medidas na ciencia un 1

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Prática de Ensino de 
Ciências nos Anos 
Finais do Ensino 
Fundamental II
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof. Dr. Antônio Carlos Marangoni
Revisão Textual:
Prof.ª Dr.ª Selma Aparecida Cesarin 
Medidas na Ciência
• Introdução;
• Anexo 1.
• Interpretar Ciência como o corpo de conhecimentos que descreve a ordem na Natureza e 
a origem desta ordem;
• Fazer uso de escalas apropriadas para representar grandezas físicas.
OBJETIVOS DE APRENDIZADO
Medidas na Ciência
Orientações de estudo
Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem 
aproveitado e haja maior aplicabilidade na sua 
formação acadêmica e atuação profissional, siga 
algumas recomendações básicas: 
Assim:
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
da sua rotina. Por exemplo, você poderá determinar um dia e 
horário fixos como seu “momento do estudo”;
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo;
No material de cada Unidade, há leituras indicadas e, entre elas, artigos científicos, livros, vídeos 
e sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade. Além disso, você tam-
bém encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar, que ampliarão sua 
interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados;
Após o contato com o conteúdo proposto, participe dos debates mediados em fóruns de discus-
são, pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento, além de propiciar o 
contato com seus colegas e tutores, o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e de 
aprendizagem.
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Determine um 
horário fixo 
para estudar.
Aproveite as 
indicações 
de Material 
Complementar.
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
Não se esqueça 
de se alimentar 
e de se manter 
hidratado.
Aproveite as 
Conserve seu 
material e local de 
estudos sempre 
organizados.
Procure manter 
contato com seus 
colegas e tutores 
para trocar ideias! 
Isso amplia a 
aprendizagem.
Seja original! 
Nunca plagie 
trabalhos.
UNIDADE Medidas na Ciência
Introdução
A educação tem como fim “o preparo do indivíduo e da sociedade para o domí-
nio dos recursos científicos e tecnológicos que lhes permitam utilizar as possibilida-
des e vencer as dificuldades do meio” (MORAIS, 1980).
A Escola cumpre essa tarefa?
Muitas crianças vão à Escola e pelo menos durante quatro ou mais horas de muitos de seus 
dias permanecem na Escola ou realizam trabalhos escolares.
Como elas ocupam seu tempo na Escola? 
Que trabalhos realizam?
Ex
pl
or
Entre outras componentes curriculares, a criança estuda Ciências.
Figura 1
Fonte: Getty Images
Além dos conhecimentos, experiências e habilidades inerentes a esse compo-
nente curricular, o ensino de Ciências deve visar “ao desenvolvimento do pensa-
mento lógico e à vivência do método cientifico”.
Mais ainda, o ensino dessa Disciplina deve:
Sempre convergir para o desenvolvimento, no aluno, das capacidades 
de observação, reflexão, criação, discriminação de valores, julgamento, 
comunicação, convívio, cooperação, decisão e ação, encaradas como ob-
jetivo geral do processo educativo. (MORAIS, 1980)
8
9
As crianças costumam reagir de maneira desconcertante diante de certas situa-
ções ou das ideias dos adultos. É frequente, também, apresentarem diferenças de 
comportamento e forma de pensar, conforme sua idade e origem socioeconômica. 
Essas peculiaridades infantis não podem ser encaradas por nós como obstáculos 
que devemos contornar ou ignorar. Pelo contrário, são manifestações próprias de 
seus mundos, que devem merecer a mais cuidadosa atenção, principalmente, no 
ambiente escolar.
Tomemos como base uma situação típica de aula expositiva de Física, numa das 
séries finais do Ensino Fundamental II.
Importante!
Como reagem os alunos à mensagem emitida pela professora na sua exposição? Conse-
guem entendê-la plenamente? A compreensão do assunto é homogênea na classe toda? 
Depende do assunto ou da maneira como é tratado? 
Depende de determinadas características individuais da reflexão dos alunos?
Figura 2
Fonte: Getty Images
Trocando ideias...
