro protetor no lugar do backsheet. Dessa forma, a parte posterior do 
módulo se torna mais resistente às intempéries e demais degradações que possam 
ocorrer em locais com condições ambientais severas. Detalhe importante é que, apesar 
dos módulos double-glass possuírem vidro na parte traseira, as células fotovoltaicas não 
têm capacidade de absorver a radiação solar por albedo na parte posterior, pois essas 
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superfícies estão recobertas por pasta metálica, não deixando a luz solar chegar ao 
Silício. 
1.7.3 Módulos fotovoltaicos bifaciais 
Alguns podem até pensar que módulos double-glass e bifaciais são a mesma coisa. 
Colocando um ao lado do outro a semelhança é enorme. Ambos possuem as superfícies 
frontais e posteriores feitas por vidro. Ambos podem ser encontrados com ou sem a 
moldura em alumínio. Porém, esses painéis têm uma diferença crucial em relação à 
geração de energia elétrica. O módulo double-glass, como estudado, não tem a 
capacidade de absorver luz solar na parte posterior da célula fotovoltaica. Já, o módulo 
bifacial, SIM! O Aproveitamento da radiação acontece em ambos os lados, pois a 
superfície em Silício está exposta, recebendo diretamente os raios solares de albedo. 
Nas grandes usinas fotovoltaicas, por exemplo, os módulos bifaciais são extremamente 
utilizados, para que o aproveitamento da energia solar seja o maior possível. Por outro 
lado, perdem mercado para os convencionais nas instalações em telhado, uma vez que, 
a parte posterior do módulo ficará próxima ao contato com as telhas, reduzindo a 
quantidade de radiação que incide na célula por essa face. 
1.7.4 Módulos fotovoltaicos Half-cell 
Por fim, outra tecnologia que vem sendo massivamente empregada na fabricação de 
módulos fotovoltaicos, é a célula half-cell ou “meia célula”, na tradução livre. 
O princípio de funcionamento desse método construtivo é transformar um módulo de 
72 células, por exemplo, em um de 144 células. Dessa forma, ao invés de se obter 5 
fileiras em paralelo de 12 células em série, tem-se 2 conjuntos de 5 fileiras em paralelo 
com 12 “meias-células” em série. Ao se obter maior quantidade de fileiras em paralelo, 
aumenta-se a quantidade de caminhos pelos quais a corrente elétrica pode fluir. O 
resultado direto desse processo é que os módulos se mostram mais eficientes e menos 
sensíveis às perdas por conta de sombreamentos e outros obstáculos, por exemplo. A 
Figura 8 ilustra a explicação do parágrafo estudado. 
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Figura 8 – Tipo de módulos fotovoltaicos. Adaptado de: https://eskutr.cz/fotovoltaicke-panely/1033-solarni-panel-
canadiansolar-poly-300wp-half-cut-.html 
1.7.5 Robustez mecânica 
Todos os módulos fotovoltaicos possuem, de maneira geral, elevada resistência contra 
torções e choques mecânicos, por conta das superfícies em vidro temperado, filme 
encapsulante e moldura em alumínio. Como resultado, os painéis devem respeitar as 
mais exigentes normas internacionais de qualidade e conformidade. 
Uma das mais importantes do setor é a IEC 61215 que expõem os padrões para que 
módulos suportem as chuvas de granizo. Obrigatoriamente testados, esses painéis 
devem ser capazesde suportar o impacto de 11 esferas de gelo de 25 mm² com massa 
de 7,53 g, em velocidade de 23 m/s (equivalente a 82 km/h). 
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Figura 9 – Teste com cubos de gelo em módulos fotovoltaicos. Fonte: 
https://microgeracaofv.wordpress.com/2017/09/18/os-paineis-fotovoltaicos-podem-suportar-uma-chuva-de-
granizos/ 
 
