Modelos Matematicos

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS ATMOSFÉRICAS E CLIMÁTICAS
GRADUAÇÃO EM METEOROLOGIA
MONIKI DARA DE MELO FERREIRA
PREDIÇÃO DA VELOCIDADE DO VENTO A CURTO PRAZO VIA
MODELOS MATEMÁTICOS
NATAL/RN
2017
ii
MONIKI DARA DE MELO FERREIRA
PREDIÇÃO DA VELOCIDADE DO VENTO A CURTO PRAZO VIA MODELOS
MATEMÁTICOS
Monografia apresentada ao Departamento de
Ciências Atmosféricas e Climáticas da Univer-
sidade Federal do Rio Grande do Norte como
requisito parcial para obtenção do t́ıtulo de Ba-
charel em Meteorologia.
Orientador: Prof. Dr. Paulo Sérgio Lúcio
NATAL-RN
2017
iii
Ferreira, Moniki Dara de Melo.
 Predição da velocidade do vento a curto prazo via modelos
matemáticos / Moniki Dara de Melo Ferreira. - 2017.
 64f.: il.
 Monografia (Bacharelado em Meteorologia) - Universidade
Federal do Rio Grande do Norte. Centro de Ciências Exatas e da
Terra. Departamento de Ciências Atmosféricas e Climáticas.
Natal, RN, 2017.
 Orientador: Paulo Sérgio Lucio.
 1. Energia eólica - Monografia. 2. Velocidade do vento -
Monografia. 3. Previsão híbrida - Monografia. I. Lucio, Paulo
Sérgio. II. Título.
RN/UF/CCET CDU 621.548
Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN
Sistema de Bibliotecas - SISBI
Catalogação de Publicação na Fonte. UFRN - Biblioteca Setorial Prof. Ronaldo Xavier de Arruda - CCET
iv
MONIKI DARA DE MELO FERREIRA
PREDIÇÃO DA VELOCIDADE DO VENTO A CURTO PRAZO VIA MODELOS
MATEMÁTICOS
Monografia apresentada ao Departamento de
Ciências Atmosféricas e Climáticas da Univer-
sidade Federal do Rio Grande do Norte como
requisito parcial para obtenção do t́ıtulo de Ba-
charel em Meteorologia.
Aprovada em: / /
BANCA EXAMINADORA
Prof. Dr. Paulo Sérgio Lúcio
Departamento de Ciências Atmosféricas e Climáticas - UFRN
Orientador
Prof. Dr. Cláudio Moisés Santos e Silva
Departamento de Ciências Atmosféricas e Climáticas - UFRN
Examinador interno
Dr. Alexandre Torres Silva dos Santos
Centro de Tecnologias do Gás e Energias Renováveis - CTGAS-ER
Examinador externo
v
Dedicatória
Aos meus pais.
vi
Agradecimentos
Neste momento de conclusão não somente da monografia, mas também do curso de Meteorologia
da Universidade Federal do Rio Grande do Norte devo agradecimentos a inúmeros. Particularmente, ao
Departamento de Ciências Atmosféricas e Climáticas, seu corpo docente, direção e administração que
sempre estiveram à nossa disposição.
Todavia, primeiramente quero agradecer aos meus pais por guiar meus passos, por sempre me
darem suporte e est́ımulo, por acreditar nos meus sonhos e ideais e fazer de tudo para que eu pudesse
alcançá-los, por terem apoiado as minhas escolhas e principalmente por sempre terem investido na minha
educação.
Ao meu irmão por ter sido meu companheiro, sempre trazendo alegria em minha vida. Aos meus
amigos da graduação pelos momentos que passamos em sala de aula, trabalhos em grupo, congressos e
simpósios, e em especial Alanderson, no qual, esteve mais próximo a mim enfrentando os desafios.
Ao meu orientador, prof. Dr. Paulo Sérgio Lúcio, pelo incentivo e apoio à execução deste trabalho
e as demais pesquisas, e ao meu co-orientador, prof. Dr. Claudio Moisés Santos e Silva, por seu tempo
em busca de transmitir conhecimento da melhor forma.
Agradeço também de forma especial ao Laboratório de Mapas e Dados de Recursos Energéticos
(LMD) pertencente ao Centro de Tecnologias do Gás e Energias Renováveis (CTGAS-ER), a qual tive
a grande oportunidade de estagiar dois anos e ampliar meus conhecimentos. Especialmente, ao meu
supervisor de estágio, Dr. Alexandre Torres Silva dos Santos, que com toda paciência e dedicação, me
proporcionou grandes conhecimentos na Modelagem Atmosférica do vento, orientando-me e tornando-me
uma profissional mais experiente e mais responsável.
E, finalmente, agradeço aos mestres que ao longo da minha trajetória estudantil e acadêmica me
proporcionaram valiosos ensinamentos que tornaram-me uma cidadã mais ética e comprometida.
vii
Lista de Śımbolos
ANEEL - Agência Nacional de Energia Elétrica
ONS - Operador Nacional do Sistema Elétrico
m/s - metros por segundo
NEB - Nordeste brasileiro
km/h - kilômetros por hora
ZCIT - Zona de Convergência Intertropical
TSM - Temperatura da Superf́ıcie do mar
ASAS - Alta Subtropical do Atlântico Sul
HW - Holt-Winters
RNA - Redes Neurais Artificiais
TA - Torres anemométricas
MAE - Mean Absolute Error
RMSE - Root Mean Square Error
r - Coeficiente de Correlação de Pearson
ANN - Artificial Neural Network
Lista de Figuras
2.1 Flutuações da componente horizontal (u) e vertical (w) da velocidade do ar, comparadas
com a temperatura (t), conforme observações feitas à superf́ıcie. Fonte: Varejão-Silva
(2006) apud Ibbetson (1978) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 O modelo idealizado de circulação global e de distribuição da pressão à superf́ıcie sobre a
Terra com efeito de rotação. Fonte: Ahrens, C. D. (2000). Adaptado pela autora (2017). . 6
2.3 O modelo idealizado de circulação global e de distribuição da pressão à superf́ıcie sobre a
Terra com efeito de rotação. Fonte: Ahrens, C. D. (2000). Adaptado pela autora (2017). . 7
2.4 Escalas de tempo e espaço. Fonte: SILVA, 2003 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.5 Ciclo anual da ZCIT nas longitudes de 10◦W e 45◦W. Fonte: SILVA, 2003. . . . . . . . . 9
2.6 Esquema da circulação de brisa maŕıtima. Fonte: Silva (2003). . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.7 Zona de incremento da velocidade do vento (cinza) devido a canalização em áreas monta-
nhosas. Fonte: Silva (2003). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.8 Esquemas das brisas de vale e montanha. Fonte: Silva (2003). . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.9 Perfil vertical da velocidade do vento. Zo é o comprimento de rugosidade. Fonte: Lira
(2009). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.10 Esquema dos efeitos de diferentes fatores locais. Fonte: Silva (2003) . . . . . . . . . . . . 14
2.11 Litoral Norte-Nordeste. Fonte: Silva (2003) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.12 Litoral Nordeste-Sudeste. Fonte: Silva (2003) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.13 Litoral Nordeste-Sudeste. Fonte: Silva (2003) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.14 Exemplo de estrutura RNA – MLP com algoritmo backpropagation com 3 entradas, 1
camada oculta e 1 sáıda. Fonte: Camelo, Lucio e Leal Junior (2016). . . . . . . . . . . . . 22
3.1 Localização em destaque de cada Torre Anemométrica utilizada no estudo. Fonte: Própria
autora (2017). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.1 Comparação entre as séries observadas, as previstas pelos modelos e a reanálise MERRA-2
para a cidade de Belo Jardim/PE no dia 31/10/2004. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.2 Comparação entre as séries observadas, as previstas pelos modelos e a reanálise MERRA-2
para a cidade de Camocim/CE no dia 31/10/2004. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.3 Comparação entre as séries observadas, as previstas pelos modelos e a reanálise MERRA-2
para a cidade de Belo Jardim/PE no dia 31/11/2004. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
viii
ix
4.4 Comparação entre as séries observadas, as previstas pelos modelos e a reanálise MERRA-2
para a cidade de Camocim/CE no dia 30/11/2004. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.5 Comparação entre as séries observadas, as previstas pelos modelos e a reanálise MERRA-2
para a cidade de Belo Jardim/PE no dia 29/12/2004. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.6 Comparação entre as sériesobservadas, as previstas pelos modelos e a reanálise MERRA-2
para a cidade de Camocim/CE no dia 29/12/2004. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
x
Lista de Tabelas
3.1 Caracteŕısticas locais e localização geográfica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.1 Reśıduos dos modelos e da reanálise com as observações para Belo Jardim/PE para 30 dias
de previsão, em m/s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.2 Reśıduos dos modelos e da reanálise com as observações para Camocim/CE para 30 dias
de previsão, em m/s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.3 Valores da predição para Belo Jardim/PE - 30 dias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.4 Valores da predição para Camocim/CE - 30 dias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.5 Reśıduos dos modelos e da reanálise com as observações para Belo Jardim/PE para 60 dias
de previsão, em m/s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.6 Reśıduos dos modelos e da reanálise com as observações para Camocim/CE para 60 dias
de previsão, em m/s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.7 Valores da predição para Belo Jardim/PE - 60 dias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.8 Valores da predição para Camocim/CE - 60 dias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.9 Reśıduos dos modelos e da reanálise com as observações para Belo Jardim/PE para 90 dias
de previsão, em m/s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.10 Reśıduos dos modelos e da reanálise com as observações para Camocim/CE para 90 dias
de previsão, em m/s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.11 Valores da predição para Belo Jardim/PE - 90 dias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.12 Valores da predição para Camocim/CE - 90 dias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Sumário
Dedicatória v
Agradecimentos vi
Lista de Śımbolos vii
Lista de Figuras ix
Lista de Tabelas x
Resumo xiii
Abstract xiv
1 Introdução 1
1.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.1 Objetivo Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.2 Objetivos Espećıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Estrutura da Monografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Revisão bibliográfica 4
2.1 Caracterização do vento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 Circulação Geral da Atmosfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3 Escala dos movimentos atmosféricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3.1 Escalas espaciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3.2 Escalas temporais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4 Comportamento sazonal e interanual do vento na região Nordeste . . . . . . . . . . . . . . 16
2.5 Visão geral dos métodos de previsão do vento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3 Metodologia 25
3.1 Base de dados observacionais e Área de estudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2 Aspectos climáticos de Belo Jardim/PE e Camocim/CE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.3 Método de aplicação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.4 Modelos, reanálise e configurações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
xi
xii
3.4.1 Holt-Winters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.4.2 Redes Neurais Artificiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.4.3 Modelo Hı́brido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.4.4 Reanálise: MERRA-2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.5 Avaliação dos modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4 Resultados & Discussões 30
4.1 Resultados: Análise qualitativa e quantitativa da predição para 24 horas . . . . . . . . . . 30
4.2 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5 Conclusão 45
xiii
Resumo
Este trabalho tem como objetivo realizar predições de médias horárias da velocidade do vento
oriundas de torres anemométricas (altura de 50 metros), situadas em Belo Jardim/PE e Camocim/CE.
