2020-ET Aula 06 - B - Afastamento dos Ciclos Reais em Relação aos Ciclos Ideais

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Universidade Paulista
Energia Térmica
Aula 06 – B – 08.04.20
Afastamento dos Ciclos de Rankine Reais em 
Relação aos Ciclos de Rankine Ideais 
Curso Engenharia Mecânica
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Afastamento dos Ciclos Reais (slide 01/07)
As perdas na turbina representam o
maior afastamento do desempenho do
ciclo real em relação ao ciclo de Rankine
ideal. O trabalho da turbina é o principal
valor no numerador da expressão para o
cálculo do rendimento térmico do ciclo, e
é diretamente influenciado pela eficiência
isoentrópica da turbina. As perdas na
turbina são principalmente aquelas
associadas ao escoamento do fluido
pelos canais e palhetas da turbina. A
transferência de calor para o ambiente
também representa uma perda mas de
importância secundária. O diagrama T-s
indicado na figura 1 mostra os processos
de expansão que ocorrem na turbina real
e na ideal.
1 – Perdas na turbina
O ponto 4s do diagrama representa o
estado após uma expansão isoentrópica
e o ponto 4 representa o estado real do
vapor na saída da turbina,
particularmente se for usado um processo
de estrangulamento para controlar a
turbina.
Figura 1
𝜂𝑇𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 =
ℎ3 − ℎ4
ℎ3 − ℎ4𝑠
𝜔𝑇𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 = 𝜂𝑇𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 ℎ3 − ℎ4𝑠
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Afastamento dos Ciclos Reais (slide 02/07)
As perdas na bomba são análogas
àquelas da turbina e decorrem
principalmente das irreversibilidades
associadas ao escoamento do fluido.
O diagrama T-s, indicado na figura 1
mostra os processos que ocorrem numa
bomba ideal e numa outra real. Observe
que o estado final do processo de
bombeamento isoentrópico é
representado pelo ponto 2s e que o
estado final do processo real é
representado pelo ponto 2. É importante
lembrar que as perdas na bomba são
muito menores que aquelas relativas à
operação da turbina, porque a potência
utilizada no acionamento das bombas é
muito menor que a potência produzida
nas turbinas.
2 – Perdas na bomba
Figura 1
𝜂𝐵𝑜𝑚𝑏𝑎 =
ℎ1 − ℎ2𝑠
ℎ1 − ℎ2
𝜔𝐵𝑜𝑚𝑏𝑎. 𝜂𝐵𝑜𝑚𝑏𝑎 = 𝑣1 𝑃1 − 𝑃2
𝜔𝐵𝑜𝑚𝑏𝑎 =
𝑣1 𝑃1 − 𝑃2
𝜂𝐵𝑜𝑚𝑏𝑎
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Afastamento dos Ciclos Reais (slide 03/07)
A queda de pressão, provocada pelo
atrito e a transferência de calor ao
ambiente são as perdas mais importantes
nas tubulações. Considerando-se, como
exemplo, a tubulação entre a caldeira e a
turbina, se ocorressem apenas os efeitos
de atrito, os estados a e b na figura 2
representariam, respectivamente, os
estados do vapor que deixa a caldeira e o
que entra na turbina. Note que o efeito de
atrito provoca um aumento de entropia. O
calor transferido ao ambiente, a pressão
constante, pode ser representado pelo
processo bc. Esse efeito provoca uma
diminuição de entropia. Uma perda
análoga é a queda de pressão na
caldeira.
3 – Perdas nas tubulações
Figura 2
Devido a essa perda, a água que entra na
caldeira deve ser bombeada até uma
pressão mais elevada que a pressão
desejada para o vapor que deixa a
caldeira. Assim, será necessário um
trabalho adicional no bombeamento do
fluido de trabalho.
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Afastamento dos Ciclos Reais (slide 04/07)
As perdas no condensador são relativamente pequenas. Uma dessas perdas é o resfriamento
abaixo da temperatura de saturação do líquido que deixa o condensador. Isso representa uma
perda, porque é necessário uma troca de calor adicional para trazer a água até a sua
temperatura de saturação.
4 – Perdas no condensador
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Afastamento dos Ciclos Reais (slide 05/07)
Uma central térmica a vapor opera segundo o ciclo indicado na figura 3a. Sabendo que a
eficiência da turbina é 86% e que a eficiência da bomba é 80%, determine o rendimento
térmico desse ciclo.
Do mesmo modo utilizado nos exemplos anteriores para cada volume de controle analisado, o
modelo termodinâmico é aquele associado às tabelas de vapor d’água e admitiremos que os
processos ocorram em regime permanente (com variações desprezíveis de energias cinética
e potencial). O diagrama T-s desse ciclo está mostrado na figura 3b.
Exercício 1
5 – Exercícios
Figura 3a Figura 3b
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Afastamento dos Ciclos Reais (slide 06/07)
Considere uma usina de geração de energia que opera num ciclo de Rankine com reaquecimento e fornece
potência líquida de 80 MW. O vapor entra na turbina de alta pressão com 10 MPa e 500oC e na turbina de
baixa pressão a 1 MPa e 500oC. O vapor deixa o condensador como líquido saturado a uma pressão de 10
kPa. A eficiência isoentrópica da turbina é 80% enquanto que a da bomba é 95%. Mostre este ciclo num
diagrama T-s considerando-se as linhas de saturação e determine:
a) O título (ou temperatura se for superaquecido) do vapor na saída da turbina;
b) A eficiência térmica do ciclo;
c) A vazão em massa de vapor.
Exercício 2
5 – Exercícios
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Afastamento dos Ciclos Reais (slide 07/07)
Borgnakke, C. e Sonntag, R.E., “Fundamentos da Termodinâmica”, 7ª Ed., Editora Edgard 
Blucher, 2010.
Bibliografia
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FIM !