Exercício Estruturas de Madeira

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Exercício: CCE1140_EX_A1_201704064767_V1 27/09/2018 20:53:26 (Finalizada) 
Aluno(a): PAULO HENRIQUE NASCIMENTO PEREIRA DA SILVA 2018.2 - F 
Disciplina: CCE1140 - ESTRUTURAS DE MADEIRA 201704064767 
 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
 
Com base nas afirmações a seguir, assinale a opção correta: 
I - As madeiras mais utilizadas na construção civil podem ser 
classificadas entre hardwoods e softwoods; 
II - A madeira falquejada é beneficiada por processos industriais, 
nos quais as suas faces são aparadas; 
III - A madeira laminada e colada é muito utilizada em estruturas e 
arquiteturas complexas pela sua beleza, flexibilidade nas dimensões 
e resistência. 
 
 
Todas as afirmativas são corretas. 
 
Somente a terceira está correta; 
 
As afirmativas I e II estão corretas; 
 
Somente a primeira está correta; 
 Somente a afirmativa II é falsa; 
 
 
Explicação: 
Madeira falquejada: Obtida dos troncos com corte por machado: estacas, cortinas cravadas, pontes. 
O processo é simples, mas as partes laterais são perdidas 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Sobre a estrutura interna das madeiras, assinale a opção FALSA: 
 
 
Os raios medulares são células longas e achatadas que transportam a seiva entre a medula e a casca, 
ligando-se ao líber. 
 
O alburno é denominado de trecho ¿vivo¿ da árvore e apresenta coloração mais clara que o cerne e 
maior permeabilidade e higroscopicidade, podendo absorver melhor os preservativos aplicados. 
 A medula é a parte da seção transversal de um tronco de madeira que, por ser inicial, sustenta toda a 
estrutura da árvore. 
 
O líber funciona como um transporte da seiva e produz células da casca. 
 
O cerne é a parte da madeira que está inativa, sendo por isso, mais resistente quanto ao ataque de 
fungos e outros organismos. 
 
 
Explicação: 
Medula é um tecido central, mole e primitivo é a parte da seção transversal de um tronco de madeira que, 
por ser inicial, sustenta toda a estrutura da árvore. 
Cerne é a região da seção transversal preferida para as madeiras de construção por ser considerada mais 
dura e mais durável 
Alburno ou Branco é o trecho "vivo" da árvore e conduz a seiva da raiz para as folhas. 
O Câmbio ou Líber localiza-se entre a casca e o albumo e também produz células da casca. 
Os raios medulares originam-se do centro do tronco (medula) até sua parte mais externa (casca) e são 
células longas e achatadas que transportam a ceiva. 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Sobre a estrutura interna das madeiras, assinale a opção falsa: 
 
 
O líber funciona como um transporte da seiva e produz células da casca; 
 
Os raios medulares são células longas e achatadas que transportam a seiva entre a medula e a casca, 
ligando-se ao líber. 
 A medula é a parte da seção transversal de um tronco de madeira que, por ser inicial, sustenta toda a 
estrutura da árvore; 
 
O alburno é denominado de trecho "vivo" da árvore e apresenta coloração mais clara que o cerne e 
maior permeabilidade e higroscopicidade, podendo absorver melhor os preservativos aplicados; 
 
O cerne é a parte da madeira que está inativa, sendo por isso, mais resistente quanto ao ataque de 
fungos e outros organismos; 
 
 
Explicação: 
a medula não é responsavel pela sustentação da árvore 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 As madeiras industrializadas são madeiras transformadas por processos industriais, e tem como objetivo de 
controle de heterogeneidade, anisotropia e dimensões. São exemplos de madeiras industrializadas: 
 
 
Madeira bruta e roliça, madeira falquejada e madeira serrada. 
 Madeira compensada, madeira laminada e colada e madeira recompensada 
 
Madeira falquejada, madeira serrada e madeira compensada 
 
Madeira bruta e roliça, madeira compensada e madeira recompensada 
 
Madeira compensada, madeira laminada e colada e madeira serrada 
 
 
Explicação: 
As madeiras industrializadas são madeiras transformadas por processos industriais, e tem como objetivo de 
controle de heterogeneidade, anisotropia e dimensões. Exemplo: 
Madeira compensada: é a mais antiga, consistindo de uma colagem de finas camadas, com as direções 
ortogonais entre si. 
Madeira laminada e colada: bastante utilizada para fins estruturais por sua capacidade resistente e seu apelo 
arquitetônico. Consiste em uma madeira selecionada e cortada em lâminas com espessuras variando entre 
15 e 50mm e são coladas sob pressão. 
Madeira recompensada: Tem por composição resíduos de madeira em flocos, lamelas ou mesmo partículas, 
fornecidos em lâminas muito finas. 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 As florestas plantadas são aquelas intencionalmente produzidas pelo homem, sendo na grande maioria 
florestas equiânias (com árvores da mesma idade), e formadas por uma única espécie (monoculturas), 
embora haja exceções. Sobre o assunto, considere as seguintes afirmativas: 1. As espécies do gênero Pinus e 
Eucalyptus, plantadas no Brasil são exóticas e são atualmente plantadas em várias regiões do país para a 
produção de madeira. 2. Na sua maioria as florestas plantadas objetivam a produção de produtos 
madeireiros, embora existam florestas plantadas com fins de recuperação de áreas degradadas e de lazer. 3. 
As florestas são plantadas em grande escala por empresas que irão utilizar os produtos gerados. 4. Solos e 
clima favoráveis, produtividade, disponibilidade de terras ociosas e de mão de obra, além do conhecimento 
científico e tecnológico, são condições para o sucesso das plantações florestais no País. Assinale a alternativa 
correta. 
 
 
Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras. 
 
Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. 
 As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras. 
 
Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras. 
 
Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. 
 
 
Explicação: 
As florestas plantadas são uma fonte renovável de madeira e são eficientes em termos energéticos e 
ecológicas 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 A madeira utilizadas na construção civil cresce com adição de camadas externas à casca, conforme as 
temporadas vão passando. Marque a alternativa que corresponde a esse tipo de madeira. 
 
 Exogênico. 
 
Estrutural. 
 
de sustentação. 
 
Endogênico. 
 
Neutro. 
 
 
Explicação: 
Aquilo que é de origem externa. Levando em consideração o crescimento de camadas externas a casca. 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 
Com base nas afirmações a seguir, assinale a opção correta: 
I - As madeiras mais utilizadas na construção civil podem ser classificadas entre Madeiras Duras 
(hardwoods) e Madeiras Macias (softwoods); 
II - A madeira falquejada é beneficiada por processos industriais, nos quais as suas faces são aparadas; 
III - A madeira laminada e colada é muito utilizada em estruturas e arquiteturas complexas pela sua beleza, 
flexibilidade nas dimensões e resistência. 
 
 
Somente a III está correta; 
 Somente a afirmativa II é falsa; 
 
Todas as afirmativas são corretas. 
 
As afirmativas I e II estão corretas; 
 
Somente a I está correta; 
 
 
Explicação: 
A madeira falquejada apresenta as faces laterais aparadas a golpes de machado, sendo utilizada em estacas, 
cortinas cravadas, pontes, etc. 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício: CCE1140_EX_A2_201704064767_V1 27/09/2018 20:54:51 (Finalizada) 
Aluno(a): PAULO HENRIQUE NASCIMENTO PEREIRA DA SILVA 2018.2 - F 
Disciplina: CCE1140 - ESTRUTURAS DE MADEIRA 201704064767 
 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
 Quando consideramos a madeira como material estrutural, em grande parte das ocasiões, levamos em conta 
as suas resistências à compressão e axial, no sentido longitudinal às fibras e em outra situação sua 
resistência perpendicular ou normal às fibras. Pode-se considerar que as ações que atuem como forças 
agindo em um conjunto de canudinhos plásticos: ao serem comprimidos, muitas das vezes rompendo por 
flambagem são resistências: 
 
 
Compressão perpendicular às fibras. 
 Compressão paralela às fibras. 
 
Tração paralelaàs fibras. 
 
Flexão oblíqua normal às fibras. 
 
Tração perpendicular às fibras. 
 
 
Explicação: 
Pode-se considerar que as compressões, paralela às fibras, atuem como forças agindo em um conjunto de 
canudinhos plásticos: ao serem comprimidos, longitudinalmente, apresentam resistência considerável, muitas 
das vezes rompendo por flambagem. 
 
Figura ¿ (A) Compressão paralela às fibras e (B) Compressão perpendicular às fibras. Fonte: Calil et al 
(2003). 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Uma das propriedades físicas da madeiras é a sua umidade. Com base nessa informação, determine o teor de 
umidade da madeira que apresenta as seguintes massas: Massa úmida: 22kg Massa seca: 
18kg 
 
 
 
50% 
 22,22% 
 
100% 
 
18,18% 
 
45,00% 
 
 
Explicação: 
U = (Múmido-Mseca)*100/Mseca 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Quanto às propriedades da madeira, assinale a opção INCORRETA: 
 
 
A densidade é uma das propriedades mais importantes, pois é um bom parâmetro para a previsão da 
resistência da peça de madeira. 
 