Embora o parágrafo anterior tenha demonstrado a grande capacidade que os módulos 
fotovoltaicos têm de suportar impactos oriundos das chuvas granizo, engana-se quem 
pensa que caminhar sobre a superfície de vidro do painel é algo que pode ser feito sem 
nenhum dano ao gerador. 
Aparentemente, andar sobre os módulos não causa nenhum tipo de dano. Os vidros têm 
capacidade de suportar a massa de uma pessoa. Alguns testes mostram indivíduos 
pulando sobre a superfície e até mesmo veículos estacionados sobre os painéis. Até aí, 
tudo bem. O dano não é externo. O Conjunto estrutural é robusto e produzido para 
suportar grandes cargas. 
Porém, a falta grave acontece sobre as células fotovoltaicas. Como já estudado, as 
espessuras não passam de 0,2 milímetros. Não é difícil de concluir que a excessiva força 
causada por corpos sobre as superfícies produz pequenas fraturas nessas células, como 
ilustrado na Figura 10, a seguir. Essas fissuras, como o passar dos anos provocarão 
pontos de aquecimento e perda de rendimento, reduzindo drasticamente a vida útil do 
painel. 
Por isso, lembre-se: CAMINHAR SOBRE O MÓDULO FOTOVOLTAICO, JAMAIS! 
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Figura 10 - Caminhar sobre módulos fotovoltaicos. Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=-qdyxIybmoc 
1.8 CARACTERÍSTICAS ELÉTRICAS 
Para iniciar os estudos das características elétricas do módulo fotovoltaico, o primeiro 
entendimento deve ser feito sobre a menor unidade geradora, a célula fotovoltaica. 
De maneira geral, toda célula fotovoltaica, independentemente do tamanho, possui 
nível de tensão constante entre 0,5 V a 0,7 V, variando minimamente sob as condições 
de temperatura e climatológicas do ambiente. O gráfico padrão da tensão de uma string 
pode ser visto na figura, a seguir. 
 
Figura 11 - Curva de tensão na string fotovoltaica. Adaptado de: http://server.growatt.com/ 
 
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Eletricamente, quando se interliga um conjunto de células fotovoltaicas em série, tem-
se a soma desses potenciais ao final do circuito. Dessa forma, como ilustrado na Figura 
12 a seguir, em caráter de exemplo, 09 células conectadas em série, geram cerca de 5,4 
V nos extremos da fileira. Por outro lado, a associação em série das células não causa 
nenhum tipo de alteração no valor total da corrente elétrica. Como só existe apenas um 
único caminho para se percorrer, a corrente se mantém a mesma, não importando se a 
fileira é composta por 1, 2, 3 ou 100 células em série. 
 
Figura 12 – Série fotovoltaica. Adaptado de: https://vocesolar.com.br/painel-solar-fotovoltaico/ 
 
Agora, quando se pensa na associação das células em paralelo, o cenário muda. O valor 
da tensão do conjunto se mantém inalterado, enquanto o valor da corrente é somado a 
cada trecho adicionado. Tomando-se como exemplo a fileira de 09 células em série, com 
tensão de 5,4 V, ao se conectar em paralelo outra fileira com a mesma quantidade de 
células, o valor da tensão se mantém o mesmo. Porém, como agora se tem 2 fileiras em 
paralelo, o valor da corrente do conjunto é multiplicado por 2. 
 
Figura 13 – Associação paralelo de células em série. Adaptado de: https://vocesolar.com.br/painel-solar-
fotovoltaico/ 
 
Por fim, outro detalhe bastante importante é que a corrente elétrica é diretamente 
proporcional à quantidade de radiação solar que a célula recebe. Por isso, 
diferentemente do que acontece com o nível de tensão da célula que se mantém 
constante durante todo um dia de geração, o valor de corrente é variável e apresenta 
um gráfico com curva característica exemplificada a seguir. 
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Figura 14 - Curva de corrente da string fotovoltaica. Adaptado de: http://server.growatt.com/ 
1.8.1 Curva de tensão e corrente 
Como já mencionado anteriormente, a tensão da célula fotovoltaica pouco se altera com 
a disponibilidade de radiação solar incidente, o que já não acontece com a corrente, que 
varia proporcionalmente em relação a quantidade de luz recebida. 
Através dessas características, torna-se possível traçar um gráfico de tensão versus 
corrente onde fica evidente o comportamento do módulo fotovoltaico em diferentes 
cenários de exposição ao Sol. 
Tamanha é a interferência da radiação sobre a corrente que o gráfico do HSP diário de 
um local onde tem instalado um sistema fotovoltaico é exatamente igual ao da corrente 
elétrica dos painéis. 
 
