PCC de Psicologia da Educação

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UNIVERSIDADE ESTACIO DE SÁ 
CURSO DE MATEMÁTICA – FORMAÇÃO PEDAGÓGICA 
 
 
 
 
 
Deborah Donat Cunha 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O Traço da Aprendizagem 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Campo Grande, MS 
2021
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O Traço da Aprendizagem 
 
Um ponto interessante do texto, é entender a aprendizagem enquanto um 
processo. E um processo, usando alguns elementos matemáticos, pode ser 
entendido como algo contínuo (que é de natureza distinta de algo constante). É 
como o traçar de uma linha, que sobe, desce, pode curvar, fazer um loop, mas o 
processo de traçar está sempre em andamento. O traço é a aprendizagem. Quem 
faz o traço é o aprendiz. Ninguém consegue fazer o traço por ele, já que por mais 
que ele tenha alguém dizendo que o traço deve ser mais forte, mais fino, para cima 
ou para baixo, é ele quem segura o lápis e, em última instância, é ele quem decide 
onde o traçado vai. Fazemos traçados diferentes ao longo da vida. No início, 
podemos apresentar alguns traços que parecem não fazer sentido, como rabiscos 
de criança mesmo. E com o tempo vamos fazendo círculos como o sol, coração, 
entre outras formas que vamos aprendendo com o tempo. Conseguimos aprender 
essas outras formas por vários motivos: nossas mãos vão crescendo e conseguimos 
segurar melhor o lápis (e aqui é uma metáfora para falar sobre o crescimento das 
mãos, mas também do cérebro e do corpo como um todo), vemos outras pessoas 
fazendo traços que achamos bonitos e repetimos, dentre outros processos. Mas o 
traçado não pode ir para qualquer lugar, e aí está a resposta para a questão 
sobre os limites da aprendizagem. A folha em que é feito o traçado pode ser 
entendida como a cultura. A cultura é um conjunto de 
signos/linguagens/regras/instituições que determina o que pode ou não acontecer. 
Por exemplo, as leis fazem parte de nossa cultura, e determinam que certas coisas 
não podem acontecer. Essas imposições da cultura são as margens da folha em que 
os traçados (aprendizagem) vão acontecer. Só aprendemos aquilo que a cultura nos 
permite aprender. 
Um exemplo que vi recentemente pode ajudar a ilustrar. Em determinada 
comunidade indígena, um pesquisador descobriu que os indígenas que ali viviam, 
faziam a subtração de forma diferente: se a pessoa A tinha 10 peixes, e precisava 
dar 3 peixes para a pessoa B, a pessoa A não ficava com menos peixes do que 
tinha inicialmente. Na nossa cultura, a pessoa A ficaria com 7 peixes, e como 7 é 
menor do que 10, a pessoa A passaria a ter menos peixes do que antes. No entanto, 
nessa comunidade indígena, quando damos algo para outra pessoa, recebemos 
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sempre mais em troca. Daí, quando A dá 3 peixes para B, A fica com pelo menos 10 
peixes (7 mais pelo menos 3 peixes que vai receber), já que A vai receber mais 
peixes de B depois. Nessa comunidade, podemos dizer que o limite da cultura os 
impede de aprender a subtração do modo que fazemos, mas também podemos 
dizer que a nossa cultura nos impede de conceber o ato de dar algo para alguém 
como uma coisa positiva. 
Voltando para os traçados (aprendizagem), ao longo da vida percebemos que 
eles podem e devem ser feitos em determinada direção. A escola é um desses 
espaços. Na escola, existe um Projeto Político Pedagógico que dita os princípios 
que regem a escola como um todo, e um currículo que dita, também, quais 
conteúdos vão ser ensinados ou não. Isso significa que os traçados, na escola, tem 
que ser feitos de determinadas formas. Na matemática isso é bem evidente: o aluno 
deve aprender primeiro a somar, depois a subtrair, depois a multiplicar e, por último, 
a dividir. Os professores e os livros são os porta-vozes que dizem para quem está 
fazendo o traçado, aonde o traço deve caminhar. E se o traço divergir muito dessas 