A resistência das madeiras deve ser avaliada de acordo com a direção na qual a peça será mobilizada. 
 
A madeira possui uma ótima resistência ao fogo, dependendo das suas dimensões, pois a camada 
mais externa, carbonizada, atua como uma proteção da camada mais interna. 
 
O módulo de elasticidade das madeiras varia em função da espécie, da direção considerada e da 
umidade da madeira. 
 Somente cupins e fungos podem degradar a madeira. 
 
 
Explicação: 
Resistência a Fungos e Outros Biodegradadores 
Por ser um material natural, a madeira apresenta suscetibilidade quanto ao ataque de fungos e outros 
organismos denominados xilófagos, sendo destes, os fungos e os insetos os mais comuns. 
Cupins, besouros e outros insetos degradam a madeira por utilizarem-na como esconderijo ou alimento, 
escavando verdadeiras galerias nas peças de madeira. 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 A madeira apresenta propriedades distintas devido às direções principais. Qual das alternativas não 
corresponde a uma direção da madeira? 
 
 
Radial. 
 
Tangencial. 
 
Longitudinal. 
 
Direção das fibras. 
 Central. 
 
 
Explicação: 
As propriedades variam de acordo com deslocamentos em sentidos apresentados em cartesiano, não tendo 
como base pontual. 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Em relação aos defeitos da madeira, que prejudicam o seu emprego pela perca da resistência ou 
durabilidade, analise os itens abaixo: 1) Defeitos de crescimento. 2) Defeitos do desdobro. 3) Defeitos de 
secagem 4) Defeitos de produção. Dentre os defeitos apresentados dois são semelhantes, ou seja, é dito o 
mesmo defeito com nomes diferentes. Quais seriam? 
 
 
3 e 4. 
 
1 e 3. 
 2 e 4. 
 
1 e 4. 
 
1 e 2. 
 
 
Explicação: 
o desdobro (corte) e a produção são similares 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 A madeira é um dos materiais de utilização mais antiga nas construções, tendo sido utilizada em todo o 
mundo, quer nas civilizações primitivas, quer nas desenvolvidas, no oriente ou ocidente. Com relação às 
propriedades da madeira, é CORRETO afirmar que: 
 
 As propriedades da madeira são condicionadas por sua estrutura anatômica, devendo distinguir-se 
os valores correspondentes à tração dos correspondentes à compressão. 
 
Os valores das propriedades da madeira correspondentes à direção paralela às fibras e à direção 
normal às fibras são idênticos. 
 
A madeira é um clássico exemplo de material isotrópico. 
 
Uma estaca de fundação nunca pode ser de madeira, principalmente se a altura do lençol freático 
for elevada. 
 
A umidade da madeira não influencia nas suas propriedades 
 
 
Explicação: 
Isso pode ser observado pela NR7190 
As resistências a tração e compressão possuem valores diferenciados 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Assinale a opção correta: 
 
 
As madeiras são materiais naturais com grandes variações em suas propriedades e por isso, não é 
relevante a sua caracterização. 
 
A madeira necessita de muita energia para crescer e por isso o seu uso é cada vez mais restrito em 
preferência de outros materiais como o plástico. 
 Anisotropia significa que a madeira apresenta diferentes propriedades consoantes à direção em que 
se consideram tais propriedades. 
 
A madeira, como um material isotrópico, possui propriedades semelhantes conforme a ação na peça 
estrutural. 
 
Somente as direções tangencial e radial são importantes para o conhecimento das propriedades 
anisotrópicas da madeira. 
 
 
Explicação: 
Anisotropia da Madeira - Um dos pontos mais importantes, quando se avaliam os materiais para uso 
estrutural, é a manutenção das suas propriedades conforme as forças e suas ações mudam de direção. Esta 
característica é denominada de isotropia. 
Anisotropia, então, é o seu oposto, isto é, um material anisotrópico possui diferenças, em suas propriedades, 
consoante à direção considerada. 
Para as madeiras, têm-se diferentes propriedades e resultados se as utilizarmos transversalmente ou 
longitudinalmente em relação aos seus troncos. 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Entende-se por propriedades mecânicas aquelas utilizadas para avaliar a resistência a esforços, tensões e 
deformações. Qual a alternativa abaixo se refere as propriedades mecânica da madeira: 
 
 
Contração e inchamento e umidade da madeira. 
 
Isotropia e Anisotropia. 
 
Resistência a Fungos e Outros Biodegradadores, resistência ao fogo e resistência a intempéries. 
 
Peso específico, índice de vazios e modulo de cisalhamento. 
 Densidade, módulo de elasticidade e resistência à compressão paralela às fibras. 
 
 
Explicação: 
Entende-se por propriedades mecânicas aquelas utilizadas para avaliar a resistência a esforços, tensões e 
deformações, como a resistência à compressão, à tração, à flexão, à torção e ao cisalhamento, além do 
módulo de elasticidade. 
 Densidade. No caso da madeira, considerada em relação à umidade de 12%; 
 Módulo de elasticidade (mesmas considerações da resistência); 
 Resistência. Para o concreto, tomada em relação à resistência à compressão; para o aço, a tensão 
de escoamento do aço ASTM A-36; e para a madeira, considerada a resistência à compressão 
paralela às fibras, à umidade de 12%; 
 Energia consumida na produção. Para a madeira, foi considerada a energia solar. 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício: CCE1140_EX_A3_201704064767_V1 27/09/2018 20:58:49 (Finalizada) 
Aluno(a): PAULO HENRIQUE NASCIMENTO PEREIRA DA SILVA 2018.2 - F 
Disciplina: CCE1140 - ESTRUTURAS DE MADEIRA 201704064767 
 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
 Marque a alternativa falsa: 
 
 A madeira é um elemento renovável, apesar de consumo energético 
alto para o seu processamento e tratamento. 
 A madeira pode ser obtida em grandes quantidades a um preço 
relativamente baixo. 
 A relação peso/resistência da madeira é menor que a do concreto e 
do aço. 
 A madeira pode representar solução natural para estruturas de 
grandes vãos, nas quais a maior parte dos esforços decorrem do peso 
próprio. 
 A usinagem da madeira é significativamente mais simples do que a 
do concreto ou aço. 
 
 
Explicação: 
O consumo energético para o processamento e tratamento da madeira é baixo, comparado ao concreto e/ou 
aço 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 
Marque a alternativa falsa: 
 
 
Com relação às propriedades mecânicas da madeira, devemos evitar as solicitações à tração 
normal às fibras, pois a madeira apresenta valores de resistência extremamente baixos a 
esse tipo solicitação. 
 
Ensaios realizados com diferentes teores de umidade, os valores de resistência não precisam 
ser corrigidos para umidade padrão de 12%, pois são ensaios de laboratórios. 
 Não é comum encontrar estruturas de madeira em depósitos de sal ou outros locais de 
agressividade química elevada. 
 
As dimensões mínimas das peças principais de madeiras utilizadas em projetos de estruturas 
são, para peças isoladas, A≥50 cm² e espessura≥5cm. 
 
As dimensões mínimas das peças secundárias de madeiras utilizadas em projetos de 
estruturas são, para peças isoladas, A≥18 cm² e espessura≥2,5 cm. 
 
 
Explicação: 
É comum encontrar estruturas de madeira em depósitos de sal ou outros locais de agressividade 
química elevada. 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Uma tora de madeira verde de 650 kgf de peso apresenta, no ponto de saturação, uma umidade 
de 30%. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 metros por segundo ao quadrado, o 
seu peso seco em estufa, em KN, é: 
 
 
4,55 
 
50,00 
 
45,5 
 
455,00 
 5,0 
 
 
Explicação: 
resp.= 5,0 KN 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 
Marque a alternativa verdadeira: 
 
 Existe a heterogeneidade da madeira de árvore para árvore, porém 
dentro de uma única tora, as peças retiradas apresentam 
homogeneidade de resistência. 
 A madeira é biologicamente suscetível aos ataques de fungos e de 
insetos. Entretanto esta limitação pode ser compensada através de 
técnicas construtivas e tratamentos preservativos, conferindo uma 
durabilidade comparável a de outros materiais de construção. 
 Sua resiliência não permite absorver choques que romperiam ou 
fendilhariam outro material. 
 Na madeira a relação peso/resistência é maior (pesa em média 4/3 do 
peso do concreto e 5/2 do peso do aço). 
 A madeira apresenta boa capacidade de isolamento térmico mas não 
apresenta boa capacidade de isolamento acústico. 
 