Figura 15 – Tensão x corrente sob a variação de radiação solar. Fonte: 
https://www.jasolar.com.cn/uploadfile/2020/0123/20200123123344322.pdf 
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1.8.1.1 Variação de tensão e corrente de acordo à irradiância 
Outro fator muito importante de se estudar é a influência que as células fotovoltaicas 
sofrem em relação à temperatura ambiente do local onde estão inseridas. 
Da mesma forma que a corrente depende da radiação solar, a tensão da célula sofre 
com a variação da temperatura. Esse fator é tão relevante que durante o processo de 
dimensionamento de um sistema fotovoltaico, calcula-se as tensões das strings nas 
entradas do inversor no início do dia para se obter o pior cenário, quando as 
temperaturas estão mais baixas e as tensões mais altas. 
O gráfico da Figura 16, ilustra a curva de tensão versus corrente sob a ótica da variação 
de temperatura de célula fotovoltaica. 
 
Figura 16 - Tensão x corrente sob a variação de temperatura. Fonte: 
https://www.jasolar.com.cn/uploadfile/2020/0123/20200123123344322.pdf 
 
Então, para resumir todo o entendimento sobre o assunto: 
Quadro 1 - Comparação tensão x corrente sob a variação de temperatura 
1.000 W/m² Tensão Corrente 
Quanto menor a temperatura Maior Menor 
Quanto maior a temperatura Menor Maior 
1.8.2 Condições padrão de testes (STC) 
A sigla STC (Standard Test Conditions), que significa condições padrão de teste, é aquele 
realizado nas células fotovoltaicas de um módulo sob condições ambientes e 
solarimétricas ideais. Esse tipo de teste é feito para que painéis de diferentes fabricantes 
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ao redor do mundo possam ser experimentados, comparados e classificados sob os 
mesmos parâmetros técnicos. Garantindo assim que diferentes módulos de 410 Wp, por 
exemplo, apresentam essamesma quantidade real de potência nominal em qualquer 
lugar do mundo. 
Dessa forma, sob as condições STC, inicialmente, as células fotovoltaicas precisam estar 
a uma temperatura de 25ºC. Aqui, vale frisar que não é a temperatura ambiente que 
está a 25 graus, mas sim as células fotovoltaicas. A quantidade de radiação solar 
disponível deve ser de 1.000 W/m² distribuída homogeneamente por toda a área 
delimitada de teste. E, por fim, a quantidade de massa de ar que o raio solar deve 
atravessar é de um espectro de 1.5 AM (massas atmosféricas). Em outras palavras, 
significa dizer que o Sol está de tal forma que a radiação solar índice sobre a célula a um 
ângulo médio de 48,19º em relação ao plano horizontal. 
Como resultado desses testes, ao final do processo produtivo de um módulo 
fotovoltaico são obtidos os dados técnicos de operação do painel sob as condições STC, 
como potência máxima nominal, corrente de curto-circuito, tensão de circuito-aberto, 
entre outros, como ilustrado na, a seguir. 
 
Figura 17 - Condições STC do módulo fotovoltaico. Fonte: 
https://www.jasolar.com.cn/uploadfile/2020/0123/20200123123344322.pdf 
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1.8.3 Condições NOCT/NMOT 
A segunda maneira de se aferir as características técnicas de um módulo fotovoltaico é 
através dos parâmetros NMOT (Nominal Module Operating Temperature) ou NOCT 
(Nominal Operating Conditions Test). Diferentemente do que acontece nas condições 
ideais STC, onde dificilmente o módulo fotovoltaico será exposto ao cenário teórico, os 
testes realizados sob a ótica das condições normais de operação estabelecem 
características diferentes, como por exemplo, a radiação solar disponível em 800 W/m² 
ao invés de 1.000 W/m², valor mais próximo da realidade comum aos sistemas 
fotovoltaicos. Outra mudança acontece com a percepção de temperatura, pois agora se 
considera apenas que a temperatura ambiente deve estar em 20ºC (não mais a da célula 
fotovoltaica). E por fim, a inclinação do módulo deve ser de 45º e a velocidade do vento 
a 1 m/s. 
 
