Módulo 2 - Elementos Flexíveis - Correntes e Cabos

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Capítulo 17
Shigley
Dinâmica com
Claysson Vimieiro
Elementos Flexíveis
Correntes
Parte - 3
Correntes
 Características:
 São usadas quando não se admite escorregamento, o
que garante a relação de velocidades constante ao
longo de toda a transmissão.
 Por serem de metal, possuem grande resistência
mecânica em comparação com correias.
 Apresentam alta eficiência na transmissão (acima de
98%).
 Trabalha em condições ambientais adversas.
Correntes
 Nomenclatura:
Correntes
 Nomenclatura: Elo Comum
Correntes
 Nomenclatura:
 O Passo é a distância linear entre os centros dos roletes.
 A Largura é a distância entre as placas internos dos elos.
 Os pinos tem a função de suportar os esforços da transmissão.
 Os roletes amortecem o impacto do engrenamento.
 As placas laterais fixam os pinos em suas posições e suportam
a carga do conjunto.
 As dimensões são padronizadas conforme tabelas.
Tabelas para Correntes
Tabelas para Correntes
Tabelas para Correntes
Correntes
 Engranzamento de uma corrente e roda dentada:
 p: passo
 D: Diâmetro da roda dentada
 γ: Ângulo de passo
 γ/2: Ângulo de articulação
Correntes
 Relações:
 onde:
 p: passo
 D: Diâmetro da roda dentada
 γ: Ângulo de passo
 Se a roda dentada possuir N dentes:
 Então:










2*
2
2
2
 senDp
D
p
D
p
sen
N
360








N
senDp
180
*
Correntes
 O ângulo γ/2 pelo qual o elo oscila à medida que entra
em contato é chamado de Ângulo de articulação.
 A magnitude desde ângulo é função do número de
dentes.
 A rotação do elo por ângulo causa impacto entre os
roletes e dentes da roda dentada e também desgaste na
junta da corrente.
 É importante reduzir o ângulo de articulação o máximo
possível.
Correntes
 Velocidade da corrente:
ou
 Velocidade máxima:
 Velocidade mínima:
60
Dn
V

 NpnV 
 2
**
60max 

sen
pnDn
V 
 
 2
2cos**
60min 


sen
pn
dn
V 
Correntes
 A velocidade de saída mínima ocorre em um diâmetro
“d” menor que “D”.
 Tem-se:
 A variação de velocidade será:
 2cos* Dd 
Correntes
 A variação de velocidade cordal ocorre devido a
variação da distância da corrente ao centro de rotação
da roda dentada. Ela é representada no gráfico abaixo:
Capítulo 17
Shigley
Dinâmica com
Claysson Vimieiro
Elementos Flexíveis
Correntes
Parte - 4
Correntes
 Comprimento da corrente deve ser determinado em
número de passos:
 L: comprimento da corrente
 p: passo da corrente
 C: Distância entre centros
 N1: Número de dentes da roda dentada menor
 N2: Número de dentes da roda dentada maior
Correntes
 Distância entre centros:
 onde:
 Obs.: É preferível usar um número impar de dentes na roda dentada
motora e um número par de passos na corrente, para se evitar o uso
de um elo especial.
Correntes
 Transmissão de Potência:
 A resistência a fadiga das placas de elo (conectoras) governam a
capacidade de potência das correntes para baixas velocidades.
 A potencia nominal (H1) limitada pela placa de elo é calculada por:
 E a potência nominal (H2) limitada pelo rolete é calculada por:
][4,25***003,0
4,2507,03
9,0
1
08,1
11 kW
pnNH
p 