 
Explicação: 
A RELAÇÃO PESO/RESISTÊNCIA DA MADEIRA É MENOR QUE A DO CONCRETO E A DO AÇO 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 
Marque a alternativa verdadeira: 
 
 
A umidade da madeira tende a um nível de equilíbrio com a umidade e a temperatura ambiente. A 
perda de umidade da madeira se dá de forma lenta apenas no início, ocorrendo cada vez mais 
rapidamente à medida que se aproxima da umidade de equilíbrio. 
 Uma das características físicas da madeira cujo conhecimento é importante para sua aplicação como 
material de construção é a umidade. 
 
Banzo Superior, Banzo inferior, Montante e Diagonal são terminologias estruturais aplicados apenas 
para as estruturas de madeira e não para às de aço. 
 
A quantidade de água contida na madeira exerce grande influência nas suas propriedades físicas mas 
não nas suas propriedades mecânicas. 
 
A retratibilidade é a redução das dimensões da madeira devido ao ganho de TU (teor de umidade). 
 
 
Explicação: 
As alternativas a, b, c, d estão com suas afirmativas invertidas. 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 
Marque a alternativa falsa: 
 
 
A madeira apresenta boa resistência mecânica, com resistência à compressão comparável a de um 
concreto de alta resistência, sendo superior na flexão e no cisalhamento, e apresentando também 
rigidez equivalente a do concreto; 
 
A madeira já é consagrada no contexto internacional como um dos mais versáteis e eficientes 
materiais p/ aplicação na construção civil, tanto estruturalmente quanto construtivo. 
 A madeira não permite fáceis ligações e emendas entre os elementos 
estruturais, tal como o aço e o concreto. 
 A madeira apresenta resiliência alta (capacidade de voltar ao seu 
estado normal depois de ter sido tensionada). Isso permite que ela 
absorva choques que romperiam ou fendilhariam outro material. 
 Uma das desvantagens da madeira é a sua heterogeneidade, de 
árvore para árvore e mesmo dentro de uma única tora, oque confere 
ao material uma grande variabilidade de resistência; 
 
 
Explicação: 
As ligações e emendas entre os elementos estruturais de madeira são mais fáceis que as feitas em concreto 
ou aço. 
 
 
 
 
 
 
Exercício: CCE1140_EX_A4_201704064767_V1 27/09/2018 20:59:55 (Finalizada) 
Aluno(a): PAULO HENRIQUE NASCIMENTO PEREIRA DA SILVA 2018.2 - F 
Disciplina: CCE1140 - ESTRUTURAS DE MADEIRA 201704064767 
 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
 Um recipiente contendo água tem peso constante de 8000 daN. Esta deverá suportar, através de quatro pés 
de madeira que apresenta fibras verticas. Determine o valor aproximado da tensão resistente desses pés, 
em daN/cm2. 
Dados: - Madeira de Dicotiledônea C40; - Umidade classe (2). 
 
 
137. 
 
0,5. 
 274. 
 
0,48. 
 
69. 
 
 
Explicação: 
Kmod1 = 0,6 (permanente, serrada); Kmod2 = 1,0 (classe 2); Kmod3 = 0,8 (2ª categoria). 
Kmod = 0,6*1,0*0,8 = 0,48. fc 0,k = 800 daN/cm
2 (dicotiledônea C40) 
fc 0,d = Kmod * fc 0,k / 1,4 = 0,48*800/1,4 = 274 daN/cm
2. 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Sobre as combinações relacionadas aos Estados Limites Últimos, marque a alternativa correta: 
 
 
As combinações de carregamento nos Estados Limites Últimos são categorizadas de acordo com a 
intensidade das ações aplicadas. 
 As combinações especiais de carregamento decorrem da presença de ações variáveis especiais, em 
que os seus efeitos superam aqueles gerados pelas combinações normais. 
 
Todos os tipos de estrutura devem ser verificados para combinações excepcionais de carregamento. 
 
Para as combinações normais de carregamento devemos considerar em uma mesma combinação 
todas as ações variáveis multiplicadas por um coeficiente de minoração. 
 
Ações permanentes que causem efeitos favoráveis podem ser desprezadas. 
 
 
Explicação: Opção A: as combinações são categorizadas de acordo com o tempo de duração das ações. 
Opção B: nas combinações normais, em cada combinação última devemos adotar uma ação variável como 
principal, e as demais devem ser multiplicadas por um coeficiente de minoração. Opção D: apenas alguns 
tipos de estrutura devem ser verificados para combinações excepcionais. Opção E: todas as ações 
permanentes devem ser consideradas. 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Os coeficientes de modificação afetam os valores de cálculo das propriedades da madeira em 
função da classe de______________________da estrutura, da classe 
de_________________________admitida, e do eventual emprego de 
_______________________________. 
Assinale a opção que completa corretamente as lacunas do fragmento acima. 
 
 
 
colagem - umidade - reflorestamento 
 
carregamento - serragem - reflorestamento 
 
umidade - serragem - recompostagem 
 carregamento - umidade - segunda qualidade 
 
colagem - laminação - segunda qualidade 
 
 
Explicação: 
resp. Letra "D". 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 
Uma perna de uma tesoura de cobertura chega em um tirante em 
um ângulo de 22º. Sabendo que esta perna será embutida no 
tirante (ou linha) e que este é um pranchão com 10x25cm (base x 
altura), assinale a opção correta: 
 
 
 
 Independentemente do uso da fórmula de Hankinson e das demais considerações de seção e 
distância das extremidades do tirante, o entalhe máximo da perna na linha não deverá ultrapassar 
6,25cm. 
 
O entalhe no tirante é permitido em qualquer circunstância e sob qualquer detalhe. 
 
Com um ângulo de 22º, a ligação entre a perna e a linha pode ter a sua força desprezada 
estruturalmente. 
 
Para o dimensionamento do tirante, basta aplicar a fórmula de Hankinson para obter a resistência 
ponderada da madeira quando submetida a esforços inclinados em relação às fibras. 
 
 
O tirante não deve ser submetido a entalhes, pois a sua reduzida largura (10cm) torna-o frágil para 
resistir aos esforços gerados. 
 
 
Explicação: 
a recomendação é que o entalhe seja limitado a 1/4 da altura da peça 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Assinale a opção correta: 
 
 
Para madeiras pouco conhecidas, pode-se aplicar a caracterização simplificada quanto às suas 
propriedades mecânicas, segundo a NBR 7190/1997. 
 
Isotropia significa que a madeira apresenta diferentes propriedades consoantes à direção em que se 
consideram tais propriedades. 
 
A umidade das madeiras altera substancialmente suas propriedades mecânicas somente quando ela 
variar de 25 a 30%. 
 O módulo de elasticidade das madeiras também varia proporcionalmente com a umidade. 
 
A madeira foidividida em classes de resistência, independentemente da sua espécie, família e 
classe. 
 
 
Explicação: 
UMIDADE 
A secagem prévia da madeira é importante para eliminar a água livre. Ao ser eliminada toda a água livre, 
dizemos que a madeira atingiu o seu ponto de saturação, o que a NBR 7190/1997 considera como 25% 
(normalmente situa-se entre 20% e 30%). 
Desta forma, antes de aparelhar a madeira, conseguiremos reduzir a movimentação dimensional, 
melhoramos a absorção de produtos superficiais e preservativos, aumentando os seus desempenhos e a sua 
durabilidade, além de melhorarmos as suas propriedades mecânicas. 
Assim como para as propriedades mecânicas (modulo de elasticidade), a retração na madeira também varia 
conforme a direção que é considerada. Esta variação pode originar torções, empenamentos e defeitos nas 
peças de madeira. 
 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 A secagem prévia da madeira é importante para eliminar a água livre. Ao ser eliminada toda a água livre, 
dizemos que a madeira atingiu o seu ponto de saturação. Qual valor corresponde a porcentagem a esse 
ponto, segundo a NBR 7190/1997? 
 
 25%. 
 
40% 
 
15% 
 
5% 
 
60% 
 
 
Explicação: 
A NBR 7190/1997 considera como 25% (normalmente situa-se entre 20% e 30%). 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 
Marque a alternativa verdadeira: 
 
 A madeira apresenta boa capacidade de isolamento térmico e acústico. 
 
Ataques por fungos e insetos já não é mais desvantagem da madeira em relação a outros materiais 
empregados em estruturas, devido aos tratamentos de hoje, 100% eficazes. 
 
A classe das dicotiledôneas é considerada a das madeiras moles ou ¿softwoods¿ enquanto que a 
classe das coníferas é considerada a das madeiras duras ou ¿hardwoods¿. 
 
Na anatomia do tecido lenhoso da madeira, utiliza-se como base apenas as estruturas observadas nos 
cortes transversais e tangenciais. 
 
Uma grande desvantagem da utilização da madeira em estrutura é a sua pouca resistência à ação do 
fogo. 
 