Física é a Ciência fundamental da Natureza e para o seu desenvolvimento elegeu 
sete grandezas como fundamentais, a partir das quais as outras passaram a ser 
definidas, sendo: tempo, espaço, massa, temperatura, corrente elétrica, quantidade 
de matéria e intensidade luminosa.
Nesta Unidade, vamos efetuar medidas que são essenciais para o estudo da Física. 
Os padrões de referência são listados e organizados pelos Sistemas de Unidades 
criados pelos cientistas e engenheiros em todo o mundo. 
O Sistema que iremos utilizar chama-se Sistema Internacional ou, simplesmente, SI. 
No Brasil, o Sistema de Unidades e Padrões é organizado pelo INMETRO (Ins-
tituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia).
Saiba mais sobre o INMETRO acessando os links: http://bit.ly/2Nv4r7T e http://bit.ly/2Nx0foa
Ex
pl
or
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UNIDADE Medidas na Ciência
O ponto de partida para efetuar uma medida são os nossos sentidos. A observa-
ção direta de um fenômeno por meio da visão possibilita-nos descrevê-lo. 
Assim, observando o arremesso de uma bola, numa partida de Futebol, temos 
ideia da trajetória descrita, da altura máxima alcançada, do intervalo de tempo de voo 
ou do alcance; tocando um objeto, temos ideia de seu polimento e temperatura; ou-
vindo uma orquestra, distinguimos o som 
do violino e do piano, e assim por diante.
É bem verdade que nossos sentidos 
fornecem informações rápidas que per-
mitem nossos deslocamentos a pé ou 
dirigindo um automóvel, com relativa se-
gurança. Entretanto, se quisermos saber, 
enquanto guiamos um automóvel, quan-
ta gasolina temos no tanque, se a bateria 
está funcionando, quantos quilômetros já 
percorremos e que velocidade estamos 
desenvolvendo, precisamos recorrer aos 
instrumentos de medida colocados no 
painel do automóvel.
Os instrumentos são os auxiliares dos nossos sentidos para obtermos rapida-
mente medidas mais precisas e quanto mais aperfeiçoados eles forem, maior será a 
precisão das medidas (GREF, 2012).
Física é a grande responsável pelo aparecimento de novos e mais precisos ins-
trumentos, que tornam seus usuários cada dia mais competentes em aplicações e 
diagnósticos, por meio da interpretação dos resultados das medidas.
Figura 4
Fonte: Getty Images
VISÃO
TATO
OLFATOPALADAR
AUDIÇÃO
Figura 3
Fonte: Getty Images
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Importante!
A partir de medidas diretas ou indiretas é possível responder a uma grande série de per-
guntas: Qual a idade da Terra? Qual a idade do Sol? Qual a duração de uma descarga 
elétrica (raio)? Qual o diâmetro do átomo de hidrogênio? Qual o tamanho do Universo?
Você Sabia?
Outro “instrumento’” importante da Física é a Matemática. Ela fornece a manei-
ra mais adequada para estabelecer as medidas, sistematizando-as de modo a tornar 
seu uso universal. 
Ao mesmo tempo, para relacionar as diversas grandezas, é necessário descobrir 
a função que governa tal relacionamento e os processos e métodos da Matemática 
passam a constituir a ferramenta mais adequada para o físico que, quase sempre, 
sintetiza um grande número de medidas entre grandezas dependentes, por meio de 
uma fórmula matemática (HALLIDAY, 2018).
Assim, as Leis da Dinâmica ou a Lei da Gravitação Universal, após um tra-
balho de intensa observação, acompanhada de um grande número de medidas, 
traduzem-se com relativa simplicidade, por meio de sínteses gerais, em fórmulas 
muito compactas.
Se, por um lado, os resultados da Física são notáveis pela sua generalidade e 
aparente simplicidade, é uma falácia imaginar que os estudantes, a partir do uso 
das fórmulas já estabelecidas, possam adquirir toda a compreensãoque levou seus 
descobridores a estabelecê-las.
