Roteiro 01 - Gravitação

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CTJ380 - Física Moderna
ROTEIRO DE AULA PRÁTICA
Prática 1 - Gravitação
1 Introdução
Em 1665 Isaac Newton, então com 23 anos, era um matemático da Universidade de Cambridge, na Inglaterra.
Forçado a sair de Londres e retornar à sua cidade natal, no interior do país, devido à epidemia da Peste Negra que atingiu
a Europa no século XVII, Newton aproveitou o tempo longe das distrações da cidade grande para se concentrar em um
problema que intrigava os cientistas da época. Seria possível desenvolver uma teoria para as forças com que os corpos se
atraem?
Newton se apoiou em trabalhos anteriores de cientistas como Galileu Galilei e de Johannes Kepler para chegar na
equação que ficou conhecida como Lei da Gravitação Universal, Equação (1), que descreve a força de atração ente dois
corpos de massas M e m separados por uma distância r.
F = G
mM
r2
(1)
Para elaborar a teoria sobre a gravitação, bem como toda sua obra, chamada “Princípios Matemáticos da Filosofia
Natural”, Newton se deu conta que não possuía todas as ferramentas matemáticas necessárias para realizar alguns cálculos.
O Cálculo diferencial e Integral também data dessa época e é atribuída à Isaac Newton a sua invenção. Seu livro, que hoje
é conhecido como “Pricncipia”, descrevia, além da teoria da gravitação um conjunto de leis que governam o movimento
dos corpos, hoje conhecidas como Leis de Newton.
2 Objetivos
Determinar o valor da constante gravitacional G através de métodos gráficos.
3 Materiais
Simulação “Gravity Force Lab” (ou Laboratório de Força Gravitacional) da plataforma Phet Interactive Simulations.
Para acessar a simulação clique aqui) e em seguida clique no botão play. Seu navegador exibirá a tela mostrada na Figura
1:
Nessa simulação é possível variarmos:
• As massas m1 e m2 (de 0 a 1000 kg);
• A distância entre as duas massas (de 0 a 10 m);
Além disso, é possivel medir os valores das forças de atração (e seus respectivos vetores) sofrida na parte superior
de cada uma das massas.
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https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/gravity-force-lab
Figura 1: Simulação “Gravity Force Lab” na plataforma Phet Interactive Simulations.
4 Procedimento
4.1 Parte I
1. Do lado direito, marque a caixa notação científica, para trabalharmos com os valores de forças em potências de 10;
2. Escolha um valor para a distância de separação entre as massas. Meça-o com a régua e anote o resultado. Trabalharemos
com esse valor até o final da Parte I;
3. Varie as massas m1 e m2 de forma a preencher a tabela abaixo. Use os valores sugeridos apenas como guia. Procure
escolher valores entre 1 e 5 kg maiores ou menores que os sugeridos pela tabela. Anote o valor das respectivas forças
de atração;
m1(kg) m2(kg) F (N)
100 100
100 200
200 200
300 200
300 300
300 400
400 400
400 500
4. Plote um gráfico Força de atração versus o produto das massas;
5. Use o gráfico para obter o valor da constante gravitacional G;
6. Obtenha o erro percentual.
4.2 Parte II
1. Agora manteremos os valores de m1 e m2 fixos. Escolha um valor para cada uma das massas. Procure escolher
valores que não terminem em 0 ou 5 e que sejam diferentes;
2. Varie as massas distância de separação de forma a preencher a tabela abaixo. Use os valores sugeridos apenas como
guia. Anote o valor das respectivas forças de atração;
r(cm) F (N)
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10
3. Plote um gráfico Força de atração versus distância de separação;
4. O gráfico do item anterior não é uma reta. Faça, então, uma linearização;
5. Use o gráfico do item anterior para determinar o valor de G;
6. Determine o erro percentual.
5 Referências
[1] Halliday e Resnick. Fundamentos de Física, v. 4, 9a ed., LTC, 2010.
[2] Tipler e Mosca. Física, v. 4, 6a ed., LTC, 2009.
[3] Sears e Zemansky. v. 4, 12a ed, Pearson, 2009.
	Introdução
	Objetivos
	Materiais
	Procedimento
	Parte I
	Parte II
	Referências