Para isso, foram utilizados os seguintes modelos de séries temporais: Holt-Winters (HW), Redes Neurais
Artificiais (RNA) e Hı́brido. Os dados observacionais foram também avaliados pela reanálise MERRA-2
(estado-da-arte) na altura de referência das torres. Os resultados mostram que para as duas localidades
o modelo h́ıbrido, em geral, apresentou um melhor desempenho com relação aos demais, inclusive na ava-
liação com o MERRA-2. Exemplo disso, em termos de reśıduos estat́ısticos, foram encontrados valores
de RMSE e MAE de 0,91 e 0,62 m/s, respectivamente. Dessa forma, configura-se um bom método de
previsão de dados de velocidade do vento para a geração eólica.
Palavras-chave: Energia eólica; Velocidade do vento; Previsão h́ıbrida.
xiv
Abstract
This present work aims to predict wind speed hourly averaging from anemometric towers (at a
height of 50 meters) located in Belo Jardim/PE and Camocim/CE. For this, the time-series models used
are: Holt-Winters (HW), Artificial Neural Networks (ANN) and Hybrid. Observational data were also
evaluated by the MERRA-2 reanalysis (state-of-the-art) at the same height of the towers. The results
show that the hybrid model presented a better performance in relation to the others, including compared
to evaluation with the MERRA-2. For example, in terms of statistical residues, RMSE and MAE were
0.91 and 0.62 m/s, respectively. In this way, hybrid models are a good method of forecasting wind speed
data for wind generation.
Keywords: Wind power; Wind speed; Hybrid forecasting.
Caṕıtulo 1
Introdução
O vento, dentre muitas definições existentes, pode ser definido como sendo o deslocamento do
ar atmosférico e ocorre devido às diferenças de pressões atmosféricas, entre duas regiões que apresentam
distintas temperaturas, originando-se à força do gradiente de pressão. Ainda assim, é um vetor de uma
variável meteorológica, bastante senśıvel, que tem sua magnitude e direção influenciadas pelos efeitos
locais, seja de acordo com a rugosidade da superf́ıcie ou pela orografia local. As diferenças barométricas
ocorrem devido à distribuição desigual da radiação solar global, entre outros fatores, como por exemplo, à
continentalidade, à altitude e latitude, que influenciam diretamente o aquecimento das massas de ar. De
acordo com Munhoz e Garcia (2008), as principais caracteŕısticas f́ısicas do vento são: (i) deslocamento
das regiões de altas para as baixas pressões; (ii) Devido à rotação da terra originam-se as forças de coriolis
e centŕıfuga e (iii) força de atrito devido à interação com a superf́ıcie terrestre.
O vento é uma variável meteorológica que atualmente vem sendo estudada com frequência para
conversão da energia cinética em elétrica, denominada de energia eólica, por meio da instalação de ae-
rogeradores (AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA, 2005). Para que a energia eólica seja
considerada tecnicamente aproveitável, é necessário que sua densidade seja maior ou igual a 500 W/m2
, a uma altura acima de 50 m, o que requer uma velocidade mı́nima do vento entre 7-8 m/s (GRUBB;
MEYER, 1993). Segundoa Organização Mundial de Meteorologia, apenas 13% da superf́ıcie terrestre o
vento apresenta velocidade média igual ou superior a 7 m/s, a uma altura de 50 m. Essa proporção varia
muito entre regiões e continentes, chegando a 32% na Europa Ocidental.
A fonte eólica se mostra competitiva no Brasil, tendo os seus projetos sido aprovados em diversos
certames realizados nos últimos anos. Neste contexto, o Nordeste se destaca, em razão de seu elevado
potencial eólico e por dispor de inúmeros śıtios com velocidades médias de vento dentre as maiores do
Páıs (GWEC, 2016). Este cenário se mostra promissor para vultosos investimentos na região nordestina
em geração eólica, como já se observa atualmente (BEZERRA; SANTOS, 2017).
A previsibilidade das informações sobre o vento em um determinado local é essencial para a ava-
liação de um projeto de geração de energia eólica. Nesse contexto, segundo a ONS (2017), prever com
precisão a velocidade do vento é obter um melhor planejamento da geração eólica, reduzindo os gastos e
o melhor uso dos recursos.
2
Assim, alguns estudos recentes vêm sendo desenvolvidos sobre previsibilidade da velocidade do
vento, como de Gonçalves, Pereira e Martins (2010), que utilizou as sáıdas operacionais do modelo ETA
para alimentar um esquema de redes neurais artificiais e gerar previsões de vento a curto prazo para
sete localidades no Nordeste; Camelo, Lucio e Leal Junior (2016) que utilizou o método de suavização
exponencial de Holt-Winters para realizar previsão de séries temporais de médias mensais de velocidade
do vento no litoral do Ceará; Ramos et al., 2013 fez previsão do vento para 30 metros usando o modelo
atmosférico WRF no Estado de Alagoas, tendo como dificuldades encontradas, previsão dos valores ex-
tremos, máximos e mı́nimos da velocidade do vento e prognósticos em peŕıodos chuvosos. Para previsão
da geração eólica no NEB, A ONS (2017) se baseia na metodologia de Box-Jenkins, usando como mo-
delo complementar, o auto regressivo médias móveis com variáveis exógenas. Outros estudos viáveis de
velocidade do vento são encontrados como em Ferreira, Santos e Lucio (2017) que propôs métodos para
preenchimento de falhas em dados de velocidade do vento - localizados no Rio Grande do Norte - a fim
de reduzir a propagação de erros sobre o resultado em estudos meteorológicos.
A variabilidade espacial e temporal do vento é dif́ıcil de ser simulada com precisão. Isso se deve
à heterogeneidade das regiões em fatores tais como: a rugosidade da superf́ıcie, a variabilidade da vege-
tação e o uso variável do solo durante o ano (em lavouras, por exemplo). Além disso, diversos fenômenos
meteorológicos e climáticos influenciam a dinâmica da atmosfera na região do NEB (SANTOS, 2014).
Diante disso, o presente trabalho tem como premissa apresentar diferentes metodologias para pre-
visão da velocidade do vento em curto prazo a 50 metros acima da superf́ıcie do solo em duas localidades
NEB, posicionadas em regiões litorânea (terreno plano) e interior (terreno complexo). Logo, o intuito é
demonstrar se o modelo é capaz de prever com erros adequados a sua variação diurna, permitido dentro
da geração eólica, tendo em vista que são locais com rugosidade e orografia diferentes.
1.1 Objetivos
1.1.1 Objetivo Geral
De maneira geral, o objetivo é testar diferentes métodos de previsão, a curto prazo, e comparar
os resultados obtidos com os dados observados e dados de reanálises da velocidade média do vento (m/s)
a 50 metros de altura, oriundos de torres anemométricas e ponto de grade, respectivamente, para as
localidades de Camocim (Estado do Ceará - CE) e Belo Jardim (Estado de Pernambuco - PE).
1.1.2 Objetivos Espećıficos
Especificamente, pretende-se saber qual modelo exibe melhor comportamento na modelação dos
dados observados e se é posśıvel fazer uma previsão consistente quando se trata de uma variável instável
como o vento.
3
1.2 Estrutura da Monografia
A partir do caṕıtulo 2 é apresentado a Revisão Bibliográfica sobre o tema do trabalho proposto,
incluindo informações meteorológicas e descrição dos experimentos que foram conduzidos. Em seguida,
o caṕıtulo 4, com todos os resultados obtidos no estudo, assim como as avaliações estat́ısticas e as
discussões por meio de outros estudos sobre o tema do trabalho e por fim, no caṕıtulo 5, as conclusões e
os recomendações para trabalhos futuros.
Caṕıtulo 2
Revisão bibliográfica
2.1 Caracterização do vento
Segundo Varejão-silva (2006), chama-se vento à componente horizontal ~V x = ~ui + ~vj do vetor
velocidade do ar ~V = u~i + v~j + w~k, em que u (componente zonal), v (componente meridional) e w
(componente vertical) são determinados como vetor do vento nas direções horizontal (x, y) e vertical (z),
respectivamente e, i, j e k são os vetores unitários nas respectivas direções. A caracterização do vento
em qualquer parte da atmosfera requer dois parâmetros: a direção e a velocidade (módulo). Ambas são
grandezas instantâneas e pontuais, pois o escoamento do ar depende das condições atmosféricas, que
variam no espaço e no tempo.
A magnitude da velocidade do vento é expressa pelas unidades metros por segundos (m/s), quilô-
metros por hora (km/h) e nós (kt). A velocidade do vento, dentro da camada limite planetária, camada
essa próxima da superf́ıcie varia bastante com o tempo e tem como caracteŕıstica as intensas oscilações
(Figura 2.1) cuja rapidez e amplitude estão relacionadas com o estado de agitação do ar (temperatura),
que é definido como turbulência.
A anemometria (do grego anemós, que significa vento) é a determinação quantitativa do vento,
em termos de sua velocidade (módulo) e direção. Os instrumentos usados com essa finalidade são ditos
anemógrafos ou anemômetros conforme efetuem, ou não, o registro da velocidade, ou simultaneamente
da velocidade e da direção.