diretrizes dadas por esses porta-vozes, quem está fazendo o traço pode ficar mais 
um ano no mesmo nível de ensino até que consiga fazer o traço de maneira 
satisfatória para esses porta-vozes. E aqui chegamos em um ponto crucial sobre o 
fracasso escolar. O fracasso escolar é quando os traços que alguém fez 
divergem dos traços exigidos pelos currículos. É interessante notar que o 
fracasso escolar é sempre perspectivado, ou seja, só faz sentido falar em fracasso 
escolar tendo em vista um projeto político de formação. Voltando ao exemplo da 
comunidade indígena, em uma escola não-indígena, uma criança dessa comunidade 
provavelmente não passaria de ano já que não sabe fazer a subtração conforme 
manda o currículo escolar (10 - 3 =7). Contudo, não saber fazer a subtração implica 
que essa criança fracassou se os parâmetros que utilizamos para isso forem os 
parâmetros da nossa cultura (e o currículo está dentro dela), já que se estívessemos 
em uma escola indígena dessa comunidade, e diante da pergunta “10 - 3” a criança 
apresentasse como resposta ”pelo menos 10”, ela teria êxito. Sendo assim, o perfil 
de aluno que queremos formar (que é definido pelo projeto político, que se insere 
dentro da cultura) cria a categoria de alunos que não obedecem a esse padrão e, 
portanto, fracassam. 
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Diante do que expus acima, uma pergunta que pode ser natural nesse 
momento é: se é o aluno quem faz o traçado, e a cultura quem determina os limites 
dele, qual é o papel do professor diante desse processo? 
As várias perspectivas de ensino e aprendizagem vão divergir quanto à isso. 
Algumas vão dizer que o professor deve fazer com que o aluno segure a caneta e 
repita o traçado até fazer igual ao que está no quadro (essa é uma perspectiva de 
ensino e aprendizagem mais tradicional, em que o professor preza pelos exercícios 
de repetição já que acredita que é assim que o aluno aprende a fazer o traço ditado 
pelo currículo). Em outra perspectiva, o professor deve dar apenas as condições 
mínimas para que o aluno faça o traçado desejado, pois acredita que assim o aluno 
está construindo o próprio conhecimento (essa perspectiva é chamada de 
construtivismo). 
Para mim, o papel do professor é negociar com quem está fazendo o traçado. 
Um bom professor falaria: acho que entendi como você está fazendo esse traçado, o 
que acha de tentarmos fazer juntos um traçado diferente? Em outras palavras, um 
professor que se propõe a falar isso, é um professor que primeiro tenta entender o 
que o aluno sabe, quais foram os processos de produção de significados para 
aquelas coisas que o aluno fala/escreve/gesticula, para só então tentar com que 
esse aluno faça o traçado conforme o currículo. E como o professor vai fazer essa 
tentativa é um mundo de possibilidades, em que todas dependem do que o 
professor julgar que o aluno precise naquele momento. Essas possibilidades vão 
desde segurar a mão desse aluno, até pedir para que ele repita os traços, ou dizer o 
mínimo necessário para que ele mesmo faça os traços. Esse é um ponto 
interessante de ser pontuado já que, muitas vezes, na escola os professores falam 
apenas: está errado traçar desse jeito, é para traçar desse outro jeito aqui. E o 
problema em se falar isso, é que isso dá menos possibilidade de o professor fazer 
com que esse aluno faça o traçado do jeito que ele quer que seja feito, já que o 
professor não parte do que o aluno já sabe (dos traços que o aluno já fez). O 
professor, portanto, tem a tarefa de considerar os processos de aprendizagem desse 
aluno (e pode fazer isso perguntando a esse aluno o que ele fez quando disse tal 
coisa, ou escreveu tal coisa), para então negociar a possibilidade de uma nova 
direção de processo de aprendizagem. 
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REFERÊNCIAS 
 
BOCK, Ana M.; FURTADO, Odair; TEIXEIRA, Maria L. Psicologias: uma introdução ao 
estudo de psicologia. 13.ed São Paulo: Saraiva,2003.