LAB5 - POTÊNCIA - RETIFICADOR MONOFÁSICO DE ONDA COMPLETA EM PONTE COM FILTRO CAPACITIVO

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BRUCE KENSHIN ZENKE E DIAS
MATHEUS CAMPOS HENRIQUE
LABORATÓRIO 5 - RETIFICADOR MONOFÁSICO DE ONDA
COMPLETA EM PONTE COM FILTRO CAPACITIVO
Londrina
2020
BRUCE KENSHIN ZENKE E DIAS
MATHEUS CAMPOS HENRIQUE
LABORATÓRIO 5 - RETIFICADOR MONOFÁSICO DE ONDA
COMPLETA EM PONTE COM FILTRO CAPACITIVO
a
Relatório apresentado à disciplina
(2ELE048 - Eletrônica de Potência) do
Departamento de Engenharia Elétrica
da Universidade Estadual de Londrina.
Docente: Prof. Dr. Lúcio dos Reis
Barbosa
Londrina
2020
OBJETIVOS
Entender, por meio de simulações, os conceitos sobre conversores, em específico o
retificador de onda completa em ponte com filtro capacitivo, analisando seu comporta-
mento, comparando os resultados com os valores calculados.
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4
2 RESULTADOS E DISCUSSÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3 CONCLUSÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4
1 INTRODUÇÃO
O estudo da eletrônica de potência tem como escopo o estudo e observa-
ção de uma quantidade substancial de subáreas, de modo que podemos tê-las como
sendo complementos umas das outras.
Partindo do estudo de conversores de onda completa em pontes, é possível
incorporar um filtro capacitivo em sua saída, objetivando a obtenção de uma tensão de
saída cada vez mais próxima de uma constante límpida, acarretando em um comporta-
mento diferente se comparado com um circuito que não contenha esse filtro capacitivo,
tendo uma mudança na resposta de corrente e fator de potência do sistema.
No segmento de retificadores de onda completa observamos o tipo de retifi-
cador mais empregado na indústria atualmente, podendo ser empregado com ponto
médio, em transformadores de tap central, ou em ponte completa com diodos no es-
tágio de retificação.
Aqui discorreremos sobre o caso com transformador de tap central, contendo
uma carga resistiva na saída, representado de acordo com a imagem a seguir:
Figura 1: Retificador monofásico de onda completa em ponte com carga resistiva-
indutiva
Nesse circuito teremos a ocorrência de um processo mais complexo de ser
analisado do que os anteriores, onde observamos a presença de seis etapas de con-
versão.
A primeira etapa ocorre no intervalo de tempo de 0 ≤ t ≤ t1 onde teremos
teremos os diodos bloqueados, de modo que a carga receberá a energia do capacitor.
Na segunda etapa de conversão, correspondente ao intervalo de t1 ≤ t ≤ t2 teremos
os diodos D1 e D4 em condução, de modo que, com isso, o capacitor é carregado
com a tensão de entrada. Na terceira etapa de conversão, respectivo ao intervalo de
t2 ≤ t ≤ π, teremos novamente o bloqueio dos diodos, de modo que a carga receba a
energia proveniente do capacitor, finalizando o semiciclo positivo.
5
Na quarta etapa de conversão, teremos o intervalo de π ≤ t ≤ t3, sendo o
início do semiciclo negativo, onde novamente os diodos estarão bloqueados e a carga
receberá energia do capacitor. Na quinta etapa de conversão, referente ao intervalo de
t3 ≤ t ≤ t4, teremos os diodos D2 e D3 em condução, possibilitando o carregamento
do capacitor por meio da tensão de entrada. Na sexta e última etapa, correspondente
ao intervalo de t4 ≤ t ≤ 2 · π, teremos novamente os diodos bloqueados e a carga
recebendo sua energia por meio do capacitor.
A imagem a seguir retrata visualmente o funcionamento do circuito explicado:
A seguir temos o comportamento da tensão do capacitor, analisada com a
tensão de entrada, da corrente de saída e da corrente no diodo, bem como a explici-
tação dos intervalos explicados.
Figura 2: Tensões de entrada e saída do circuito
1.1 Tensões de Saída
Por ter uma entrada senoidal, teremos a tensão média como sendo igual a
zero e a tensão eficaz definida em função da tensão de entrada de acordo com a
expressão a seguir:
6
Vi(ef) =
Vi(pk)√
2
(1)
Em relação à tensão de pico, temos que esta é definida como igual a tensão
de pico na entrada, tomando o diodo como sendo ideal.