5
Figura 2.1: Flutuações da componente horizontal (u) e vertical (w) da velocidade do ar, comparadas com
a temperatura (t), conforme observações feitas à superf́ıcie. Fonte: Varejão-Silva (2006) apud Ibbetson
(1978)
2.2 Circulação Geral da Atmosfera
O movimento da atmosfera, tanto horizontal como vertical, apresentam-se em diferentes escalas
de espaço e de tempo. Existem processos convectivos turbulentos com diâmetro da ordem de cent́ımetros
e duração de segundos (escala micrometeorológica), até configurações sinóticas quase-permanentes com
diâmetro de milhares de quilômetros.
A maior fonte de energia para os movimentos atmosféricos é a radiação solar. A atmosfera ab-
sorve calor em baixas latitudes - região limitada pelos trópicos de capricórnio (30o N) e de câncer (30o
S), enquanto que nas outras regiões esta absorção é bem menor. Como no equador tem calor em excesso,
o excedente é deslocado para os pólos, onde déficit de temperatura é maior (AHRENS, 2000).
Vários modelos de circulação foram propostos, sendo o primeiro sugerido pelo f́ısico britânico
George Hadley em 1735. A teoria de Hadley sugeria que sobre a superf́ıcie da Terra sem rotação, os
movimentos atmosféricos seriam gerados pela energia do sol. Assim, o forte aquecimento sobre a região
equatorial produziria uma zona de baixa pressão à superf́ıcie, enquanto que nos pólos, com o resfriamento,
geraria uma região de alta pressão.
Dessa forma, em resposta ao gradiente horizontal de pressão, o ar frio polar à superf́ıcie se des-
loca em direção ao equador, e em altos ńıveis, em direção aos pólos. Assim, a circulação consiste em
um ciclo fechado com ar ascendente próximo ao equador e subsidente sobre os pólos, e em seguida, o ar
à superf́ıcie retorna ao equador. O excesso de energia nos trópicos é transportado como forma de calor
6
senśıvel e latente para regiões onde há déficit de energia, que sãoas regiões polares. Esta representação
pode ser melhor compreendida na Figura 2.2.
Ao adicionar o efeito de rotação no modelo, o simples sistema de convecção é transformado em
uma série de células como apresentado na Figura 2.3. Embora este modelo seja mais complexo quando
comparado ao modelo de Hadley, ele possui algumas similaridades. A região tropical ainda recebe um
excesso de calor e os pólos, um déficit. Em cada hemisfério, as três células (ao invés de uma) ainda têm
a tarefa de redistribuição de energia. As áreas de alta pressão estão localizadas nos pólos e no equador,
permanece as áreas de baixa pressão. Do equador para a latitude de 30◦, a circulação é a célula de Hadley.
Figura 2.2: O modelo idealizado de circulação global e de distribuição da pressão à superf́ıcie sobre a
Terra com efeito de rotação. Fonte: Ahrens, C. D. (2000). Adaptado pela autora (2017).
Em águas equatoriais, o ar é quente, o gradiente horizontal de pressão é fraco e os ventos são mais
calmos. Essa região são denominadas no termo inglês doldrums (calmarias). Nela, o ar aquecido ascende,
condensa e frequentemente forma grandes células convectivas que libera uma elevada quantidade de calor
latente. Este calor faz com que o ar se torne mais leve e forneça energia para a célula de Hadley. O ar
ascendente atinge a tropopausa, na qual age como uma barreira, fazendo com que o ar mova lateralmente
em direção aos pólos. A força de Coriolis desvia o ar à direita no Hemisfério Norte e à esquerda no
Hemisfério Sul.
O ar ascendente em movimento na direção dos pólos se resfria e converge quando se aproxima das
latitudes médias. Essa convergência causa expansão do ar acima da superf́ıcie e, consequentemente, au-
mento da pressão na superf́ıcie. Dessa forma, surge a convergência do ar por meio de um cinturão de altas
pressões chamado de Altas Subtropicais, onde os ventos são calmos. Dessas latitudes, uma parte desses
ventos retornam ao equador, soprando na direção nordeste no Hemisfério Norte e sudeste no Hemisfério
Sul. Esses ventos são chamados Ventos Aĺısios. Próximo ao equador, os ventos de nordeste convergem
com os ventos de sudeste ao longo de uma fronteira chamada Zona de Convergência Intertropical (ZCIT).
Enquanto isso, na latitude de 30◦, nem todo o ar de superf́ıcie move em direção ao equador, pois
7
uma parte dele move em direção aos pólos. Devido à força de Coriolis, eles são deslocados por uma forte
componente de oeste resultando nos chamados de Ventos de Oeste em ambos os hemisférios. Enquanto
este ar flui em direção aos pólos, ele encontra um ar frio subsidente oriundo dos pólos, assim, estas duas
massas com temperatura diferentes se encontram na fronteira (frente polar) de uma baixa pressão cha-
mada Baixa subpolar, onde o ar de superf́ıcie converge e ascende. Uma parte deste ar ascendente retorna
para as latitudes dos cavalos (em torno de 30◦), onde há subsidência próximo às altas subtropicais. Nesta
faixa, encontra-se a Célula de Ferrel, quando o ar em superf́ıcie nas latitudes dos cavalos movem em
direção aos pólos até a frente polar.
Figura 2.3: O modelo idealizado de circulação global e de distribuição da pressão à superf́ıcie sobre a
Terra com efeito de rotação. Fonte: Ahrens, C. D. (2000). Adaptado pela autora (2017).
8
2.3 Escala dos movimentos atmosféricos
A caracteŕıstica fisiográfica da superf́ıcie terrestre exerce um importante papel no comportamento
dos ventos. O perfil de vento de uma região é condicionado pelos fenômenos meteorológicos e climáti-
cos. Estes fenômenos resultam em condições do vento local que diferenciam das caracteŕısticas gerais
da Circulação Geral Atmosférica (SILVA, 2003). Desta forma, os movimentos atmosféricos são gover-
nados por esses fenômenos associados a diferentes escalas de tempo e espaço. Estas escalas dependem,
fundamentalmente, das condições geográficas do local.
2.3.1 Escalas espaciais
A figura 2.4 ilustra os fenômenos meteorológicos e climáticos e suas escalas de tempo e de espaço.
Figura 2.4: Escalas de tempo e espaço. Fonte: SILVA, 2003
Escala planetária ou Macroescala
- Ventos Aĺısios
As células de convecção entre o equador e as latitudes de 30o N e 30o S, chamadas de células
de Hadley, resultam em fluxos de ar ascendentes próximos ao equador térmico (localizado ao norte do
equador geográfico) e descendentes sobre as latitudes subtropicais. Nas primeiras centenas de metros
acima do ńıvel do mar, os ventos originados no fluxo superficial das células de Hadley são especialmente
estáveis. Estes ventos são chamados de Ventos Aĺısios. Os Ventos Aĺısios são massas de ar superficiais
provenientes das latitudes subtropicais que se movem em direção à região de menor pressão da aquecida
9
faixa equatorial.
Os Ventos Aĺısios se estendem verticalmente para aproximadamente 2 km da superf́ıcie e são
considerados uma das maiores fontes energéticas da região tropical. Estes ventos atingem os seus valores
máximos nas altitudes entre 500 e 1000 m, onde aumentam sua intensidade e diminuem em variabilidade.
A dinâmica do vento é marcada por um forte ciclo sazonal e uma grande assimetria em torno da linha
do equador.
A assimetria dos ventos Aĺısios em torno do equador tem origem na diferença entre as áreas
cobertas por continentes e oceanos nos dois hemisférios. A proporção de cobertura por água no hemisfério
sul é muito maior que no hemisfério norte. As massas continentais possuem capacidade térmica muito
menor que a dos oceanos, logo aquecem muito mais facilmente, entretanto os oceanos podem armazenar
maior quantidade de calor e liberá-lo lentamente.
Isto implica em variações climáticas bruscas e maiores no hemisfério norte; fazendo dos verões mais
quentes e dos invernos mais frios. No hemisfério norte, os Ventos Aĺısios provêm, predominantemente, da
direção nordeste, enquanto que no hemisfério sul da direção sudeste. Ambos se encontram numa região de
baixa pressão conhecida como Zona de Baixa Pressão Equatorial ou Zona de Convergência Intertropical.
- Zona de Convergência Intertropical
O comportamento (posição e intensidade) sazonal da ZCIT é de grande interesse para magnitude
do vento, pois está diretamente relacionado ao posicionamento e a intensidade das células de baixa pressão
próximas ao Equador . A sua posição média é 5◦ N, se movimentando para o sul durante a estação chuvosa
(fevereiro a maio) e para o norte nos meses mais secos (junho a dezembro) para o hemisfério sul. A figura
2.5 apresenta as médias mensais da ZCIT para 17 anos (1971-1988) nas longitudes compreendidas entre
10◦ W e 45◦ W.
Figura 2.5: Ciclo anual da ZCIT nas longitudes de 10◦W e 45◦W. Fonte: SILVA, 2003.
Alterações no comportamento t́ıpico da ZCIT estão intrinsecamente ligadas às variações na tem-
peratura da superf́ıcie do mar (TSM) do Atlântico Sul e do Paćıfico Equatorial. Anomalias na temperatura
destas águas superficiais afetam o posicionamento e a intensidade da ZCIT.
10
- El Niño e La Niña
O El Niño é caracterizado pelo aquecimento anômalo das águas superficiais do Paćıfico Equatorial
Oriental. Este fenômeno se manifesta em ciclos irregulares entre 3 e 7 anos e possui evolução t́ıpica que
se inicia no começo do ano, atinge sua máxima intensidade no mês de dezembro e enfraquece na metade
do segundo ano (SILVA, 2003).
A manifestação do El Niño muda o mecanismo climatológico da região do Paćıfico, com reflexo
no restante do planeta. Nos anos que ocorrem estes fenômenos, observa-se uma diminuição na inten-
sidade dos ventos aĺısios. Particularmente no Nordeste do Brasil, o El Niño provoca uma diminuição
da precipitação ao norte da região do semi-árido (Maranhão, Piaúı, Ceará e Rio Grande do Norte) nos
meses chuvosos de fevereiro a maio. Este acontecimento estárelacionado a geração de um ramo de ar
descendente da Célula de Walker (célula de circulação de macroescala no sentido zonal sobre o Paćıfico
Equatorial que funciona como balanço atmosférico, envolvendo trocas de ar entre os hemisférios leste e
oeste, e centrado nas latitudes tropicais e subtropicais), que inibe a formação de nuvens nesta região.