 
Explicação: 
Alternativas a, b, d, e estão com suas afirmações invertidas 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 
Marque a alternativa falsa: 
 
 
Madeira seca ao ar - é quando a madeira atinge uma umidade de equilíbrio com o ar, podendo 
chegar a este ponto através da secagem artificial. 
 
A partir do ponto de saturação, a perda de umidade é acompanhada de retração (redução de 
dimensões) e aumento de resistência mecânica. 
 
No Brasil o uso mais intenso de estruturas de madeira têm sido em treliças planas de cobertura, 
arcos de galpões e ginásios, passarelas e pontes. 
 
De acordo com seu grau de umidade a madeira pode ser classificada em "moderadamente seca" e 
"seca ao ar". 
 Uma peça estrutural de madeira apresenta diferentes resistências à tração e à compressão somente 
quando comparada a espécie de árvore de onde foi extraída. 
 
 
Explicação: 
Uma peça estrutural de madeira apresenta diferentes resistências à tração e à compressão quando 
comparada a outras espécies de árvore de onde foi extraída e também da mesma espécie de árvore de onde 
foi extraída. 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício: CCE1140_EX_A5_201704064767_V1 27/09/2018 21:00:46 (Finalizada) 
Aluno(a): PAULO HENRIQUE NASCIMENTO PEREIRA DA SILVA 2018.2 - F 
Disciplina: CCE1140 - ESTRUTURAS DE MADEIRA 201704064767 
 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
 Considerando um carregamento axial dimensionante à tração em uma peça de madeira serrada (segunda 
categoria: kmod,3 = 0,80) em uma situação duradoura de projeto para carregamento de longa duração 
(kmod,1 = 0,70). Considerando um ambiente com umidade classe (1) e (2) de madeira serrada (Kmod,2 = 
1,0). Conforme a NBR 7190/1997, qual o valor do coeficiente de modificação (Kmod): 
 
 
Kmod = 0,700 
 Kmod = 0,560 
 
Kmod = 0,800 
 
Kmod = 2,500 
 
Kmod = 1,500 
 
 
Explicação: 
Kmod = Kmod,1 x Kmod,2 x Kmod,3 
Kmod = Kmod,1 x Kmod,2 x Kmod,3 = 0,70 x 1,00 x 0,80 = 0,560 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Sendo um carregamento, em uma peça de madeira serrada, axial dimensionante à tração de 400kN com 
4,0m de comprimento, dimensionar conforme a NBR 7190/1997. Considerando uma madeira dicotiledônea 
classe C-30 em ambiente com 85% de umidade, de segunda categoria, com carregamento de média 
duração. 
 
 
728 cm2 
 
200 cm2 
 
183 cm2 
 
150 cm2 
 364 cm
2 
 
 
Explicação: 
Kmod,1 = 0,80 (para a madeira serrada e carregamento de longa duração). 
Kmod,2 = 0,80 (para a madeira serrada e classe de umidade 3 ou 4 = 85% de Uamb). 
Kmod,3 = 0,80 (para a madeira de segunda categoria). 
Kmod = Kmod,1 x Kmod,2 x Kmod,3 = 0,80 x 0,80 x 0,80 = 0,512 
 
resistência de cálculo (ft0,d): 
Onde: 
 
 
Verificação da área mínima: 
 
Como foi definida a carga na qual a peça está submetida (400kN), teremos: 
400000N/An ≤ ft0,d ⇒ An = 400000N/1097N/cm
2 = 364cm2 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 A utilização intensiva da madeira como matéria-prima para fins industriais ou construtivos só pode ocorrer a 
partir do conhecimento adequado de suas propriedades. Sobre o assunto, considere as seguintes afirmativas: 
1. As propriedades da madeira são constantes ao longo do fuste das árvores. 2. A massa específica da 
madeira se correlaciona de forma positiva com as propriedades de resistência mecânica. 3. A madeira possui 
propriedades térmicas e acústicas de interesse na construção civil. 4. As propriedades de resistência 
mecânica da madeira variam de acordo com a espécie. Assinale a alternativa correta. 
 
 
Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
 Somente as afirmativas 2, 3 e 4 são verdadeiras. 
 
As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras. 
 
Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 
 
Somente a afirmativa 2 é verdadeira. 
 
 
Explicação: 
As propriedades da madeira são condicionadas por sua estrutura anatômica, devendo distinguir-se os valores 
correspondentes à tração dos correspondentes à compressão, bem como os valores correspondentes à 
direção paralela às fibras dos correspondentes à direção normal às fibras. 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 A NBR 7190/97 estabelece dimensões mínimas para as seções das peças de madeira serrada, considerando 
as dimensões mínimas Área ≥ 18 cm2 
Espessura ≥ 2,5 cm, marque a alternativa que corresponde ao uso específico. 
 
 
Peças principais múltiplas. 
 Peças secundárias isoladas. 
 
Peças secundárias múltiplas. 
 
Peças principais isoladas. 
 
Peças complexas. 
 
 
Explicação: 
A NBR 7190/97 apresenta essas dimensões mínimas para as peças secundárias isoladas de madeira serrada. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Para uma madeira conífera serrada de segunda categoria, classe C-30, submetida a um esforço de tração 
axial permanente de 500kN em um ambiente seco (U% = 40%), assinale a opção correta: 
 
 
 Segundo a NBR 7190/97, um pranchão de 6"x10" é suficiente para resistir aos esforços de tração 
aplicados. 
 
O coeficiente de minoração das resistências características é igual a 1,40. 
 
Para esta situação, Kmod,1 = 0,8; Kmod,2 = 1,0 e Kmod,3 = 0,80. 
 
A resistência de cálculo (ft0,d) para estas condições é igual a 31,10MPa. 
 
O Kmod para esta situação é igual 0,65. 
 
 
Explicação: 
Segundo a NBR 7190/97, um pranchão de 6"x10" é suficiente para resistir aos esforços de tração aplicados. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Considerando um carregamento axial dimensionante à tração de Nd = 200kN (200000N) em uma peça de 
madeira serrada com uma área líquida de An = 183 cm2 (0,0183m2). Determinar a tensão solicitante 
decorrente do esforço de tração: 
σt0,d = Nd / An 
 
 
10,92(N/cm2) 
 
109,28 (N/cm2) 
 1.092,89 (N/cm2) 
 
1.092,89 (MPa) 
 
1.092,89 (N/m2) 
 
 
Explicação: 
σt0,d = Nd / An 
σt0,d = 200000 / 183 = 1092,89 N/cm2 
σt0,d = 200000 / 0,0183 = 10928961,75 N/m2 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Segundo as propriedades mecânicas da madeira, podemos dizer que: 
 
 
Somente são importantes aquelas que estão relacionadas às suas resistências.A ruptura de uma peça de madeira submetida à tração paralela às fibras é dúctil, pois esta peça 
deforma bastante antes de se romper. 
 A resistência à flexão da madeira, assim como no concreto, para seções com dimensões compatíveis 
às tensões e deformações impostas, provoca um enrugamento na parte comprimida da madeira e um 
alongamento na parte tracionada, com uma linha neutra entre essas duas partes, onde se possui um 
valor máximo de esforço cisalhante. 
 
Os mecanismos de ruptura das fibras longitudinais sujeitas tanto à tração quanto à compressão 
normais às fibras são os mesmos, sendo a lignina um fator determinante em ambas as resistências. 
 
A ruptura das fibras longitudinais submetidas à tração paralela muitas das vezes ocorre com a 
instabilidade lateral das mesmas. 
 
 
Explicação: 
A resistência à flexão da madeira, assim como no concreto, para seções com dimensões compatíveis às 
tensões e deformações impostas, provoca um enrugamento na parte comprimida da madeira e um 
alongamento na parte tracionada, com uma linha neutra entre essas duas partes, onde se possui um valor 
máximo de esforço cisalhante. 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Não é comum encontrar peças de madeira maiores que 6,0m sem defeitos como empenamentos, 
arqueamentos e abaulamentos. No caso da madeira serrada, A NBR 7190/97 estabelece dimensões mínimas 
para as seções das peças. Quais as dimensões mínimas de área e espessura de uso de peças principais 
múltiplas? 
 
 
Área ≥ 18 cm2 
Espessura ≥ 2,5 cm 
 
Área ≥ 100 cm2 
Espessura ≥ 8,0 cm 
 Área ≥ 35 cm
2 (cada uma) 
Espessura ≥ 2,5 cm (cada uma) 
 
Área ≥ 50 cm2 (cada uma) 
Espessura ≥ 2,5 cm (cada uma) 
 
Área ≥ 50 cm2 
Espessura ≥ 5,0 cm 
 
 
Explicação: 
A Tabela 4 da NBR 7190/97 apresenta tais dimensões. 
 