Figura 18 - Condições NOCT do módulo fotovoltaico. Fonte: 
https://www.jasolar.com.cn/uploadfile/2020/0123/20200123123344322.pdf 
 
Vale ressaltar que apesar das condições NOCT apresentarem resultados de parâmetros 
técnicos de cenários supostamente reais, a referência de dados STC é a mais utilizada e 
considerada por todos que trabalham com energia solar. 
1.8.4 Coeficientes de temperatura 
Na prática, para se utilizar os dados em condições STC em cenários reais do dia-a-dia, os 
parâmetros técnicos são corrigidos por coeficientes que variam proporcionalmente à 
temperatura de trabalho da célula fotovoltaica. 
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Esse é o cenário mais comum de aplicação do gerador fotovoltaico. Por isso, para se 
obter dados fiéis dos parâmetros técnicos do painel quando estiver em uma condição 
genérica de uso, deve-se aplicar os coeficientes de temperatura para correção das 
informações STC mostradas no datasheet, como ilustrado a seguir. 
 
 
Figura 19 - Coeficientes de temperatura STC. Adaptado de: 
https://www.jasolar.com.cn/uploadfile/2020/0123/20200123123344322.pdf 
 
Os parâmetros de corrente e tensão, como já mencionados, são dependentes da 
temperatura a qual estão inseridos. Dessa forma, no exemplo da ilustração estudada, 
para cada 1ºC de aumento na temperatura da célula fotovoltaica, a corrente de curto-
circuito (Isc) se eleva em 0,058% e a tensão de circuito-aberto (Voc) se reduz em 0,330%. 
Como a queda de tensão é maior que o aumento de corrente e a potência elétrica do 
módulo (Pmax) é o resultado da multiplicação da tensão pela corrente, Pmax se contrai 
em 0,410% para cada acréscimo de grau na temperatura de trabalho da célula. 
Todo sistema fotovoltaico na fase de dimensionamento, necessita da correção dos 
parâmetros técnicos do módulo utilizado para a condições reais de aplicação do projeto. 
Por isso, tenha sempre em mãos o datasheet do painel utilizado para consultar os 
valores em questão e realizar um trabalho de qualidade. 
1.8.5 Grandezas elétricas padrão 
Quadro 2 - Grandezas elétricas padrão 
Grandeza Sigla Descrição Unidade 
Nominal Maximum Power Pmax Potência nominal do módulo Watt (W) 
Open Circuit Voltage Voc Tensão de circuito-aberto Volts (V) 
Maximum Power Voltage Vmp Tensão em máxima potência Volts (V) 
Short Circuit Current Isc Corrente de curto-circuito Ampère (A) 
Maximum Power Current Imp Corrente em máxima potência Ampère (A) 
 