Sob condições normais observa-se o ramo ascendente da Célula de Walker (favorável à formação
de nuvens convectivas) ao norte da Austrália (sobre o Paćıfico Oeste), onde se tem água quente e baixas
pressões. Por outro lado, sobre a região do Paćıfico leste, próximo ao Peru e ao Equador, verifica-se
a presença de águas frias (afloramento na superf́ıcie de águas oceânicas advindas do fundo do oceano
Paćıfico) e altas pressões que se manifestam o ramo subsidente da Célula de Walker (inibe a formação de
nuvens).
O fenômeno conhecido por La Niña é o oposto do El Niño, e corresponde ao resfriamento anô-
malo da TSM do Paćıfico Equatorial. Este fenômeno também produz fortes mudanças na dinâmica da
atmosfera, alterando o comportamento climático do planeta.
Em geral, o La Niña começa a se desenvolver no ińıcio do ano, e atinge sua intensidade máxima
em novembro e dezembro, e vindo a dissipar-se em meados do ano seguinte. Entretanto, pode perdurar
por até dois anos, assim, os ventos aĺısios se mostram mais intensos durante esse peŕıodo. Os principais
efeitos da La Niña na região Nordeste se resume a uma abundância na precipitação do centro-sul do
Maranhão e do Piaúı nos meses de novembro a janeiro, e o favorecimento na ocorrência de chuvas sobre
o semi-árido do Nordeste.
Escala regional ou Mesoescala
Nas latitudes que cobrem o Nordeste do Brasil, o regime de vento é fortemente condicionado pela
circulação em macroescala dos ventos aĺısios. Entretanto, o comportamento desses ventos é afetado pela
presença dos continentes e de suas particularidades climáticas e orográficas (SILVA, 2003).
A privilegiada localização geográfica do estados do Nordeste imputa caracteŕısticas excepcionais
à meteorologia para geração de energia eólica. Uma vez que o fluxo de ar prevalece de uma extensa
cobertura oceânica (livre de obstáculos), observa-se a alta intensidade, continuidade e constância dos
ventos aĺısios.
11
- Brisas Maŕıtimas e Terrestres
Os efeitos de mesoescala no litoral nordeste estão, quase que totalmente, ligados a interação dos
Ventos Aĺısios nas camadas atmosféricas de baixos ńıveis, via assimetria térmica induzidas por gradientes
térmicos oceano-terra (produzindo as brisas maŕıtimas e terrestres).
As brisas maŕıtimas originam-se da expansão do ar nas camadas superficiais da terra, uma vez
a radiação solar é absorvida e reemitida mais rapidamente no continente que no mar. Esta expansão
produz nos ńıveis superiores (de 500 a 2.000 m) um suave fluxo de ar aquecido que se movimenta da terra
para o mar, chamado de fluxo de retorno.
A subsidência deste fluxo sobre o mar cria um gradiente de pressão que induz a formação de
um vento superficial do mar para o continente, formando a brisa. O limite continental onde ocorre a
convergência da massa de ar é chamado de frente de brisa, marcada por um aumento da umidade e, às
vezes, uma intensificação de nuvens cúmulus. A figura 2.6 esquematiza a circulação da brisa maŕıtima,
bem como as condições de temperatura e pressão nas camadas próximas à superf́ıcie.
Figura 2.6: Esquema da circulação de brisa maŕıtima. Fonte: Silva (2003).
A brisa maŕıtima se inicia próxima a linha da costa, mas durante todo o dia penetra de 20 a 40
km no continente, podendo chegar, em casos excepcionais, a 100 km. A extensão vertical deste fenômeno
pode atingir os 2.000 metros acima da superf́ıcie.
As brisas maŕıtimas contribuem fortemente para um incremento na intensidade e na variação
da direção dos ventos Aĺısios; além de afetar a temperatura e a umidade do ar na região. As maiores
incidências de brisas maŕıtimas, geralmente, ocorrem nos meses de verão. A direção das brisas depende,
fundamentalmente, da orientação da costa litorânea; sendo esta perpendicular à linha de praia.
As brisas terrestres se dão de forma análoga às brisas maŕıtimas, diferindo apenas do sentido
da circulação. À noite, a superf́ıcie de terra esfria mais rapidamente que a água do mar, revertendo o
gradiente de temperatura ocorrido durante o dia. O ar resfriado no continente migra para o mar em ńıveis
12
mais baixos, aquece, ascende e retorna (fluxo de retorno) para o continente, onde se resfria e descende
para fechar a circulação. Em geral, a intensidade da brisa terrestre é bem mais fraca que a da brisa
maŕıtima, devido a menor diferença de temperatura terra-mar no peŕıodo noturno.
- Brisas de Vale e Montanha
Outro importante mecanismo para circulação local são os ventos sobre as regiões montanhosas e
vales. Um grande número de complexos fenômenos f́ısicos ocorrem sobre estas regiões, que vão desde a
canalização do fluxo até grandes variações térmicas.
Os efeitos de canalização se originam no encontro das correntes de ar com cadeias de montanhas
e vales. Dependendo da orientação do vento e da topografia, a massa de ar pode ser canalizada de
forma eficaz, acelerando a velocidade do fluxo. A figura 2.7 ilustra dois exemplos deste mecanismo de
canalização em regiões montanhosas.
Figura 2.7: Zona de incremento da velocidade do vento (cinza) devido a canalização em áreas montanho-
sas. Fonte: Silva (2003).
As variações térmicas induzidas pela forma e cobertura da superf́ıcie também podem modificar o
fluxo de vento. A radiação solar, principalmente nos meses de verão, é uma grande fonte de aquecimento
da superf́ıcie das montanhas. As massas de ar estagnadas nas superf́ıcies laterais das montanhas são
aquecidas. Mais leve, o ar aquecido avança em direção ao topo, movimentando o ar para cima; são cha-
mados de ventos anabáticos. Acima do topo das montanhas, estes ventos ascendentes sofrem influência de
inversão térmica e são forçados para um fluxo de retorno, chamado de vento anti-vale; e posteriormente a
subsidência no centro do vale. Às vezes, nuvens cúmulus, conhecidas como nuvens anabáticas, se formam
sobre o ar aquecido e ascendente.
Durante a noite, a circulação reversa ocorre. A rápida liberação de calor pela superf́ıcie da mon-
tanha resfria o ar adjacente nas laterais, forçando um movimento descendente para o centro do vale.
Estes ventos são chamados de ventos catabáticos. O fluxo de retorno desta circulação é chamado de vento
anti-montanha.
Estes mecanismos podem ser denominados de brisas de vales e brisas de montanhas, respecti-
vamente. Estas brisas são geralmente mais fracas que as brisas maŕıtimas, no entanto, locais onde os
efeitos de canalização também ocorrem, podem resultar em ventos mais intensos e constantes. A figura
13
2.8 esquematiza a circulação das brisas de vales e montanhas.
Figura 2.8: Esquemas das brisas de vale e montanha. Fonte: Silva (2003).
Escala local ou microescala
Os ventos no NEB também são influenciadas significativamente por fenômenos atmosféricos de
microescala, resultantes das condições localizadas que diferem das caracteŕısticas gerais de circulação em
macroescala e mesoescala (SILVA, 2003).
O principal fenômeno de microescala, próximo da superf́ıcie, é o vórtice que é gerado devido a
fricção do vento. A presença dessa força de fricção diminui a magnitude da velocidade do vento à medida
que se aproxima do solo, induzindo o surgimento de um perfil vertical de velocidade (Figura 2.9).
A região compreendida entre a superf́ıcie terrestre e a altitude de aproximadamente 3000 me-
tros, em média, é definida como Camada Limite Planetária (STULL, 1988). Esta camada possui uma
subcamada, situada na região não excedentea 150 metros de altitude chamada camada-limite superficial
ou camada Prandtl na qual a influência da superf́ıcie é dominante. É nesta subcamada que ocorrem as
trocas dos fluxos de momentum, calor e umidade entre superf́ıcie e atmosfera.
Além do comportamento turbulento devido às interações superf́ıcie-atmosfera, outro aspecto im-
portante deve ser considerado que é o cisalhamento do vento (LIRA, 2009). O cisalhamento do vento é
a variação da espessura da magnitude do vento com altura, que pode ser representado por uma função
logaŕıtmica (Equação 1).
A expressão logaŕıtmica emṕırica e teórica para a variação da velocidade do vento na vertical em
uma camada limite turbulenta desenvolvida por Prandtl é mostrada abaixo:
v(z) = v∗k ln
(
z
zo
)
(Eq. 1)
onde a variação da velocidade com a altura vertical (z) é dada em função da velocidade de fricção
(v∗), da constante de Von Karmán (k), e do comprimento de rugosidade (z0).
O comprimento de rugosidade corresponde à altura em que o vento, próximo à superf́ıcie, assume
valor zero, e depende do relevo e obstáculos da superf́ıcie. Contudo, o perfil real da velocidade do vento
na vertical depende também da função de estabilidade atmosférica que inclui os efeitos térmicos.
14
Figura 2.9: Perfil vertical da velocidade do vento. Zo é o comprimento de rugosidade. Fonte: Lira (2009).
Resumidamente, os principais mecanismos de microescala podem ser agrupados em três grandes
conjuntos:
• Fenômenos aerodinâmicos relacionados a topografia do local (como elevações ou depressões isoladas,
serras e pequenas chapadas) e a obstáculos naturais ou artificiais (como cadeias de árvores ou
construções);
• Fenômenos associados a mudanças na rugosidade dentre duas ou mais superf́ıcies. Estes produzem
efeitos de menor dimensão que os do primeiro conjunto;
• Fenômenos relativos às variações do fluxo de calor no cruzamento do limite entre duas superf́ıcies
de caracteŕısticas diferentes.
A figura 2.10 esquematiza uma variedade de fatores locais que influenciam o vento.