 
 
 
 
 
Exercício: CCE1140_EX_A6_201704064767_V1 27/09/2018 21:01:54 (Finalizada) 
Aluno(a): PAULO HENRIQUE NASCIMENTO PEREIRA DA SILVA 2018.2 - F 
Disciplina: CCE1140 - ESTRUTURAS DE MADEIRA 201704064767 
 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
 Uma perna de uma tesoura de cobertura chega em um tirante em um ângulo de 22º. Sabendo que esta 
perna será embutida no tirante (ou linha) e que este é um pranchão com 10 x 25cm (base x altura), assinale 
a opção correta: 
 
 
O tirante não deve ser submetido a entalhes, pois a sua reduzida largura (10cm) torna-o frágil para 
resistir aos esforços gerados. 
 
Com um ângulo de 22º, a ligação entre a perna e a linha pode ter sua força desprezada 
estruturalmente. 
 
Para o dimensionamento do tirante, basta aplicar a fórmula de Hankinson para obter a resistência 
ponderada da madeira quando submetida a esforços inclinados em relação às fibras. 
 
O entalhe no tirante é permitido em qualquer circunstância e sob qualquer detalhe. 
 Independentemente do uso da fórmula de Hankinson e das demais considerações de seção e distância 
das extremidades do tirante, o entalhe máximo da perna na linha não deverá ultrapassar 6,25cm. 
 
 
Explicação: 
Recomenda-se que a altura do entalhe (e) não seja maior que ¼ da altura da seção da peça entalhada (h). 
Caso seja necessária uma altura de entalhe maior, devem ser utilizados dois dentes. 
Logo 25 cm x 1/4 = 6,25 cm 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 
Segundo as tabelas 12, 13 e 14 da Norma NBR 7190/97, para uma 
madeira dicotiledônea com ft0,k = 90MPa, assinale a opção correta: 
 
 
Segundo a Tabela 12 da NBR 7190/97, a resistência de cálculo à compressão longitudinal é diferente 
da resistência de cálculo à tração longitudinal. 
 
 
O embutimento nas peças de madeira pode ser considerado sem preocupação para com o diâmetro 
do pino embutido. 
 
Neste caso, teremos ft0,d=175MPa 
 fc90,d= 9,60MPa, considerando kmod=0,192, γwt=1,8 e extensão da aplicação normal da carga igual a 
20cm. 
 
O valor de αn considera a tração normal ás fibras longitudinais, não importando a extensão de 
aplicação da carga normal. 
 
 
Explicação: 
alfa = 1 
f = 0,192 *90/1.8 = 9,6 MPa 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Determine a resistência de cálculo à compressão paralela às fibra (fc0,d), de uma peça de madeira de fcm = 
76,0 Mpa. Considere, ainda, que a peça é de madeira serrada de primeira categoria (Kmod,3 = 1,0), com 
carregamento de longa duração (Kmod,1 = 0,70), e será instalada em um ambiente com 60% de umidade 
(Kmod,2 = 1,0). 
 Kmod = Kmod,1 x Kmod,2 x Kmod,3 
 fc0,k = 0,70 x fcm 
 fc0,d = Kmod x (fc0,k / Yw) 
 
 
54,2 Mpa 
 26,6 Mpa 
 
24,4 Mpa 
 
53,2 Mpa 
 
76,0 Mpa 
 
 
Explicação: 
Kmod = Kmod,1 x Kmod,2 x Kmod,3 
Kmod = 0,70 x 1,00 x 1,00 = 0,45 
 
fc0,k = 0,70 x fcm 
fc0,k = 0,70 x 76 = 53,2 Mpa 
 
fc0,d = Kmod x (fc0,k / Yw) 
fc0,d = 0,45 x (53,2 / 1,4) = 26,6 Mpa 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 
A flambagem é um fenômeno de instabilidade elástica associado a elementos comprimidos. Considerando a 
flambagem em colunas, marque a opção que apresenta as afirmativas corretas. 
I. A carga de flambagem é diretamente proporcional ao quadrado do comprimento da coluna. 
II. Por definição, uma coluna ideal deve ser feita de material homogêneo, todos os esforços externos devem 
ser aplicados na direção do centróide da sua seção transversal e, inicialmente, deve ser perfeitamente reta. 
III. A carga crítica é definida como a carga máxima que uma coluna pode suportar quando está no limite da 
flambagem. 
IV. A flambagem ocorre em torno do eixo em que o índice de esbeltez tem o maior valor. 
 
 
I e II. 
 II, III e IV. 
 
I, II, III e IV. 
 
II e III. 
 
I e III. 
 
 
Explicação: 
ERRADO : I - Inversamente proporcional. 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Determine a tensão de compressão em uma peça de madeira com seção de 15cm x 15cm sujeito a um 
carregamento axial dimensionante à compressão de 600 kN. 
 σc0,d = Nd/A 
 
 
26,67 N/cm2 
 
40,0 Pa 
 
40,0 MPa 
 26,67 Mpa 
 
2,67 kN/m2 
 
 
Explicação: 
Nd = 600kn = 600000 N 
A = 15 x 15 = 225 cm2 = 0,0225 m2 
σc0,d = Nd/A 
σc0,d = 600000/0,0225 = 26666666,7 N/m
2 = 26,67 MPa 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 
Para uma madeira conífera serrada de segunda categoria, classe C-
30, submetida a um esforço de tração axial permanente de 180kN 
em um ambiente seco (U%=40%), assinale a opção correta: 
 
 
 Segundo a NBR 7190/97, um pranchão de 6x10 polegadas é suficiente para resistir aos esforços de 
tração aplicados.(1 pol=2,54 cm) 
 
A resistência de cálculo (ft0,d) para estas condições é igual a 31,10MPa. 
 
O Kmod para esta situação é igual 0,65. 
 
O coeficiente de minoração das resistências características é igual a 1,40. 
 
 
Para esta situação, Kmod,1 = 0,8; Kmod,2=1,0 e Kmod,3=0,80. 
 
 
Explicação: 
kmod =0,6 x1,0x0,8 = 0,48 
A = 6 x 2,54x10x2,54=387,096 cm2 
Nd resitente = 0,48 x 0.77 x 3,0 x 387,096 /1,8 = 238.45 kN 
N max = 238,45 /1.3 = 183.4 kN 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Determine a resistência de cálculo à compressão paralela às fibra (fc0,d), de uma peça de madeira serrada de 
fcm = 60,0 Mpa. Considere, ainda, que a peça é de madeira serrada de segunda categoria (Kmod,3 = 0,80), 
com carregamento de longa duração (Kmod,1 = 0,70), e será instalada em um ambiente com umidade classe 
(1) e (2) (Kmod,2 = 1,0). 
 Kmod = Kmod,1 x Kmod,2 x Kmod,3 
 fc0,k = 0,70 x fcm 
 fc0,d = Kmod x (fc0,k / Yw) 
 
 
30,0 MPa 
 16,8 Mpa 
 
42,0 Mpa 
 
60,0 Mpa 
 
24,0 Mpa 
 
 
Explicação: 
Kmod = Kmod,1 x Kmod,2 x Kmod,3 
Kmod = 0,70 x 1,00 x 8,00 = 0,560 
 
fc0,k = 0,70 x fcm 
fc0,k = 0,70 x 60 = 42 Mpa 
 
fc0,d = Kmod x (fc0,k / Yw) 
fc0,d = 0,56 x (42 / 1,4) = 16,8 Mpa 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício: CCE1140_EX_A7_201704064767_V1 27/09/2018 21:02:43 (Finalizada) 
Aluno(a): PAULO HENRIQUE NASCIMENTO PEREIRA DA SILVA 2018.2 - F 
Disciplina: CCE1140 - ESTRUTURAS DE MADEIRA 201704064767 
 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
 Determinar a resistência de cálculo fv,k ao cisalhamento de uma peça de madeira serrada de cupiúba de 2ª 
categoria (fvm = 10,4MPa). Considereo cálculo do coeficiente de modificação kmod,1 = 0,60, para um 
carregamento permanente; kmod,2 = 1,00, para classe 2 de umidade e kmod,3 = 0,80, para madeira de 2ª 
categoria. 
 kmod = kmod,1 x kmod,2 x kmod,3 
 fv,k = 0,54 . fvm 
 fv,d = Kmod x (fv,k / Yw) com Yw = 1,8 
 
 
2,85 MPa 
 
3,12 MPa 
 
10,40 MPa 
 1,50 MPa 
 
5,77 MPa 
 
 
Explicação: 
kmod = kmod,1 x kmod,2 x kmod,3 
kmod = 0,60 x 1,00 x 0,80 = 0,48 
 
fv,d = Kmod x (fv,k / Yw) com Yw = 1,8 
fv,k = 0,54 . fvm = 0,54 x 10,4 = 5,616 Mpa 
 
fv,d = Kmod x (fv,k / Yw) 
fv,d = 0,48 x (5,616 / 1,8) = 1,5 Mpa 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Vigas de madeira são usadas para construir casas e suportar tetos e telhados. Qual formato não corresponde 
a essa vigas? 
 
