2021-ET Aula 01 - Introdução aos Ciclos de Potência[1717]

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Universidade Paulista
Energia Térmica
Aula 01 – Introdução aos Ciclos de 
Potência – 09.02.21
Curso Engenharia Mecânica
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Ciclos de Potência (slide 01/11)
1 – Trabalho líquido realizado
Como visto no estudo da Termodinâmica, as máquinas térmicas cíclicas utilizam quatro processos distintos. É
possível operar estas máquinas em regime permanente produzindo trabalho a partir de processos que envolvem
movimento de fronteira como o movimento de um pistão num cilindro, conforme indicado na figura 1, ou a partir de
rotação de um eixo, indicado esquematicamente na figura 2.
No primeiro caso, o fluido de trabalho usualmente permanece na fase
gasosa em todos os estados percorridos pelo ciclo.
Já no segundo caso, o fluido de trabalho pode apresentar mudanças de
fase durante a execução do ciclo ou permanecer numa única fase.
Figura 1 Figura 2
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Ciclos de Potência (slide 02/11)
O trabalho de movimento de fronteira, por unidade de massa, num processo
reversível para um sistema que engloba uma substância simples compressível é
dado pela equação 1:
𝑤 = න𝑃 𝑑𝑣 Eq. 1
Num processo reversível, com uma substância incompressível em regime
permanente, com uma seção de entrada e uma de saída e desprezando as
variações de energia cinética e potencial, o trabalho por unidade de massa
envolvido no processo é dado pela equação 2:
𝑤 = −න𝑣 𝑑𝑃 Eq. 2
Eq. 1
Eq. 2
Figura 3
Os resultados destas integrais são indicados esquematicamente no diagrama da figura 3.
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Ciclos de Potência (slide 03/11)
Na máquina térmica indicada na figura 2, o trabalho líquido por unidade de massa, realizado pelo ciclo é:
Figura 4
𝑤𝑙𝑖𝑞 = 1׬−
2
𝑣 𝑑𝑃 + 0 − ׬
3
4
𝑣 𝑑𝑃 + 0 = ׬−
1
2
𝑣 𝑑𝑃 + ׬
4
3
𝑣 𝑑𝑃
Considerando-se que os valores de pressão P2 = P3 e P1 = P4 e que
os volumes específicos no processos de expansão são maiores que
os respectivos valores no processo de compressão, conforme é
mostrado na figura 4, conclui-se que o trabalho realizado pelo ciclo é
positivo e que é dado pela diferença dos volumes específicos das
fases. Assim, o fluido de trabalho deve apresentar a maior variação
de volume específico possível entre as fases com o objetivo de
maximização de trabalho líquido.
Eq. 3
Na máquina térmica indicada na figura 1, o trabalho líquido por
unidade de massa, realizado pelo ciclo é:
𝑤𝑙𝑖𝑞 = 1׬
2
𝑃 𝑑𝑣 + 2׬
3
𝑃 𝑑𝑣 + 3׬
4
𝑃 𝑑𝑣 + 4׬
1
𝑃 𝑑𝑣 Eq. 4
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Ciclos de Potência (slide 04/11)
Neste curso, serão considerados os casos em regime permanente que produzem trabalho na forma de rotação de um
eixo e que utilizam fluido de trabalho que apresenta mudanças de fase durante a execução do ciclo, de modo que a
diferença nos termos do trabalho nos processos de expansão e compressão seja máxima.
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Ciclos de Potência (slide 05/11)
2 – O Ciclo Rankine
O ciclo Rankine é o ciclo ideal constituído por quatro processos que ocorrem em regime permanente, conforme é
mostrado na figura 5, e que opera na região de saturação. Isto é feito para maximizar a diferença entre os volumes
específicos relativos aos processos de expansão e compressão. O ciclo Rankine é o modelo ideal para as centrais
térmicas à vapor utilizadas na produção de potência.
Figura 5
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Ciclos de Potência (slide 06/11)
Os quatro processos que compõem o ciclo são:
- Processo de bombeamento adiabático reversível, na bomba.