Figura 2.10: Esquema dos efeitos de diferentes fatores locais. Fonte: Silva (2003)
15
Na definição de Varejão-Silva (2006), quando se leva em conta o efeito que a superf́ıcie terrestre
provoca no movimento do ar, costuma-se dividir a atmosfera em duas regiões:
- A camada-limite planetária: justaposta à superf́ıcie terrestre, cuja rugosidade natural (provo-
cando atrito) afeta profundamente o escoamento do ar;
- e a atmosfera livre: mais acima da camada-limite planetária, onde se admite que o escoamento
não sofre a influência direta da presença da superf́ıcie (escoamento sem atrito).
Essa discriminação é emṕırica, já que a influência da rugosidade natural da superf́ıcie da Terra
sobre o ar em movimento, diminui progressivamente com a altura e, portanto, não só não pode existir
uma separação ńıtida entre essas camadas, como, ainda, a espessura da primeira vai depender do grau de
aspereza da superf́ıcie subjacente e da própria velocidade do ar que sobre ela escoa. Além da influência
do atrito, deve-se adicionar o efeito gerado pelo aquecimento do ar em contato com a superf́ıcie, o qual
desencadeia movimentos convectivos.
De acordo com Silva (2003), estudos detalhados das caracteŕısticas eólicas em microescala são
fundamentais, pois subsidiarão o entendimento correto da interação vento/solo. Estes estudos propiciam
a definição de uma base de informações para que se estabeleçam as condições de vento sob as quais
as turbinas eólicas irão funcionar, suportando os fortes carregamentos produzidos pelas turbulências de
vento.
2.3.2 Escalas temporais
As séries históricas da velocidade e direções dos ventos medidos em um determinado local mostra
uma variação temporal destes dados. Tal variação está relacionada a um peŕıodo especificado, que se
propaga desde uma variação diária até uma variação interanual.
O vento pode ser mais intenso em algumas áreas que em outras, pode aumentar sua intensidade
por alguns meses do ano, como pode aumentar apenas durante algumas horas do dia, e pode, também,
parar por longos peŕıodos ininterruptos.
Os ventos também variam verticalmente sobre a superf́ıcie terrestre seguindo um indefinido gra-
diente. Além disso, ele também pode variar na sua direção. As principais razões de suas variações estão
ligadas ao seu comportamento em macroescala, mesoescala e microescala.
Silva (2003) define as variações de vento na escala de tempo em duas grandes classes: Variações
Lentas e Variações Rápidas.
- Variações lentas
As variações lentas de velocidade e de direção do vento ocorrem devido às mudanças nas condições
climáticas em macroescala. Estas variações afetam o comportamento do vento em áreas de grandes
extensões e por peŕıodos que variam de meses a décadas. Esta classe engloba as Variações interanuais e
as Variações sazonais
16
- Variações interanuais
A velocidade de vento média anual é um dos mais importantes fatores a ser considerado nos
estudos. O principal condicionante para as variações interanuais no Nordeste está ligado à mudanças per-
manentes nos padrões climáticos do planeta (por exemplo, a elevação da temperatura global) e pequenas
irregularidades nos ciclos interanuais da ZCIT (por exemplo, episódios de El Niño e La Niña).
- Variações sazonais
As mudanças no comportamento da circulação geral da atmosfera ao longo do ano provocam
significativas variações sazonais da velocidade e da direção do vento. Estas variações estão associadas
principalmente à movimentação da ZCIT ao longo do ano e forte efeitos de mesoescala, como gradientes
térmicos oceano-continente no litoral e variações térmicas e gravitacionais no interior. Embora apresen-
tando grandes amplitudes, as variações sazonais no Nordeste possuem uma forte regularidade de ano para
ano.
As variações sazonais são de grande importância em estudos envolvendo o comportamento do
vento, pois tem um efeito significante, principalmente no Nordeste, onde ocorre uma forte relação de
complementaridade sazonal dos recursos eólicos para com os recursos h́ıdricos.
- Variações rápidas
Estão diretamente ligadas às variações dos ventos em mesoescala e microescala. Estas variações
afetam o comportamento do vento em áreas localizadas, por peŕıodos de tempo que variam de dias a
segundos. Nesta classe estão: Variações diurnas e Variações de curta duração.
As fortes variações, com periodicidade diurna, na velocidade e na direção do vento estão ligadas
às diferenças de temperatura entre as superf́ıcies (oceânicas e terrestres). No litoral do Nordeste, estas
variações são, principalmente, ocasionadas por brisas maŕıtimas e terrestres. Vale lembrar que a influência
das brisas maŕıtimas pode perdurar por uma extensão relativamente longa continente adentro. No interior,
ocorrem fortes ciclos térmicos em montanhas e vales (brisas de montanhas/vales), associados a grandes
efeitos orográficos (efeito de canalização).
Ambos os fenômenos se caracterizam por grandes variações de velocidade e direção do vento
ao longo do dia, embora sejam de grande regularidade, a velocidade do vento é sempre flutuante. Estas
flutuações estão associadas diretamente às condições de superf́ıcie do local, como a topografia, a rugosidade
e os obstáculos. E, variam numa escala de tempo de minutos a décimos de segundos.
2.4 Comportamento sazonal e interanual do vento na região
Nordeste
Como visto anteriormente, a variabilidade do vento na região Nordeste é condicionada pela in-
fluência de sistemas meteorológicos predominantes, suas atuações durante o ano na região e suas peculi-
aridades locais da camada limite, que proporcionam em particular algumas caracteŕısticas na circulação
17
dos ventos.
No Nordeste do Brasil, o ciclo climáticosazonal do vento é marcado nesta região. Em média,
entre os meses de novembro a janeiro, a incursão de sistemas frontais, que se deslocam dos subtrópicos
da América do Sul para o setor centro-sul do Nordeste causando chuvas nessa faixa, tendem a manter
ventos predominantemente de sudoeste para nordeste e em alguns casos de sul para norte (LIRA, 2009).
No verão e outono austrais (janeiro a maio), os ventos passam a soprar climatologicamente entre
os quadrantes norte e leste, prevalecendo ventos de nordeste. Em alguns anos há influência diferentes
neste setor associado a variabilidade interanual das anomalias de temperatura do mar no Atlântico Tro-
pical, que podem alterar este regime. Anos em que as anomalias de TSM do Atlântico Tropical Norte
estão mais quentes que as anomalias de TSM do Atlântico Tropical Sul, há uma frequência maior de
ventos soprando de sudeste nesta região do NEB. Porém, neste peŕıodo de janeiro a maio, em particular
março e abril, sobre o setor norte do Nordeste do Brasil, a Zona de Convergência Intertropical (ZCIT)
atua causando eventos de chuvas mais frequentes na região, e em geral, a ocorrência de ventos mais fracos
sobre esta área do Nordeste.
A partir de junho até o ińıcio de novembro, o Nordeste semiárido é marcado por um peŕıodo de
reduzida precipitação, exceto o setor leste da região que tem seu peŕıodo chuvoso centrado entre abril e
julho, com influência dos chamados Distúrbios Ondulatórios de Leste (perturbações atmosféricas que se
deslocam do Oceano Atlântico na direção do continente provocando chuvas na chamada zona da mata
nordestina). Como não só em grande parte do Nordeste, mas também em grande parte da América do
Sul, entre junho e novembro predomina-se uma massa de ar seco associada ao deslocamento do sistema
de alta pressão, denominado de Alta Subtropical do Atlântico Sul (ASAS), para a costa leste-sudeste do
Brasil, ocasionando sobre o Nordeste o predomı́nio de ventos soprando entre os quadrantes leste-sudeste.
Este sistema no primeiro semestre do ano tem sua localização preferencial no setor sudeste do Oceano
Atlântico.
Além destas caracteŕısticas sinóticas que influenciam o regime de ventos no Nordeste do Brasil
de forma interanual, as brisas terrestres e maŕıtimas e os efeitos locais da camada limite planetária, são
também fatores que têm papel importante nas mudanças de direção e velocidade dos ventos na escala
diária.
Silva (2003) definiu três grandes regiões eólicas no Nordeste, apresentando caracteŕısticas de vento
singulares. Sendo estas: Litoral Norte-Nordeste, Litoral Nordeste-Sudeste e Nordeste Continental.
O Litoral Norte-Nordeste compreende a faixa litorânea do extremo norte do Maranhão ao ex-
tremo sul no Rio Grande do Norte. As condições de vento em toda região são conduzidas, principalmente,
pelo ciclo anual de posição e intensidade da ZCIT e pelas fortes ocorrências de brisas maŕıtimas. Esta
região foi dividida em 2 sub-regiões como mostra a Figura 2.11.
A primeira sub-região (Sub-região 1), que engloba praticamente todo o litoral do Maranhão, pos-
sui regimes de vento anuais mais amenos (5–7 m/s à 50 m de altura), com decremento gradual à medida
que se aproxima da ZCIT.
A segunda sub-região (Sub-região 2), que se estende do litoral do Piaúı ao Rio grande do Norte,
possui regimes eólicos muito fortes, apresentando velocidades médias anuais entre 7 e 9,5 m/s (50 m de
18
altura). A principal causa dos bons resultados de vento nesta sub-região é a ação conjunta dos Ventos
Aĺısios e das fortes brisas maŕıtimas; ambas positivamente influenciadas pelo afastamento da ZCIT.
Figura 2.11: Litoral Norte-Nordeste. Fonte: Silva (2003)
A região denominada Litoral Nordeste-Sudeste se estende do extremo norte da Paráıba até o
extremo sul da Bahia. A figura 2.12 ilustra a área de abrangência do Litoral Nordeste-Sudeste.
Nesta faixa litorânea observa-se a diminuição gradual da intensidade dos ventos; estando a mai-
oria da costa entre 5 e 8 m/s (50 m de altura). Este fato é associado à combinação de três fenômenos
ocasionados pelo afastamento da zona equatorial.
O primeiro é ocasionado por uma redução na intensidade dos Ventos Aĺısios, devido à liberação
gradual do calor latente contido nas grandes massas superiores de ar à medida que se movimenta para
os pólos. O segundo é a ocorrência de brisas maŕıtimas mais fracas, devido à redução na magnitude dos
gradientes térmicos oceano-terra. Esta redução está ligada a diminuição da temperatura da superf́ıcie
nas latitudes mais altas, fortalecida por efeitos de frentes frias remanescentes em alguns meses do ano.