Tendo em vista o comportamento explicado anteriormente para o retificador
analisado, a tensão média será igual a zero apenas na entrada, de modo que podemos
defini-la da seguinte forma:
Vo(med) =
2
2π
∫ β
0
Vo(pk) · sin(t)dt
Vo(med) = 2 ·
Vo(pk)
π
(2)
Em relação a tensão eficaz, teremos ela definida como:
Vo(ef) =
√
2
2π
∫ β
0
(
Vo(pk) · sin(t)
)2
dt
Vo(ef) =
Vo(pk)√
2
(3)
1.2 Correntes de Saída
Tendo obtido as respectivas expressões das tensões de saída, podemos ex-
por as equações da corrente de saída, tendo primeiramente a equação para corrente
de pico na carga:
Io(pk) =
Vo(pk)
Zo
(4)
a corrente média:
Io(med) =
Vo(med)
Zo
(5)
e, por fim, a corrente eficaz na saída:
Io(ef) =
Vo(ef)
Zo
(6)
1.3 Potência Ativa na Carga
Podemos definir a potência ativa da seguinte forma:
7
Po = Ro · I2o(ef) =
V 2o(ef)
Ro
= Vo(ef) · Io(ef) (7)
onde a tensão de saída média (vo) é dado por:
Vo(med) = VC1(med) =
VC1(max) + VC1(min)
2
(8)
onde VC1(max) é igual a Vin(pk)) e VC1(min) é a tensão máxima no capacitor menos o
ripple.
O Capacitor C1 pode ser calculado da seguinte maneira:
C1 =
P0
fr ·
(√
V 2o(mx) − V 2C1(min)
) (9)
A potência Po do circuito, desconsiderando as perdas, será dada por:
Pi = Po = Vo(med) · Io (10)
2 Corrente nos Componentes de Circuito
A corrente máxima nos Diodos pode ser obtida como:
ID(max) =
2 · C1
tc
·
(
VC1(max) − VC1(min)
)
(11)
onde tc é dado por:
tc =
arccos
(
VC1(min)
VC1(max)
)
2πfr
(12)
onde fr é a frequência da tensão alternada senoidal da rede de energia elétrica.
O valor médio desta corrente será:
ID(med) = ID(max) · tc · fr (13)
3 Fator de Potência
O Fator de Potência (FP) na carga pode ser calculada como:
FP =
Pf
Sf
(14)
8
sendo que Pf e Sf são dados, respectivamente, por:
Pf = Pi = Po = Vo(med) · Io (15)
Sf = Vin(ef) · If(ef) (16)
sendo que If(ef) é calculado pela seguinte equação:
If(ef) = ID(ef) =
ID(max)
3
·
√
6 · tc
tr
(17)
onde tr é o período da tensão alternada senoidal da rede de energia elétrica, que pode
ser calculado como:
tr =
1
fr
(18)
Para calcular If(ef), basta dividir este valor pela relação de transformação do
transformador, para encontrar o equivalente na entrada do circuito.
9
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES
Para a prática, simulou-se o seguinte circuito:
Figura 3: Circuito Simulado
Neste circuito, utilizou-se um diodo 1N4007 e um capacitor de 10mF, garan-
tindo um ripple menor que 1%. Também, utilizou-se um resistor de 91 Ω para garantir
uma saída no secundário de 350mA. Tem-se a seguinte escolha de componentes:
Tabela 1: Componentes Escolhidos
Elemento Variável do circuito Valores determinados
Transformador
Tensão no primário 220 V
Tensão no secundário 16 V
Corrente eficaz no secundário 350 mA
Potência aparente 5,6 VA
Capacitor
Capacitância 10mF
Tensão de trabalho 25 V
Diodos
Corrente média 1 A
Tensão reversa máxima 1000 V
Com o circuito simulado, temos os seguintes gráficos para tensão de saída e
tensão do secundário:
10
Figura 4: Gráfico da Tensão de Entrada e Saída
Também, tem-se o gráfico de corrente para o secundário:
Figura 5: Gráfico da Tensão de Entrada e Saída
Agora, calcularemos algumas grandezas do circuito.
11
4.1 Valores calculados
4.1.1 Tensões no Capacitor e Ripple na Carga
Para tensão máxima no capacitor, sabe-se que esta é igual à tensão de pico
no secundário.
VC1(max) = 16
√
2 = 22, 6274V
.