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• Potência nominal de módulo: condição atingida apenas sob o cenário ideal de 
STC, onde não há perdas. Em um cenário real, a potência do módulo será sempre 
abaixo da ideal. Por isso, denota-se a potência nominal do módulo em “Watt-
pico (Wp)”, pois o máximo (pico) somente é atingido na condição ideal de teste; 
• Tensão de circuito-aberto: ocorre nas situações onde os polos positivo e 
negativo do módulo ou string estão desconectados da carga. Dessa forma, não 
há passagem de corrente elétrica pelos painéis. Essa condição geralmente é 
atingida nas primeiras horas do dia, ainda quando a temperatura ambiente está 
sob valores mais baixos; 
• Tensão em máxima potência: cenário atingido quando o módulo está operando 
sob as condições ideias de STC; 
• Corrente de curto-circuito: valor de corrente máxima que pode percorrer um 
módulo fotovoltaico. Nessas condições, o valor de tensão do painel está em erro 
Volts e os polos positivo e negativo do módulo ou string estão ligados 
diretamente entre si; 
• Corrente em máxima potência: cenário atingido quando o módulo está 
operando sob as condições ideias de STC. 
1.8.6 Rendimento energético de módulos fotovoltaicos 
1.8.6.1 Temperatura das células fotovoltaicas 
Como mencionado, todos os parâmetros dos módulos fotovoltaicos e estudos 
relacionados ao dimensionamento de um sistema fotovoltaico são feitos com base nas 
condições STC, onde as células estão a 25ºC e a temperatura ambiente a 0ºC. Por 
isso, essa será a temperatura padrão para os cálculos a seguir. Dessa forma, a 
primeira conclusão que se tem é que a célula fotovoltaica tem uma diferença 
de 25ºC em relação à temperatura ambiente. 
1.8.6.2 Temperatura de operação das células fotovoltaicas 
O cálculo da temperatura real visa compreender sob qual valor de operação estão 
submetidas as células fotovoltaicas para ser possível aplicar os coeficientes de 
temperatura. Dessa forma, tem-se: 
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𝑇𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑇𝑎𝑚𝑏 + ∆𝑡 
Onde, 
Treal = temperatura de operação da célula fotovoltaica; 
Tamb = temperatura ambiente do local de aplicação da célula fotovoltaica; 
∆t = temperatura padrão da célula fotovoltaica em ambiente a 0ºC. 
Tomando como exemplo uma célula fotovoltaica localizada no município de Ribeirão 
Preto, estado de São Paulo, onde a temperatura ambiente média é de 29ºC, a 
temperatura real da célula é de: 
𝑇𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑇𝑎𝑚𝑏 + ∆𝑡 
𝑇𝑟𝑒𝑎𝑙 = 29º𝐶 + 25º𝐶 
𝑇𝑟𝑒𝑎𝑙 = 54º𝐶 
1.8.6.3 Diferença de temperatura para cálculo do rendimento 
Uma vez conhecida a temperatura real de trabalhoda célula fotovoltaica sob incidência 
de raios solares, é chegada a hora de saber qual a quantidade de temperatura além 
daquela padrão da célula que irá causar distorções ao efeito fotovoltaico. 
Como estudado, para os testes sob condições STC, a temperatura ambiente está a 0ºC 
enquanto a temperatura da célula está a 25ºC. Dessa forma, esse é o valor de referência 
considerado. 
A equação a seguir calcula qual é o valor de temperatura além dos 25ºC que alteram os 
parâmetros de geração da célula fotovoltaica. 
𝑇𝑐𝑎𝑙𝑐 = 𝑇𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝑇𝑟𝑒𝑓 
Tcalc = diferença de temperatura entre o valor real da célula e o valor de referência; 
Treal = temperatura de operação da célula fotovoltaica; 
Tref = temperatura de referência em STC da célula fotovoltaica. 
 