Por último, a ação de frentes frias remanescentes que se propagam na costa sul da região.
Além desses, podem ser constatadas fortes ocorrências de zonas de convergências noturnas favore-
cidas pela direção dos Ventos Aĺısios e das brisas terrestres, principalmente nos meses de outono e inverno.
19
Figura 2.12: Litoral Nordeste-Sudeste. Fonte: Silva (2003)
A região coberta pelo Nordeste Continental compreende toda a área continental interior do Nor-
deste. Esta região eólica foi dividida em 2 sub-regiões (Figura 2.13).
Na primeira sub-região (Sub-região 1), que engloba praticamente todo o interior do Nordeste, a
intensidade do vento decresce rapidamente à medida que se afasta do litoral, devido os efeitos da rugosi-
dade, de barreiras naturais pela orografia regional e a diminuição da contribuição das brisas maŕıtimas.
A interação com outras massas de ar provenientes de outras regiões alteram o clima de algumas
áreas desta sub-região. Entre as mais importantes estão: a penetração de frentes frias provenientes do
Sul do Brasil afeta a climatologia eólica no sul da Bahia, de novembro a fevereiro.
Observam-se, também, ocorrências de brisas de lagos em áreas isoladas, como as que circundam
os grandes lagos da barragem de Sobradinho, na Bahia e da barragem de Itaparica, na divisa de Pernam-
buco com a Bahia.
Entretanto, muitas áreas elevadas de montanhas, serras e chapadas que se estendem do Rio
Grande do Norte a Bahia, apresentam condições que induzem a aceleração dos ventos. Estas áreas foram
classificadas como Sub-região 2 do Nordeste Continental.
As ocorrências de altas velocidades de vento se encontram de forma localizada, em áreas que
apresentam fortes brisas de montanhas/vales ou onde a canalização e a compressão vertical dos ventos é
mais acentuada. As velocidades médias nestas condições variam de 6 a 10 m/s (50 m de altura).
Vale salientar que esta região apresenta ńıveis de turbulência, de dispersão das ocorrências de
vento e gradientes verticais de velocidade muito maiores que as observadas nas regiões litorâneas.
20
Figura 2.13: Litoral Nordeste-Sudeste. Fonte: Silva (2003)
2.5 Visão geral dos métodos de previsão do vento
Inúmeras técnicas foram identificadas para a previsão da velocidade do vento . Essas técnicas
podem ser pelos os métodos numéricos de previsão do tempo (NWP, sigla em inglês), estat́ısticos, métodos
baseados em redes neurais artificiais (RNA) e abordagens h́ıbridas. Os métodos NWP podem ser a técnica
mais precisa para previsão de curto prazo. No entanto, no geral, métodos estat́ısticos, RNAs ou h́ıbridos
baseados em observações realizam mais precisamente a previsão a curto prazo (Wu e Hong, 2007).
Modelo Holt-Winters
O método de Holt-Winters é um dos mais utilizados para a previsão, devido a sua simplicidade,
baixo custo de operação, boa precisão e capacidade de ajustamento automático e rápido a mudanças na
série temporal. Este modelo possui três fatores ou coeficientes de alisamento: ńıvel, tendência linear,
fator sazonal e um elemento residual não previśıvel, chamado erro aleatório. Na estimação desses fatores
é utilizado o método de ajustamento exponencial, tambémchamado “suavização exponencial”. O nome
“suavização” provém do fato de que a série depois de reduzida a seus componentes estruturais terá um
número menor de variações bruscas, mostrando um comportamento mais suave. O termo “exponencial”
aparece, porque os processos de suavização envolvem as médias aritméticas ponderadas, onde os pesos
decrescem exponencialmente na medida em que se avança no passado (Lúcio et al., 2010).
As equações de previsão se alocam de duas formas: aditiva ou multiplicativa, conforme a natureza
da série. Para calcular as previsões de valores futuros da série é necessário estimar o ńıvel e a tendência
da série no peŕıodo atual, bem como os valores do fator sazonal correspondente ao último peŕıodo de
sazonalidade. Estas estimativas são efetuadas por meio das seguintes equações:
21
Sazonalidade Aditiva – Nestes modelos são utilizadas as seguintes equações recursivas (Eq. 2,
3 e 4):
ηt = α (yt− ft− s) + (1 − α) (nt− 1 + bt− 1) (Eq. 2)
bt = β (nt− nt− 1) + (1 − β) bt− 1 (Eq. 3)
ft = γ (yt− nt) + (1 − γ)ft− s (Eq. 4)
Sazonalidade Multiplicativa – Nestes modelos são utilizadas as seguintes equações recursivas (Eq. 5
e 6):
ηt = α ytft−s + (1 − α) (nt− 1 + bt− 1) (Eq. 5)
bt = β (nt− nt− 1) + (1 − β) bt− 1, ft = γ ytnt + (1 − γ) ft− s (Eq. 6)
onde α, β e γ,são constantes de amortecimento. Ao final de cada peŕıodo t, a estimativa do
“passo” (tendência) e a componente sazonal são dadas por bt e ft, respectivamente. Já nt denota a
componente de ńıvel.
Redes Neurais Artificais
As Redes Neurais Artificiais (RNAs) são modelos computacionais inspirados na estrutura neural
de organismos inteligentes (ANOCHI, 2015). Seu comportamento surge das interações entre as unidades
de processamento, que computam determinadas funções matemáticas (normalmente não-lineares). Tais
neurônios de processamento podem ser distribúıdos em uma ou mais camadas e interligados por um
grande número de conexões, os quais armazenam o conhecimento no modelo e ponderar cada entrada
recebida na rede.
O modelo de neurônio artificiais proposto por McCulloch e Pitts (1943), interpreta o funciona-
mento do neurônio biológico como um circuito binário simples que combina várias entradas e apenas
um sinal de sáıda. Sua descrição matemática resultou em um modelo com n terminais de entrada re-
presentando os dendritos, e apenas uma sáıda simulando o axônio. Para emular o comportamento das
sinapses, os terminais de entrada do neurônio artificial possuem pesos. Em termos matemáticos, podemos
descrever um neurônio k escrevendo o seguinte par de equações (7 e 8):
vk =
∑m
j=1 wkjxj (Eq. 7)
e,
yk = Φ (vk + bk) (Eq. 8)
em que x1, x2, ..., xm são os sinais de entrada; wk1,wk2, ...,wkm são os pesos sinápticos do
neurônio k; vk é a sáıda do combinador linear devido aos sinais de entrada; bk é o bias; φ é a função de
ativação; e yk é o sinal de sáıda do neurônio.
Uma RNA pode ser pensada como uma rede de“neurónios” organizados em camadas. Os predito-
res (ou entradas) formam a camada inferior, e as previsões (ou sáıdas) formam a camada superior. Pode
haver camadas intermediárias que contenham “neurônios ocultos”. A Figura 2.14, mostra um exemplo
para a estrutura de uma RNA com 4 entradas e com 1 camada oculta. Os coeficientes ligados aos predi-
tores são chamados de ”pesos”e comummente representado por wi. Os pesos são selecionados através de
22
um ”algoritmo de aprendizagem”, como é o caso do backpropagation (que surge do fato que o algoritmo
se baseia na retropropagação dos erros para realizar os ajustes de pesos das camadas intermediárias), que
minimiza o erro entre as séries temporais previstas e observadas (CADENAS; RIVERA, 2009).
Previsão de séries temporais é o processo de prever valores futuros de uma série temporal a
partir do conhecimento de seus valores passados. Dentre as técnicas utilizadas para previsão de séries
temporais estão aquelas baseadas em diferentes arquiteturas de RNA, do tipo feedforward como a Multi-
Layer Perceptron (MLP). As redes MLP foram originalmente Previsão de séries temporais é o processo
de prever valores futuros de uma série temporal a partir do conhecimento de seus valores passados.
Dentre as técnicas utilizadas para previsão de séries temporais estão aquelas baseadas em diferentes
arquiteturas de RNA, do tipo feedforward como a Multi-Layer Perceptron (MLP). As redes MLP foram
originalmente concebidas para executar tarefas de natureza estática, não foram, portanto, idealizadas
para tratar problemas temporais. O método de janela de tempo foi a primeira adaptação da rede MLP
treinada com o algoritmo backpropagation para processamento dinâmico (CADENAS; RIVERA, 2009).
Figura 2.14: Exemplo de estrutura RNA – MLP com algoritmo backpropagation com 3 entradas, 1
camada oculta e 1 sáıda. Fonte: Camelo, Lucio e Leal Junior (2016).
Na estrutura da RNA como, por exemplo, mostrada Fig. (2.14), as sáıdas de nós em uma camada
são entradas para a próxima camada. O resultado é, em seguida, modificado por uma função não linear
antes da sáıda. Por exemplo, as entradas em neurônios j em camadas ocultas podem ser linearmente
combinadas a partir da expressão (Eq. 9):
zj = bj +
∑3
i=1 wi, jY i (Eq. 9)
23
Na camada oculta, a equação abaixo é modificada utilizando uma função não linear, tal como um sigmoide
dada pela seguinte expressão (Eq. 10):
s(z) = 11+e−z (Eq. 10)
De acordo com Camelo, Lucio e Leal Junior (2016), uma rede neural é formada pela interconexão
de unidades de processamento denominadas neurônios, que têm a propensão natural para armazenar
conhecimento experimental e torná-lo dispońıvel para o uso. Assim, elas devem exibir caracteŕısticas
básicas similares ao comportamento humano, tais como:
(i) Aprendizado: a RNA aprende por experiência, a partir de treinamento baseado na apresentação de
exemplos;
(ii) Associação: a RNA é capaz de fazer associações entre padrões diferentes;
(iii) Generalização: a RNA é capaz de generalizar por exemplos anteriores, ou seja, responder correta-
mente a uma entrada nunca vista antes por similaridade aos padrões já apresentados. O aprendizado ou
treinamento tem como finalidade efetuar os ajustes necessários nos parâmetros da RNA, representados
pelos pesos sinápticos. O objetivo desta etapa é capacitar a RNA a associar um dado de entrada com
um grau de semelhança aos exemplos já apresentados.