 
Laminadas. 
 
Simples. 
 
Composta. 
 Independente. 
 
Maciças. 
 
 
Explicação: 
As vigas de madeira podem ser de diversos formatos, maciças ou laminadas, simples (única peça) ou 
composta (combinação de várias peças por meio de colagem ou conectores). 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Para peça de madeira serrada cupiúba de 2ª categoria, classe 2 de umidade (Kmod = 0,48), com vão igual a 
2m e dimensões (b x h) 5cm x 10cm. Sabendo que Ec = 13627MPa, a razão h/b = 2, βM = 8,8. Portanto, 
podemos calcular l1 a partir dos cálculos a seguir (e sabendo que fc0,d = 13,1Mpa). Determine a necessidade 
de contenção lateral. 
Ec,ef = kmod x Ec 
l1/b < Ec,ef / (βm x fc0,d) 
 
 l1 < 2,83 m. Como a viga tem 2m de comprimento, não há necessidade de contenção lateral. 
 
l1 < 2,83 cm. Como a viga tem 2m de comprimento, não há necessidade de contenção lateral. 
 
l1 < 1,83 m. Como a viga tem 2m de comprimento, não há necessidade de contenção lateral. 
 
l1 < 1,83 cm. Como a viga tem 2m de comprimento, há necessidade de contenção lateral. 
 
l1 < 1,83 m. Como a viga tem 2m de comprimento, há necessidade de contenção lateral. 
 
 
Explicação: 
Ec,ef = kmod x Ec 
l1/b < Ec,ef / (βm x fc0,d) 
 
Ec,ef = kmod x Ec 
Ec,ef = 0,48 x 13627 = 6540,96MPa 
 
l1/b < Ec,ef / (βm x fc0,d) 
l1/b < 6540,96 / (8,8 x 13,1) 
l1/b < 56,7 
l1 < 56,7 x 5 = 283,7 cm 
l1 < 2,837 m 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Determinar a resistência de cálculo fv,k ao cisalhamento de uma peça de madeira serrada de cupiúba de 2ª 
categoria (fvm = 15 MPa). Considere, ainda, que a peça é de madeira serrada de segunda categoria (Kmod,3 
= 0,80), com carregamento de longa duração (Kmod,1 = 0,70), e será instalada em um ambiente com 
umidade classe (1) e (2) (Kmod,2 = 1,0). 
 kmod = kmod,1 x kmod,2 x kmod,3 
 fv,k = 0,54 . fvm 
 fv,d = Kmod x (fv,k / Yw) com Yw = 1,8 
 
 
 
15 MPa 
 
4,66 MPa 
 
8,33 MPa 
 2,52 MPa 
 
2,85 MPa 
 
 
Explicação: 
kmod = kmod,1 x kmod,2 x kmod,3 
kmod = 0,70 x 1,00 x 0,80 = 0,56 
 
fv,d = Kmod x (fv,k / Yw) com Yw = 1,8 
fv,k = 0,54 . fvm = 0,54 x 15 = 8,1 Mpa 
 
fv,d = Kmod x (fv,k / Yw) 
fv,d = 0,56 x (8,1 / 1,8) = 2,52 Mpa 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 
Para um pilar em uma estrutura tipo 1 de acesso restrito com esforços normais 𝑁𝑔1=20𝑘𝑁 devido ao peso 
próprio, 𝑁𝑔2=60𝑘𝑁 devido ao peso de elementos fixos não estruturais, 𝑁𝑞1=10𝑘𝑁 devido à ação do vento 
e 𝑁𝑞2=10𝑘𝑁devido à sobrecarga de pessoas, marque a alternativa correta: 
 
 
O coeficiente 𝛾𝑔 é igual a 1,4. 
 
O coeficiente 𝜓0 para a sobrecarga de pessoas é igual a 0,7. 
 O coeficiente 𝝍2 para a ação do vento é igual a 0,0. 
 
O coeficiente 𝛾𝑞 é igual a 1,25. 
 
O esforço normal de projeto para a verificação no estado limite de verificação deve ser igual a 95𝑘𝑁. 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Sobre os métodos de cálculo disponíveis para um projeto estrutural, assinale a alternativa correta: 
 
 Uma das limitações do Método das Tensões admissíveis é que as verificações de segurança 
dependem de um único coeficiente de segurança, não importando a origem do esforço ou do 
material. 
 
No Método dos Estados Limites são levados em consideração apenas aqueles estados que possam 
provocar a ruptura da estrutura. 
 
Casos ligados à verificação nos Estados Limites de Serviço incluem, por exemplo, a análise de 
ruptura de uma seção da estrutura, e a análise de vibrações excessivas. 
 
O Método das Tensões Admissíveis é o método mais utilizado atualmente, e é adotado nas principais 
normas de estruturas de madeira, incluindo a NBR 7190/97. 
 
Os Estados Limites Últimos estão ligados à garantia do atendimento da estrutura aos requisitos de 
projeto para a sua deformação. 
 
 
Explicação: Opção A: o Método das Tensões Admissíveis foi substituído gradualmente pelo Método dos 
Estados Limites nas principais normas de projeto estrutural, incluindo a NBR 7190/97. Opção C: o Método 
dos Estados Limites também leva em consideração estados que possam inviabilizar a estrutura para o 
desempenho da função que foi projetada. Opção D: os Estados Limites Últimos estão relacionados a casos de 
carregamento que possam provocar a ruína da estrutura. Opção E: a análise de vibrações excessivas é um 
caso estudado nos Estados Limites de Serviço, mas a análise de ruptura de uma seção está ligada aos 
Estados Limites Últimos. 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Uma viga de madeira serrada de dimensões iguais a 5cm x 12cm é 
utilizada em uma estrutura. Considere a razão h/b = 4, βM = 10,8. Com 
base nessas informações, qual o valor de l1 ( fc0,d) = 15,1Mpa? Sabe-se 
que E0 = 15200Mpa. 
 
 
268m 
 134,2m 
 
150m 
 
67,1m 
 
15,3m 
 
 
Explicação: 
kmod,1 = 0,60, para um carregamento permanente; 
kmod,2 = 1,00, para classe 2 de umidade; 
kmod,3 = 0,80, para madeira de 2ª categoria. 
kmod = 0.60 . 1,00 . 0,80 = 0,48 
Ec,ef = kmod. Ec = 0,48 .15200 = 7296MPa 
 
l1/b < Ec,ef/(βM.¿c0,d) h/b = 4, logo, b = 3 
l1/b < 7296/(10,8.15,1) 
l1/3 < 44,74 
l1 < 134,22 m 
 
 
 
 
 
Exercício: CCE1140_EX_A8_201704064767_V1 27/09/2018 21:03:33 (Finalizada) 
Aluno(a): PAULO HENRIQUE NASCIMENTO PEREIRA DA SILVA 2018.2 - F 
Disciplina: CCE1140 - ESTRUTURAS DE MADEIRA 201704064767 
 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
 Os momentos fletores podem decorrer da excentricidade, com relação ao eixo do elemento, de força atuando 
na direção longitudinal. Podendo ter a ocorrência em vigas, vigas protendidas, pilares, eixos assimétricos, 
etc. Qual o tipo de flexão cuja ação ocorre de forma combinada entre a força normal e momentos fletores? 
 
 
Flexão normal 
 
Flexão simples. 
 
Flexão pura. 
 
Flexão admissível. 
 Flexão composta 
 
 
Explicação: 
Flexão composta: quando a flexão está acompanhada de esforços normais não nulos. 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 
Para uma peça curta feita de madeira conífera de classe C25, de 
dimensões 10cm x 15cm, com um kmod=0,56 e submetida a um 
carregamento axial de compressão de 150kN, com ângulo de 
inclinação em relação às fibras de 10 graus, assinale a opção 
correta: 
 
 
Como não foi dado o valor de αn, temos que adotar um valor do coeficiente igual a 2,0. 
 A resistência de cálculo à compressão que deve ser usada é de aproximadamente 9,17MPa. 
 
 
A tensão atuante de cálculo é igual a 12,5MPa. 
 
Para esse ângulo de inclinação das fibras não é necessário aplicar a fórmula de Hankinson. 
 
As dimensões dessa peça são suficientes para receber a carga de 150kN. 
 
 
Explicação: 
fc0d = 0,56 x 25/1,4 = 10 MPa 
fc90 = 0,25 x 10 = 2,5 
co inclinação de 10 graus, f = 9,17 MPa 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Sobre a flexão composta: 
I) é o efeito acumulado dos esforços de flexão (simples ou oblíqua) com esforços axiais. 
II) é o efeito de um momento fletor e um esforço cortante. 
III) Ela pode ocorrer pela combinação de uma flexão real na peça com um esforço axial, ou pela aplicação de 
uma força normal (de compressão ou tração) fora do eixo, com uma excentricidade e. 
IV) é o efeito de carregamentos puramente axiais. 
Marque a única alternativacorreta. 
 