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Retomando o exemplo da seção anterior, onde a temperatura de operação da célula 
fotovoltaica é de 54ºC, qual é a diferença de temperatura entre a real e a referência, 
que causa mudança nos parâmetros padrão da célula? 
𝑇𝑐𝑎𝑙𝑐 = 𝑇𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝑇𝑟𝑒𝑓 
𝑇𝑐𝑎𝑙𝑐 = 54º𝐶 − 25º𝐶 
𝑇𝑐𝑎𝑙𝑐 = 29º𝐶 
1.8.6.4 Parâmetros reais sob coeficiente de temperatura 
A fim de aplicar os conhecimentos obtidos dos efeitos da temperatura ambiente nos 
parâmetros de potência, tensão e corrente da célula fotovoltaica, considere o módulo 
fotovoltaico JAP72S01 de 330 Wp ilustrado na Figura 17 e os dados técnicos informados 
sob testes nas condições STC. 
Agora, considere que esse módulo fotovoltaico está localizado, novamente, no 
município de Ribeirão Preto, sob a temperatura ambiente de 29ºC. Já foi visto também 
que esse é o valor de Tcalc considerado para os coeficientes de temperatura. 
Os cálculos são os seguintes: 
1.8.6.5 Potência nominal máxima sob o coeficiente de temperatura 
Potência nominal (Pmax) do módulo JAP72S01 = 330 Wp; 
Tcalc = 29ºC; 
Da Figura 19, o coeficiente de temperatura Pmax = -0,410%/ºC; 
𝑄𝑃𝑚𝑎𝑥 = 𝑇𝑐𝑎𝑙𝑐 ∗ 𝛾_𝑃𝑚𝑝 
𝑄𝑃𝑚𝑎𝑥 = 29º𝐶 ∗ (−0,410%/º𝐶) 
𝑄𝑃𝑚𝑎𝑥 = −11,89% 
Perceba que o resultado do quociente QPmax indica que a potência nominal do módulo 
fotovoltaico se reduzirá em 11,89% quando inserido em um local que está a uma 
temperatura ambiente de 29ºC. 
𝑃𝑚𝑎𝑥𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑃𝑚𝑎𝑥 ∗ (100% + 𝑄𝑃𝑚𝑎𝑥) 
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𝑃𝑚𝑎𝑥𝑟𝑒𝑎𝑙 = 330 ∗ (100% − 11,89%) 
𝑃𝑚𝑎𝑥𝑟𝑒𝑎𝑙 = 330 ∗ 88,11% 
𝑃𝑚𝑎𝑥𝑟𝑒𝑎𝑙 = 290,76 𝑊𝑝 
Portanto, como calculado, a potência nominal do módulo fotovoltaico quando inserido 
em um local com temperatura ambiente de 29ºC é de 290,76 Wp. 
1.8.6.6 Tensão de circuito-aberto sob o coeficiente de temperatura 
Para o cálculo da tensão de circuito-aberto sob condições reais de operação, o cálculo, 
é: 
Tensão de circuito-aberto (Voc) do módulo JAP72S01 = 46,40 V; 
Tcalc = 29ºC; 
Da Figura 19, o coeficiente de tensão de circuito-aberto Voc = -0,330%/ºC; 
𝑄𝑉𝑜𝑐 = 𝑇𝑐𝑎𝑙𝑐 ∗ 𝛽_𝑉𝑜𝑐 
𝑄𝑉𝑜𝑐 = 29º𝐶 ∗ (−0,330%/º𝐶) 
𝑄𝑉𝑜𝑐 = −9,57% 
Perceba que o resultado do quociente QVoc indica que a tensão de circuito-aberto do 
módulo fotovoltaico se reduzirá em 9,57% quando inserido em um local que está a uma 
temperatura ambiente de 29ºC. 
𝑉𝑜𝑐𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑉𝑜𝑐 ∗ (100% + 𝑄𝑉𝑜𝑐) 
𝑉𝑜𝑐𝑟𝑒𝑎𝑙 = 46,40 ∗ (100% − 9,57%) 
𝑉𝑜𝑐𝑟𝑒𝑎𝑙 = 46,40 ∗ 90,43% 
𝑉𝑜𝑐𝑟𝑒𝑎𝑙 = 41,96 𝑉 
Portanto, como calculado, a tensão de circuito-aberto do módulo fotovoltaico quando 
inserido em um local com temperatura ambiente de 29ºC é de 41,96 V. 
 