Modelagem h́ıbrida
Vários tipos de modelos h́ıbridos são utilizados para prever a velocidade do vento. As combinações
podem ser (WU; HONG 2007):
• Combinação de modelos estat́ısticos e f́ısicos;
• Combinação de modelos de curto e médio prazo;
• Combinação de modelos estat́ısticos.
O objetivo dos modelos h́ıbridos é se beneficiar das vantagens de cada modelo e obter uma previsão com
um ótimo desempenho.
Variáveis meteorológicas: Reanálises
A principal limitação para a avaliação do recurso do vento é a indisponibilidade ou falta de homo-
geneidade nas séries temporais de dados observados. Para superar as limitações, os dados de reanálises
estão dispońıveis para um longo peŕıodo com uma considerável homogeneidade e têm sido usado em
diversos estudos sobre comportamento de vento (Cannon et al 2015, Rose and Apt 2015, Staffell and
Pfenninger 2016).
As variáveis meteorológicas das reanálises são resultados de assimilação de observações de dife-
rentes fontes (e.x: dados de satélite, estações meteorológicas, boias oceânicas, observações por navio e
avião, radiossondagens, dentre outros), nas quais são inseridas em modelos atmosféricos a fim de gerar
dados para o globo inteiro.
A reanálise The Modern-Era Retrospective Analysis for Research and Applications-2 (MERRA-2)
24
é um exemplo de reanálise que tem o comportamento do vento na altura de 50 metros acima da superf́ıcie
dosolo. A reanálise usa o modelo de circulação geral da atmosfera Goddard Earth Observing System-5
com um esquema de assimilação de dados 4D-VAR. Os dados são horários com uma resolução horizontal
de 0,625◦ x 0,5◦ e 72 ńıveis verticais (MOLOD et. al, 2015).
As caracteŕısticas climatológicas médias de uma simulação de 30 anos usando o MERRA-2 para
toda a grade de latitude-longitude e com resolução horizontal de 0,5◦x0,5◦ foi avaliada comparando a
reanálise com dados de satélite e de estações. Foram encontrados melhorias em alguns aspectos como a
circulação média. As parametrização da turbulência da camada limite no MERRA-2 inclui uma modifi-
cação substancial da relação entre a rugosidade da superf́ıcie oceânica e o cisalhamento do vento. Mais
detalhes dos estudos em Molod et. al (2015).
Caṕıtulo 3
Metodologia
3.1 Base de dados observacionais e Área de estudo
As torres anemométricas (TA) foram instaladas nas seguintes localidades: Belo Jardim (08◦ 22’
03”S e 36◦ 25’ 46”O) - Estado de Pernambuco e Camocim (02◦ 51’ 59,7”S e 40◦ 53’ 09,2”W) - Estado do
Ceará. Os dados de Belo Jardim foram obtidos por meio do Sistema de Organização Nacional de dados
Ambientais (SONDA - http://sonda.ccst.inpe.br/), cuja rede de dados é gerenciada pelo Instituto Naci-
onal de Pesquisa Espaciais (INPE) com apoio do Ministério de Ciência, Tecnologia e Inovação (MCTI).
Já os dados de Camocim foram obtidos da Torre Anemométrica (TA) de propriedade da Secretaria de
Infra-Estrutura do Ceará (SEINFRA/CE - www.seinfra.ce.gov.br).
A velocidade do vento foi medida a 50 metros de altura da superf́ıcie, cujos sensores de vento
do tipo sônico reportam valores a cada 10 minutos, no peŕıodo selecionado de 01 de outubro a 31 de
dezembro de 2004 para ambas as localidades. As séries temporais registradas a cada 10 minutos foram
integrados num intervalo de 1 hora para o mesmo peŕıodo com o uso do software Windographer 4.0.28.
A seguir, apresenta-se na Figura 3.1 a localização de cada TA usada e a Tabela 3.1, a fonte de
dados, as caracteŕısticas locais e as coordenadas geográficas.
Munićıpio/Estado Altitude (m) Relevo Vegetação Coordenadas Geográficas
Belo Jardim/PE 718 Planalto Caatinga 8◦22’S/36◦25’W
Camocim/CE 8 Plańıcie Caatinga 2◦51’56,7”S/40◦53’09,2”W
Tabela 3.1: Caracteŕısticas locais e localização geográfica.
26
Figura 3.1: Localização em destaque de cada Torre Anemométrica utilizada no estudo. Fonte: Própria
autora (2017).
3.2 Aspectos climáticos de Belo Jardim/PE e Camocim/CE
O munićıpio de Belo Jardim/PE é caracterizado por clima quente e seco, tropical chuvoso, com
temperaturas mais amenas no peŕıodo chuvoso, no qual, geralmente inicia-se no mês de abril podendo
estender-se até agosto ou setembro. A pluviometria da região varia de 650 a 1000 mm anuais (PERNAM-
BUCO, 2007). O clima Camocim/CE é do tipo Tropical Quente Semiárido e os ı́ndices pluviométricos
apresentam pequena variação entre o alto, médio e baixo curso, com precipitações médias anuais em torno
de 889,45 mm e temperaturas médias anuais próximas de 24,75◦C (CEARÁ, 2016)
3.3 Método de aplicação
As predições para 24 horas foram realizadas com os modelos Holt-Winters, RNA e h́ıbrido,
aplicando-os nas séries temporais de Belo Jardim/PE e Camocim/CE com o uso do software R (versão
1.0.136).
O método usado consistiu em dividir as séries em três etapas para realizar a previsão a partir de
30, 60 e 90 dias de dados observados. A primeira etapa, para 30 dias, foi utilizado dados observados do
dia 01 a 30 de outubro de 2004 e com a previsão para o dia 31 de outubro. Para 60 dias, foi iniciado no
27
dia 01 de outubro até 29 de novembro de 2004 e a previsão foi realizada no dia seguinte, 30 de novembro
de 2004. E por fim, para 90 dias, iniciou-se no dia 01 de outubro a 29 de dezembro de 2004, com a
previsão feita para o dia 30 de dezembro de 2004.
3.4 Modelos, reanálise e configurações
3.4.1 Holt-Winters
Como apresentado no caṕıtulo 2, o modelo de suavização exponencial simples é usado para lidar
com dados que apresentam tendência linear e sazonalidade (de forma aditiva ou multiplicativa). O modelo
Holt-Winters Aditivo é comumente utilizado quando a amplitude de variação sazonal se mantém prati-
camente constante, ou seja, a diferença entre o maior e o menor ponto da variável permanece constante
com o passar do tempo.
O modelo Holt-Winters aditivo foram usados nos dados de Camocim/CE para as séries temporais
de 30, 60 e 90 dias e Belo Jardim para as séries de 30 e 60 dias. Dessa forma, para Belo Jardim com 90
dias de dados, foi utilizado o modelo Holt-Winters Multiplicativo, visto que na forma aditiva, a predição
ficaram com valores negativos.
3.4.2 Redes Neurais Artificiais
A utilização deste modelo é fornecida através do pacote forecast a partir da função nnetar,
que por sua vez, é simbolizada por NNAR(p,P,k) em que p (representa a quantidade de entradas), por
exemplo, (Yt-1, Yt-2, Yt-3,..., Yt-p) e P (é referente a dados sazonais), e por k (representa o número de
neurônios na camada oculta). A RNA baseou-se no algoritmo de aprendizagem backpropagation para o
processamento dinâmico.
3.4.3 Modelo Hı́brido
A função hybridModel do pacote forecastHybrid no software R ajusta múltiplos modelos indivi-
duais para gerar previsões combinadas (ensemble). O default deste pacote funciona bem na maioria dos
casos, no entanto, podem ser combinados dois a cinco modelos com os seguintes argumentos:
• a.args: usa a função arima para o auto-regressivo integrado de médias móveis na ordem dos três
parâmetros (p, d, q). O processo de ajustar o modelo arima é referente ao método Box-Jenkins;
• e.args: refere-se ao modelo ets que utiliza suavização exponencial, ajustando a série com base nos
seguintes elementos: erro, tendência e sazonalidade;
• n.args: ajusta um modelo de redes neurais univariado utilizando a função nnetar;
• s.args: baseia-se na função stlm que combina a previsão com a decomposição sazonal ajustada na
série;
28
• t.args: a função tbats acopla o modelo suavização exponencial com transformação Box-Cox, ARMA
e componentes sazonais e de tendência.
Neste trabalho foi ajustado o modelo ”nst”, que acopla os argumentos: n.args, s.args e t.args.
3.4.4 Reanálise: MERRA-2
A reanálise MERRA-2 foi obtida no śıtio da MDISC (https://disc.sci.gsfc.nasa.gov/), desenvol-
vido pela NASA Goddard Earth Sciences, em formato NetCDF. O software GrADS foi utilizado para ler
as reanálises nesse formato e através de um script (em formato .gs) extraiu os valores da variável.
3.5 Avaliação dos modelos
A avaliação do desempenho das técnicas de previsão foi feita empregando-se o coeficiente de
correlação de Pearson (r), o Erro Médio Absoluto (MAE, do inglês Mean Absolute Error) e a Raiz do
Erro Quadrático Médio (simbolizado por RMSE, do inglês Root Mean Squared Error). O coeficiente de
correlação de Pearson tem sua magnitude compreendida entre os valores -1 e 1. Essa magnitude mede
a “intensidade” da relação entre as duas variáveis. Sendo assim, um coeficiente igual a 0,6 possui maior
grau de dependência linear que um de 0,3. Um coeficiente de valor zero indica a total ausência de re-
lacionamento linear entre as variáveis e coeficientes de valores 1 e -1 indicam uma perfeita dependência
linear entre elas. Dessa forma, utilizou-se para a medida de correlação, os dados observados e os dados
modelados, a fim de se obter o grau de relacionamento linear entre ambas. Na literatura, considera-se
a classificação dos valores de correlações de Pearson como bem fraca (0r<0,19), fraca (0,20r<0,39), mo-
derada (0,40r<0,69), forte (0,70r<0,89) e bem forte (0,90r<1,00) (Andriotti, 2003). É matematicamente
representado por (Eq. 11):
(Eq. 11)
em que r representa o coeficiente de correlação linear para uma amostra e n o númerode pares
de dados presentes.