Para tensão mínima, temos que esta é a tensão máxima no capacitor menos
o ripple. Como considerou-se um ripple de 1%, tem-se:
VC1(min) = VC1(max) − 0, 01 · VC1(max) = 22, 6274− 22, 6274 · 0, 01 = 22, 4011V
.
Para o ripple na carga, temos:
ripple = VC1(max) − VC1(min) = 22, 6274− 22, 4011 = 0, 2263V
.
Para a tensão média, utiliza-se a equação 8.
VC1(med) =
VC1(max) + VC1(min)
2
=
22, 6274 + 22, 4011
2
= 22, 51425V
4.1.2 Corrente Média na Carga
Para a corrente média, utiliza-sea equação ??.
Io(med) =
Vo(med)
Ro
=
22, 51425
91
= 0, 24741A
4.1.3 Corrente nos Diodos
Para corrente máxima nos diodos, utiliza-se a equação 11 e para a corrente
média nos diodos, utiliza-se a equação 13. Também, utiliza-se a equação 12 para
calcular as correntes.
12
tc =
arccos
(
VC1(min)
VC1(max)
)
2πfr
=
arccos
(
22,4011
22,6274
)
2π60
= 375, 445µs
ID(max) =
2 · C1
tc
·
(
VC1(max) − VC1(min)
)
=
2 · 10m
375, 445µ
· (22, 6274− 22, 4011)
ID(max) =
2 · 10m
375, 445µ
· (22, 6274− 22, 4011) = 12, 055A
ID(med) = ID(max) · tc · fr = 12, 055 · 375, 445µ · 60 = 0, 271559A
4.1.4 Tensão nos Diodos
Para tensão máxima nos diodos, sabe-se que esta é igual à tensão de pico
no secundário.
VD(max) = 16
√
2 = 22, 6274V
4.1.5 Corrente Eficaz no Secundário
Para a corrente eficaz no secundário, sabe-se que esta foi projetada para ser
350mA.
Is(ef) = 350mA
4.1.6 Potência na Carga
Para potência na carga, utiliza-se a equação 10.
Po = Vo(med) · Io = 22, 51425 · 0, 24741 = 5, 5703W
4.1.7 Potência Aparente na Entrada
Para potência aparente na entrada, temos:.
Ps = Vs(ef) · Is(ef) = 16 · 0, 35 = 5, 6V A
13
4.1.8 Fator de Potência
Para o fator de potência, precisamos utilizar as equações, 15, 17, 16 e 14.
Pf = Vo(med) · Io = 22, 51425 · 0, 24741 = 5, 5703W
If(ef) =
ID(max)
3
·
√
6 · tc
tr
=
12, 055
3
·
√
6 · 375, 455µ1
60
= 1, 47733A
Sf = Vin(ef) · If(ef) = 16 · 1, 47733 = 23, 63728V A
FP =
5, 5703
23, 63728
= 0, 23566
4.2 Valores simulados
4.2.1 Tensão Eficaz no Secundário
Para a tensão eficaz no secundário, temos o seguinte gráfico:
Figura 6: Gráfico da Tensão do Secundário
de onde temos que Vs(ef) = 15,9935V.
14
4.2.2 Tensões no Capacitor e Ripple na Carga
Para as tensões no capacitor, temos o seguinte gráfico:
Figura 7: Gráfico da Tensão no Capacitor
de onde temos que VC1(max) = 22,61818V, VC1(min) = 22,42062V, VC1(med) = 22,52072V
e ripple = 0,19756V.
4.2.3 Corrente Média na Carga
Para a corrente média na carga, temos o seguinte gráfico:
15
Figura 8: Gráfico de Corrente na Carga
de onde temos que Io(med) = 0,24748A.
4.2.4 Correntes nos Diodos
Para a corrente nos diodos, temos o seguinte gráfico:
Figura 9: Gráfico da Corrente nos Diodos
de onde temos que ID(max) = 11,28646A e ID(med) = 0,2484A.
16
4.2.5 Tensão nos Diodos
Para a tensão nos diodos, temos o seguinte gráfico:
Figura 10: Gráfico da Tensão nos Diodos
de onde temos que VD(max) = 22,61818V.
4.2.6 Corrente Eficaz no Secundário
Para a corrente eficaz no secundário, temos o seguinte gráfico:
17
Figura 11: Gráfico da Potência no Secundário
de onde temos que Ps = 5,42536W. E, sabendo que Vs(ef) = 16V, temos que Is(ef) =
0,33908A.