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1.8.6.7 Corrente de curto-circuito sob o coeficiente de temperatura 
Por fim, para o cálculo da corrente de curto-circuito sob condições reais de operação, o 
cálculo, é: 
Corrente de curto-circuito (Isc) do módulo JAP72S01 = 9,28 A; 
Tcalc = 29ºC; 
Da Figura 19, o coeficiente de corrente de curto-circuito Isc = +0,058%/ºC; 
𝑄𝐼𝑠𝑐 = 𝑇𝑐𝑎𝑙𝑐 ∗ 𝛼_𝐼𝑠𝑐 
𝑄𝐼𝑠𝑐 = 29º𝐶 ∗ (+0,058%/º𝐶) 
𝑄𝐼𝑠𝑐 = 1,682% 
Perceba que o resultado do quociente QIsc indica que a corrente de curto-circuito do 
módulo fotovoltaico aumentará em 1,682% quando inserido em um local que está a 
uma temperatura ambiente de 29ºC. 
𝐼𝑠𝑐𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝐼𝑠𝑐 ∗ (100% + 𝑄𝐼𝑠𝑐) 
𝐼𝑠𝑐𝑟𝑒𝑎𝑙 = 9,28 ∗ (100% + 1,682%) 
𝐼𝑠𝑐𝑟𝑒𝑎𝑙 = 9,28 ∗ 101,682% 
𝐼𝑠𝑐𝑟𝑒𝑎𝑙 = 9,43 𝐴 
Portanto, como calculado, a corrente de curto-circuito do módulo fotovoltaico quando 
inserido em um local com temperatura ambiente de 29ºC é de 9,43 A. 
1.9 ESTIMATIVA DE PRODUÇÃO DE ENERGIA 
Para finalizar os estudos referentes ao módulo fotovoltaico, a geração de energia 
elétrica pode ser calculada da seguinte maneira: 
𝐸𝑔𝑒𝑟 = 𝑃𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝐻𝑆𝑃 
Tomando como exemplo o módulo fotovoltaico JAP72S01 de 330 Wp localizado em 
Ribeirão Preto e os dados solarimétricos do município, extraídos do CRESESB e ilustrados 
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na Figura 20, veja como fica o cálculo da energia gerada para a média HSP anual do 
município, sob as condições ideais STC, de acordo com o plano horizontal. 
 
Figura 20 - Dados solarimétricos de Ribeirão Preto-SP. Fonte: http://www.cresesb.cepel.br/index.php#data 
 
𝐸𝑔𝑒𝑟 = 330 𝑊𝑝 ∗ 5,08 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠/𝑑𝑖𝑎 
𝐸𝑔𝑒𝑟 = 1.676,40 𝑊ℎ/𝑑𝑖𝑎 
Para um cenário real de aplicação em temperatura ambiente de 29ºC, já foi calculado 
que a potência nominal é reduzida para 290,76 Wp. Dessa forma, a geração de energia 
também diminui: 
𝐸𝑔𝑒𝑟 = 290,76 𝑊𝑝 ∗ 5,08 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠/𝑑𝑖𝑎 
𝐸𝑔𝑒𝑟 = 1.477,06 𝑊ℎ/𝑑𝑖𝑎 
 
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1.10 REFERÊNCIAS 
PINHO, J. T. e GALINDO, M. A. Manual de engenharia para sistemas fotovoltaicos. Rio 
de Janeiro: CEPEL - CRESESB. Março de 2014. Disponível em: 
<http://www.cresesb.cepel.br/publicacoes/download/Manual_de_Engenharia_FV_20
14.pdf>. Acesso em: 29 de julho de 2020. 
COSTA, Luiz. Por que os módulos solares devem ter a certificação IEC 61215. Disponível 
em: <https://industria4-0.com/por-que-os-modulos-solares-devem-ter-a-certificacao-
iec-61215/>. Acesso em: 30 de julho de 2020. 
WIKIPEDIA. Polyvinyl fluoride. Disponível em: 
<https://en.wikipedia.org/wiki/Polyvinyl_fluoride>. Acesso em: 30 de julho 2020. 
POWER SUN SUNLIGHT. Why Is a Solar Backsheet (PV Backsheet) important in a solar 
PV panel? Disponível em: <https://www.powerfromsunlight.com/why-is-a-solar-
backsheet-pv-backsheet-important-in-a-solar-pv-panel/>. Acesso em: 30 de julho de 
2020. 
ABRAVIDRO. Vidros para painéis fotovoltaicos: saiba como eles devem ser. Disponível 
em: <https://abravidro.org.br/punoticias/vidros-para-paineis-fotovoltaicos-saiba-
como-eles-devem-ser/>. Acesso em: 30 de julho de 2020. 
 
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