LAB10_POTÊNCIA - CONVERSORES CC-CC: CONVERSOR BUCK-BOOST

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BRUCE KENSHIN ZENKE E DIAS
MATHEUS CAMPOS HENRIQUE
LUCAS TOMAS AGUIAR
LABORATÓRIO 10 - CONVERSORES CC-CC: CONVERSOR
BUCK-BOOST
Londrina
2021
BRUCE KENSHIN ZENKE E DIAS
MATHEUS CAMPOS HENRIQUE
LUCAS TOMAS AGUIAR
LABORATÓRIO 10 - CONVERSORES CC-CC: CONVERSOR
BUCK-BOOST
a
Relatório apresentado à disciplina
(2ELE048 - Eletrônica de Potência) do
Departamento de Engenharia Elétrica
da Universidade Estadual de Londrina.
Docente: Prof. Dr. Lúcio dos Reis
Barbosa
Londrina
2021
OBJETIVOS
Entender, por meio de simulações, os conceitos sobre os conversores cc-cc, especi-
ficamente o conversor Buck-Boost, analisando seu comportamento, comparando os
resultados com os valores calculados.
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4
2 RESULTADOS E DISCUSSÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10
3 CONCLUSÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4
1 INTRODUÇÃO
Conversores cc-cc são os chamados conversores de corrente contínua para
corrente contínua, onde geralmente se objetiva converter uma tensão para maior ou
menor, dependendo da aplicação. Os conversores cc-cc tem diversas aplicações,
como Fontes de alimentação, Acionamentos de motores de corrente contínua, Fontes
de uso geral, Carregadores de baterias.
O conversor Buck-Boost é um conversor abaixador e elevador de tensão. As
aplicações para o conversor Buck-Boost são diversas já que p conversor em estudo
pode apresentar na saída uma tensão inferior, igual, superior à da entrada.
O conversor Buck-Boost é mostrado a seguir:
Figura 1: Circuito do conversor cc-cc Buck-Boost
Para o modo de condução contínua, esse circuito tem 2 etapas: Na primeira
etapa (0 a DTs), a chave S1 está conduzindo, e a tensão entre os pontos “a” e “b” será
igual a tensão de entrada. A corrente no indutor L1 irá crescer linearmente. A carga
será alimentada pelo capacitor Co.
Figura 2: Primeira etapa de operação do conversor Buck-Boost (CCM)
Na segunda etapa (DTs a Ts), a chave S1 está aberta. Neste instante de
abertura o diodo D1 entra em condução, e a tensão entre os pontos “a” e “b” será igual
a tensão da saída. A corrente circula por L1, pelo diodo D1 e pela carga. Nesta etapa
ocorre a desmagnetização do indutor L1.
5
Figura 3: Segunda etapa de operação do conversor Buck-Boost (CCM)
O comportamento da saída do circuito é dado a seguir:
Figura 4: Formas de onda do conversor cc-cc Buck-Boost em condução contínua
A corrente no indutor é contínua mas tem uma pequena ondulação, dada
por ∆ILo. Do mesmo modo, a tensão sobre o capacitor de saída é contínua, mas
apresenta ondulação, dada por ∆VCo
Para o modo de condução descontínua, esse circuito tem 3 etapas. Na pri-
meira etapa (0 a DTs), a chave S1 conduzindo. A tensão entre os pontos “a” e “b”
será igual a tensão de entrada (vi). A corrente no indutor L1 irá crescer linearmente.
Nesta etapa a fonte (vi) fornece energia para a magnetização do indutor L1. A saída é
alimentada pelo capacitor.
6
Figura 5: Primeira etapa de operação do conversor Buck-Boost (DCM)
Na segunda etapa (DTs a Ti=0), a chave S1 está aberta. No instante de
abertura de S1 o diodo D1 entra em condução. A tensão entre os pontos “a” e “b” será
igual a tensão da saída. A corrente circula por L1, pelo diodo D1 e pela carga. Nesta
etapa ocorre a desmagnetização do indutor L1.
Figura 6: Segunda etapa de operação do conversor Buck-Boost (DCM)
Na terceira Etapa (Ti=0 a Ts), a corrente no indutor se anula e assim a chave
o diodo estão bloqueados. A carga é alimentada pelo capacitor. Esta etapa dura até o
novo acionamento da chave em Ts.
