Mesa de som

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Mesa de som
 
€ 
v i2
 
€ 
v i1
 
€ 
divisor de tensão
r11
r11+ r21
v i1 = c1v i1
 
€ 
r12
r12+ r22
v i2 = c2v i2
divisor de tensão
€ 
rs1
€ 
r21
€ 
r11
€ 
r22
€ 
r12
€ 
R1
€ 
R2
 
€ 
v i
 
€ 
v i
 
€ 
vg = v i
 
€ 
i2
 
€ 
i1
 
€ 
ig = 0
+ -
+ -
+
-
 
€ 
v0 = Av ivg
€ 
RL
€ 
RS
€ 
RD
€ 
Terra 0V
€ 
VDD
€ 
Todos C =∞ F
 
€ 
c1 =
r11
r11+ r21
, c2 =
r12
r12+ r22
i1 + i2 = ig = 0
c1v i1 − v i
R1
+
c2v i2 −v i
R2
= 0
c1v i1
R1
+
c 2v i2
R2
=
v i
R1
+
v i
R2
c1v i1
R1
+
c 2v i2
R2
=
1
R1
+
1
R2
 
  
 
  
v i
 
€ 
v i1
 
€ 
+
vs2
−
 
€ 
+
vs1
−
€ 
rs2
 
€ 
v i2
Trimpot 
Trimpot 
 
€ 
c1v i1
R1
+
c 2v i2
R2
=
R1 + R2
R1R2
 
 
 
 
 
 v i
R2
R1 + R2
c1v i1 +
R1
R1 + R2
c 2v i2 = v i = vg
vg = d 1v i1 + d2v i2
d 1 =
R2
R1 + R2
c 1 d2 =
R1
R1 + R2
c 2
Cálculo da tensão vg de entrada do FET em função das 
tensões de saída vi de cada aparelho (microfone, guitarra, 
teclado etc.). Esse não é um cálculo completo, porque cada 
aparelho tem uma resistência interna rs diferente. 
Na página seguinte, portanto, apresentamos o cálculo da 
tensão vg em função da fem vs de cada aparelho, levando 
em consideração as diferentes resistências internas. 
Weber Figueiredo da Silva
≈�
Weber Figueiredo da Silva
≈�
 
€ 
+
vs
−
€ 
rs
€ 
r2
€ 
r1
€ 
R
 
€ 
+
v i = vg
−
 
€ 
i 
€ 
vs
rs + r2
€ 
r1 //(rs + r2)
 
€ 
+
vg
−
 
€ 
r1 //(rs + r2 )[ ]
vs
rs + r2
=
=
r1(rs + r2)
r1 + (rs + r2)
 
 
 
 
 
 
vs
rs + r2
=
=
r1
r1 + (rs + r2)
vs
€ 
r1 //(rs + r2)
 
€ 
+
vg
−
 
€ 
+
r1
r1 + (rs + r2 )
vs
−
€ 
rs + r2
€ 
r1
€ 
R
 
€ 
+
vg
− 
€ 
+
vs
−
 
€ 
i =
r1
r1 + (rs + r2 )
vs - vg
r1 //(rs + r2 ) + R
Entrada genérica Thevènin Norton 
Thevènin 
Aplicando o resultado acima às entradas 1 e 2 
 
€ 
i1 =
r1 1
r1 1 + (rs1 + r2 1)
vs1- vg
r1 1//(rs1 + r2 1) + R1
=
a1vs1- vg
r1 + R1
→ a1 =
r1 1
r1 1 + (rs1 + r2 1)
e r1 = r1 1//(rs1 + r2 1)
i2 =
r1 2
r1 2 + (rs2 + r2 2)
vs2 - vg
r1 2//(rs2 + r2 2) + R2
=
a2vs2 - vg
r2 + R2
→ a2 =
r1 2
r1 2 + (rs2 + r2 2)
e r2 = r1 2//(rs2 + r2 2)
corrente de gate ig = 0 ⇒ i1 + i2 = 0 →
a1vs1
r1 + R1
−
vg
r1 + R1
+
a2vs2
r2 + R2
−
vg
r2 + R2
= 0
 