O que fazer, então, para não transformarmos nossos estudantes em simples utilizadores de leis 
físicas e matemáticas não compreendidas, embora lhes permitindo obter resultados úteis?Ex
pl
or
Uma resposta possível é utilizar o mé-
todo da redescoberta, isto é, por meio de 
medidas e do estabelecimento de Tabelas 
com os elementos numéricos levantados, 
traduzir os resultados em representação 
gráfica, que permitam obter resultados, 
não medidos, por interpolação e prever 
comportamentos, por extrapolação.
O gráfico mais simples é o que consis-
te num segmento de reta, que exprime o 
relacionamento de grandezas diretamente 
proporcionais, para as quais é muito fácil 
obter dados por extrapolação. 
Figura 5
Fonte: Getty Images
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PRODMAT-16
Realce
Subir
UNIDADE Medidas na Ciência
É o caso, por exemplo, de quando se representa a relação entre o comprimento 
da circunferência e o seu diâmetro. 
Num mundo em que as tarefas repetitivas são cada vez mais relegadas a robôs e 
a softwares, torna-se imprescindível estimular as crianças, os jovens e o público em 
geral a descobrir a beleza da Física e suas aplicações práticas por meio do trabalho 
artesanal criativo (VALADARES, 2002).
Um contingente significativo de especialistas em ensino de Ciências propõe que 
o verbalismo das aulas expositivas e da grande maioria dos livros didáticos seja 
substituído por atividades experimentais no ensino. 
Essa proposta metodológica assume, de certa forma, que devemos e podemos 
transformar as crianças em pequenos cientistas, desde os seus primeiros passos na 
aprendizagem de Ciências. 
Segundo essa proposta pedagógica, somente seria possível aprender Ciências 
por meio de simulações de atividades científicas ou, no mínimo, de atividades que 
permitissem a redescoberta dos conceitos.
Figura 6
Fonte: Getty Images
Neste sentido, proponho o desenvolvimento de uma atividade experimental que 
requer realmente apenas alguns centavos! e, portanto, viável de ser desenvolvida 
em sala de aula de qualquer realidade escolar do Brasil.
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Anexo 1
Atividade Experimental – Medidas de 
Grandezas Diretamente Proporcionais
Contextualização
É comum, num estudo experimental, que ao mudarmos o valor de uma das 
grandezas intervenientes no fenômeno, o valor de alguma outra grandeza também 
mude. Nesse caso, dizemos que as grandezas guardam uma relação entre si. 
O tipo de relação pode variar, podendo na maioria das vezes, ser representada 
por uma expressão matemática simples.
Para determinar a expressão matemática que representa a relação entre duas gran-
dezas é conveniente, em primeiro lugar, representar graficamente os valores dessas 
grandezas, colocando os valores assumidos por uma delas no eixo das abscissas e os 
valores assumidos pela outra no eixo das ordenadas de um Plano Cartesiano.
O tipo de curva obtida na representação gráfica nos permite “visualizar” a rela-
ção, bem como facilita encontrar a expressão matemática correspondente.
Um tipo de relação muito simples é aquele que corresponde, graficamente, a 
uma reta passando pela origem e, nesse caso, as grandezas são diretamente pro-
porcionais, isto é, variando uma delas, a outra varia na mesma proporção.
A constante de proporcionalidade entre as grandezas é obtida calculando-se a 
declividade da reta.
Objetivos
• Fazer medidas usando uma régua milimetrada;
• Representar graficamente grandezas diretamente proporcionais;
• Obter e interpretar o significado da constante de proporcionalidade entre duas 
grandezas.
Material
• 1 folha de papel milimetrado ou quadriculado;
• 5 moedas, de tamanhos diferentes;
• 1 régua pequena.
Antes da realização da atividade, talvez convenha rever os conceitos de períme-
tro e de diâmetro com os seus alunos.
Nesta atividade, o aluno medirá o perímetro de diversas circunferências, usando 
moedas, e representará graficamente os valores obtidos. 