][
4,25***746
5,1
1
8,0
5,1
1
2 kWn
pNK
H
r 




Correntes
 Transmissão de Potência:
Correntes
 Transmissão de Potência:
 Ks: Fator de serviço
 nd: Fator de desenho (ou projeto)
 Deve-se ter: ad HH 
Tabelas para Correntes
Correntes
 Força total atuante no ramo tenso da corrente:
 Ft: Força tangencial
 Fc: Força centrífuga
 Fs: Força devido ao efeito catenária
2 < K < 6 linha de centro entre polias inclinada até 40°
1 < K < 2 linha de centro entre polias inclinada acima de 40°
mm: massa por metro da corrente
scttotal FFFF 
CgmKF ms ***
2*VmF mc 
V
P
Ft 
Exercício
 Um redutor de 8 kW de potência, gira a uma
velocidade de 300 rpm na entrada e aciona uma
correia transportadora a 200 rpm. A distância entre
centros deve ser de aprox. 710 mm. Selecionar a
corrente adequada para a transmissão.
 Dados:
 N1 = 20 dentes
 Ks = 1,4
 nd = 1,0
Exercício
 Solução:
 Potência de projeto:
 Número de dentes da polia movida:
 Corrente de fileira única: Tab. 17-20: Tipo de lubrificação B
 Corrente n° 50: Capacidade de potência = 2,69 kW/fileira
 Corrente n° 60: Capacidade de potência = 4,63 kW/fileira
 Número de fileiras:
 Corrente n° 50 = 11,2/2,69 = 4,16 ou 5 fileiras
 Corrente n° 60 = 11,2/4,63 = 2,42 ou 3 fileiras
kWnKHH dsnomd 2,110,1*4,1*8 
dentesNN
N
N
n
n
30
200
300
20 22
1
2
2
1 
Exercício
 Solução:
 Tab. 17-19:
 Passo da correia 50 = 15,88 mm
 Passo da correia 60 = 19,05 mm
 Comprimento da corrente:
 Correia 50: L / p = 114,5 passos
 Correia 60: L / p = 99,6 passos
 Número par de passos mais próximo:
 Correia 50 = 114 passos
 Correia 60 = 100 passos
Exercício
 Solução:
 Nova distância entre centros:
 Correia 50 = 706,2 mm
 Correia 60 = 713,7 mm
 Distância entre centros não deve ser superior a 80 vezes o
passo (ideal entre 30 e 50 vezes).
 Correia 50 = 706,2 / 15,88 = 44,5 vezes - OK
 Correia 60 = 713,7 / 19,05 = 37,5 vezes - OK
Capítulo 17
Shigley
Dinâmica com
Claysson Vimieiro
Elementos Flexíveis
Cabos
Parte - 5
Cabos
 Características:
 Usados para transmitir grandes potências a grandes
distâncias.
 São leves em relação à carga transmitida.
 Absorvem sobrecargas e vibrações.
 A falha raramente é fragil.
Cabos
Nomenclatura:
Alma ou núcleo: Parte interna
Cordão ou perna: Envolvem a alma
Fios ou arames: Formam a perna
Ex.: Cabo de 28 mm 6X7
Diâmetro total do cabo: 28 mm
N° de pernas: 6
N° de fios: 7
Cabos
 Ex.: Cabo de 28 mm 6X7
 Diâmetro total do cabo: 28 mm
 N° de pernas: 6
 N° de fios: 7
Cabos
Cabos
Montagem:
Torção cruzada ou regular: Penas cruzam para um lado e fios
para lado contrário.
Torção Lang: Pernas e fios enrolam para o mesmo lado.
Apresentam menor desgaste de contato, porém são propensas a
desenroscar e distorcer.
Nomenclatura:
Cabos
O diâmetro do cabo é medido entre dois pontos externos
do cabo. Devido aos espaços vazios, a área do cabo (Am) é
calculada por:
K: Tabelado (Tab. 17-27 / 17-28)
d: Diâmetro do cabo
2*dKAm 
Erro na conversão da
tab. do livro para Er
Capítulo 17
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Dinâmica com
Claysson Vimieiro
Elementos Flexíveis
Cabos
Parte - 6
Cabos – Carregamentos
 A Tração na corda de fio Ft causada pela carga e
aceleração é:
 Corda de fio = Cabo
Cabos – Carregamentos
 A carga equivalente de flexão Fb é:
 Corda de fio = Cabo
Cabos – Carregamentos
 A resistência a fadiga por tração Ff é:
 Corda de fio = Cabo
Cabos
Relação p/Su é dada pela fig. 17-21
Cabos
Resistência de tração última dos fios (Su):
Cabos
Relação entre a vida relativa de serviço e a razão D/d:
Fator de segurança para Cabos 
Exercício
Exercício
Exercício
Exercício
Talha Exponencial
 Talha Exponencial: O acréscimo sucessivo de polias móveis,
como indicamos na seqüência abaixo.
Talha Exponencial
 Na talha exponencial com uma polia fixa e duas móveis tem-se F =
R/4 = R/22 ; com uma fixa e três móveis tem-se F = R/8 = R/23 e
assim sucessivamente, de modo que para n polias móveis teremos:
 F = R/2n
 No caso de uma fixa e três móveis, para que a carga suba de "1m",
o operador tem que puxar sua extremidade de "8m". Observe: M3
sobe de 1m, M2 sobe de 2m, M1 sobe de 4m e a extremidade do
operador desce 8m; 1 : 2 : 4 : 8 ou 20 : 21 : 22 : 23 . Repare, também,
que estas serão a razões das velocidades e das acelerações.
n
R
F
2

Cadernal
 Cadernal: Outro modo de aumentar a vantagem mecânica consiste
na associação de várias polias fixas (num único bloco) com várias
polias móveis (todas numa mesma chapa). A associação também é
conhecida por moitão.
Cadernal
 Para a talha de 4 polias (duas fixas + duas móveis) tem-se F = R/4,
para a de 6 polias (três fixas e trêsmóveis) tem-se F = R/6 etc.
 Tais montagens não têm tanta vantagem mecânica como as
correspondentes exponenciais, entretanto, são montagens mais
compactas e se utilizam de uma única corda.
 Veja o cadernal de 5 polias. Nele a carga total está sendo
suportada por 5 ramos de corda, cada uma aplicando força de 1/5
de R; como o operador sustenta apenas um desses ramos, tem-se
F = (1/5)R.
n
R
F 
Cadernal
 Tabela de capacidade para cadernais:
Talha diferencial
 Talha diferencial: É uma combinação de uma polia móvel com
duas polias fixas, solidárias, de raios diferentes, todas ligadas por
uma correia/corda 'sem fim'. Se as periferias das polias são
'denteadas', a correia é substituída por uma corrente sem fim.
Talha diferencial
 A carga Q (ou força resistente R) é dividida (com boa aproximação)
em duas metades Q/2 e Q/2 pela polia móvel. Uma delas, através
da correia, atua sobre a pequena polia fixa, de raio r; a outra, atua
sobre a grande, de raio R.
 Aplicando o teorema dos momentos (com polo no centro das polias
fixas) temos:
 F.R + (Q/2).r = (Q/2).R
 
R
rRQ
F
2


Polia móvel com ramos não paralelos
 Na polia móvel com corda de ramos não paralelos, tem-se que a
reação é VM = 2*cosα, onde α é a metade do ângulo entre os
ramos da corda:
cos2
R
F 