 I e III 
 
Somente IV 
 
Somente II 
 
Somente I 
 
II e IV 
 
 
Explicação: 
A flexão composta é o efeito acumulado dos esforços de flexão (simples ou oblíqua) com esforços axiais. 
Ela pode ocorrer pela combinação de uma flexão real na peça com um esforço axial, ou pela aplicação de 
uma força normal (de compressão ou tração) fora do eixo, com uma excentricidade e. 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 
Para uma coluna de 2,5m de altura, rotulada nas duas 
extremidades, feita de madeira dicotiledônea de classe C40, de 
dimensões 7,5cm x 15cm, com um kmod=0,50 e submetida a um 
carregamento axial de compressão de 250kN, assinale a opção 
correta: 
 
 
 
A peça deve ser classificada como medianamente esbelta, pois possui esbeltez na faixa entre 40 e 
80. 
 
A resistência de cálculo do elemento à compressão paralela às fibras da madeira é igual a 25,5MPa. 
 A peça deve ser classificada como esbelta, uma vez que sua esbeltez está situada entre 80 e 140. 
 
Não é possível determinar o seu comprimento de flambagem, uma vez que não foram informadas 
exatamente quais as condições de contorno das extremidades. 
 
A tensão de compressão de cálculo é igual a 20,0MPa. 
 
 
 
Explicação: 
o índice de esbeltez é calculado pela divisão do comprimento 250 pelo raio de giração pode ser obtido pela 
raiz quadrada da menor inércia (15 x 7,5 ao cubo sobre 12) dividida pela área, oque dá 115,47, valor entre 
80 e 140. a peça é ebelta 
letra b 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Qual tipo de flexão corresponde quando o único esforço interno é o momento fletor. Isto é, na seção de uma 
barra onde ocorre a flexão pura o esforço cortante e esforço normal são nulos? 
 
 
atuante. 
 
neutra. 
 
simples. 
 pura. 
 
composta. 
 
 
Explicação: 
A flexão pura é um caso particular da flexão simples onde corpos flexionados somente estão solicitados por 
um momento fletor, não existindo assim o carregamento transversal. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Para uma viga de 3m de comprimento, sem possibilidade de flambagem lateral, feita de madeira 
dicotiledônea de classe C40, de dimensões 10cm x 20cm, com um kmod = 0,60 e submetida a um momento 
máximo de 10,2kN.m em torno do eixo de maior inércia e 0,6kN.m em torno do eixo de menor inércia, 
assinale a opção correta: 
 
 
A resistência de cálculo do elemento ao cisalhamento é igual a 1,6MPa. 
 A peça passa na verificação à flexão oblíqua. 
 
Temos todas as informações necessárias para realizar a verificação ao cisalhamento. 
 
A resistência de cálculo do elemento à compressão paralela às fibras é igual a 16,14MPa. 
 
Na verificação à flexão, uma das tensões solicitantes é igual a 3,5MPa. 
 
 
Explicação: 
A peça passa na verificação à flexão oblíqua 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Determine o momento fletor de uma peça quadrada de 5,0m de comprimento, constituida de madeira 
conífera classe C40 e kmod = 0,50, capaz de suportar uma tração axial de 80kN, aplicado com uma 
excentricidade de 5cm em relação ao eixo da barra. 
 
 
100kN.cm 
 400kN.cm 
 
500kN.cm 
 
200kN.cm 
 
300kN.cm 
 
 
Explicação: 
M = T.e = 80x5 = 400kN.cm 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Os efeitos combinados das tensões nas duas direções da peça, formando o que chamamos de flexão oblíqua. 
As tensões geradas pela flexão dos elementos podem ser combinadas com eventuais tensões axiais 
presentes na estrutura. A qual tipo de flexão composta ocorre caso o esforço axial seja de tração? 
 
 
flexotensão 
 
flexocompressão 
 
flexoextenção 
 
flexão oblíqua 
 flexotração 
 
 
Explicação: 
Com a flexão composta: se a carga axial é de tração, há flexotração. 
 
 
 
 
 
 
Exercício: CCE1140_EX_A9_201704064767_V1 27/09/2018 21:04:27 (Finalizada) 
Aluno(a): PAULO HENRIQUE NASCIMENTO PEREIRA DA SILVA 2018.2 - F 
Disciplina: CCE1140 - ESTRUTURAS DE MADEIRA 201704064767 
 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
 Sobre os tipos de ações e combinações de carregamentos, marque a alternativa correta: 
 
 O impacto de um navio no pilar de uma ponte pode ser considerado uma ação excepcional. 
 
Cargas acidentais são um tipo de ação excepcional. 
 
Combinações frequentes são aquelas que possuem duração somada superior à 50% da vida útil da 
estrutura. 
 
As ações permanentes podem ser divididas em normais ou especiais. 
 
Temos cinco tipos de combinações últimas de carregamento. 
 
 
Explicação: 
Possuem duração curta e baixa probabilidade de ocorrência durante a vida da construção. Dependendo do 
projetista e das necessidades do projeto, análises específicas dessas ações excepcionais na estrutura podem 
ser exigidas, seja para manter a garantia da segurança ou para atender a requisitos de órgãos fiscalizadores. 
Exemplo: os impactos de navios nos pilares de uma ponte; a explosão de combustíveis em um posto de 
gasolina. 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Qual parâmetro corresponde a uma medida relativa entre o comprimento da barra e sua seção 
transversal? Considerando que uma barra é esbelta quando seu comprimento é grande perante sua seção 
transversal. 
 
 
Flambagem inelástica. 
 
Equação de Eüler 
 Indice de Esbeltez 
 
Flambagem elástica. 
 
Lei de Hook 
 
 
Explicação: 
O índice de esbeltez é uma medida mecânica utilizada para estimar com que facilidade um pilar irá encurvar. 
 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Um gráfico da tensão de flambagem em função do índice de esbeltez mostrando a validade da Equação de 
Eüler é observado a seguir, conforme o seu comportamento. A partir do gráfico, qual valor corresponde ao 
índice de elbeltez limite do aço? 
 
 
200 
 89 
 
250 
 
412 
 
42 
 
 
Explicação: 
A tensão necessária para a flambagem é σp. A este valor, se dá o nome de Índice de esbeltez limite e se 
indica por λlim. 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Sobre os métodos de cálculo que acabamos que aprender, assinale a opção correta: 
 
 
A análise de deformações excessivas não faz parte da análise no Método dos Estados Limites. 
 
O Método das Tensões Admissíveis é aplicado utilizando-se vários coeficientes de segurança, para 
cada tipo de ação presente na estrutura. 
 
No estado limite de utilização, assim como no estado limite último, as cargas são combinadas 
majorando-se os seus valores característicos. 
 Os estados limites a serem analisados no Método dos Estados Limites podem ser divididos em 
estados limites últimos e de utilização. 
 
Atualmente o Método das Tensões Admissíveis ainda é o mais adotado pelas principais normas de 
estruturas de madeira, como a NBR 7190/97. 
 
 
Explicação: 
Esse método leva em consideração os diferentes estados limites aos quais a estrutura pode estar sujeita. Um 
estado limite é todo evento no qual a estrutura não mais atende aos seus objetivos. São divididos em dois: 
Estados Limites Últimos 
Estados Limites de Serviço ou Utilização 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 A distinção entre os tipos de flambagem pode ser diferenciada pela equação de Eüler. Marque a alternativa 
que corresponde à flambagem que segue tal equação. 
 
 
Flambagem estática. 
 
Flambagem inelástica. 
 
Flambagem por torção. 
 Flambagem elástica. 
 
Flambagem fletida. 
 
 
Explicação: 
A flambagem elástica ocorre sob tensões inferiores ao limite de proporcionalidade σp do material. 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Considere que a peça possui dimensões 20cm x 20cm, que a peça é de madeira conífera classe C25. 
Desprezando a flambagem lateral da peça, e com as seguintes considerações: 
 Índice de esbeltez  = lfl/i = 34,64 (<40 peça curta) 
 Tensão resistente de projeto a compressão: fc0,d = 1,071 kN/cm2 
 Tensões solicitantes, a partir do esforço de compressão: 
o xo,d = 0,3375 kN/cm2 
o yo,d = 0,5625 kN/cm2 
o Nd = 0,1875 kN/cm2 
 KM = 0,5 (seções retangulares) 
 KM = 1,0 (demais seções) 
Faça a verificação a flexocompressão desta peça para tensões solicitantes, a partir do esforço de compressão 
emy (yo,d): 
 (Nd/fc0,d)
2 + (xo,d/fc0,d)+ KM.(yo,d/fc0,d) < 1 
 
 
Não passou pela verificação 1,608 > 1 
 
Passou pela verificação 0,713 < 1 
 
Não passou pela verificação 1,713 > 1 
 
Passou pela verificação 1,608 < 1 
 Passou pela verificação 0,608 < 1 
 
 
Explicação: 
(0,1875/1,071)2 + 0,3375 /1,071 + 0,5 x 0,5625 /1,071= 0,608 < 1 - PASSOU! 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Determine o dimensionamento de uma peça que possui as seguintes dimensões 25cm x 25cm, peça de 
madeira conífera C30, com ¿c0,k = 30Mpa e Kmod = 0,56. Considere o comprimento de flambagem sendo 2m e 
despreze a flambagem lateral da peça. 
 