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UNIDADE Medidas na Ciência
Em função do diâmetro de cada moeda, determinando a constante de propor-
cionalidade, estabelecerá a relação matemática entre as grandezas.
Procedimento
1. Pegue a moeda de maior diâmetro e faça uma marca de tinta em sua periferia;
2. Apoie a régua sobre a moeda, conforme mostra a Figura 1, de tal maneira
que o zero da régua coincida com a marca de tinta;
3. Com auxílio da régua, faça a moeda rolar até dar uma volta completa. A
marca de tinta deve estar novamente junto à escala da régua. Leia o valor
na escala que coincide com a marca da tinta;
4. O valor lido no procedimento anterior corresponde ao perímetro (p) da
moeda. Faça 10 medidas do perímetro da mesma moeda, fazendo-a rolar
10 vezes; coloque os valores na Tabela I do item 5; obtenha o valor médio
de p;
5. Meça diretamente o valor do diâmetro (d) da moeda, utilizando a régua;
peça a outros colegas do grupo que façam o mesmo; repita todo o proce-
dimento para a moeda 2, 3, 4 e 5.
Tabela 1
MEDIDA
Moeda 1 Moeda 2 Moeda 3 Moeda 4 Moeda 5
p (mm) d (mm) p (mm) d (mm) p (mm) d (mm) p (mm) d (mm) p (mm) d(mm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Média
6. Determine o valor médio do perímetro (p) e do diâmetro (d) de cada moeda
e preencha a Tabela 2.
Tabela 2
Perímetro (mm) Diâmetro (mm) Razão p/d
Moeda 1
Moeda 2
Moeda 3
Moeda 4
Moeda 5
14
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7. Trace, numa folha de papel milimetrado ou quadriculado, um plano carte-
siano e represente num dos eixos os valores médios dos perímetros e no
outro, os valores médios dos diâmetros;
8. Trace a curva correspondente com os pontos médios obtidos. Que tipo
de curva você obteve? Que tipo de relação existe entre o perímetro e o
diâmetro de uma moeda?
9. Determine a declividade da curva e estabeleça a relação matemática entre
p e d;
10. Utilizando o gráfi co ou a expressão matemática, você seria capaz de pre-
ver o perímetro cujo diâmetro seja, por exemplo, 50 mm?
Expectativa de resposta (detalhar feedback para o aluno).
Tabela 3 – Exemplo de repostas possíveis para a atividade
MEDIDA
Moeda 1 Moeda 2 Moeda 3 Moeda 4 Moeda 5
p (mm) d (mm) p (mm) d (mm) p (mm) d (mm) p (mm) d (mm) p (mm) d(mm)
1 67,00 22,00 74,00 24,00 80,00 25,00 85,00 27,00 91,00 28,00
2 66,00 21,00 74,00 22,00 79,00 26,00 84,00 26,00 90,00 29,00
3 67,00 22,00 75,00 23,00 79,00 26,00 84,00 27,00 90,00 29,00
4 66,00 21,00 73,00 24,00 80,00 25,00 84,00 27,00 91,00 28,00
5 66,00 22,00 72,00 24,00 79,00 25,00 85,00 26,00 91,00 29,00
6 67,00 22,00 72,00 24,00 79,00 25,00 85,00 27,00 90,00 29,00
7 67,00 21,00 75,00 23,00 80,00 25,00 84,00 28,00 90,00 29,00
8 68,00 20,00 75,00 23,00 81,00 26,00 84,00 26,00 90,00 28,00
9 66,00 21,00 72,00 23,00 80,00 25,00 84,00 28,00 91,00 29,00
10 66,00 21,00 73,00 23,00 79,00 26,00 85,00 27,00 91,00 29,00
Média 66,00 21,30 73,50 23,30 79,60 25,40 84,40 26,90 90,50 28,70
O professor deverá colocar na Tabela 2 os valores da constante obtidos pelos 
diversos grupos e fazer uma média dos resultados obtidos para as razões e tirar um 
valor médio para todos os resultados. 