Para avaliar o grau de dispersão entre os valores modelados (ŷ) e observados (y), são usados
ı́ndices que fornecem o desempenho do modelo com relação a observação. Quanto mais próximo ao valor
zero, maior é a acurácia do modelo. O Erro Médio Absoluto mede o valor médio da destreza entre as
séries observadas e previstas. É dado em módulo e é representado matematicamente por (Eq. 12):
(Eq. 12)
A Raiz do Erro Quadrático Médio representa as diferenças entre a predição (P) e o valor real
(O), apresentando valores do erro nas mesmas dimensões da variável analisada (m/s). Pode ser definido
matematicamente por (Eq. 13):
29
(Eq. 13)
Caṕıtulo 4
Resultados & Discussões
4.1 Resultados: Análise qualitativa e quantitativa da predição
para 24 horas
A partir de 30 dias de dados
As Figuras 4.1 e 4.2 mostram a predição do dia 31/10/2004, com uso de 30 dias de observações
(01/10/2004 a 30/10/2004), para as cidades de Belo Jardim/PE e Camocim/CE, respectivamente. Os
modelos Holt-Winters, Redes Neurais Artificiais e Hı́brido e a reanálise MERRA-2 são representadas nas
Figuras junto com as observações.
Para Belo Jardim/PE (Figura 4.1), é posśıvel identificar que os modelos seguem o comportamento
diurno das observações, no entanto, não captam os picos extremos de variação em determinados horários,
apresentando um padrão mais suave. A reanálise MERRA-2 superestima as observações das 2h às 19h
e nos outros horários se ajusta com as observações. O modelo RNA subestima nos primeiros horários
e superestima das 5h às 19h previstas. O modelo Holt-Winters se aproxima do observado a partir das
7h previstas. O modelo h́ıbrido se aproxima das observações em toda série, captando a variabilidade do
vento durante o dia.
A Tabela 4.1 apresenta os reśıduos entre os modelos e a reanálise com as observações. Verifica-se
que os menores reśıduos são captados pelo modelo h́ıbrido, apresentando erros de 0,74 m/s e 0,62 m/s,
quando comparado aos outros modelos. A maior correlação de Pearson também é verificada nesse mesmo
modelo, com um valor de 0,81 (correlação forte).
Holt-Winters RNA Hı́brido MERRA-2
RMSE 1,14 1,73 0,74 2,07
MAE 0,90 1,35 0,62 1,53
r 0,73 0,46 0,81 0,07
Tabela 4.1: Reśıduos dos modelos e da reanálise com as observações para Belo Jardim/PE para 30 dias
de previsão, em m/s.
30
31
Figura 4.1: Comparação entre as séries observadas, as previstas pelos modelos e a reanálise MERRA-2
para a cidade de Belo Jardim/PE no dia 31/10/2004.
Para Camocim/CE (Figura 4.2), observa-se que os modelos conseguem seguir o comportamento
das observações, ao contrário da reanálise MERRA-2. Ainda permanece o problema de captar os extremos
dos valores, porém, no geral, a variabilidade diurna é bem representada. O modelo Holt-Winters subes-
tima em alguns pontos, principalmente entre as 11h e 16h e entre as 19h e 22h previstas, onde isso é mais
pronunciado. O modelo RNA consegue identificar algumas variações extremas, como visto no intervalo
das 6h e 9h. No restante, ele representa bem a variabilidade do vento para este dia. O modelo h́ıbrido
se ajusta adequadamente às observações, captando os sinais de picos de variações extremas também no
intervalo das 6h e 9h previstas.
A Tabela 4.2 apresenta as destrezas entre os modelos e reanálises das observações. Observa-se que
o coeficiente de correlação de Pearson foi bem forte para todos os modelos, resultando em 0,96. A reanálise
do MERRA-2 apresentou coeficiente de correlação muito baixo (-0,10). Os reśıduos foram moderados,
tendo como menores valores o modelo h́ıbrido. A reanálise MERRA-2 obteve os piores resultados, obtendo
um erro de 3,90 m/s.
Holt-Winters RNA Hı́brido MERRA-2
RMSE 1,06 1,07 1,00 3,90
MAE 0,88 0,90 0,84 3,25
r 0,96 0,96 0,96 -0,10
Tabela 4.2: Reśıduos dos modelos e da reanálise com as observações para Camocim/CE para 30 dias de
previsão, em m/s.
32
Figura 4.2: Comparação entre as séries observadas, as previstas pelos modelos e a reanálise MERRA-2
para a cidade de Camocim/CE no dia 31/10/2004.
A Tabela 4.3 e 4.4 mostram os resultados da predição de todos os modelos para cada horário
para a cidade de Belo Jardim/PE e Camocim/CE, respectivamente.
33
data hora obs hw rna h́ıbrido merra-2
31/10/2004 00:00 6,82 6,01 6,15 6,44 6,72
31/10/2004 01:00 6,82 4,61 6,1 5,80 6,76
31/10/2004 02:00 5,68 4,16 5,99 5,44 6,62
31/10/2004 03:00 6,26 3,67 6,22 5,13 6,78
31/10/2004 04:00 5,73 3,27 6,05 4,70 6,96
31/10/2004 05:00 4,68 3,57 5,84 4,70 7,07
31/10/2004 06:00 3,46 3,39 5,64 4,55 8,09
31/10/2004 07:00 4,15 3,55 5,87 4,39 8,69
31/10/2004 08:00 4,08 3,74 6,11 4,49 8,33
31/10/2004 09:00 5,94 4,88 6,91 5,38 7,95
31/10/2004 10:00 6,82 6,16 7,78 6,35 7,63
31/10/2004 11:00 5,65 6,75 8,26 6,77 7,29
31/10/2004 12:00 6,01 6,79 8,42 6,76 7,14
31/10/2004 13:00 6,64 6,56 8,73 6,59 7,14
31/10/2004 14:00 5,86 6,53 7,79 6,66 7,30
31/10/2004 15:00 4,7 6,03 8,78 6,43 7,79
31/10/2004 16:00 6,21 6,34 8,67 6,57 8,66
31/10/2004 17:00 6,51 6,89 8,92 7,11 9,13
31/10/2004 18:00 8,45 7,31 9,07 7,75 9,04
31/10/2004 19:00 8,72 7,78 8,36 8,06 8,60
31/10/2004 20:00 7,53 7,86 7,57 7,84 8,07
31/10/2004 21:00 7,51 7,70 7,17 7,48 7,45
31/10/2004 22:00 6,42 7,22 6,93 7,21 7,09
31/10/2004 23:00 6,45 6,79 6,74 6,85 6,84
Tabela 4.3: Valores da predição para Belo Jardim/PE - 30 dias
34
data hora obs hw h́ıbrido merra-2 rna
31/10/2004 00:00 5,99 6,42 6,63 9,52 6,42
31/10/2004 01:00 7,02 6,31 6,76 9,16 6,31
31/10/2004 02:00 6,40 6,70 7,32 9,09 6,70
31/10/2004 03:00 6,74 6,84 7,80 9,16 6,84
31/10/2004 04:00 6,93 7,96 8,75 9,28 7,96
31/10/2004 05:00 9,82 10,14 10,43 9,33 10,14
31/10/2004 06:00 11,40 10,39 10,72 10,03 10,39
31/10/2004 07:00 10,55 9,67 10,21 11,2 9,67
31/10/2004 08:00 10,03 10,38 10,84 11,03 10,38
31/10/2004 09:00 11,71 12,08 12,46 10,44 12,08
31/10/2004 10:00 13,49 14,27 14,22 9,74 14,27
31/10/2004 11:00 14,56 15,79 15,41 9,04 15,79
31/10/2004 12:00 15,79 16,8 16,13 8,64 16,8
31/10/2004 13:00 16,43 17,23 16,48 8,63 17,23
31/10/2004 14:00 16,42 17,16 16,39 8,87 17,16
31/10/2004 15:00 15,04 16,77 16,03 9,27 16,77
31/10/2004 16:00 14,48 15,9 15,25 9,83 15,9
31/10/2004 17:00 13,23 14,28 14,01 10,43 14,28
31/10/2004 18:00 13,40 11,33 11,66 10,51 11,33
31/10/2004 19:00 11,97 9,89 10,19 10,43 9,89
31/10/2004 20:00 10,43 8,47 8,42 10,20 8,47
31/10/2004 21:00 6,68 7,11 7,37 9,92 7,11
31/10/2004 22:00 5,87 6,54 7,08 9,69 6,54
31/10/2004 23:00 6,15 6,32 6,60 9,51 6,32
Tabela 4.4: Valores da predição para Camocim/CE - 30 dias
35
A partir de 60 dias de dados
As Figuras 4.3 e 4.4 mostram a predição para o dia 30/11/2004, com o uso de 60 dias de obser-
vações (01/10/2004 a 29/11/2004) para as cidades de Belo Jardim/PE e Camocim/CE, respectivamente.
Para Belo Jardim/PE, observa-se que o modelo RNA segue o comportamento dos dados observa-
dos até 8 horas de previsão e logo após subestima-os, no entanto, mantendo-se o padrão das observações.
O modelo não é capaz de captar pequenas variações que ocorrem durante o dia, representando curvas
mais suaves. O modelo Holt-Winters superestima a partir das 11 horas previstas, no entanto, segue as
tendências das observações nas 18 horas previstas, captando variações a partir disto. O modelo h́ıbrido
apresenta um padrão suave com respeito às observações, subestimando em maior parte dela. A reanálise
superestima os dados da torre anemométrica em quase toda a série, representando o comportamento nas
primeiras horas (até 6h) e últimas horas (a partir das 21h) previstas.
Figura 4.3: Comparação entre as séries observadas, as previstas pelos modelos e a reanálise MERRA-2
para a cidade de Belo Jardim/PE no dia 31/11/2004.
A Tabela 4.3 mostra as destrezas dos modelos e da reanálise com as observações. O menores
valores encontram-se no modelo h́ıbrido, cujo RMSE e MAE é de 0,91 e 0,80