Figura 7: Terceira etapa de operação do conversor Buck-Boost (DCM)
7
O comportamento da saída do circuito é dado a seguir:
Figura 8: Formas de onda do conversor cc-cc Buck-Boost em condução descontínua
Agora, calcularemos algumas grandezas do circuito.
1.1 Tensões de Entrada e Saída
Por termos uma tensão de entrada constante, temos:
Vi(ef) = Vi(pk) = Vi(med) (1)
Em relação à tensão média de saída, temos, para condução contínua, temos:
Vo(med) = Vi
D
1−D
(2)
onde D é o duty cycle do circuito.
Para condução descontínua, temos:
Vo(med) = ViD
√
Ro
2FsLi
(3)
Para tensão eficaz, na prática, como o ripple de saída é muito baixo, temos:
Vo(ef) = Vo(med) = Vo(pk) (4)
A ondulação na saída, para condução contínua e descontínua, é dada por:
∆VCo =
DIo
CoFs
(5)
8
1.2 Correntes de Entrada e Saída
Tendo obtido as respectivas expressões das tensões de saída, podemos ex-
por as equações da corrente de entrada e saída, tendo primeiramente a equação para
corrente de pico carga de saída:
Io(med) = Io(pk) = Io(ef) =
Vo
Ro
(6)
Podemos escrever a corrente de entrada da seguinte maneira:
Ii = Io
D
1−D
(7)
Para as corrente no indutor, temos para a corrente média:
ILo(med) = Io(med) (8)
A ondulação no indutor para condução contínua:
∆ILi =
Vi
LiFs
D (9)
Para condução descontínua:
∆ILi = Io
1
1−D
(10)
A corrente máxima no indutor para condução contínua:
ILi(pk) = ILi(med) +
∆ILi
2
(11)
Para condução descontínua:
ILi(pk) =
Vi
Li
DTs (12)
Para a corrente eficaz no indutor em condução contínua:
ILi(ef) =
√
(
∆ILi
2
√
3
)2 + I2Li (13)
Para condução descontínua:
ILi(ef) = ILi(pk)
√
Ti=0
3Ts
(14)
onde Ti=0 é dado por:
9
Ti=0 = 2
Ii + Io
ILi(pk)
Ts (15)
1.3 Potência de Entrada e Saída
Definimos a potência de entrada como:
Pi = ViIi (16)
E a potência de saída como:
Po = VoIo =
V 2o
Ro
= I2oRo (17)
1.4 Rendimento
Podemos definir o rendimento do circuito como:
η =
Po
Pi
=
VoIo
ViIi
(18)
10
2 RESULTADOS E DISCUSSÕES
2.1 Modulação por Largura de Pulso
Para a prática, simulou-se o seguinte circuito no software PSIM .
Figura 9: Circuito gerador de PWM
Desta forma, gerou-se três valores distintos de PWM, sendo eles: 0%, 30%,
50%. Assim, pode-se verificar com a ferramenta ’probe’ se os sinais estão corretos
nos terminais de saída do PWM, conforme as figuras a seguir.
Figura 10: PWM de 30% gerado
11
Figura 11: PWM de 50% gerado
Figura 12: PWM de 70% gerado
Assim, podemos construir a seguinte tabela de comparação.
Tabela 1: Razão Cíclica Medida
Razão cíclica PWM Medido
0% 0%
30% 30%
50% 50%
70% 70%
12
2.2 Conversor CC-CC Boost
Além do circuito gerador de PWM, montou-se o seguinte circuito no software
PSIM .
Figura 13: Circuito do conversor CC-CC Buck-Boost
Logo, temos que a tensão de entrada é V DC1 = Vin = 7V , o indutor de 5mH,
o capacitor de saída de 680uF , um resistor de carga de 270Ω e por fim, configurou-se
o PWM para operar em 500Hz. Assim, plotou-se a tensão de saída com uma razão
cíclica de 30%, logo temos:
Figura 14: Saída com 30% de Duty Cicle
13
Figura 15: Valor da saída com 30% de Duty Cicle
Assim, temos que: V o(30%) = 15, 419V adotando um referencial de −Vo de
acordo com a figura (13). Agora, plotou-se também a tensão de saída para a razão
cíclica de 50%, logo temos:
Figura 16: Saída com 50% de Duty Cicle
14
Figura 17: Valor da saída com 50% de Duty Cicle
Assim, temos que: V o(50%) = 25, 698V adotando um referencial de −Vo de
acordo com a figura (13). Por fim, plotou-se a tensão de saída para a razão cíclica de
70%, logo:
Figura 18: Saída com 70% de Duty Cicle
15
Figura 19: Valor da saída com 70% de Duty Cicle
Assim, temos que: V o(70%) = 35, 978V adotando um referencial de −Vo de
acordo com a figura (13).