Seria interessante comentar que essa constante é o número π.
Tabela 4
Perímetro (mm) Diâmetro (mm) Razão p/d
Moeda 1 66,60 21,30 3,13
Moeda 2 73,50 23,40 3,14
Moeda 3 79,60 25,40 3,13
Moeda 4 84,40 26,90 3,14
Moeda 5 90,50 28,70 3,15
A análise da curva obtida no gráfico é uma reta, que comprova que o perímetro 
e o diâmetro das moedas são grandezas diretamente proporcionais.
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UNIDADE Medidas na Ciência
65
70
75
80
85
90
21 22 23 24 25 26 27 28 29
Pr
ím
et
ro
 (m
m
)
Diâmetro (mm)
Figura 7
O coeficiente angular é:
a � �90 5
28 7
3 14
,
,
,
Logo, p = 3,14d é a expressão que relaciona o perímetro ao diâmetro, permitindo 
prever qual será o perímetro para um determinado valor de diâmetro e vice-versa. 
Nesta Unidade, concluímos que expressões, tabelas, gráficos e equações consti-
tuem a linguagem da Ciência.
Embora todas as Ciências comecem com a utilização de uma linguagem cor-
rente, elas, geralmente, usam linguagens mais adequadas e mais apropriadas para 
cada caso. 
Há ocasiões,por exemplo, em que essa linguagem se torna altamente especia-
lizada. Acontece com a linguagem uma coisa semelhante ao uso das ferramentas: 
trabalhos comuns podem ser feitos com ferramentas comuns; trabalhos especiais 
exigem ferramentas especiais. E quase sempre ferramentas especiais exigem habi-
lidades especiais. Entretanto, essas ferramentas especiais não são feitas para tornar 
o trabalho dificultoso, ao contrário, sem elas, o trabalho seria muito mais difícil. 
Coisa semelhante ocorre com a Ciência de modo geral e com a Física em particular.
Na Ciência, frequentemente são usadas palavras comuns, porém com sentido 
especial, que podem diferir do uso comum. Por exemplo, quando falamos em ve-
locidade, na linguagem comum só estamos pensando no número que exprime a 
rapidez do deslocamento; já quando usamos a mesma palavra na Física, supomos 
uma grandeza que se caracteriza por três propriedades: a grandeza (ou módulo), a 
direção e o sentido.
Um mesmo fato ou fenômeno físico pode ser descrito por diferentes linguagens. 
E quase sempre essas linguagens são usadas simultaneamente. 
Na Física, como em quase todas as Ciências, são usadas quatro linguagens que 
vão se alternando conforme as necessidades, pois cada uma delas possui algumas 
vantagens próprias.
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Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Livros
Física
TIPLER, P. A. Física. 4.ed. Rio de Janeiro: LTC – Livros Técnicos e Científicos S. A., 
2000. v. 1.
Curso de Física básica
NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Física básica. 4.ed. São Paulo: Edgard Blücher 
Ltda., 2002.
 Vídeos
Como Funciona o Tempo no Espaço?
https://youtu.be/zZq1N_hNxUk
Quarta dimensão explicada por Carl Sagan
https://youtu.be/WMZNLy0hGEI
 Leitura
Unidades Legais de Medida
http://bit.ly/2NxA7K9
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UNIDADE Medidas na Ciência
Referências
GRUPO DE REELABORAÇÃO DO ENSINO DE FÍSICA. Física 1. 7.ed. São Pau-
lo: Universidade de São Paulo. 2012. Disponível em: <http://fisica.cdcc.usp.br/> 
GREF. Acesso em: 31 jan. 2019.
HALLIDAY, D.; RESNICK, R. Fundamentos de Física. 10.ed. Rio de Janeiro: 
Ltc-Livros Tecn. Científicos, 2018.
MORAIS, G. S. Pesquisa e realidade no ensino. São Paulo: Cortez, 1980. 
VALADARES, E. de C. Física mais que divertida. 2.ed. Belo Horizonte: 
UFMG, 2002.
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