 27,7 
 
55,4 
 
22,4 
 
13,5 
 
15,3 
 
 
Explicação: 
I = bh3/12 = 25*253/12 = 32552,1cm4 
W = I/h/2 = 32552,1/25/2 = 2604,2cm3 
A = 25x25 = 625cm2 
i = √ (I/A) = √ (32551,1/625) = 7,22cm 
ʎ = lfi/i = 200/7,22 = 27,7 (peça curta) 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Considere que a peça possui dimensões 20cm x 20cm, que a peça é de madeira conífera classe C25. 
Desprezando a flambagem lateral da peça, e com as seguintes considerações: 
 Índice de esbeltez  = lfl/i = 34,64 (<40 peça curta) 
 Tensão resistente de projeto a compressão: fc0,d = 1,071 kN/cm2 
 Tensões solicitantes, a partir do esforço de compressão: 
o xo,d = 0,3375 kN/cm2 
o yo,d = 0,5625 kN/cm2 
o Nd = 0,1875 kN/cm2 
 KM = 0,5 (seções retangulares) 
 KM = 1,0 (demais seções) 
Faça a verificação a flexocompressão desta peça para tensões solicitantes, a partir do esforço de compressão 
em x (xo,d): 
 (Nd/fc0,d)
2 + KM.(xo,d/fc0,d) + (yo,d/fc0,d) < 1 
 
 
Passou pela verificação 1,713 < 1 
 
Não passou pela verificação 1,608 > 1 
 
Passou pela verificação 0,608 < 1 
 
Não passou pela verificação 1,713 > 1 
 Passou pela verificação 0,713 < 1 
 
 
Explicação: 
 (0,1875/1,071)2 + 0,5 x (0,3375/1,071) + (0,5625 /1,071) = 0,713 < 1 - PASSOU! 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício: CCE1140_EX_A10_201704064767_V1 27/09/2018 21:05:29 (Finalizada) 
Aluno(a): PAULO HENRIQUE NASCIMENTO PEREIRA DA SILVA 2018.2 - F 
Disciplina: CCE1140 - ESTRUTURAS DE MADEIRA 201704064767 
 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
 A qual tipo de ligação ocorre quando há uma solicitação combinada da madeira à compressão e à corte, em 
que a madeira é a própria responsável por transmitir os esforços de uma peça para a outra? 
 
 
Ligação por dentes. 
 Ligação por entalhe. 
 
Ligação por junção. 
 
Ligação química. 
 
Ligação por pulsão. 
 
 
Explicação: 
Os entalhes precisam ser executados com elevada precisão, para que as faces das duas peças já estejam em 
contato antes da aplicação das cargas na estrutura. Caso contrário, a estrutura sofrerá uma deformação até 
que essas faces se encontrem. 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Determine o número de pregos para a ligação da figura abaixo, com uma carga de projeto de tração igual a 
10kN. Considere pregos 20 x 48, com diâmetro de 4,4mm e comprimento de 100mm, com a resistência do 
prego Rd = 0,837 kN 
 
 
 
10 
 12 
 
11 
 
13 
 
8 
 
 
Explicação: 
n = Nd / Rd 
 Nd é a carga de projeto 
 Rd é a resistência de um prego (NBR7190) 
n = 10 / 0,837 = 11,94 = 12 pregos 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Pode-se admitir as ligações de inúmeras formas, dependendo do nível de rigidez que desejamos para a 
conexão, ou dos materiais que estão disponíveis para o projeto e para o local em que a conexão será 
executada. De acordo com a figura a seguir, qual tipo de ligação ela representa? 
 
 
 
Parafuso. 
 Entalhe. 
 
Cavilha. 
 
Conector de anel. 
 
Cola. 
 
 
Explicação: 
Este tipo de ligação transmite esforços por contato, sendo o mais utilizado em estruturas simples em 
madeira. 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Para uma ligação parafusada sujeita a corte simples, com uma chapa de espessura 30mm conectadas a uma 
chapa de 50mm, adotando parafusos ASTM A307 e madeira com fcd = 10MPa assinale a opção correta: 
 
 
Caso o esforço seja de tração de 15kN, seriam necessários pelo menos oito parafusos de diâmetro 
12,5mm. 
 
Poderíamos adotar um parafuso de diâmetro 19mm, atendendo a todas as disposições construtivas 
estabelecidas na NBR 7190/97. 
 
Caso adotemos parafusos de diâmetro 12,5mm, o espaçamento mínimo entre conectores com folga 
seria de 40mm. 
 Caso o esforço seja de tração de 20kN, seriam necessários pelo menos 14 parafusos de diâmetro 
12,5mm. 
 
Se considerarmos uma folga de 0,5mm nos parafusos, podemos assumir que a ligação sempre será 
rígida, independentemente do número de parafusos. 
 
 
Explicação: 
Caso o esforço seja de tração de 20kN, seriam necessários pelo menos 14 parafusos de diâmetro 12,5mm. 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Determine o número de pregos para a ligação da figura abaixo, com uma carga de projeto de tração igual a 
15kN. Considere pregos 20 x 48, com diâmetro de 4,4mm e comprimento de 100mm, com a resistência do 
prego Rd = 0,855 kN 
 
 
 
17 
 
19 
 
15 
 
16 
 18 
 
 
Explicação: 
n = Nd/Rd 
 Nd é a carga de projeto 
 Rd é a resistência de um prego (NBR7190) 
 
n = 15/0,855 = 17,54 = 18 pregos 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Um dos critérios para se evitar para evitar ou reduzir o fendilhamento da madeira, consta na NBR 7190/97, 
onde deverão ser adotadas medidas mínimas entre os pregos de uma ligação, em função do seu diâmetro d, 
conforme indicado na imagem a seguir e na tabela do coeficiente αe para cálculo da resistência ao 
embutimento normal às fibras. A qual critério este corresponde? 
 
 
Resistência do embutimento. 
 
Tensão de cisalhamento. 
 Distância mínima entre dois pregos. 
 
Pré-furação da madeira 
 
Diâmetro da peça. 
 
 
Explicação: 
A NBR 7190/97 adota a definição de distância mínima entre os pregos. 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Determinar a resistência da ligação de um prego segundo a norma NBR7190 referente a uma seção de corte 
na ligação da figura abaixo. Considere pregos 20 x 48, com diâmetro de 4,4mm e comprimento de 100mm, 
com fck = 30MPa, fyk = 600MPa Kmod = 0,64, Yw = 1,4. 
Resistência da ligação pela NBR7190: 
 Rd=0,5.d2.√fedfyd 
 Se, td>1,25.√fydfed 
Onde: 
 Rd é resistência de um prego referente a uma seção de corte na ligação 
 d é o diâmetro do prego. 
 t é a espessura da chapa mais fina utilizada na ligação. 
 fyd é a tensão de escoamento de projeto do aço usado no prego, igual a fyk/Ys = fyk/1,1. 
fyd = fyk/1,1 
fed = fcd = Kmod . ( fck / Yw ) 
 
 0,837 kN 
 
13,71 Mpa 
 
545,45 kN 
 
27,27 MPa 
 
8,37 MPa 
 
 
Explicação: 
fyd = fyk/1,1 
fyd = 600 / 1,1 = 545,45 
 
fed = fcd = Kmod . ( fck / Yw ) 
fed = fcd = 0,64 . ( 30 / 1,4 ) = 13,71 MPa 
 
td>1,25.√fydfed 
t/d = 40 / 4,4 = 9,09 
1,25 . raiz( 545,45 / 13,71 ) = 1,25 . raiz( 39,78 ) = 1,25 x 6,3075 = 7,88 
Logo 9,09 > 7,88 
Então: 
Rd=0,5.d2.√fedfyd 
Rd = 0,5 . (4,4)
2 raiz(13,71 . 545,45) 
Rd = 0,837 kN 
 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Conforme a NBR 7190/97, a folga aplicada nos furos de ligações parafusadas pode determinar a rigidez da 
ligação. Como deve ser considerada para folgas superiores, como 1,0mm ou 1,5mm, o tipo de ligação? 
 
 
Livre. 
 
Dependente. 
 
Independente. 
 
Rígida. 
 Flexível. 
 
 
Explicação: 
Para folgas superiores, como 1,0mm ou 1,5mm, deve-se considerar a ligação como flexível.