Agora, com a finalidade de confirmar os resultados obtidos em simulação,
podemos calcular os valores teóricos para a tensão de saída para cada duty cicle.
Assim, devemos verificar para cada duty cicle se temos uma condução contínua ou
descontínua observando o gráfico de corrente. Logo, temos os gráficos de correntes
a seguir.
Figura 20: Corrente de saída para o circuito com 30% de Duty Cicle
16
Figura 21: Corrente de saída para o circuito com 50% de Duty Cicle
Figura 22: Corrente de saída para o circuitocom 70% de Duty Cicle
Portanto, para os casos com duty cicle de 30%, 50% e 70% temos uma
operação de condução descontínua, pois suas correntes no indutor atingem o valor de
zero. Por outro lado, temos que para o duty cicle igual a 0% teremos um circuito aberto,
não possuindo tensão e corrente, portanto teremos um valor medido e calculado de
0V e um erro de 0.
Feitas as considerações sobre o modo de operação do circuito para cada
duty cicle, pode-se utilizar a equação 3 para calcular a tensão de saída V0 do conversor
Buck-Boost para o modo de condução descontínua. Desta forma, temos a expressão
a seguir.
17
Vo(med) = ViD
√
Ro
2FsLi
Assim, calculando para cada duty cicle, temos que:
V0(30%) = 7 · 0, 3 ·
√
270
2 · 500 · 5m
= 15, 4317V
V0(50%) = 7 · 0, 5 ·
√
270
2 · 500 · 5m
= 25, 7196V
V0(70%) = 7 · 0, 7 ·
√
270
2 · 500 · 5m
= 36, 0075V
Assim, pode-se calcular o Erro Percentual, logo:
�(D = 30%) =
∣∣∣∣15, 419− 15, 431715, 419
∣∣∣∣ · 100% = 0.08236%
�(D = 50%) =
∣∣∣∣25, 698− 25, 719625, 698
∣∣∣∣ · 100% = 0.08405%
�(D = 70%) =
∣∣∣∣35, 978− 36, 007535, 978
∣∣∣∣ · 100% = 0.08199%
Por fim, temos a seguinte tabela de comparação dos resultados obtidos com
os valores calculados, assim como o erro entre as duas.
Tabela 2: Comparação entre Tensão Média Calculada e Medida
Razão cíclica Tensão Calculada Tensão Medida Erro Percentual
0% 0V 0V 0
30% 15,4317V 15.419V 0.08236%
50% 25,7196V 25.698V 0.08405%
70% 36,0075V 35.978V 0.08199%
Assim, pode-se observar que os valores simulados se aproximam bastante
dos valores calculados, o que comprova que o circuito simulado se comportou da
maneira esperada.
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3 CONCLUSÃO
Quando se trata de uma prática laboratorial, tem-se como objetivo final não
somente a comprovação de resultados, mas também a compreensão do porquê dos
resultados.
Com isso temos, no experimento em questão, a possibilidade de obtenção
de um maior domínio e clareza no entendimento do funcionamento de um conversor
Buck-Boost, podendo perceber que este é muito útil e versátil, pois é capaz de tanto
abaixar como elevar a tensão de entrada. Assim, com a variação do valor de PWM, é
possível obter uma tensão desejada, seja essa maior ou menor que a de entrada, em
um circuito relativamente simples.
Com isso temos resultados muito positivos em relação a prática, onde temos
um resultado simulado muito perto do calculado, uma maior familiaridade com o soft-
ware utilizado e uma maior clareza em relação ao funcionamento do circuito analisado.
19
REFERÊNCIAS
[1] PETRY, C. A. Notas de aula de Eletrônica de Potência – Graduação. Florianópolis,
SC – IFSC, 2013.
[2] POMILIO, J. A. Notas de aula de Eletrônica de Potência – Graduação. São Paulo,
SP – UNICAMP, 2013.
[3] AHMED, A. Eletrônica de potência. São Paulo: Prentice Hall, 2000.
	INTRODUÇÃO
	Tensões de Entrada e Saída
	Correntes de Entrada e Saída
	Potência de Entrada e Saída
	Rendimento
	RESULTADOS E DISCUSSÕES
	Modulação por Largura de Pulso
	Conversor CC-CC Boost
	CONCLUSÃO