- Transferência de calor a pressão constante, na caldeira.
- Expansão adiabática reversível, na turbina (ou noutra máquina motora tal como a máquina a vapor).
- Transferência de calor a pressão constante, no condensador.
O ciclo Rankine também pode apresentar superaquecimento de vapor, como o ciclo 1-2-3’-4’-1.
Desprezando-se as variações de energia cinética e potencial, as transferências de calor e o trabalho líquido podem ser
representados pelas diversas áreas do diagrama T-s. O calor transferido ao fluido de trabalho é representado pela
área a-2-2’-3-b-a e o calor transferido do fluido de trabalho pela área a-1-4-b-a. Utilizando-se a primeira lei da
termodinâmica podemos concluir que a área que representa o trabalho é igual à diferença entre essas duas áreas, isto
é, a área 1-2-2’-3-4-1. O rendimento térmico é definido pela relação:
𝜂𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜 =
𝑤𝑙𝑖𝑞
𝑞𝐻
=
á𝑟𝑒𝑎 1 − 2 − 2′ − 3 − 4 − 1
á𝑟𝑒𝑎 𝑎 − 2 − 2′ − 3 − 𝑏 − 𝑎
Eq. 5
T
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Ciclos de Potência (slide 07/11)
É importante considerar que no ciclo Rankine o seu rendimento térmico é favorecido quando conseguimos elevar a
temperatura na qual o calor é fornecido e conseguimos reduzir a temperatura na qual o calor é rejeitado.
O ciclo de Carnot apresenta um rendimento térmico mais elevado que o ciclo Rankine, mas existem dois motivos pelos
quais não devemos considerar o ciclo Carnot. O primeiro refere-se ao processo de bombeamento, sendo muito difícil
construir uma bomba que opera convenientemente sendo alimentada com uma mistura de líquido e vapor e que forneça
líquido saturado na seção de descarga. O segundo motivo envolve o superaquecimento do vapor. No ciclo Rankine, o
vapor é superaquecido a pressão constante, processo 3-3’.
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Ciclos de Potência (slide 08/11)
Determine o rendimento de um ciclo Rankine que utiliza água como fluido de trabalho. A pressão no condensador do
ciclo é igual a 10 kPa e a caldeira opera a 2 MPa. O vapor deixa a caldeira como vapor saturado.
3 – Exercícios
Exercício 1
Na resolução dos problemas sobre os ciclos de Rankine, indicaremos por wb o trabalho
da bomba por quilograma de fluido que escoa no equipamento e por ql o calor rejeitado
pelo fluido de trabalho por quilograma de fluido que escoa no equipamento.
Na solução deste problema, consideramos, sucessivamente uma superfície de controle
que envolve a bomba, a caldeira a turbina e o condensador. Em cada caso, o modelo
termodinâmico adotado é aquele associado às tabelas de vapor d’água e
consideraremos que o processo ocorre em regime permanente (com variações de
energia cinética e potencial desprezíveis).
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Ciclos de Potência (slide 09/11)
Uma central de potência a vapor, como a mostrada na figura abaixo, opera num ciclo de Rankine. O vapor é descarregado da caldeira
como vapor saturado a 3 MPa e o condensador opera a 10 kPa. Determine o trabalho específico a transferência de calor em cada
componente do ciclo ideal e a eficiência do ciclo.
3 – Exercícios
Exercício 2 – P 11.13
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Ciclos de Potência (slide 10/11)
Considere um ciclo de Rankine ideal movido a energia solar, que utiliza água como fluido de trabalho. Vapor saturado sai do coletor solar
a 175oC e a pressão do condensador é 10 kPa. Determine o rendimento térmico desse ciclo.
3 – Exercícios
Exercício 3 – P 11.14
Solar Heater
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Borgnakke, C. e Sonntag, R.E., “Fundamentos da Termodinâmica”, 7ª Ed., Editora Edgard Blucher, 2010.
Bibliografia
Ciclos de Potência (slide 11/11)