4.2.7 Potência na Carga
Para a potência na carga, temos o seguinte gráfico:
Figura 12: Gráfico da Potência na Carga
de onde temos que Po = 5,57347W.
18
4.2.8 Potência Aparente na Entrada
Para a potência aparente na entrada, temos o seguinte gráfico:
Figura 13: Gráfico da Potência na Entrada
de onde temos que Pin = 5,42536VA.
4.2.9 Fator de Potência
Para o fator de potência, temos o seguinte gráfico:
19
Figura 14: Gráfico do Fator de Potência
de onde temos que FP = 0,25139.
Agora, comparando, teremos:
Tabela 2: Valores Calculados x Valores Simulados
Variável Valores Calculados Valores Simulados
Tensão eficaz no secundário [V] 16 15,9935
Tensão média no capacitor C1 [V] 22,51425 22,52072
Tensão máxima no capacitor C1 [V] 22,6274 22,61818
Tensão mínima no capacitor C1 [V] 22,4011 22,42062
Ripple de tensão na carga [V] 0,2263 0,19756
Corrente média na carga [A] 0,24741 0,24748
Corrente máxima nos diodos [A] 12,055 11,28646
Corrente média nos diodos [A] 0,271559 0,2484
Tensão máxima sobre os diodos [V] 22,6274 22,61818
Corrente eficaz no secundário [A] 0,35 0,33908
Potência ativa na carga [W] 5,6 5,57347
Potência aparente na entrada [VA] 5,5703 5,42536
Fator de potência 0,23566 0,25139
Assim, pode-se notar que os valores simulados se aproxima bastante dos
valores calculados, o que comprova que a prática foi feita de maneira bem-sucedida. A
maior discrepância nos valores foi encontrada nos diodos, fato que pode ser justificado
devido a possíveis incertezas nos diodos do próprio software.
20
5 CONCLUSÃO
Quando se trata de uma prática laboratorial, tem-se como objetivo final não
somente a comprovação de resultados, mas também a aderência cerebral dos concei-
tos empregados academicamente. Porém, encontram-se obstáculos no afastamento
físico das dependências da universidade, sendo necessário o emprego de novas técni-
cas a fim de alcançar o objetivo primordial de uma prática: o conhecimento, utilizando
de todas as tecnologias disponíveis em nossas residências para entender todo o con-
texto da prática, bem como os motivos que levam a chegar em tal resultado.
Com isso temos, no experimento em questão, a possibilidade de obtenção de
um maior domínio e clareza no entendimento do funcionamento de um retificador de
onda completa em ponte com carga resistiva, podendo perceber que sua retificação
se dá tanto nos ciclos positivos quanto nos ciclos negativos da entrada, obtendo uma
corrente na saída durante todo o período de análise, havendo uma distorção na forma
de onda dessa corrente, não sendo uma imagem da tensão como em casos com
cargas puramente indutivas.
Com isso temos resultados muito positivos em relação a prática, onde temos
um resultado simulado muito perto do calculado, uma maior familiaridade com o soft-
ware utilizado e uma maior clareza em relação ao funcionamento do circuito analisado.
21
REFERÊNCIAS
[1] PETRY, C. A. Notas de aula de Eletrônica de Potência – Graduação. Florianópolis,
SC – IFSC, 2013.
[2] POMILIO, J. A. Notas de aula de Eletrônica de Potência – Graduação. São Paulo,
SP – UNICAMP, 2013.
[3] AHMED, A. Eletrônica de potência. São Paulo: Prentice Hall, 2000.
	INTRODUÇÃO
	Tensões de Saída
	Correntes de Saída
	Potência Ativa na Carga
	Corrente nos Componentes de Circuito
	Fator de Potência
	RESULTADOS E DISCUSSÕES
	Valores calculados
	Tensões no Capacitor e Ripple na Carga
	Corrente Média na Carga
	Corrente nos Diodos
	Tensão nos Diodos
	Corrente Eficaz no Secundário
	Potência na Carga
	Potência Aparente na Entrada
	Fator de Potência
	Valores simulados
	Tensão Eficaz no Secundário
	Tensões no Capacitor e Ripple na Carga
	Corrente Média na Carga
	Correntes nos Diodos
	Tensão nos Diodos
	Corrente Eficaz no Secundário
	Potência na Carga
	Potência Aparente na Entrada
	Fator de Potência
	CONCLUSÃO