€ 
i
G 
G 
G G 
 
€ 
a1vs1
r1 + R1
+
a2vs2
r2 + R2
=
vg
r1 + R1
+
vg
r2 + R2
→
a1vs1
r1 + R1
+
a2vs2
r2 + R2
=
1
r1 + R1
+
1
r2 + R2
 
 
 
 
 
 vg
a1vs1
r1 + R1
+
a2vs2
r2 + R2
=
r1 + R1 + r2 + R2
r1 + R1( ) r2 + R2( )
 
 
 
 
 
 
 
 
vg → vg =
r2 + R2
r1 + r2 + R1 + R2
a1vs1 +
r1 + R1
r1 + r2 + R1 + R2
a2vs2
vg = b1vs1 + b2vs2 → v0 = Avb1vs1 + Avb2vs2 a saída é uma combinação linear das entradas
b1 =
r2 + R2
r1 + r2 + R1 + R2
a1 b2 =
r1 + R1
r1 + r2 + R1 + R2
a2
supondo R1 = R2 = R
b1 =
r2 + R
r1 + r2 + 2R1
a1 b2 =
r1 + R
r1 + r2 + 2R
a2
€ 
a1 =
r11
r11 + (rs1 + r21)
e r1 = r11//(rs1 + r21)
a2 =
r12
r12 + (rs2 + r22)
e r2 = r12 //(rs2 + r22)
€ 
r21
€ 
r11
€ 
r21 =1MΩ = 1000kΩ
€ 
r11 = 0
 
€ 
Volume zero, jogar o cursor para a terra
r1 1 = 0 → a1 = 0 → b1 = 0
r1 2 = 0 → a2 = 0 → b2 = 0
 
 
 
 
 
 
→ v0 = 0
 
€ 
Supondo que a entrada 1 seja um microfone com
resistência interna rs1 =10kΩ e a entrada 2 uma
guitarra com rs1 = 0,5kΩ
b1 ≈
rs2 + R
rs1 + rs2 + 2R
=
0,5 + R
10,5 + 2R microfone
b2 ≈
rs1 + R
rs1 + rs2 + 2R
=
10 + R
10,5 + 2R
guitarra
O valor de R deve ser tal que os volumes máximos
dos dois aparelhos sejam equivalentes. R é uma
espécie de equalizador para os volumes. Se R =100kΩ
b1 =
0,5 +100
10,5 + 200
=
100,5
210,5
= 0, 48
b2 =
10 +100
10,5 + 200
=
110
210,5
= 0,52
 
 
  
 
 
 
→
b1
b2
= 0,91
máximo volume vg = b1vs1 + b2vs2
vg = 0,48vsMicrofone + 0,52vsGuitarra (antes do FET)
Diminuir R, significa fazer os volumes do
microfone e da guitara mais discrepantes.
€ 
r21 = 0
€ 
r11 =1MΩ = 1000kΩ
€ 
Volume máximo, colocar o cursor para cima. 
Supondo que os dois trimpots sejam de 1MΩ, 
isto é, r1 1 + r2 1 =1MΩ e r1 2 + r2 2 =1MΩ, temos
r2 1 = 0
r1 1 = 1MΩ =1000kΩ
 
 
 
r2 2 = 0
r1 2 = 1MΩ =1000kΩ
 
 
 
€ 
a1 =
r11
r11 + (rs1 + r21)
=
1000kΩ
1000kΩ + rs1
≈1
a2 =
r12
r12 + (rs2 + r22)
=
1000kΩ
1000kΩ + rs2
≈1
r1 = r11//(rs1 + r21) = 1000kΩ// rs1 ≈ rs1
r2 = r12 //(rs2 + r22) = 1000kΩ// rs2 ≈ rs2
b1 =
r2 + R
r1 + r2 + 2R
a1 → b1 ≈
rs2 + R
rs1 + rs2 + 2R
b2 =
r1 + R
r1 + r2 + 2R
a2 → b2 ≈
rs1 + R
rs1 + rs2 + 2R